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    融合顯/隱式反饋的社會(huì)化協(xié)同排序推薦算法

    2022-01-05 02:31:34張佳強(qiáng)
    計(jì)算機(jī)應(yīng)用 2021年12期
    關(guān)鍵詞:社會(huì)化排序信任

    李 改,李 磊,張佳強(qiáng)

    (1.順德職業(yè)技術(shù)學(xué)院智能制造學(xué)院,廣東佛山 528333;2.中山大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院,廣州 510006)

    (?通信作者電子郵箱ligai999@126.com)

    0 引言

    隨著人類進(jìn)入信息化社會(huì),特別是移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)和社交網(wǎng)絡(luò)的出現(xiàn),互聯(lián)網(wǎng)上的信息量呈指數(shù)級(jí)爆炸式增長(zhǎng),人們?cè)絹?lái)越難以從互聯(lián)網(wǎng)上迅速找到所需要的信息。傳統(tǒng)的檢索系統(tǒng)對(duì)每個(gè)用戶的關(guān)鍵詞檢索都返回相同的結(jié)果,而推薦系統(tǒng)可根據(jù)用戶的個(gè)人偏好來(lái)更準(zhǔn)確地推薦相關(guān)信息,因此在互聯(lián)網(wǎng)工業(yè)界得到了廣泛應(yīng)用。

    信息推薦系統(tǒng)中協(xié)同過(guò)濾推薦算法是目前應(yīng)用最成功且最廣泛的信息推薦算法。隨著社交網(wǎng)絡(luò)的興起,出現(xiàn)了社會(huì)化協(xié)同過(guò)濾推薦算法。根據(jù)所采用的機(jī)器學(xué)習(xí)方法的不同,社會(huì)化協(xié)同過(guò)濾推薦算法分為兩種[1]:一種是基于評(píng)分預(yù)測(cè)的社會(huì)化協(xié)同過(guò)濾推薦算法,一種是基于排序預(yù)測(cè)的社會(huì)化協(xié)同排序推薦算法。相關(guān)研究表明:基于排序?qū)W習(xí)的社會(huì)化推薦算法沒(méi)有基于評(píng)分預(yù)測(cè)的社會(huì)化協(xié)同過(guò)濾推薦算法所具有的預(yù)測(cè)值與真實(shí)排序不匹配的固有缺陷;同時(shí),由于不以預(yù)測(cè)評(píng)分作中介,而是直接通過(guò)排序?qū)W習(xí)對(duì)推薦對(duì)象進(jìn)行排序推薦,因此具有更直接的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值[1-3]。

    在處理顯式評(píng)分的社會(huì)化協(xié)同排序推薦算法中,代表性的有Yao 等[5]在國(guó)際頂級(jí)會(huì)議WWW2014 上提出的SoRank 模型。此外,隨著深度學(xué)習(xí)的應(yīng)用與發(fā)展,也出現(xiàn)了一些學(xué)者采用深度學(xué)習(xí)來(lái)研究處理顯式評(píng)分的社會(huì)化協(xié)同排序推薦算法,均顯著提高了該類推薦算法的性能[6-7]。在基于隱式反饋的社會(huì)化協(xié)同排序推薦算法研究領(lǐng)域,Du 等[8]在國(guó)際會(huì)議ADMA2011 上提出了UGPMF(User Graph regularized Pairwise Matrix Factorization)模型,Krohn-Grimberghe 等[9]在國(guó)際會(huì)議WSDM2012 上 提 出 了 MR-BPR(Multi-Relational matrix factorization using Bayesian Personalized Ranking)模型,Zhao等[10]在國(guó)際會(huì)議ICKM2014 上提出了SBPR(Social Bayesian Personalized Ranking)模型。此類算法的最新模型是Guo等[11]在國(guó)際權(quán)威期刊《Journal of Computer Science and Technology》上提出的SocialBPR 模型。上述基于隱式反饋的社會(huì)化協(xié)同排序模型均是基于矩陣分解的貝葉斯個(gè)性化排序(Bayesian Personalized Ranking based on Matrix Factorization,BPR-MF)模型的改進(jìn)版本,其目標(biāo)函數(shù)均是優(yōu)化排序?qū)W習(xí)的評(píng)價(jià)指標(biāo)受試者工作特性曲線下面積(Area Under Receiver Operating Characteristic curve,AUC)。

    傳統(tǒng)的基于排序預(yù)測(cè)的社會(huì)化協(xié)同排序推薦算法要么僅關(guān)注顯式反饋數(shù)據(jù)[5-7],要么僅關(guān)注隱式反饋數(shù)據(jù)[8-11],沒(méi)有充分挖掘這些數(shù)據(jù)的潛在價(jià)值。事實(shí)上,在真實(shí)的社會(huì)化信息推薦系統(tǒng)中,評(píng)分矩陣和社交網(wǎng)絡(luò)矩陣中的顯式反饋數(shù)據(jù)和隱式反饋數(shù)據(jù)是同時(shí)存在的。為了同時(shí)挖掘用戶評(píng)分矩陣和社交網(wǎng)絡(luò)矩陣中的顯/隱式信息,Guo 等[12]提出了TrustSVD 模型,該模型通過(guò)改進(jìn)SVD++模型來(lái)同時(shí)挖掘用戶評(píng)分矩陣和社交網(wǎng)絡(luò)矩陣中的顯/隱式信息。由于該模型仍然是評(píng)分預(yù)測(cè)算法,因此同樣存在預(yù)測(cè)值與真實(shí)排序不匹配的固有缺陷[4]。為了克服固有缺陷,同時(shí)進(jìn)一步提高社會(huì)化推薦算法的推薦性能,本文在TrustSVD 模型和xCLiMF 模型[13]基礎(chǔ)上,提出一種新的優(yōu)化排序?qū)W習(xí)評(píng)價(jià)指標(biāo)預(yù)期倒數(shù)排名(Expected Reciprocal Rank,ERR)的融合顯/隱式反饋的社會(huì)化協(xié)同排序推薦算法SPR_SVD++,以同時(shí)挖掘用戶評(píng)分矩陣和社交網(wǎng)絡(luò)矩陣中的顯/隱式反饋信息。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,SPR_SVD++算法的歸一化折損累計(jì)增益(Normalized Discounted Cumulative Gain,NDCG)和ERR 指標(biāo)[1-2]均優(yōu)于對(duì)比的最新的融合顯/隱式反饋信息的推薦算法,且適合處理大數(shù)據(jù),可廣泛應(yīng)用于互聯(lián)網(wǎng)服務(wù)中的個(gè)性化信息推薦。

    1 預(yù)備知識(shí)

    本文用斜體加粗的大寫字母(如:X)表示矩陣,用小寫字母(如:i,j)表示標(biāo)量。給定矩陣X,Xij表示它的一個(gè)元素,X.j和Xi.分別表示X的第j列、第i行,XT表示X的轉(zhuǎn)置。如X表示顯式評(píng)分矩陣,則Xij∈{0,1,2,3,4,5},該矩陣具有m個(gè)用戶、n個(gè)對(duì)象;表示X的逼近/預(yù)測(cè)矩陣,V∈Cd×n,一般d?r,r表示X的秩,r≤min(m,n),U和V分別表示用戶和推薦對(duì)象的顯式特征矩陣,d表示特征個(gè)數(shù)。Pui表示用戶u的推薦對(duì)象i的排序得分。如X表示隱式評(píng)分矩陣,則,U和Y分別表示用戶和推薦對(duì)象的隱式特征矩陣。

    T=(Tuv)m×m表示有m個(gè)用戶的社交網(wǎng)絡(luò)矩陣,Tuv∈{0,1},“1”表示用戶u信任用戶v,“0”表示不信任。u信任v并不意味著v信任u,也就是說(shuō)T是不對(duì)稱的。表示T的逼近/預(yù)測(cè)矩陣,,U∈Cd×m,W∈Cd×m,U和W分別表示信任者特征矩陣和被信任者特征矩陣。為了在本模型中統(tǒng)一優(yōu)化用戶評(píng)分矩陣和社交網(wǎng)絡(luò)矩陣,假定用戶特征矩陣和信任者特征矩陣共享相同的特征空間,均用U表示,U∈Cd×m,因此。信任者的特征矩陣U和被信任者的特征矩陣W可以通過(guò)最小化以下目標(biāo)函數(shù)[1]得到:

    其中:T(u)表示用戶u直接信任的用戶的集合。

    2 TrustSVD算法

    TrustSVD 算法是一種融合顯/隱式反饋的基于評(píng)分預(yù)測(cè)的社會(huì)化協(xié)同過(guò)濾推薦算法,其核心思想是在SVD++模型[14]基礎(chǔ)上融入用戶的社交網(wǎng)絡(luò)信息,從而使TrustSVD 算法成為同時(shí)融合社交網(wǎng)絡(luò)和評(píng)分矩陣的顯/隱式信息的基于評(píng)分預(yù)測(cè)的協(xié)同過(guò)濾推薦算法。文獻(xiàn)[12]中的實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示:TrustSVD 算法的性能優(yōu)于其他已知的融合顯/隱式反饋的協(xié)同過(guò)濾推薦算法。在TrustSVD 算法中,逼近/預(yù)測(cè)矩陣中評(píng)分項(xiàng)的預(yù)測(cè)公式如下:

    有關(guān)TrustSVD算法的詳細(xì)描述見(jiàn)文獻(xiàn)[12]。

    3 SPR_SVD++算法

    本章首先對(duì)SPR_SVD++算法進(jìn)行詳細(xì)描述,接著給出該算法完整的求解過(guò)程和偽代碼,最后對(duì)新算法的時(shí)間復(fù)雜度進(jìn)行全面分析。

    3.1 算法介紹

    在實(shí)際的應(yīng)用中,人們更關(guān)注的是推薦對(duì)象之間的偏序關(guān)系,因此在基于排序預(yù)測(cè)的協(xié)同排序推薦算法能夠更好地滿足用戶的實(shí)際需要。xCLiMF 模型是一種處理顯式評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)的基于排序預(yù)測(cè)的協(xié)同排序推薦算法[13],其核心思想是在目標(biāo)函數(shù)中優(yōu)化排序?qū)W習(xí)的評(píng)價(jià)指標(biāo)ERR。文獻(xiàn)[13]中的實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示:xCLiMF 模型的性能優(yōu)于目前已知的優(yōu)化其他評(píng)價(jià)指標(biāo)的基于排序預(yù)測(cè)的協(xié)同排序推薦算法。由于xCLiMF模型優(yōu)化的是評(píng)價(jià)指標(biāo)ERR,使得求解過(guò)程易于并行化,計(jì)算復(fù)雜度與評(píng)分矩陣中評(píng)分點(diǎn)的總數(shù)成正比,非常適合處理大規(guī)模數(shù)據(jù)(詳見(jiàn)文獻(xiàn)[13]和本文3.3 節(jié)的算法復(fù)雜度分析),因此本文提出的SPR_SVD++算法的核心思想是把TrustSVD算法融入xCLiMF模型,進(jìn)而形成一種新的優(yōu)化排序?qū)W習(xí)指標(biāo)ERR的基于排序預(yù)測(cè)的社會(huì)化協(xié)同排序推薦算法。

    在xCLiMF 模型中,用于評(píng)價(jià)對(duì)用戶u所產(chǎn)生的推薦序列的ERRu公式如下所示:

    鑒于對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性,最大化式(3)所得到的模型參數(shù)和最大化一致。因此,可得到如下公式:

    和文獻(xiàn)[13]中一樣,運(yùn)用Jensen 不等式和對(duì)數(shù)函數(shù)的凹性,得到的下限如下:

    考慮全部m個(gè)推薦對(duì)象,SPR_SVD++算法的目標(biāo)函數(shù)變形為:

    最大化目標(biāo)函數(shù)(7)等價(jià)于最小化公式(8):

    至此,相比目標(biāo)函數(shù)(3),目標(biāo)函數(shù)(8)簡(jiǎn)化了很多,可以運(yùn)用傳統(tǒng)的梯度下降法求解參數(shù)bu,bi,U,V,Y和W。

    采用TrustSVD 算法中一樣的方法,假定用戶特征矩陣和信任者特征矩陣共享相同的特征空間,均用U表示,因此可以應(yīng)用信任者的特征向量和被信任者的特征向量來(lái)約束用戶的特征向量。得到新目標(biāo)函數(shù)如下:

    其中:UuTWv是用戶u對(duì)用戶v的預(yù)測(cè)信任值,UpTWu是用戶p對(duì)用戶u的預(yù)測(cè)信任值;α∈[0,1],用于控制信任者對(duì)最終評(píng)分的影響。

    采用和參考文獻(xiàn)[12]一致的策略,并引入加權(quán)的λ規(guī)范化。目標(biāo)函數(shù)(9)變形為:

    其中:λ是正則化系數(shù),為了降低模型復(fù)雜度,在這里對(duì)所有參數(shù)bu、bi、U、V、Y和W采用一樣的正則化系數(shù);δ(x)是一個(gè)指示函數(shù),當(dāng)x>0 時(shí)值為1,否則值為0;‖Uu‖F(xiàn)表示Uu的Frobenius 范數(shù);U(i)表示給推薦對(duì)象i評(píng)分過(guò)的用戶集合;在這里采用|I(u)|、T(u)+和T(u)-同時(shí)約束用戶的特征向量Uu。

    3.2 新算法優(yōu)化求解與偽代碼描述

    采用和參考文獻(xiàn)[1-3]一樣的策略,得到bu、bi、U、V、Y和W的求偏導(dǎo)公式如下:

    SPR_SVD++算法的偽代碼描述詳見(jiàn)算法1。

    算法1 SPR_SVD++算法。

    輸入 評(píng)分矩陣X,社交矩陣T,學(xué)習(xí)率β,正則化參數(shù)λ,信任規(guī)范化參數(shù)λT,折中控制參數(shù)α,特征數(shù)d,最大迭代輪數(shù)itermax;

    輸出 評(píng)分偏差bu和bi,特征矩陣U、V、Y和W。

    3.3 算法計(jì)算復(fù)雜度分析

    4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

    4.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集

    在本實(shí)驗(yàn)中,一共使用3 個(gè)數(shù)據(jù)集:Epinions 數(shù)據(jù)集、Flixster 數(shù)據(jù)集和Ciao 數(shù)據(jù)集。數(shù)據(jù)集的具體說(shuō)明詳見(jiàn)參考文獻(xiàn)[1,12]。

    4.2 實(shí)驗(yàn)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

    本文采用NDGG 和ERR 作為實(shí)驗(yàn)評(píng)價(jià)指標(biāo),具體定義詳見(jiàn)參考文獻(xiàn)[1-2]。

    4.3 實(shí)驗(yàn)設(shè)置

    采用和文獻(xiàn)[1-2]類似的策略,針對(duì)3 個(gè)數(shù)據(jù)集,對(duì)每個(gè)用戶給出條件:“Given 20”“Given 40”“Given 60”作為訓(xùn)練集,剩下的用作測(cè)試。

    所有模型的最優(yōu)參數(shù)值均分別確定。對(duì)每個(gè)數(shù)據(jù)集的不同條件數(shù)據(jù)子集,對(duì)實(shí)驗(yàn)中的所有模型均用訓(xùn)練數(shù)據(jù)集和五折交叉確認(rèn)來(lái)確定模型參數(shù)。對(duì)于SPR_SVD++算法,和參考文獻(xiàn)[15]一樣,λT和α的最優(yōu)值通過(guò)交叉確認(rèn)確定。學(xué)習(xí)率β∈{χ|χ=0.000 1× 2c,χ≤0.5,c>0,c是一個(gè)正整數(shù)},通過(guò)實(shí)驗(yàn)找出最優(yōu)值。其他參數(shù)的設(shè)置均參照參考文獻(xiàn)[1]中的設(shè)置。對(duì)比算法的參數(shù)設(shè)置詳見(jiàn)相應(yīng)的參考文獻(xiàn)。

    4.4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

    4.4.1 信任規(guī)范化參數(shù)λT對(duì)SPR_SVD++算法性能的影響

    除了參數(shù)λ以外,SPR_SVD++算法還有兩個(gè)重要參數(shù)λT和α。為了確定算法中這兩個(gè)算法的最優(yōu)值,采取的策略是固定其中一個(gè)參數(shù),尋找另一個(gè)的最優(yōu)值。找到最優(yōu)值后把該最優(yōu)值固定,以尋找下一個(gè)參數(shù)的最優(yōu)值。圖1 給出了信任規(guī)范化參數(shù)λT對(duì)SPR_SVD++算法性能的影響,此時(shí):固定α=0.5,同時(shí)λT∈{0.01,0.1,1,2,5,10},其中縱軸表示評(píng)價(jià)指標(biāo)NDCG@10 的值,橫軸表示信任規(guī)范化參數(shù)λT的值。采用Epinions 的子數(shù)據(jù)集“Given 40”作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集。從圖1可以看出:SPR_SVD++算法的性能隨著信任規(guī)范化參數(shù)λT值的變化而變化;當(dāng)SPR_SVD++算法的性能最佳時(shí),λT=0.1;在SPR_SVD++算法中引入用戶的信任網(wǎng)絡(luò)信息,有助于提高該類推薦算法的性能。

    圖1 λT對(duì)SPR_SVD++算法性能的影響Fig.1 Influence of λT on performance of SPR_SVD++algorithm

    4.4.2 折中控制參數(shù)α對(duì)SPR_SVD++算法性能的影響

    圖2給出了折中控制參數(shù)α對(duì)SPR_SVD++算法性能的影響,其中縱軸表示評(píng)價(jià)指標(biāo)NDCG@10 的值,橫軸表示折中控制參數(shù)α的值。本實(shí)驗(yàn)仍然選擇Epinions 數(shù)據(jù)集的子數(shù)據(jù)集“Given 40”作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集。根據(jù)圖1顯示的實(shí)驗(yàn)結(jié)果,此時(shí)固 定λT=0.1。α取值范圍為:α∈{χ|χ=0.1×c,0 ≤c≤10,c是一個(gè)整數(shù)}。α=1 表示僅僅考慮被用戶u信任的用戶們對(duì)的影響,忽略信任u的用戶對(duì)的影響;α=0則正好相反,表示僅僅考慮信任u的用戶對(duì)的影響,忽略被用戶u信任的用戶們對(duì)的影響;取α∈(0,1)正是為了平衡這兩種極端情況。從圖2可觀察到:當(dāng)α=0時(shí)SPR_SVD++算法的性能優(yōu)于當(dāng)α=1 時(shí)的性能,這說(shuō)明在SPR_SVD++算法中,信任者對(duì)算法性能的影響高于被信任者;當(dāng)α=0 和α=1 時(shí)的算法性能均遜于α∈(0,1)時(shí),這說(shuō)明折中考慮信任者和被信任者對(duì)算法性能的影響,能夠進(jìn)一步提高SPR_SVD++算法的性能。

    圖2 α對(duì)SPR_SVD++算法性能的影響Fig.2 Influence of α on performance of SPR_SVD++algorithm

    4.4.3 SPR_SVD++算法和經(jīng)典協(xié)同過(guò)濾推薦算法的比較

    考慮公平性,在3 個(gè)數(shù)據(jù)集上對(duì)比了本文的SPR_SVD++算法與3個(gè)經(jīng)典的同時(shí)融入用戶評(píng)分矩陣的顯/隱式反饋的推薦算法,結(jié)果如圖3。對(duì)比算法為:

    圖3 SPR_SVD++算法與其他經(jīng)典協(xié)同過(guò)濾推薦算法的性能比較Fig.3 Performance comparison of SPR_SVD++algorithm and other classic collaborative filtering algorithms

    TrustSVD[12]:這是目前最新的基于評(píng)分預(yù)測(cè)的融合顯/隱式反饋的社會(huì)化推薦算法,其核心思想是擴(kuò)展SVD++算法,以融入用戶的社交網(wǎng)絡(luò)信息。

    MERR_SVD++[3]:這是目前最新的基于排序預(yù)測(cè)的融合顯/隱式反饋的協(xié)同排序推薦算法,其核心思想是在改進(jìn)xCLiMF 算法的基礎(chǔ)上同時(shí)融入用戶評(píng)分矩陣的顯/隱式反饋信息,優(yōu)化排序?qū)W習(xí)的評(píng)價(jià)指標(biāo)ERR。

    SVD++[14]:該算法是最基礎(chǔ)的融合用戶顯/隱式反饋信息的推薦算法,其核心思想是擴(kuò)展SVD 模型以融入用戶的顯/隱式反饋信息。

    從圖3 可以看出,在3 個(gè)社會(huì)化數(shù)據(jù)集的各種條件子集下,SPR_SVD++算法的性能均遠(yuǎn)優(yōu)于TrustSVD、MERR_SVD++和SVD++算法,且隨著用戶評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)量的增長(zhǎng),算法性能提高越顯著;SPR_SVD++算法的性能優(yōu)于TrustSVD,說(shuō)明優(yōu)化排序?qū)W習(xí)的評(píng)價(jià)指標(biāo)ERR 能夠有效克服TrustSVD 的固有缺陷,進(jìn)一步提高融入用戶評(píng)分矩陣的顯/隱式反饋的推薦算法的性能;且兩個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)NDCG@10和ERR@10的性能走勢(shì)圖趨于一致,這說(shuō)明SPR_SVD++算法優(yōu)化排序?qū)W習(xí)的評(píng)價(jià)指標(biāo)ERR 并不影響采用NDCG@10 作為評(píng)價(jià)指標(biāo)的算法性能;隨著特征數(shù)的增加,SPR_SVD++算法的性能也線性提高,這說(shuō)明在本算法中訓(xùn)練數(shù)據(jù)的增加能夠訓(xùn)練出更高精度的預(yù)測(cè)模型。

    5 結(jié)語(yǔ)

    本文在xCLiMF 模型和TrustSVD 模型的基礎(chǔ)上,提出了一種新的優(yōu)化排序?qū)W習(xí)評(píng)價(jià)指標(biāo)ERR 的融合顯/隱式反饋的社會(huì)化協(xié)同排序推薦算法SPR_SVD++。在真實(shí)的數(shù)據(jù)集上的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,SPR_SVD++算法的性能優(yōu)于對(duì)比的最新的該類推薦算法,且具有很好的可擴(kuò)展性,因此,在面向海量數(shù)據(jù)處理的互聯(lián)網(wǎng)工業(yè)界具有廣泛的應(yīng)用前景。

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