袁博文 徐力群 郭步天 聶柏松 柴先墩 林 文
(1.信陽市水利局,河南 信陽 464200;2.河海大學(xué) 水利水電學(xué)院,南京 210098)
合理正確的滲透參數(shù)是滲流計(jì)算分析與控制的基礎(chǔ).對于實(shí)際工程,滲透參數(shù)選取直接影響計(jì)算精度,如參數(shù)選取不當(dāng)則易導(dǎo)致數(shù)值計(jì)算或者模擬試驗(yàn)成果不可靠,造成確定的滲流控制方案不合理.根據(jù)《土工試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T 50123—2019)及《巖土工程勘察規(guī)范》(GB 50021—2001),巖土體的滲透系數(shù)可通過室內(nèi)試驗(yàn)和現(xiàn)場試驗(yàn)等測定,通常有常水頭試驗(yàn)和變水頭試驗(yàn)兩種,包括室內(nèi)滲透試驗(yàn)、抽水試驗(yàn)、注水試驗(yàn)、壓水試驗(yàn)等[1-2].現(xiàn)場鉆孔壓水試驗(yàn)是測定巖體透水性的常用方法,可為評價巖體的滲透特性和工程滲控措施提供基本資料.張貴金等[3]對巖溶壩區(qū)滲透性大且空間變異隨機(jī)性,提出了建立滲透系數(shù)隨機(jī)模型方法.柴軍瑞等[4-5]基于等效連續(xù)介質(zhì)滲流理論求出了兩岸和壩基巖體的滲透系數(shù)張量,并依據(jù)試驗(yàn)資料和實(shí)測資料對滲透系數(shù)張量進(jìn)行了修正.張禎武等[6]提出了將呂榮法壓水試驗(yàn)試段的作用看作無數(shù)點(diǎn)源作用的疊加,給出了定壓力非穩(wěn)定三維流壓水試驗(yàn)的數(shù)學(xué)模型.李康宏等[7]根據(jù)鉆孔等實(shí)測資料,建立了整個尾礦庫區(qū)三維有限元網(wǎng)格模型,用于反演分析并確定各分區(qū)滲透系數(shù).柴軍瑞等[8-9]基于尾礦庫實(shí)際鉆孔資料,運(yùn)用三維有限元法和“反問題正算法”,反演分析得到了所需的滲透系數(shù).鄧祥輝[10]針對簡單遺傳算法計(jì)算量較大等缺點(diǎn),提出了用自適應(yīng)遺傳算法來進(jìn)行滲流系數(shù)辨識以獲取所需計(jì)算參數(shù).唐軍峰等[11]針對某重力壩破碎帶巖石地基采用高壓壓水試驗(yàn),研究分析了破碎帶在高壓水流作用下經(jīng)歷了不同程度的溶蝕作用,綜合分析得到了破碎帶巖石的地基透水率和滲透系數(shù).張新敏等[12]提出在高壓壓水條件下,巖體中水流仍滿足層流假定時,可采用高壓壓水試驗(yàn)巖體滲透系數(shù)估算公式.陳志強(qiáng)等[13]在同一鉆孔內(nèi)分別進(jìn)行了分段壓水試驗(yàn)和完整井抽水試驗(yàn),分析了采用非穩(wěn)流壓力法測量巖體滲透系數(shù),得出了壓水試驗(yàn)與抽水試驗(yàn)的滲透系數(shù)并無顯著差異.水力傳導(dǎo)度是影響滲流系數(shù)的主要因素,許增光等[14]運(yùn)用克里金法模擬了導(dǎo)水率的空間分布,利用電阻率和粒度獲得了導(dǎo)水率,經(jīng)濟(jì)有效地獲得了在復(fù)雜的大范圍內(nèi)水力傳導(dǎo)度的分布.錢武文等[15]建立了ADINA-MMRDE 模型,并應(yīng)用于魯?shù)乩娬竟こ?驗(yàn)證了該模型對實(shí)際和復(fù)雜參數(shù)反演任務(wù)的有效性.
有關(guān)規(guī)范規(guī)定:鉆孔壓水試驗(yàn)應(yīng)隨鉆孔的加深自上而下地用單栓塞分段隔離進(jìn)行;巖石完整、孔壁穩(wěn)定的孔段,或有必要單獨(dú)進(jìn)行試驗(yàn)的孔段,可采用雙栓塞分段進(jìn)行;試段長度一般為5 m,含斷層破碎帶、裂隙密集帶、巖溶洞穴等的孔段,應(yīng)根據(jù)具體情況確定試段長度;采用水壓式栓塞時,充水壓力應(yīng)比最大試段壓力大0.2~0.3 MPa,且在試驗(yàn)過程中充水壓力應(yīng)保持不變,流量無持續(xù)增大趨勢且5次流量讀數(shù)中最大值與最小值之差小于最終值的10%,或最大值與最小值之差小于1 L/min時,本階段試驗(yàn)即可結(jié)束,取最終值作為計(jì)算值.但是,在斷層破碎帶、裂隙密集帶、巖溶洞穴等一些特殊地質(zhì)條件下,巖體滲透性強(qiáng),注水流量大,在試驗(yàn)過程中充水壓力保持不變的要求難以滿足,此時規(guī)范提供的鉆孔試段透水率計(jì)算方法不再適用.
本文根據(jù)某工程地質(zhì)條件復(fù)雜、巖體滲透性強(qiáng)的實(shí)際情況,采用現(xiàn)場鉆孔壓水試驗(yàn),應(yīng)用飽和-非飽和非穩(wěn)定滲流理論和反演分析方法,提出鉆孔壓水試驗(yàn)非穩(wěn)定滲流反演擬合法,通過數(shù)值模擬和反演分析擬合,確定壩肩巖體的滲透系數(shù).
某水庫是一座以城區(qū)供水、防洪為主的Ⅳ等小(1)型工程,總庫容640.5萬m3.該工程主要建筑物為4級,次要建筑物為5級,其中主要建筑物包括大壩、右岸溢洪道和左岸輸水泄洪洞.大壩為壤土心墻砂礫石壩,壩頂寬6.0 m、長202.8 m,壩頂高程1637.10 m,最大壩高40.0 m,鋼筋混凝土防浪墻高1.2 m,大壩上游砂礫石壩坡自上而下為1∶2.5、1∶2.5、1∶2.75,下游壩坡為1∶1.75、1∶1.75、1∶1.75、1∶2,在上下游壩坡各設(shè)兩級2.0 m 寬馬道,級差13.0 m;壤土心墻頂寬3.0 m,上下游邊坡1∶0.35,最大底寬30 m.河床砂礫石覆蓋層設(shè)壤土防滲齒槽,底寬8.0 m,邊坡1∶1.5,齒槽深入基巖面以下2.5 m.基座下設(shè)計(jì)有兩排防滲帷幕,第一排帷幕深入強(qiáng)風(fēng)化層以下5 m,第二排帷幕深入弱透水帶以下5 m(平均灌漿深度約為65 m),壩肩向兩岸各延伸20 m 范圍內(nèi)設(shè)置單排防滲帷幕,灌漿帷幕的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)為透水率小于或等于5 Lu.壩基帷幕上下游各設(shè)一排5 m 深固結(jié)灌漿孔.輸水泄洪洞由取水口、洞身段、出口閘室、挑流鼻坎等組成,布置于左岸,主要任務(wù)是泄洪、輸水并兼顧洪水期排沙和施工期導(dǎo)流,最大泄洪能力141 m3/s,隧洞總長292 m.溢洪道布置于河道右岸,采用岸邊側(cè)堰開敞式,堰型為“WES”實(shí)用堰,堰頂高程1 632.27 m,堰寬32 m,溢洪道最大泄量628 m3/s,與壩軸線夾角為64.23°,在壩下游斜切入主河道.該工程于2002年正式動工興建,此后,工程時停時建,歷經(jīng)10多年仍未建成.主要問題是壩基防滲帷幕灌漿十分困難,已完成的壩基帷幕灌漿工程質(zhì)量不合格;溢洪道邊坡開挖支護(hù)后因降雨產(chǎn)生滑坡.
庫區(qū)出露地層有上泥盆統(tǒng)大草灘群及第四系松散堆積物.大草灘群地層為一套巨厚的以粗碎屑巖為主的磨拉石建造,按其沉積韻律可分為7層,庫壩區(qū)出露第4~6層.巖性主要為中薄~中厚層雜紅色粉砂巖、細(xì)砂巖與灰白色石英砂巖、含礫石英砂巖的夾層或互層狀組合,分布于河床與兩岸岸坡,表層風(fēng)化破碎.
庫壩區(qū)屬北西向構(gòu)造帶,但受后期旋卷構(gòu)造的干擾和影響,地質(zhì)構(gòu)造較復(fù)雜,庫壩區(qū)地質(zhì)構(gòu)造屬單斜構(gòu)造,右岸為順向坡、左岸為反向坡,巖層總體走向NW280°~350°,傾向NE,傾角平緩,但在走向和傾向上均有舒緩的波狀起伏.次級、再次級褶皺、斷裂發(fā)育,裂隙尤為發(fā)育.斷裂構(gòu)造一般規(guī)模較小,以壓性為主.
壩址區(qū)河谷寬130~150 m,呈“U”型谷,大部分為河漫灘,壩址兩岸岸坡陡峭.壩址區(qū)河谷砂礫卵石層厚度較大,結(jié)構(gòu)中密~密實(shí),透水性強(qiáng).基巖巖性為泥盆系上統(tǒng)大草灘群中厚層紫紅色粉砂巖與灰白色含礫石英砂巖互層.巖體裂隙發(fā)育,層間錯動頻繁,巖體破碎,基巖強(qiáng)風(fēng)化層及透水層厚度較大.壩基開挖情況表明,壩基巖體內(nèi)揭露一寬約60 m 的順河向、陡傾角構(gòu)造碎裂巖帶,帶內(nèi)巖體擠壓破碎強(qiáng)烈,褶曲和小斷層極為發(fā)育,大部分巖體呈碎裂鑲嵌結(jié)構(gòu),透水性極強(qiáng).該斷裂破碎帶構(gòu)成嚴(yán)重的壩基滲漏通道,是導(dǎo)致工程帷幕灌漿失敗的重要原因.樞紐平面布置圖和沿壩軸線工程地質(zhì)剖面分別如圖1~2所示.
圖1 樞紐平面布置圖
圖2 沿壩軸線工程地質(zhì)剖面圖
左壩肩山體雄厚,巖性為泥盆系上統(tǒng)大草灘群中厚層紫紅色粉砂巖與灰白色含礫石英砂巖互層,基巖總體裸露,坡面零星分布有厚0.5~3 m 的坡積碎石土、塊碎石,強(qiáng)風(fēng)化層厚約8~15 m,地層產(chǎn)狀NW340°/NE∠30~34°,邊坡結(jié)構(gòu)屬緩傾反向坡,巖體破碎、完整性差,卸荷作用強(qiáng)烈,壩肩部位及其下游側(cè)表層巖體分布有傾倒體,傾倒堆積體結(jié)構(gòu)松散,局部架空.結(jié)合灌漿平洞揭露情況,左壩肩強(qiáng)透水帶的厚度超過30 m.自然條件下,基巖裂隙水位僅略高于河水位或與之相平,其徑流通暢,存在嚴(yán)重的繞壩滲漏問題.
右壩肩地層巖性與左壩肩類似,地層產(chǎn)狀340~350°/NE∠2~4°,邊坡結(jié)構(gòu)屬水平層狀邊坡.壩軸線下游約270 m 處分布有深切的、與坡面交角僅30°的小南峪溝,導(dǎo)致右壩肩山體單薄,正常蓄水位條件下的最短滲徑僅約170 m,且壩肩巖體風(fēng)化卸荷作用強(qiáng)烈,岸坡頂部強(qiáng)風(fēng)化卸荷帶較厚,自然條件下,基巖裂隙水位僅略高于河水位或與之相平,未見地下分水嶺.右壩肩屬單薄山梁,巖體破碎強(qiáng)烈,繞壩滲漏問題嚴(yán)重.
工程區(qū)屬溫帶大陸性半濕潤氣候,多年平均降水量575 mm,地表水系由河谷溪流和河流構(gòu)成,溪流流量一般為3~5L/min,河流流量0.3~0.5 m3/s,暴雨后猛增至數(shù)十個流量.水系分布受構(gòu)造控制,地表水與地下水水力聯(lián)系密切.上游河段,河槽基巖裸露,河水主要受兩岸基巖裂隙水補(bǔ)給,夏季干旱時,地表徑流量逐漸減少,河流斷續(xù)分布,成為間斷流.下游河段,河流大部分轉(zhuǎn)化為地下潛流,地表徑流進(jìn)一步減少,夏季干旱時,基本干涸斷流.
地下水有基巖裂隙水與河谷第四系孔隙潛水兩類:第四系孔隙潛水主要賦存于河谷沖積砂礫卵石中,主要受河谷溪流及兩岸基巖裂隙水補(bǔ)給.基巖裂隙水賦存于河谷兩岸及河床基巖裂隙中,主要受大氣降水補(bǔ)給,向河谷及下游滲流排泄.由于巖體裂隙發(fā)育,透水性好,徑流通暢,故水力坡度較緩,隨季節(jié)變化較大,壩址區(qū)兩岸基巖裂隙水位僅略高于河水位或與之相平.
根據(jù)工程地質(zhì)條件,壩址區(qū)左右岸壩肩巖性、構(gòu)造相近.為了獲取壩址區(qū)巖體滲透系數(shù),開展了現(xiàn)場壓水試驗(yàn).由于右岸溢洪道邊坡因降雨發(fā)生了滑坡,交通公路被毀,因此選擇左壩肩布置鉆孔,即在左岸山體壩頂公路內(nèi)側(cè)壩軸線位置選取壓水試驗(yàn)鉆孔.鉆孔位置如圖1所示.
試驗(yàn)主要設(shè)備如下:
鉆孔設(shè)備:采用XY-1型油壓鉆機(jī),為金剛石鉆具,鉆孔直徑91 mm.
止水栓塞:壓水試驗(yàn)止水栓塞采用氣壓式栓塞.
供水設(shè)備:選用壓力穩(wěn)定、出水均勻的水泵,水泵出口安裝容積大于5 L的穩(wěn)定空氣室,在1 MPa壓力下能保持流量100 L/min.
量測設(shè)備:測量壓力的壓力表反應(yīng)靈敏,卸壓后指針可以回零;壓力傳感器的壓力范圍大于試驗(yàn)壓力;測量流量的流量計(jì)能在1.5 MPa壓力下正常工作,量測范圍與水泵的出力相匹配.
實(shí)際鉆孔過程中,因巖體破碎及存在空隙,發(fā)生了卡鉆和掉鉆,為此經(jīng)兩次變更鉆孔位置,最終成功鉆孔16 m.巖芯取樣如圖3所示.
圖3 巖芯取樣
鉆孔后采用壓水法洗孔.將鉆具下到孔底,使水泵達(dá)到最大出水量,邊洗孔邊觀察孔口回水的清潔程度,直至無巖粉隨水流出時結(jié)束.
洗孔結(jié)束后,進(jìn)行分段壓水試驗(yàn)和數(shù)據(jù)采集.根據(jù)現(xiàn)場巖芯取樣結(jié)果,選取孔深8、12、16 m 三個位置進(jìn)行測試.首先進(jìn)行試段隔離,將栓塞安設(shè)在壓水試驗(yàn)全套設(shè)備內(nèi),栓塞前對壓水試驗(yàn)工作管進(jìn)行檢查,確保工作管無破裂、彎曲、堵塞等現(xiàn)象.然后調(diào)整調(diào)節(jié)閥向試段壓力送水,使試段壓力達(dá)到預(yù)定值并保持穩(wěn)定.使用壓力表的極限壓力值為1.25~1.75 MPa,壓力傳感器測定試驗(yàn)壓力時的量測范圍大于最大試驗(yàn)壓力1.0 MPa.最后通過水表觀測水流量,每間隔1~2 min觀測一次,當(dāng)流量無持續(xù)增大趨勢,且5次流量讀數(shù)中最大值與最小值之差小于最終值的10%,或最大值與最小值之差小于1 L/min時,記錄此時的流量Q以及試段壓力p,試驗(yàn)由壓力傳感器自動將試驗(yàn)結(jié)果記錄并顯示在計(jì)算機(jī)終端上,并自動計(jì)算出相應(yīng)巖體的呂榮值.
試驗(yàn)發(fā)現(xiàn):由于左岸巖體破碎及裂隙發(fā)育,壓水試驗(yàn)的結(jié)果穩(wěn)定性差,巖體滲透系數(shù)大,即使水泵達(dá)到最大供水能力(100 L/min)或者縮短試段長度至1.5 m,也無法將水充滿試段并維持穩(wěn)定,因而孔內(nèi)壓力值始終為零,巖體呂榮值超過了試驗(yàn)設(shè)備所能測到的呂榮值范圍.因此,試驗(yàn)記錄了供水流量及孔內(nèi)水位隨時間的變化過程.孔深8、12和16 m 壓水試驗(yàn)孔內(nèi)水位隨時間變化過程如圖4所示.
圖4 壓水試驗(yàn)孔內(nèi)水位隨時間變化過程
由于各試驗(yàn)段未能得到試驗(yàn)規(guī)程要求的試驗(yàn)壓力和流量(p-Q)曲線,不能應(yīng)用規(guī)范推薦的計(jì)算方法確定p-Q曲線類型和計(jì)算試段透水率.因此,這里提出采用非穩(wěn)定滲流理論進(jìn)行反演分析,確定巖體的滲透系數(shù).
假定達(dá)西定律同樣適用于非飽和滲流情況,則非穩(wěn)定飽和-非飽和滲流的微分方程如下:
式中:hc為壓力水頭;為飽和滲透系數(shù)張量;ki3為飽和滲透系數(shù)張量中僅和第3坐標(biāo)軸有關(guān)的滲透系數(shù)值;kr為相對透水率,是非飽和土的滲透系數(shù)與同一種土飽和時的滲透系數(shù)的比值,在非飽和區(qū)0<kr<1,在飽和區(qū)kr=1;C為容水度,表示壓力水頭變化一個單位時,單位體積土體中水分含量的變化,,在飽和區(qū)C=0;β為飽和-非飽和選擇常數(shù),在非飽和區(qū)等于0,在飽和區(qū)等于1;Ss為彈性貯水率,飽和土體的Ss為一個常數(shù),在非飽和土體中Ss=0,當(dāng)忽略土體骨架及水的壓縮性時對于飽和區(qū)也有Ss=0;Q為源匯項(xiàng).
考慮降雨入滲,非穩(wěn)定飽和-非飽和滲流微分方程的定解條件如下:
式(2)~(6)中,式(2)為初始條件,式(3)~(6)為邊界條件.其中:ni為邊界面外法線方向余弦;t0為初始時刻;hc1為已知水頭;qn為已知流量;qr(t)為降雨入滲流量;hc(t0)為初始t0時刻滲流場水頭;Γ1為已知水頭邊界;Γ2為已知流量邊界;Γ3為飽和逸出邊界;Γ4為非飽和逸出面邊界.
由于計(jì)算區(qū)域具有非均質(zhì)性,且初始及邊界條件復(fù)雜,故上述滲流問題一般采用有限元法求解[16-17].
由于滲流場是非線性,反演分析通常采用正算優(yōu)化方法.這里采用可變?nèi)莶罘╗18]進(jìn)行擬合和優(yōu)化,確定巖體的滲透系數(shù).
1)計(jì)算模型
根據(jù)滲流分析的一般原則確定計(jì)算模型的范圍和邊界.由于鉆孔壓水試驗(yàn)的計(jì)算域是軸對稱結(jié)構(gòu),因此分別針對孔深8、12和16 m 三種情況,選取1/4建立有限元模型.模型長和寬均為10 m,高分別為20、24 和28 m.在模型的一角布置1/4 圓孔,孔 徑0.091 m.經(jīng)有限元法剖分,形成三維有限元網(wǎng)格.作為示例,孔深8 m 時計(jì)算模型網(wǎng)格如圖5所示,有限元網(wǎng)格結(jié)點(diǎn)總數(shù)為7 854個,單元總數(shù)為6 544個.
圖5 孔深8 m 壓水試驗(yàn)反演分析有限元網(wǎng)格
對于非穩(wěn)定滲流,滲流分析的邊界類型主要有已知水頭邊界、出滲邊界及不透水邊界3種:
①已知水頭邊界包括鉆孔四周孔壁及給定地下水位的截取邊界,此處鉆孔四周孔壁為上游水頭邊界,地下水位低于模型底面,即截取邊界模型側(cè)面x=10 m 和y=10 m 為出滲邊界;
②出滲邊界為模型上下游水位線以上的表面;
③不透水邊界包括模型對稱面,即x=0和y=0的截取邊界,以及模型底面.
對于本次試驗(yàn)的非穩(wěn)定滲流情況,鉆孔水位隨時間變化,即鉆孔四周孔壁的上游水頭邊界是隨時間變化的.
2)擬合結(jié)果分析
依據(jù)可變?nèi)莶罘?擬定巖體滲透系數(shù)初始范圍(約束條件上下限值)為1.0×10-7~1.0×10-3m/s.反演分析時,控制每個時段鉆孔周圍巖體滲透流量的反演值和實(shí)測值的誤差小于10%.
經(jīng)非穩(wěn)定滲流三維有限元法反演分析,可得孔深段0~8、8~12、12~16 m 巖體的滲透系數(shù)見表1.其中,在進(jìn)行孔深12 m 試驗(yàn)反演分析時,孔深0~8 m段巖體的滲透系數(shù)采用該段反演分析已得到的滲透系數(shù),僅反演8~12 m 段巖體的滲透系數(shù),在進(jìn)行孔深16 m 試驗(yàn)反演分析時,進(jìn)行類似處理.各孔深各時段滲透流量反演分析成果見表2,滲透流量變化過程實(shí)測值與反演值比較如圖6所示.可見各孔深段試驗(yàn)的流量變化過程反演值與實(shí)測值吻合較好,即反演分析擬合的非穩(wěn)定滲流場很好地反映了壓水試驗(yàn)的滲流場變化情況.因此,所得的滲透系數(shù)也可以反映巖體的實(shí)際透水性.
表1 壓水試驗(yàn)反演的巖體滲透系數(shù)
表2 各孔深試驗(yàn)反演分析滲透流量成果表
續(xù)表2 各孔深試驗(yàn)反演分析滲透流量成果表
圖6 壓水試驗(yàn)反演分析滲透流量實(shí)測值與反演值比較
由孔深8、12、16 m 各試段巖體滲透系數(shù)反演分析結(jié)果可見,該壩址區(qū)左岸山體壩軸線附近壩頂公路內(nèi)側(cè)路面以下0~8、8~12 及12~16 m 處巖體的滲透系數(shù)相差不大,滲透系數(shù)值較大,約為8.70×10-6~1.12×10-5m/s.由工程地質(zhì)條件及巖層分布規(guī)律可以推測,左壩肩山體較破碎、裂隙發(fā)育,滲透系數(shù)較大.
某水庫工程壩址區(qū)地質(zhì)條件復(fù)雜,巖體破碎、裂隙發(fā)育、透水性強(qiáng),不能采用常規(guī)現(xiàn)場壓水試驗(yàn)獲取巖體滲透系數(shù).研究了采用非穩(wěn)定滲流理論和有限元法反演分析技術(shù),提出了非穩(wěn)定滲流反演擬合法,擬合了現(xiàn)場鉆孔壓水試驗(yàn)過程的非穩(wěn)定滲流場,以獲取較為合理的巖體滲透系數(shù).
1)根據(jù)工程實(shí)際情況,選取左壩肩壩頂公路內(nèi)側(cè)帷幕灌漿平洞部位,開展了壩址區(qū)巖體現(xiàn)場鉆孔壓水試驗(yàn),測得了孔深8、12和16 m 三種孔深段的鉆孔水位、流量隨時間變化的關(guān)系.
2)建立了各孔深條件下鉆孔壓水試驗(yàn)的三維有限元模型,應(yīng)用非穩(wěn)定滲流有限元法結(jié)合可變?nèi)莶罘?反演分析了各孔深試驗(yàn)的非穩(wěn)定滲流場,得到了各孔段巖體的滲透系數(shù).計(jì)算的滲透流量隨時間變化過程與實(shí)際鉆孔充水流量吻合良好,巖體的滲透系數(shù)符合實(shí)際情況.
3)對于地質(zhì)條件較差的工程,建議考慮采用非穩(wěn)定方法對滲透系數(shù)進(jìn)行反演分析,以獲取符合工程實(shí)際的所需參數(shù).
4)提出的滲透系數(shù)非穩(wěn)定滲流反演擬合法可用于巖體滲透性強(qiáng)、鉆孔壓水試驗(yàn)不能維持孔內(nèi)壓力穩(wěn)定、規(guī)范推薦的滲透率計(jì)算方法不能應(yīng)用的情況,具有推廣應(yīng)用價值.
三峽大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)2022年1期