防空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)作戰(zhàn)效能評估實戰(zhàn)化改進(jìn)模型*

龔亮，王慶權(quán)，羅紅吉

(1.中國人民解放軍63863部隊，吉林 白城 137001；2.中國航天科工集團(tuán)有限公司 第二研究院，北京 100854)

0 引言

為進(jìn)一步深化探索裝備作戰(zhàn)效能評估方法，結(jié)合實戰(zhàn)要素對裝備作戰(zhàn)效能進(jìn)行全面評價對于準(zhǔn)確把握考核實戰(zhàn)要點、嚴(yán)格實施考核評估具有重大意義。

對于防空導(dǎo)彈此類復(fù)雜的武器系統(tǒng)，在對現(xiàn)有的典型評估方法、模型進(jìn)行比較后[1]，發(fā)現(xiàn)ADC(availability dependability capacity)模型具有能比較全面地反映武器系統(tǒng)狀態(tài)和戰(zhàn)術(shù)技術(shù)指標(biāo)在作戰(zhàn)過程中的變化及其綜合效果的理論基礎(chǔ)，比較適合于較為復(fù)雜的武器系統(tǒng)的效能評估[2]。

因此，本文選擇ADC模型對其進(jìn)行實戰(zhàn)化改進(jìn)，以期將實戰(zhàn)要素融入評估模型。

1 模型基本框架

由ADC模型，系統(tǒng)效能E的基本表示[2]為

(1)

式中：A為系統(tǒng)有效度矩陣；aj為系統(tǒng)初始為狀態(tài)j的概率；D為系統(tǒng)可信度矩陣；djk為系統(tǒng)在作戰(zhàn)過程中狀態(tài)由j轉(zhuǎn)入k的概率；C為系統(tǒng)能力矩陣；ck為系統(tǒng)在狀態(tài)k中完成任務(wù)的能力。

ADC模型建模基本流程如圖1所示。首先，通過對武器系統(tǒng)作戰(zhàn)可靠性邏輯結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模，分析其狀態(tài)空間，得到有效度矩陣A；其次，利用馬爾可夫鏈理論求解狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣，得到可信度矩陣D；再次，根據(jù)評估指標(biāo)體系，采用一定的建模方法建立指標(biāo)到武器系統(tǒng)能力矩陣C各元素的映射關(guān)系f(I)；最后，得到武器系統(tǒng)作戰(zhàn)效能E=A·D·C。

圖1 ADC模型建?；玖鞒蘁ig.1 Basic modeling process of ADC model

2 模型的實戰(zhàn)要素

本文在ADC基本模型的基礎(chǔ)上，從作戰(zhàn)過程、人的因素、目標(biāo)特性、對抗環(huán)境4個方面考慮模型的實戰(zhàn)化改進(jìn)。

2.1 作戰(zhàn)過程

對于某型防空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)，其在戰(zhàn)斗狀態(tài)下的主要作戰(zhàn)過程如圖2所示。

圖2 某型防空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)戰(zhàn)斗狀態(tài)下的主要作戰(zhàn)過程Fig.2 Main operational process of an air defense missile weapon system in combat state

由圖2可知，該型防空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)在戰(zhàn)斗狀態(tài)下的主要作戰(zhàn)過程可分為機(jī)動階段、攔截階段和轉(zhuǎn)移階段。因此，可利用ADC模型分別計算出武器系統(tǒng)在各階段的效能值，再采用一定的聚合方法(如加和平均)得到武器系統(tǒng)的總體效能值。改進(jìn)后的模型為

(2)

式中：E為武器系統(tǒng)的總體效能；ei(i=1,2,3)為武器系統(tǒng)分別在機(jī)動階段、攔截階段、轉(zhuǎn)移階段的效能；Ai,Di,Ci分別為不同階段下武器系統(tǒng)的有效度矩陣、可信度矩陣和能力矩陣。

上述考慮作戰(zhàn)過程的改進(jìn)使模型對武器系統(tǒng)作戰(zhàn)效能的刻畫更加細(xì)致：武器系統(tǒng)機(jī)動能力發(fā)揮有效作用的程度可用機(jī)動/轉(zhuǎn)移階段的系統(tǒng)效能來表征，武器系統(tǒng)上裝、導(dǎo)彈發(fā)揮有效作用的程度可用攔截階段的系統(tǒng)效能來表征。

2.2 人的因素

無論作戰(zhàn)樣式如何變化，武器裝備如何發(fā)展，人員素質(zhì)永遠(yuǎn)是部隊?wèi)?zhàn)斗力生成的首要因素。因此，將人的因素融入效能評估模型是強(qiáng)化真實考評的必然要求。

本文從以下3個方面考慮人的因素對武器系統(tǒng)作戰(zhàn)效能的影響：

(1) 文化水準(zhǔn)

未來武器裝備更加復(fù)雜，作戰(zhàn)方法更為新穎，需要具有較強(qiáng)理解學(xué)習(xí)能力和適應(yīng)能力的高素質(zhì)人員去操作和執(zhí)行。

(2) 戰(zhàn)斗精神

信息化條件下，部隊武器裝備雖然先進(jìn)，但如果沒有堅強(qiáng)戰(zhàn)斗意志、必勝信心和昂揚(yáng)士氣，就有可能臨陣慌亂甚至退縮，無法正常操作裝備。

(3) 訓(xùn)練水平

部隊實戰(zhàn)化訓(xùn)練水平的高低直接影響人員戰(zhàn)場適應(yīng)能力和人機(jī)結(jié)合程度。

為將上述人的因素影響融入效能評估模型，同時考慮到防空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)作戰(zhàn)時在突遇空情、遭到干擾、發(fā)生故障時，需要官兵在短時間內(nèi)進(jìn)行態(tài)勢感知、分析決策、緊急操控，屬于應(yīng)急相關(guān)型場景，人的因素影響主要反饋到時間維度，因此本文借鑒電力系統(tǒng)在應(yīng)急相關(guān)型場景下的人為可靠性分析研究成果[3-6]，采用人的認(rèn)知可靠性模型(human cognitive reliability,HCR)來量化防空作戰(zhàn)時人的因素對武器系統(tǒng)作戰(zhàn)效能的影響。

根據(jù)HCR模型，在任務(wù)場景、操作人員和外部環(huán)境條件確定的情況下，人為失誤概率僅和操作允許時間與執(zhí)行時間的比值有關(guān)，且服從三參數(shù)威布爾分布：

(3)

式中：P(t)為官兵在應(yīng)急相關(guān)型場景下操作裝備出現(xiàn)人為失誤的概率；α，β，γ分別為認(rèn)知模型的尺度參數(shù)、形狀參數(shù)和位置參數(shù)，其取值與官兵操作行為類型有關(guān)，如表1所示；t為響應(yīng)時間；T1/2為完成操作所需的中值時間，其取值為

T1/2=T1/2,n(2-K1)(2-K2)(2-K3)，

(4)

式中：T1/2,n為一般情況下完成操作所需時間(如統(tǒng)計平均值)；K1，K2，K3分別為文化水準(zhǔn)、戰(zhàn)斗精神、訓(xùn)練水平對T1/2,n的修正因子。K1取值可為作戰(zhàn)試驗承試部隊接裝培訓(xùn)時的理論和實裝操作考試成績的平均值與滿分之比；K2取值可根據(jù)承試部隊官兵在作戰(zhàn)試驗過程中的表現(xiàn)由其上級機(jī)關(guān)按照自定規(guī)則予以打分，取值區(qū)間為(0,1)；K3取值可為承試部隊過去3～5年的年度軍事訓(xùn)練成績的平均值與滿分之比。

表1 不同行為類型下模型各參數(shù)取值Table 1 Values of model parameters under different behavior types

表1中：技能型行為指官兵感知的狀態(tài)信息與其裝備操作行為之間存在非常密切的耦合關(guān)系，可下意識地對信息給予反應(yīng)，該類行為主要依賴于訓(xùn)練水平，一般發(fā)生在防空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)的機(jī)動展開、撤收轉(zhuǎn)移階段；知識型行為指官兵對當(dāng)前戰(zhàn)場空情態(tài)勢不清楚，或者是完全未遇到過的突發(fā)情況，官兵需要依靠自己的知識經(jīng)驗進(jìn)行分析決策，該類行為主要依賴于文化水準(zhǔn)和戰(zhàn)斗精神，一般發(fā)生在防空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)的攔截階段。

因此，本文在式(2)的基礎(chǔ)上將評估模型進(jìn)一步改進(jìn)為

(5)

2.3 目標(biāo)特性

防空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)不能脫離目標(biāo)談作戰(zhàn)效能，否則評估結(jié)果沒有任何意義。

根據(jù)防空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)使命任務(wù)和典型空襲裝備的能力，可將防空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)攔截的典型空中目標(biāo)歸納為固定翼作戰(zhàn)飛機(jī)類、直升機(jī)類、戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈類、巡航導(dǎo)彈類、高超聲速類、低慢小類等。

雖然典型空中目標(biāo)種類繁多，特性各異，但對任何一種目標(biāo)來講，都可以用目標(biāo)的紅外輻射特性、雷達(dá)反射特性、飛行特性、易損性等進(jìn)行描述。

本文通過在評估指標(biāo)體系中加入目標(biāo)特性來將其融入ADC模型中的能力矩陣C。以某型防空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)作戰(zhàn)效能評估指標(biāo)體系為例，在其二級指標(biāo)“火力攔截能力”下加入三級指標(biāo)“目標(biāo)特性”及其數(shù)據(jù)元，如圖3所示。

圖3 目標(biāo)特性指標(biāo)數(shù)據(jù)元Fig.3 Target characteristic index data element

可采用指數(shù)法[7-8]、對數(shù)法[9]等[10-12]建立火力攔截能力FA和目標(biāo)特性TA的數(shù)學(xué)模型：

(6)

(7)

式中：Tf為火力反應(yīng)時間；RA為殺傷區(qū)范圍；σT為目標(biāo)RCS；vT為目標(biāo)飛行速度；HTmax為目標(biāo)高空突防高度；HTmin為目標(biāo)低空突防高度；gT為目標(biāo)遭遇段機(jī)動過載。

由式(6)可知：目標(biāo)特性TA值越大，武器系統(tǒng)火力攔截能力值越小，武器系統(tǒng)作戰(zhàn)效能越低。

2.4 對抗環(huán)境

2.3節(jié)討論的目標(biāo)特性僅是從目標(biāo)本身的“被動”屬性考慮其對武器系統(tǒng)作戰(zhàn)效能的影響，而實戰(zhàn)中，來襲目標(biāo)采取的“主動”措施是武器系統(tǒng)作戰(zhàn)效能降低的主要因素之一。因此，將對抗環(huán)境因素融入模型是貼近實戰(zhàn)評估武器系統(tǒng)作戰(zhàn)效能的必然要求。

對于某型防空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)作戰(zhàn)試驗，在綜合考慮其作戰(zhàn)使命任務(wù)和技術(shù)特點后，根據(jù)該型裝備典型任務(wù)背景有針對性地構(gòu)建對抗環(huán)境，如武裝直升機(jī)低空/超低空來襲、隱身戰(zhàn)機(jī)空襲、反輻射導(dǎo)彈/巡航導(dǎo)彈突襲、遠(yuǎn)距離支援干擾、隨隊支援干擾、自衛(wèi)干擾等一種或多種對抗環(huán)境的組合。

基于此，本文一方面通過在評估指標(biāo)體系中加入戰(zhàn)場電磁環(huán)境因素，如干擾機(jī)性能指標(biāo)、干擾機(jī)與目標(biāo)和雷達(dá)空間位置關(guān)系等，并進(jìn)行量化[13]來將對抗環(huán)境因素融入ADC模型中的能力矩陣C。以某三級指標(biāo)“最大發(fā)現(xiàn)距離”為例，其在單一噪聲干擾環(huán)境下的解析模型[14]為

(8)

式中：Rmax為最大發(fā)現(xiàn)距離；Pt為雷達(dá)發(fā)射機(jī)峰值功率；Gt為雷達(dá)發(fā)射天線增益；σ為目標(biāo)RCS；RJ為干擾機(jī)和雷達(dá)的距離；(S/J)min為最小可檢測信干比；PJ為干擾機(jī)發(fā)射功率；GJ為干擾機(jī)發(fā)射天線增益；Gr為雷達(dá)接收天線增益；θ為干擾入射方向與雷達(dá)接收天線主瓣夾角；γJ為干擾信號極化損失；ΔfJ為干擾噪聲帶寬；Δfr為雷達(dá)接收機(jī)帶寬；Kj為抗干擾改善因子，則該指標(biāo)下的數(shù)據(jù)元如圖4所示。

圖4 “最大發(fā)現(xiàn)距離”指標(biāo)數(shù)據(jù)元Fig.4 Data element of the ‘maximum discovery distance’ index

另一方面，本文還通過在攔截階段的有效度參數(shù)中加入對抗因素來將其融入ADC模型中的有效度矩陣A。

如在攔截階段，戰(zhàn)車(F車)的有效度a2F為

(9)

式中：a2Fs為F車上裝有效度；a2Fa為F車抗毀有效度；TMTBFFs為F車上裝平均無故障時間；TMTTRFs為F車上裝故障平均修復(fù)時間；λFs為F車上裝故障率；μFs為F車上裝維修率；PFa為F車抗毀概率[15]；Ki為敵武器命中概率；Ne為敵發(fā)射彈藥數(shù)量；P為武器系統(tǒng)攔截概率；Nd為武器系統(tǒng)發(fā)射導(dǎo)彈數(shù)；Nzd為武器系統(tǒng)陣地單元數(shù)；R為敵彈藥毀傷半徑；Rzd為武器系統(tǒng)陣地半徑。

通過在式(9)中設(shè)置抗毀有效度參數(shù)，對武器系統(tǒng)進(jìn)行抗毀概率建模，使攔截階段的有效度矩陣能更貼近實戰(zhàn)地反映系統(tǒng)在攔截階段發(fā)揮有效作用的概率。

3 示例分析

3.1 武器系統(tǒng)各階段效能分析

利用本文所建模型，計算得某型防空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)在某地區(qū)遂行任務(wù)(科目)Xm和Xn時的作戰(zhàn)效能如表2所示。

表2 某型防空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)遂行任務(wù)Xm和 Xn的作戰(zhàn)效能Table 2 Operational effectiveness of the air defense missile weapon system in mission Xm and Xn

由表2可知：①該型防空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)在任務(wù)Xm和任務(wù)Xn中的機(jī)動階段效能基本一致，這是因為試驗地域相同，技術(shù)陣地、行進(jìn)路線、發(fā)射陣地基本一致。②該型防空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)在某地區(qū)遂行任務(wù)Xm和任務(wù)Xn時的攔截階段效能不同，這主要是因為任務(wù)Xm和任務(wù)Xn的威脅環(huán)境不同，如目標(biāo)特性、戰(zhàn)場電磁環(huán)境等；但兩者又相差不大，說明該型裝備對于任務(wù)Xm和任務(wù)Xn的威脅環(huán)境適應(yīng)性較好，效能發(fā)揮較為穩(wěn)定。③轉(zhuǎn)移階段效能較機(jī)動階段效能偏低，主要是因為該型武器系統(tǒng)不具備行進(jìn)間射擊能力，在進(jìn)行射擊后，目標(biāo)暴露，轉(zhuǎn)移階段中易受敵方攻擊，即轉(zhuǎn)移階段有效度較機(jī)動階段偏低。④作戰(zhàn)效能E作為武器系統(tǒng)在一定環(huán)境條件下執(zhí)行某任務(wù)時發(fā)揮有效作用的總體度量，綜合反映了系統(tǒng)偵察、指控、火力、生存、機(jī)動、保障各方面能力對任務(wù)目標(biāo)的向心聚合，可作為部隊行動部署的參考依據(jù)。

3.2 人的因素對作戰(zhàn)效能影響分析

在該型防空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)作戰(zhàn)試驗?zāi)晨颇縓k中，構(gòu)建了以外軍典型機(jī)載干擾吊艙為強(qiáng)度參考標(biāo)準(zhǔn)、遠(yuǎn)距離支援干擾、隨隊支援干擾和自衛(wèi)干擾同時施加、噪聲壓制干擾和欺騙干擾組合釋放的復(fù)雜電磁威脅環(huán)境，巡航靶彈(模擬敵方巡航導(dǎo)彈)、高速靶機(jī)(模擬敵方三代戰(zhàn)機(jī))和隱身靶機(jī)(模擬敵方隱身戰(zhàn)機(jī))多類多批次目標(biāo)同空進(jìn)襲的復(fù)雜空情。

人因影響前，由于武器系統(tǒng)受到強(qiáng)干擾，對目標(biāo)只有角度信息且易被欺騙干擾“拖引”，已無法正常作戰(zhàn)。但由于承試部隊官兵訓(xùn)練有素、經(jīng)驗豐富、戰(zhàn)斗意志堅定，在武器系統(tǒng)雷達(dá)被壓制的不利情況下，充分發(fā)揮人的主觀能動性和該型裝備技術(shù)特點，使武器系統(tǒng)在較短時間內(nèi)重新獲得了精確穩(wěn)定的目指信息，成功破擊敵空襲體系。人因影響后的武器系統(tǒng)得以發(fā)揮攔截階段效能。

但值得注意的是，由于實際作戰(zhàn)中人機(jī)并非完美結(jié)合，因此人因影響下的武器系統(tǒng)并未完全恢復(fù)、發(fā)揮其攔截階段效能。從而，考慮人因的攔截階段效能評估結(jié)果應(yīng)較不考慮人因的低，亦即考慮人因的評估結(jié)果能較為合理地反映武器系統(tǒng)在不利環(huán)境中人因影響下作戰(zhàn)效能的恢復(fù)程度，如表3所示。

表3 某型防空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)科目Xk攔截階段效能Table 3 Operational effectiveness on interception phase of the air defense missile weapon system in mission Xk

考慮人因的評估結(jié)果能較為合理地反映武器系統(tǒng)在不利環(huán)境中人因影響下作戰(zhàn)效能的恢復(fù)程度。

3.3 目標(biāo)特性對作戰(zhàn)效能影響分析

在該型防空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)作戰(zhàn)試驗中，設(shè)計了不同目標(biāo)類型、不同空域點的雙目標(biāo)攔截科目Xi和Xj。以科目Xi和Xj為例，考慮目標(biāo)特性和不考慮目標(biāo)特性的評估模型計算結(jié)果如表4所示。

表4 某型防空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)科目Xi和Xj攔截階段效能Table 4 Operational effectiveness on interception phase of the air defense missile weapon system in mission Xi and Xj

由表4可知：當(dāng)不考慮目標(biāo)特性時，武器系統(tǒng)在科目Xi和Xj的攔截階段效能基本相同，這是因為武器系統(tǒng)在科目Xi和Xj中都有效殺傷了目標(biāo)；但實際上，由于科目Xj中的雙目標(biāo)為超低空來襲，受低空多路徑效應(yīng)等因素影響，脫靶量較攔截科目Xi中的高空雙目標(biāo)大，攔截階段效能應(yīng)較科目Xi小，因此，考慮目標(biāo)特性的評估模型及其評估結(jié)果更具有實戰(zhàn)意義，有助于部隊官兵辨識作戰(zhàn)風(fēng)險。

3.4 對抗環(huán)境對作戰(zhàn)效能影響分析

這里以干擾角度(干擾入射方向與雷達(dá)接收天線主瓣夾角)為例闡述對抗環(huán)境對作戰(zhàn)效能的影響。

當(dāng)M軍遠(yuǎn)距離支援干擾機(jī)采用寬帶阻塞干擾樣式時，該型防空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)雷達(dá)威力和攔截階段效能隨干擾角度的變化如圖5所示。

圖5 寬帶阻塞噪聲干擾環(huán)境下某型防空導(dǎo)彈 武器系統(tǒng)雷達(dá)威力、攔截階段 效能隨干擾角度的變化Fig.5 Changes of radar power and operational effectiveness on interception phase of the air defense missile weapon system with jamming angle under broadband blocking noise jamming environment

由圖5可知：當(dāng)干擾角度在5°～60°時，武器系統(tǒng)雷達(dá)威力保持度在51.84%～97.02%之間。這是因為隨著干擾信號入射方向與雷達(dá)接收天線主瓣夾角變小，主瓣信號增益大，導(dǎo)致干信比變高，雷達(dá)威力降低。

而武器系統(tǒng)攔截階段效能在干擾角度約為20°～60°時基本不變，這一方面是因為雷達(dá)采取了抗干擾措施，另一方面是由于在這段干擾角度區(qū)間內(nèi)，雷達(dá)威力的下降程度還不足以對武器系統(tǒng)殺傷區(qū)產(chǎn)生較大影響。

干擾角度在5°～20°左右時，武器系統(tǒng)攔截階段效能隨干擾角度變小而降低，這是因為在這段干擾角度區(qū)間內(nèi)，雷達(dá)即使采取抗干擾措施，也無法有效抵消雷達(dá)威力下降對武器系統(tǒng)殺傷區(qū)的影響。此時，部隊可采取抗干擾戰(zhàn)術(shù)戰(zhàn)法(如在干擾角度20°外部署戰(zhàn)車進(jìn)行信息支援等)提高武器系統(tǒng)作戰(zhàn)效能。因此，考慮對抗環(huán)境的評估模型及其評估結(jié)果還可為裝備作戰(zhàn)運用提供支持。

4 結(jié)束語

本文以ADC效能評估模型為基礎(chǔ)，從作戰(zhàn)過程、人的因素、目標(biāo)特性、對抗環(huán)境4個方面，對模型進(jìn)行了實戰(zhàn)化改進(jìn)。改進(jìn)后的模型全面評估了武器系統(tǒng)在不同作戰(zhàn)階段中的效能，為深入剖析武器系統(tǒng)對不同任務(wù)剖面的適應(yīng)性提供了支撐；合理評估了人的因素對武器系統(tǒng)作戰(zhàn)效能的影響，示例顯示，考慮人的因素的評估結(jié)果更符合實際情況；準(zhǔn)確評估了目標(biāo)特性、對抗環(huán)境對武器系統(tǒng)作戰(zhàn)效能的影響，使評估結(jié)果具有了實戰(zhàn)意義。

本文中，實戰(zhàn)化改進(jìn)的效能評估模型雖然是針對防空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)建立的，但對于其他武器裝備同樣具有一定的參考價值。同時，實戰(zhàn)化改進(jìn)的評估模型對作戰(zhàn)試驗設(shè)計、試驗手段建設(shè)等方面也具有一定的指導(dǎo)意義；而實戰(zhàn)化的評估結(jié)果亦可為摸清裝備效能底數(shù)、查找裝備短板弱項、研究裝備戰(zhàn)術(shù)戰(zhàn)法，服務(wù)裝備發(fā)展決策、能力建設(shè)和作戰(zhàn)運用提供可靠的數(shù)據(jù)支撐。