基于WT-EMD-cICA的門式起重機(jī)軸承故障診斷方法

韓博躍

(中國鐵路北京局集團(tuán)有限公司石家莊貨運中心，河北 石家莊 050000)

門式起重機(jī)是鐵路貨運生產(chǎn)中廣泛使用的一種大型裝卸機(jī)械，由于門式起重機(jī)的日常使用及維護(hù)不當(dāng)，其齒輪箱中軸承故障經(jīng)常發(fā)生，直接影響生產(chǎn)作業(yè)的效率，所以對門式起重機(jī)的齒輪箱進(jìn)行故障診斷有著重要的意義[1]。

獨立分量分析方法(Independent Component Analysis，ICA)是一種從混合信號中分離出具有獨立統(tǒng)計特性的單個信號的分離方法。近些年，在ICA基礎(chǔ)上發(fā)展起來的cICA對其進(jìn)行優(yōu)化，它在無需知道源信號數(shù)目條件下，根據(jù)先驗信息建立參考信號，從而提取出期望的獨立分量[2-4]。然而，實測軸承信號中很難保證有足夠多的傳感器數(shù)目來提供觀測信號，通常會造成只有一個觀測通道的情況，所以cICA算法需要解決其欠定問題，經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(Empirical Mode Decomposition，EMD)由Norden E.Huang等人于1998年提出[5]。應(yīng)用EMD方法來實現(xiàn)單通道信號的擴(kuò)展，此外，門吊齒輪箱軸承的振動信號常常疊加有強噪聲，強噪聲會導(dǎo)致故障診斷準(zhǔn)確率下降。小波閾值降噪因其良好的時頻局部化和多分辨率分析的特性，適合應(yīng)用于非平穩(wěn)信號和強噪聲信號的處理。

針對以上分析，本文提出了將WT、EMD和cICA相結(jié)合的軸承故障診斷方法。采用小波閾值進(jìn)行降噪，提高信噪比。采用EMD方法解決了cICA的欠定問題，并與cICA的信號分離能力相結(jié)合。通過仿真信號對此診斷方法進(jìn)行了驗證。

1 小波閾值降噪

選擇小波降噪方法中的閾值降噪進(jìn)行預(yù)處理，小波閾值降噪的基本步驟為[6]：1)小波基函數(shù)的選擇，小波基函數(shù)的正則性及波形與數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)相似性會影響降噪的效果。2)分解層數(shù)的確定，不同分解層數(shù)降噪效果不同，根據(jù)實際確定分解層數(shù)。3)閾值和閾值函數(shù)的選取。閾值估計方法主要有[7]：無偏似然估計原則、極值閾值原則、分層可變閾值、heursure規(guī)則和固定閾值原則等。閾值函數(shù)主要分為軟閾值和硬閾值。4)進(jìn)行小波重構(gòu)，得到降噪處理后的信號。

2 EMD算法

EMD方法是通過對非線性、非平穩(wěn)信號的分解得到一系列表征信號特征時間尺度的固有模態(tài)函數(shù)[5]。對于一個給定的信號x(t)，用EMD算法分解后獲得一系列IMF分量ci(t)，直到rn(t)滿足EMD分解的終止前提，才會停止篩選。IMF分量篩選過程結(jié)束后，原信號可表示為:

(1)

3 cICA算法

cICA算法是在FastICA基礎(chǔ)上將已知的先驗信息作為約束條件，提取出與先驗信息最相關(guān)的一個獨立分量?；谠夹盘栆阎畔⒔⒖夹盘杛(t)，將待提取的期望信號y和參考脈沖信號r(t)的接近程度定義為ε(y,r)。cICA算法數(shù)學(xué)模型如下所示[8-9]：

目標(biāo)函數(shù)：

maxJ(y)≈ρ{E[G(y)]-E[G(v)]}2，

(2)

約束條件：

(3)

式中：J(y)為y的負(fù)熵，ρ為一正常數(shù)，G(·)為任意非二次函數(shù)，v為具有與y相同協(xié)方差矩陣的高斯變量，ξ為ε(y,r)的門限閾值。

參考信號的兩個選取條件：(1)參考信號要有期望信號的先驗信息，(2)參考信號要具有非高斯性，這樣才能使算法收斂于期望信號。本文建立基于脈沖的參考信號，即構(gòu)建一個周期脈沖信號作為cICA算法中的參考信號，周期脈沖信號的頻率與軸承故障特征頻率一致。

4 基于WT-CEEMD-cICA的齒輪箱故障診斷

將WT、EMD、cICA相結(jié)合用于齒輪箱軸承故障診斷。首先對采集的單通道軸承故障信號進(jìn)行改進(jìn)小波閾值降噪預(yù)處理，提高信噪比；再采用EMD方法分解，利用相關(guān)系數(shù)和峭度值結(jié)合的方法選取有效的IMF分量，將選取的IMF分量作為盲源分離的輸入信號；最后利用已知的軸承故障頻率建立參考信號，通過cICA算法提取出軸承的故障信號，完成故障診斷。

5 仿真驗證

為了驗證本文提出方法的有效性，進(jìn)行門式起重機(jī)齒輪箱軸承故障的仿真信號分析，仿真信號的采樣頻率為10kHz，采樣時間為1s，表達(dá)式為：

(4)

式中，s1(t)為軸承外圈損傷仿真信號，設(shè)置軸承外圈故障頻率fc=48Hz；s2(t)為轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)頻仿真信號，f2=20Hz；s3(t)為噪聲信號；s(t)為單通道的觀測信號。

建立的仿真信號時域波形圖如圖1。對s(t)進(jìn)行小波閾值降噪處理，小波分解層數(shù)為4層，選擇db4小波基函數(shù)，降噪后的信號如圖2所示。

圖1 仿真信號時域波形

圖2 降噪后信號時域波形

對降噪后的信號用EMD方法分解，分解得到10個IMF分量，分別計算各個IMF分量與原信號的相關(guān)系數(shù)和各個IMF分量的峭度值，結(jié)果如表1所示。

表1 各IMF的相關(guān)系數(shù)和峭度

根據(jù)相關(guān)系數(shù)和峭度兩種IMF選擇標(biāo)準(zhǔn)結(jié)合，選取相關(guān)系數(shù)大于0.5時峭度值選取大于3的IMF分量，最終選取的有效IMF分量為IMF1、IMF2、IMF6和IMF9，如圖3所示。

圖3 選取出的IMF分量

將選取的4個IMF分量作為輸入信號，并根據(jù)軸承外圈故障頻率fc=48Hz構(gòu)造參考信號，利用cICA算法提取軸承故障信號，如圖4所示。

圖4 參考信號和分離出的軸承故障信號

為了驗證提取信號的正確性，對分離出的軸承故障信號進(jìn)行Hilbert包絡(luò)譜分析，結(jié)果如圖5所示，從圖中可以看出幅值較高的都是軸承外圈故障模型信號fc=48Hz的整數(shù)倍，結(jié)果表明了本文提出方法可以很好的實現(xiàn)齒輪箱中滾動軸承的故障診斷。

圖5 軸承故障信號的包絡(luò)譜

6 結(jié)束語

針對門式起重機(jī)齒輪箱中軸承故障，提出了基于WT-EMD-cICA故障診斷方法，利用小波閾值有效地對信號進(jìn)行降噪，采用EMD方法對單通道信號進(jìn)行預(yù)處理，達(dá)到了降噪及單通道擴(kuò)展的目的。將選取的IMF分量作為cICA算法的輸入信號，并根據(jù)軸承的故障信息建立參考信號，將軸承故障信號分離出來。通過仿真信號證明了該方法的有效性和實用性，為軸承故障提供新的診斷方法。