在活動(dòng)中促進(jìn)幼兒數(shù)概念的發(fā)展
——以“幼兒園有多少棵樹”活動(dòng)為例

文 范 佳

春天，細(xì)雨如酥，萬物生長(zhǎng)，小樹的變化引起了幼兒的注意。教師班幼兒開始關(guān)注幼兒園內(nèi)各種各樣的樹木，對(duì)于一個(gè)“集合”中的樹木數(shù)量開始產(chǎn)生好奇。因此，在“有多少棵樹”這樣的真實(shí)問題驅(qū)動(dòng)下，教師班開展了以統(tǒng)計(jì)為線索的項(xiàng)目活動(dòng)，讓幼兒通過身邊的事例去感受生活中的數(shù)學(xué)，感知數(shù)學(xué)在生活中的運(yùn)用，在操作中促進(jìn)幼兒數(shù)概念的發(fā)展。

一、小果園里有多少棵樹

春季在關(guān)注果樹各種各樣的變化的同時(shí)，一些幼兒好奇在果園里到底有多少果樹，幼兒開始結(jié)隊(duì)數(shù)樹。有的小組根據(jù)樹的分布，努力給樹排隊(duì)，按照順序數(shù)；有的數(shù)一棵樹畫一個(gè)點(diǎn)子；有的畫出了每一棵樹的葉子；有的描出了樹上掛的牌子的樹名；有的爬到高處數(shù)……幼兒用各種各樣的方法，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果記錄下來。

但令幼兒吃驚的是，統(tǒng)計(jì)的結(jié)果并不一樣。這是怎么回事呢？

小樹：有的人不會(huì)數(shù)，可能嘴巴和手不一樣快，像拍球時(shí)一樣。

萌萌：樹太亂了，有的樹沒有看到，忘記數(shù)了。

淏淏：有的樹已經(jīng)數(shù)過了，但是又?jǐn)?shù)了一遍。

師：那如何解決呢？

核桃：可以做標(biāo)記，數(shù)過的樹就貼一個(gè)標(biāo)記。

開心：可以每棵樹前面都站一個(gè)幼兒，每個(gè)幼兒手里都比一個(gè)數(shù)字，看看最后一個(gè)幼兒手里的數(shù)字就知道有多少棵樹。

于是，教師分別組織幼兒嘗試兩種不同的實(shí)施方法。實(shí)物標(biāo)記的幼兒按照順序在一張張紙上寫上1、2、3……然后貼在樹上，很快結(jié)果就出來了，一共17棵。人樹對(duì)應(yīng)組的幼兒有序地走到每棵樹的旁邊，第一人比數(shù)字1，第二人比數(shù)字2，第三人比數(shù)字3……很快，結(jié)果出來了，也是17 棵。

數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的發(fā)展是建立在操作和體驗(yàn)的基礎(chǔ)上，教師要引導(dǎo)幼兒對(duì)周圍環(huán)境中的數(shù)、量、形、時(shí)間和空間等現(xiàn)象產(chǎn)生興趣，建構(gòu)初步的數(shù)概念，并學(xué)習(xí)用簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)方法解決生活和游戲中某些簡(jiǎn)單的問題。同時(shí)，教師根據(jù)現(xiàn)實(shí)情景，創(chuàng)設(shè)多元表征的活動(dòng)情景，讓幼兒在實(shí)踐中獲得數(shù)概念的發(fā)展。多元表征不僅讓幼兒對(duì)數(shù)以及數(shù)量關(guān)系有了更多樣的、進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，也能夠讓幼兒感受到數(shù)學(xué)就在身邊，數(shù)學(xué)可以解決生活中的問題。例如，上述案例中的幼兒都在用各種形式對(duì)數(shù)量或者是序數(shù)進(jìn)行表征，有書面記錄的圖案、數(shù)字符號(hào)，有創(chuàng)設(shè)的手部動(dòng)作等。即使是同一種書面表征也能看出幼兒數(shù)系統(tǒng)建立的差異：有的需要用圖案一一對(duì)應(yīng)，有的出現(xiàn)符號(hào)替代，有的直接用抽象數(shù)字表示。因此，教師可以針對(duì)不同的水平創(chuàng)設(shè)游戲，鞏固或提升相關(guān)核心經(jīng)驗(yàn)的發(fā)展。

二、全園的樹怎么數(shù)

當(dāng)幼兒成功統(tǒng)計(jì)出果園中的果樹數(shù)量后，教師提出了更大的挑戰(zhàn)——數(shù)全園的樹。這是一件不容易做的事情，幼兒立刻發(fā)了不一樣的聲音。

琪琪：那么多怎數(shù)??？

小樹：老師可以請(qǐng)全園的小朋友一起來。

樂樂：老師可以一塊一塊地?cái)?shù)。

開心：老師有很多方法，可以做標(biāo)記，可以自己數(shù)。

滿滿：你數(shù)這里，老師數(shù)那里，然后兩數(shù)相加。

…………

在討論后，幼兒決定把幼兒園分成多個(gè)區(qū)域，可以用點(diǎn)數(shù)、人樹對(duì)應(yīng)、做標(biāo)記、畫下來數(shù)等方法分組進(jìn)行。于是，幼兒開始分組實(shí)施。

分組活動(dòng)中，幼兒將之前的經(jīng)驗(yàn)運(yùn)用到新的情景中，成功地解決了問題。在最初數(shù)果樹過程中，很多幼兒只是間接性地積累了經(jīng)驗(yàn)，而在這次大面積的分組活動(dòng)中，每個(gè)幼兒都親身經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)的過程。幼兒將原來做過或者是看到別人做過的內(nèi)容，轉(zhuǎn)移到新的環(huán)境中，在解決問題的過程中建構(gòu)新信息與知識(shí)。

三、還可以怎么數(shù)數(shù)

教師在圖書區(qū)投放了關(guān)于數(shù)數(shù)經(jīng)驗(yàn)的繪本《世界上最帥的豬》。當(dāng)天，琪琪拿到了這本書，上面的重復(fù)且有差異的內(nèi)容吸引了她。

師：這兩塊內(nèi)容有哪些不一樣的呢？

琪琪：都是一樣的，但是這個(gè)是兩個(gè)兩個(gè)畫在一起的，這個(gè)是五個(gè)五個(gè)畫在一起的。他為什么這樣擺？

教師指著書上的字念給她聽，告訴她小豬是兩個(gè)兩個(gè)一起數(shù)的，另一邊是五個(gè)五個(gè)一起數(shù)的。

琪琪：“這樣數(shù)，教師還是第一次看到。”

師：“你要不要在數(shù)樹的時(shí)候試一試？”

琪琪：“好的，教師可以去數(shù)圍墻那里的樹，教師昨天才數(shù)過。”

教師帶著她站到了窗戶邊，讓她試試看。琪琪小手指著：“2、4、6……”

見她在窗戶那，幾個(gè)幼兒一起圍了上來，幼兒一起數(shù)著：“2、4、6、8……”

項(xiàng)目活動(dòng)實(shí)施中，參考閱讀能夠拓展幼兒的已有經(jīng)驗(yàn)。在數(shù)概念的形成上，教師同樣可以通過參考閱讀豐富幼兒的經(jīng)驗(yàn)?；顒?dòng)中，教師借助繪本《世界上最帥的豬》，將數(shù)學(xué)核心經(jīng)驗(yàn)巧妙地融合在有趣生動(dòng)的故事中，幫助幼兒形成初步的經(jīng)驗(yàn)，再通過實(shí)際操作內(nèi)容將經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為真正的經(jīng)驗(yàn)建構(gòu)。

在參考閱讀后，幼兒能夠迅速接受新的經(jīng)驗(yàn)，并很愿意嘗試到新的方法。有單雙數(shù)唱讀經(jīng)驗(yàn)的幼兒，直接兩兩數(shù)出“2、4、6……”是一件容易的事。教師需要提供更大的數(shù)群鞏固經(jīng)驗(yàn)，或者是讓幼兒舉一反三改變小集合的數(shù)量，感受不同數(shù)數(shù)方法帶來的挑戰(zhàn)和樂趣。

四、怎么算總數(shù)

經(jīng)過幾天的實(shí)施，每個(gè)小組都完成了任務(wù)，幼兒錄下了9 個(gè)數(shù)字，最小的是9，最大的是17。看著這些數(shù)字，幼兒陷入了思考：那么多的數(shù)如何相加？

可可說：“一共有9 個(gè)數(shù)，老師第一天算前兩個(gè)，得出結(jié)果后第二天再加上后面一個(gè)數(shù)字，這樣，老師可以用好幾天時(shí)間慢慢算?！庇谑?，可可便開始嘗試做加法，按照計(jì)劃，她先要算17+19。她告訴教師，可以把19 放在心里，然后再往后數(shù)17 下。于是，她數(shù)了17 個(gè)圈放在一邊，然后從20 開始，22、23、24、25……就這樣子點(diǎn)數(shù)了17 個(gè)數(shù)字，最終得到了17 加19 等于36。

為了鞏固經(jīng)驗(yàn)，教師讓可可在第二天進(jìn)行了分享。在分享后，很多同伴加入了她的活動(dòng)，有的照著她的樣子將其中的兩個(gè)數(shù)加在一起，有的像小幫手一樣在旁邊幫忙數(shù)圈圈。

在班級(jí)中，總是會(huì)有一些幼兒處于核心經(jīng)驗(yàn)的高層或者是在一些活動(dòng)中起到先行作用。同伴關(guān)系自由、寬松，相互的影響更為自然、直接，易于快速地領(lǐng)悟和達(dá)成教育目標(biāo)。像案例中的可可，通過分享的方式讓其他幼兒關(guān)注到這一內(nèi)容，其他幼兒自然就會(huì)“被邀請(qǐng)”到活動(dòng)情景中，這樣的同伴學(xué)習(xí)會(huì)很自然地發(fā)生。

在基于項(xiàng)目教學(xué)的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)中，教師并不是將有關(guān)數(shù)概念的內(nèi)容生搬硬套到項(xiàng)目中，教會(huì)幼兒如何去數(shù)樹、運(yùn)用序數(shù)、如何表征等，而是要根據(jù)項(xiàng)目中的問題線索，與幼兒一起發(fā)現(xiàn)其蘊(yùn)含的數(shù)概念內(nèi)容，激發(fā)幼兒參與活動(dòng)的興趣。

在項(xiàng)目教學(xué)中，幼兒數(shù)數(shù)的經(jīng)驗(yàn)是連續(xù)的、不斷上升的，上一個(gè)活動(dòng)獲得的經(jīng)驗(yàn)，會(huì)在下一個(gè)活動(dòng)得到遷移和運(yùn)用。