基于冪指數(shù)法的作戰(zhàn)能力計算方法研究及應用*

王國棟 李大偉

（91550部隊41分隊 大連 116021）

1 引言

作戰(zhàn)能力評估在裝備發(fā)展、兵力分析、宏觀決策方面具有重要的指導意義，出現(xiàn)了多種成熟的方法，如指數(shù)法［1］、ADC法［2］、層次分析法［3］、模糊綜合評判法［4］等，各有其優(yōu)缺點及適用范圍，其中指數(shù)法具有簡明直觀、邏輯結(jié)構(gòu)清晰等優(yōu)點，得到廣泛應用。

指數(shù)法在發(fā)展中又存在杜佩指數(shù)法、武器指數(shù)法、冪指數(shù)法等［5］，其差別在于裝備性能參數(shù)折算為能力指數(shù)時的函數(shù)類型。其中冪指數(shù)法更具數(shù)學基礎(chǔ)，應用最為廣泛。已有研究中，張洋銘等［6］采用冪指數(shù)法，結(jié)合層次分析法評估軍機生存能力；楊娟等［7］基于冪指數(shù)法對導彈作戰(zhàn)體系作戰(zhàn)能力評估問題進行了建模與仿真研究，并結(jié)合蘭徹斯特方程計算作戰(zhàn)能力指數(shù)隨時間的變化；譚守林等［8］采用冪指數(shù)法對導彈的作戰(zhàn)效能進行計算，認為相比理想點評估法，指數(shù)法模型建模量更小，評估效率更高。從文獻內(nèi)容可以看出，目前冪指數(shù)法的相關(guān)研究多集中于方法的使用和擴展上，對方法本身的原理、使用流程、適用范圍、特點等方面的報道較為簡略，因此本文首先詳細介紹了冪指數(shù)法的基本原理、使用流程、特點和適用范圍，然后以戰(zhàn)斧、口徑、海思卡爾普導彈為例，展示了冪指數(shù)法的具體應用，為作戰(zhàn)能力評估方法選用提供參考。

2 冪指數(shù)法介紹

冪指數(shù)法是用相對的數(shù)值去表征分析對象某一特性值的一種量化方法。本節(jié)內(nèi)容介紹冪指數(shù)法使用流程與原理，歸納其特點，進而總結(jié)出適用范圍。

2.1 冪指數(shù)法的使用流程與原理

冪指數(shù)法的使用可分為四個步驟，分別為：1）確定指標體系；2）底層能力數(shù)值計算；3）確定權(quán)重；4）下層能力聚合計算上層能力。相對于其他方法，冪指數(shù)法的特殊之處體現(xiàn)在2）、4）兩個步驟。

1）底層能力數(shù)值計算

相關(guān)研究［9］證明：采用冪指數(shù)函數(shù)的乘積形式計算作戰(zhàn)能力指數(shù)可以做到性能參數(shù)線性改變時作戰(zhàn)能力指數(shù)的相對比值不變。因此冪指數(shù)法中采用式（1）計算底層能力指數(shù)。其中，x1、x2…xn是效益型的基本戰(zhàn)術(shù)技術(shù)性能，y1、y2…yn是成本型的基本戰(zhàn)術(shù)技術(shù)性能，α1、α2…αn、β1、β2…βn為權(quán)重，總和為1。

2）下層能力聚合計算上層能力

指數(shù)法中，下層能力聚合計算上層能力需要根據(jù)邏輯結(jié)構(gòu)選取合適的算法，層層計算，最終得出裝備能力。使用的邏輯結(jié)構(gòu)主要有以下四種。其中，x、y…z為下層能力數(shù)值，α、β…γ為對應權(quán)重。

（1）串聯(lián)：串聯(lián)結(jié)構(gòu)表示下層能力之間環(huán)環(huán)相扣，缺一不可。采用式（2）計算。

（2）協(xié)同：協(xié)同結(jié)構(gòu)表示下層能力任務(wù)類似但有所側(cè)重，可一定程度相互彌補。采用式（3）方法計算。

（3）并聯(lián)：并聯(lián)結(jié)構(gòu)表示下層能力執(zhí)行同一任務(wù)，互為補充，互為備份。

（4）保障：保障結(jié)構(gòu)表示外部影響因素對分析對象的作戰(zhàn)能力產(chǎn)生影響。采用式（5）方式計算。

2.2 冪指數(shù)法特點

根據(jù)冪指數(shù)法的原理，可總結(jié)出冪指數(shù)法具有如下特點：1）可較好地比較同類型作戰(zhàn)單元能力，單獨存在無意義；2）結(jié)果的相對大小只能反映大致趨勢；3）反應的是作戰(zhàn)單元的平均能力；4）適于解決高層次大系統(tǒng)問題；5）很難考慮各種因素的相互作用和不同的組合對作戰(zhàn)的影響。

2.3 冪指數(shù)法適用范圍

根據(jù)上述分析可知，冪指數(shù)法適用場景主要有兩種：

1）多個同類型戰(zhàn)斗單元之間的能力比較。以戰(zhàn)斗單元的性能參數(shù)為輸入，計算作戰(zhàn)能力指數(shù)，比較評判各單元的優(yōu)劣。本文進行的三型導彈之間的對比即為該場景。

2）多個作戰(zhàn)編組之間的戰(zhàn)斗力對比。將我方作戰(zhàn)編組和敵方作戰(zhàn)編組的作戰(zhàn)能力指數(shù)進行計算，通過數(shù)值大小的對比預測發(fā)生戰(zhàn)爭后的可能結(jié)果。

3 指數(shù)法計算作戰(zhàn)能力指數(shù)實例

因此本節(jié)選取戰(zhàn)斧導彈、口徑導彈、海思卡爾普導彈三型導彈的同類型號，采用指數(shù)法計算其作戰(zhàn)能力指數(shù)。其中導彈的性能參數(shù)取自文獻［8，10～11］，真實性存疑，但不影響方法的使用。

3.1 能力指標體系建立

指標體系的合理與否直接決定了計算所得作戰(zhàn)能力指數(shù)是否具備參考價值，結(jié)合實際作戰(zhàn)需求，確定導彈作戰(zhàn)能力指標體系如圖1所示。

圖1 導彈作戰(zhàn)能力指標體系

3.2 權(quán)重確定

出于篇幅考慮，本文未介紹確定權(quán)重方法，而是直接給出了權(quán)重。可靠性由下屬指標的乘積求出，不設(shè)權(quán)重。射前生存能力、突防能力、毀傷能力下屬指標的權(quán)重及作戰(zhàn)能力指數(shù)下屬指標權(quán)重分別為

3.3 底層能力指數(shù)計算

三型導彈性能參數(shù)［8，10～12］如表1所示，計算三者的射前生存能力、突防能力、毀傷能力、可靠性能力指數(shù)。

表1 三型導彈武器性能參數(shù)

以突防能力為例，其基本戰(zhàn)術(shù)性能指標中，雷達反射面積、巡航高度為成本型指標，巡航速度為效益型指標，根據(jù)式（1），其作戰(zhàn)能力指數(shù)為

其中I2為導彈的突防能力指數(shù)，RCS、H、V分別是導彈的雷達反射面積、最小巡航高度、巡航速度。將RCS值定為1，經(jīng)計算可得三型導彈的突防能力指數(shù)。同理計算各指標指數(shù)，結(jié)果如表2所示。

表2 三型導彈底層能力指數(shù)

3.4 作戰(zhàn)能力指數(shù)計算

由于射前生存、突防、毀傷、可靠性環(huán)環(huán)相扣，缺一不可，應當選用串聯(lián)方法計算作戰(zhàn)能力指數(shù)，即式（2）。經(jīng)計算可得，三型導彈的作戰(zhàn)能力指數(shù)分別為

4 結(jié)語

本文從冪指數(shù)法的基本原理、使用流程出發(fā)，總結(jié)分析了冪指數(shù)法的特點和適用范圍，然后將其運用于導彈武器的作戰(zhàn)能力指數(shù)計算中，為作戰(zhàn)能力評估方法選用提供參考。