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    基于VMD和小波分析的電能擾動信號去噪算法*

    2021-12-30 06:10:32馮益林
    傳感器與微系統(tǒng) 2021年1期
    關(guān)鍵詞:暫態(tài)小波擾動

    馮益林, 余 粟, 王 盟

    (1.上海工程技術(shù)大學(xué) 電子電氣工程學(xué)院,上海 201620;2.上海工程技術(shù)大學(xué) 工程實訓(xùn)中心,上海 201620)

    0 引 言

    隨著大功率開關(guān)的通斷、電力電子器件在電網(wǎng)中的應(yīng)用,暫態(tài)電能質(zhì)量問題日益嚴(yán)重。電磁脈沖和振蕩瞬變以及電壓暫升降、突變等成為影響電能質(zhì)量的主要因素。為了確保電力系統(tǒng)的安全運行,必須有效地檢測系統(tǒng)的暫態(tài)電能質(zhì)量。日常工作環(huán)境包含了不同種類的噪聲,其中大部分為高斯白噪聲,對信號特征的識別和提取產(chǎn)生了很大的干擾,因此有效去除噪聲是監(jiān)測電能質(zhì)量的重要前提。

    國內(nèi)外學(xué)者提出如小波去噪算法、S變換、經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解[1](empirical modal decomposition,EMD) 降噪法等,這些方法在電能擾動信號去噪方面得到了廣泛的應(yīng)用。文獻(xiàn)[6]對暫態(tài)振蕩信號和脈沖信號進(jìn)行了去噪實驗,未討論對其它類型擾動的去噪效果。文獻(xiàn)[8]基于EMD算法對信號進(jìn)行去噪,但EMD本身存在模態(tài)混疊、抗噪性能較差[2]等缺陷,從而失真率較高。

    本文提出結(jié)合變分模態(tài)分解[3]( variational modal decomposition,VMD)和小波閾值的算法對采集的含噪暫態(tài)擾動信號進(jìn)行去噪處理,并對去噪效果進(jìn)行了定量分析,計算信噪比(signal-to-noise ratio,SNR )和均方根誤差[4](root mean square error,RMSE)。VMD分解前對信號進(jìn)行Hilbert變換,計算平均瞬時頻率,確定分解層數(shù)。小波變換對檢測信號的時頻域局部信息和奇異點有明顯作用,在眾多小波基中,db4小波靈敏度更高,適合檢測和分析非平穩(wěn)信號,

    更適合電能質(zhì)量信號的處理[5~9]。分別用EMD算法和傳統(tǒng)小波及文獻(xiàn)[12]的方法對原始信號進(jìn)行去噪,對比幾種方法的去噪效果。實驗表明本文提出的去噪方法不僅能有效去除混雜的噪聲,提高了信號特征信息保真率,而且對其它類型的電能擾動信號也有良好的去噪效果。

    1 擾動信號的變分模態(tài)分解

    1.1 算法原理

    VMD將一個由多成分組成的實值輸入信號分解成多個固有模態(tài)函數(shù)(intrinsic modal functions,IMFs)[10],即離散有限帶寬的分量。VMD算法在變分框架內(nèi)構(gòu)造變分模型并計算約束模型的最優(yōu)解。每個模態(tài)都以函數(shù)形式存在,能夠調(diào)整函數(shù)幅頻大小并且接近其相應(yīng)的中心頻率。根據(jù)信號的頻域特性分解信號頻帶,得到多個固有模態(tài)分量。變分問題模型的建立是將信號f(t)分解成K個模態(tài)函數(shù)uk(t),使各模態(tài)的和與信號f(t)相等,模態(tài)分量的估計帶寬和值最小,變分約束模型的表達(dá)式為

    (1)

    式中δ(t)為單位沖擊函數(shù),{uk}為K個模態(tài)函數(shù),{uk}={u1,u2,…,uk};{ωk}為各模態(tài)函數(shù)的中心頻率,且{ωk}={ω1,ω2,…,ωk}。利用增廣拉格朗日函數(shù),求變分問題的最優(yōu)解,表達(dá)式為

    L({uk},{ωk},λ):=

    (2)

    (3)

    (4)

    1.2 VMD算法模態(tài)數(shù)K的確定

    利用VMD算法進(jìn)行去噪處理時,必須確定模態(tài)分量的個數(shù)K,對信號的頻帶進(jìn)行正確的劃分。K值設(shè)置是否合理直接影響分解結(jié)果的精度,若預(yù)設(shè)K值偏小,則會造成信號成分分解不充分,導(dǎo)致部分有限帶寬的固有模態(tài)分量不能被分解出來;若預(yù)設(shè)K值過大,則會過分解原始信號,產(chǎn)生虛假分量,干擾對原始信號中有效成分的分析。

    對原始信號進(jìn)行Hilbert變換得到頻譜關(guān)系,根據(jù)頻譜結(jié)果進(jìn)行瞬時頻率平均值的計算,確定分解層數(shù)K,即

    (5)

    2 基于VMD和小波去噪方法

    2.1 去噪原理

    提出的VMD結(jié)合小波硬閾值對電能擾動信號去噪的方法,首先對含噪信號進(jìn)行VMD分解,自適應(yīng)濾除白噪聲。由于擾動信號頻帶較寬,經(jīng)VMD分解后的多個固有模態(tài)均包含原始信號的特征信息。為減少信號能量及特征信息的損失,篩選出含有特征信息的部分模態(tài),重構(gòu)含噪信號f0(t)。經(jīng)重構(gòu)得到的信號較大程度地還原了原始信號,但還包含極少的噪聲信息。因為f0(t)噪聲含量較少,故采用小波硬閾值法繼續(xù)去噪。硬閾值函數(shù)wλ的表達(dá)式為

    (6)

    2.2 去噪算法步驟

    利用VMD與小波硬閾值算法進(jìn)行電能擾動信號的去噪:1)利用對采集到的電能擾動信號Hilbert變換,得到功率譜;2)計算平均瞬時頻率得到準(zhǔn)確的分解層數(shù)K進(jìn)行VMD分解;3)觀察固有模態(tài)分量,篩選包含特征信息的分量,進(jìn)行信號重構(gòu);4)選用db4小波硬閾值對重構(gòu)后的低噪信號進(jìn)行去噪處理,得到去噪后的信號。

    3 擾動信號的仿真分析

    電能擾動分為六種擾動類型,以電壓暫態(tài)振蕩信號為主要研究對象。用VMD和小波硬閾值結(jié)合算法對其降噪,同時選取暫升、中斷、脈沖信號三種擾動類型進(jìn)行了研究。在實驗中仿真四種電能質(zhì)量擾動信號,根據(jù)擾動類型的不同設(shè)置實驗參數(shù),并加入10~30 dB的高斯白噪聲。同時與傳統(tǒng)小波去噪和EMD及文獻(xiàn)[11]去噪方法的去噪效果進(jìn)行對比。

    3.1 擾動信號仿真模型

    在影響電能質(zhì)量的擾動類型中,一般以電壓的暫升、暫降、暫斷、暫態(tài)振蕩和諧波為主要方面,模型中以暫態(tài)振蕩信號為例,ω為角頻率,α為振蕩幅度,c為衰減系數(shù),t1為振蕩開始時間,t2為結(jié)束時間,β為常系數(shù),u(t)為階躍函數(shù),數(shù)學(xué)模型如表1所示。

    表1 擾動信號的數(shù)學(xué)模型

    3.2 擾動信號去噪的仿真分析

    3.2.1 暫態(tài)振蕩信號的去噪

    對電壓暫態(tài)振蕩信號進(jìn)行仿真和去噪處理,設(shè)信號的基頻均為50 Hz,采樣頻率設(shè)為1 000 Hz,采樣個數(shù)為1 000個,振蕩幅度α=0.4,電壓為5 V。在暫態(tài)振蕩信號中添加10 dB的高斯噪聲,得到含噪信號。電壓暫態(tài)振蕩信號如圖1所示。

    圖1 暫態(tài)振蕩原始信號

    經(jīng)Hilbert變換及計算平均瞬時頻率確定VMD分解層數(shù)為4,對含噪信號進(jìn)行VMD分解結(jié)果如圖2所示。

    圖2 VMD分解結(jié)果

    觀察IMF1和IMF2波形,根據(jù)振蕩信號的擾動特征全部體現(xiàn)在分量1和分量2中,對特征分量信號進(jìn)行重構(gòu),可見與原始含噪信號的波形的擬合度較高,但仍然包含有少量的噪聲,即殘余窄帶周期的干擾,最后通過小波硬閾值法去噪。重構(gòu)信號和去噪結(jié)果分別如圖3。

    圖3 重構(gòu)信號和去噪結(jié)果

    3.2.2 電壓暫升、中斷和脈沖信號的去噪

    由于電壓暫升和暫降是相對的過程,其特征值也互為相反數(shù),本文選擇以電壓暫升為研究對象,對暫升、中斷和脈沖信號進(jìn)行去噪,設(shè)置信號采樣頻率為1 600 Hz,采樣個數(shù)為1 600個,電壓為5 V,添加10 dB高斯白噪聲,去噪前后效果分別如圖4所示。

    圖4 三種狀態(tài)下的去噪結(jié)果

    從圖4中可以看出經(jīng)VMD和db4小波硬閾值去噪處理后的信號曲線較為平滑,且去噪后信號的擾動時間與原信號一致,恢復(fù)了擾動期間的特征。

    3.3 信噪比及均方根誤差結(jié)果分析

    為了更直觀觀察去噪效果,對擾動信號分別進(jìn)行定量分析,根據(jù)信噪比(SNR)以及均方根誤差(RMSE)的定義,對三種去噪算法效果分別進(jìn)行計算,將計算結(jié)果作為去噪效果的評價標(biāo)準(zhǔn)。已知信噪比值越大,均方根誤差值越小,算法的去噪效果越好。為確保能對實驗效果進(jìn)行更準(zhǔn)確的評估,在相同強(qiáng)度噪聲。相同的實驗條件下多次試驗取其平均值。

    表2 信噪比和均方根誤差

    從表2中的4組數(shù)據(jù)可以看出,對于不同類型的擾動信號,EMD去噪效果都優(yōu)于傳統(tǒng)的小波去噪,本文去噪算法的SNR最大,RMSE最小,表明比EMD和小波去噪方法效果更好。

    4 結(jié) 論

    提出了一種基于變分模態(tài)分解和小波閾值對電能質(zhì)量擾動信號的去噪算法。通過計算瞬時頻率的平均值,可以準(zhǔn)確得到分解模態(tài)個數(shù)K;VMD分解能夠直接排除白噪聲的影響,經(jīng)過對分解后的特征模態(tài)分量進(jìn)行信號重構(gòu),再結(jié)合小波硬閾值法去噪,得到去噪信號結(jié)果良好。與EMD算法,傳統(tǒng)小波、文獻(xiàn)[12]去噪效果對比,結(jié)果表明:本文方法能夠更有效地保留原始擾動信號的特征,且始終保持信噪比最大,均方根誤差最小,去噪效果理想,為準(zhǔn)確提取信號特征提供了一種新方法。

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