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      基于模糊ANP-熵權(quán)法和灰色關(guān)聯(lián)的航海類高校實驗室評價

      2022-01-06 10:40:36王志平王慧闖王沛文
      實驗室研究與探索 2021年11期
      關(guān)鍵詞:決策者賦權(quán)分析法

      王志平, 王慧闖, 王沛文

      (大連海事大學a.理學院;b.航運經(jīng)濟與管理學院,遼寧大連116026)

      0 引 言

      黨的十九大報告提出“堅持陸海統(tǒng)籌,加快建設(shè)海洋強國”的發(fā)展戰(zhàn)略。為了適應國家經(jīng)濟發(fā)展的需要,航運人才培養(yǎng)的重任就交到了航海類高校的肩上。為了更好地提高學生的專業(yè)知識,滿足行業(yè)的要求,高校必須提供高質(zhì)量、高水平、高層次的實驗室供學生開展實驗教學,科學研究等工作。無論從航海類高校教學需要還是從社會所需人才的角度,實踐和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)在人才培養(yǎng)中都十分重要。為了提高學校教學質(zhì)量和辦學水平,促進實驗室建設(shè)與發(fā)展,提升實驗室建設(shè)水平顯得極其重要。實驗室評價是高校實驗室建設(shè)與管理的一項重要工作,對于優(yōu)化高校的資源配置、提升高校實驗室建設(shè)水平具有重要促進作用,因此實驗室評價工作引起廣大實驗室工作者的重視[1-2]。

      在高校實驗室評價實施的過程中,建立科學有效的評價指標體系來評估實驗室的質(zhì)量顯得尤為重要。越來越多的學者針對實驗室評價方法展開了研究。王世浩等[3]采用網(wǎng)絡(luò)層次分析法建立了實驗室過程安全的評價指標體系。李麗[4]提出將三角模糊數(shù)和層次分析法相結(jié)合建立三角模糊層次分析法的實驗室評估模型。陽富強等[5]提出利用網(wǎng)絡(luò)層次分析法(ANP)和解釋結(jié)構(gòu)模型(ISM)相結(jié)合建立高校實驗室消防安全管理模型。李浩等[6]針對目前現(xiàn)存問題,提出了基于熵權(quán)模糊物元模型的財經(jīng)類高校實驗室綜合評估方法。田夏[7]提出了通過層次分析法和熵權(quán)法相結(jié)合,進而建立教學實驗室評價體系。吳立榮等[8]提出采用模糊綜合評價法對高校實驗室進行安全評價。劉晶晶等[9]針對目前實驗室的管理所存在的問題,提出利用改進的最有最劣法(BWM)和隸屬度理論來構(gòu)建高?;瘜W實驗室安全管理評價模型。

      綜上所述,學者們進行了多方面的研究,但目前實驗室評價中還存在很多問題:①大多數(shù)學者在確定指標權(quán)重時采用層次分析法或熵權(quán)法。層次分析法受主觀因素較大,沒能考慮到指標之間的相互影響關(guān)系。熵權(quán)法則是客觀性較強,沒有體現(xiàn)出決策者的經(jīng)驗及主觀意見;②由于決策者間的意見模糊且無法定量分析,難以確定判斷矩陣,還缺乏考慮指標之間的相互關(guān)系。基于此,本文從多個方面構(gòu)建航海類高校實驗室評價的指標體系,并利用網(wǎng)絡(luò)分析法和三角模糊數(shù)相結(jié)合的基于比較判斷矩陣的模糊網(wǎng)絡(luò)層次分析法確定主觀權(quán)重,利用熵權(quán)法確定客觀權(quán)重,并將二者組合加權(quán)得到指標的綜合權(quán)重,避免了單獨選用某種賦權(quán)方法可能存在的偏差,使權(quán)重的計算更加合理,并采用灰色加權(quán)關(guān)聯(lián)分析法對方案進行綜合評價,最后通過實例證明綜合兩種權(quán)重方法的評價結(jié)果更科學合理。

      1 航海類高校實驗室評價指標體系構(gòu)建

      指標體系的構(gòu)建是對實驗室評價的最基本的步驟,合理的指標體系將決定評價結(jié)果的真實性與準確性。因此在構(gòu)建指標體系時要遵循科學性、導向性、針對性、易操作性等原則。通過多方查閱文獻、實地調(diào)研、專家訪談等多種形式,并結(jié)合航海類高校人才培養(yǎng)模式的特點以及教學實驗室的現(xiàn)狀和新特性,總結(jié)高院多年來在實驗室評估工作中的經(jīng)驗[10-13],建立以環(huán)境安全、儀器設(shè)備、師資保障、實驗教學作為1級評價指標,各項2級指標具體見表1。

      表1 實驗室評價指標體系

      航海類高校是具有航運背景的高校,除了具有一般高校的共性以外,還有自己的獨特性。一般類高校實驗室都是分開運營與管理,很難實現(xiàn)資源共享,導致儀器設(shè)備重復購置,使用率不高等缺陷,因此在評價指標體系中加入儀器設(shè)備共享指標,從而實現(xiàn)信息共享,資源統(tǒng)籌等,即本文構(gòu)建的評價指標體系中結(jié)合航海類高校的獨特性,具體分為12個2級指標。

      2 模糊語言術(shù)語及相關(guān)知識

      定義1[14]假設(shè)~c=(c1,c2,c3)是R中任意的一個三角模糊數(shù),三角模糊數(shù)的模糊集對應的隸屬度函數(shù)定義為:

      式中:c1、c2、c3滿足c1≤c2≤c3;c1,c2,c3∈R且c1、c2分別表示上屆和下屆,并且它們能表示模糊度,c3-c1的值越大,模糊度越大。

      定義2[14]算術(shù)運算

      定義3[14]假設(shè)是比較n個元素相對優(yōu)先級的判斷,判斷矩陣中的(i,j)元素代表元素i相對于j的相對重要性。滿足以下條件:

      定義4[14]

      式中,λ是一個常數(shù),代表決策者對風險的態(tài)度。當λ>0.5時,意味著決策追求風險;當λ<0.5時,意味著決策者不喜歡風險;而當λ=0.5,這意味著決策者對風險保持中立。相類似地有

      定義5[15]設(shè)~c=(c1,c2,c3)為模糊數(shù),使用中心區(qū)域法進行模糊實數(shù)化,則最佳非模糊表現(xiàn)值(BNP)計算公式:

      3 基于主客觀賦權(quán)法的灰色關(guān)聯(lián)綜合評價模型

      3.1 基于主客觀賦權(quán)法的權(quán)重計算

      3.1.1 基于模糊網(wǎng)絡(luò)分析法確定指標的主觀權(quán)重

      模糊網(wǎng)絡(luò)分析法是指由于客觀環(huán)境等諸多因素的影響,決策者往往無法給出精確的偏好信息,因此將經(jīng)典的ANP法中的構(gòu)造判斷矩陣的標度轉(zhuǎn)換成三角模糊數(shù),利用三角模糊數(shù)來表達決策者的偏好值。為此,將三角模糊數(shù)引入到ANP中,充分發(fā)揮三角模糊數(shù)在處理模糊性方面的優(yōu)勢,提升處理信息的準確性。

      本文采用基于比較判斷矩陣的模糊網(wǎng)絡(luò)分析法來確定屬性的權(quán)重。此方法的第一步是將問題修改為層次結(jié)構(gòu),即先利用模糊層次分析法來求出屬性的獨立權(quán)重,再利用模糊網(wǎng)絡(luò)分析法求出全局權(quán)重。

      假設(shè)該網(wǎng)絡(luò)模型中,一級屬性用K表示和2級指標用KL表示;則屬性指標的全局權(quán)重計算步驟如下:

      (1)采用模糊層次分析法[14]確定獨立權(quán)重。

      步驟1構(gòu)造一級屬性的聚合判斷矩陣1根據(jù)三組不同決策者的意見及語言術(shù)語,可將決策者的意見根據(jù)表2轉(zhuǎn)化為三角模糊數(shù),并將三組意見整合為平均比較判斷矩陣。

      表2 語言變量及其對應模糊數(shù)

      步驟2確定模糊權(quán)重

      步驟3確定獨立權(quán)重

      式中,pij為可能性矩陣,則

      Pij(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)(表示i屬性好于j的屬性的可能度)。并且組成獨立權(quán)重向量為W={W1,W2,…,WK}。

      步驟4根據(jù)決策者的2級指標的平均比較判斷矩陣M~2,重復上述步驟2~3,計算得出2級屬性指標的獨立權(quán)重,組成權(quán)重向量~ωL={~ω1,~ω2,…,~ωKL}。

      (2)采用模糊網(wǎng)絡(luò)分析法[16]確定全局權(quán)重。

      步驟5根據(jù)決策者考慮指標相互作用的1級指標的平均判斷矩陣,重復上述步驟2~3,計算得出內(nèi)部交互矩陣IIM={iimL1L2}K×K,其中iimL1L2(L1=1,2,…,K;L2=1,2,…,K)表示L1,L2之間的相互影響的權(quán)重。

      步驟6確定相互依賴權(quán)重

      式中,WI={ωi1,ωi2,…,ωiK}是相互依賴權(quán)重向量,ωiL(L=1,2,…,K)表示第L項指標下的相互依賴權(quán)重。

      步驟7標準化相互依賴權(quán)重

      步驟8確定主觀權(quán)重

      3.1.2 基于熵權(quán)法確定指標的客觀權(quán)重

      熵權(quán)法的基本思想是根據(jù)指標之間的差異來確定各項指標的權(quán)重,當某個指標的信息熵越小,表示該指標的變異程度越大,在評價過程中包含的信息越多,起到的作用越大,其相應的權(quán)重也就越大;反之越?。?/p>

      式(17)為信息熵的表達式。

      熵值法[17]的計算步驟為:

      步驟1根據(jù)式(11)將多個專家對屬性值的偏好矩陣M~去模糊化得到M,對其各項指標根據(jù)公式進行標準化處理,數(shù)值越大越優(yōu)型和數(shù)值越小越優(yōu)型。即:

      步驟2計算出第j項指標的信息熵

      式中,i代表專家的個數(shù),i=1,2,…,m。

      步驟3根據(jù)各個指標的信息熵計算出客觀權(quán)重

      式中,j代表專家的個數(shù),j=1,2,…,n。

      3.1.3 確定指標的綜合權(quán)重

      在對高校實驗室進行評價時,為了保證評價的客觀性與合理性,本文采用了主觀賦權(quán)和客觀賦權(quán)法相結(jié)合的方法來確定指標的最終權(quán)重。

      式中:ωj表示第j項指標的綜合權(quán)重;β為權(quán)重協(xié)調(diào)系數(shù);1-β代表主觀權(quán)重所占比例。本文假設(shè)主觀賦權(quán)和客觀賦權(quán)所占的比例相同,即β=1-β=0.5,可以得到最終權(quán)重W={ω1,ω2,…,ωn}。

      3.2 灰色加權(quán)關(guān)聯(lián)綜合模型

      假設(shè)有個m備選方案,每個備選方案包括n個評價指標。因此決策矩陣為j≤n)(其中為第i個備選方案第j項指標下的三角模糊數(shù));灰色關(guān)聯(lián)分析法的步驟如下[14]:

      步驟1對于定性指標,根據(jù)表3中7級因素等級對評價指標進行量化賦值為三角模糊數(shù),得到?jīng)Q策矩陣X=(xij)m×n。

      表3 語言變量及其對應模糊數(shù)

      步驟2由于方案優(yōu)選指標體系中各指標的計量單位和量綱不同,為弱化指標之間因量綱不同對綜合評價結(jié)果造成的影響,需對指標進行規(guī)范化處理。根據(jù)式(24)和(25)進行規(guī)范化處理得到標準化決策矩陣Y=(~yij)m×n。經(jīng)規(guī)范化后的指標值均變?yōu)樵酱笤胶眯汀?/p>

      (1)效益性指標,即屬性值越大越好的指標。

      (2)成本型指標,即屬性值越小越好的指標。

      步驟3生成參考序列。由標準化后的決策矩陣構(gòu)造關(guān)于所有指標的理想解決方案組成的參考序列n)表示j屬性的最大值)

      步驟4計算灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)

      式中

      ρ為區(qū)分系數(shù),ρ∈[0,1],通常取ρ=0.5。

      步驟5計算關(guān)聯(lián)度。傳統(tǒng)的關(guān)聯(lián)度計算公式是求關(guān)聯(lián)系數(shù)的算數(shù)平均值,并沒有考慮各指標在整個評價體方案的綜合優(yōu)勢度,該方法克服了傳統(tǒng)灰色關(guān)聯(lián)模型中均權(quán)的缺陷,提高了結(jié)果的精準度。系結(jié)構(gòu)中所占的權(quán)重,即每個指標都是等權(quán)重值,而本文采用加權(quán)的方法,將指標的綜合權(quán)重與關(guān)聯(lián)系數(shù)相乘并求和作為最終每個備選

      在確定每種備選方案的綜合優(yōu)勢度,可以獲得備選方案的優(yōu)先順序,而且Si的值越高,備選方案就越好。

      4 實例分析

      為了更好地提升實驗室的建設(shè)水平,某航海類高校組織了實驗室管理處、科技處、保衛(wèi)處的3組專家對該校6個實驗室(船機修造工程實驗室A1、航海訓練與工程實驗室A2、航海動態(tài)仿真實驗室A3、交通運輸與物流教學實驗室A4、輪機模擬實驗室A5和救助與打撈實驗室A6)進行評估。根據(jù)上文的評價指標體系進行評價打分。

      步驟1確定聚合平均比較判斷矩陣

      根據(jù)專家的意見及語言術(shù)語,可將專家對1級指標,2級指標的比較意見偏好根據(jù)表2轉(zhuǎn)化為三角模糊數(shù),并將三組意見整合為平均比較判斷矩陣如表4、表5、表6所示。

      表4 具有模糊數(shù)的平均比較判斷矩陣M~1

      表5 具有模糊數(shù)的平均比較判斷矩陣

      表5 具有模糊數(shù)的平均比較判斷矩陣

      C11 C12 C13 C21 C22 C23 C11(0.5,0.5,0.5)(0.7,0.8,0.9)(0.6,0.7,0.8)C21(0.5,0.5,0.5)(0.7,0.8,0.9)(0.7,0.8,0.9)C12(0.1,0.2,0.3)(0.5,0.5,0.5)(0.6,0.7,0.8)C22(0.1,0.2,0.3)(0.5,0.5,0.5)(0.8,0.9,0.9)C13(0.2,0.3,0.4)(0.2,0.3,0.4)(0.5,0.5,0.5)C23(0.1,0.2,0.3)(0.1,0.1,0.2)(0.5,0.5,0.5)C31 C32 C33 C41 C42 C43 C31(0.5,0.5,0.5)(0.7,0.8,0.9)(0.6,0.7,0.8)C41(0.5,0.5,0.5)(0.8,0.9,0.9)(0.6,0.7,0.8)C32(0.1,0.2,0.3)(0.5,0.5,0.5)(0.6,0.7,0.8)C42(0.1,0.1,0.2)(0.5,0.5,0.5)(0.6,0.7,0.8)C33(0.2,0.3,0.4)(0.2,0.3,0.4)(0.5,0.5,0.5)C43(0.2,0.3,0.4)(0.2,0.3,0.4)(0.5,0.5,0.5)

      表6 具有模糊數(shù)的平均比較判斷矩

      表6 具有模糊數(shù)的平均比較判斷矩

      C1 C1 C2 C3 C4 C2 C1 C2 C3 C4 C1(0.5,0.5,0.5)(0.8,0.9,0.9)(0.7,0.8,0.9)(0.6,0.7,0.8)C1(0.5,0.5,0.5)(0.8,0.9,0.9)(0.7,0.8,0.9)(0.8,0.9,0.9)C2(0.1,0.1,0.2)(0.5,0.5,0.5)(0.6,0.7,0.8)(0.6,0.7,0.8)C2(0.1,0.1,0.2)(0.5,0.5,0.5)(0.2,0.3,0.4)(0.1,0.2,0.3)C3(0.1,0.2,0.3)(0.2,0.3,0.4)(0.5,0.5,0.5)(0.6,0.7,0.8)C3(0.1,0.2,0.3)(0.6,0.7,0.8)(0.5,0.5,0.5)(0.6,0.7,0.8)C4(0.2,0.3,0.4)(0.2,0.3,0.4)(0.2,0.3,0.4)(0.5,0.5,0.5)C4(0.1,0.1,0.2)(0.7,0.8,0.9)(0.2,0.3,0.4)(0.5,0.5,0.5)C3 C1 C2 C3 C4 C4 C1 C2 C3 C4 C1(0.5,0.5,0.5)(0.8,0.9,0.9)(0.8,0.9,0.9)(0.7,0.8,0.9)C1(0.5,0.5,0.5)(0.7,0.8,0.9)(0.7,0.8,0.9)(0.7,0.8,0.9)C2(0.1,0.1,0.2)(0.5,0.5,0.5)(0.6,0.7,0.8)(0.6,0.7,0.8)C2(0.1,0.2,0.3)(0.5,0.5,0.5)(0.6,0.7,0.8)(0.6,0.7,0.8)C3(0.1,0.1,0.2)(0.2,0.3,0.4)(0.5,0.5,0.5)(0.2,0.3,0.4)C3(0.1,0.2,0.3)(0.2,0.3,0.4)(0.5,0.5,0.5)(0.6,0.7,0.8)C4(0.1,0.2,0.3)(0.2,0.3,0.4)(0.6,0.7,0.8)(0.5,0.5,0.5)C4(0.1,0.2,0.3)(0.2,0.3,0.4)(0.2,0.3,0.4)(0.5,0.5,0.5)

      步驟2利用模糊ANP方法計算指標權(quán)重。

      根據(jù)3.1.1節(jié)中式(12)~(16)計算并求得指標的主觀權(quán)重如表7所示。

      表7 指標主觀權(quán)重

      表7 指標主觀權(quán)重

      1級指標獨立權(quán)重W標準化權(quán)重ω′i 2級指標獨立權(quán)重~ωL主觀權(quán)重ωj s C1 0.375 0 0.375 0 C11 0.500 0 0.187 5 C12 0.285 7 0.107 1 C13 0.214 3 0.080 4 C2 0.264 4 0.247 0 C21 0.500 0 0.123 5 C22 0.333 3 0.082 3 C23 0.166 7 0.041 2 C3 0.233 9 0.222 4 C31 0.500 0 0.111 2 C32 0.285 7 0.063 5 C33 0.214 3 0.047 7 C4 0.126 7 0.155 6 C41 0.500 0 0.077 8 C42 0.244 6 0.038 0 C43 0.255 4 0.039 7

      步驟3利用熵值法計算指標的客觀權(quán)重。

      根據(jù)3名專家對各個指標進行評價,并根據(jù)表3將其語言術(shù)語轉(zhuǎn)換為三角模糊數(shù),如表8所示,根據(jù)3.1.2節(jié)中式(18)~(22)得到的指標的客觀權(quán)重如下:

      表8 3名專家對屬性值的偏好矩陣

      表8 3名專家對屬性值的偏好矩陣

      專家1專家2專家3(0.30,0.50,0.65)(0.30,0.50,0.65)(0.15,0.30,0.50)(0.15,0.30,0.50)(0.30,0.50,0.65)(0,0.15,0.30)(0.30,0.50,0.65)(0.30,0.50,0.65)(0.15,0,30,0.50)(0.50,0.65,0.80)(0.30,0.50,0.65)(0.15,0.30,0.50)(0.30,0.50,0.65)(0.50,0.65,0.80)(0.00,0.15,0.30)(0.30,0.50,0.65)(0.65,0.80,1.00)(0.15,0.30,0.50)(0.15,0.30,0.50)(0.65,0.80,1.00)(0.00,0.15,0.30)(0.30,0.50,0.65)(0.30,0.50,0.65)(0.15,0.30,0.50)(0.30,0.50,0.65)(0.30,0.50,0.65)(0.30,0.50,0.65)(0.15,0.30,0.50)(0.00,0.15,0.30)(0.30,0.50,0.65)(0.30,0.50,0.65)(0.15,0.30,0.50)(0.15,0.30,0.50)(0.30,0.50,0.65)(0.15,0.30,0.50)(0,0.15,0.30)

      步驟4確定指標的綜合權(quán)重

      根據(jù)式(23)可得指標綜合權(quán)重如下:

      根據(jù)圖1可以看出,主觀賦權(quán)得到的指標權(quán)重數(shù)值較大,說明決策者的主觀偏好和經(jīng)驗較強;而客觀賦權(quán)法得到的指標權(quán)重數(shù)值較小,說明它僅依賴于數(shù)據(jù)本身的離散性,而沒有考慮到?jīng)Q策者的經(jīng)驗等,客觀性太強;綜合來看,將主客觀權(quán)重相結(jié)合得到的綜合權(quán)重,反而更讓指標的權(quán)重趨于適中,既考慮了決策者的經(jīng)驗及偏好,又考慮到了數(shù)據(jù)本身的特點,因此,在對實驗室進行評估時,為了使決策結(jié)果的更加合理性和真實性,盡量選取綜合賦權(quán)法來確定指標的權(quán)重。

      圖1 主客觀權(quán)重賦權(quán)法對比

      步驟5確定三組專家的平均決策矩陣X=(xij)m×n。

      三組專家需要根據(jù)表3對這6個實驗室進行綜合評分。由于每個決策者有不同的觀點和意見,因此,可采用平均決策矩陣X=(xij)m×n用于對6個實驗室進行評價,如表9所示。

      表9 平均決策矩陣

      步驟6計算備選方案的綜合優(yōu)勢度Si。

      在確定實驗室評價指標體系及權(quán)重的基礎(chǔ)上,利用灰色關(guān)聯(lián)分析對表9中的平均決策矩陣根據(jù)式(24)~(29)進行分析計算,得出6個實驗室的評價結(jié)果如表10所示。

      表10 實驗室評價結(jié)果

      由表9中的評價結(jié)果可知,6個實驗室的評價排名為M5?M6?M4?M2?M1?M3??梢园l(fā)現(xiàn),評價結(jié)果得分最高的是A5實驗室,其次是A6,而A3實驗室的得分最低。為了進一步探究各實驗室得分水平的深層次的原因,繼續(xù)結(jié)合各項指標分析實驗室的得分水平,得出到表11中的結(jié)果。

      表11 各實驗室在1級指標下的評價得分

      從表11中可以看出,環(huán)境安全方面的權(quán)重設(shè)置相對較大,但是A1和A3實驗室的得分較低,而其他實驗室的得分情況差別不大,因此可以看出高等院校在實驗室評估時,非??粗貙嶒炇业沫h(huán)境安全,這也就是A1和A3的綜合排名較低的原因;在儀器設(shè)備方面,A5實驗室評分更高一些,A3實驗室最差,可能是由于A3實驗室的儀器設(shè)備管理較差,資源共享不充分等,不能很好的完成實驗項目;在師資保障方面,A6實驗室評分較高一些,說明該實驗室注重選取科研能力和實踐能力很強的實驗教師,為實驗室項目的發(fā)展做好保障;在實驗教學方面,A5和A4實驗室都較為優(yōu)秀,說明該實驗室更加注重實驗項目,而實驗室如果不注重實驗教學,進而會影響實驗室排名的整體水平。這也是A5實驗室與其他實驗室相比,綜合評價得分最高的原因。

      5 結(jié) 語

      本文針對航海類高校的特點,建立了高校實驗室評價指標體系,并基于三角模糊數(shù)的概念,充分和網(wǎng)絡(luò)分析法相結(jié)合來求解屬性的主觀權(quán)重,為了解決各指標層內(nèi)各元素的相互作用以及指標評價的模糊性所造成權(quán)重嚴重偏差問題,即構(gòu)建基于比較判斷矩陣的模糊網(wǎng)絡(luò)分析法;采用熵權(quán)法確定指標的客觀權(quán)重,并將主客觀權(quán)重相結(jié)合的組合賦權(quán)法對各類指標的權(quán)重進行求解,最后通過灰色關(guān)聯(lián)分析法對某航海類高校6個實驗室進行評價。本文將決策者的權(quán)重視為相同,將求得平均決策矩陣來進行計算,日后還可以考慮到?jīng)Q策者在評價時的重要性程度不同,因而權(quán)重不同,可進行改進。此外排序方法還可以與TOPSIS、VIKOR等其他方法相結(jié)合,對備選方案進行排名。

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