山東省老齡化、政府支出與經(jīng)濟(jì)增長的空間關(guān)聯(lián)性解析

劉俊琦 趙翰青 逯進(jìn)

摘要：

以山東省2003—2017年17個(gè)地級(jí)市的面板數(shù)據(jù)為樣本，運(yùn)用ESDA方法，探討了山東省老齡化、政府支出與經(jīng)濟(jì)增長之間的空間分布特征。研究結(jié)果表明，老齡化、政府支出、經(jīng)濟(jì)增長三者之間具有空間相關(guān)性和非均衡性。在0-1鄰接空間權(quán)重矩陣作為地理空間因素的參考基礎(chǔ)上構(gòu)建空間計(jì)量模型，結(jié)果表明，山東省老齡化存在顯著為負(fù)的空間溢出性，政府支出存在顯著為正的空間溢出性，老齡化與政府支出的交叉項(xiàng)存在顯著為正的空間溢出性。在老齡化不斷加深的背景下擴(kuò)大本地區(qū)政府支出的規(guī)模不僅可以促進(jìn)當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)增長外，亦可促進(jìn)鄰近地區(qū)的經(jīng)濟(jì)增長。

關(guān)鍵詞：

ESDA;老齡化;政府支出;經(jīng)濟(jì)增長

中圖分類號(hào)：C922

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

收稿日期：2020-09-21

基金項(xiàng)目：

山東省社會(huì)科學(xué)規(guī)劃項(xiàng)目（批準(zhǔn)號(hào)：17CJJJ35）資助。

通信作者：

逯進(jìn)，男，博士，教授，主要研究方向?yàn)閰^(qū)域經(jīng)濟(jì)學(xué)，宏觀經(jīng)濟(jì)政策。E-mail：lujin218@163.com

自“十三五”以來，中國進(jìn)入了全面建成小康社會(huì)的決勝階段。為積極有效應(yīng)對(duì)人口變化對(duì)經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展產(chǎn)生的深刻影響，促進(jìn)人口長期均衡發(fā)展，山東省人口“十三五”規(guī)劃明確提出“促進(jìn)人口總量適度增長、優(yōu)化調(diào)整人口結(jié)構(gòu)、積極應(yīng)對(duì)老齡化挑戰(zhàn)”的戰(zhàn)略目標(biāo)。全面審視山東省社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展歷程可以發(fā)現(xiàn)，盡管本省經(jīng)濟(jì)體量較大，但老齡化問題也更為突出。人口結(jié)構(gòu)向老齡化趨勢發(fā)展將直接改變家庭消費(fèi)結(jié)構(gòu)[1]、降低國民儲(chǔ)蓄率[2]、減少有效勞動(dòng)供給[3]，導(dǎo)致社會(huì)經(jīng)濟(jì)增長速度下滑。通常情況下，從中央到地方一般采用擴(kuò)大政府支出規(guī)模、將更多政府資金投入到民生服務(wù)性領(lǐng)域等方法緩解老齡化帶來的負(fù)面影響[4]。但另有學(xué)者認(rèn)為，通過擴(kuò)大政府支出規(guī)模緩解老齡化問題帶來的負(fù)面影響僅在短期內(nèi)有效，長期內(nèi)將擴(kuò)大財(cái)政赤字率[5]、加重政府財(cái)政負(fù)擔(dān)[6]。部分學(xué)者從山東省實(shí)際情況出發(fā)對(duì)此展開研究，結(jié)果表明，加大山東省教育經(jīng)費(fèi)支出[7]、農(nóng)村社會(huì)保障支出[8]以及改革農(nóng)村養(yǎng)老保障體系制度[9]，可以有效緩解山東省老齡化問題，促進(jìn)地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展。然而通過對(duì)既有研究的基本梳理不難發(fā)現(xiàn)，有關(guān)于山東省老齡化、政府支出與經(jīng)濟(jì)增長之間的空間特征相關(guān)研究并未見到。由于山東省各縣區(qū)間地理位置、人口分布以及環(huán)境政策的不同，區(qū)域間經(jīng)濟(jì)增長水平的差異性問題較為突出。因此，通過空間計(jì)量方法對(duì)山東省老齡化、政府支出與經(jīng)濟(jì)增長之間的空間關(guān)聯(lián)性進(jìn)行討論具有重要意義。本文通過分析山東省2003—2017年17個(gè)地級(jí)市的面板數(shù)據(jù)，對(duì)老齡化、政府支出與經(jīng)濟(jì)增長三者之間的空間關(guān)聯(lián)性展開討論。本文從政府支出角度解析老齡化對(duì)山東省經(jīng)濟(jì)增長的影響，在納入地理空間因素的基礎(chǔ)上從時(shí)空兩個(gè)維度全方位、多層次的探討山東省老齡化、政府支出與經(jīng)濟(jì)增長三者之間的跨區(qū)域作用機(jī)制，將老齡化與政府支出的交叉項(xiàng)引入ESDA解析及空間計(jì)量模型中，探討老齡化和政府支出在空間層面對(duì)經(jīng)濟(jì)增長的協(xié)同效應(yīng)。

1 研究方法

1.1 空間相關(guān)性檢驗(yàn)（ESDA）

2 研究設(shè)計(jì)

2.1 變量選取

（1）被解釋變量。本文選取山東省17個(gè)地級(jí)市的人均GDP的對(duì)數(shù)值作為經(jīng)濟(jì)增長的衡量指標(biāo)，以1997年為基期進(jìn)行了實(shí)際值的折算。

（2）解釋變量。在解釋變量的代理變量選取上，本文采用政府支出總額的對(duì)數(shù)值（lngov1）作為政府支出的衡量指標(biāo)，并采用政府支出總額占GDP的比重（gov2）作為穩(wěn)健性檢驗(yàn)的代理指標(biāo)[10]。國際上通常采用老年人口（65歲及以上）占總?cè)丝诘谋戎刈鳛槔淆g化的衡量指標(biāo)，因此本文采用65歲及以上人口占總?cè)丝诘谋戎兀╝ge1）作為老齡化的衡量指標(biāo)。采用老年撫養(yǎng)比（age2）作為穩(wěn)健性檢驗(yàn)的測度指標(biāo)[11-12]。

（3）控制變量。本文將其他影響經(jīng)濟(jì)增長的重要因素作為控制變量。自“十二五”以來，投資作為保障服務(wù)、改善民生的重要途徑已成為拉動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長最主要的力量之一。本文采用固定資本存量的對(duì)數(shù)值（lninvest）表示投資水平，其固定資本存量的具體算法依據(jù)“永續(xù)盤存法”[13]進(jìn)行折算。完善消費(fèi)體制機(jī)制、增強(qiáng)消費(fèi)的基礎(chǔ)性作用對(duì)于經(jīng)濟(jì)平穩(wěn)健康可持續(xù)發(fā)展具有重要意義。本文以居民人均消費(fèi)總額的對(duì)數(shù)值（lncons）表示消費(fèi)水平。儲(chǔ)蓄是一把雙刃劍，保持儲(chǔ)蓄率在合理區(qū)間范圍內(nèi)是調(diào)節(jié)經(jīng)濟(jì)增長的重要手段，本文以年末居民儲(chǔ)蓄余額的對(duì)數(shù)值（lnsave）表示儲(chǔ)蓄水平[14]。對(duì)外貿(mào)易水平的提升有助于優(yōu)化本國市場結(jié)構(gòu)、擴(kuò)大國內(nèi)外市場，從而推動(dòng)經(jīng)濟(jì)持續(xù)發(fā)展，本文選取進(jìn)出口總額（以各年度平均匯率進(jìn)行了調(diào)整）的對(duì)數(shù)值（lnopen）表示對(duì)外貿(mào)易水平[15]。技術(shù)創(chuàng)新的提高可以帶動(dòng)生產(chǎn)要素的產(chǎn)出率穩(wěn)步提高，降低生產(chǎn)成本，對(duì)經(jīng)濟(jì)增長發(fā)揮著重要作用，本文以專利申請(qǐng)授權(quán)量的對(duì)數(shù)值（lnscien）表示技術(shù)創(chuàng)新水平[16-17]。人才是科學(xué)可持續(xù)發(fā)展觀的核心因素，人力資本的提升是推動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長的重要途徑，本文以普通高等學(xué)校在校生人數(shù)的對(duì)數(shù)值（lnedu）表示人力資本[18]。穩(wěn)定的就業(yè)水平是社會(huì)繁榮發(fā)展、經(jīng)濟(jì)持續(xù)增長的重要保障，本文以城鎮(zhèn)單位就業(yè)人數(shù)的對(duì)數(shù)值（lnemp）表示就業(yè)水平[19]。

2.2 數(shù)據(jù)說明

本文研究對(duì)象為2003—2017年山東省17個(gè)地級(jí)市（包括濟(jì)南和青島）。數(shù)據(jù)來源于歷年《山東省統(tǒng)計(jì)年鑒》《中國城市統(tǒng)計(jì)年鑒》《中國區(qū)域經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)年鑒》《中國人口統(tǒng)計(jì)年鑒》以及各市的年度統(tǒng)計(jì)公報(bào)。為減少異方差和統(tǒng)計(jì)性偏誤，本文對(duì)非比值型數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)數(shù)化處理。各變量的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)性描述見表1。

3 實(shí)證分析

根據(jù)山東省統(tǒng)計(jì)局公布的數(shù)據(jù)顯示，2003—2017年，山東省65歲及以上人口占比由925%上漲到1504%。15年間，山東省老年人口占比迅速攀升579個(gè)百分點(diǎn)，老齡化程度持續(xù)加劇。為此，本文首先從政府支出角度，運(yùn)用ESDA方法探討空間視角下老齡化對(duì)山東省各地級(jí)市經(jīng)濟(jì)增長產(chǎn)生的影響。

3.1 ESDA分析

（1）全域相關(guān)性分析。實(shí)證分析前，應(yīng)首先對(duì)老齡化、政府支出、經(jīng)濟(jì)增長三者之間進(jìn)行空間相關(guān)性和差異性檢驗(yàn)。本文利用莫蘭指數(shù)對(duì)老齡化、政府支出與經(jīng)濟(jì)增長三者的全域雙變量進(jìn)行空間相關(guān)性檢驗(yàn)，莫蘭指數(shù)檢驗(yàn)結(jié)果見表2。

由表2可知，山東省各地區(qū)2003—2017年“老齡化—經(jīng)濟(jì)增長”、“政府支出—經(jīng)濟(jì)增長”、“政府支出—老齡化”全域雙變量的均值之間存在空間正相關(guān)性，2017年三組全域雙變量莫蘭指數(shù)值均呈現(xiàn)空間正相關(guān)性。由2003—2017年的均值數(shù)據(jù)以及2017年的數(shù)據(jù)可以看出，老齡化、政府支出與經(jīng)濟(jì)增長三者在空間上呈集聚分布，雙變量莫蘭指數(shù)呈波動(dòng)下降趨勢，這意味著全域范圍內(nèi)空間相關(guān)性有所減弱。

（2）局域相關(guān)性分析。為避免全域相關(guān)性可能掩蓋局域相關(guān)性的“非典型”特征問題，現(xiàn)通過局域相關(guān)性研究山東省各地級(jí)市的局部空間特征。圖1（a）、圖2（a）、圖3（a）為山東省各地級(jí)市2003—2017年均值雙變量莫蘭指數(shù)散點(diǎn)分布圖，圖1（b）、圖2（b）、圖3（b）為2017年山東省各地級(jí)市雙變量散點(diǎn)分布圖。

從圖1、圖2、圖3散點(diǎn)圖的總體分布情況來看，各地區(qū)雙變量散點(diǎn)大部分集中于HH型（高相關(guān)性集聚區(qū)）和LL型（低相關(guān)性集聚區(qū)）兩大區(qū)域，其城市占比高達(dá)80%以上，這表明局域空間自相關(guān)關(guān)系較強(qiáng)，老齡化、政府支出與經(jīng)濟(jì)增長三者之間的空間分布并不是完全隨機(jī)的，而是呈現(xiàn)出明顯的非均質(zhì)性。

對(duì)比分析圖1（a）與圖1（b）的“老齡化—經(jīng)濟(jì)增長”雙變量散點(diǎn)分布圖可知，其集聚程度有所下降。2017年濟(jì)南市、棗莊市退出集聚區(qū)分別進(jìn)入孤島區(qū)和空心區(qū)，這表明其自身人口老齡化的加劇嚴(yán)重制約了經(jīng)濟(jì)增長步伐，因此濟(jì)南市與棗莊市應(yīng)高度關(guān)注人口結(jié)構(gòu)向老齡化階段轉(zhuǎn)變過程中對(duì)經(jīng)濟(jì)增長帶來的負(fù)面沖擊問題，注重高素質(zhì)人才的吸引，加大教育投入，以“人才紅利”為當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)發(fā)展帶來新的機(jī)遇期。德州市進(jìn)入蕭條區(qū)，德州市雖地處華北平原但交通運(yùn)輸體系并不發(fā)達(dá)，年輕人口的凈流出現(xiàn)象嚴(yán)重制約了經(jīng)濟(jì)增長速度。

對(duì)比分析圖2（a）和圖2（b）的“政府支出—經(jīng)濟(jì)增長”雙變量散點(diǎn)分布圖可知，其集聚程度明顯上升。2017年煙臺(tái)市、泰安市、濱州市分別進(jìn)入集聚區(qū)，自山東省政府提出“一體兩翼”的戰(zhàn)略布局后，以濟(jì)南市和青島市為中心的都市圈規(guī)劃逐步與其周圍城市形成了良性互動(dòng)的有機(jī)整體。受益于此戰(zhàn)略布局，泰安市、濱州市通過有效的政策引導(dǎo)、不斷增加的政府支出規(guī)模有效改善了當(dāng)?shù)氐慕?jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r。煙臺(tái)市地處膠東經(jīng)濟(jì)圈，經(jīng)濟(jì)發(fā)展位于全省前列，政府支出效率較高，因此進(jìn)入了高高相鄰的優(yōu)勢區(qū)。濰坊市進(jìn)入蕭條區(qū)，值得注意的是，濰坊市為山東省經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)城市，經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出水平較高，但其政府支出與經(jīng)濟(jì)增長的協(xié)調(diào)性位于低低相鄰區(qū)域。這可能是由于政府支出資金的利用效率低下，并未真正物盡其用，因此應(yīng)當(dāng)加大對(duì)濰坊市政府支出資金的監(jiān)管力度，優(yōu)化政府支出結(jié)構(gòu)，從而促進(jìn)當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)高效運(yùn)轉(zhuǎn)。

對(duì)比分析圖3（a）和圖3（b）的“老齡化—政府支出”雙變量散點(diǎn)分布圖可知，其集聚程度有所上升。2017年，濱州市進(jìn)入集聚區(qū)，這表明樣本研究期內(nèi)，濱州市政府對(duì)當(dāng)?shù)厝丝诶淆g化問題給予了足夠重視，其用于養(yǎng)老、醫(yī)療等方面的社會(huì)保障支出顯著降低了老齡化問題帶來的負(fù)面影響。濟(jì)南市、泰安市、德州市進(jìn)入空心區(qū)，盡管濟(jì)南市與泰安市“政府支出—經(jīng)濟(jì)增長”均位于集聚區(qū)，政府支出的水平較高，但其用于社會(huì)保障體系的政府支出并未有效改善當(dāng)?shù)乩淆g化問題。因此未來時(shí)間內(nèi)政府社會(huì)保障支出結(jié)構(gòu)應(yīng)進(jìn)一步完善，政府支出規(guī)模應(yīng)進(jìn)一步擴(kuò)大。萊蕪市、聊城市處于老齡化與政府支出的孤島區(qū)。近年來，為貫徹落實(shí)國家相關(guān)惠老政策，德州市、萊蕪市、聊城市等市政府將城鄉(xiāng)居民養(yǎng)老金水平提升為每月100～300元之間，但相較于物價(jià)上漲的水平，政府社會(huì)保障支出仍然較低，政府對(duì)民生投入的力度仍顯不足。

綜上所述，山東省老齡化、政府支出與經(jīng)濟(jì)增長三者之間的分布具有局域空間相關(guān)性，集聚區(qū)與蕭條區(qū)主要分布在核心區(qū)域內(nèi)，而空心區(qū)與孤島區(qū)主要分布在外圍區(qū)域。

3.2 空間計(jì)量分析

上述分析初步表明老齡化與政府支出對(duì)經(jīng)濟(jì)增長存在一定影響，且三者之間存在明顯的空間依賴性和異質(zhì)性分布特征。本文進(jìn)一步思考：老齡化與政府支出的交互作用是否對(duì)山東省核心區(qū)域與外圍區(qū)域的經(jīng)濟(jì)增長存在不同作用？其作用大小是否相同？為厘清老齡化與政府支出在不同空間分布下對(duì)經(jīng)濟(jì)增長的作用，本文構(gòu)建空間計(jì)量模型進(jìn)行實(shí)證檢驗(yàn)。首先對(duì)基準(zhǔn)模型進(jìn)行Hausman檢驗(yàn)，P值等于0000 0，應(yīng)選擇固定效應(yīng)模型?；鶞?zhǔn)模型的回歸結(jié)果見表3。

其次，應(yīng)通過LM檢驗(yàn)判斷選用空間滯后模型（SLM）還是空間誤差模型（SEM），檢驗(yàn)結(jié)果（見表4）表明兩種模型均通過了LM檢驗(yàn)。為檢驗(yàn)SLM模型與SEM模型是否可以轉(zhuǎn)化為SDM模型，需進(jìn)行LR檢驗(yàn)，各模型檢驗(yàn)結(jié)果見表5。

通過模型擬合系數(shù)來看，σ2在5%水平以上顯著，空間模型擬合效果較好，LR檢驗(yàn)結(jié)果亦在1%水平上顯著，因此應(yīng)該選用空間杜賓模型進(jìn)行空間計(jì)量分析。

由表5結(jié)果可知，三類空間計(jì)量模型中，政府支出對(duì)經(jīng)濟(jì)增長均呈現(xiàn)出正向促進(jìn)作用。自2000年以來，山東省政府支出中用于養(yǎng)老、醫(yī)療等方面的社會(huì)保障性支出逐年增加，政府?dāng)U大民生支出為本省居民增加福利性保障的同時(shí)也增強(qiáng)了民眾的抗風(fēng)險(xiǎn)能力，從而保持了經(jīng)濟(jì)增長的穩(wěn)定性。政府支出結(jié)構(gòu)的不斷完善亦使得政府收支結(jié)構(gòu)更具合理化，財(cái)政自動(dòng)穩(wěn)定器的效力不斷增強(qiáng)，從而為經(jīng)濟(jì)增長提供了堅(jiān)實(shí)的保障。

三類空間計(jì)量模型中，老齡化對(duì)經(jīng)濟(jì)增長均表現(xiàn)為抑制作用。原因在于，盡管山東省經(jīng)濟(jì)總量位居全國前三，但自“十二五”規(guī)劃以來，在全國經(jīng)濟(jì)增長降檔換速的背景下，山東省經(jīng)濟(jì)增長速度持續(xù)放緩。同時(shí)，山東省雖然是人口大省，但近年來人口增長速度放緩，持續(xù)加深的人口老齡化使得有效勞動(dòng)供給不足。且由于山東省區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡，年輕勞動(dòng)力大多向東部沿海發(fā)達(dá)城市轉(zhuǎn)移，這直接導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)欠發(fā)達(dá)城市老齡化程度持續(xù)加深，有效勞動(dòng)力供給不足使得經(jīng)濟(jì)增長后勁不足，嚴(yán)重制約了山東省經(jīng)濟(jì)增長速度。

政府支出與老齡化的協(xié)同項(xiàng)為正，這意味著政府支出水平的提高使得老齡化對(duì)經(jīng)濟(jì)增長的負(fù)向作用有所減弱。近年來，為貫徹落實(shí)《國務(wù)院辦公廳關(guān)于推進(jìn)養(yǎng)老服務(wù)發(fā)展的意見》，山東省政府不斷增強(qiáng)養(yǎng)老服務(wù)項(xiàng)目的發(fā)展，擴(kuò)大有效老年服務(wù)供給，完善養(yǎng)老設(shè)施體系，健全政府購買養(yǎng)老服務(wù)制度，力爭在2022年以前全面建立特殊老年人關(guān)愛服務(wù)體系。政府不斷擴(kuò)大在養(yǎng)老、醫(yī)療等社會(huì)保障性方面的支出，在一定程度上減輕了家庭養(yǎng)老負(fù)擔(dān)，提升了居民的消費(fèi)水平進(jìn)而間接促進(jìn)了經(jīng)濟(jì)增長。

3.3 空間溢出效應(yīng)

考慮到本地區(qū)的老齡化、政府支出與經(jīng)濟(jì)增長水平可能對(duì)鄰近地區(qū)產(chǎn)生影響，為此，本文采用空間杜賓模型的偏微分分解方法對(duì)空間計(jì)量回歸結(jié)果中的總效應(yīng)進(jìn)行分解，從直接效應(yīng)與間接效應(yīng)兩方面考察空間解析中存在的溢出效應(yīng)，結(jié)果見表6。

從政府支出角度分析，政府支出的總效應(yīng)估計(jì)系數(shù)為0203 9，直接效應(yīng)和間接效應(yīng)的估計(jì)系數(shù)分別為0155 0、0048 9。這表明本地區(qū)政府支出每增加1元，當(dāng)?shù)厝司鵊DP增加0155 0元的同時(shí)致使周邊地區(qū)的人均GDP增加0048 9元。存在溢出效應(yīng)的原因可能是政府之間的競爭機(jī)制使得各地區(qū)政府存在競爭性與模仿性，當(dāng)某地區(qū)增加其政府支出使得本地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長速度提高時(shí)，臨近地區(qū)亦會(huì)傾向于通過增加政府支出實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)趕超，因此出現(xiàn)空間溢出現(xiàn)象。

從老齡化角度分析，老齡化的總效應(yīng)估計(jì)系數(shù)為-0003 4，直接效應(yīng)和間接效應(yīng)的估計(jì)系數(shù)分別為-0001 6和-0001 7。這表明本地區(qū)老齡化程度每增加1個(gè)單位，當(dāng)?shù)厝司鵊DP減少0001 6元，同時(shí)此舉可致使周邊地區(qū)的人均GDP減少0001 7元。就山東省人口發(fā)展現(xiàn)狀而言，濟(jì)南都市圈和青島經(jīng)濟(jì)圈依托政策制度產(chǎn)生“虹吸效應(yīng)”，在吸引年輕勞動(dòng)力和高素質(zhì)人才等方面具有天然優(yōu)勢，經(jīng)濟(jì)欠發(fā)達(dá)城市的年輕勞動(dòng)力大量流入使得鄰近區(qū)域失去年輕勞動(dòng)力的同時(shí)進(jìn)一步增強(qiáng)了老齡化對(duì)經(jīng)濟(jì)增長的抑制作用，產(chǎn)生溢出效應(yīng)。

從老齡化與政府支出的交叉項(xiàng)分析，其總效應(yīng)估計(jì)系數(shù)為0007 2，直接效應(yīng)系數(shù)與間接效應(yīng)系數(shù)分別為0005 5和0001 7。這表明在老齡化不斷加深的背景下，本地區(qū)政府支出的增加使得該地區(qū)人均GDP單位增加量為0005 5，對(duì)周圍地區(qū)的人均GDP單位增加量為0001 7，間接效應(yīng)系數(shù)較小。當(dāng)本地區(qū)政府通過增加養(yǎng)老、醫(yī)療等社會(huì)保障性支出緩解老齡化對(duì)經(jīng)濟(jì)增長的抑制作用時(shí)，經(jīng)濟(jì)增長速度有所提升，這可能會(huì)吸引更多的投資從而進(jìn)一步改善本地區(qū)經(jīng)濟(jì)水平。然而周圍臨近地區(qū)或因地方經(jīng)濟(jì)條件的制約、或因政策頒布的時(shí)間延遲性，導(dǎo)致通過增加政府支出的方法緩解老齡化對(duì)經(jīng)濟(jì)增長的抑制作用有限，因此溢出效應(yīng)較小。

綜上所述，老齡化、政府支出以及兩者的交叉項(xiàng)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長的空間溢出效應(yīng)均存在，本地區(qū)老齡化、政府支出的發(fā)展不僅對(duì)當(dāng)?shù)氐慕?jīng)濟(jì)增長產(chǎn)生影響，對(duì)周圍臨近地區(qū)的經(jīng)濟(jì)增長影響亦較為明顯。

3.4 穩(wěn)健性檢驗(yàn)

（1）遺漏變量檢驗(yàn)。盡管本文研究重點(diǎn)在于老齡化與政府支出對(duì)經(jīng)濟(jì)增長的作用，但影響一個(gè)經(jīng)濟(jì)體的因素仍有很多。以往研究大多引入控制變量以期解決遺漏變量問題，但由于大多學(xué)者對(duì)遺漏變量的選取較為隨意，從而對(duì)基準(zhǔn)回歸結(jié)果造成較大誤差。本文借鑒文獻(xiàn)[20]，引入解釋變量與被解釋變量的交叉項(xiàng)作為控制變量進(jìn)行基準(zhǔn)回歸的穩(wěn)健性檢驗(yàn)，結(jié)果見表7模型1。從檢驗(yàn)結(jié)果可知，老齡化系數(shù)顯著為負(fù)，政府支出系數(shù)顯著為正，解釋變量系數(shù)與基準(zhǔn)回歸結(jié)果保持一致，基準(zhǔn)回歸結(jié)果較為穩(wěn)健。

（2）替換變量檢驗(yàn)。為驗(yàn)證基準(zhǔn)回歸結(jié)果的合理性，本文對(duì)關(guān)鍵解釋變量進(jìn)行替代變量穩(wěn)健性檢驗(yàn)，分別將老齡化替換為老年撫養(yǎng)比（age2），政府支出替換為政府支出總額占地區(qū)生產(chǎn)總值的比重（gov2），檢驗(yàn)結(jié)果見表7中模型2。由檢驗(yàn)結(jié)果可知，老齡化系數(shù)顯著為負(fù)，政府支出系數(shù)顯著為正，穩(wěn)健性檢驗(yàn)與基準(zhǔn)回歸結(jié)果保持一致。

4 結(jié)論及建議

本文運(yùn)用空間計(jì)量模型探討山東省17個(gè)地市級(jí)2003—2017年間老齡化、政府支出與經(jīng)濟(jì)增長的空間關(guān)聯(lián)性。2003—2017年山東省老齡化、政府支出與經(jīng)濟(jì)增長三者之間的空間相關(guān)性呈現(xiàn)核心區(qū)域集聚、外圍區(qū)域蕭條的現(xiàn)象，其高—高集聚和低—低集聚現(xiàn)象較為普遍，三組雙變量的空間分布呈現(xiàn)明顯非均質(zhì)性;由空間總效應(yīng)回歸結(jié)果可知，政府支出對(duì)經(jīng)濟(jì)增長具有顯著促進(jìn)作用，但老齡化對(duì)經(jīng)濟(jì)增長具有抑制作用，兩者的交叉項(xiàng)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長具有促進(jìn)作用，政府支出的增加可以減緩老齡化對(duì)經(jīng)濟(jì)增長的抑制作用;空間溢出效應(yīng)結(jié)果表明，老齡化存在負(fù)向空間溢出效應(yīng)，政府支出存在正向空間溢出效應(yīng)，兩者的交叉項(xiàng)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長存在正向空間溢出效應(yīng)。由此，建議縮小山東省核心區(qū)域與外圍區(qū)域的經(jīng)濟(jì)發(fā)展差距。推進(jìn)以濟(jì)南為中心的省會(huì)經(jīng)濟(jì)圈、以青島為中心的膠東經(jīng)濟(jì)圈和魯南經(jīng)濟(jì)圈的協(xié)同發(fā)展，以點(diǎn)帶面，逐步縮小山東省沿海與內(nèi)陸各地級(jí)市的經(jīng)濟(jì)差距。把養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)和政府引導(dǎo)并重，形成多元的投入機(jī)制。大力鼓勵(lì)民間資本注入老年相關(guān)產(chǎn)業(yè)，以此減輕政府在養(yǎng)老保障支出方面的壓力。針對(duì)魯中、魯西南部分貧困山區(qū)的失能老人、高齡老人，建立省級(jí)養(yǎng)老服務(wù)專項(xiàng)補(bǔ)助資金，精準(zhǔn)聚焦貧困地區(qū)失能老年人長期護(hù)理和專業(yè)服務(wù)組織發(fā)展。實(shí)行彈性退休年齡制度，充分發(fā)揮老年人力資源優(yōu)勢。

參考文獻(xiàn)

[1]劉利.人口老齡化與居民消費(fèi)結(jié)構(gòu)：基于CFPS2016數(shù)據(jù)驗(yàn)證[J].統(tǒng)計(jì)與決策，2020，36（14）：70-74.

[2]趙文哲，董麗霞.人口結(jié)構(gòu)、儲(chǔ)蓄與經(jīng)濟(jì)增長——基于跨國面板向量自回歸方法的研究[J].國際金融研究，2013（9）：29-42.

[3]CHOI KH， SHIN S. Population aging， economic growth， and the social transmission of human capital： An analysis with an overlapping generations model[J]. Economic Modelling， 2015， 50：138-147.

[4]武曉利，晁江鋒.政府財(cái)政支出結(jié)構(gòu)調(diào)整對(duì)經(jīng)濟(jì)增長和就業(yè)的動(dòng)態(tài)效應(yīng)研究[J].中國經(jīng)濟(jì)問題，2014（5）：39-47.

[5]高新雨，王葉軍.財(cái)政支出對(duì)城市經(jīng)濟(jì)增長的影響[J].財(cái)經(jīng)問題研究，2018（7）：109-117.

[6]李時(shí)宇，馮俊新.老齡化對(duì)中國政府資產(chǎn)負(fù)債表影響及政策空間比較分析[J].經(jīng)濟(jì)學(xué)動(dòng)態(tài)，2014（1）：73-81.

[7]范曉婷.山東省教育經(jīng)費(fèi)體制改革：成效、困境及破解路向[J].當(dāng)代教育科學(xué)，2014（15）：37-42+59.

[8]張世青，王文娟，陳岱云.農(nóng)村養(yǎng)老服務(wù)供給中的政府責(zé)任再探——以山東省為例[J].山東社會(huì)科學(xué)，2015（3）：93-98.

[9]陶春海，王玉曉.政府衛(wèi)生支出對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)的空間溢出效應(yīng)研究——基于山東省17市的空間面板模型[J].華東經(jīng)濟(jì)管理，2019，33（3）：19-24.

[10] 王曉飛，逯進(jìn).人口結(jié)構(gòu)、投資對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的影響——以山東省為例[J].青島大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2019，32（3）：77-84.

[11] 吳瑩，逯進(jìn).山東省人口結(jié)構(gòu)、對(duì)外貿(mào)易與經(jīng)濟(jì)增長的關(guān)聯(lián)性分析[J].青島大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2018，31（4）：157-164.

[12] 李聰，劉喜華，姜東暉.居民家庭負(fù)債如何影響醫(yī)療支出？——基于門限效應(yīng)模型的經(jīng)驗(yàn)分析[J].東岳論叢，2020，41（10）：77-85.

[13] 張軍，吳桂英，張吉鵬.中國省際物質(zhì)資本存量估算：1952—2000[J].經(jīng)濟(jì)研究，2004（10）：35-44.

[14] 逯進(jìn)，王曉飛.固定資產(chǎn)投資、老齡化與經(jīng)濟(jì)活力——基于省域視角研究[J].人口學(xué)刊，2019，41（5）：57-71.

[15] 逯進(jìn)，吳瑩.人口結(jié)構(gòu)、對(duì)外貿(mào)易與經(jīng)濟(jì)增長的系統(tǒng)耦合分析[J].開發(fā)研究，2019（2）：7-14.

[16] 逯進(jìn)，趙亞楠，陳陽.人力資本、技術(shù)創(chuàng)新對(duì)環(huán)境污染的影響機(jī)制——基于全國285個(gè)城市的實(shí)證分析[J].長江流域資源與環(huán)境，2019，28（9）：2186-2196.

[17] 李聰，劉喜華.匯率預(yù)期.國際資本流動(dòng)與金融穩(wěn)定的非線性聯(lián)動(dòng)效應(yīng)研究[J].暨南學(xué)報(bào)（哲學(xué)社會(huì)科學(xué)版），2021，43（4）：100-120.

[18] 劉璐，逯進(jìn).人口結(jié)構(gòu)空間特性的ESDA分析——基于山東省的實(shí)證研究[J].青島大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2018，31（1）：142-149.

[19] 郭玲，汪洋.就業(yè)結(jié)構(gòu)升級(jí)的經(jīng)濟(jì)效應(yīng)及其路徑分析——基于創(chuàng)新機(jī)制的調(diào)節(jié)作用[J].工業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)，2020，39（11）：145-153.

[20] FRANK M W. Inequality and growth in the U.S.： Evidence from a new state-level panel of income inequality measures[J].Economic Inquiry，2010，47（1）：55-68.

Abstract：

Based on the panel data of 17 cities in Shandong Province from 2003 to 2017， it was discussed the spatial distribution characteristics between aging， government spending and economic growth by ESDA. The results show that there are spatial correlations and imbalances among aging， government spending and economic growth. Then based on the 0-1 adjacent spatial weight matrix as a geographic spatial factors， it was builded a spatial measurement model. The aging has significant negative spatial overflow in Shandong Province. Government spending has significant positive spatial overflow. And the cross term of aging and government spending has significant positive spatial spillover. This means that expanding the scale of government spending can not only promote local economic growth， but also promote the economic growth of surrounding areas in the context of increasing aging.

Keywords：

ESDA; aging; government spending;economic Growth