氣流膨化過程中馬鈴薯方便粥水分變化動力學模型及品質變化分析

蔣華彬，白 潔，張小飛，李經偉，李玉美，郭 宏，彭義交

（北京食品科學研究院，北京 100162）

馬鈴薯俗稱土豆、山藥蛋、荷蘭薯等，是全球第四大重要的糧食作物[1]。2016年，農業(yè)農村部發(fā)布《馬鈴薯產業(yè)開發(fā)的指導意見》，鼓勵研制和生產符合國民飲食習慣的馬鈴薯主糧化產品[2]。馬鈴薯全粉是以新鮮馬鈴薯為原料，經過清洗、挑選、切片、蒸煮、搗泥、護色、脫水干燥等工藝后制得的產品[3]。馬鈴薯全粉營養(yǎng)全面，富含膳食纖維、蛋白質、維生素及微量元素，且脂肪含量低，具有較高營養(yǎng)及開發(fā)價值，是馬鈴薯食品加工的中間原料[4-5]。隨著城市化生活節(jié)奏的加快，方便食品因容易攜帶、食用方便、口感豐富多樣而受到人們的青睞。近年來，隨著對馬鈴薯主食化研究的不斷深入，以馬鈴薯為原料開發(fā)方便食品，不僅有利于進一步提高方便食品的營養(yǎng)價值[6]，還可以提高馬鈴薯的附加值，推動馬鈴薯主食化這一戰(zhàn)略目標發(fā)展。

常壓連續(xù)氣流膨化是一種新型先進的多功能膨化技術，其特點包括：可實現(xiàn)常壓條件下連續(xù)膨化處理多種形狀大小的顆粒物料；設備占地面積小，使用過程中不涉及壓力罐，操作簡單安全；物料受熱時間短，可顯著縮短產品的復水時間，營養(yǎng)損失少，具有廣闊的應用前景。Nath等[7]研究了高溫短時氣流膨化工藝對馬鈴薯即食休閑食品的膨化度、容積密度、色澤、質構的影響。龔麗等[8]采用高溫短時氣流膨化處理苦蕎麥，研究了氣流膨化工藝對產品膨化率、復水率和色差的影響。劉曉娟等[9]采用高溫短時氣流膨化處理薏米，分析了膨化前后薏米的變化。白潔等[10]采用固相微萃取結合氣相色譜-質譜技術，研究了氣流膨化工藝對馬鈴薯方便粥香氣成分的影響。本實驗以雙螺桿擠壓微膨化工藝開發(fā)的馬鈴薯方便粥為原料，采用常壓連續(xù)氣流膨化技術處理馬鈴薯方便粥，研究膨化溫度和氣流速率對馬鈴薯方便粥水分及品質特性的影響，并建立氣流膨化過程中馬鈴薯方便粥水分變化的動力學模型，以期為馬鈴薯方便粥的開發(fā)與利用提供理論支持和技術指導。

1 材料與方法

1.1 材料與試劑

馬鈴薯全粉 內蒙古凌志馬鈴薯科技股份有限公司；大米（粳稻） 沈陽龍?zhí)┟讟I(yè)有限公司。原料的基本組分見表1。

表1 原料的基本組分Table 1 Chemical composition of potato and rice flour used in this study

正己烷 天津福晨化學試劑有限公司。

1.2 儀器與設備

雙螺桿擠壓膨化設備 山東德固機械設備有限公司；常壓連續(xù)氣流膨化設備為實驗室自制；電熱鼓風干燥箱上海博迅實業(yè)有限公司醫(yī)療設備廠；ColorMunki Photo校色儀 美國X-Rite愛色麗公司。

1.3 方法

1.3.1 馬鈴薯方便粥加工工藝流程

大米粉碎并通過80 目篩網(wǎng)，得到大米粉→馬鈴薯全粉（粒徑250 μm）、大米粉按質量比1∶1進行復配→調節(jié)原料水分質量分數(shù)至20%→雙螺桿擠壓微膨化（螺桿轉速24 Hz、擠壓溫度115 ℃）→冷卻→常壓連續(xù)氣流膨化→冷卻→包裝→成品

1.3.2 馬鈴薯方便粥的氣流膨化

選取經雙螺桿擠壓微膨化后大小均一的馬鈴薯方便粥樣品，使用常壓連續(xù)氣流膨化設備進行氣流膨化，每隔10 s取一次樣品。分別研究氣流速率為2 m/s時，不同膨化溫度（110、130、150、170 ℃）和膨化溫度為130 ℃時，不同氣流速率（1、2、3、4 m/s）對馬鈴薯方便粥水分及品質特性的影響。

1.3.3 干基水分含量的測定

樣品干基水分含量的測定參考文獻[11]，干基水分含量按式（1）計算。

式中：Ct為氣流膨化時間t時刻樣品干基水分含量/（g/g）；mt為氣流膨化時間t時刻樣品質量/g；m為樣品恒質量時的質量/g。

1.3.4 水分比的測定

樣品水分比（moisture ratio，MR）測定參考文獻[12]，按式（2）計算。

式中：Ct為氣流膨化時間t時刻樣品干基水分含量/（g/g）；C0為氣流膨化時間0時刻樣品干基水分含量/（g/g）；Ce為樣品恒質量時干基水分含量/（g/g）。

1.3.5 水分變化速率的測定

樣品水分變化速率測定參考文獻[13]，按式（3）計算。

式中：DR為水分變化速率/s－1；C1、C2分別為氣流膨化時間t1和t2時刻樣品的干基水分含量/（g/g）。

1.3.6 動力學模型建立

建立水分變化動力學模型對研究水分變化規(guī)律、預測氣流膨化工藝參數(shù)有重要作用。選取8 種常用于預測水分變化的數(shù)學模型對氣流膨化過程中馬鈴薯方便粥水分變化過程進行擬合，具體數(shù)學模型見表2。擬合程度用決定系數(shù)R2、卡方檢驗值χ2和均方根誤差（root mean squared error，RMSE）來評價，其中R2越大，χ2和RMSE越小，說明擬合度越好。

表2 常用于預測水分變化的數(shù)學模型Table 2 Common mathematical models for forecasting the variation of moisture content

1.3.7 水分有效擴散系數(shù)的計算

樣品水分有效擴散系數(shù)的計算參考文獻[22-23]。Fick擴散方程可用來描述受內部水分擴散控制的水分變化過程，理想狀態(tài)下Fick方程經簡化為方程（4），通過擬合ln MR與膨化時間t的直線方程，得到斜率k，然后用式（5）可計算水分有效擴散系數(shù)。

式中：Deff為水分有效擴散系數(shù)/（m2/s）；L為馬鈴薯方便粥的半徑/m；t為膨化時間/s。

1.3.8 活化能的計算

根據(jù)Arrhenius公式，物料的水分有效擴散系數(shù)Deff和溫度（T）可以用式（6）[24]表示。對式（6）兩邊取自然對數(shù)得式（7），由式（7）可知lnDeff與1/（T+273.15）呈線性關系，通過擬合直線方程可得斜率－Ea/R，從而計算活化能Ea[25]。

式中：D0為物料中的擴散常數(shù)/（m2/s）；Ea為活化能/（kJ/mol）；R為摩爾氣體常數(shù)（8.314 472×10－3kJ/（mol·K））；T為溫度/℃。

1.3.9 色澤的測定

樣品色澤的測定參考文獻[26]。取馬鈴薯方便粥樣品平鋪在白紙上，使用ColorMunk Photo校色儀同時測定樣品的亮度L*值與黃藍度b*值，重復測定10 次取平均值。

1.3.10 膨化度的測定

樣品膨化度的測定參考文獻[27]。取500 mL量筒，量取一定體積的海沙，記為V01/mL，將氣流膨化前質量為m0/g（水分質量分數(shù)為ω0）樣品與海沙同時緩慢倒入量杯，測得體積V02/mL；再次量取一定體積的海沙，記為V11/mL，將氣流膨化后質量為m1/g（水分質量分數(shù)為ω1）的樣品與海沙同時緩慢倒入量杯，測得體積V12。按式（8）計算樣品的膨化度。

1.3.11 孔隙率的測定

樣品孔隙率的測定參考文獻[28]。將比重瓶注滿正己烷（20 ℃時正己烷的密度記為ρ/（g/cm3）），連同瓶塞一起稱質量，記為m1/g；將粉碎后質量為ms/g的氣流膨化樣品置于比重瓶中，再取正己烷注滿比重瓶稱其質量，記為m2/g。真密度（ρs/（g/cm3））按式（9）計算。

取500 mL量筒，量取一定體積的海沙，記為V1/mL，將質量為m/g樣品與海沙同時緩慢倒入量筒，測得體積V2/mL，孔隙率（θ）按式（10）計算。

1.3.12 復水時間的測定

樣品復水時間的測定參考文獻[29]。準確稱取10 g馬鈴薯方便粥樣品，加入80 g開水，攪拌均勻后加蓋密封，每隔30 s取一次樣品進行品嘗，樣品中心完全軟化所用時間即為復水時間。

1.4 數(shù)據(jù)統(tǒng)計與分析

采用Excel軟件處理數(shù)據(jù)，結果表示為平均值±標準偏差。采用SPSS 17.0軟件單因素方差分析法進行顯著性分析，采用Origin pro 2020軟件進行圖形的繪制和模型擬合。

2 結果與分析

2.1 氣流膨化過程中馬鈴薯方便粥水分變化

2.1.1 膨化溫度對馬鈴薯方便粥水分變化的影響

圖1為氣流膨化過程中膨化溫度對馬鈴薯方便粥干基水分含量及水分變化速率的影響。由圖1A可知，氣流膨化過程中膨化溫度對馬鈴薯方便粥的水分含量變化有明顯影響。同一膨化溫度下，隨著膨化時間的延長，馬鈴薯方便粥的干基水分含量均逐漸降低。隨著膨化溫度的升高，干基水分含量下降速率加快，降低到同一水平時所需的時間明顯縮短。這是因為膨化溫度的升高降低了熱空氣的相對濕度，增加了熱空氣的水蒸氣容量，同時溫度的升高也提高了馬鈴薯方便粥與熱空氣之間傳熱傳質的推動力，使物料表面的傳質加快，從而提高了馬鈴薯方便粥干基水分含量下降速率[30-31]。由圖1B可知，隨著馬鈴薯方便粥干基水分含量的降低，氣流膨化初始階段水分變化速率急劇增加，隨后開始緩慢下降，且膨化溫度越高，水分變化加速階段越快，水分變化速率最高值越大，降速階段越明顯。馬鈴薯方便粥內部有許多微孔結構，呈蜂窩狀，氣流膨化過程中馬鈴薯方便粥內部的水分汽化成蒸汽并可以迅速通過微孔結構逸出，且物料水分含量較高，因此氣流膨化初始階段水分下降速率迅速增大。但隨著馬鈴薯方便粥干基水分含量的降低，水分變化速率逐漸降低。這是因為馬鈴薯淀粉中支鏈淀粉質量分數(shù)高達80%以上，其直鏈淀粉的聚合度也很高，淀粉持水性較強[32-33]，實驗中所用的馬鈴薯全粉淀粉質量分數(shù)高達82%，馬鈴薯方便粥具有一定的持水性；隨著馬鈴薯方便粥干基水分含量的降低，自由水相對含量降低，結合水相對含量升高，固形物對結合水的束縛力較強，結合水變成水蒸氣需要更大的作用力；另外物料表面的水分含量減少，物料內部的水分擴散起主要作用，內部傳質傳熱阻力不斷增加，導致水分變化速率逐漸降低[34]。

圖1 膨化溫度對馬鈴薯方便粥干基水分含量（A）及水分變化速率（B）的影響Fig. 1 Effect of puffing temperature on the dry basis moisture content (A)and the rate of moisture variation (B) in potato-rice instant porridge

2.1.2 氣流速率對馬鈴薯方便粥水分變化的影響

由圖2A可知，氣流膨化過程中氣流速率對馬鈴薯方便粥的水分含量變化有明顯影響。同一氣流速率下，隨著膨化時間的延長，馬鈴薯方便粥的干基水分含量均逐漸降低。隨著氣流速率的升高，干基水分含量下降速率加快，降低到同一水平時所需的時間明顯縮短。隨著氣流速率的升高，馬鈴薯方便粥表面的空氣流動增強，空氣的流動可以提高物料表面?zhèn)髻|傳熱系數(shù)，加快表面水分蒸發(fā)速度，提高水分變化速率。由圖2B可知，隨著馬鈴薯方便粥干基水分含量的降低，氣流膨化初始階段水分變化速率急劇增加，隨后開始緩慢下降，且氣流速率越高，水分變化加速階段速率越快，水分變化速率最高值越大，降速階段越明顯?？梢婑R鈴薯方便粥的水分變化過程主要為加速和降速兩個階段，降速階段是主要階段，這表明物料內部水分擴散控制著氣流膨化過程。

圖2 不同氣流速率對馬鈴薯方便粥干基水分含量（A）及水分變化速率（B）的影響Fig. 2 Effect of air velocity on the dry basis moisture content (A) and the rate of moisture variation (B) in potato-rice instant porridge

2.2 氣流膨化過程中馬鈴薯方便粥水分變化的動力學模型

2.2.1 水分變化模型的確定

將氣流膨化過程中馬鈴薯方便粥的水分變化數(shù)據(jù)分別代入表1中8 種模型進行擬合，并利用Origin pro 2020軟件進行回歸，擬合結果見表3。所擬合的Page、Two term、Two-term exponential、Wang and Singh、Logarithmic模型的決定系數(shù)R2平均值均高于0.98，說明這5 種模型對馬鈴薯方便粥水分變化過程的擬合效果都較好。其中Page模型的R2最大，平均值達0.998 61，χ2和RMSE平均值最小，分別為0.000 16、0.001 24，說明所考察的8 種模型中Page模型擬合度最高，能較好地描述氣流膨化過程中馬鈴薯方便粥的水分變化過程。

表3 水分變化模型數(shù)據(jù)擬合結果Table 3 Fitting results obtained from the models for describing the variation of moisture

2.2.2 Page模型參數(shù)的確定

Page模型中的系數(shù)k和n與膨化溫度、氣流速率相關，根據(jù)表3中的擬合數(shù)據(jù)，對Page模型中的系數(shù)k、n進行多項式回歸分析，k和n的計算見式（11）和式（12）。

式中：T為膨化溫度/℃；V為氣流速率/（m/s）；A0、A1、A2、A3、A4、A5、A6、B0、B1、B2、B3、B4、B5、B6均為待定系數(shù)。

將表3 Page模型中各項系數(shù)代入式（11）和式（12），可求得方程線性擬合系數(shù)，將各項線性擬合系數(shù)代入MR=exp（－ktn），得到氣流膨化過程中馬鈴薯方便粥水分變化動力學模型的回歸方程為ln（－ln MR）=ln（－0.537 74+0.010 73T－7.452 50×10－5T2+1.708 33×10－7T3+0.037 07V－0.010 37V2+0.001 01V3）+（19.533 71+0.349 39T+0.002 49T2－5.785 62×10－6T3+2.410 01V+0.816 08V2+0.088 19V3）lnt。

2.2.3 Page模型的驗證

為進一步驗證氣流膨化過程中馬鈴薯方便粥水分變化動力學模型的準確性，選取實驗過程中MR的實測值與Page模型的MR預測值進行比較，結果如圖3所示。圖3中直線方程為y=x，實驗數(shù)據(jù)點的位置越接近直線，說明MR的實測值越接近預測值。由圖3可以看出，數(shù)據(jù)點都接近這條直線，實測值與模型預測值的擬合度較高，Pearson相關系數(shù)為0.999，二者極顯著相關（P＜0.01），說明Page模型能夠較好地預測馬鈴薯方便粥氣流膨化過程中不同膨化溫度、氣流速率條件下的水分變化。

圖3 水分比的實測值與預測值Fig. 3 Experimental values versus predicted values of moisture ratio

2.3 氣流膨化過程中馬鈴薯方便粥的水分有效擴散系數(shù)和活化能分析結果

水分有效擴散系數(shù)Deff和活化能Ea是衡量物料脫水能力的重要指標。Deff越高，表明其脫水能力越強，水分擴散所需要的Ea越低[35]?；贔ick定律將實驗數(shù)據(jù)代入公式（4）并進行線性回歸，結果見表4。

表4 馬鈴薯方便粥的水分有效擴散系數(shù)Table 4 Effective water diffusion coefficients in potato-rice instant porridge

由表4可知，固定氣流速率為2 m/s，Deff隨著膨化溫度的升高而增大，當膨化溫度從110 ℃升高到170 ℃時，Deff從0.972 0×10－7m2/s升高到2.092 0×10－7m2/s，馬鈴薯方便粥在膨化溫度為170 ℃時的Deff約是膨化溫度為110 ℃時Deff的2 倍；固定膨化溫度為130 ℃，Deff隨著氣流速率的升高而增大，當氣流速率從1 m/s增加到4 m/s時，Deff從0.941 3×10－7m2/s升高到1.859 5×10－7m2/s，馬鈴薯方便粥在氣流速率為4 m/s時的Deff約是氣流速率為1 m/s時Deff的2 倍。

根據(jù)Arrhenius方程，將Deff代入方程（7），并作lnDeff與1/（T+273.15）的關系圖，結果如圖4所示。通過直線回歸方程可得斜率－Ea/R，進而可計算氣流膨化過程中馬鈴薯方便粥的活化能Ea=18.96 kJ/mol。

圖4 水分有效擴散系數(shù)與膨化溫度的關系Fig. 4 Relationship between effective moisture diffusion coefficient and puffing temperature

2.4 膨化時間對馬鈴薯方便粥品質特性的影響

由表5可知，膨化時間對馬鈴薯方便粥的亮度L*值、黃藍度b*值、膨化度、孔隙率、復水時間均影響明顯。隨著膨化時間的延長，馬鈴薯方便粥亮度L*值逐漸降低，復水時間逐漸降低或縮短，黃藍度b*值、膨化度、孔隙率均逐漸升高。Mohapatra等[36]研究了微波膨化對大米品質特性的影響，結果表明隨著膨化時間的延長，大米的膨化度逐漸升高。許靜等[37]以紅棗為原料，研究變溫壓差膨化對棗脯品質的影響，結果表明隨著膨化時間的延長，棗脯的色澤變暗，亮度L*值逐漸降低。物料所吸收的熱量隨時間的延長而升高，物料內部的水分汽化成蒸汽，產生強大的蒸汽壓差并促使內部空隙擴大，水分逸出從而使物料形成微孔[38]，膨化度、孔隙率均增大；但當膨化到一定程度后，物料的水分含量降低，蒸汽壓差降低，膨化動力不足，過多的熱量對膨化度、孔隙率影響不明顯。膨化時間的延長，會加強馬鈴薯方便粥的褐變程度直至焦糊，從而使樣品的亮度L*值顯著降低，黃藍度b*值逐漸升高。

表5 膨化時間對馬鈴薯方便粥品質特性的影響Table 5 Effect of puffing time on the quality properties of potato-rice instant porridge

2.5 膨化溫度對馬鈴薯方便粥品質特性的影響

由表6可知，膨化溫度對馬鈴薯方便粥的亮度L*值、黃藍度b*值、膨化度、孔隙率、復水時間均影響明顯。隨著膨化溫度的升高，馬鈴薯方便粥亮度L*值逐漸降低，復水時間均逐漸縮短，黃藍度b*值、膨化度、孔隙率均逐漸升高。隨著膨化溫度的升高，物料中分子運動加快，固形物對水的束縛減弱，自由水的流動性增強，水分含量下降速率加快，水分吸熱后迅速蒸發(fā)，使膨化后物料內部呈蜂窩狀，結構更加疏松[39]，膨化度、孔隙率均增大。馬鈴薯方便粥中淀粉質量分數(shù)高達80%，隨著膨化溫度的升高，高溫作用會導致淀粉降解成還原糖，加快美拉德反應速度[40-41]，使類黑色素的生成量增加，馬鈴薯方便粥的顏色逐漸加深甚至出現(xiàn)焦糊味，亮度L*值逐漸降低，黃藍度b*值逐漸升高。

表6 膨化溫度對馬鈴薯方便粥品質特性的影響Table 6 Effect of puffing temperature on the quality properties of potato-rice instant porridge

2.6 氣流速率對馬鈴薯方便粥品質特性的影響

由表7可知，氣流速率對馬鈴薯方便粥的亮度L*值、黃藍度b*值、膨化度、孔隙率、復水時間均影響明顯。隨著氣流速率的升高，馬鈴薯方便粥亮度L*值逐漸降低，復水時間均逐漸縮短，黃藍度b*值、膨化度、孔隙率均逐漸升高。氣流速率是影響馬鈴薯方便粥品質特性的一個重要因素，在保持膨化溫度、時間等條件不變的情況下，氣流速率的升高可以降低空氣的濕度，增大空氣與物料間的濕度差，同時還可以改善空氣與物料之間傳熱傳質條件，加快物料氣流膨化的過程，縮短膨化所需的時間[42]。物料所吸收的熱量隨氣流速率的升高而增加，物料內部水分蒸發(fā)動力增強，孔隙逐漸增多，膨化度、孔隙率均增大。氣流速率的升高會增加氧氣與物料的接觸，加速美拉德反應或焦糖化反應的發(fā)生，生成較多棕色產物，使得樣品的亮度L*值逐漸降低，黃藍度b*值逐漸升高。

表7 氣流速率對馬鈴薯方便粥品質特性的影響Table 7 Effect of air velocity on the quality properties of potato-rice instant porridge

2.7 氣流膨化過程中馬鈴薯方便粥各品質特性指標間相關性分析結果

由表8可知，干基水分含量與亮度L*值呈極顯著正相關，與黃藍度b*值、膨化度呈極顯著負相關；亮度L*值與黃藍度b*值、膨化度呈極顯著負相關；黃藍度b*值與膨化度呈極顯著正相關。這一方面由于氣流膨化過程中物料在高溫氣流的作用下，干基水分含量降低，糖類物質分解，發(fā)生美拉德反應或焦糖化反應生成棕色產物，造成樣品顏色加深，物料的亮度L*值降低，黃藍度b*值升高；另一方面，氣流膨化使馬鈴薯方便粥體積增大，膨化度提升?？紫堵逝c干基水分含量、亮度L*值呈極顯著負相關，與膨化度、黃藍度b*值呈極顯著正相關。這是由于孔隙變化受兩方面因素的影響，水分含量的降低會引起孔隙數(shù)量增多；膨化度增大會導致物料內部孔隙增大。復水時間與膨化度、孔隙率、黃藍度b*值呈極顯著負相關，與干基水分含量、亮度L*值呈極顯著正相關。這是由于膨化度、孔隙率的增大，使得物料與水分子的接觸面積增大，吸水量增加，吸水能力變強，復水時間縮短。由此可見，氣流膨化過程中馬鈴薯方便粥各品質特性指標間存在顯著相關性，結果可為進一步研究馬鈴薯方便粥氣流膨化提供理論依據(jù)。

表8 馬鈴薯方便粥各品質特性指標間相關性分析Table 8 Correlation analysis between the quality properties of potatorice instant porridge

3 結 論

氣流膨化過程中膨化溫度和氣流速率對馬鈴薯方便粥的水分變化均有明顯影響。隨著膨化時間的延長，馬鈴薯方便粥的干基水分含量逐漸降低。隨著膨化溫度、氣流速率的升高，干基水分含量下降速率均加快，降低到同一水平時所需的時間明顯縮短。隨著馬鈴薯方便粥干基水分含量的降低，氣流膨化初始階段水分變化速率急劇增加，隨后開始緩慢下降。Page模型的MR預測值與MR實測值的擬合度較高，可以較好地預測馬鈴薯方便粥氣流膨化過程中不同膨化溫度、氣流速率條件下的水分變化。Deff隨著膨化溫度、氣流速率的升高均增大，氣流膨化過程中馬鈴薯方便粥的活化能為18.96 kJ/mol。膨化時間、膨化溫度和氣流速率對馬鈴薯方便粥的亮度L*值、黃藍度b*值、膨化度、孔隙率和復水時間均有明顯影響。由相關性分析可知，氣流膨化過程中馬鈴薯方便粥各品質特性指標間存在顯著相關性，本研究可為馬鈴薯方便粥氣流膨化基礎研究提供理論依據(jù)。