氣動(dòng)聲學(xué)導(dǎo)流片數(shù)值計(jì)算與聲學(xué)特性分析

伍宗效，李家春+，楊 濤，陽啟航，張建明

(1.貴州大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，貴州 貴陽 550025；2.貴州哈雷空天環(huán)境工程有限公司，貴州 安順 561000)

0 引言

在空氣動(dòng)力學(xué)研究中，風(fēng)洞是主要的試驗(yàn)設(shè)備，其中回流式風(fēng)洞都存在拐角，高速氣流在流經(jīng)拐角時(shí)很容易發(fā)生分離，產(chǎn)生很多氣流漩渦，加大湍流度，因而使得氣流的流動(dòng)不均勻或產(chǎn)生激波，并且造成大量的能量損失[1]。導(dǎo)流片是風(fēng)洞拐角處必不可少的整流裝置，其目的是消除繞角流動(dòng)等不利影響，改善流場品質(zhì)，提高繞角后速度分布的均勻度。導(dǎo)流片的結(jié)構(gòu)形式有很多種，根據(jù)其剖面的形狀可以分為雙圓弧翼型、圓弧直線型、圓弧型3大類。不同結(jié)構(gòu)形式的導(dǎo)流片各有優(yōu)缺點(diǎn)，應(yīng)用的場合也不同。雙圓弧翼型導(dǎo)流片具有較好的強(qiáng)度，厚度大，利于填充其他功能材料，但生產(chǎn)加工較困難，制造成本相對較高。雙圓弧翼型導(dǎo)流片常被用于高速風(fēng)洞中，如前蘇聯(lián)在1930年左右建造的A-6風(fēng)洞和我國701所的FD-9風(fēng)洞均采用了這種導(dǎo)流片[2]。圓弧直線型和圓弧型的結(jié)構(gòu)形式相對簡單，容易生產(chǎn)加工和檢查，但其結(jié)構(gòu)強(qiáng)度較差，常被用于小型風(fēng)洞和低速風(fēng)洞中，如南京航空航天大學(xué)的結(jié)冰風(fēng)洞中第三、第四拐角分別采用了圓弧直線型和圓弧型導(dǎo)流片。

大型高速風(fēng)洞不光對流場品質(zhì)有高要求，對噪聲的大小也有著很高的要求。風(fēng)洞噪聲對試驗(yàn)環(huán)境和流場品質(zhì)都有極大的影響，對試驗(yàn)人員也有很大的傷害，并且在氣動(dòng)聲學(xué)風(fēng)洞試驗(yàn)研究中更需要“安靜”。一般風(fēng)洞的噪聲處理是在穩(wěn)定段內(nèi)加裝消聲器，風(fēng)洞內(nèi)壁貼敷吸聲層，導(dǎo)流片進(jìn)行消聲處理等方法。較好的運(yùn)行效率也是評價(jià)風(fēng)洞的一個(gè)重要標(biāo)準(zhǔn)，對導(dǎo)流片消聲處理，能夠合理地利用導(dǎo)流片的結(jié)構(gòu)空間，使得導(dǎo)流片不僅具有氣動(dòng)性能，還具有聲學(xué)性能，這也能減小風(fēng)洞內(nèi)部消聲器的結(jié)構(gòu)大小，甚至是取消消聲器，大大降低氣流阻力，減小壓力損失，提升風(fēng)洞運(yùn)行效率。

1 導(dǎo)流片結(jié)構(gòu)形式的確定

表1 雙圓弧翼型尺寸

導(dǎo)流片安裝的數(shù)量影響著拐角處氣流的壓力損失和出口的速度分布，拐角處導(dǎo)流片的安裝數(shù)量包括最佳數(shù)量、標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量和最少數(shù)量3種，計(jì)算公式如下：[3]

(1)

(2)

(3)

其中：C為導(dǎo)流片弦長2 121 mm；b0為拐角進(jìn)口寬度8 600 mm；r為拐角內(nèi)外側(cè)轉(zhuǎn)彎半徑1 500 mm；S為拐角對角線長度12 160 mm。

在不同的拐角半徑和進(jìn)口寬度比值下，不同導(dǎo)流片數(shù)量的氣流損失系數(shù)不同，表2為雙圓弧翼型導(dǎo)流片在不同r/b0下數(shù)量與損失系數(shù)的關(guān)系[4]。

表2 雙圓弧翼型導(dǎo)流片數(shù)量與損失系數(shù)關(guān)系

在飛行載荷投放模擬系統(tǒng)的拐角處r/b0=0.174，根據(jù)表2選擇最佳數(shù)量，由式(1)計(jì)算得到導(dǎo)流片數(shù)量n=8，間距a=S/(n+1)≈1 351 mm。根據(jù)雙圓弧翼型導(dǎo)流片的的結(jié)構(gòu)形式，安裝角取48°(導(dǎo)流片弦向與來流方向之間的夾角)，使得引流端和出流端與氣流方向相切，達(dá)到最優(yōu)的導(dǎo)流效果，角度偏大出流端會(huì)將氣流方向引高，與水平方向形成向上的夾角，角度偏小引流端會(huì)阻擋氣流在內(nèi)壁面形成漩渦，同時(shí)出流端會(huì)將氣流方向引低，與水平方向形成向下的夾角，角度偏大偏小都會(huì)影響導(dǎo)流效果。安裝布置如圖2所示。

2 氣動(dòng)性能計(jì)算

導(dǎo)流片的氣動(dòng)性能主要為氣流壓力損失，在飛行載荷投放模擬系統(tǒng)中拐角的氣流壓力損失可以占到系統(tǒng)總損失的10%～15%，壓力損失系數(shù)ξ達(dá)到了0.75[5]。氣流在經(jīng)過沒有安裝導(dǎo)流片的拐角時(shí)，由于離心力的作用氣流發(fā)生壁面分離，產(chǎn)生氣流漩渦，加大了下游的氣流不均勻度，從而影響流場品質(zhì)。入口以10 m/s的氣流速度分別對未安裝導(dǎo)流片和安裝8片導(dǎo)流片的情況進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算。從FLUENT軟件計(jì)算中得出，未安裝導(dǎo)流片的拐角處產(chǎn)生較大渦流，最大壓力增加76.77 Pa，最大壓力損失212.45 Pa，最大速度19.30 m/s。無導(dǎo)流片的情況下拐角的流體力學(xué)數(shù)值計(jì)算(Fluid Dynamics numerical Calculation,CFD)，結(jié)果如圖3所示。

在拐角對角線上安裝導(dǎo)流片能夠有效減少系統(tǒng)的壓力損失，提升下游氣流的均勻度和系統(tǒng)的運(yùn)行效率。安裝導(dǎo)流片后，保持了原有系統(tǒng)拐角的轉(zhuǎn)彎半徑r和氣流流動(dòng)寬度D，減小了流動(dòng)高度H。r/H與D/H的值增大，氣流拐角處的離心力作用在導(dǎo)流片上，避免了氣流壓力在拐角下方疊加，使氣流流動(dòng)更加順暢，氣流的損失系數(shù)[6]也就減小了。假設(shè)拐角導(dǎo)流片入流速度為ν，密度為ρ，通過拐角導(dǎo)流片壓力損失計(jì)算如式(4)所示：

(4)

由前文的計(jì)算和表2可知，導(dǎo)流片的損失系數(shù)ξ大約取0.2較為合理，安裝導(dǎo)流片后系統(tǒng)拐角的氣流壓力損失降低了73%。從fluent計(jì)算中可知，安裝導(dǎo)流片的拐角處未產(chǎn)生較大渦流，氣流速度分布均勻度提升。拐角處的壓力損失減少，壓力分擔(dān)到了導(dǎo)流片上。最大壓力增加量也降低到65.54 Pa，最大壓力減小量也降低到68.02 Pa，壓力損失降低了68%，誤差為5%。最大速度降低到13.75 m/s。拐角安裝雙圓弧翼型導(dǎo)流片后的CFD計(jì)算結(jié)果如圖4所示。

3 氣動(dòng)聲學(xué)導(dǎo)流片結(jié)構(gòu)

為使雙圓弧翼型導(dǎo)流片擁有聲學(xué)性能，起到一定的吸聲效果，就需要在導(dǎo)流片內(nèi)部填充吸聲材料，同時(shí)還需要滿足氣動(dòng)性能和強(qiáng)度要求，因此在不改變外形的情況下對內(nèi)部空間進(jìn)行設(shè)計(jì)。根據(jù)承受的最大載荷要求設(shè)置導(dǎo)流片內(nèi)部加強(qiáng)筋，且減少內(nèi)部空占用，加強(qiáng)筋做鏤空設(shè)計(jì)，布置間距為264 mm。在導(dǎo)流片迎風(fēng)面采用穿孔板厚度2.0 mm，孔徑2.0 mm，孔距3 mm～4 mm，穿孔率20%,內(nèi)部充填超細(xì)玻璃棉，密度32 kg/m3。背風(fēng)面用沒有穿孔的不銹鋼板，避免負(fù)壓吸出吸聲材料。導(dǎo)流片結(jié)構(gòu)示意圖如圖5所示，Solidworks模型如圖6所示，內(nèi)部加強(qiáng)筋結(jié)構(gòu)如圖7所示，實(shí)物圖如圖8所示。

4 聲學(xué)性能計(jì)算

飛行載荷投放模擬系統(tǒng)在試驗(yàn)時(shí)存在很大噪聲，想要減小噪聲達(dá)到試驗(yàn)及環(huán)境要求，需在系統(tǒng)內(nèi)部做消聲處理。目前的處理辦法是在穩(wěn)定段內(nèi)安裝片式消聲器，如果這些噪聲完全由消聲器來吸收處理，想要達(dá)到要求，消聲器必然會(huì)做的很長，這將加大系統(tǒng)的壓力損失[7]，降低運(yùn)行效率。在此，利用雙圓弧翼型導(dǎo)流片的內(nèi)部空間結(jié)構(gòu)做消聲處理，使其不僅能夠達(dá)到導(dǎo)流的目的，還能起到消除噪聲的作用。導(dǎo)流片經(jīng)過聲學(xué)處理后分擔(dān)了一部分消聲器的功能，可以減小消聲器長度，降低系統(tǒng)的壓力損失，提升運(yùn)行效率。這也需要對改造后的導(dǎo)流片氣動(dòng)性能與聲學(xué)性能有一個(gè)精確的分析。

4.1 邊界條件及初值

在單位時(shí)間內(nèi)，流過雙圓弧翼型導(dǎo)流片的氣流質(zhì)量為ρ0q(r,t)。根據(jù)質(zhì)量守恒定律，流經(jīng)導(dǎo)流片的氣流連續(xù)性聲波方程如下：[8]

(5)

式中：ρ(r,t)為氣流密度；ρ0為空氣靜態(tài)密度；υ(r,t)為氣流質(zhì)點(diǎn)速度。

運(yùn)動(dòng)方程為：

(6)

物態(tài)方程為：

(7)

式中：c為氣流中聲速。

由式(5)～式(7)導(dǎo)出有源聲波的波動(dòng)方程為：

(8)

根據(jù)頻域內(nèi)的聲壓公式、聲源強(qiáng)度和波動(dòng)方程，能夠?qū)r(shí)域內(nèi)的波動(dòng)方程轉(zhuǎn)化為頻域內(nèi)的有源Helmholtz方程，如下：

?2p(r)-k2p(r)=-jρ0ωq(r)。

(9)

要求模型中指定的參考點(diǎn)或者參考面的聲壓，需要對二階偏微分Helmholtz方程求解，對其離散與求解過程在商業(yè)軟件COMSOL 5.2中完成。

系統(tǒng)噪聲主要來自爆破門打開瞬間，其噪聲頻率為導(dǎo)流片聲學(xué)性能的目標(biāo)頻率，建立目標(biāo)頻率下的傳遞損失函數(shù)：

(10)

式中：TL為傳遞損失，單位：dB；Win為入口聲功率；Wout為出口端聲功率。

系統(tǒng)中氣流設(shè)為理想氣體，沒有粘滯性，媒質(zhì)振速遠(yuǎn)小于聲速，聲壓計(jì)算公式為:

P(r,t)=P(r)ejwt。

(11)

式中：w是諧振頻率，P(r)是頻域內(nèi)的聲壓。

通過對單元節(jié)點(diǎn)上的聲壓進(jìn)行插值處理近似得到任意點(diǎn)的聲壓，將導(dǎo)流片的分布參數(shù)模型轉(zhuǎn)化為集總參數(shù)模型，便于聲功率的計(jì)算。將入口邊界面和出口邊界面的聲壓進(jìn)行面積分，得到入口端和出口端的聲功率：

(12)

式中：Pin/out為入口邊界面和出口邊界面的平面波聲壓，單位：Pa；ρ為媒質(zhì)密度，單位：kg/m2；c為媒質(zhì)聲速，單位：m/s。

入口邊界面為平面波入射，聲壓初始值設(shè)置為1 Pa(傳遞損失與初始聲壓無關(guān))；導(dǎo)流片壁面與流道壁面均設(shè)置為硬聲場邊界，聲波全反射，壁面處媒質(zhì)速度為0 m/s，出口邊界面設(shè)置為無回響反射邊界。

4.2 導(dǎo)流片聲學(xué)特性分析

在導(dǎo)流片內(nèi)部填充的玻璃棉作為一種聲學(xué)多孔材料，其內(nèi)部的結(jié)構(gòu)錯(cuò)綜復(fù)雜，有無數(shù)的微孔和間隙。多孔材料的聲學(xué)性采用數(shù)學(xué)表達(dá)式準(zhǔn)確的描述比較困難，其聲學(xué)性能的影響因素主要有孔隙率、流阻率和結(jié)構(gòu)因子?？紫堵蕿槎嗫撞牧蟽?nèi)部空氣與材料總體積之比，一般孔隙率越高吸聲效果越好。玻璃纖維、礦物棉等多孔材料的孔隙率在95%以上。流阻率為流體流經(jīng)多孔材料產(chǎn)生的壓力差與速度之比，是對流體的阻礙作用，是多孔材料聲學(xué)特性最重要的參數(shù)。其中玻璃棉的流阻率約為4 600 Pas/m2。結(jié)構(gòu)因子是試驗(yàn)與實(shí)際的修正系數(shù)，一般設(shè)置為1[9-10]。

采用COMSOL Multiphysis聲學(xué)模塊對導(dǎo)流片進(jìn)行仿真分析，先不考慮穿孔板的影響，分別對未填充玻璃棉和填充玻璃棉兩種情況進(jìn)行仿真分析和傳遞損失的對比分析。入口和出口設(shè)置為平面波輻射，入射壓力輻值設(shè)置1Pa，聲速為340m/s。多孔材料選用Delany-Bazley-Miki聲學(xué)模型[11]，流阻率設(shè)置為4 600 Pas/m2，求解頻率設(shè)置為100 Hz～2 000 Hz，步長25。計(jì)算結(jié)果如圖9～圖11所示。

在不考慮穿孔板的影響下，此時(shí)為純吸聲材料的理想狀態(tài)下，導(dǎo)流片中未填充吸聲材料玻璃棉的最大傳遞損失8.9 dB，主要在低頻段。填充玻璃棉后的最大傳遞損失13.0 dB，吸聲效果提升了4.1 dB，在各個(gè)頻段中也有較好的吸聲效果。

考慮迎風(fēng)面使用穿孔板[12]增加吸聲效果，導(dǎo)流片最重要的作用是導(dǎo)流，背風(fēng)面不采用穿孔板，減小流場影響且保護(hù)內(nèi)部的吸聲材料。在不影響流場的情況下，穿孔板取最佳的穿孔率，穿孔板厚度為2 mm。穿孔板的安裝位置如圖12所示。

當(dāng)穿孔板的穿孔率取0.2時(shí)，計(jì)算得到的結(jié)果如圖13所示。從圖中可以看出，加上穿孔率0.2的穿孔板與未加穿孔板的傳遞損失差別不大，低頻段基本重合，高頻段有所降低，最大相差0.92 dB。由此可知，穿孔板對吸聲效果的影響較小。

實(shí)際情況下，吸聲材料玻璃絲綿填充在導(dǎo)流片內(nèi)部，導(dǎo)流片迎風(fēng)面采用穿孔板，提升吸聲材料的吸聲效果。導(dǎo)流片背風(fēng)面為保護(hù)玻璃絲棉不被氣流吸出，從而擾亂流場和降低吸聲效果，背風(fēng)面不采用穿孔板，采用2 mm厚的不銹鋼板。在COMSOL聲學(xué)模塊分析中，為更加接近實(shí)際工作情況，邊界條件設(shè)置導(dǎo)流片背風(fēng)面為內(nèi)部硬聲場邊界[13]。在導(dǎo)流片迎風(fēng)面同為穿孔率0.2的穿孔板的情況下，計(jì)算結(jié)果如圖14所示。

在添加內(nèi)部硬聲場邊界條件下，傳遞損失的起伏明顯增大，低頻段的吸聲效果明顯降低，高頻段吸聲效果影響較小，最大傳遞損失也達(dá)到了13 dB以上。導(dǎo)流片的聲學(xué)特性主要體現(xiàn)在高頻段，系統(tǒng)的噪聲來源主要是爆破門開啟瞬間，在0.2 s時(shí)間內(nèi)氣流從0加速到接近聲速，高速氣流形成高頻氣動(dòng)噪聲。此聲學(xué)導(dǎo)流片完全適用于這樣的工作環(huán)境，吸聲效果得以最大體現(xiàn)。

現(xiàn)考慮穿孔板的穿孔率，穿孔率太大，穿孔板的強(qiáng)度降低，氣流風(fēng)壓使得穿孔板產(chǎn)生變形甚至斷裂，影響流場均勻度和消聲效果，穿孔率太小，則消聲效果達(dá)不到最優(yōu)。根據(jù)系統(tǒng)試驗(yàn)要求計(jì)算得到導(dǎo)流片位置的最大氣流速度為15m/s，由標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)壓方程式(10)計(jì)算得到風(fēng)壓為140.625 N/m2。

(10)

式中：WP為風(fēng)壓(單位：kN/m2)；r為空氣重度，標(biāo)況下取0.012 25(單位：kN/m3)；v為風(fēng)速；g為重力加速度。

在滿足強(qiáng)度要求下，導(dǎo)流片穿孔板穿孔率最大取0.4?，F(xiàn)分別取穿孔率為0.1、0.2、0.3、0.4，進(jìn)行聲學(xué)分析，取最合適的穿孔率。分析結(jié)果如圖15所示。

經(jīng)COMSOL聲學(xué)分析，穿孔板穿孔率為0.2、0.3、0.4時(shí)，噪聲的傳遞損失曲線基本重合，說明穿孔率0.2～0.4間對吸聲材料的吸聲效果影響不大。穿孔板穿孔率為0.1時(shí)，傳遞損失曲線起伏比較大，高頻段下降較快，說明對高頻噪聲的吸收效果較差?？紤]到穿孔板的強(qiáng)度問題，選取穿孔率為0.2最為合適，既保證了強(qiáng)度又不影響吸聲效果。

5 結(jié)束語

本文通過對普通雙圓弧翼型導(dǎo)流片進(jìn)行聲學(xué)處理，成為氣動(dòng)聲學(xué)導(dǎo)流片，使其不僅具有導(dǎo)流的作用，還具有吸收噪聲的效果。進(jìn)行數(shù)值計(jì)算和聲學(xué)特性分析得到了導(dǎo)流片的結(jié)構(gòu)參數(shù)，在飛行載荷投放模擬系統(tǒng)中的安裝參數(shù)以及聲學(xué)參數(shù)，使得氣動(dòng)聲學(xué)導(dǎo)流片在實(shí)際應(yīng)用中有了必要的參數(shù)基準(zhǔn)。主要結(jié)論如下：

(1)導(dǎo)流片在飛行載荷投放模擬系統(tǒng)的實(shí)際應(yīng)用中，根據(jù)計(jì)算應(yīng)設(shè)置8片，斜角48°(導(dǎo)流片弦向與來流方向之間的夾角)安裝；

(2)通過使用fluent 18.0進(jìn)行流場分析，在安裝導(dǎo)流片后系統(tǒng)拐角處未產(chǎn)生渦流，明顯提高了流場均勻度，壓力損失降低了68%；

(3)通過使用COMSOL 5.2進(jìn)行聲學(xué)分析，填充了玻璃絲棉的聲學(xué)導(dǎo)流片，總的吸聲量可達(dá)13 dB；

(4)在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)上總的使用雙圓弧翼型，迎風(fēng)面使用穿孔率為0.2的穿孔板，孔徑2 mm、厚度2 mm。背風(fēng)面不使用穿孔板，厚度同為2 mm，內(nèi)部使用加強(qiáng)筋作為支撐。

聲學(xué)導(dǎo)流片合理利用了普通雙圓弧翼型導(dǎo)流片的結(jié)構(gòu)空間，實(shí)現(xiàn)了導(dǎo)流片的多功能性，提高了其使用價(jià)值，為飛行載荷投放模擬系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化與性能提升奠定了基礎(chǔ)。