運用化歸與轉(zhuǎn)化學習策略培養(yǎng)學生數(shù)學核心素養(yǎng)

彭 偉

(東莞市松山湖北區(qū)學校 廣東東莞 523808)

隨著教育改革的深入，教學方法在不斷完善，教育理念也在不斷創(chuàng)新。在初中數(shù)學教育中，教師要注重對學生數(shù)學思想方法的培養(yǎng)，數(shù)學思想的應用價值很高，有效培養(yǎng)學生的思維方法，可以使學生的思考更靈活。在初中數(shù)學課堂中，我們不能機械地傳授給學生數(shù)學知識，還要培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)，在數(shù)學思想中，化歸與轉(zhuǎn)化思想很重要，我們要指導學生應用化歸與轉(zhuǎn)化思想解決數(shù)學問題，進而培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。

一、深刻理解化歸與轉(zhuǎn)化思想內(nèi)涵

化歸與轉(zhuǎn)化思想體現(xiàn)在數(shù)學解題的方方面面，如數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)與方程、一般與特殊的思想都是化歸與轉(zhuǎn)化思想的體現(xiàn)，甚至可以說，數(shù)學解題過程中就是不斷地化歸與轉(zhuǎn)化，正因如此，才使數(shù)學這門科目靈活性更強，不依賴于記憶，它需要我們深刻理解這種思想的內(nèi)涵，并把其恰當?shù)貞玫浇忸}過程中，這樣才能培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)。化歸與轉(zhuǎn)化在數(shù)學學習過程中是一種學習策略，化歸就是把要解決的問題轉(zhuǎn)化為比較熟悉、比較容易的問題，轉(zhuǎn)化就是將數(shù)學問題由一種形式變?yōu)榱硪环N形式。教師和學生都應深刻理解化歸與轉(zhuǎn)化思想的內(nèi)涵，建立一定的知識體系，發(fā)現(xiàn)各個知識點之間的聯(lián)系，在數(shù)學學習過程中更加靈活地運用這種學習方法。在理解內(nèi)涵之后通過觀察思考，就能慢慢理清解題思路。

例如，在人教版初中數(shù)學七年級下冊“二元一次方程組”的教學中，就是在應用化歸與轉(zhuǎn)化的思想，“二元”對學生來說是一個新的挑戰(zhàn)，我們要將學生不懂的問題通過化歸思想轉(zhuǎn)化為明白的解題方式，通過消元法，可以得到一元一次方程組，進而可以求出問題的答案，我們要引導學生將這種學習策略貫穿于數(shù)學學習的始終，進而培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。

二、運用化歸與轉(zhuǎn)化思想進行定理發(fā)現(xiàn)證明，培養(yǎng)數(shù)學抽象素養(yǎng)

數(shù)學學習過程是不斷探索發(fā)現(xiàn)的過程，我們在數(shù)學學習中會遇到很多定理，如果學生對這些定理死記硬背，往往會覺得晦澀難懂，不能很好地理解和掌握。因此，我們在教學過程中要學會將知識靈活生動地傳授給學生，讓學生真正吸收。我們可以讓學生自己運用化歸與轉(zhuǎn)化的思想進行定理證明的過程，這樣不僅可以加深學生對定理的理解，還可以逐漸提升學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。教師要先提出一個一般性的問題，從而啟發(fā)學生從整體的角度去思考，探究新思想與舊知識的聯(lián)系，逐步把問題解決。在定理證明的過程中，我們還要讓學生學會分類轉(zhuǎn)化，先從最簡單的情形入手得到結(jié)論，再將其他情形轉(zhuǎn)化，逐步得到結(jié)論，這樣有利于培養(yǎng)學生的邏輯素養(yǎng)。

例如，在人教版初中數(shù)學八年級上冊三角形全等的判定教學中，我會啟發(fā)學生思考課本上給出的定理，通過之前學過的知識進行判斷，為什么定理這樣寫，它是如何證出來的，通過化歸與轉(zhuǎn)化的思想，要想兩個三角形全等我們要從哪方面考慮，引導學生從邊、角入手開始證明，學生有了思考的過程，就能逐步提高核心素養(yǎng)和數(shù)學解題能力，也能更好地理解本節(jié)的學習內(nèi)容。

三、在定理形式變換中運用化歸與轉(zhuǎn)化思想，提升數(shù)學抽象建模素養(yǎng)

數(shù)學思想靈活，形式也很靈活，我們要熟練運用數(shù)學知識解決數(shù)學問題，就要靈活運用化歸與轉(zhuǎn)化思想，同時可以進行定理的形式轉(zhuǎn)化。在數(shù)學定理中，最普遍的轉(zhuǎn)化就是數(shù)學符號的使用，很多時候我們?yōu)榱朔奖憷斫?，使定理更加一目了然，會運用一些數(shù)學符號，這種符號的運用可以培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象素養(yǎng)。在定理形式中要讓學生學會運用恒等變換及聯(lián)想變換，這就需要我們使用化歸與轉(zhuǎn)化的思想，將新知識與舊知識聯(lián)系起來，進而培養(yǎng)學生的邏輯推理能力和數(shù)學建模素養(yǎng)，在定理形式轉(zhuǎn)變中，圖形的變換也很重要，數(shù)學的很多學習離不開數(shù)形結(jié)合，我們要學會將定理的敘述轉(zhuǎn)化為圖形理解，這樣才能提高學生的想象素養(yǎng)，促進學生的全面發(fā)展

例如，在人教版初中數(shù)學九年級上冊點和圓、直線和圓的位置關(guān)系一節(jié)中，僅憑定理沒有辦法很好地理解這一節(jié)的內(nèi)容。我會讓學生借助定理轉(zhuǎn)化，將形式轉(zhuǎn)化為圖形，這樣有助于學生記憶和理解，通過化歸與轉(zhuǎn)化的思想將定理內(nèi)容運用到解題中，通過語言的變換可以將定理分解為學生容易理解的樣子，有利于學生對數(shù)學知識的學習，也能培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。

四、運用化歸與轉(zhuǎn)化思想歸納數(shù)學方法，培養(yǎng)數(shù)學歸納素養(yǎng)

在數(shù)學學習過程中會運用很多方法，數(shù)學問題的解決本質(zhì)上是每一類問題的解決，只要找到這一類問題的通解，就能將解題步驟固定，從而熟練地解決更多問題，在平時的練習中，我們要鍛煉學生的歸納能力，通過將問題化歸與轉(zhuǎn)化，可以更加清楚地看到問題的本質(zhì)，從而將同一類問題歸納為一種，總結(jié)出這類問題的大致解決思路。我們可以對結(jié)論進行一個抽象的概括，并對其進行注解和解釋。在對問題進行歸納時要盡量建立數(shù)學模型，根據(jù)問題中數(shù)學對象的結(jié)構(gòu)特點，聯(lián)想有關(guān)的數(shù)學知識，運用模型進行計算，通過化歸與轉(zhuǎn)化思想的運用，可以使數(shù)學問題更加簡單化，數(shù)學知識更加系統(tǒng)化，更有利于培養(yǎng)學生的數(shù)學建模、數(shù)學歸納的核心素養(yǎng)。

例如，在人教版初中數(shù)學九年級下冊相似三角形的學習中，我會引導學生將三角形相似的定理與全等三角形的定理聯(lián)系起來，在遇到這一類圖形證明的問題時，我們要運用化歸與轉(zhuǎn)化思想將所學定理應用到題目中，通過對圖形證明問題的方法進行歸納，學生以后再遇到類似問題就能很快有思路，這一類問題同屬于幾何證明范疇，我們可以通過歸納的思想將其歸在一起，再遇到這一類問題時，通過化歸與轉(zhuǎn)化思想，學生就能更加熟練。

五、結(jié)束語

運用化歸與轉(zhuǎn)化的學習策略進行初中數(shù)學學習，可以更好地提高學生對數(shù)學知識的理解，掌握這種學習策略的內(nèi)涵，就能更靈活地運用這種學習思想和方法解決數(shù)學問題，通過化歸與轉(zhuǎn)化學習思想鼓勵學生進行定理的證明和形式轉(zhuǎn)化可以提高學生對新知識的接受能力，還能讓學生將新知識與舊知識聯(lián)系起來，學生不斷地進行推廣探索和論證猜想，以及對新知識的類比提出新的探究，這都有利于對學生數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，學生學會自己歸納數(shù)學方法，對他們今后的數(shù)學發(fā)展會有十分深遠的影響?；瘹w與轉(zhuǎn)化思想可以讓學生體會數(shù)學的基本規(guī)律，逐步學會借助數(shù)學符號和邏輯關(guān)系進行抽象的思維和推理探究，能讓學生養(yǎng)成邏輯思維的習慣，在數(shù)學學習中能夠條理清晰、有邏輯地進行思考、推理、表達和交流，從而開發(fā)和挖掘?qū)W生的數(shù)學潛能，讓學生在邏輯運算、思考、建模等方面都有大的提升，從而實現(xiàn)運用化歸與轉(zhuǎn)化思想培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。