強(qiáng)風(fēng)作用下木拱廊橋的風(fēng)振響應(yīng)分析
——以文興橋?yàn)槔?/h1>
2022-01-06 05:32:56韓宜丹
文物保護(hù)與考古科學(xué) 2021年5期
韓宜丹，淳 慶
(東南大學(xué)建筑學(xué)院，江蘇南京 210096)
0 引 言
廊橋又稱風(fēng)雨橋，是在橋面上建有廊屋能遮風(fēng)擋雨的橋梁。截止目前，浙江溫州泰順共有46座各個時期建造的廊橋，其中19座在2005年被列為省級文物保護(hù)單位，15座于2008年被列為全國重點(diǎn)文物保護(hù)單位。然而2016年9月15日，臺風(fēng)“莫蘭蒂”帶來了狂風(fēng)暴雨，泰順的3座全國重點(diǎn)文物保護(hù)單位古廊橋——文興橋、薛宅橋與文重橋被毀，福建閩侯縣境內(nèi)4座文保單位古廊橋以及有800多年歷史的泉州永春東關(guān)橋全部毀于一旦。近年來，臺風(fēng)登陸引發(fā)狂風(fēng)暴雨損毀古橋的例子并不少見。2005年9月，臺風(fēng)“泰利”襲擊浙江，損毀了5座百年廊橋；2006年8月，受臺風(fēng)“桑美”影響，浙江慶元縣9座古廊橋全部損毀……
我國浙閩粵臺四省是受臺風(fēng)影響最嚴(yán)重的省份，浙江沿海由于面向東海和太平洋，不像福建沿海那樣有臺灣山脈的阻礙，所以登陸浙江南部的臺風(fēng)在行進(jìn)過程中沒有受到過什么損失，因此浙江經(jīng)常會遭受比較嚴(yán)重的強(qiáng)臺風(fēng)襲擊。泰順縣位于浙江省最南端，境內(nèi)地勢由西北向東南傾斜，泰順縣城平均海拔超過500 m，為浙江省海拔最高的縣城，故泰順縣風(fēng)速較省內(nèi)其他地區(qū)大。
據(jù)中國氣象局規(guī)定，自1989年起我國采用國際熱帶氣旋名稱和等級劃分標(biāo)準(zhǔn)。國際慣例依據(jù)其中心附近最大風(fēng)力分為六個等級，其中破壞性較大的三個等級有(1)臺風(fēng)：熱帶氣旋中心持續(xù)風(fēng)速在12級至13級(即32.7 m/s至41.4 m/s)；(2)強(qiáng)臺風(fēng)：中心附近最大風(fēng)力14～15級(41.5 m/s至50.9 m/s)的熱帶氣旋；(3)超強(qiáng)臺風(fēng)：當(dāng)風(fēng)速大于51.0 m/s時就稱為超強(qiáng)臺風(fēng)，風(fēng)最高時速可達(dá)300公里以上，即16級或以上，這種風(fēng)力，陸地少見，極具破壞力。其中超強(qiáng)臺風(fēng)就包括曾登陸浙江省的“溫黛”以及“桑美”；此外2015年超強(qiáng)臺風(fēng)天鵝經(jīng)過東海時，外圍云系影響浙江沿海，2015年在臺風(fēng)“杜鵑”影響下浙中南沿海有10～12級大風(fēng)，2016年7月在臺風(fēng)“尼伯特”的影響下，浙江多市風(fēng)力達(dá)9～11級。
中國現(xiàn)存古代建筑的遺物中以木結(jié)構(gòu)建筑居多，我國東南沿海多省份頻遭臺風(fēng)襲擊，強(qiáng)風(fēng)對文物建筑帶來的某些損壞是無法挽回的，給人類文化財(cái)產(chǎn)帶來的損失也是不可估量的。而現(xiàn)階段國內(nèi)外對于傳統(tǒng)木構(gòu)的結(jié)構(gòu)性能的研究中，僅有少數(shù)曾對木構(gòu)古建筑在風(fēng)荷載作用下的振動特性進(jìn)行研究，現(xiàn)敘述如下：李鐵英[1]等按振型分解法進(jìn)行了木塔的風(fēng)振分析，得到了風(fēng)振彎矩及剪力，并與風(fēng)壓靜力作用對比，得出了風(fēng)振系數(shù)；張風(fēng)亮[2]采用ANSYS有限元軟件對屋蓋及梁架在自重和水平風(fēng)荷載等效靜力計(jì)算，得出了屋面及梁架的內(nèi)力。周乾[3]應(yīng)用ANSYS建立故宮太和殿有限元模型，對模型進(jìn)行自重荷載、風(fēng)荷載作用下的靜力分析，及地震作用下的時程響應(yīng)分析，獲得了太和殿在不同荷載作用下的內(nèi)力及變形特征。盧云祥[4]利用ANSYS建立某仿古建筑——八方底座鼓樓的計(jì)算模型，并施加靜風(fēng)荷載計(jì)算結(jié)構(gòu)響應(yīng)，分析和評估了八方底座鼓樓在風(fēng)荷載作用下的承載能力及變形能力。符映紅[5]對寧波市保國寺大殿主梁進(jìn)行應(yīng)變監(jiān)測，記錄和分析了臺風(fēng)作用下保國寺大殿主梁的應(yīng)變變化過程。Heiduschke Andreas等[6]，研究了在風(fēng)荷載與地震作用下，高層木框架結(jié)構(gòu)的性能和層間位移，提出高層木結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時應(yīng)注意的問題。Uchida[7]、Kawai[8]、Minowa[9]和Fujita等[10]通過動力特性試驗(yàn)對日本古代木塔進(jìn)行了結(jié)構(gòu)抗震性能研究。淳慶[11]等通過現(xiàn)場實(shí)測得到了文興橋的結(jié)構(gòu)殘損現(xiàn)狀，并通過有限元建模分析了文興橋可能出現(xiàn)殘損的原因。賈曉蕾[12]以一處景觀廊橋?yàn)槔?，通過有限元分析了廊橋主拱圈、立柱、橋墩等主要構(gòu)件在廊橋在無風(fēng)荷載和靜風(fēng)荷載兩種情況下結(jié)構(gòu)變形和內(nèi)力變化，說明了廊橋抗風(fēng)研究的重要性。歐加加[13]通過實(shí)驗(yàn)研究了廊橋榫卯連接的半剛性并通過有限元建模對剛性連接、半剛性連接及鉸接三種連接情況對廊橋受力性能進(jìn)行了對比，說明了有限元分析木拱廊橋時榫卯設(shè)置半剛性連接的重要性。
綜上所述，目前國內(nèi)外對于傳統(tǒng)木構(gòu)建筑的研究多為抗震性能研究，而少量的風(fēng)振性能研究中大多施加的風(fēng)荷載為靜風(fēng)荷載，研究對象大多為木塔、高層木框架等結(jié)構(gòu)，少有關(guān)于在強(qiáng)風(fēng)作用下的木拱廊橋的風(fēng)振性能研究，本工作將以典型木拱廊橋——文興橋?yàn)槔?，對其在?qiáng)風(fēng)作用下的風(fēng)振性能進(jìn)行研究。
1 文興橋概況
文興橋是浙閩山區(qū)典型的編木拱廊橋，位于浙江省溫州市泰順縣，于2006年被列為第六批全國重點(diǎn)文物保護(hù)單位，該橋始建于清咸豐七年(1857年)，文興橋?qū)嵕耙妶D1。
圖1 文興橋?qū)嵕?/p>
文興橋主要由臺基、橋體、廊屋三部分組成。臺基起到基礎(chǔ)和扶持將軍柱的作用。橋體為編木拱結(jié)構(gòu)，三節(jié)苗系統(tǒng)與五節(jié)苗系統(tǒng)穿插編織在一起形成拱結(jié)構(gòu)的主體，主體拱結(jié)構(gòu)如圖2所示。三節(jié)苗中“三節(jié)”即一組平苗和兩組斜苗，每組9根，共27根，構(gòu)成大跨八字撐結(jié)構(gòu)；五節(jié)苗中“五節(jié)”即一組平苗和兩邊各兩組斜苗，斜苗每組8根，平苗8根，共40根，三、五節(jié)苗如圖2所示。除三、五節(jié)苗形成的拱主體外，還存在一呈扇形排布的斜撐體系，斜撐桿件剪刀撐分為上、中、下共三組，如圖3所示，剪刀苗后尾插在將軍柱柱身上，上和中剪刀撐抵住三節(jié)苗牛頭，下剪刀撐為“人”字形的支撐抵住五節(jié)苗下牛頭。廊屋由二十榀屋架串聯(lián)起來，穿斗構(gòu)架形式，雙坡屋頂，橋體居中三開間設(shè)重檐，屋面坡度平緩，為保護(hù)橋身不被風(fēng)雨侵蝕，南北兩側(cè)加薄木板做遮雨板。
圖2 三、五節(jié)苗系統(tǒng)示意圖
圖3 剪刀撐系統(tǒng)示意圖
2 有限元模型
在文興橋受臺風(fēng)影響損毀前，對其進(jìn)行了三維激光掃描測繪，三維激光掃描儀為徠卡Scan Station P16，最大掃描范圍可達(dá)80 m，每80 m的點(diǎn)位誤差可達(dá)5 mm，擁有360°全視范圍以及每秒100萬點(diǎn)的超高速掃描速率。圖4為基于精細(xì)測繪后得到的文興橋點(diǎn)云圖。并對其靜載作用下的結(jié)構(gòu)性能進(jìn)行了評估[14]。該類型木拱廊橋在浙南和閩北地區(qū)尚存很多，且它們的建筑形制和結(jié)構(gòu)樣式非常相似。為了解在強(qiáng)風(fēng)作用下該類型木拱廊橋結(jié)構(gòu)的響應(yīng)情況，本工作采用有限元軟件SAP2000建立文興橋模型進(jìn)行強(qiáng)風(fēng)作用下的風(fēng)振響應(yīng)分析。根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)[15]，泰順廊橋一般采用杉木建造，且多為清代和民國時期建造，因此該木拱廊橋的木材強(qiáng)度按杉木取值，強(qiáng)度和彈性模量考慮一定程度折減。杉木材性由《木結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》[16]得到，考慮建筑物修建距今的時間大于一百年，參考《古建筑木結(jié)構(gòu)維護(hù)與加固技術(shù)規(guī)范》[17]建議的折減系數(shù)，杉木彈性模量設(shè)計(jì)強(qiáng)度調(diào)整系數(shù)為0.85，故彈性模量取7 650 N/mm2。由三維激光掃描結(jié)果可以得到結(jié)構(gòu)的幾何尺寸信息，利用SAP2000根據(jù)實(shí)測結(jié)構(gòu)的幾何尺寸建立有限元模型，圖5為文興橋的有限元計(jì)算模型，有限元模型中共1 534個框架單元；245個面單元，其中廊屋屋面單元共117個，橋面面單元110個，遮雨板設(shè)置為虛面單元共18個用于導(dǎo)荷風(fēng)荷載至框架單元。
圖4 文興橋結(jié)構(gòu)三維掃描云圖
圖5 文興橋結(jié)構(gòu)有限元模型
由參考文獻(xiàn)[18]可知文興橋的榫卯連接主要有直榫和燕尾榫兩種。橋拱架層：三、五節(jié)苗平苗與牛頭通過燕尾榫連接；三節(jié)苗斜苗兩端通過直榫與牛頭連接；五節(jié)苗上斜苗上端作直榫、下端作燕尾榫分別插入上、下牛頭，下斜苗兩端作直榫，下端插入柱腳枋、上端插入牛頭；剪刀苗兩端均開直榫。橋板苗層：兩端作直榫頭，一端插入三節(jié)苗牛頭、另一端插入將軍柱。廊屋層：柱腳枋上面開卯口用來插入柱腳管腳榫，柱腳枋側(cè)面開直榫口插入橋板枋。有限元模型中木構(gòu)件連接考慮榫卯節(jié)點(diǎn)的半剛性，剛度值的確定考慮以下三方面因素：1)我國傳統(tǒng)木構(gòu)建筑中的榫卯節(jié)點(diǎn)種類繁多功能各異，加之年代久遠(yuǎn)，較難準(zhǔn)確把握榫卯節(jié)點(diǎn)剛度性能，對于一般構(gòu)件尺寸的榫卯節(jié)點(diǎn)，不同研究者通過理論或試驗(yàn)分析給出的剛度取值差異較大，但以100～1 000 kN·m/rad居多[19-20]；2)相關(guān)研究[13]通過對一做法規(guī)范的木構(gòu)廊橋進(jìn)行試驗(yàn)分析，給出了榫卯節(jié)點(diǎn)連接剛度建議值在1 000～1 500 kN·m/rad；3)因在古建筑木結(jié)構(gòu)中，當(dāng)各榫卯節(jié)點(diǎn)剛度不超過一個數(shù)量級時，結(jié)構(gòu)的響應(yīng)結(jié)果變化十分微小[21]，本研究前期通過試算也證明了這個結(jié)論。因此，本研究保守選取文興橋榫卯節(jié)點(diǎn)剛度取值為1 000 kN·m/rad。
廊橋橋體兩端的將軍柱下墊方形石柱礎(chǔ)，廊橋橋體與地面連接方式均為鉸接。模型中坐標(biāo)系說明如下：X向?yàn)轫槝蚩缍鹊目v向，Y向?yàn)榇怪庇跇蚩缍鹊臋M向，Z向?yàn)樨Q直方向。
3 模態(tài)分析
振動模態(tài)是彈性結(jié)構(gòu)固有的、整體的特性。通過模態(tài)分析的方法可以了解這一結(jié)構(gòu)物在某易受影響的頻率范圍內(nèi)的各階主要模態(tài)的特性，就可以對結(jié)構(gòu)在此頻段內(nèi)在外部或內(nèi)部各種振源作用下產(chǎn)生的實(shí)際振動響應(yīng)進(jìn)行初步判斷。文興橋模型的前3階振型參與質(zhì)量系數(shù)[22]見表1，由表可知一階振型UX+UY>RZ且UY>UX，即一階振型為橫向水平振動；二階振型為X向平動和繞Y軸扭轉(zhuǎn)耦合振動；三階振型UX+UY
表1 結(jié)構(gòu)前5階振型參與質(zhì)量系數(shù)
圖6 文興橋結(jié)構(gòu)振型圖
4 文興橋表面風(fēng)荷載計(jì)算
4.1 風(fēng)荷載生成
結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載的計(jì)算方法有文獻(xiàn)[23]提供的靜力分析方法和脈動風(fēng)壓時程分析方法。靜力分析方法即把風(fēng)荷載當(dāng)做靜力荷載，風(fēng)的動力效應(yīng)則通過風(fēng)振系數(shù)來表達(dá)。脈動風(fēng)壓時程分析法則將風(fēng)荷載當(dāng)做動力荷載，即考慮風(fēng)荷載對于結(jié)構(gòu)的動態(tài)作用。由于風(fēng)振系數(shù)是前人根據(jù)經(jīng)驗(yàn)分析得來，不能準(zhǔn)確的適用于各種結(jié)構(gòu)，所以脈動風(fēng)壓時程分析法比靜力分析方法得到的風(fēng)振響應(yīng)更精確。本工作根據(jù)文獻(xiàn)[24]，生成作用于文興橋的強(qiáng)風(fēng)風(fēng)場，為安全起見，所取的風(fēng)力級別為強(qiáng)臺風(fēng)，10 m高度處的平均風(fēng)速為v10=41.5 m/s。風(fēng)速譜采用我國規(guī)范計(jì)算采用的Davenport譜，脈動風(fēng)速利用線性濾波法中的自回歸法模擬。根據(jù)文獻(xiàn)[25]，時間步長的最優(yōu)取值范圍為0.1～0.18 s，故本工作選取時間步長為0.1 s。利用MATLAB編制應(yīng)用于文興橋結(jié)構(gòu)的風(fēng)速時程曲線，相關(guān)參數(shù)按表2取值。
表2 風(fēng)速時程模擬時的主要參數(shù)
本工作共選取了44個沿不同高度和跨度方向處的典型節(jié)點(diǎn)，模擬了44條具有空間相關(guān)性的時程風(fēng)速、時程風(fēng)壓曲線，限于篇幅，本文僅列出一條位于廊屋中部屋面頂端處一典型節(jié)點(diǎn)的時程風(fēng)速曲線圖及模擬功率譜與目標(biāo)功率譜對比圖，如圖7所示。從圖中可以看出在整個模擬頻域范圍內(nèi)，模擬功率譜與目標(biāo)功率譜基本吻合。
圖7 脈動風(fēng)速時程曲線及功率譜
風(fēng)壓時程和風(fēng)速時程存在以下關(guān)系：
V(t)=v10+v(t)
(1)
W(t)=V2(t)×0.000 645
(2)
式(1)～(2)中，V(t)為風(fēng)速時程，單位為m/s；W(t)為風(fēng)壓時程，單位為kN/m2；v10為10 m高度處的平均風(fēng)速，單位為m/s；v(t)為程序生成的脈動風(fēng)速時程，單位為m/s。依此生成風(fēng)壓時程曲線見圖8。
圖8 風(fēng)壓時程曲線
4.2 風(fēng)壓體型系數(shù)
施加風(fēng)荷載時，對比X和Y方向，考慮文興橋沿Y向迎風(fēng)面積遠(yuǎn)大于X向，且橋體沿Y向結(jié)構(gòu)剛度薄弱且沿Y向的平動為結(jié)構(gòu)的主振型，因此本實(shí)驗(yàn)施加的風(fēng)荷載沿Y正向作用于結(jié)構(gòu)，暫未考慮更多風(fēng)向角情況。作用于文興橋結(jié)構(gòu)上的脈動風(fēng)荷載時程函數(shù)為：
F=μsAW
(3)
式(3)中，F(xiàn)為結(jié)構(gòu)受到的風(fēng)荷載時程；A為施加風(fēng)荷載的面積；W為風(fēng)壓時程；μs為風(fēng)荷載體型系數(shù)。我國荷載規(guī)范并未給出廊橋這種結(jié)構(gòu)的風(fēng)荷載體型系數(shù)建議值，因此本研究通過CFD數(shù)值模擬方法得到了文興橋在風(fēng)垂直面闊方向時的體型系數(shù)值，模擬過程如下。
利用前處理軟件ICEM-CFD建立足尺幾何模型，如圖9所示。計(jì)算流域的尺寸采用：450 m×280 m×120 m，為了使文興橋周圍的風(fēng)在有限的風(fēng)場區(qū)域內(nèi)充分發(fā)展，流場風(fēng)阻塞率<3%，同樣根據(jù)要求在距離流域入口三分之一即150 m處放置文興橋，并且滿足風(fēng)壓的出口邊界距文興橋大于其特征尺寸的十倍。滿足以上各要求，風(fēng)在流域中可以充分發(fā)展。計(jì)算流域與文興橋模型的相對位置如圖10所示。
圖9 文興橋幾何模型
劃分網(wǎng)格時將流域分成三部分，如圖10所示，采用結(jié)構(gòu)化和非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格結(jié)合的方式進(jìn)行劃分。由于非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格可以更好地適應(yīng)復(fù)雜的幾何外形，中間部分即文興橋所在的流域采用四面體非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，橋體附近采用較小的網(wǎng)格加密，并采用棱柱邊界層網(wǎng)格。兩側(cè)進(jìn)出口流域采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，流域網(wǎng)格劃分剖面圖如圖11所示。
圖10 風(fēng)場流域與文興橋幾何模型的相對位置
圖11 流域網(wǎng)格劃分結(jié)果
將劃分好的網(wǎng)格結(jié)果導(dǎo)入FLUENT中進(jìn)行流域數(shù)值模擬。邊界條件定義如下：入口邊采用velocity-inlet，風(fēng)速剖面通過UDF編程定義之后與FLUENT接口來導(dǎo)入。風(fēng)場出口為完全發(fā)展出流，邊界條件采用outflow。計(jì)算域頂部及兩側(cè)均采用對稱邊界條件symmetry，等價于自由滑移的壁面。文興橋表面和地面均采用無滑移的壁面條件wall。湍流模型采用RNGk-ε。計(jì)算得到文興橋表面風(fēng)壓結(jié)果如圖12所示。
圖12 文興橋表面風(fēng)壓分布(單位：Pa)
計(jì)算風(fēng)壓體型系數(shù)時，將文興橋表面劃分為更小的面單元。在每個表面單元上，體型系數(shù)值通過面積分即可得到該面單元的體型系數(shù)值，計(jì)算結(jié)果如圖13所示。廊屋屋面、廊屋兩側(cè)欄桿、橋面板及橋體兩側(cè)遮雨板按照得到的風(fēng)壓體型系數(shù)施加面均布風(fēng)荷載，得到文興橋在時程風(fēng)荷載作用下的響應(yīng)。
圖13 文興橋風(fēng)壓體型系數(shù)
5 風(fēng)振分析
5.1 應(yīng)力分析
文興橋的結(jié)構(gòu)體系由兩部分構(gòu)成：拱架系統(tǒng)及水平拉撐系統(tǒng)。其中拱架系統(tǒng)由三節(jié)苗和五節(jié)苗相互交錯擠壓咬合組成；水平拉撐系統(tǒng)由“縱橫梁”和“剪刀撐”兩部分構(gòu)成?？v橫梁與五節(jié)苗平苗的一側(cè)通過直榫連接，兩段縱橫梁與一段五節(jié)苗平苗構(gòu)成了用以架設(shè)廊屋的承托體系；文興橋東西兩側(cè)共六組剪刀撐主要承擔(dān)結(jié)構(gòu)的橫向受力，提高結(jié)構(gòu)的抗側(cè)剛度從而降低結(jié)構(gòu)的側(cè)移。本有限元計(jì)算考慮兩種荷載工況：工況1為恒載+活載，工況2為恒載+活載+時程風(fēng)壓。
在以下內(nèi)力分析中，為便于表示，將三、五節(jié)苗及剪刀斜撐編號如下。9根三節(jié)苗由南向北依次編號1～9，8根五節(jié)苗由南向北依次編號1～8，西北-東南向斜撐上、中、下依次編號A-1、A-2、A-3，西南-東北向斜撐上、中、下依次編號B-1、B-2、B-3。編號示意圖如圖14所示。
圖14 文興橋桿件編號示意圖
5.1.1三、五節(jié)苗系統(tǒng)桿件應(yīng)力分析 兩種工況下三、五節(jié)苗應(yīng)力對比結(jié)果見表3和表4。分析應(yīng)力變化可以得到，無風(fēng)情況下九組三節(jié)苗均受壓，且平苗受壓更大。有風(fēng)情況下，受風(fēng)荷載影響最大的是處于最外側(cè)的1號和9號斜苗，位于內(nèi)部的斜苗影響較小。平苗受風(fēng)壓影響較小。
表3 兩工況下三節(jié)苗應(yīng)力最大值對比
表4 兩工況下五節(jié)苗應(yīng)力對比
無風(fēng)情況下五節(jié)苗均受壓，且斜苗受壓更大。有風(fēng)情況下，受風(fēng)荷載影響最大的是處于最外側(cè)的1號和8號斜苗。風(fēng)壓對平苗影響更為嚴(yán)重。
現(xiàn)場觀測發(fā)現(xiàn)三、五節(jié)苗桿件出現(xiàn)嚴(yán)重的順紋開裂，大、小牛頭出現(xiàn)劈裂破壞的現(xiàn)象。順紋開裂的成因是承載力不足以及木材干縮龜裂。三、五節(jié)苗桿件兩端分別插入大、小牛頭，三、五節(jié)苗在長期的橫向荷載如風(fēng)荷載的作用下晃動導(dǎo)致大、小牛頭水平向的劈裂破壞。
5.1.2剪刀撐系統(tǒng)應(yīng)力分析 1)斜撐理想狀態(tài)。表5為兩工況下的剪刀撐計(jì)算結(jié)果。無風(fēng)情況下，剪刀斜撐應(yīng)力水平較低。作用風(fēng)荷載后，上部斜撐應(yīng)力仍較小，拉、壓應(yīng)力遠(yuǎn)小于強(qiáng)度極限，但桿件直徑(250 mm)較大。中部斜撐(直徑180 mm)最大拉、壓應(yīng)力3.4 MPa、4.5 MPa均小于杉木的順紋抗拉、壓強(qiáng)度6.3 MPa、8.55 MPa。下部斜撐(直徑170 mm)最大的拉、壓應(yīng)力7.8 MPa、8.8 MPa均大于抗拉、抗壓強(qiáng)度極限。
從表5中的應(yīng)力變化程度可以得到，風(fēng)荷載對上、中、下部斜撐的影響程度是依次增大的，但實(shí)際廊橋的上、中、下斜撐截面積是依次減小。事實(shí)上廊橋中剪刀撐系統(tǒng)的作用就是為了更好地抵抗外部橫向荷載，剪刀撐如此布置合理性欠佳。
表5 兩工況下剪刀撐應(yīng)力對比
2)斜撐脫榫狀態(tài)。以上分析中，剪刀斜撐的連接均為理想狀態(tài)，即剪刀斜撐既能受壓也能受拉。通過現(xiàn)場觀測，剪刀撐和將軍柱的連接由于安裝限制，無法使用燕尾榫，均采用直榫(未加硬木銷釘)或不用榫卯，在這種情況下，剪刀斜撐抗拉性能差，在結(jié)構(gòu)振動和變形下極易脫榫而無法再受拉。橋體在承受垂直跨度方向的風(fēng)荷載振動時，一側(cè)的剪刀斜撐受拉的同時另外一側(cè)受壓。現(xiàn)場觀測到文興橋東側(cè)兩組剪刀撐已經(jīng)脫榫失去抗拉能力，其他剪刀撐與將軍柱的連接節(jié)點(diǎn)也有不同程度損壞。為考慮剪刀撐脫榫現(xiàn)象，本工作將有限元模型剪刀撐模擬為只抗壓不抗拉的框架單元，與理想連接情況的響應(yīng)結(jié)果進(jìn)行比較分析。
有限元模型中，將文興橋結(jié)構(gòu)的上、中、下三組斜撐均設(shè)置為僅能受壓不能受拉單元(受拉極限為0)，有風(fēng)情況下，上、中、下部斜撐所受最大壓應(yīng)力值分別為-0.24 MPa，-5.75 MPa，-11.16 MPa。受到?jīng)_擊最大的是下部斜撐，剪刀斜撐脫榫將使下部斜撐的壓應(yīng)力突增，易使斜撐壓劈失效從而大大降低整體結(jié)構(gòu)的抗側(cè)能力。因此，剪刀斜撐發(fā)生脫榫現(xiàn)象時應(yīng)及時修補(bǔ)，若在脫榫的狀態(tài)下繼續(xù)工作會加速破壞過程，建議對該類型木拱廊橋的斜撐構(gòu)件連接節(jié)點(diǎn)處增設(shè)硬木銷釘或可靠拉結(jié)措施，使得剪刀斜撐真正能起到既抗拉又抗壓的作用。
5.2 位移響應(yīng)分析
文中工況2風(fēng)荷載為脈動風(fēng)荷載，現(xiàn)施加靜力風(fēng)壓于結(jié)構(gòu)進(jìn)行對比，從而得到風(fēng)的動力效應(yīng)對廊橋的影響程度。靜風(fēng)壓值為1.11 kN/m2，選取結(jié)構(gòu)一側(cè)6個典型節(jié)點(diǎn)開展位移響應(yīng)分析，各節(jié)點(diǎn)位置見圖5。分析獲得了各節(jié)點(diǎn)的時程位移響應(yīng)峰值(uymax)、靜風(fēng)位移(u0)以及風(fēng)振系數(shù)(β)，β=uymax/u0，結(jié)果見表6。
表6 典型節(jié)點(diǎn)位移響應(yīng)峰值及點(diǎn)間相對位移峰值
時程風(fēng)荷載作用下，結(jié)構(gòu)最大位移發(fā)生在406節(jié)點(diǎn)，廊屋上層屋面屋脊處，最大位移值為167.3 mm。下部橋體結(jié)構(gòu)最大位移為96.9 mm，上部廊屋最大層間位移為81.8 mm。目前我國針對木構(gòu)廊橋這一類傳統(tǒng)的木構(gòu)橋梁建筑的結(jié)構(gòu)位移限制沒有相關(guān)的指導(dǎo)規(guī)范。本工作參考《木結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》[16]給出的木結(jié)構(gòu)建筑的水平層間位移限值：建議水平層間位移不應(yīng)超過結(jié)構(gòu)層高的1/250。文興橋廊屋高度為4 299 mm，位移容許值為17.2 mm。因此廊屋的側(cè)向位移最大值已超過建議的容許值。
由表6可以得到β的值介于1.43～1.75之間，說明風(fēng)對廊橋的動力效應(yīng)是不可忽略的，廊橋結(jié)構(gòu)在計(jì)算時不可只考慮靜風(fēng)荷載。
6 結(jié) 論
1)文興橋結(jié)構(gòu)的基頻為f=1.84 Hz；一階振型為縱向水平振動，二階振型為繞Z軸的扭轉(zhuǎn)振動，三階振型為橫向的水平振動，主振型為第三階振型。
2)三、五節(jié)苗中，受風(fēng)荷載影響最大的是處于兩邊最外側(cè)的斜苗和五節(jié)苗平苗?，F(xiàn)場觀測已發(fā)現(xiàn)三、五節(jié)苗出現(xiàn)順紋開裂，大、小牛頭出現(xiàn)水平劈裂現(xiàn)象。建議日后修繕中著重注意三、五節(jié)苗靠近外側(cè)的斜苗以及五節(jié)苗平苗。
3)剪刀斜撐中，下斜撐受到風(fēng)荷載沖擊最大，下斜撐的拉、壓應(yīng)力均大于杉木的抗拉、抗壓強(qiáng)度極限。上、中、下斜撐的橫截面積依次減小，而承受的壓力值依次增大，修繕中建議考慮斜撐布置問題。
4)剪刀撐脫榫導(dǎo)致下斜撐壓應(yīng)力突增，易使斜撐壓劈失效從而大大降低整體結(jié)構(gòu)的抗側(cè)能力。修繕建議更換榫卯形式或增設(shè)硬木銷釘以增強(qiáng)榫卯節(jié)點(diǎn)的連接性能，也可增加其他拉結(jié)措施提高整體抗側(cè)剛度。
5)強(qiáng)風(fēng)作用下，結(jié)構(gòu)最大位移167.3 mm，發(fā)生在廊屋上層屋面屋脊處。橋上的廊屋最大層間位移為已超過建議的容許值。
6)強(qiáng)風(fēng)作用下，文興橋的時程計(jì)算風(fēng)振系數(shù)為1.43～1.75，廊橋結(jié)構(gòu)在計(jì)算時不應(yīng)只考慮靜風(fēng)荷載，風(fēng)的動力效應(yīng)不容忽視，此風(fēng)振系數(shù)值可以為該類型木拱廊橋結(jié)構(gòu)在強(qiáng)風(fēng)作用下的風(fēng)振響應(yīng)研究提供參考。
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韓宜丹，淳 慶
(東南大學(xué)建筑學(xué)院，江蘇南京 210096)
0 引 言
廊橋又稱風(fēng)雨橋，是在橋面上建有廊屋能遮風(fēng)擋雨的橋梁。截止目前，浙江溫州泰順共有46座各個時期建造的廊橋，其中19座在2005年被列為省級文物保護(hù)單位，15座于2008年被列為全國重點(diǎn)文物保護(hù)單位。然而2016年9月15日，臺風(fēng)“莫蘭蒂”帶來了狂風(fēng)暴雨，泰順的3座全國重點(diǎn)文物保護(hù)單位古廊橋——文興橋、薛宅橋與文重橋被毀，福建閩侯縣境內(nèi)4座文保單位古廊橋以及有800多年歷史的泉州永春東關(guān)橋全部毀于一旦。近年來，臺風(fēng)登陸引發(fā)狂風(fēng)暴雨損毀古橋的例子并不少見。2005年9月，臺風(fēng)“泰利”襲擊浙江，損毀了5座百年廊橋；2006年8月，受臺風(fēng)“桑美”影響，浙江慶元縣9座古廊橋全部損毀……
我國浙閩粵臺四省是受臺風(fēng)影響最嚴(yán)重的省份，浙江沿海由于面向東海和太平洋，不像福建沿海那樣有臺灣山脈的阻礙，所以登陸浙江南部的臺風(fēng)在行進(jìn)過程中沒有受到過什么損失，因此浙江經(jīng)常會遭受比較嚴(yán)重的強(qiáng)臺風(fēng)襲擊。泰順縣位于浙江省最南端，境內(nèi)地勢由西北向東南傾斜，泰順縣城平均海拔超過500 m，為浙江省海拔最高的縣城，故泰順縣風(fēng)速較省內(nèi)其他地區(qū)大。
據(jù)中國氣象局規(guī)定，自1989年起我國采用國際熱帶氣旋名稱和等級劃分標(biāo)準(zhǔn)。國際慣例依據(jù)其中心附近最大風(fēng)力分為六個等級，其中破壞性較大的三個等級有(1)臺風(fēng)：熱帶氣旋中心持續(xù)風(fēng)速在12級至13級(即32.7 m/s至41.4 m/s)；(2)強(qiáng)臺風(fēng)：中心附近最大風(fēng)力14～15級(41.5 m/s至50.9 m/s)的熱帶氣旋；(3)超強(qiáng)臺風(fēng)：當(dāng)風(fēng)速大于51.0 m/s時就稱為超強(qiáng)臺風(fēng)，風(fēng)最高時速可達(dá)300公里以上，即16級或以上，這種風(fēng)力，陸地少見，極具破壞力。其中超強(qiáng)臺風(fēng)就包括曾登陸浙江省的“溫黛”以及“桑美”；此外2015年超強(qiáng)臺風(fēng)天鵝經(jīng)過東海時，外圍云系影響浙江沿海，2015年在臺風(fēng)“杜鵑”影響下浙中南沿海有10～12級大風(fēng)，2016年7月在臺風(fēng)“尼伯特”的影響下，浙江多市風(fēng)力達(dá)9～11級。
中國現(xiàn)存古代建筑的遺物中以木結(jié)構(gòu)建筑居多，我國東南沿海多省份頻遭臺風(fēng)襲擊，強(qiáng)風(fēng)對文物建筑帶來的某些損壞是無法挽回的，給人類文化財(cái)產(chǎn)帶來的損失也是不可估量的。而現(xiàn)階段國內(nèi)外對于傳統(tǒng)木構(gòu)的結(jié)構(gòu)性能的研究中，僅有少數(shù)曾對木構(gòu)古建筑在風(fēng)荷載作用下的振動特性進(jìn)行研究，現(xiàn)敘述如下：李鐵英[1]等按振型分解法進(jìn)行了木塔的風(fēng)振分析，得到了風(fēng)振彎矩及剪力，并與風(fēng)壓靜力作用對比，得出了風(fēng)振系數(shù)；張風(fēng)亮[2]采用ANSYS有限元軟件對屋蓋及梁架在自重和水平風(fēng)荷載等效靜力計(jì)算，得出了屋面及梁架的內(nèi)力。周乾[3]應(yīng)用ANSYS建立故宮太和殿有限元模型，對模型進(jìn)行自重荷載、風(fēng)荷載作用下的靜力分析，及地震作用下的時程響應(yīng)分析，獲得了太和殿在不同荷載作用下的內(nèi)力及變形特征。盧云祥[4]利用ANSYS建立某仿古建筑——八方底座鼓樓的計(jì)算模型，并施加靜風(fēng)荷載計(jì)算結(jié)構(gòu)響應(yīng)，分析和評估了八方底座鼓樓在風(fēng)荷載作用下的承載能力及變形能力。符映紅[5]對寧波市保國寺大殿主梁進(jìn)行應(yīng)變監(jiān)測，記錄和分析了臺風(fēng)作用下保國寺大殿主梁的應(yīng)變變化過程。Heiduschke Andreas等[6]，研究了在風(fēng)荷載與地震作用下，高層木框架結(jié)構(gòu)的性能和層間位移，提出高層木結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時應(yīng)注意的問題。Uchida[7]、Kawai[8]、Minowa[9]和Fujita等[10]通過動力特性試驗(yàn)對日本古代木塔進(jìn)行了結(jié)構(gòu)抗震性能研究。淳慶[11]等通過現(xiàn)場實(shí)測得到了文興橋的結(jié)構(gòu)殘損現(xiàn)狀，并通過有限元建模分析了文興橋可能出現(xiàn)殘損的原因。賈曉蕾[12]以一處景觀廊橋?yàn)槔?，通過有限元分析了廊橋主拱圈、立柱、橋墩等主要構(gòu)件在廊橋在無風(fēng)荷載和靜風(fēng)荷載兩種情況下結(jié)構(gòu)變形和內(nèi)力變化，說明了廊橋抗風(fēng)研究的重要性。歐加加[13]通過實(shí)驗(yàn)研究了廊橋榫卯連接的半剛性并通過有限元建模對剛性連接、半剛性連接及鉸接三種連接情況對廊橋受力性能進(jìn)行了對比，說明了有限元分析木拱廊橋時榫卯設(shè)置半剛性連接的重要性。
綜上所述，目前國內(nèi)外對于傳統(tǒng)木構(gòu)建筑的研究多為抗震性能研究，而少量的風(fēng)振性能研究中大多施加的風(fēng)荷載為靜風(fēng)荷載，研究對象大多為木塔、高層木框架等結(jié)構(gòu)，少有關(guān)于在強(qiáng)風(fēng)作用下的木拱廊橋的風(fēng)振性能研究，本工作將以典型木拱廊橋——文興橋?yàn)槔?，對其在?qiáng)風(fēng)作用下的風(fēng)振性能進(jìn)行研究。
1 文興橋概況
文興橋是浙閩山區(qū)典型的編木拱廊橋，位于浙江省溫州市泰順縣，于2006年被列為第六批全國重點(diǎn)文物保護(hù)單位，該橋始建于清咸豐七年(1857年)，文興橋?qū)嵕耙妶D1。
圖1 文興橋?qū)嵕?/p>
文興橋主要由臺基、橋體、廊屋三部分組成。臺基起到基礎(chǔ)和扶持將軍柱的作用。橋體為編木拱結(jié)構(gòu)，三節(jié)苗系統(tǒng)與五節(jié)苗系統(tǒng)穿插編織在一起形成拱結(jié)構(gòu)的主體，主體拱結(jié)構(gòu)如圖2所示。三節(jié)苗中“三節(jié)”即一組平苗和兩組斜苗，每組9根，共27根，構(gòu)成大跨八字撐結(jié)構(gòu)；五節(jié)苗中“五節(jié)”即一組平苗和兩邊各兩組斜苗，斜苗每組8根，平苗8根，共40根，三、五節(jié)苗如圖2所示。除三、五節(jié)苗形成的拱主體外，還存在一呈扇形排布的斜撐體系，斜撐桿件剪刀撐分為上、中、下共三組，如圖3所示，剪刀苗后尾插在將軍柱柱身上，上和中剪刀撐抵住三節(jié)苗牛頭，下剪刀撐為“人”字形的支撐抵住五節(jié)苗下牛頭。廊屋由二十榀屋架串聯(lián)起來，穿斗構(gòu)架形式，雙坡屋頂，橋體居中三開間設(shè)重檐，屋面坡度平緩，為保護(hù)橋身不被風(fēng)雨侵蝕，南北兩側(cè)加薄木板做遮雨板。
圖2 三、五節(jié)苗系統(tǒng)示意圖
圖3 剪刀撐系統(tǒng)示意圖
2 有限元模型
在文興橋受臺風(fēng)影響損毀前，對其進(jìn)行了三維激光掃描測繪，三維激光掃描儀為徠卡Scan Station P16，最大掃描范圍可達(dá)80 m，每80 m的點(diǎn)位誤差可達(dá)5 mm，擁有360°全視范圍以及每秒100萬點(diǎn)的超高速掃描速率。圖4為基于精細(xì)測繪后得到的文興橋點(diǎn)云圖。并對其靜載作用下的結(jié)構(gòu)性能進(jìn)行了評估[14]。該類型木拱廊橋在浙南和閩北地區(qū)尚存很多，且它們的建筑形制和結(jié)構(gòu)樣式非常相似。為了解在強(qiáng)風(fēng)作用下該類型木拱廊橋結(jié)構(gòu)的響應(yīng)情況，本工作采用有限元軟件SAP2000建立文興橋模型進(jìn)行強(qiáng)風(fēng)作用下的風(fēng)振響應(yīng)分析。根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)[15]，泰順廊橋一般采用杉木建造，且多為清代和民國時期建造，因此該木拱廊橋的木材強(qiáng)度按杉木取值，強(qiáng)度和彈性模量考慮一定程度折減。杉木材性由《木結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》[16]得到，考慮建筑物修建距今的時間大于一百年，參考《古建筑木結(jié)構(gòu)維護(hù)與加固技術(shù)規(guī)范》[17]建議的折減系數(shù)，杉木彈性模量設(shè)計(jì)強(qiáng)度調(diào)整系數(shù)為0.85，故彈性模量取7 650 N/mm2。由三維激光掃描結(jié)果可以得到結(jié)構(gòu)的幾何尺寸信息，利用SAP2000根據(jù)實(shí)測結(jié)構(gòu)的幾何尺寸建立有限元模型，圖5為文興橋的有限元計(jì)算模型，有限元模型中共1 534個框架單元；245個面單元，其中廊屋屋面單元共117個，橋面面單元110個，遮雨板設(shè)置為虛面單元共18個用于導(dǎo)荷風(fēng)荷載至框架單元。
圖4 文興橋結(jié)構(gòu)三維掃描云圖
圖5 文興橋結(jié)構(gòu)有限元模型
由參考文獻(xiàn)[18]可知文興橋的榫卯連接主要有直榫和燕尾榫兩種。橋拱架層：三、五節(jié)苗平苗與牛頭通過燕尾榫連接；三節(jié)苗斜苗兩端通過直榫與牛頭連接；五節(jié)苗上斜苗上端作直榫、下端作燕尾榫分別插入上、下牛頭，下斜苗兩端作直榫，下端插入柱腳枋、上端插入牛頭；剪刀苗兩端均開直榫。橋板苗層：兩端作直榫頭，一端插入三節(jié)苗牛頭、另一端插入將軍柱。廊屋層：柱腳枋上面開卯口用來插入柱腳管腳榫，柱腳枋側(cè)面開直榫口插入橋板枋。有限元模型中木構(gòu)件連接考慮榫卯節(jié)點(diǎn)的半剛性，剛度值的確定考慮以下三方面因素：1)我國傳統(tǒng)木構(gòu)建筑中的榫卯節(jié)點(diǎn)種類繁多功能各異，加之年代久遠(yuǎn)，較難準(zhǔn)確把握榫卯節(jié)點(diǎn)剛度性能，對于一般構(gòu)件尺寸的榫卯節(jié)點(diǎn)，不同研究者通過理論或試驗(yàn)分析給出的剛度取值差異較大，但以100～1 000 kN·m/rad居多[19-20]；2)相關(guān)研究[13]通過對一做法規(guī)范的木構(gòu)廊橋進(jìn)行試驗(yàn)分析，給出了榫卯節(jié)點(diǎn)連接剛度建議值在1 000～1 500 kN·m/rad；3)因在古建筑木結(jié)構(gòu)中，當(dāng)各榫卯節(jié)點(diǎn)剛度不超過一個數(shù)量級時，結(jié)構(gòu)的響應(yīng)結(jié)果變化十分微小[21]，本研究前期通過試算也證明了這個結(jié)論。因此，本研究保守選取文興橋榫卯節(jié)點(diǎn)剛度取值為1 000 kN·m/rad。
廊橋橋體兩端的將軍柱下墊方形石柱礎(chǔ)，廊橋橋體與地面連接方式均為鉸接。模型中坐標(biāo)系說明如下：X向?yàn)轫槝蚩缍鹊目v向，Y向?yàn)榇怪庇跇蚩缍鹊臋M向，Z向?yàn)樨Q直方向。
3 模態(tài)分析
振動模態(tài)是彈性結(jié)構(gòu)固有的、整體的特性。通過模態(tài)分析的方法可以了解這一結(jié)構(gòu)物在某易受影響的頻率范圍內(nèi)的各階主要模態(tài)的特性，就可以對結(jié)構(gòu)在此頻段內(nèi)在外部或內(nèi)部各種振源作用下產(chǎn)生的實(shí)際振動響應(yīng)進(jìn)行初步判斷。文興橋模型的前3階振型參與質(zhì)量系數(shù)[22]見表1，由表可知一階振型UX+UY>RZ且UY>UX，即一階振型為橫向水平振動；二階振型為X向平動和繞Y軸扭轉(zhuǎn)耦合振動；三階振型UX+UY 表1 結(jié)構(gòu)前5階振型參與質(zhì)量系數(shù) 圖6 文興橋結(jié)構(gòu)振型圖 結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載的計(jì)算方法有文獻(xiàn)[23]提供的靜力分析方法和脈動風(fēng)壓時程分析方法。靜力分析方法即把風(fēng)荷載當(dāng)做靜力荷載，風(fēng)的動力效應(yīng)則通過風(fēng)振系數(shù)來表達(dá)。脈動風(fēng)壓時程分析法則將風(fēng)荷載當(dāng)做動力荷載，即考慮風(fēng)荷載對于結(jié)構(gòu)的動態(tài)作用。由于風(fēng)振系數(shù)是前人根據(jù)經(jīng)驗(yàn)分析得來，不能準(zhǔn)確的適用于各種結(jié)構(gòu)，所以脈動風(fēng)壓時程分析法比靜力分析方法得到的風(fēng)振響應(yīng)更精確。本工作根據(jù)文獻(xiàn)[24]，生成作用于文興橋的強(qiáng)風(fēng)風(fēng)場，為安全起見，所取的風(fēng)力級別為強(qiáng)臺風(fēng)，10 m高度處的平均風(fēng)速為v10=41.5 m/s。風(fēng)速譜采用我國規(guī)范計(jì)算采用的Davenport譜，脈動風(fēng)速利用線性濾波法中的自回歸法模擬。根據(jù)文獻(xiàn)[25]，時間步長的最優(yōu)取值范圍為0.1～0.18 s，故本工作選取時間步長為0.1 s。利用MATLAB編制應(yīng)用于文興橋結(jié)構(gòu)的風(fēng)速時程曲線，相關(guān)參數(shù)按表2取值。 表2 風(fēng)速時程模擬時的主要參數(shù) 本工作共選取了44個沿不同高度和跨度方向處的典型節(jié)點(diǎn)，模擬了44條具有空間相關(guān)性的時程風(fēng)速、時程風(fēng)壓曲線，限于篇幅，本文僅列出一條位于廊屋中部屋面頂端處一典型節(jié)點(diǎn)的時程風(fēng)速曲線圖及模擬功率譜與目標(biāo)功率譜對比圖，如圖7所示。從圖中可以看出在整個模擬頻域范圍內(nèi)，模擬功率譜與目標(biāo)功率譜基本吻合。 圖7 脈動風(fēng)速時程曲線及功率譜 風(fēng)壓時程和風(fēng)速時程存在以下關(guān)系： V(t)=v10+v(t) (1) W(t)=V2(t)×0.000 645 (2) 式(1)～(2)中，V(t)為風(fēng)速時程，單位為m/s；W(t)為風(fēng)壓時程，單位為kN/m2；v10為10 m高度處的平均風(fēng)速，單位為m/s；v(t)為程序生成的脈動風(fēng)速時程，單位為m/s。依此生成風(fēng)壓時程曲線見圖8。 圖8 風(fēng)壓時程曲線 施加風(fēng)荷載時，對比X和Y方向，考慮文興橋沿Y向迎風(fēng)面積遠(yuǎn)大于X向，且橋體沿Y向結(jié)構(gòu)剛度薄弱且沿Y向的平動為結(jié)構(gòu)的主振型，因此本實(shí)驗(yàn)施加的風(fēng)荷載沿Y正向作用于結(jié)構(gòu)，暫未考慮更多風(fēng)向角情況。作用于文興橋結(jié)構(gòu)上的脈動風(fēng)荷載時程函數(shù)為： F=μsAW (3) 式(3)中，F(xiàn)為結(jié)構(gòu)受到的風(fēng)荷載時程；A為施加風(fēng)荷載的面積；W為風(fēng)壓時程；μs為風(fēng)荷載體型系數(shù)。我國荷載規(guī)范并未給出廊橋這種結(jié)構(gòu)的風(fēng)荷載體型系數(shù)建議值，因此本研究通過CFD數(shù)值模擬方法得到了文興橋在風(fēng)垂直面闊方向時的體型系數(shù)值，模擬過程如下。 利用前處理軟件ICEM-CFD建立足尺幾何模型，如圖9所示。計(jì)算流域的尺寸采用：450 m×280 m×120 m，為了使文興橋周圍的風(fēng)在有限的風(fēng)場區(qū)域內(nèi)充分發(fā)展，流場風(fēng)阻塞率<3%，同樣根據(jù)要求在距離流域入口三分之一即150 m處放置文興橋，并且滿足風(fēng)壓的出口邊界距文興橋大于其特征尺寸的十倍。滿足以上各要求，風(fēng)在流域中可以充分發(fā)展。計(jì)算流域與文興橋模型的相對位置如圖10所示。 圖9 文興橋幾何模型 劃分網(wǎng)格時將流域分成三部分，如圖10所示，采用結(jié)構(gòu)化和非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格結(jié)合的方式進(jìn)行劃分。由于非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格可以更好地適應(yīng)復(fù)雜的幾何外形，中間部分即文興橋所在的流域采用四面體非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，橋體附近采用較小的網(wǎng)格加密，并采用棱柱邊界層網(wǎng)格。兩側(cè)進(jìn)出口流域采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，流域網(wǎng)格劃分剖面圖如圖11所示。 圖10 風(fēng)場流域與文興橋幾何模型的相對位置 圖11 流域網(wǎng)格劃分結(jié)果 將劃分好的網(wǎng)格結(jié)果導(dǎo)入FLUENT中進(jìn)行流域數(shù)值模擬。邊界條件定義如下：入口邊采用velocity-inlet，風(fēng)速剖面通過UDF編程定義之后與FLUENT接口來導(dǎo)入。風(fēng)場出口為完全發(fā)展出流，邊界條件采用outflow。計(jì)算域頂部及兩側(cè)均采用對稱邊界條件symmetry，等價于自由滑移的壁面。文興橋表面和地面均采用無滑移的壁面條件wall。湍流模型采用RNGk-ε。計(jì)算得到文興橋表面風(fēng)壓結(jié)果如圖12所示。 圖12 文興橋表面風(fēng)壓分布(單位：Pa) 計(jì)算風(fēng)壓體型系數(shù)時，將文興橋表面劃分為更小的面單元。在每個表面單元上，體型系數(shù)值通過面積分即可得到該面單元的體型系數(shù)值，計(jì)算結(jié)果如圖13所示。廊屋屋面、廊屋兩側(cè)欄桿、橋面板及橋體兩側(cè)遮雨板按照得到的風(fēng)壓體型系數(shù)施加面均布風(fēng)荷載，得到文興橋在時程風(fēng)荷載作用下的響應(yīng)。 圖13 文興橋風(fēng)壓體型系數(shù) 文興橋的結(jié)構(gòu)體系由兩部分構(gòu)成：拱架系統(tǒng)及水平拉撐系統(tǒng)。其中拱架系統(tǒng)由三節(jié)苗和五節(jié)苗相互交錯擠壓咬合組成；水平拉撐系統(tǒng)由“縱橫梁”和“剪刀撐”兩部分構(gòu)成?？v橫梁與五節(jié)苗平苗的一側(cè)通過直榫連接，兩段縱橫梁與一段五節(jié)苗平苗構(gòu)成了用以架設(shè)廊屋的承托體系；文興橋東西兩側(cè)共六組剪刀撐主要承擔(dān)結(jié)構(gòu)的橫向受力，提高結(jié)構(gòu)的抗側(cè)剛度從而降低結(jié)構(gòu)的側(cè)移。本有限元計(jì)算考慮兩種荷載工況：工況1為恒載+活載，工況2為恒載+活載+時程風(fēng)壓。 在以下內(nèi)力分析中，為便于表示，將三、五節(jié)苗及剪刀斜撐編號如下。9根三節(jié)苗由南向北依次編號1～9，8根五節(jié)苗由南向北依次編號1～8，西北-東南向斜撐上、中、下依次編號A-1、A-2、A-3，西南-東北向斜撐上、中、下依次編號B-1、B-2、B-3。編號示意圖如圖14所示。 圖14 文興橋桿件編號示意圖 5.1.1三、五節(jié)苗系統(tǒng)桿件應(yīng)力分析 兩種工況下三、五節(jié)苗應(yīng)力對比結(jié)果見表3和表4。分析應(yīng)力變化可以得到，無風(fēng)情況下九組三節(jié)苗均受壓，且平苗受壓更大。有風(fēng)情況下，受風(fēng)荷載影響最大的是處于最外側(cè)的1號和9號斜苗，位于內(nèi)部的斜苗影響較小。平苗受風(fēng)壓影響較小。 表3 兩工況下三節(jié)苗應(yīng)力最大值對比 表4 兩工況下五節(jié)苗應(yīng)力對比 無風(fēng)情況下五節(jié)苗均受壓，且斜苗受壓更大。有風(fēng)情況下，受風(fēng)荷載影響最大的是處于最外側(cè)的1號和8號斜苗。風(fēng)壓對平苗影響更為嚴(yán)重。 現(xiàn)場觀測發(fā)現(xiàn)三、五節(jié)苗桿件出現(xiàn)嚴(yán)重的順紋開裂，大、小牛頭出現(xiàn)劈裂破壞的現(xiàn)象。順紋開裂的成因是承載力不足以及木材干縮龜裂。三、五節(jié)苗桿件兩端分別插入大、小牛頭，三、五節(jié)苗在長期的橫向荷載如風(fēng)荷載的作用下晃動導(dǎo)致大、小牛頭水平向的劈裂破壞。 5.1.2剪刀撐系統(tǒng)應(yīng)力分析 1)斜撐理想狀態(tài)。表5為兩工況下的剪刀撐計(jì)算結(jié)果。無風(fēng)情況下，剪刀斜撐應(yīng)力水平較低。作用風(fēng)荷載后，上部斜撐應(yīng)力仍較小，拉、壓應(yīng)力遠(yuǎn)小于強(qiáng)度極限，但桿件直徑(250 mm)較大。中部斜撐(直徑180 mm)最大拉、壓應(yīng)力3.4 MPa、4.5 MPa均小于杉木的順紋抗拉、壓強(qiáng)度6.3 MPa、8.55 MPa。下部斜撐(直徑170 mm)最大的拉、壓應(yīng)力7.8 MPa、8.8 MPa均大于抗拉、抗壓強(qiáng)度極限。 從表5中的應(yīng)力變化程度可以得到，風(fēng)荷載對上、中、下部斜撐的影響程度是依次增大的，但實(shí)際廊橋的上、中、下斜撐截面積是依次減小。事實(shí)上廊橋中剪刀撐系統(tǒng)的作用就是為了更好地抵抗外部橫向荷載，剪刀撐如此布置合理性欠佳。 表5 兩工況下剪刀撐應(yīng)力對比 2)斜撐脫榫狀態(tài)。以上分析中，剪刀斜撐的連接均為理想狀態(tài)，即剪刀斜撐既能受壓也能受拉。通過現(xiàn)場觀測，剪刀撐和將軍柱的連接由于安裝限制，無法使用燕尾榫，均采用直榫(未加硬木銷釘)或不用榫卯，在這種情況下，剪刀斜撐抗拉性能差，在結(jié)構(gòu)振動和變形下極易脫榫而無法再受拉。橋體在承受垂直跨度方向的風(fēng)荷載振動時，一側(cè)的剪刀斜撐受拉的同時另外一側(cè)受壓。現(xiàn)場觀測到文興橋東側(cè)兩組剪刀撐已經(jīng)脫榫失去抗拉能力，其他剪刀撐與將軍柱的連接節(jié)點(diǎn)也有不同程度損壞。為考慮剪刀撐脫榫現(xiàn)象，本工作將有限元模型剪刀撐模擬為只抗壓不抗拉的框架單元，與理想連接情況的響應(yīng)結(jié)果進(jìn)行比較分析。 有限元模型中，將文興橋結(jié)構(gòu)的上、中、下三組斜撐均設(shè)置為僅能受壓不能受拉單元(受拉極限為0)，有風(fēng)情況下，上、中、下部斜撐所受最大壓應(yīng)力值分別為-0.24 MPa，-5.75 MPa，-11.16 MPa。受到?jīng)_擊最大的是下部斜撐，剪刀斜撐脫榫將使下部斜撐的壓應(yīng)力突增，易使斜撐壓劈失效從而大大降低整體結(jié)構(gòu)的抗側(cè)能力。因此，剪刀斜撐發(fā)生脫榫現(xiàn)象時應(yīng)及時修補(bǔ)，若在脫榫的狀態(tài)下繼續(xù)工作會加速破壞過程，建議對該類型木拱廊橋的斜撐構(gòu)件連接節(jié)點(diǎn)處增設(shè)硬木銷釘或可靠拉結(jié)措施，使得剪刀斜撐真正能起到既抗拉又抗壓的作用。 文中工況2風(fēng)荷載為脈動風(fēng)荷載，現(xiàn)施加靜力風(fēng)壓于結(jié)構(gòu)進(jìn)行對比，從而得到風(fēng)的動力效應(yīng)對廊橋的影響程度。靜風(fēng)壓值為1.11 kN/m2，選取結(jié)構(gòu)一側(cè)6個典型節(jié)點(diǎn)開展位移響應(yīng)分析，各節(jié)點(diǎn)位置見圖5。分析獲得了各節(jié)點(diǎn)的時程位移響應(yīng)峰值(uymax)、靜風(fēng)位移(u0)以及風(fēng)振系數(shù)(β)，β=uymax/u0，結(jié)果見表6。 表6 典型節(jié)點(diǎn)位移響應(yīng)峰值及點(diǎn)間相對位移峰值 時程風(fēng)荷載作用下，結(jié)構(gòu)最大位移發(fā)生在406節(jié)點(diǎn)，廊屋上層屋面屋脊處，最大位移值為167.3 mm。下部橋體結(jié)構(gòu)最大位移為96.9 mm，上部廊屋最大層間位移為81.8 mm。目前我國針對木構(gòu)廊橋這一類傳統(tǒng)的木構(gòu)橋梁建筑的結(jié)構(gòu)位移限制沒有相關(guān)的指導(dǎo)規(guī)范。本工作參考《木結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》[16]給出的木結(jié)構(gòu)建筑的水平層間位移限值：建議水平層間位移不應(yīng)超過結(jié)構(gòu)層高的1/250。文興橋廊屋高度為4 299 mm，位移容許值為17.2 mm。因此廊屋的側(cè)向位移最大值已超過建議的容許值。 由表6可以得到β的值介于1.43～1.75之間，說明風(fēng)對廊橋的動力效應(yīng)是不可忽略的，廊橋結(jié)構(gòu)在計(jì)算時不可只考慮靜風(fēng)荷載。 1)文興橋結(jié)構(gòu)的基頻為f=1.84 Hz；一階振型為縱向水平振動，二階振型為繞Z軸的扭轉(zhuǎn)振動，三階振型為橫向的水平振動，主振型為第三階振型。 2)三、五節(jié)苗中，受風(fēng)荷載影響最大的是處于兩邊最外側(cè)的斜苗和五節(jié)苗平苗?，F(xiàn)場觀測已發(fā)現(xiàn)三、五節(jié)苗出現(xiàn)順紋開裂，大、小牛頭出現(xiàn)水平劈裂現(xiàn)象。建議日后修繕中著重注意三、五節(jié)苗靠近外側(cè)的斜苗以及五節(jié)苗平苗。 3)剪刀斜撐中，下斜撐受到風(fēng)荷載沖擊最大，下斜撐的拉、壓應(yīng)力均大于杉木的抗拉、抗壓強(qiáng)度極限。上、中、下斜撐的橫截面積依次減小，而承受的壓力值依次增大，修繕中建議考慮斜撐布置問題。 4)剪刀撐脫榫導(dǎo)致下斜撐壓應(yīng)力突增，易使斜撐壓劈失效從而大大降低整體結(jié)構(gòu)的抗側(cè)能力。修繕建議更換榫卯形式或增設(shè)硬木銷釘以增強(qiáng)榫卯節(jié)點(diǎn)的連接性能，也可增加其他拉結(jié)措施提高整體抗側(cè)剛度。 5)強(qiáng)風(fēng)作用下，結(jié)構(gòu)最大位移167.3 mm，發(fā)生在廊屋上層屋面屋脊處。橋上的廊屋最大層間位移為已超過建議的容許值。 6)強(qiáng)風(fēng)作用下，文興橋的時程計(jì)算風(fēng)振系數(shù)為1.43～1.75，廊橋結(jié)構(gòu)在計(jì)算時不應(yīng)只考慮靜風(fēng)荷載，風(fēng)的動力效應(yīng)不容忽視，此風(fēng)振系數(shù)值可以為該類型木拱廊橋結(jié)構(gòu)在強(qiáng)風(fēng)作用下的風(fēng)振響應(yīng)研究提供參考。4 文興橋表面風(fēng)荷載計(jì)算
4.1 風(fēng)荷載生成
4.2 風(fēng)壓體型系數(shù)
5 風(fēng)振分析
5.1 應(yīng)力分析
5.2 位移響應(yīng)分析
6 結(jié) 論
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