基于SPSS多元回歸分析的四川省農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值影響因素研究

謝林娜，韓京秀，何慧敏，文 革

（成都信息工程大學(xué)管理學(xué)院，四川 成都 610103）

四川省是農(nóng)業(yè)大省，盛產(chǎn)水稻、玉米、小麥、油菜、紅苕、兔肉等農(nóng)副產(chǎn)品，自古就被譽(yù)為“天府之國”，具備發(fā)展第一產(chǎn)業(yè)的良好條件。我國第一產(chǎn)業(yè)包括農(nóng)、林、漁、牧4大類，農(nóng)業(yè)占一半以上。多年來四川農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值增長保持穩(wěn)定，為四川地區(qū)經(jīng)濟(jì)社會(huì)穩(wěn)步發(fā)展提供了有力的保障。本文以四川省農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值增長影響因素為研宄對象，以2005—2019年6個(gè)影響農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值的變量為基礎(chǔ)，通過數(shù)據(jù)清理和標(biāo)準(zhǔn)化處理，利用主成分分析法對這些數(shù)據(jù)進(jìn)行降維處理，提取兩個(gè)相互獨(dú)立的公因子之后，進(jìn)行回歸分析，得出預(yù)測模型的回歸方程并對方程的精度進(jìn)行檢驗(yàn)。

1 模型構(gòu)建和變量選取

1.1 建立模型

由于地區(qū)不同，時(shí)期不同，影響農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值的主要因素也不盡相同。劉妍提出延邊州農(nóng)業(yè)發(fā)展的主要影響因素為土地、資本、技術(shù)和制度[1]；高雯、羅敏認(rèn)為化肥施用量和成災(zāi)面積對我國“兩型”農(nóng)業(yè)的總產(chǎn)值有顯著影響[2]；肖會(huì)敏、朱向琳利用多元線性回歸分析，發(fā)現(xiàn)我國的農(nóng)業(yè)發(fā)展主要受人口總數(shù)、農(nóng)業(yè)機(jī)械總動(dòng)力、財(cái)政支農(nóng)經(jīng)費(fèi)和農(nóng)業(yè)化肥投入量的影響[3]。

四川省平原面積廣闊、日照充足、降水集中、土壤肥沃、人口眾多、農(nóng)業(yè)發(fā)達(dá)、經(jīng)濟(jì)總量穩(wěn)步增長。平原面積廣闊有利于機(jī)械化生產(chǎn)和擴(kuò)大播種面積，農(nóng)業(yè)機(jī)械的使用及農(nóng)村水電建設(shè)會(huì)導(dǎo)致農(nóng)村用電量增加，日照、降水充足及土壤肥沃有利于農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和提高人均地區(qū)生產(chǎn)總值。化肥農(nóng)藥在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中或多或少都會(huì)使用，因此選擇化肥施用量作為影響因子。四川省人口眾多，農(nóng)作物耕種主要依靠人力，因此將農(nóng)業(yè)人口作為影響因子。本文假設(shè)四川省農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值要受到農(nóng)用機(jī)械總動(dòng)力、化肥施用量、農(nóng)作物總播種面積、人均地區(qū)生產(chǎn)總值、農(nóng)業(yè)人口、農(nóng)村用電量這6個(gè)變量的影響。

探索一個(gè)因變量和多個(gè)自變量之間的相關(guān)關(guān)系通常使用多元線性回歸的方法。本文假設(shè)四川省農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值與農(nóng)用機(jī)械總動(dòng)力、化肥施用量、農(nóng)作物總播種面積、人均地區(qū)生產(chǎn)總值、農(nóng)業(yè)人口、農(nóng)村用電量這6個(gè)變量符合Y=Xβ＋ε的回歸模型。設(shè)農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值為Y，影響因變量Y的自變量個(gè)數(shù)分別記作X1、X2、...X6，即設(shè)農(nóng)用機(jī)械總動(dòng)力（萬kW）、化肥施用量（萬t）、農(nóng)作物總播種面積（1 000 hm2）、人均地區(qū)生產(chǎn)總值（元/人）、農(nóng)業(yè)人口（萬人）、農(nóng)村用電量（億kW·h）依次為X1、X2、X3、X4、X5、X6，ε～N（0，σ2）。多元線性模型是指這些變量對Y的影響是線性的，β0、β1、β2、...β6、σ2是與X1、X2、X3、X4、X5、X6無關(guān)的未知參數(shù)，即回歸模型中的常量。

1.2 數(shù)據(jù)來源

數(shù)據(jù)來源于四川省2005—2019年國民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)及《四川省統(tǒng)計(jì)年鑒（2005—2019）》。為了提高回歸模型的精度需對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，首先進(jìn)行數(shù)據(jù)清理，由于本文數(shù)據(jù)均來自于國家統(tǒng)計(jì)局、四川統(tǒng)計(jì)局，無殘缺數(shù)據(jù)及重復(fù)數(shù)據(jù)，總共15個(gè)數(shù)據(jù)樣本量。之后進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，為了消除數(shù)據(jù)之間的量綱影響使不同數(shù)據(jù)具有可比性，排除變量數(shù)據(jù)過大或過小對回歸模型造成影響，將除年份以外的變量統(tǒng)一類型為“數(shù)值”，小數(shù)位數(shù)為4位，所有的數(shù)據(jù)范圍達(dá)成一致。

2 數(shù)據(jù)分析

2.1 降維處理

通過降維可以保留原有數(shù)據(jù)的主要信息，也可以更直觀地觀察和分析變量，確保各變量之間是相互獨(dú)立的。本文所選6個(gè)變量對四川省農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值影響的大小程度不同，降維的目的是在因子分析和主成分分析時(shí)可以用少數(shù)幾個(gè)因子來描述6個(gè)變量之間的關(guān)系，將聯(lián)系比較緊密的幾個(gè)變量歸為一個(gè)類別，一個(gè)類別就是一個(gè)公因子，以減少回歸模型的變量，提高數(shù)據(jù)處理效率，并找到對四川省農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值影響偏大的變量。

2.1.1 KMO和Bartlett球形度檢驗(yàn) 由于不是所有的變量指標(biāo)都適合進(jìn)行因子分析，因此需要進(jìn)行KMO和Bartlett檢驗(yàn)。一般來說，KMO的P值0.5以下便不宜做因子分析，0.5以上基本可接受。本文KMO值為0.669，大于0.5，KMO的P值通過檢驗(yàn)；另外，Bartlett球形檢驗(yàn)的sig值為0，小于0.05，認(rèn)為各變量之間存在顯著相關(guān)性。綜上，所選擇的6個(gè)變量之間存在相關(guān)性，適合做因子分析（表1）。

表1 KMO和Bartlett檢驗(yàn)

2.1.2 相關(guān)性分析 相關(guān)系數(shù)R的取值范圍為|R|≤1，R的絕對值越趨近于1，變量間的相關(guān)關(guān)系越強(qiáng)；反之，相關(guān)關(guān)系越弱。使用SPSS25.0對原有數(shù)據(jù)進(jìn)行因子分析，從相關(guān)矩陣出發(fā)求解，得到相關(guān)關(guān)系矩陣。由表1可知，各變量之間存在強(qiáng)相關(guān)，意味著變量之間存在著多重共線性。從|R|來看，農(nóng)業(yè)機(jī)械總動(dòng)力分別與人均地區(qū)生產(chǎn)總值、農(nóng)村用電量顯著相關(guān)，|R|分別為0.974、0.983，都趨近于1，為正相關(guān)關(guān)系，即當(dāng)農(nóng)用機(jī)械總動(dòng)力增加時(shí)，人均地區(qū)生產(chǎn)總值和農(nóng)村用電量也會(huì)增加，可以通過增加機(jī)械總動(dòng)力來增加人均地區(qū)生產(chǎn)總值。同理可得，化肥施用量與農(nóng)業(yè)人口顯著相關(guān)，|R|=0.914，趨近于1，為負(fù)相關(guān)關(guān)系，即當(dāng)化肥施用量增加時(shí)，農(nóng)業(yè)人口會(huì)減少，過多的化肥農(nóng)藥施用會(huì)造成土地和農(nóng)作物污染，此時(shí)會(huì)對常住居民身體造成影響，因此部分人口會(huì)向宜居的地區(qū)轉(zhuǎn)移，導(dǎo)致當(dāng)?shù)剞r(nóng)業(yè)人口減少。人均地區(qū)生產(chǎn)總值分別與農(nóng)用機(jī)械總動(dòng)力、農(nóng)村用電量顯著相關(guān)，|R|分別為0.974、0.997，都趨近于1，為正相關(guān)關(guān)系，即人均地區(qū)生產(chǎn)總值增加時(shí)，農(nóng)用機(jī)械總動(dòng)力和農(nóng)村用電量也會(huì)增加。農(nóng)業(yè)人口和化肥施用量顯著相關(guān)，|R|=0.914，趨近于1，為負(fù)相關(guān)關(guān)系，即當(dāng)農(nóng)業(yè)人口增加時(shí)，應(yīng)減少化肥施用量。農(nóng)村用電量分別與人均地區(qū)生產(chǎn)總值、農(nóng)用機(jī)械總動(dòng)力顯著相關(guān)，|R|分別為0.983、0.997，都趨近于1，為正相關(guān)關(guān)系。

2.1.3 總方差解釋 由于初始未經(jīng)旋轉(zhuǎn)的公共因子在載荷矩陣中不能突出代表變量，為使方差百分比更接近，要對載荷矩陣進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，得出新的總方差解釋?？偡讲罱忉尨砹嗣總€(gè)公因子所解釋的方差及公因子的方差累積和，前兩個(gè)公因子對四川省農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值的累積解釋方差為91.173，大于85%，特征值均大于1，那么提取前兩個(gè)公因子就能比較好的解釋原有6個(gè)變量所包含的信息，從而到降維的目的。

由圖1可知，特征值大于1的拐點(diǎn)出現(xiàn)在“2”處，說明影響四川省農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值的主要公因子有2個(gè)。

圖1 碎石圖

2.1.4 因子旋轉(zhuǎn)分析 運(yùn)用主成分法提取因子載荷，用最大方差法進(jìn)行因子旋轉(zhuǎn)。公因子1在農(nóng)用機(jī)械總動(dòng)力、農(nóng)作物播種面積、人均地區(qū)生產(chǎn)總值、農(nóng)村用電量上有較大的載荷，說明這4個(gè)變量可以歸為一類，它們存在較大的相關(guān)性。這4個(gè)變量從現(xiàn)實(shí)意義上來看主要反映了關(guān)于農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值增長的技術(shù)利用和開發(fā)因素，所以本文將第1個(gè)公因子命名為“技術(shù)投入”；公因子2在農(nóng)作物化肥施用量、農(nóng)業(yè)人口上有較大的載荷，因此將這2個(gè)變量分為第二類，從經(jīng)濟(jì)意義上來講主要反映了農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值增長的土地質(zhì)量狀況和開發(fā)利用狀況，所以本文將第2個(gè)公因子命名“農(nóng)業(yè)土地利用可持續(xù)性”（表2）。

表2 旋轉(zhuǎn)后的成分矩陣a

旋轉(zhuǎn)后成分矩陣只能反映6個(gè)原始變量分別和公因子間的相關(guān)關(guān)系（正相關(guān)或者負(fù)相關(guān)）及相關(guān)大小關(guān)系（表2），為了達(dá)到降維目的，就需要用2個(gè)公共因子代表原始變量，因此要計(jì)算出6個(gè)原始變量在2個(gè)主成分中的得分情況。通過表3可以提取出主成分1和主成分2具體的表達(dá)式：

表3 成分得分系數(shù)矩陣

由（1）式和（2）式可得出成分的綜合得分公式（3），即四川省農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值影響因子模型：

農(nóng)用機(jī)械總動(dòng)力在主成分1中得分絕對值比在主成分2中得分高，因此農(nóng)業(yè)機(jī)械總動(dòng)力應(yīng)歸屬于主成分1。同理可知，農(nóng)作物總播種面積、人均地區(qū)生產(chǎn)總值、農(nóng)村用電量也均屬于第一個(gè)因子，都呈正相關(guān)關(guān)系；農(nóng)作物化肥施用量以及農(nóng)業(yè)人口屬于第二個(gè)因子，農(nóng)作物化肥施用量與第二個(gè)因子呈正相關(guān)關(guān)系，農(nóng)業(yè)人口與第二個(gè)因子呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。因此可將原來的6個(gè)變量綜合為2個(gè)因子，分別為技術(shù)因子和農(nóng)業(yè)土地能耗狀況，可以計(jì)算出每年分別針對兩個(gè)因子的成分得分，為回歸分析提供基礎(chǔ)。從表4可知2016、2018、2019年得分排名前三，分別為0.55、0.7、1.65。其中，第一個(gè)公因子得分前三的依次是1.179 8、1.284 9、0.337 22，即技術(shù)因子的投入和水平隨著時(shí)代的進(jìn)步在一直發(fā)展和提高，粗放的技術(shù)在被淘汰；第二個(gè)公因子得分前三的依次是-0.368 6、-0.144 5、3.532 8，即農(nóng)業(yè)土地能耗狀況隨著時(shí)代的進(jìn)步在改善，四川省也增強(qiáng)了土地的可持續(xù)使用能力、提高了土地的使用年限，因此機(jī)械化水平和規(guī)?；教岣撸恋刭|(zhì)量得到改善。

表4 2005—2019年的因子得分

2.2 多元回歸分析

經(jīng)過降維處理，設(shè)農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值為Y，將前面因子分析所得主成分的F1與F2作為自變量，假設(shè)F1、F2符合回歸模型Y=Fβ＋ε，同樣ε～N（0，σ2），β0、β1、β2、σ2是與F1、F2無關(guān)的未知參數(shù)，即回歸模型中的常量。以此建立四川省農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值與2個(gè)主要影響公因子之間的線性回歸方程為：

由表5可知，F(xiàn)檢驗(yàn)參數(shù)結(jié)果顯著性為0，即P值小于0.05，說明2個(gè)公因子間存在顯著差異，F(xiàn)檢驗(yàn)通過。

表5 F檢驗(yàn)

由表6可知，常量項(xiàng)和2個(gè)因子的T值都大于2，P=0＜0.05，2個(gè)因子間存在顯著差異，T檢 驗(yàn) 通過。可見上述2個(gè)因子都與四川省農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值有顯著關(guān)系。

對回歸模型進(jìn)行DW檢驗(yàn)，調(diào)整前R2=0.960，調(diào)整后R2=0.953，接近1，說明模型擬合較好。殘差序列所見相關(guān)性DW=1.953，接近于2，說明殘差與變量相互獨(dú)立，殘差序列不相關(guān)，DW檢驗(yàn)通過（表7）。

表7 模型摘要

對整體模型進(jìn)行最后的共線性診斷，從表6可知2個(gè)公因子VIF的（容忍度）均為1，VIF值介于0～1，值越大則各維度無多重共線性。常量和因子1、因子2的特征根都為1，說明不存在多重共線性，從條件指數(shù)看，常量和因子1、因子2都小于10，則各維度不存在多重共線性（表8）。綜合來看，共線性診斷通過。

表6 系數(shù)

表8 共線性診斷

綜上所述，四川省農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值回歸方程為：

2.3 結(jié)果分析

由上述模型可以看出，四川農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值與技術(shù)投入和農(nóng)業(yè)土地利用可持續(xù)性成正比，其中技術(shù)投入與開發(fā)對四川農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值的影響最大。在其他標(biāo)準(zhǔn)化因子不變的情況下，技術(shù)投入每提高1個(gè)單位，農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值便增加1 021.094個(gè)單位；農(nóng)業(yè)土地可持續(xù)利用性每提高1個(gè)單位，農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值增加550.667個(gè)單位。

綜合來說，農(nóng)業(yè)機(jī)械總動(dòng)力、化肥施用量和農(nóng)業(yè)人口是影響四川農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值增長最主要的影響因素，分別代表著技術(shù)因素和農(nóng)業(yè)土地利用可持續(xù)性，也就是說近14年來四川省農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值增長的主導(dǎo)力量是技術(shù)和土地能耗狀況，繼續(xù)加大技術(shù)要素投入、改善農(nóng)業(yè)土地能耗和可持續(xù)開發(fā)狀況可有效促進(jìn)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)機(jī)械化，提高農(nóng)業(yè)土地使用效率，增加農(nóng)業(yè)土地使用壽命，從而提高農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值，推動(dòng)農(nóng)業(yè)發(fā)展。

3 對策

3.1 提高四川省農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的機(jī)械化和規(guī)模化水平

加速推進(jìn)農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化，提高農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的機(jī)械化和標(biāo)準(zhǔn)化水平，加強(qiáng)對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)技術(shù)的投資和研究，提高農(nóng)業(yè)發(fā)展的技術(shù)水平，從而提高現(xiàn)有耕地的產(chǎn)量。

首先，要引進(jìn)購買或研究制造先進(jìn)的農(nóng)業(yè)機(jī)械化生產(chǎn)工具，提高農(nóng)業(yè)工作者播種、施肥、除草除蟲及收割糧食作物的效率，解放農(nóng)業(yè)工作者的勞動(dòng)力，使其能投入到技術(shù)及相關(guān)知識學(xué)習(xí)中去。其次，加強(qiáng)與高校的產(chǎn)學(xué)研合作，學(xué)習(xí)高校關(guān)于提高農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值的最新理論研究成果及農(nóng)業(yè)企業(yè)研究的技術(shù)成果，同時(shí)可借鑒農(nóng)業(yè)機(jī)械化生產(chǎn)覆蓋范圍較大國家的農(nóng)業(yè)發(fā)展經(jīng)驗(yàn)。

空心化嚴(yán)重的農(nóng)村可采取轉(zhuǎn)包、長期轉(zhuǎn)讓、租賃等形式將土地轉(zhuǎn)讓給農(nóng)業(yè)企業(yè)或農(nóng)業(yè)大戶，使土地承包權(quán)能在縣域范圍內(nèi)流動(dòng)，實(shí)現(xiàn)農(nóng)業(yè)規(guī)?；?jīng)營。

3.2 提高土地利用效率和耕地質(zhì)量

由相關(guān)性分析可知，化肥施用量與農(nóng)業(yè)人口為負(fù)相關(guān)關(guān)系，化肥施用量增加時(shí)農(nóng)業(yè)人口會(huì)減少。這是因?yàn)榛兽r(nóng)藥的過多施用會(huì)造成對土地與農(nóng)作物的危害，并能通過灌溉或滲透污染水源，嚴(yán)重影響人們的身體健康，甚至致癌。因此，堅(jiān)持發(fā)展綠色生態(tài)農(nóng)業(yè)，實(shí)現(xiàn)農(nóng)業(yè)用地可持續(xù)利用，禁止使用劇毒化肥農(nóng)藥，在保護(hù)現(xiàn)有耕地的基礎(chǔ)上進(jìn)行土壤改良，培育和種植良種，使用新型化肥農(nóng)藥及環(huán)保高效農(nóng)藥。

鼓勵(lì)農(nóng)業(yè)工作者積極開墾荒地，增加現(xiàn)有可用耕地面積，對表現(xiàn)突出的勞動(dòng)者給予表彰和物質(zhì)激勵(lì)。完善土地使用監(jiān)督機(jī)制，防止耕地面積減少，優(yōu)化耕地利用結(jié)構(gòu)，在提高耕種效率的同時(shí)提高土地利用效率。加大對保護(hù)耕地的宣傳教育，使農(nóng)民樹立保護(hù)耕地的意識。

3.3 加快農(nóng)村人口城鎮(zhèn)化

本文模型中得出影響四川省農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值的一個(gè)重要因素是農(nóng)業(yè)土地利用可持續(xù)性，農(nóng)業(yè)人口與農(nóng)業(yè)土地利用可持續(xù)性呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，那么農(nóng)業(yè)人口越多，土地利用可持續(xù)性反而會(huì)下降。平穩(wěn)促進(jìn)農(nóng)村人口向城鎮(zhèn)轉(zhuǎn)移，有利于解決人地矛盾，促進(jìn)農(nóng)業(yè)穩(wěn)定發(fā)展。