高滲水合物儲層的孔隙可壓縮性反演

鄧煒， 梁金強(qiáng)， 匡增桂， 何玉林， 梁勁， 鐘桐

1 中國地質(zhì)調(diào)查局天然氣水合物工程技術(shù)中心， 廣州 510700 2 中國地質(zhì)調(diào)查局廣州海洋地質(zhì)調(diào)查局， 廣州 510700 3 南方海洋科學(xué)與工程廣東省實驗室(廣州)， 廣州 511458

0 引言

地震、測井等地球物理勘探技術(shù)在水合物勘查試采中發(fā)揮重要作用(徐華寧等，2010；楊勝雄等，2017).巖石物理的驅(qū)動下的疊前地震反演可以充分利用疊前地震數(shù)據(jù)豐富的振幅、頻率以及走時信息預(yù)測水合物儲層物性特征(Russell et al., 2003；王秀娟等，2013)，滲透率預(yù)測對于水合物勘查以及試采具有重要意義.

高飽和度水合物富集與高滲透率疏導(dǎo)系統(tǒng)，優(yōu)質(zhì)儲集條件密切相關(guān).我國南海瓊東南盆地西部“海馬冷泉”、南海東北部九龍甲烷礁(黃永樣等，2008)等冷泉滲漏區(qū)的發(fā)現(xiàn)表明我國南海北部陸坡存在高通量甲烷滲漏體系，高通量甲烷以游離氣滲漏方式沿著高滲透率的斷層-裂縫系統(tǒng)向前淺層運(yùn)移，在穩(wěn)定域不同部位形成氣煙囪滲漏點，而水合物則在氣煙囪頂部和側(cè)翼富集成藏，呈塊狀、脈狀、結(jié)核狀(梁金強(qiáng)等，2017).神狐海域擴(kuò)散型水合物廣泛分布，底辟構(gòu)造、高角度的斷裂和垂向裂隙系統(tǒng)組成了其成藏的主要流體運(yùn)移體系(吳能友等，2009)，斷裂、孔隙空間、氣源類型等影響含甲烷的流體活動、水合物成核和生長(吳時國等，2009).在淺層水合物以生物氣橫向運(yùn)移形成的擴(kuò)散型水合物為主，高滲的粗粒沉積物更有利于孔隙的發(fā)育和水合物的形成(Colwell et al., 2004).在墨西哥灣、日本南海、印度Krishna-Godavari(KG)盆地等海域均已發(fā)現(xiàn)砂巖層水合物(Lee, 2008)，或者以巨厚泥巖層與較薄砂巖層互層的模式存在，而在低滲的泥質(zhì)中則主要為短距離運(yùn)移或擴(kuò)散.早期對于水合物滲透率的研究主要基于經(jīng)驗公式(Hazen, 1911).Kozeny(1927)提出了孔隙介質(zhì)滲透率模型，表明孔隙度、水合物的賦存狀態(tài)也影響滲透率.為考量水合物賦存形態(tài)，Masuda等(1997)提出了毛細(xì)管模型，水合物儲層的滲透率主要與顆粒大小以及水合物飽和度有關(guān)(Sloan and Carolyn, 2008).近幾年保壓巖心滲透率測試受到關(guān)注(Priest et al., 2015; Santamarina et al., 2015)，實驗測試可以用于研究滲透率與水合物飽和度、水合物賦存狀態(tài)的定量關(guān)系，以及滲透率與顆粒的微觀形態(tài)的聯(lián)系，而地震預(yù)測滲透率研究較少.利用地震研究滲透率一直以來都是國際研究前沿與難點，目前主要技術(shù)方法有經(jīng)驗法、地震屬性分析法和地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)模擬法等(陳遵德和郭愛華，1998；何琰等，2001)，即主要通過擬合的方式進(jìn)行滲透率預(yù)測，但是由于地下儲藏影響因素眾多，擬合預(yù)測精度受限.研究表明，不同孔隙結(jié)構(gòu)的巖石，孔隙度與滲透率對應(yīng)關(guān)系存在明顯差異，只有結(jié)合儲集層孔隙結(jié)構(gòu)進(jìn)行滲透率預(yù)測才能降低多解性，提高預(yù)測精度(靳秀菊等，2016).近年來，有研究人員探索了將孔隙度和骨架柔度因子結(jié)合進(jìn)行滲透率預(yù)測的新思路，在美國德克薩斯、四川盆地普光氣田等碳酸鹽巖儲集層中取得了較為成功的應(yīng)用，甘利燈等采用儲集層段孔隙度、彈性參數(shù)及骨架柔度因子進(jìn)行巖相分析的方法獲得砂巖油氣藏的滲透率(甘利燈等，2019).但是目前地震方法在水合物儲層中尚未有較為深入的研究.

巖石物理是連接儲層物性與彈性參數(shù)之間的有效橋梁，有望建立起滲透率與彈性參數(shù)之間的聯(lián)系.巖石的彈性特征由巖石的礦物組分、孔隙流體性質(zhì)、孔隙度、以及微觀孔隙結(jié)構(gòu)等因素綜合決定(Wang, 2001; Mavko et al., 2009).在這些因素中，孔隙結(jié)構(gòu)對巖石彈性特征起重要作用，利用高分辨率X-CT可以觀測水合物微觀分布及孔隙形態(tài)(Jin et al., 2006；胡高偉等，2014).一般而言，孔隙總能夠表示為不同形狀的硬孔隙與軟孔隙組合(鄧?yán)^新等，2015)，孔隙結(jié)構(gòu)的差異會引起速度頻散以及衰減，流體飽和情況下會引起在微觀尺度上的“噴射流”.可以利用“軟”孔隙(容易被壓縮，表現(xiàn)為顆粒接觸邊界和微裂隙等)和“ 硬”孔隙的雙孔隙結(jié)構(gòu)來解釋噴射作用，兩類孔隙之間的流體流動滿足Navier-Stokes流動方程(Murphy et al., 1986; Mavko and Jizba，1991).而從力學(xué)角度上講，巖石的孔隙包括原生粒間孔隙以及溶蝕孔隙，其孔隙縱橫比大于0.01，可以認(rèn)為是硬孔隙，在海底淺層，水合物儲層尚未成巖，彈性特征有特殊性(Domenico, 1977)，含氣流體滲漏引起的裂縫可以認(rèn)為是軟孔隙，因此淺層流體運(yùn)移及滲透率與孔隙結(jié)構(gòu)有關(guān).

對于地下巖石狀態(tài)而言，一般可以認(rèn)為是由孔隙流體、巖石骨架以及膠結(jié)物等組成的飽和流體系統(tǒng)，孔隙可壓縮性(Mavko and Mukerji,1995)為孔隙壓力下巖石體積對內(nèi)部應(yīng)力的導(dǎo)數(shù)，與孔隙軟硬有關(guān)，進(jìn)而與流體運(yùn)移以及滲透率有關(guān).巖石處于完全松軟的狀態(tài)與固結(jié)狀態(tài)所反映出的彈性特征應(yīng)有較大差別，這一差別正是孔隙可壓縮性引起的.水合物一般分布在海底較淺的穩(wěn)定帶內(nèi)，且尚未成巖，因此巖石微觀顆粒應(yīng)介于完全懸浮態(tài)與完全成巖兩種狀態(tài)之間，巖石從完全松軟狀態(tài)向正常壓實狀態(tài)轉(zhuǎn)變，必然也對應(yīng)著地震響應(yīng)特征與滲透率的變化，這一過程與孔隙可壓縮性密切相關(guān).在本文中，首先構(gòu)建一個與孔隙可壓縮性直接相關(guān)的參數(shù)，然后通過地震反演得到孔隙可壓縮性的指示因子，該指示因子的強(qiáng)弱則可以直接反映巖石孔隙的狀態(tài)，進(jìn)而指導(dǎo)儲層滲透率預(yù)測.

1 雙孔隙組合對水合物儲層彈性特征的影響

首先考慮孔隙結(jié)構(gòu)對于速度的影響.沉積孔隙中水合物呈混合分布模式，但在水合物不同形成階段，以某種分布模式為主導(dǎo)，在水合物形成的后期(如飽和度為51.4%之后)，中期形成的懸浮狀的水合物會慢慢生長聚攏在一起，水合物重新膠結(jié)沉積物顆粒(胡高偉等，2014).因此在本文中將水合物認(rèn)為是孔隙中的膠結(jié)物，水合物的生成則填充了原來的有效孔隙.表1是用于巖石物理理論分析的模型參數(shù)表.

表1 模型參數(shù)表Table 1 Model parameters

采用SCA-DEM模型對軟硬孔隙進(jìn)行考量.向基質(zhì)中加入一定連通性的干燥微孔隙，孔隙的縱橫比與孔隙抗壓縮性相關(guān)，即與孔隙的“軟硬”相關(guān).由于水合物儲層屬于未固結(jié)巖石，因此巖石顆粒之間表現(xiàn)為顆粒接觸邊界模型，孔隙縱橫比偏小.

(1)固定含水飽和度Sw=45%和水合物飽和度SGH=40%

模擬結(jié)果如圖1所示，在硬孔隙含量較小時(即巖石位于較“軟”的一端時)，縱波速度以及橫波速度受到孔隙度的影響比軟硬孔影響小，硬孔隙含量越大，速度越大.當(dāng)硬孔隙含量超過一定閾值，硬軟孔隙對速度的影響較孔隙度不明顯.孔隙度增大，則縱橫波速度明顯減小，因為孔隙內(nèi)含流體的模量遠(yuǎn)低于巖石骨架，所以孔隙度越大，則巖石模量越小.在硬孔隙含量較大時這種影響大于巖石孔隙結(jié)構(gòu)的影響，可以看到隨著硬孔隙含量差不斷增加，縱橫波速度有相對較小幅度的增加.

(2)固定孔隙度φ=55%和含水飽和Sw=45%

如圖2所示，當(dāng)硬孔隙含量增大時，縱橫波速度都不斷增加.當(dāng)水合物飽和度增加時，縱橫波速度也不斷增加，這2方面因素對于縱橫波速度的增加效果幾乎一致.因此，硬軟孔隙含量是在水合物巖石物理建模中非常重要的參數(shù)，速度的增大不僅僅是因為孔隙度的減小，水合物飽和度的增加，也可能是因為軟孔隙含量減小的原因.

(3)固定孔隙度φ=55%，含水飽和Sw=45%以及水合物飽和度SGH=40%

固定其他巖石建模參數(shù)，只觀察速度與軟硬孔隙含量的關(guān)系，如圖3所示，隨著硬孔隙含量的增加，速度梯度先增加后減小，在硬孔隙含量大于臨界值(此處約為10%)時，速度基本不再發(fā)生變化，但是梯度始終大于0，即速度保持遞增趨勢，縱波速度梯度比橫波速度梯度大，橫縱波速度比隨著硬孔隙含量的增加而不斷增加，在硬孔隙大于10%時幾乎保持不變.需要指出的時，這個臨界值受到巖石模量、組成等諸多方面的影響，但是都處于硬孔隙含量較低，軟孔隙含量較高的情況下.水合物埋深較淺，壓實成巖作用不及深部巖石，軟孔隙含量應(yīng)遠(yuǎn)高于硬孔隙.

通過上述分析，水合物層的速度等彈性參數(shù)與巖石孔隙“軟、硬”有直接聯(lián)系.

圖1 硬孔隙含量以及孔隙度對縱波速度、橫波速度的影響 (a) 硬孔隙含量以及孔隙度對縱波速度的影響； (b) 硬孔隙含量以及孔隙度對橫波速度的影響.Fig.1 Effect of hard pore content and porosity on P-wave velocity and S-wave velocity (a) Effect of hard pore content and porosity on P-wave velocity; (b) Effect of hard pore content and porosity on P-wave velocity.

圖2 硬孔隙含量以及水合物飽和度對縱波速度、橫波速度的影響 (a) 硬孔隙含量以及水合物飽和度對縱波速度的影響； (b) 硬孔隙含量以及水合物飽和度對橫波速度的影響.Fig.2 Effect of hard pore content and hydrate saturation on P-wave velocity and S-wave velocity (a) Effect of hard pore content and hydrate saturation on P-wave velocity; (b) Effect of hard pore content and hydrate saturation on S-wave velocity.

圖3 軟硬孔隙含量與縱橫波速度的關(guān)系 (a) 硬孔隙含量與速度變化梯度的關(guān)系； (b) 橫縱波速度比與硬孔隙含量的關(guān)系.Fig.3 Relationship between hard pore content and P-wave velocity (a) Relationship between hard pore content and gradient of the velocities; (b) Relationship between hard pore content and the ratio of S-wave velocity and P-wave velocity.

2 雙狀態(tài)模量差與巖石孔隙可壓縮性的關(guān)系

從本質(zhì)上講，飽和巖石受到外部應(yīng)力Δσ作用(圖4)，孔隙中流體表現(xiàn)出一定孔隙壓力ΔP，這種情況下所體現(xiàn)出的巖石模量為飽和巖石的模量Ksat，孔隙中飽含流體.如果孔隙中不含流體，則只受到外部應(yīng)力的作用，表現(xiàn)出干巖石的模量Kdry.如果對巖石孔隙內(nèi)部向外施加Δσ，則巖石表現(xiàn)出骨架的模量，即K0(Mavko and Mukerji, 1995).三者之間的關(guān)系如公式(1)所示：

圖4 飽和巖石受力情況Fig.4 Schematic diagram of the stress of saturated rocks

(1)

假設(shè)巖石處于較軟的一端，則可利用Reuss平均計算巖石的模量Kr，Kr為模量下限，巖石顆粒完全處于懸浮狀態(tài)，孔隙可壓縮性極小.對Kr進(jìn)行變形，得到公式(2)：

(2)

(3)

(4)

其中，Kf,Kflow分別為固結(jié)與完全未固結(jié)的流體模量，f為Gassmann流體因子，φc為臨界孔隙度.在海底淺層松軟未固結(jié)狀態(tài)下，水合物儲層孔隙度很大且變化較小，孔隙度φ接近于臨界孔隙度φc，因此

DIFKf=fφc-Krφc

(5)

其中，c為Biot常數(shù)，需要根據(jù)實際工區(qū)確定.利用公式5，最終得到體現(xiàn)孔隙可壓縮性的指示因子DIFKsat-Kr.

(6)

利用上述模型以及式(6)，可以模擬出不同水合物飽和度、硬孔隙含量下孔隙可壓縮性指示因子的變化，如圖5所示.隨著巖石顆粒的逐漸壓實，硬孔隙含量增大，孔隙可壓縮性指示因子減小，若存在水合物，也會使得孔隙可壓縮性指示因子減小.可以推測，隨著顆粒從懸浮態(tài)到壓實，滲透率整體不斷降低，如圖5a中紅色橢圓圈中區(qū)域，是否為高滲透率地層呢？

圖5 孔隙可壓縮性指示因子與水合物飽和度、壓實程度的模型分析結(jié)果 (a) 孔隙可壓縮性指示因子隨著硬孔隙含量、水合物飽和度的變化圖； (b) 孔隙可壓縮性指示因子隨著懸浮態(tài)到正常巖石過程的變化示意圖.Fig.5 Relation between pore compressibility indicator and hydrate saturation (a) Pore compressibility indicator changes with hard pore content and hydrate saturation; (b) Schematic diagram of the change of the compressibility indicator factor from the suspended state to the compacted state.

3 孔隙可壓縮性指示因子與儲層滲透率的關(guān)系

孔隙可壓縮性在某種程度上代表了巖石的成巖過程，應(yīng)該與滲透率有關(guān).根據(jù)SDR模型，儲層滲透率與有效孔隙度以及核磁T2譜有關(guān)，如式(7)所示，

(7)

其中φe為有效孔隙度，在常規(guī)砂巖儲層中，一般取a1=4,a2=2，核磁T2譜與束縛水含量密切相關(guān)，T2截止值越大，則束縛水含量則可能較多.根據(jù)Coates模型以及Timur模型，滲透率與可動流動孔隙度FFV成正比，與束縛水孔隙度呈BFV反比，如式(8)所示：

(8)

在本文研究區(qū)中，按照粒徑巖性分類標(biāo)準(zhǔn)：粒徑<4 μm，為黏土，粒徑介于4 μm和63 μm之間，為粉砂.經(jīng)測量，研究區(qū)內(nèi)巖芯粒度中值為7 μm,因此巖性以黏土質(zhì)粉砂、粉砂為主.根據(jù)砂巖巖芯粒度與束縛水的關(guān)系，粉砂束縛水在70%以上，粒度中值為7 μm的巖芯束縛水在95%以上.根據(jù)這一規(guī)律，利用實測的滲透率、孔隙度進(jìn)行反推，如表2所示，選取b1=4,b2=2，Coates模型與粒徑分析結(jié)果吻合，因此本文最終利用公式(9)來計算儲層滲透率.

表2 基于公式(9)利用實測滲透率反推束縛水飽和度Table 2 Inverted irreducible water saturation based on formula (9) using measured permeability

(9)

式(7—9)在本質(zhì)上是一致的，表明滲透率與有效孔隙度、自由水含量成正比，與束縛水含量成反比，同時當(dāng)巖石顆粒較細(xì)時，由于比表面積大，吸附能力強(qiáng)，束縛水飽和度較高，滲透率較低.為了驗證圖5中孔隙可壓縮性指示因子與水合物儲層滲透率的關(guān)系，本文基于南海多口典型含水合物井進(jìn)行了分析(W7、W10、W19)，縱橫波速度曲線由斯倫貝謝隨鉆聲波測井工具SonicScope獲取，滲透率曲線通過隨鉆核磁測井工具ProVision獲取，電阻率、密度以及元素組分通過NeoScope獲取，數(shù)據(jù)經(jīng)過校正與核對，保證多種數(shù)據(jù)的合理性與耦合性.

如圖6所示，W7井滲透率整體較低，淺層滲透率最大值約3×10-3，水合物儲層滲透率幾乎為0，整體上高滲儲層的孔隙可壓縮性指示因子(Diff)較低(圖6b，圖6c)，F(xiàn)FV較大，而在W7中較高滲儲層的石英含量(QC)為低值.

圖6 W7井重要測井曲線與交匯圖 (a) W7測井曲線； (b) Diff與FFV交匯圖； (c) Diff與石英含量QC交匯圖.Fig.6 Some logging curves and cross-plots of well W7 (a) W7 logging curves; (b) Diff and FFV cross-plot, the color axis is permeability; (c) Diff and QC cross-plot.

圖7展示了W19井部分測井曲線以及交匯圖.W19井整體滲透率較高，水合物層上方最大滲透率達(dá)24×10-3，水合物儲層滲透率較低，水合物儲層以下滲透率有所提高.類似地，高滲儲層的孔隙可壓縮性指示因子(Diff)較低(圖7b，圖7c)，BFV較小，但是縱波速度難以區(qū)分高滲儲層(圖7c).

圖8展示了W10井部分測井曲線以及交匯圖，W10井整體滲透率較高，最大滲透率達(dá)30×10-3(圖8a)，該井水合物儲層薄.高滲儲層的孔隙可壓縮性指示因子(Diff)較低(圖7b，圖7c)，F(xiàn)FV較小，T2,log較大(圖8e)，縱波速度難以區(qū)分高滲儲層(圖7d).

總而言之，相對于其他彈性參數(shù)，Diff可以有效地識別出高滲儲層，它與束縛水含量存在一定相關(guān)性，可以作為海底淺層高滲儲層的指示因子.且在海底淺層沉積物中，砂巖含量不能作為滲透率高低的標(biāo)志，從W11的石英含量與滲透率關(guān)系看(圖9)，最高滲透率儲層含砂量最高，Diff最小，但是在W7、W10、W19中，砂質(zhì)顆粒粒徑較小，石英含量與滲透率相關(guān)性不明顯.

另一方面，氣體聚集于高滲儲層中，如圖10所示，高含氣飽和度層的孔隙可壓縮性指示因子較小，滲透率較大；而水合物儲層由于水合物的膠結(jié)作用使得滲透率明顯降低，孔隙可壓縮性指示因子變大.利用孔隙可壓縮性指示因子只能預(yù)測當(dāng)今狀態(tài)下儲層的滲透率，對于水合物層的滲透率高低的判識則需要根據(jù)下方游離氣以及周圍非水合物層的滲透率進(jìn)行綜合分析.

4 孔隙可壓縮性指示因子地震反演

根據(jù)上述推導(dǎo)，孔隙可壓縮性指示因子反演需要獲得兩種狀態(tài)下的模量差，因此首先要推導(dǎo)雙狀態(tài)地震反射特征方程.

4.1 雙狀態(tài)地震反射目標(biāo)函數(shù)構(gòu)建

地震反射特征方程建立地震彈性參數(shù)與地震數(shù)據(jù)的之間聯(lián)系(Aki and Richards, 2002)，Zoeppritz方程(Zoeppritz，1919)描述了界面兩側(cè)彈性參數(shù)變化與反射波以及透射波的能量分配關(guān)系，但是此方程的高度非線性以及復(fù)雜性使得其難以在工業(yè)上高效應(yīng)用，而其近似方程在精度允許的范圍內(nèi)可以應(yīng)用于地震反演.本文以體積模量，剪切模量和密度表示的反射系數(shù)方程出發(fā)進(jìn)行推導(dǎo).

(10)

Mavko等(2009)指出，巖石體積模量存在以下關(guān)系：

(11)

其中，Klow則為臨界狀態(tài)(巖石較軟一端)的體積模量，Kf為孔隙內(nèi)流體模量.借助臨界孔隙度模型(Nur et al., 1998)，即

圖7 W19井重要測井曲線與交匯圖 (a) W19測井曲線； (b) Diff與BFV交匯圖； (c) Diff與v p交匯圖.Fig.7 Some logging curves and cross-plots of well W19 (a) W19 logging curves; (b) Diff and BFV cross-plot, the color axis is permeability; (c) Diff and v p cross-plot, the color axis is permeability.

圖8 W10井重要測井曲線與交匯圖 (a) W10測井曲線； (b) Diff與FFV交匯圖； (c) Diff與QC交匯圖； (d) Diff與v p交匯圖； (e) Diff與T2,log交匯圖.Fig.8 Some logging curves and cross-plots of Well W10 (a) logging curves of W10; (b) Diff and FFV cross-plot, the color axis is permeability; (c) Diff and QC cross-plot, the color axis is permeability; (d) Diff and v p cross-plot, the color axis is permeability; (e) Diff and T2,log cross-plot, the color axis is permeability.

圖9 W11 石英含量、孔隙可壓縮性指示因子與滲透率交會圖 (a) 石英含量與滲透率交會圖； (b) 孔隙可壓縮性指示因子與滲透率交會圖.Fig.9 Cross-plots of auartz content, pore compressibility indicator and permeability in W11 (a) Quartz content and permeability cross-plot; (b) Pore compressibility indicator and permeability cross-plot.

圖10 W11孔隙可壓縮性指示因子與其他彈性參數(shù)交會圖 (a) 孔隙可壓縮性指示因子與泊松比、縱波速度交會圖； (b) 孔隙可壓縮性指示因子與橫波速度、楊氏模量交會圖.Fig.10 Cross-plots of pore compressibility indicator and other elastic parameters in W11 (a) Cross-plots of pore compressibility indicator and Poisson′s ratio and P-wave velocity, the color axis is gas saturation; (b) Cross-plots of pore compressibility indicator and Young′s modulus and S-wave velocity, the color axis is hydrate content.

(12)

將式(12)代入式(11)可以得到：

(13)

(14)

以上為臨界Kf方程，其中，fm=μm(φc-φ)，為固體剛度系數(shù)，可認(rèn)為此方程為巖石全為軟孔隙時的反射特征方程.Yin和Zhang(2014)推導(dǎo)了碎屑巖飽和巖石的固液解耦方程：

(15)

此方程可認(rèn)為是固結(jié)成巖的飽和濕巖石地震反射特征方程.地下水合物儲層處于固結(jié)與完全未固結(jié)兩者之間.這兩種狀態(tài)的共同作用產(chǎn)生了唯一的地震觀測數(shù)據(jù).

為觀察兩種狀態(tài)下AVO特征，利用如表3所示的模型進(jìn)行分析.一共設(shè)計了3個模型，模型一為上層含氣下層含水模型，孔隙度一致；模型二為上下層都含水，但是上層孔隙度更大；模型三為上層含水和物，下層含水和游離氣，孔隙度一致.利用三個模型得到了兩種狀態(tài)下的AVO特征曲線，如圖11所示.圖11(a，b，c)分別展示了三個模型的AVO反射特征曲線，每個圖中有4條曲線，分別代表不同的發(fā)射特征方程.可以看到，臨界Kf方程曲線與其他三條曲線(固結(jié)飽和巖石)不同，這正是因為模型假設(shè)的原因(即處于較軟的一端)，而其他三條曲線在上下界面彈性參數(shù)差異較小的情況下是基本一致的.在上下界面物性差異較大時，幾條曲線差異較大，如圖11b、圖11c所示，分析存在以下兩個的原因.

①在兩側(cè)彈性參數(shù)差異較大的情況下，線性近似方程與精確方程差異明顯.這種差異可能由很多原因引起的，其中孔隙度對于彈性參數(shù)的影響較大.臨界Kf方程因為有孔隙度一項，如果界面兩側(cè)的較大彈性差異都是由于孔隙度引起的，那么包含Kf和孔隙度的近似式精度應(yīng)該與AKI近似等保持同等水平；或者界面的差異并非單獨(dú)地由于孔隙度引起，當(dāng)界面孔隙度差異較小的情況下，Kf與孔隙度無關(guān)，此時與精確方程更為一致.

表3 模型參數(shù)表Table 3 Model parameters for AVO analysis

圖11 不同模型下不同方程反射系數(shù)對比 (a) 模型一； (b) 模型二； (c) 模型三.Fig.11 Comparison of reflection coefficients of different equations of different models (a) Model 1; (b) Model 2; (c) Model 3.

②模型三參數(shù)的設(shè)置可能與臨界狀態(tài)更為契合.下限的條件是軟孔隙分布巖石中，且孔隙度較大.在模型二中，上層介質(zhì)的干巖石體積模量和剪切模量都明顯比下層介質(zhì)小，即上層可以認(rèn)為處于較軟的狀態(tài)，即更加接近Reuss平均假設(shè)條件.

需要注意的是，臨界狀態(tài)與飽和巖石狀態(tài)的AVO類型并沒有發(fā)生改變，上述差異是合理的，通過前文推導(dǎo)，巖石孔隙可壓縮性反應(yīng)了這差異特征.而正是存在這樣的差異，才有可能通過反演獲得孔隙可壓縮性.

4.2 孔隙可壓縮性指示因子反演

本文中我們利用兩種狀態(tài)的組合表示巖石成巖早期到結(jié)束的過程.臨界狀態(tài)(軟的一端)表示巖石成巖早期，用公式(13)(R)來刻畫其反射特征，而飽和巖石狀態(tài)則表示成巖晚期，用公式(15)(RYin)刻畫其反射特征.可以分別給兩者不同的權(quán)重值，如公式(16)所示，如果W1=1，則表示巖石成巖早期；如果W2=1，則表示完全成巖，因此[W1W2]表示了巖石的成巖成熟程度，但是遺憾的是我們無法知道地下巖石真實的模量.基于公式(3)，分別假設(shè)W1=1以及W2=1，利用雙狀態(tài)方程，可以得到兩種狀態(tài)下的流體模量差，差值與巖石的孔隙可壓縮性成正相關(guān).

MW1R(θ,Kf1,…)+MW2RYin(θ,Kf2,…)=D,

(16)

其中，D為觀測地震數(shù)據(jù)，M為子波矩陣，θ為入射角，Kf1,Kf2分別為完全未成巖、成巖狀態(tài)下的流體模量.基于上述設(shè)想，根據(jù)雙狀態(tài)反射特征方程，分別構(gòu)建反演目標(biāo)泛函，并在模型中加入L1范數(shù)約束,

(17)

其中，R和RYin分別為兩種狀態(tài)下的反射系數(shù)，r0為反演初始模型，λ1,λ2為正則化系數(shù).基于公式(17)，利用多參數(shù)同時反演方法(Yin and Zhang, 2014)則可以反演得到兩種狀態(tài)下流體模量R以及RYin，并通過公式(18)計算出DIFKf.

DIFKf=Kf1-Kf2,

(18)

然后利用公式(6)可以計算得到DIFKsat-Kr.

5 實際數(shù)據(jù)應(yīng)用

研究區(qū)位于中國南海瓊東南海域.為驗證方法的有效性，本文選取了2個區(qū)域地質(zhì)背景有所差異的研究區(qū)(圖12).研究區(qū)1位于松南低凸起，研究區(qū)2位于陵南低凸起，前期的海底表層地質(zhì)調(diào)查顯示，研究區(qū)2海底表層砂巖含量明顯高于研究區(qū)1.

在研究區(qū)1內(nèi)，本文中主要使用到A、B、C三條測線地震與相關(guān)的測井資料(圖12).研究區(qū)內(nèi)已有多口鉆井(w1、w2、w3)，w1在B測線上，w2在C測線上，w3在A測線上，w1和w2完鉆深度較大，而w3完鉆深度較淺(未鉆至BSR).因此本文選擇A測線進(jìn)行反演，同時利用w1與w2的測井?dāng)?shù)據(jù)作為約束，以試驗本文方法是否起到預(yù)測地層滲透率的效果.

對實際資料進(jìn)行疊前反演之前，需要對地震數(shù)據(jù)進(jìn)行保幅處理，包括精細(xì)的波前擴(kuò)散補(bǔ)償、震源組合與檢波器組合效應(yīng)的校正、反Q濾波、地表一致性處理、疊前去噪處理、去除多次波等，并假設(shè)處理后的層間多次波、各向異性的影響可以忽略不計.A測線CDP 范圍為1～5000，采樣間隔為2 ms，如圖13所示，2.5 s CDP 2400處有與海底反極性的同相軸，解釋為BSR，BSR振幅強(qiáng)，下方有較為明顯的模糊帶，振幅較弱，且同相軸下拉，疑似為氣體通道.CDP 2600～5000時間范圍2.4～2.8 s處發(fā)育河道沉積，有多套強(qiáng)振幅同相軸出現(xiàn)，可能含砂含氣.

圖12 研究區(qū)位置示意圖 (a) 研究區(qū)1及研究2的相對位置； (b) 研究區(qū)放大圖.Fig.12 Location of the study areas (a) Relative locations of the study area 1 and area 2; (b) The enlarged view ofFig.12 (a).

圖13 研究區(qū)1 A測線部分CDP(1～5000)四個不同中心角度疊加地震剖面 (a) 1～8°角度疊加數(shù)據(jù)； (b) 9～16°角度疊加數(shù)據(jù)； (c) 16～23°角度疊加數(shù)據(jù)； (d) 24～31°角度疊加數(shù)據(jù).Fig.13 The seismic profiles with CDP of 1～5000 at four different central angles on line A in the study area 1 (a) 1～8° angle staked data; (b) 9～16° angle staked data; (c) 16～23° angle stacked data; (d) 24～31° angle stacked data.

利用本文提出的方法，得到了A測線孔隙可壓縮性指示因子剖面，如圖14所示.水合物層孔隙可壓縮性指示因子較大，滲透率較低，在BSR下方有低值異常，表示氣煙囪作為含氣流體的疏導(dǎo)通道滲透率較高.在河道發(fā)育區(qū)的深部與河道內(nèi)也發(fā)現(xiàn)類似低值異常，表明這些位置滲透率較大，但是其低值異常不太顯著.淺層的3套MTD底部低值異常顯著，流體可以沿著MTD底部進(jìn)行橫向運(yùn)移，滲透率較高.其中，最上面的MTD埋藏最淺，孔隙可壓縮性指示因子也最小，滲透率最大.

W1井鉆穿BSR，從w1鉆探結(jié)果看，研究區(qū)淺層發(fā)育多期次MTD(圖15)，石英等較粗的沉積物顆粒位于MTD底部，因此MTD底滲透率較大(圖15a).含氣流體從深部沿著氣煙囪向上運(yùn)移至淺層，MTD有效阻擋了含氣流體向上運(yùn)移，而在MTD底部位置形成水合物，游離氣則聚集在下方，水合物與游離氣顯著的彈性差異引起了很強(qiáng)振幅的BSR.大量的游離氣聚集使得壓力增大，部分流體突破MTD，形成滲漏并在通道內(nèi)形成水合物. w2位于研究區(qū)1的東南位置，發(fā)育河道，從地震剖面與測井?dāng)?shù)據(jù)可以大致識別出河道的發(fā)育部位，河道內(nèi)可能含有較高的含砂量，滲透率較大(圖15b).

三條測線相鄰，在3個剖面上均可以發(fā)現(xiàn)同一套MTD與河道沉積現(xiàn)象.A測線的反演結(jié)果與B、C測線的鉆探結(jié)果吻合，氣煙囪為高滲透率含氣流體的通道，在淺層形成水合物，水合物與MTD作為蓋層阻擋氣體向上運(yùn)移，部分氣體則運(yùn)移至河道砂內(nèi)聚集(圖16).反演結(jié)果與地質(zhì)規(guī)律、鉆井結(jié)果保持較好的一致性，表明本文提出的方法在低滲透背景下較好的識別出了較高滲透率地層.

同理，使用上述方法獲取了研究區(qū)2 測線D的孔隙可壓縮性指示因子，可以從圖17a中大致識別出幾套疑似河道沉積體，規(guī)模較小，從地震剖面上難以判別出高滲地層的分布.圖17b為孔隙可壓縮性指示因子反演結(jié)果，可以從反演結(jié)果中明顯看到在淺層(約2450 ms)處發(fā)育一套高滲儲層，在約2700～2800 CDP 300～1700內(nèi)發(fā)育高滲儲層，深度較大，疑似為含氣砂層.W4井鉆穿上述3套高滲儲層，隨鉆測井顯示這幾套高滲層為低伽馬，高電阻特征，最淺層高滲層為含水合物砂巖，較深部位的高滲層為含氣砂巖.從取芯結(jié)果看，最淺與最深的2套砂巖粒徑較大，原位測試滲透率較高，這與反演結(jié)果吻合，表明本文提出的方法可以有效地識別出高滲地層.

對比研究區(qū)1和研究區(qū)2，研究區(qū)2內(nèi)高滲層大量發(fā)育，有利于氣體聚集以及水合物的生產(chǎn).而研究區(qū)1內(nèi)高滲層為MTD的底部以及埋藏較深的河道，且相比于研究區(qū)2內(nèi)的河道砂，研究區(qū)1的孔隙可壓縮性指示因子低值異常不明顯，其滲透率較低，不利于氣體的聚集，因此w2中含氣飽和度極低，而w4則鉆遇高飽和度水合物以及氣層，反演結(jié)果與鉆探結(jié)果是吻合的，驗證了方法的有效性.

6 結(jié)論與認(rèn)識

水合物儲層處于完全未固結(jié)與固結(jié)成巖之間的狀態(tài)，本文基于此巖石物理特征，建立了雙狀態(tài)模量>差與孔隙可壓縮性的直接關(guān)系，構(gòu)建了與滲透率有關(guān)的孔隙可壓縮性指示因子，并基于雙狀態(tài)假設(shè)推導(dǎo)出了孔隙可壓縮性指示因子的彈性表達(dá)式以及雙狀態(tài)地震反射特征方程.然后，基于雙狀態(tài)反演方法獲得了地下巖石孔隙可壓縮性指示因子.從實際運(yùn)用效果分析，孔隙可壓縮性指示因子較好的指示了高滲地層，為流體運(yùn)移研究、砂巖型水合物勘查提供一定參考.

圖14 A測線孔隙可壓縮性指示因子反演結(jié)果Fig.14 Inversion results of pore compressibility indicator of line A

圖15 研究區(qū)1內(nèi)相鄰測線地震剖面與部分解釋結(jié)果 (a) B測線地震剖面； (b) C測線地震剖面.Fig.15 Seismic profiles with some interpretation of adjacent lines in study area 1 (a) Seismic profile of line B; (b) Seismic profile of line C.

圖16 研究區(qū)1淺層滲透率與水合物形成關(guān)系示意圖Fig.16 Schematic diagram of the relationship between permeability and hydrate formation in study area 1