適用于環(huán)境-經(jīng)濟調度研究的燃煤機組二氧化碳排放特性模型

張展鵬， 班明飛， 郭丹陽， 陳啟超， 江海洋

(1. 東北林業(yè)大學 機電工程學院， 哈爾濱 150006； 2. 哈爾濱紅光鍋爐集團有限公司，哈爾濱 150050；3. 國網(wǎng)經(jīng)濟技術研究院有限公司，北京 102211；4. 國網(wǎng)黑龍江省電力有限公司電力調度控制中心，哈爾濱 150090)

為應對溫室氣體過度排放所造成的氣候變化[1]，我國提出了2030年前實現(xiàn)“碳達峰”和2060年前實現(xiàn)“碳中和”的“雙碳”戰(zhàn)略目標.電力行業(yè)作為我國最大的碳排放源，其碳減排進程對于“雙碳”目標能否如期完成具有決定性影響[2-3].截至2019年底，我國碳排放強度比2015年下降了18.2%，提前完成了“十三五”約束性目標任務[4]，但是，面對當前深度減排新形勢，電力行業(yè)仍需進一步提高科學化、精細化降碳水平.

通過電力環(huán)境-經(jīng)濟調度手段從系統(tǒng)層面降低CO2排放，是電力行業(yè)降碳的重要一環(huán)，而掌握燃煤機組CO2排放特性模型，則是電力系統(tǒng)切實實現(xiàn)低碳調度的前提.當前，應用于電力系統(tǒng)環(huán)境-經(jīng)濟調度需求的燃煤機組CO2排放特性模型，往往源于20世紀90年代針對國外機組的若干經(jīng)典文獻[5]，多數(shù)文獻認為機組的CO2排放量與燃煤消耗量成正比，通過對燃煤成本函數(shù)模型添加特定罰因子，即可確定燃煤機組負荷-碳排放特性模型.文獻[6-8]用二次多項式函數(shù)表示燃煤機組CO2的排放特性，并量化了燃煤機組有害氣體排放對環(huán)境的污染，通過污染排放罰款等方式提高煤電效率.文獻[9]以機組煤耗量和CO2排放量最小為目標，建立了節(jié)能減排下燃煤機組電量分配優(yōu)化模型，求解機組最優(yōu)負荷區(qū)間.文獻[10]采用機組發(fā)電和CO2排放聯(lián)合調度的方式，在考慮了線路潮流約束的基礎上，尋求經(jīng)濟目標與排放目標的折中解.

此外，部分文獻則根據(jù)燃煤機組發(fā)電量與CO2排放實測量建立了機組負荷-碳排放特性模型.文獻[11-13]試圖通過引入曲線擬合的方式，采用擬合效果更為準確的三次多項式函數(shù)模型表示燃煤機組CO2排放特性，使得環(huán)境-經(jīng)濟調度算法更加靠近最優(yōu)解，進而優(yōu)化電力系統(tǒng)環(huán)境-經(jīng)濟調度方案.文獻[14-16]則進一步利用包含指數(shù)項的多項式函數(shù)表示燃煤機組綜合排放特性，從而更為精準地計算機組CO2排放量.

綜上所述，國內外學者已對燃煤機組CO2排放特性模型進行了大量研究，但是需要注意到，由于我國燃煤機組運行已進入超低排放階段，傳統(tǒng)的CO2排放特性模型與參數(shù)已不能充分適用電力系統(tǒng)的精準調度需求.

針對上述問題，本文擬從電力系統(tǒng)環(huán)境-經(jīng)濟調度需求角度出發(fā)，深入研究燃煤發(fā)電與CO2排放之間的映射關系，確定新型燃煤機組的CO2排放強度，開發(fā)服務于電力系統(tǒng)環(huán)境-經(jīng)濟調度研究需求的新型燃煤機組負荷-碳排放特性模型，以期為電力行業(yè)降碳研究與實踐提供一定的理論和技術支撐.

1 火電裝機容量與煤耗量變化情況分析

近年來，我國的能源生產(chǎn)結構和消費結構都呈現(xiàn)向清潔能源轉變的大趨勢，火電裝機容量占比逐年下降[17]，如圖1所示，其中：Int為火電裝機容量；Cnt為火電裝機容量占比.2019年火電裝機容量約占全國裝機容量的59.2%，較2010年下降近15%；但是，火電實際裝機總量卻不降反升，2010年至2019年期間增長近 4 800 GW.

與此同時，即便煤電在我國能源結構中的占比逐年下降，燃煤消耗總量卻呈現(xiàn)波動上升趨勢，如圖2所示.其中：Fc為煤電年均燃煤消耗量；Ce為能源結構占比.2019年我國煤電約占能源結構的57.7%，與2010年相比下降11.5%；燃煤消耗量約為28億噸標準煤，較2010年增長近20%.

整體而言，雖然我國火電機組裝機容量占比逐年下降、煤電能源結構占比逐年降低，但火電裝機與燃煤消耗總量卻并未減小.同時，文獻[18-19]也指出，雖然我國能源結構不斷優(yōu)化，風電、光電、核電等非化石能源占比逐年增加，但是，未來 15 年我國一次能源以煤為主的自然稟賦并不會發(fā)生變化，煤電作為我國電力供應主力之一的地位仍將持續(xù).因此，分析燃煤機組CO2排放強度變化情況，開發(fā)新型燃煤機組負荷-碳排放特性模型，不僅有利于準確地把握我國火電行業(yè)溫室氣體排放量，還將對助力實現(xiàn)我國的“碳達峰、碳中和”目標具有重大現(xiàn)實意義.

2 燃煤機組碳排放強度變化分析

2.1 燃煤機組CO2排放強度變化情況

自2010年以來，我國的煤電CO2排放強度持續(xù)下降[20].經(jīng)中電聯(lián)統(tǒng)計，2020年我國的煤電CO2排放強度降至866 g/(kW·h)，相比于2010年下降近100 g/(kW·h)，具體變化如圖3所示，其中：Eint為煤電年均CO2排放強度.

圖3 燃煤機組碳排放強度變化情況Fig.3 Change of carbon emission intensity of coal-fired units

電力行業(yè)貫徹執(zhí)行燃煤機組“上大壓小”政策是降低我國碳排放強度的關鍵因素.根據(jù)文獻[21]中數(shù)據(jù)，截止2003年，我國已關停大部分發(fā)電容量小于50 MW的燃煤機組，并從2007年開始進一步關停裝機容量小于200 MW的機組，而在2016年之后，300 MW及以上的機組已成為我國煤電主力，約占煤電總裝機容量的 90.56%.機組容量的增大有利于提高發(fā)電能效水平，降低電力碳排放強度.

2.2 燃煤機組碳排放測量方法

目前，國際認可的燃煤機組CO2排放核算方法可分為質量守恒法和在線監(jiān)測法[22].質量守恒法起源于政府間氣候變化專門委員會(IPCC)，因其計算簡單而被廣泛應用.但通過近幾年的研究表明，隨著監(jiān)測技術的發(fā)展，使用煙氣連續(xù)監(jiān)測系統(tǒng)(CEMS)在線測量可以準確地監(jiān)測機組尾部煙道 CO2體積分數(shù)、煙氣流量、煙氣溫度、煙氣壓力、煙氣含濕量等信息，可以更好地彌補質量守恒法中人為干擾多、誤差較大、成本高等缺點[23].

為了更加直觀地反應燃煤機組負荷率對于CO2排放強度的影響，便于對不同容量機組進行更為精準的調度，本文基于在線監(jiān)測法，結合《中國發(fā)電企業(yè)溫室氣體排放核算方法與報告指南(試行)》[24]，對機組運行過程產(chǎn)生的 CO2表示如下：

(1)

式中：MCO2為CO2排放速率；p為煙氣壓力；qv為煙氣體積流量；β為煙氣濕度；R為標準摩爾氣體常數(shù)；T為煙氣溫度；φ(CO2)為煙氣中CO2體積分數(shù).

監(jiān)測時間段內CO2排放強度、排放量可分別采用下式計算：

(2)

(3)

式中：Eav為機組單位時間的CO2平均排放強度；Pout為機組的輸出功率；GCO2為機組的CO2排放量.

2.3 燃煤機組CO2排放強度分析

利用文獻[25]中數(shù)據(jù)，采用上述燃煤機組碳排放強度測量方法，可得出600 MW機組不同輸出功率下的CO2排放強度分布，如圖4所示.由圖4可以看出，在實際計算中，由于機組工況的具體條件不定，即使在同一負荷水平得出的CO2排放數(shù)據(jù)也有所差別.因此，在一定時期內，各負荷水平下得出的CO2排放強度數(shù)據(jù)呈現(xiàn)離散現(xiàn)象，各個點均只能反映機組在特定情況下CO2排放情況，不能代表機組的CO2排放強度水平.

圖4 600 MW燃煤機組CO2排放強度散點圖Fig.4 Scatter diagram of CO2 emission intensity of 600 MW coal-fired units

為了減小測量誤差與噪聲干擾、保證燃煤機組排放數(shù)據(jù)的準確性，本文采用K-Medoide聚類分析的方法確定機組各典型工況下的CO2排放強度基準值，并在此基礎上，歸納分析不同容量機組的供電煤耗率與CO2排放強度.在K-Medoide聚類分析中，X={Xl|Xl∈R,l=1, 2, …,n}為樣本數(shù)據(jù)集，k為數(shù)據(jù)所屬類別個數(shù)，S={S1,S2, …,Sk}為數(shù)據(jù)所屬聚類簇，B={Bj|Bj∈R,j=1, 2, …,k}為各聚類簇的初始聚類中心，計算過程如下[26]：

(4)

(5)

(6)

式中：Dj為聚類簇Sj的聚類中心；δ為所有數(shù)據(jù)點聚類偏差和.

首先，隨機選擇k個初始聚類中心B1，B2，…，Bk，并利用式(4)計算每一個數(shù)據(jù)樣本Xl到各個聚類中心Bj的歐式距離，從而將數(shù)據(jù)樣本分配到聚類簇Sj中；其次，用聚類簇Sj內樣本點替換掉原始中心點，并利用式(5)選取聚類效果最好的樣本點Dj作為該聚類簇中新的中心點；上述過程將不斷重復直至準則函數(shù)式(6)收斂.

本文以600 MW燃煤機組容量的5%作為一個單位刻度，將數(shù)據(jù)樣本分為11組(k=11)，得出了機組負荷率從50%～100%下的CO2排放強度數(shù)據(jù).聚類結果如圖5所示，其中：Eag為機組在各典型工況下的CO2排放強度基準值.由圖5可以看出，燃煤機組CO2排放強度基準值隨機組負荷的增加而減少.

圖5 600 MW燃煤機組CO2排放強度聚類圖Fig.5 Cluster diagram of CO2 emission intensity of 600 MW coal-fired units

在此基礎上，本文選取了200 MW、300 MW、600 MW和 1 000 MW 4種不同容量機組在50%、75%和100% 時的3類負荷工況，歸納了每類負荷工況下的機組供電煤耗率與CO2排放強度，結果如表1所示，其中：Ig為機組裝機容量.由表1可以看出，在負荷相同的條件下，機組裝機容量越高，供電煤耗率與CO2排放強度往往越低.除此之外，機組在不同負荷工況下的供電煤耗率與CO2排放水平差異較大，對于裝機容量在300 MW以上的機組，當機組負荷率增加5%時，其供電煤耗率可以減少0.4～3.2 g/(kW·h)，CO2排放強度可以減少 1.6 g/(kW·h) 以上.

表1 不同容量機組供電煤耗和CO2排放強度典型值Tab.1 Typical coal consumption and CO2 emission intensity of units of different capacities

3 新型燃煤機組負荷-碳排放特性建模分析

以具有發(fā)電調峰代表性的亞臨界 300 MW和600 MW機組為例，利用式(1)和(3)，對文獻[27]中實測的燃煤機組CO2排放數(shù)據(jù)進行預處理，并采用K-Medoide聚類分析方法得出燃煤機組在不同負荷下的CO2排放量基準值如圖6所示，其中：Gag為機組CO2排放量基準值.

圖6 600 MW和300 MW燃煤機組負荷-碳排放圖Fig.6 Load-carbon emission diagram of 600 MW and 300 MW coal-fired units

采用二次函數(shù)形式的負荷-碳排放特性模型對圖6中數(shù)據(jù)進行擬合，如下式所示：

Gag=aP2+bP+c

(7)

式中：P為機組的平均輸出功率；a、b、c分別為關于燃煤機組功率二次方、一次方系數(shù)和常數(shù)項，統(tǒng)稱為機組排放系數(shù).

建立負荷-碳排放特性模型的目標函數(shù)為

(8)

同時，為保證擬合函數(shù)可以反映燃煤機組碳排放特性的關鍵特征，并在關鍵特征點上得到有效“鉗制”，因此，建立負荷-碳排放特性模型的約束條件為[28]

(9)

(10)

在以上目標函數(shù)和相應約束關系式的基礎上，參考文獻[28]，利用增廣拉格朗日函數(shù)求得模型系數(shù)結果如表2所示.從表2中的擬合結果看出，燃煤機組負荷-碳排放特性模型二次項系數(shù)為正值，說明機組的CO2排放曲線為凸曲線，此時收斂求得的任何局部最優(yōu)解即為模型全局最優(yōu)解.因此，該模型可以更好地服務于電力系統(tǒng)環(huán)境-經(jīng)濟調度中最優(yōu)解的求取.

表2 燃煤機組負荷-碳排放特性模型系數(shù)辨識值

4 驗證分析

4.1 理論驗證

根據(jù)《中國發(fā)電企業(yè)溫室氣體排放核算方法與報告指南(試行)》[23]中的碳守恒法可知，在電廠實際的發(fā)電過程中，當煤粉含碳量一定時，碳排放量與煤耗量之間存在近似線性關系，可根據(jù)下式按完全燃燒反應計算：

C+O2=CO2

(11)

此時，利用單位標準煤的CO2排放系數(shù)與煤耗乘積，即可求得燃煤機組的碳排放強度.計算標準煤的CO2排放系數(shù)需要確定其單位質量含碳量Uc以及碳氧化率γ，兩者可分別由下式表示[29]：

(12)

(13)

式中：Qst、Qlw分別為標準煤和燃煤的低位發(fā)熱量；War(C)為燃煤的平均收到基含碳量；λz、λh為爐渣、飛灰產(chǎn)量；Uz、Uh為爐渣、飛灰含碳量；Fa為機組燃煤消耗量；Umc為燃煤質量含碳量；η為除塵器效率.因此，機組碳排放強度可以表示為

Eav=Ucγζ

(14)

式中：ζ為機組供電煤耗率.利用上述方法，采用文獻[30]中燃煤機組生產(chǎn)數(shù)據(jù)與煤耗數(shù)據(jù)，獲得各容量機組碳排放強度如表3所示.

表3中，各典型容量等級機組所對應碳排放強度與本文提出的燃煤機組負荷-碳排放模型計算值基本一致，如此，本文對燃煤機組CO2排放強度的理論分析，以及由此建立的負荷-碳排放特性模型，符合現(xiàn)階段我國燃煤機組碳排放的實際情況.

表3 燃煤機組供電煤耗和CO2排放強度值

4.2 算例驗證

為驗證燃煤機組負荷-碳排放特性模型在電力系統(tǒng)環(huán)境-經(jīng)濟調度中的適用性，本文采用文獻[31]中10機組算例，在滿足系統(tǒng)安全約束的同時，利用環(huán)境-經(jīng)濟調度對系統(tǒng)內10臺燃煤機組的發(fā)電量進行合理分配，并比較系統(tǒng)在不同調度目標下的煤耗成本與CO2排放情況.本文所采用的經(jīng)濟調度模型與參考文獻[32-33]相同，包括功率平衡約束、機組啟停約束等.各機組參數(shù)如表4所示，各時段負荷如表5所示.其中：Pmin為機組額定最小出力；αi、βi、γi為機組i的燃煤成本系數(shù)；ai、bi、ci為機組i的排放系數(shù)；ramp為機組的爬坡速率；ton、toff分別為機組最小開、關機時間.

表4 機組性能參數(shù)Tab.4 Performance parameters of units

表5 系統(tǒng)各時段負荷Tab.5 System load in each time period

考慮系統(tǒng)經(jīng)濟性指標最優(yōu)時，調度目標函數(shù)如下[33-34]：

(15)

式中：J為系統(tǒng)煤耗成本；Pi,s為機組i第s時段的平均輸出功率.

考慮系統(tǒng)CO2排放量最小時，調度目標函數(shù)如下：

(16)

算例包含以下3種情形：

(1) 情形I——以系統(tǒng)經(jīng)濟性指標為優(yōu)化目標，采用傳統(tǒng)排放特性模型進行調度；

(2) 情形II——以系統(tǒng)碳排放量最小為目標，采用傳統(tǒng)排放特性模型進行調度；

(3) 情形III——以系統(tǒng)碳排放量最小為目標，采用本文的排放特性模型進行調度.

表6比較了3種情形下的系統(tǒng)總排放量.可以看出，情形 III 中系統(tǒng)的CO2排放總量為 25 869 t，遠小于情形 I 和情形 II 的排放總量.結合算例系統(tǒng) 24 h 的總負荷量(27 100 MW)，可由所建模型計算得到燃煤機組平均碳排放強度為 954 g/(kW·h)，相較于情形 I 的 2 066 g/(kW·h)和情形 II 的 1 597 g/(kW·h)，該值更接近現(xiàn)階段我國燃煤機組碳排放強度實際值790～1 065 g/(kW·h)[29-30].

表6 不同模型優(yōu)化結果比較

上述3種情形下，系統(tǒng)內100 WM容量等級以上機組各時段調度結果如圖7所示，其中：t為系統(tǒng)運行調度時段.由于機組Y1的煤耗成本較低，所以在以經(jīng)濟性為目標的算例情形I中對其利用率最高，而在以系統(tǒng)碳減排為目標的情形 II 和情形 III 中，則增加了排放強度較低的機組Y2的出力占比.對比情形 II 和情形 III 的調度結果可以看出，同樣是以碳減排為調度目標，不同排放特性模型將產(chǎn)生較大差異的調度結果，而本文所提出模型更加符合我國機組的實際排放情況，根據(jù)其制定發(fā)電計劃，有助于降低電力系統(tǒng)實際碳排放.

圖7 系統(tǒng)不同時段的機組負荷分配圖Fig.7 Unit load distribution diagram in different periods of system

相同調度目標下，兩種不同排放特性模型各時段的CO2排放量及排放強度具有較大差異，如圖8所示.由圖8可知，情形 III 下各時段的排放強度介于875 g/(kW·h)和 1 015 g/(kW·h)之間，較情形 II 更為契合我國燃煤機組碳排放強度實際區(qū)間.傳統(tǒng)的碳排放特性模型多是針對上世紀典型燃煤機組，在其煤耗成本函數(shù)基礎上添加罰因子而得，目前，我國燃煤機組經(jīng)歷了多輪升級改造，各項技術性能明顯提升，煤耗強度和排放強度均大幅降低，傳統(tǒng)模型的排放系數(shù)已難以準確反映當前燃煤機組的排放特性，如此，本文所建立的新型燃煤機組碳排放特性模型具有重要意義，將其應用于環(huán)境-經(jīng)濟調度中，能夠更好地掌握燃煤機組實際排放特征，提高電力行業(yè)科學化、精細化降碳水平.

圖8 系統(tǒng)不同時段的CO2排放圖Fig.8 CO2emission diagram of system in different time periods

5 結語

本文在深入研究我國典型燃煤機組CO2排放數(shù)據(jù)的基礎上，分析了不同容量等級機組在不同負荷率下的CO2排放強度，并結合在線監(jiān)測法與實際數(shù)據(jù)，建立了受基本方程規(guī)范的新型燃煤機組碳排放特性模型；利用典型算例系統(tǒng)，通過與傳統(tǒng)碳排放模型比較，證明了所提出模型更加符合我國當前燃煤機組碳排放實際情況，能夠為電力系統(tǒng)環(huán)境-經(jīng)濟調度提供更為準確的分析依據(jù).后續(xù)研究將進一步完善所建立模型，細化考慮燃煤機組運行狀態(tài)對其碳排放特性的影響.