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    復(fù)雜巖質(zhì)邊坡隨機(jī)節(jié)理模擬及離散元穩(wěn)定性分析

    2022-01-05 10:44:40吳宇欣巫錫勇凌斯祥劉禮釗
    關(guān)鍵詞:赤平節(jié)理坡體

    吳宇欣,巫錫勇,凌斯祥,劉禮釗

    (西南交通大學(xué)地球科學(xué)與環(huán)境工程學(xué)院,成都 611756)

    2008年汶川地震后,震區(qū)斜坡巖土體受到很大擾動,加之地震區(qū)余震頻發(fā),汶川縣地質(zhì)災(zāi)害更加頻繁且嚴(yán)重。地震導(dǎo)致邊坡巖體節(jié)理裂隙發(fā)育,巖體強(qiáng)度隨之降低,進(jìn)而影響邊坡的穩(wěn)定性,巖質(zhì)邊坡的穩(wěn)定性問題已成為影響和制約公路和鐵路發(fā)展的關(guān)鍵技術(shù)問題之一[1]。汶川地震后震區(qū)邊坡的研究成果豐富,冉濤[2]對川西交通走廊的巖質(zhì)邊坡失穩(wěn)模式及破壞機(jī)理進(jìn)行了分析,總結(jié)出典型的6種斜坡破壞-失穩(wěn)模式;許強(qiáng)[3]對汶川誘發(fā)的大型滑坡崩塌災(zāi)害進(jìn)行了研究,發(fā)現(xiàn)其主要具有震裂潰屈、臨空拋射和碎屑流化等獨特的動力學(xué)特征;牛家永[4]對地震作用下邊坡的動力響應(yīng)規(guī)律進(jìn)行了研究,證明地震波對復(fù)雜結(jié)構(gòu)面邊坡的影響特征。某擬建鐵路穿越汶川地震核心影響區(qū),在調(diào)查了鐵路沿線隧道進(jìn)出口邊坡后,發(fā)現(xiàn)漁子溪北岸某隧道進(jìn)口巖質(zhì)邊坡由花崗巖組成,其巖體節(jié)理發(fā)育且空間分布復(fù)雜,具有變形破壞風(fēng)險,需對其邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行詳細(xì)研究,以保證隧道進(jìn)口安全。

    邊坡巖體結(jié)構(gòu)模型的建立很大程度上將影響其數(shù)值模擬計算[5]。陳永明[6]建立貫穿的平行節(jié)理模型,但沒有考慮到巖橋以及節(jié)理接觸關(guān)系對巖體強(qiáng)度的影響;李源亮[7]用Beacher模型對巖質(zhì)節(jié)理邊坡進(jìn)行建模,解決的實際邊坡節(jié)理離散的問題,但不能準(zhǔn)確反映各組節(jié)理模擬程度與分布類型。蒙特卡洛法[8]是結(jié)構(gòu)面網(wǎng)絡(luò)模擬的重要方法,其根據(jù)節(jié)理的幾何參數(shù)分布規(guī)律,用跡長、傾角、間距的概率分布模擬出符合實際情況的復(fù)雜節(jié)理邊坡模型,可根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)模擬出巖體內(nèi)部無法觀測的結(jié)構(gòu)面網(wǎng)絡(luò)。

    目前用于研究邊坡穩(wěn)定性的數(shù)值模擬方法主要有流形元法(NMM)[9]、不連續(xù)變形分析法(DDA)[10]、有限元法(FEM)[11-12]、離散元法(DEM)[13-14],有限元法雖然被廣泛應(yīng)用,但不能考慮塊體完全脫離、旋轉(zhuǎn)等情況。NMM能夠?qū)r體連續(xù)與非連續(xù)變形進(jìn)行統(tǒng)一,但目前缺少實用高效的流形元算法。DDA可以用來模擬巖體的裂隙形變和結(jié)構(gòu)的大位移、大轉(zhuǎn)動,但其缺少部分材料和節(jié)理的本構(gòu)關(guān)系,且DDA 通常假定整個塊體為常應(yīng)變塊體,其應(yīng)力場與坡體實際應(yīng)力場不同。離散單元法常用于不連續(xù)巖體變形與穩(wěn)定性分析,且適合模擬節(jié)理系統(tǒng)或者離散顆粒組合體在準(zhǔn)靜態(tài)或者動態(tài)下的變形過程??紤]到巖質(zhì)節(jié)理邊坡形變的復(fù)雜性與塊體的離散性,離散元軟件中 UDEC(universal distinct element code)軟件[14]能準(zhǔn)確反映坡體材料性質(zhì)本構(gòu)關(guān)系和節(jié)理、裂隙等性質(zhì)的本構(gòu)關(guān)系,能直接計算和模擬結(jié)構(gòu)材料的具體破壞形式和過程,還能滿足全部的平衡方程和邊界條件,在實際工程中受到廣泛應(yīng)用。

    本文的研究對象為地處地震帶的汶川縣某擬建鐵路花崗巖邊坡,為了針對花崗巖受風(fēng)化、卸荷等外力地質(zhì)作用產(chǎn)生產(chǎn)狀不穩(wěn)定、組合形式多變的復(fù)雜節(jié)理,采用蒙特卡洛隨機(jī)模擬理論,通過Matlab數(shù)學(xué)分析軟件,模擬巖體隨機(jī)節(jié)理網(wǎng)絡(luò),并利用赤平投影和UDEC離散元數(shù)值模擬該邊坡進(jìn)行自然狀態(tài)和地震作用下的穩(wěn)定性及變形破壞模式分析。研究成果對該邊坡的鐵路建設(shè)及安全運(yùn)營提供了可靠建議,蒙特卡洛隨機(jī)節(jié)理網(wǎng)絡(luò)結(jié)合UDEC數(shù)值分析的方法對地震高發(fā)地區(qū)節(jié)理發(fā)育邊坡的穩(wěn)定性和破壞模式研究提供了新思路和參考。

    1 基本原理及方法

    1.1 赤平投影法

    赤平極射投影(簡稱赤平投影)是以球體作為投影工具,用以表示物體的幾何要素或點、直線、平面的空間方向和它們之間的角距關(guān)系的一種平面投影。在巖體工程地質(zhì)力學(xué)研究和實踐中,用于表示巖體的結(jié)構(gòu)面、巖體的滑移方向、滑動力和抗滑力等,赤平投影圖常用于結(jié)構(gòu)面發(fā)育巖體邊坡穩(wěn)定性分析。本文采用蔣爵光[15]提出的赤平投影分析方法分析邊坡穩(wěn)定性,該方法將坡面與結(jié)構(gòu)面的關(guān)系在赤平投影上表現(xiàn)出來,結(jié)構(gòu)面運(yùn)動方向位于坡面投影外的塊體有向臨空面運(yùn)動的趨勢,反之則相對穩(wěn)定。

    1.2 巴頓法

    為避免庫倫-摩爾準(zhǔn)則在抗剪強(qiáng)度計算上的誤差,綜合現(xiàn)場回彈試驗,基于巴頓法(Barton)[16]對其進(jìn)行簡單的等效處理,得到等效的莫爾-庫侖準(zhǔn)則,最終得到等效參數(shù)C和φ:

    (1)

    (2)

    (3)

    則等效粘聚力用下面的公式表示:

    Ci=τ-σn·tan(φi)

    (4)

    式中,JRC為結(jié)構(gòu)面粗糙度系數(shù)(Joint Roughness Coefficient);JCS為結(jié)構(gòu)面壁面抗壓強(qiáng)度(Joint Compression Strength);φb為基本摩擦角;σn為結(jié)構(gòu)面上的有效正應(yīng)力。

    1.3 蒙特卡洛法

    蒙特卡洛(Monte-Carlo)法是常用的統(tǒng)計模擬方法和隨機(jī)抽樣技術(shù),具有廣泛的應(yīng)用范圍,是目前處理隨機(jī)問題相對精確的方法。其一般思想是:通過一些抽樣試驗的方法,來獲得隨機(jī)變量或者隨機(jī)事件的數(shù)字特征,從而達(dá)到求解問題的目的,其理論基礎(chǔ)為大數(shù)定律,即在隨機(jī)試驗中,隨著試驗次數(shù)的增加,試驗結(jié)果的平均值越接近于某個確定的值的規(guī)律。

    2 地質(zhì)特征分析

    2.1 地質(zhì)概況

    以四川省汶川縣映秀鎮(zhèn)某擬建鐵路隧道進(jìn)口邊坡為研究對象(圖1),該邊坡高約176 m,坡度為40°~60°。斜坡表面地帶第四系粉質(zhì)黏土、塊石土覆蓋層厚度較大,下部基巖為花崗巖,在擬建隧道洞口附近巖石破碎堆積,洞口所在坡面有散落巖塊,G350國道穿越坡體南部。邊坡為晉寧-澄江期第四期巖漿巖(γο2(4))斜長花崗巖構(gòu)成,處于地震高發(fā)區(qū),由于長期風(fēng)化、卸荷等外界地質(zhì)應(yīng)力作用,邊坡節(jié)理發(fā)育,節(jié)理產(chǎn)狀不穩(wěn)定,且組合形式多樣,與常見的層狀結(jié)構(gòu)面邊坡在地質(zhì)構(gòu)造方面有很大差異。通過實地調(diào)查與勘探,邊坡由外及里分為強(qiáng)風(fēng)化帶、中風(fēng)化帶、弱風(fēng)化帶。根據(jù)《工程巖體分級標(biāo)準(zhǔn)》[17],邊坡發(fā)育的結(jié)構(gòu)面以Ⅳ類、Ⅴ類硬性結(jié)構(gòu)面(節(jié)理)為主,邊坡存在3組優(yōu)勢節(jié)理,其幾何特征參數(shù)見表1。

    表1 巖體結(jié)構(gòu)面幾何特征參數(shù)

    圖1 邊坡巖體滑移

    2.2 赤平投影分析

    根據(jù)上文蔣爵光的理論分析,由實地調(diào)查邊坡巖體節(jié)理數(shù)據(jù),制作赤平投影圖(圖2)可知,該邊坡巖體的3組節(jié)理切割巖體形成了沿單滑面滑動的滑塌體1、2、3,沿雙滑面滑動的滑塌體12、13、23,及墜落體G,各個滑塌體滑動方向如圖2所示。分析滑塌體穩(wěn)定性,從赤平投影圖中可以看出:單滑面滑塌體2、3以及雙滑面滑塌體12、13、23在坡面投影之外,單滑面滑塌體2、 3的滑動方向分別為316°和324°,雙滑面滑塌體12、13和23的滑動方向分別為301°、310°和243°,其中滑塌體2、3、12、13滑動方向為近坡向,所以易在邊坡面上形成滑塌體。說明該斜坡易沿坡面傾向向下失穩(wěn)破壞或形變。

    圖2 斜坡節(jié)理赤平投影圖

    從地震的震裂效應(yīng)可知,由于斜坡的坡頂和坡面存在自由邊界,沒有約束,所以在地震壓縮波和剪切波的作用下,被切割的巖體沿節(jié)理面錯動,陡傾節(jié)理裂隙卸荷拉張,緩傾節(jié)理向臨空面滑移,拉張裂隙和壓剪裂隙擴(kuò)展,兩組節(jié)理逐漸發(fā)展形成失穩(wěn)的鍥形體,組成經(jīng)典滑移-拉裂組合(圖3)?;泼鎺r石破碎程度較大,滑移過程中受到極強(qiáng)的拉張剪切作用,由此可以反演推測斜坡是滑移-拉裂破壞。

    圖3 斜坡破壞模式

    3 基于蒙特卡洛法的隨機(jī)節(jié)理網(wǎng)絡(luò)模型建立

    結(jié)合地質(zhì)調(diào)查數(shù)據(jù)和統(tǒng)計資料分析結(jié)果,在邊坡結(jié)構(gòu)面網(wǎng)絡(luò)模擬中,表面強(qiáng)風(fēng)化層的Ⅳ、Ⅴ級結(jié)構(gòu)面跡長和傾角的幾何參數(shù)分布規(guī)律如圖4~6,經(jīng)過函數(shù)曲線擬合,得出J1、J2和J3的傾角和跡長概率分布類型及其均值和標(biāo)準(zhǔn)差,見表2。

    表2 蒙特卡洛模擬巖體結(jié)構(gòu)面幾何特征參數(shù)

    圖4 J1傾角與跡長概率分布圖

    圖5 J2傾角與跡長概率分布圖

    圖6 J3傾角與跡長概率分布圖

    本文通過matlab實現(xiàn)基于蒙特卡洛法的復(fù)雜節(jié)理模擬,編程的方法如下:

    (1) 確定隨機(jī)結(jié)構(gòu)面模型大小(長度和寬度),依據(jù)結(jié)構(gòu)面間距均值以及結(jié)構(gòu)面面密度公式計算出該組結(jié)構(gòu)面的條數(shù)(n)。

    (2) 假定模型區(qū)域結(jié)構(gòu)面跡線中點服從均勻分布,由蒙特卡洛法在模型區(qū)域內(nèi)均勻抽取該組結(jié)構(gòu)面n條跡線的中心點坐標(biāo)(xc,yc)。

    (3) 確定該組結(jié)構(gòu)面傾角、跡長的概率密度分布函數(shù),同樣由蒙特卡洛法隨機(jī)生成對應(yīng)的傾角(θ)、跡長(l)的具體隨機(jī)數(shù)值。

    (4) 根據(jù)中心點坐標(biāo)、傾角和跡長這3個參數(shù)就可以確定一條結(jié)構(gòu)面跡線。重復(fù)以上步驟即可獲得某剖面的二維結(jié)構(gòu)面網(wǎng)絡(luò)圖。

    根據(jù)表2數(shù)據(jù),代入matlab計算得到圖7結(jié)構(gòu)面網(wǎng)絡(luò)圖。

    圖7 Matlab隨機(jī)結(jié)構(gòu)面模擬

    4 UDEC數(shù)值模擬分析

    4.1 計算模型及參數(shù)

    將上文通過Matlab創(chuàng)建的隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)導(dǎo)入UDEC程序,并根據(jù)邊坡的最易滑動面的高程數(shù)據(jù),建立隨機(jī)節(jié)理邊坡數(shù)值計算模型。該模型相較于傳統(tǒng)的貫穿節(jié)理模型,能更好地模擬出實際情況下節(jié)理的空間分布特征,使得數(shù)值模擬計算更為精確。UDEC數(shù)值模擬的模型高60 m,選取4個監(jiān)測點A、B、C、D,對計算過程中斜坡的位移和速度進(jìn)行監(jiān)測,邊坡結(jié)構(gòu)面網(wǎng)絡(luò)圖模擬結(jié)果見圖8。

    圖8 數(shù)值計算模型及監(jiān)測點分布圖

    利用二維離散元程序UDEC對邊坡模型進(jìn)行數(shù)值模擬,自然工況下巖體及結(jié)構(gòu)面均采用彈塑性材料,采用摩爾-庫侖屈服準(zhǔn)則,兩側(cè)邊界水平方向約束,底部邊界豎直方向約束;地震工況下巖體及結(jié)構(gòu)面均采用彈塑性材料,采用塑性模型中的摩爾-庫侖模型,兩側(cè)邊界采用自由邊界,底部邊界采用黏滯(不反射)邊界。

    根據(jù)《中國地震動參數(shù)區(qū)劃圖》(GB 18306-2015),該邊坡處于Ⅷ烈度區(qū),本模型施加的地震加速度為正弦模擬地震波,最大幅值為0.20 g,在模型底部輸入,按照比例放縮,相當(dāng)于烈度為Ⅷ度的地震作用,作用時間0.1 s。模型計算中的阻尼選取為瑞利阻尼,自然頻率的0.1%。

    根據(jù)上文巴頓(Barton)法,取得現(xiàn)場巖體力學(xué)參數(shù),結(jié)合《巖石力學(xué)參數(shù)手冊》,計算得出修正后的邊坡巖體力學(xué)參數(shù),見表3,計算得出結(jié)構(gòu)面力學(xué)參數(shù),見表4。

    表3 巖體物理力學(xué)參數(shù)

    表4 結(jié)構(gòu)面物理力學(xué)參數(shù)

    4.2 計算結(jié)果分析

    4.2.1 自然狀態(tài)下邊坡穩(wěn)定性分析

    自然狀態(tài)下(圖9),位移最大處位于斜坡頂部,位移量4.5 mm,沿豎向位移量逐漸減小,在斜坡底部達(dá)到最小值。從圖中可以明顯看出,在部分節(jié)理面出現(xiàn)位移量的較大變化,說明在節(jié)理切割巖體,節(jié)理面較巖體強(qiáng)度降低,易發(fā)生相對位移。從圖(圖10)可以看出,在計算8 000步后,最大不平衡力趨近于0,說明坡體穩(wěn)定,不易發(fā)生破壞或失穩(wěn)。

    圖9 自然狀態(tài)邊坡位移云圖

    圖10 自然狀態(tài)邊坡最大不平衡力圖

    從位移時程曲線(圖11)可以看出,隨著計算步長增大,各監(jiān)測點水平和豎直方向位移增大,最終收斂,說明斜坡是穩(wěn)定的。水平方向位移時程曲線顯示,坡體穩(wěn)定后,坡體淺表的4個監(jiān)測點,從坡角到坡頂水平位移值逐漸減小,而豎直方向的位移值從坡角到坡頂水平位移值逐漸增大,說明越往坡頂豎直方向位移越大水平方向位移越小,而越向坡腳則豎直方向位移越小水平方向位移越大。該坡體頂部以豎向位移為主,坡腳處則以水平方向位移為主,符合典型的邊坡滑移模式特征——坡頂豎向位移為主,坡腳水平位移為主,在坡體內(nèi)部形成潛在的滑動面。

    圖11 自然狀態(tài)下邊坡監(jiān)測點的位移變化

    從自然狀態(tài)下應(yīng)力云圖(圖12)可以看出,(UDEC中,拉應(yīng)力為正值,壓應(yīng)力為負(fù)值)。壓應(yīng)力最大值出現(xiàn)在斜坡底部,最小值出現(xiàn)在坡頂和坡面,壓應(yīng)力沿豎直方向逐漸增大,在自然狀態(tài)下拉應(yīng)力在斜坡中幾乎沒有出現(xiàn),邊坡在自然狀態(tài)下整體處于受壓狀態(tài),斜坡整體穩(wěn)定,破壞的風(fēng)險較小。

    圖12 自然狀態(tài)下邊坡應(yīng)力云圖

    4.2.2 地震作用下邊坡穩(wěn)定性分析

    由地震作用下邊坡位移圖(圖13)可知,斜坡表面發(fā)生明顯形變,斜坡整體沿坡面向下以及臨空面運(yùn)動,與節(jié)理赤平投影分析結(jié)果吻合,即節(jié)理發(fā)育的淺表層巖體向臨空面卸荷滑移。斜坡表面節(jié)理發(fā)育處,巖體沿豎直方向節(jié)理張裂,并沿較水平節(jié)理滑移,最大位移達(dá)3 m。危巖體后緣拉裂,沿下緣滑移,節(jié)理對坡體破壞的影響明顯,與實地調(diào)查結(jié)果(圖7)相似。符合滑移-拉裂示意圖(圖14),后緣結(jié)構(gòu)面逐漸發(fā)育,直至發(fā)生后緣拉裂破壞,后緣裂隙延伸至下部裂隙,發(fā)生滑移-拉裂破壞。從位移云圖也可以看出,斜坡中部存在潛在的貫通的滑移面,在地震作用下易發(fā)生斜坡整體的滑移破壞。

    圖13 地震狀態(tài)下邊坡位移云圖

    圖14 滑移-拉裂示意圖

    在地震作用后(圖15),斜坡應(yīng)力發(fā)生明顯變化,坡體中上部出現(xiàn)拉應(yīng)力,尤其坡頂及坡面,使得坡頂和坡面發(fā)生拉裂,在坡角出現(xiàn)應(yīng)力集中,坡腳有向上的位移趨勢,坡體中下部處于受壓狀態(tài)。對比自然狀態(tài)下應(yīng)力云圖(圖12),斜坡整體應(yīng)力明顯增大,壓應(yīng)力減小,拉應(yīng)力增大,說明地震作用賦予坡體拉應(yīng)力,使斜坡處于不穩(wěn)定狀態(tài),坡面受拉沿節(jié)理發(fā)生破壞,向臨空面滑移。

    圖15 地震作用下斜坡監(jiān)測點的位移變化圖

    5 結(jié)論

    本文結(jié)合實際調(diào)查資料,利用赤平投影和離散元數(shù)值模擬方法,對汶川縣某擬建鐵路斜坡在自然狀態(tài)和地震作用下的穩(wěn)定性及破壞模式進(jìn)行分析,得出以下結(jié)論:

    (1) 基于蒙特卡洛法,通過Matlab模擬隨機(jī)復(fù)雜節(jié)理,能準(zhǔn)確地模擬出節(jié)理產(chǎn)狀在一定概率型下的模型和結(jié)構(gòu)面的復(fù)雜接觸關(guān)系,以及符合自然情況下節(jié)理的分布情況。

    (2) 自然狀況下,由赤平投影分析得出坡體有向臨空面卸荷滑移的趨勢,節(jié)理組成典型的滑移-拉裂破壞模式;UDEC離散元數(shù)值模擬分析得出斜坡有向臨空面和向下的微小位移,但斜坡整體相對穩(wěn)定。赤平投影和UDEC離散元數(shù)值模擬都分析得出自然狀況下坡體易向臨空面位移,但UDEC離散元數(shù)值模擬更能定量分析出位移大小,赤平投影則能從地質(zhì)角度定性分析斜坡的運(yùn)動趨勢。

    (3) 地震作用下,坡面有較大向臨空面的位移趨勢,與自然狀態(tài)相比壓應(yīng)力明顯減小拉應(yīng)力增大,說明地震波對斜坡有拉應(yīng)力作用,斜坡中部表面節(jié)理發(fā)育處破壞最嚴(yán)重,巖體沿豎向節(jié)理拉裂,并沿近水平向節(jié)理滑移,最終形成斜坡滑移-拉裂破壞。

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