基于NSGA-Ⅱ的夾巖水利樞紐多目標(biāo)生態(tài)調(diào)度研究

侯業(yè)楹 萬曉安 姚 軍 付占魁

（1.貴州省水利水電勘測設(shè)計(jì)研究院有限公司,貴陽 550002；2.貴州省喀斯特地區(qū)水資源開發(fā)利用工程技術(shù)研究中心,貴陽 550002）

夾巖水利樞紐工程是貴州省規(guī)模最大的水利工程,該工程的功能以供水和灌溉為主,兼顧發(fā)電、生態(tài)等綜合效益,建成后將對區(qū)域的經(jīng)濟(jì)建設(shè)提供強(qiáng)大助力.但隨著水庫的建設(shè),河流水文、水動(dòng)力條件及河流生態(tài)系統(tǒng)也會(huì)發(fā)生一定的變化[1-2],如何能在保證各種生態(tài)要素健康穩(wěn)定的條件下,最大程度上發(fā)揮工程的綜合效益是主管部門當(dāng)下及以后值得長期探究的問題.

水庫的建設(shè)對河流生態(tài)系統(tǒng)會(huì)產(chǎn)生一定的影響已成為學(xué)者們的共識[3-5],水庫的建設(shè)會(huì)直接改變河流的水文情勢和水動(dòng)力條件,進(jìn)而降低河流的連通性,部分魚類洄游路線和產(chǎn)卵場發(fā)生變化,嚴(yán)重會(huì)導(dǎo)致部分物種的滅絕[6-8];水庫建設(shè)對河流水溫、水質(zhì)也會(huì)有較大的影響,水庫大壩的建設(shè)會(huì)改變水體的垂向水溫結(jié)構(gòu),且水體下泄可能會(huì)導(dǎo)致水體中的溶解氣體過飽和,引起魚類的氣泡病等[9-12].

針對水庫建成后的生態(tài)影響進(jìn)行生態(tài)補(bǔ)償,國內(nèi)外諸多學(xué)者開展了相關(guān)研究.Schluter[13]等最早于1971年提出了通過開展水庫調(diào)度維持河流多樣性的命題;隨后20世紀(jì)90年代,美國的田納西河流域管理局（Tennessee Valley Authority,TVA）開展了保護(hù)水庫下游魚類及大型無脊椎動(dòng)物的生態(tài)調(diào)度實(shí)踐[14];Babel等[15]在已有實(shí)踐成果的基礎(chǔ)上,提出了以總經(jīng)濟(jì)效益最大為目標(biāo),最大程度上滿足不同部門需水的水庫優(yōu)化調(diào)度模型.國內(nèi)關(guān)于水庫生態(tài)調(diào)度的研究起步稍晚.2002年,黃河萬家寨、三門峽、小浪底水庫開展了泥沙生態(tài)調(diào)度研究,通過人工異重流排沙,進(jìn)而減少了水庫淤積,加快了黃河口造陸過程[16-17];2003年,郭生練等[18-19]研究了丹江口水庫枯水期調(diào)度的問題;2009年,粟曉玲等[20]以保障流域生態(tài)需水、用水等要素為目標(biāo),建立了石羊河流域水資源多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度模型;2011年,盧有麟等[21]針對三峽梯級水庫的發(fā)電量和生態(tài)需水量等進(jìn)行了研究;2016年,劉德富等[22]以三峽水庫支流水華頻發(fā)為目標(biāo),提出了“潮汐式”生態(tài)調(diào)度方法;2018 年,張連鵬[23]等為保護(hù)額爾齊斯河的魚類棲息地、河谷林草等,開展了面向生態(tài)的水庫群中長期調(diào)度研究.

總的來說,當(dāng)前有關(guān)水庫生態(tài)調(diào)度的研究較為豐富,但主要基于已建成運(yùn)行的水庫或已存在明顯生態(tài)影響的水庫,缺少對未建、待建水庫的生態(tài)調(diào)度研究.為此,本文主要基于夾巖水利樞紐的設(shè)計(jì)參數(shù)、工程位置水文情勢和生態(tài)需求等要素,采用NSGA-Ⅱ優(yōu)化算法[24-26],對水庫建成后開展生態(tài)調(diào)度的可能性及生態(tài)調(diào)度方案進(jìn)行探討,為水庫建成后實(shí)際生態(tài)調(diào)度決策提供指導(dǎo).

1 研究區(qū)域概況

夾巖水利樞紐的水庫壩址位于畢節(jié)市六沖河中游段,壩址以上流域面積4 312 km2,多年平均徑流量19億m3,多年平均流量為59.7 m3/s,其中水庫校核洪水位為1 326.01 m,正常蓄水位為1 323.0 m,總庫容為13.23億m3,壩后電站裝機(jī)容量90 MW,多年平均發(fā)電量2.198億kW·h.

工程的主要功能為供水和灌溉,同時(shí)兼顧發(fā)電、生態(tài)等綜合效益.水庫下游的生活、灌溉用水均由水庫供水,下游河道無航運(yùn)功能,因此下泄流量主要保證下游生態(tài)景觀用水.根據(jù)已有研究成果[1-2],工程以壩址90%保證率最小月均流量值作為壩址斷面處的生態(tài)流量成果,為12.1 m3/s.根據(jù)項(xiàng)目初設(shè)成果,水庫設(shè)計(jì)調(diào)度規(guī)則為:

1）優(yōu)先滿足下游河道基流,再保障供水、灌溉取水,最后多余水量經(jīng)過壩后電站機(jī)組發(fā)電產(chǎn)能后下放;

2）當(dāng)天然來水流量不滿足最小下泄生態(tài)流量時(shí),按天然實(shí)際來水流量下泄.

2 模型建立

夾巖水利樞紐工程是對貴州水資源開發(fā)的關(guān)鍵性工程,根據(jù)設(shè)計(jì)調(diào)度規(guī)則,在滿足安全運(yùn)行的條件下優(yōu)先滿足下游河道基流,再滿足供水、灌溉用水要求,最后利用可發(fā)電水量保證發(fā)電效益最大化,據(jù)此工程的生態(tài)調(diào)度數(shù)學(xué)模型見式（1）～（8）.

2.1 目標(biāo)函數(shù)

以年內(nèi)生態(tài)流量滿足率和發(fā)電量為調(diào)度計(jì)算的目標(biāo)值,其目標(biāo)函數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為:

式中:Fp為電站年發(fā)電量（kW·h）;Fe為年內(nèi)生態(tài)流量滿足率,無量綱;η為電站綜合出力系數(shù),無量綱;REt為t時(shí)段的發(fā)電流量（m3/s）;Rt為t時(shí)段的實(shí)際下泄流量（m3/s）;ΔHt為t時(shí)段的平均發(fā)電凈水頭（m）;Qecot為最小生態(tài)流量（m3/s）;Fet為t時(shí)段的生態(tài)流量保證值,無量綱,保證為1,不保證為0;Tt為時(shí)段時(shí)間（s）.

2.2 約束條件

根據(jù)研究目標(biāo),確定調(diào)度數(shù)學(xué)模型需主要考慮水量平衡約束、水位約束、庫容約束、防洪約束、出力約束、供水約束和灌溉約束等條件,水庫調(diào)度數(shù)學(xué)模型約束條件數(shù)學(xué)表達(dá)式如下:

1）水量平衡約束

式中:Wt為t時(shí)段的棄水流量（m3/s）;Gt為t時(shí)段的供水流量（m3/s）;It為t時(shí)段的入庫流量（m3/s）;Vt為t時(shí)段的水庫蓄水量（m3）;VGt為t時(shí)段的水庫供水灌溉取水量（m3）;

2）水位約束

式中:Ht為t時(shí)段的水位（m）;Hmin為t時(shí)段的水位下限值（m）;Hmax為t時(shí)段的水位上限值（m）.

3）庫容約束

式中:Vmin為t時(shí)段的蓄水量下限（m3）;Vmax為t時(shí)段的蓄水量上限（m3）.

4）防洪約束

為保障上下游河道防洪安全,設(shè)置汛限水位作為防洪約束條件,即汛期水位不得超過汛限水位值,數(shù)學(xué)表達(dá)式如下.

式中:Hi（t）flood_max為t時(shí)段的水位上限值（m）;Flood_Season為汛期時(shí)段.

5）出力約束

式中:Nmin為t時(shí)段的出力下限（kW）;Nt為t時(shí)段的出力（kW）;Nmax為t時(shí)段的出力上限（kW）.

3 求解方法

當(dāng)前對水庫優(yōu)化調(diào)度計(jì)算的方法較多,主要有動(dòng)態(tài)規(guī)劃（DP）[27-29]、遺傳算法（GA）[30-31]、粒子群算法（PSO）[32-33]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法（ANN）[34-35]等,根據(jù)算法的特性可將諸多算法分為兩大類,一種是以動(dòng)態(tài)規(guī)劃為代表的線性求解法,該類方法能求得數(shù)學(xué)模型的最優(yōu)解,但計(jì)算效率較低;另一類是以遺傳算法為代表的智能優(yōu)化算法,此類方法計(jì)算效率快,但無法保證計(jì)算結(jié)果為最優(yōu)解.

由于本研究對夾巖水利樞紐的生態(tài)調(diào)度目的是對未建成的水利樞紐,就施行生態(tài)調(diào)度方案可行性的探討.考慮到求解的生態(tài)調(diào)度方案缺少實(shí)際運(yùn)行情況的對比分析,為此,在保證優(yōu)化調(diào)度計(jì)算效率的前提下,提出可行的生態(tài)調(diào)度方案為目標(biāo).本次研究主要采用成熟的智能優(yōu)化算法對模型進(jìn)行求解,未對計(jì)算方法做出較大改進(jìn).通過對比現(xiàn)行的求解方法,確定了采用NSGA-Ⅱ算法對模型進(jìn)行求解.

NSGA-Ⅱ算法是由Deb等[36-37]于2002年,通過改進(jìn)非支配排序遺傳算法（NSGA）提出的一種求解多目標(biāo)優(yōu)化計(jì)算問題的方法,該方法主要采用非支配排序、Pareto最優(yōu)等,具有良好的搜索速度和最優(yōu)序列遺傳性.

根據(jù)夾巖水利樞紐生態(tài)調(diào)度模型的目標(biāo)函數(shù)和約束條件,結(jié)合NSGA-Ⅱ的計(jì)算流程,確定模型計(jì)算步驟如圖1所示,主要包含內(nèi)容如下:

圖1 調(diào)度模型計(jì)算流程圖

1）通過隨機(jī)創(chuàng)造一個(gè)父代種群P0,通過指定一個(gè)適應(yīng)度值,采用非支配排序、交叉變異等方法,得到后代種群Q0,大小為N.

2）以此類推,通過t次循環(huán)計(jì)算后,將子代Qt與父代Pt合并組成Rt,種群大小為2N,結(jié)合適應(yīng)度值和非支配排序,得到系列非支配集F1,并計(jì)算擁擠度.

3）由于Rt中包含子代和父代樣本,經(jīng)過非支配排序以后的非支配集F1中所包含的樣本是最優(yōu)良的子代,也是新的父代P（t＋1）.

4）如果F1的樣本數(shù)小于N,則向P（t＋1）中補(bǔ)充非支配集F2中的較優(yōu)樣本,直到P（t＋1）樣本數(shù)量為N,然后通過交叉變異得到新的子代Q（t＋1）,模型進(jìn)化計(jì)算流程示意圖見圖2所示.如此逐步計(jì)算,得到最優(yōu)的子代種群,進(jìn)而得到計(jì)算成果中的最優(yōu)解.

圖2 模型進(jìn)化計(jì)算示意圖

圖3 模型計(jì)算結(jié)果帕累托曲線圖

4 計(jì)算結(jié)果與分析

根據(jù)夾巖水利樞紐的工程參數(shù)、調(diào)度規(guī)則、生態(tài)流量成果等,分別對不同典型水文年的來水過程進(jìn)行了優(yōu)化調(diào)度計(jì)算.參考夾巖水利樞紐項(xiàng)目設(shè)計(jì)方案中對夾巖壩址處1957—2012共55年的歷年逐月平均徑流量分析成果,確定選取1968—1969、2002—2003、1993—1994 分別作為豐、平、枯各典型年的計(jì)算輸入條件,各典型年的年徑流過程如圖4所示.

圖4 各典型年來水量過程

以各典型年的年徑流過程作為輸入條件,計(jì)算不同典型年來水條件下的生態(tài)優(yōu)化調(diào)度方案,其中NSGA-Ⅱ算法計(jì)算采用的參數(shù)見表1,模型目標(biāo)函數(shù)計(jì)算結(jié)果見表2和圖5.

表1 NSGA-Ⅱ算法計(jì)算設(shè)置參數(shù)

表2 多目標(biāo)生態(tài)調(diào)度結(jié)果

圖5 各典型年水庫優(yōu)化調(diào)度下泄過程

以夾巖水利樞紐發(fā)電量和年內(nèi)生態(tài)流量滿足率最大為生態(tài)調(diào)度目標(biāo),在考慮防洪、供水、灌溉等用水約束條件下,分別對豐、平、枯不同來水條件下的調(diào)度過程進(jìn)行了計(jì)算.由計(jì)算結(jié)果可知:

1）通過實(shí)施生態(tài)調(diào)度,能夠在保證供水、灌溉的條件下,最大程度滿足生態(tài)流量要求,根據(jù)計(jì)算成果,豐水年的年內(nèi)生態(tài)流量滿足率為100%,平水年次之為96.14%,枯水年最低為92.27%.

2）開展生態(tài)調(diào)度,能最大程度利用水能,根據(jù)計(jì)算成果,豐水年的最大發(fā)電量為2.791億kW·h,高于設(shè)計(jì)發(fā)電量成果值;平水年最大發(fā)電量為2.116億kW·h,枯水年最大發(fā)電量為1.278億kW·h,均低于設(shè)計(jì)發(fā)電量成果值.

3）對比夾巖水利樞紐的多年平均發(fā)電量與優(yōu)化調(diào)度計(jì)算得到的不同典型年發(fā)電量可知,豐水年水量豐沛,可以增加水庫的發(fā)電量;平水年、枯水年,水庫來水量偏低,且本研究考慮的年內(nèi)生產(chǎn)生活供水量、灌溉供水量的滿足率均為100%,高于項(xiàng)目設(shè)計(jì)的灌溉80%保證率的要求,一定程度上減少了水庫的發(fā)電量.

通過實(shí)施生態(tài)調(diào)度,能夠保證灌溉需水和生產(chǎn)生活用水的需求,也能最大程度滿足生態(tài)流量要求,總體上開展生態(tài)調(diào)度并不會(huì)造成整體經(jīng)濟(jì)效益的虧損.從社會(huì)生態(tài)角度分析,對夾巖水利樞紐工程展開生態(tài)調(diào)度的研究,致力于改善區(qū)域水環(huán)境,是生態(tài)文明建設(shè)的必要.

5 結(jié)論

1）通過實(shí)施生態(tài)調(diào)度,在保證供水、灌溉的條件下,豐水年的最大發(fā)電量為2.791億kW·h,年內(nèi)生態(tài)流量滿足率為100%;平水年最大發(fā)電量為2.116億kW·h,年內(nèi)生態(tài)流量滿足率為96.14%;枯水年最大發(fā)電量為1.278億kW·h,年內(nèi)生態(tài)流量滿足率為92.27%.

2）平水年、枯水年的發(fā)電量低于設(shè)計(jì)多年平均發(fā)電量,年內(nèi)生態(tài)流量滿足率低于100%,主要是因?yàn)榭菟晟嫌蝸硭枯^少.

3）對夾巖水利樞紐開展生態(tài)調(diào)度,在保證灌溉需水和生產(chǎn)生活用水的情況下,能提高生態(tài)流量滿足率和發(fā)電量,有利于片區(qū)生態(tài)環(huán)境保護(hù)和社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展.