基于灰色馬爾可夫模型的廣東省2010—2019年漁業(yè)生產(chǎn)事故研究

厚得雨，林 群，黃應(yīng)邦，任玉清，馬勝偉，張慶男，吳洽兒

（1.大連海洋大學(xué)航海與船舶工程學(xué)院，遼寧大連 116023；2.中國(guó)水產(chǎn)科學(xué)研究院南海水產(chǎn)研究所，廣東廣州 510300；3.中國(guó)水產(chǎn)科學(xué)研究院黃海水產(chǎn)研究所，山東青島 266071；4.農(nóng)業(yè)農(nóng)村部外海漁業(yè)開(kāi)發(fā)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣東廣州 510300）

漁業(yè)面臨比其他行業(yè)更高的風(fēng)險(xiǎn)和更嚴(yán)重的自然災(zāi)害［1］。2016年12月，我國(guó)已經(jīng)明確將漁業(yè)生產(chǎn)列入8個(gè)高危行業(yè)之一。船舶種類(lèi)按照設(shè)計(jì)用途來(lái)分［2］，大致分為漁船、運(yùn)輸船、工程船舶、港務(wù)船、特種船舶和艦艇等。其中，漁業(yè)船舶數(shù)量占比最大，據(jù)船訊網(wǎng)統(tǒng)計(jì)，在中國(guó)沿海航行的船舶中，漁業(yè)船舶的占比達(dá)到了45.8%。

廣東省是我國(guó)漁業(yè)捕撈和水上交通運(yùn)輸最發(fā)達(dá)的省份之一，具有漁業(yè)資源豐富、漁港泊位密布、水路口岸發(fā)達(dá)、通航資源豐富、漁船和漁民眾多、商船水路運(yùn)輸量較大等特點(diǎn)［3］。由于極端天氣和水上交通運(yùn)輸條件復(fù)雜性等因素的影響，漁業(yè)船舶水上安全事故時(shí)有發(fā)生，安全生產(chǎn)形勢(shì)嚴(yán)峻。

目前，國(guó)內(nèi)外漁業(yè)船舶水上事故預(yù)測(cè)分析的研究較少，僅在數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析方面有一定的研究，例如統(tǒng)計(jì)分析險(xiǎn)情和事故的各項(xiàng)指標(biāo)、漁業(yè)船舶的種類(lèi)、漁船事故發(fā)生的時(shí)間、漁業(yè)船舶事故水域分布、漁業(yè)船舶的捕撈方式等［4－7］。另外，也有學(xué)者利用演繹推理法中的事故樹(shù)方法［4－5］進(jìn)行定量的預(yù)測(cè)分析，這種方法從“人-機(jī)-環(huán)境-管理”等方面系統(tǒng)地分析了漁業(yè)船舶水上事故的原因，但往往出現(xiàn)不同的分析人員繪制的事故樹(shù)不同，而導(dǎo)致分析結(jié)果不同的現(xiàn)象，其分析事故原因是強(qiáng)項(xiàng)，預(yù)測(cè)將要發(fā)生的事故數(shù)是弱項(xiàng)［8－10］。安全工作的目的就是盡可能地避免和減少事故發(fā)生。為了使安全管理工作措施有針對(duì)性，就需要對(duì)以往的事故進(jìn)行科學(xué)分析，找出事故發(fā)生的規(guī)律，以便進(jìn)行預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)。目前，預(yù)測(cè)的方法高達(dá)150多種，主要分為兩大類(lèi)：一是定性預(yù)測(cè)；二是定量預(yù)測(cè)。王崢等［11］應(yīng)用多元線(xiàn)性回歸模型對(duì)漁業(yè)安全生產(chǎn)事故進(jìn)行了分析。童飛［12］運(yùn)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法對(duì)水上交通事故進(jìn)行了預(yù)測(cè)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合模型［13－15］在水上事故的預(yù)測(cè)方面也得到了廣泛應(yīng)用。趙佳妮和吳兆麟［16］在水上交通事故預(yù)測(cè)研究中采用線(xiàn)性預(yù)測(cè)方法，建立了灰色馬爾科夫預(yù)測(cè)模型，得到了較好的預(yù)測(cè)效果。

近年來(lái)，人們逐漸意識(shí)到事故預(yù)測(cè)的重要性，有關(guān)事故預(yù)測(cè)方面的研究越來(lái)越受關(guān)注。由于漁業(yè)船舶水上事故是小概率的隨機(jī)事件，許多數(shù)據(jù)屬于保密范疇，樣本數(shù)據(jù)少，多元線(xiàn)性回歸模型［17］、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法［18］等很難應(yīng)用于漁業(yè)船舶水上事故的預(yù)測(cè)中。

針對(duì)廣東省漁業(yè)船舶水上事故數(shù)據(jù)少，本文提出了將灰色馬爾科夫模型應(yīng)用于漁業(yè)船舶水上事故研究的方法。利用廣東省漁船水上交通事故相關(guān)歷史數(shù)據(jù)建立灰色馬爾科夫模型，對(duì)漁船事故未來(lái)可能發(fā)生的狀況進(jìn)行定量預(yù)測(cè)，分析未來(lái)事故的危險(xiǎn)程度和發(fā)展趨勢(shì)，以便及早采取措施進(jìn)行預(yù)防。研究結(jié)果可為漁業(yè)主管部門(mén)預(yù)防漁業(yè)船舶水上事故提供依據(jù)。

1 研究方法

灰色系統(tǒng)理論是我國(guó)華中科技大學(xué)鄧聚龍教授于1982年創(chuàng)立的［19］，該方法的顯著特點(diǎn)是能夠以較少的已知信息為基礎(chǔ)，通過(guò)一定的處理方法提取原始數(shù)據(jù)中有價(jià)值的信息，并揭示其本質(zhì)規(guī)律，從而預(yù)測(cè)事物未來(lái)的發(fā)展趨勢(shì)［20］，具有不需要大量樣本、樣本不需規(guī)律分布和計(jì)算量小等方面的優(yōu)勢(shì)。對(duì)于漁業(yè)船舶水上事故的樣本數(shù)據(jù)小、不確定性大等問(wèn)題，灰色理論模型有著較強(qiáng)的適用性。

1.1 灰色預(yù)測(cè)模型

①設(shè)n年的漁船水上安全事故數(shù)作為灰色模型的初始時(shí)間序列。

1.2 馬爾科夫過(guò)程

馬爾科夫過(guò)程是由俄國(guó)數(shù)學(xué)家馬爾科夫（Markov）于1906年提出的，是研究自然科學(xué)、工程科學(xué)和社會(huì)科學(xué)各領(lǐng)域中常見(jiàn)隨機(jī)現(xiàn)象的一類(lèi)重要隨機(jī)過(guò)程。近年來(lái)，隨著研究的深入，馬爾科夫過(guò)程在計(jì)算科學(xué)、統(tǒng)計(jì)物理學(xué)、生物生態(tài)學(xué)、自動(dòng)控制、數(shù)字計(jì)算方法、經(jīng)濟(jì)管理和市場(chǎng)預(yù)測(cè)、人工智能和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用［21］。

1.2.1 模型構(gòu)建

1.2.2 狀態(tài)劃分

將灰色GM（1，1）模型得出漁業(yè)船舶水上事故的預(yù)測(cè)值與實(shí)際值作差獲得殘差，再用殘差除以真實(shí)值得到相對(duì)誤差，把相對(duì)誤差σ劃分成幾個(gè)狀態(tài)區(qū)間。如果計(jì)算得到的相對(duì)誤差數(shù)據(jù)較多，則劃分的區(qū)間應(yīng)適當(dāng)多一些，相反計(jì)算得到的原始數(shù)據(jù)不多，則劃分的區(qū)間應(yīng)該減少。通常，狀態(tài)區(qū)間劃分的數(shù)目為3～5個(gè)。

Ej＝［σ1i，σ2i］，其中：Ej為系統(tǒng)處于第i種狀態(tài)，σ1i，σ2i分別是狀態(tài)區(qū)間內(nèi)的上下限。

1.2.3 計(jì)算狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率

狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率即為系統(tǒng)在n時(shí)刻處于狀態(tài)i的條件下，在時(shí)刻n＋1系統(tǒng)處于狀態(tài)j的概率。相當(dāng)于隨機(jī)游動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)在時(shí)刻n處于狀態(tài)i的條件下，下一步轉(zhuǎn)移到狀態(tài)j的概率，記此條件概率為pij（k）。

式（15）中，p11是指數(shù)據(jù)從區(qū)間1轉(zhuǎn)移到區(qū)間1的概率。同理，p12是數(shù)據(jù)從區(qū)間1轉(zhuǎn)移到區(qū)間2的概率。

1.2.4 預(yù)測(cè)值的計(jì)算

確定了系統(tǒng)未來(lái)的轉(zhuǎn)移狀態(tài)后，也就確定了預(yù)測(cè)值的變動(dòng)區(qū)間［σ1i，σ2i］，最可能的預(yù)測(cè)值可認(rèn)為是該區(qū)間的中點(diǎn)，通過(guò)對(duì)灰色預(yù)測(cè)的修正得到灰色馬爾科夫預(yù)測(cè)值Yk。

式（16）中，在預(yù)測(cè)值“高估”時(shí)取正號(hào)，“低估”時(shí)取負(fù)號(hào)。

2 結(jié)果與分析

2.1 漁業(yè)船舶事故預(yù)測(cè)結(jié)果

利用灰色馬爾可夫模型對(duì)廣東省漁業(yè)船舶水上事故進(jìn)行預(yù)測(cè)，數(shù)據(jù)來(lái)源于廣東省海洋綜合執(zhí)法總隊(duì)。

①建立灰色GM（1，1）模型

②對(duì)10年的漁船事故數(shù)進(jìn)行累加處理，得到新的數(shù)據(jù)：

表1 2010—2019年廣東省漁業(yè)船舶事故數(shù)量Tab.1 Number of fishery vessel accidents in Guangdong Province during 2010—2019

χ（1）＝［χ（1）（1），χ（1）（2），…，χ（1）（10）］＝（65，105，157，200，237，275，306，339，360，386）（17）

③對(duì)上述序列建立一階線(xiàn)性方程，通過(guò)最小二乘法求取灰色參數(shù)a和b，得到：

a＝0.078 8，b＝54.965 1

④求得a和b帶入微分方程，得到預(yù)測(cè)序列：

⑤后驗(yàn)差檢驗(yàn)：

利用2010—2019年廣東省漁業(yè)船舶水上事故數(shù)，作為灰色GM（1，1）模型的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，對(duì)漁業(yè)船舶水上事故數(shù)進(jìn)行了預(yù)測(cè)，通過(guò)后驗(yàn)差分析驗(yàn)證所建灰色GM（1，1）模型是否符合預(yù)測(cè)精度要求。

基于灰色預(yù)測(cè)理論模型實(shí)現(xiàn)了對(duì)廣東省漁業(yè)船舶水上事故數(shù)的預(yù)測(cè)，模型檢驗(yàn)方差比值C＝0.362 6，小誤差概率P＝1，從表2中可以看出，通過(guò)灰色預(yù)測(cè)模型得出了較為符合要求的計(jì)算結(jié)果。

表2 預(yù)測(cè)等級(jí)對(duì)照表Tab.2 Comparison of prediction grades

通過(guò)灰色GM（1，1）模型計(jì)算得到了廣東省漁業(yè)船舶水上事故的預(yù)測(cè)值與真實(shí)值的對(duì)比圖（圖1）。

圖1 預(yù)測(cè)值與真實(shí)值對(duì)比圖Fig.1 Comparison between predicted and actual number of accidents

2.2 灰色馬爾科夫預(yù)測(cè)模型

2.2.1 灰色預(yù)測(cè)相對(duì)誤差

計(jì)算灰色預(yù)測(cè)GM（1，1）預(yù)測(cè)值的相對(duì)誤差，如表3所示?；疑A(yù)測(cè)值與實(shí)際值的相對(duì)誤差范圍為（－0.33，0.15），考慮到漁業(yè)船舶水上事故量少，將各年水上事故劃分成4種狀態(tài)，E1＝［－0.33，－0.21］，E2＝［－0.21，－0.09］，E3＝［－0.09，0.03］，E4＝［0.03，0.15］。根據(jù)廣東省漁業(yè)船舶水上事故灰色預(yù)測(cè)殘差，計(jì)算轉(zhuǎn)移狀態(tài)，如表4所示。

表3 相對(duì)誤差對(duì)照表Tab.3 Relative error comparison table

由式（14）和（15）計(jì)算得到狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣：

由表4可知，2011年所處狀態(tài)為E2，由狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣可知，狀態(tài)E2下一年最可能轉(zhuǎn)移到狀態(tài)E4，則灰色馬爾可夫的預(yù)測(cè)值為：

表4 狀態(tài)劃分Tab.4 State division

Y2表示2011年經(jīng)過(guò)灰色馬爾科夫模型計(jì)算所得漁船事故數(shù)的預(yù)測(cè)值。同理，其他年份均采用該方法。

事故預(yù)測(cè)誤差對(duì)比結(jié)果如表5所示。可以看出，2010—2019年漁業(yè)船舶水上事故灰色預(yù)測(cè)模型的平均絕對(duì)誤差為9.591%，而灰色馬爾科夫預(yù)測(cè)模型（GM-Markov）的平均絕對(duì)誤差為3.388%，由此說(shuō)明通過(guò)對(duì)灰色理論GM（1，1）模型與馬爾科夫模型相結(jié)合，有效地提高了隨機(jī)波動(dòng)性較高的漁業(yè)船舶水上事故的預(yù)測(cè)精度。

表5 事故預(yù)測(cè)誤差對(duì)比Tab.5 Comparison of accident prediction error

3 結(jié)論

本文鑒于漁業(yè)船舶水上事故數(shù)據(jù)少、信息貧的基本情況，提出利用灰色預(yù)測(cè)模型對(duì)廣東省漁業(yè)船舶水上事故數(shù)進(jìn)行初步預(yù)測(cè)，結(jié)合馬爾科夫模型進(jìn)行結(jié)果修正，以提升預(yù)測(cè)精度。結(jié)果表明：灰色馬爾科夫模型對(duì)漁業(yè)船舶水上事故定量預(yù)測(cè)具有一定的可行性，根據(jù)事故統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可以運(yùn)用灰色馬爾科夫模型對(duì)漁業(yè)船舶水上事故進(jìn)行定量預(yù)測(cè)。未來(lái)可將各類(lèi)漁船事故分別運(yùn)用灰色馬爾科夫模型預(yù)測(cè)分析，可以使事故防范更有針對(duì)性。

（1）通過(guò)對(duì)灰色預(yù)測(cè)模型的精度驗(yàn)證，得到了符合要求的預(yù)測(cè)結(jié)果，但個(gè)別年份誤差較大，最大可達(dá)33.33%，不能準(zhǔn)確反映事故的發(fā)展趨勢(shì)，需要提高預(yù)測(cè)的精度。

（2）為了提升預(yù)測(cè)精度，提出了灰色馬爾科夫模型，將灰色GM（1，1）模型與馬爾科夫模型結(jié)合，充分利用歷史數(shù)據(jù)給予的信息，平均絕對(duì)誤差從9.591%降到了3.388%，大大提高了隨機(jī)波動(dòng)性較大的漁業(yè)船舶水上事故的預(yù)測(cè)精度。

（3）漁業(yè)船舶水上事故具有隨機(jī)性、波動(dòng)性和不確定性等特點(diǎn)，因此，運(yùn)用灰色馬爾科夫組合模型綜合考慮，使研究分析結(jié)果更加可靠。近年來(lái)，漁業(yè)生產(chǎn)事故逐步減少，體現(xiàn)了黨中央、國(guó)務(wù)院和農(nóng)業(yè)農(nóng)村部對(duì)安全生產(chǎn)工作的高度重視，漁業(yè)安全生產(chǎn)應(yīng)強(qiáng)調(diào)預(yù)防為主，同時(shí)提高漁業(yè)應(yīng)急處置能力，堅(jiān)決防范和遏制重特大事故發(fā)生，保障漁民群眾生命財(cái)產(chǎn)安全。