基于非等間隔采樣的曲軸連桿頸測(cè)量技術(shù)研究

顧亭亭 樓佩煌 錢曉明

1.南京航空航天大學(xué)機(jī)電學(xué)院，南京，2100162.南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院，南京，211156

0 引言

曲軸作為汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的核心部件，對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的性能有重要影響。曲軸主軸頸和曲軸連桿頸的加工精度評(píng)價(jià)技術(shù)和形位公差精密測(cè)量技術(shù)作為曲軸制造過程中的重要環(huán)節(jié)，對(duì)保證曲軸的加工質(zhì)量至關(guān)重要[1-4]，引起了汽車工業(yè)界的關(guān)注。

國(guó)外對(duì)汽車發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸檢測(cè)技術(shù)研究較早，從20世紀(jì)60年代便展開對(duì)曲軸測(cè)量機(jī)的研究制造，截止目前已出現(xiàn)許多測(cè)量精度高的檢測(cè)方法和完善的檢測(cè)設(shè)備，如德國(guó)HOMMEL和Dr.Heinrich Schneider、意大利MARPOSS、美國(guó)ADCOLE等公司[5-8]。德國(guó)HOMMEL公司開發(fā)的接觸式曲軸綜合測(cè)量設(shè)備用于曲軸終檢環(huán)節(jié)，可以完成主軸頸和連桿頸直徑尺寸的分級(jí)打標(biāo)和自動(dòng)分選功能，測(cè)量精度達(dá)到2 μm[9-10]。德國(guó)Dr.Heinrich Schneider公司開發(fā)的SKM系列曲軸測(cè)量系統(tǒng)采用的是復(fù)合測(cè)量方式，結(jié)合接觸式位移傳感器和面陣CCD(charge coupled device)可以分別完成接觸式和非接觸式測(cè)量，根據(jù)被測(cè)對(duì)象的不同特征選擇合適的測(cè)量方法，以獲取更多的測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)而提高測(cè)量精度，曲軸軸頸的直徑測(cè)量誤差可以控制在2 μm以內(nèi)[11]。意大利MARPOSS公司開發(fā)的M2016、M110等產(chǎn)品運(yùn)用了基于電感感應(yīng)測(cè)頭的曲軸測(cè)量方法，可以實(shí)現(xiàn)工件的自動(dòng)上料、定位和旋轉(zhuǎn)，除了測(cè)量功能外，該產(chǎn)品還具有零件分選、無(wú)損檢測(cè)等功能。該公司開發(fā)的另一款Optoquickset曲軸測(cè)量機(jī)采用線陣CCD采集曲軸輪廓特征，安裝多個(gè)超高分辨率的線陣CCD，曲軸旋轉(zhuǎn)時(shí)可以測(cè)量曲軸全方位的輪廓數(shù)據(jù)，直徑尺寸測(cè)量分辨力達(dá)到0.1 μm，測(cè)量誤差在2 μm內(nèi)，長(zhǎng)度尺寸測(cè)量的分辨力在0.5 μm以內(nèi)，測(cè)量誤差在(6+l/200)μm以內(nèi)[12-15]，其中，l為測(cè)量時(shí)的位移量。美國(guó)ADCOLE公司研發(fā)的Adcole 1200型圓柱坐標(biāo)測(cè)量機(jī)(CCMM)是一種高精度測(cè)量?jī)x，用于測(cè)量凸輪軸、曲軸和其他具有嚴(yán)格零件公差的圓柱形零件。該設(shè)備采用先進(jìn)的激光干涉儀測(cè)量技術(shù)，擁有一個(gè)平面度極高的激光測(cè)量參考系統(tǒng)，提供精確的徑向測(cè)量和長(zhǎng)度測(cè)量，測(cè)量誤差小于0.5 μm[16]。

國(guó)內(nèi)的曲軸自動(dòng)化檢測(cè)技術(shù)起步較晚，總體上還處于探索階段。田應(yīng)仲等[17]針對(duì)曲軸連桿頸加工過程中的非圓磨削提出在線跟蹤測(cè)量方法，但測(cè)量過程中受磨屑和金屬屑的影響，測(cè)量精準(zhǔn)度欠佳。鄧楊[18]采用氣浮拖板對(duì)非對(duì)稱軸類零件進(jìn)行測(cè)量，氣浮拖板可上下運(yùn)動(dòng)，拖板上的測(cè)頭做水平跟隨運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過標(biāo)定和誤差分離后，曲軸四根連桿頸的圓度誤差重復(fù)精度在0.2 μm內(nèi)，圓柱度誤差重復(fù)精度在 0.3 μm內(nèi)，與美國(guó)ADCOLE公司的ADCOLE 1200SH檢測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，連桿頸的圓度、圓柱度、同軸度誤差評(píng)定的偏差分別在 0.3 μm、0.5 μm、0.8 μm 范圍內(nèi)，但是此測(cè)量系統(tǒng)在單一時(shí)間內(nèi)只能對(duì)單個(gè)軸頸進(jìn)行測(cè)量。俞紅祥等[19-20]利用V形基準(zhǔn)塊實(shí)現(xiàn)了連桿頸圓度準(zhǔn)在線測(cè)量，采用的圓度測(cè)量方法是以測(cè)頭掃描角度為基準(zhǔn)的等間隔采樣方式，相等采樣間隔下獲取軸頸表面整圈輪廓數(shù)據(jù)，信號(hào)處理后分離出圓度誤差并進(jìn)行數(shù)據(jù)修正，補(bǔ)償后連桿頸圓度加工誤差小于2 μm。上海交通大學(xué)開發(fā)了背光影像式曲軸溝槽自動(dòng)精密檢測(cè)儀器，通過隨動(dòng)精密控制系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)CCD攝像機(jī)、遠(yuǎn)心鏡頭及背光平行光源等組成的光學(xué)系統(tǒng)，檢測(cè)曲軸溝槽的關(guān)鍵特征尺寸，研究了高質(zhì)量圖像的獲取和處理方法，并對(duì)測(cè)量系統(tǒng)的機(jī)械結(jié)構(gòu)進(jìn)行了誤差分析，通過對(duì)圖像輪廓提取算法的改進(jìn)以及對(duì)機(jī)械系統(tǒng)的誤差補(bǔ)償，提高了背光影像測(cè)量方法的測(cè)量精度、可靠性和穩(wěn)定性，這種背光影像測(cè)量方法對(duì)測(cè)量環(huán)境要求較高，工作量較大[21-23]。李靖[24]設(shè)計(jì)了一種基于PLC的自動(dòng)曲軸測(cè)量?jī)x，該儀器運(yùn)用伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)曲軸回轉(zhuǎn)，將PLC作為下位機(jī)控制運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)，將光柵尺作為傳感器采集軸頸輪廓數(shù)據(jù)，最后利用最小二乘法得到圓度、同軸度等形位公差。該測(cè)量方法采用高精度傳感器對(duì)曲軸進(jìn)行接觸式高精度測(cè)量，但主軸頸和連桿頸是分開測(cè)量的，效率較低。

綜上所述，國(guó)內(nèi)的曲軸檢測(cè)設(shè)備技術(shù)成熟度低，與國(guó)外先進(jìn)技術(shù)和裝備相比還存在差距。本文在接觸式曲軸軸頸同步測(cè)量方法的基礎(chǔ)上對(duì)連桿頸圓輪廓的測(cè)量展開研究。首先，根據(jù)曲軸的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)設(shè)計(jì)了一種多測(cè)頭測(cè)量方法，在曲軸回轉(zhuǎn)一周時(shí)完成對(duì)曲軸所有主軸頸和連桿頸圓輪廓的測(cè)量。然后，針對(duì)連桿頸測(cè)量過程中采樣角度分布不均勻的問題，根據(jù)采樣角度實(shí)際分布情況計(jì)算每個(gè)采樣角對(duì)應(yīng)的權(quán)函數(shù)，利用高斯濾波得到修正后的圓輪廓，解決非等間隔樣本數(shù)據(jù)處理問題。最后，將該測(cè)量方法與三坐標(biāo)測(cè)量?jī)x對(duì)同一根曲軸的測(cè)量結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了此測(cè)量方法的可行性和準(zhǔn)確性。

1 軸頸同步測(cè)量過程中測(cè)頭分布

1.1 軸向測(cè)頭分布

曲軸軸頸同步測(cè)量方案是在一次裝夾下對(duì)主軸頸和連桿頸進(jìn)行同步測(cè)量[25]，在軸頸的軸向和徑向均布置多測(cè)頭的方法。測(cè)量時(shí)測(cè)頭與主軸頸及連桿頸的圓周表面接觸，曲軸旋轉(zhuǎn)一周就既可以測(cè)量出主軸頸的表面輪廓數(shù)據(jù)，也可以采集連桿頸表面完整一周的輪廓數(shù)據(jù)。多測(cè)頭的機(jī)械結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單，對(duì)環(huán)境的適應(yīng)性較高、抗干擾能力強(qiáng)，可以消除加工誤差、安裝及裝夾誤差，可用于誤差分離。

被測(cè)曲軸的輪廓和測(cè)點(diǎn)分布如圖1所示，其中，J1～J5為主軸頸，P1～P4為連桿頸。測(cè)量過程中，主軸頸J1～J5做繞回轉(zhuǎn)軸線的自轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，連桿頸P1～P4做繞回轉(zhuǎn)軸線的圓周運(yùn)動(dòng)。軸向上每個(gè)軸頸分布兩組測(cè)頭，一次回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)即可完成曲軸各軸頸的直徑、圓度、圓柱度及同軸度等參數(shù)的計(jì)算。這種方法實(shí)現(xiàn)了曲軸多軸頸多參數(shù)的同步測(cè)量，縮短了檢測(cè)時(shí)長(zhǎng)，并且消除了重復(fù)裝夾誤差和測(cè)頭移動(dòng)誤差。

1.2 徑向測(cè)頭分布

各個(gè)軸頸徑向上也采用多測(cè)頭分布，測(cè)頭分布如圖2所示，在軸頸的圓周上均勻布置m個(gè)測(cè)頭，且測(cè)頭桿指向圓心，即兩側(cè)測(cè)頭連線經(jīng)過曲軸各軸頸中心，可完成對(duì)被測(cè)曲軸所有軸頸徑向尺寸相對(duì)校準(zhǔn)件徑向尺寸差值的同步采樣。每個(gè)測(cè)頭分別獨(dú)立測(cè)量圓周輪廓ρn(n=1,2,…,m)，共獲取m組數(shù)據(jù)，那么最終測(cè)量數(shù)據(jù)為m個(gè)測(cè)頭的平均值，即

圖1 曲軸截面及軸向測(cè)頭分布Fig.1 Section and axial probe arrangement of crankshaft

(1)

圖2 徑向多測(cè)頭原理圖Fig.2 Radial multi-probe principle diagram

每?jī)蓚€(gè)相鄰測(cè)頭之間的角度為

(2)

測(cè)量時(shí)測(cè)頭與軸頸表面接觸，曲軸圍繞回轉(zhuǎn)軸線旋轉(zhuǎn)一周，根據(jù)相對(duì)運(yùn)動(dòng)，任何一個(gè)測(cè)頭都是沿著軸頸表面移動(dòng)的，并且可以沿軸頸表面旋轉(zhuǎn)測(cè)量一周，所以測(cè)頭的測(cè)量結(jié)果都是周期性的，并且滿足狄利克雷條件，因此任何一個(gè)測(cè)頭的測(cè)量結(jié)果都可以寫成傅里葉三角級(jí)數(shù)的諧波總和，即

(3)

δn=δ1+(n-1)β

(4)

式中，e0為直流分量；i為諧波的階數(shù)；ei為第i個(gè)諧波的幅度；φi為第i個(gè)諧波的初始相位；δn為第n個(gè)測(cè)頭的位置角。

將式(4)代入式(3)，得到諧波總和與第一個(gè)測(cè)頭位置角的函數(shù)關(guān)系如下：

(5)

可以推導(dǎo)出m個(gè)測(cè)頭的測(cè)量誤差為

(6)

通過使用多測(cè)頭測(cè)量技術(shù)，可以將i次諧波誤差與測(cè)量誤差分離開來(lái)，而其他諧波誤差均可消除。

2 連桿頸同步隨動(dòng)測(cè)量

2.1 連桿頸同步測(cè)量的實(shí)現(xiàn)

主軸頸做回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，連桿頸做繞回轉(zhuǎn)中心的圓周運(yùn)動(dòng)，為實(shí)現(xiàn)曲軸主軸頸與連桿頸的同步測(cè)量，使測(cè)量機(jī)構(gòu)跟隨連桿頸運(yùn)動(dòng)完成截面徑向數(shù)據(jù)的采集，且不與主軸頸測(cè)量結(jié)構(gòu)發(fā)生干擾,模擬發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)連桿的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，將曲軸的曲柄臂看作曲柄，連桿頸與測(cè)頭部分看作鉸鏈，將測(cè)臂看作連桿，設(shè)置滑塊和鉸鏈，設(shè)計(jì)一種曲柄搖桿式測(cè)量機(jī)構(gòu)，機(jī)構(gòu)原理如圖3所示。其中，O是主軸頸中心，O1是連桿頸中心，OO1是曲柄臂，O1B是測(cè)臂，測(cè)頭A安裝在與測(cè)臂垂直的方向上，導(dǎo)軌B固定于升降管上，導(dǎo)軌B下降至測(cè)量點(diǎn)時(shí)與主軸頸中心距離為L(zhǎng)，測(cè)臂O1B是可伸縮結(jié)構(gòu)，隨連桿頸的回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)伸縮。

圖3 連桿頸測(cè)量機(jī)構(gòu)原理圖Fig.3 Principle diagram of connecting rod journalmeasuring mechanism

圖3中圓心O是回轉(zhuǎn)中心，圓形虛線是連桿頸圓心O1的運(yùn)動(dòng)軌跡，虛線圓的半徑R是曲軸的曲柄臂長(zhǎng)度，連桿頸的半徑是r，曲柄臂OO1與垂直升降臺(tái)OB的夾角為ε。設(shè)曲軸測(cè)量過程中以逆時(shí)針方向?yàn)檎?，角速度為ω，設(shè)連桿頸上測(cè)頭A與OO1的夾角為θ，根據(jù)ΔOO1B的余弦定理，測(cè)頭A與曲柄臂OO1的夾角θ在曲軸旋轉(zhuǎn)過程中關(guān)于主軸頸運(yùn)動(dòng)角ε的函數(shù)關(guān)系為

θ=

(7)

測(cè)頭與曲柄臂夾角θ和主軸頸運(yùn)動(dòng)角ε的函數(shù)關(guān)系如圖4所示，其中逆時(shí)針方向代表正方向，順時(shí)針方向代表負(fù)方向，主軸頸旋轉(zhuǎn)一周，ε由0°～360°變化過程中，θ相對(duì)于曲柄臂的角度由-90°變化到270°。由此可知,在主軸頸繞回轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)一周的過程中，測(cè)頭在被測(cè)連桿頸圓周表面掃描一周并采集連桿頸徑向尺寸變化量。但是發(fā)現(xiàn)夾角θ與主軸頸運(yùn)動(dòng)角ε之間并非為線性關(guān)系，對(duì)夾角θ求導(dǎo)，得到其角速度與主軸頸運(yùn)動(dòng)角ε的關(guān)系曲線如圖5所示。由圖5可知，測(cè)頭在連桿頸圓周表面的運(yùn)動(dòng)并非為勻速運(yùn)動(dòng)，這樣導(dǎo)致采樣間隔不相等，即采樣角的分布在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中是非等間隔的。

圖4 夾角θ與運(yùn)動(dòng)角ε的關(guān)系曲線Fig.4 Relationship between θ and rotation angle ε

圖5 夾角角速度ω與運(yùn)動(dòng)角ε的關(guān)系曲線Fig.5 Relationship between angular velocity ω androtation angle ε

2.2 非等間隔采樣處理

測(cè)量過程中，曲軸圍繞回轉(zhuǎn)中心勻速旋轉(zhuǎn)，即ε角的變化是勻速的，根據(jù)式(7)和圖4、圖5發(fā)現(xiàn),測(cè)量系統(tǒng)中連桿頸測(cè)頭測(cè)量的角速度是變化的，即連桿頸測(cè)頭采集的輪廓數(shù)據(jù)是非等間隔的采樣樣本。方建超等[26]提出將原信號(hào)的幅度乘以兩信號(hào)之間的間隔時(shí)間，再進(jìn)行傅里葉變換的方法，實(shí)際上采集的樣本會(huì)隨時(shí)間變化，應(yīng)該對(duì)樣本先進(jìn)行處理，基于等間隔樣本假設(shè)和頻域傅立葉變換的方法已不適用，需根據(jù)每個(gè)樣本具體采樣角度的實(shí)際分布進(jìn)行操作，再用離散高斯加權(quán)函數(shù)進(jìn)行處理。

在ISO 16610標(biāo)準(zhǔn)中，高斯低通濾波器用于工件表面紋理分析的權(quán)函數(shù)可以由下式給出：

(8)

截面圓輪廓的濾波過程中，通常用截止波數(shù)Nc代替截止波長(zhǎng)λc。本方案采用的是比較測(cè)量法，將被測(cè)軸頸與校準(zhǔn)件進(jìn)行比較， 采樣數(shù)據(jù)分別是主軸頸和連桿頸直徑相對(duì)校準(zhǔn)件直徑的變化量，高斯低通濾波器的權(quán)函數(shù)不依賴于軸頸的直徑，所以根據(jù)式(8)可以得到用截止波數(shù)Nc表示的權(quán)函數(shù)，在等間隔采樣情況下，可以將權(quán)函數(shù)進(jìn)行離散化，表示為

(9)

其中，Δθ為采樣的間隔角度，p表示第p個(gè)采樣角。實(shí)際軸頸同步測(cè)量過程中，連桿頸的采樣間隔角Δθ是非均勻變化的，與測(cè)量點(diǎn)的距離L和曲柄臂的長(zhǎng)度R都有關(guān)系。與等間隔采樣相比，對(duì)于非等間隔采集的樣本，高斯濾波的權(quán)函數(shù)由式(7)中具體的采樣角決定，按照采樣角度的實(shí)際分布不同，權(quán)函數(shù)是不同的，因此可以獲得每個(gè)采樣角對(duì)應(yīng)的權(quán)函數(shù)，表示為

(10)

p,q=1,2,…,M

其中，θp、θq表示不同的采樣角度，M表示單獨(dú)一個(gè)測(cè)頭沿連桿頸旋轉(zhuǎn)一周的采樣個(gè)數(shù)。將式(10)進(jìn)行歸一化處理可以得到

(11)

非等間隔情況下采集的樣本使用角度信息計(jì)算濾波器的系數(shù)，還要與對(duì)應(yīng)的幅值信息相乘，直接在空間域中采用離散循環(huán)卷積和的方法進(jìn)行高斯濾波，得到非等間隔高斯濾波后的數(shù)據(jù)為

(12)

式中，ρ(q)為原始輪廓數(shù)據(jù)；y(p)為經(jīng)過非等間隔權(quán)函數(shù)過濾后的數(shù)據(jù)。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與分析

3.1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

通過曲軸測(cè)量實(shí)驗(yàn)進(jìn)行理論驗(yàn)證,同時(shí)采用文中提出的多測(cè)頭消除諧波和非等間隔采樣下的高斯濾波方法對(duì)采樣數(shù)據(jù)和測(cè)量結(jié)果進(jìn)行修正，并對(duì)曲軸零件進(jìn)行形位誤差的計(jì)算。

圖6 曲軸測(cè)量?jī)x實(shí)驗(yàn)樣機(jī)Fig.6 Experimental prototype of measuring crankshaft

實(shí)驗(yàn)平臺(tái)是與無(wú)錫富瑞德測(cè)控儀器有限公司合作開發(fā)的曲軸測(cè)量?jī)xFRD-QZ-201890，樣機(jī)如圖6所示。該測(cè)量樣機(jī)根據(jù)被測(cè)軸頸個(gè)數(shù)將軸頸同步測(cè)量模塊安裝于同一根升降座上，升降管的高度由接近開關(guān)控制，當(dāng)其下降到設(shè)置高度時(shí)停止，這時(shí)測(cè)量結(jié)構(gòu)中的測(cè)量臂開始下降，直到到達(dá)曲軸軸線兩側(cè)。每個(gè)測(cè)量結(jié)構(gòu)下方的測(cè)量模塊集成了兩組測(cè)頭，每組測(cè)頭由兩個(gè)對(duì)置的線性可變差動(dòng)變壓器(linear variable differential transformer，LVDT)傳感器組成，并與測(cè)量臂垂直，采用激光定位儀將回轉(zhuǎn)軸線精準(zhǔn)定位，減小誤差。將LVDT傳感器測(cè)頭用校準(zhǔn)件進(jìn)行零位標(biāo)定后，對(duì)被測(cè)曲軸進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

連桿頸測(cè)量結(jié)構(gòu)是根據(jù)連桿頸的測(cè)量過程和測(cè)量特點(diǎn)設(shè)計(jì)的，且與主軸頸測(cè)量結(jié)構(gòu)互不干擾，連桿頸的測(cè)量結(jié)構(gòu)及測(cè)頭分布情況如圖7所示。測(cè)頭上方的兩隨動(dòng)輪始終與曲軸連桿頸表面接觸，且使測(cè)頭連線經(jīng)過連桿頸中心，保證測(cè)頭在旋轉(zhuǎn)過程中能夠采集連桿頸徑向尺寸變化量。在測(cè)頭下方設(shè)置兩導(dǎo)向條使連桿頸初始狀態(tài)下發(fā)生少量偏移時(shí)仍能進(jìn)入測(cè)量點(diǎn)。

圖7 連桿頸測(cè)量結(jié)構(gòu)及測(cè)頭分布Fig.7 Measuring structure and probe arrangement ofconnecting rod journal

3.2 實(shí)驗(yàn)過程

隨動(dòng)式測(cè)量機(jī)構(gòu)的兩個(gè)測(cè)頭分別布置在軸線兩側(cè)，相位角相差180°，采用對(duì)置雙測(cè)頭對(duì)連桿頸的徑向尺寸進(jìn)行測(cè)量實(shí)驗(yàn)。隨動(dòng)式測(cè)量機(jī)構(gòu)兩個(gè)測(cè)頭各自采集的數(shù)據(jù)以及均值如圖8所示，可以看出，均值曲線消除了諧波，顯示的為直流分量與測(cè)頭初始相位偏移量的正弦和值，獲取連桿頸圓輪廓更加簡(jiǎn)單快速。

圖8 連桿頸一組測(cè)頭的采樣數(shù)據(jù)Fig.8 Sampling data of probe on connecting rod journal

圖9 極坐標(biāo)下連桿頸圓輪廓Fig.9 Round profile of connecting rod journal inpolar coordinates

測(cè)頭在連桿頸圓周上是非勻速移動(dòng)的，所以采樣數(shù)據(jù)為非等間隔排列，根據(jù)式(7)可以得到真實(shí)采樣角度的排列情況，將采樣數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)真實(shí)采集角度分布，得到連桿頸的圓輪廓如圖9所示，圖10所示為采樣點(diǎn)分布下的連桿頸圓輪廓?？梢园l(fā)現(xiàn)隨著曲軸的回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，連桿頸上的采樣點(diǎn)是先稀疏后密集，即采樣間隔時(shí)間先長(zhǎng)后短，修正之后的輪廓數(shù)據(jù)與真實(shí)的采樣角度分布情況相符。

圖10 連桿頸徑向采樣數(shù)據(jù)Fig.10 Radial sampling data of connecting rod journal

根據(jù)采樣角的真實(shí)分布以及傳感器測(cè)得的連桿頸圓周數(shù)據(jù)，采用本文中提到的不同采樣間隔角對(duì)應(yīng)不同高斯權(quán)函數(shù)的方法分別對(duì)曲軸上的四段連桿頸P1～P4進(jìn)行濾波，截止波數(shù)選擇50，可以得到四段連桿頸濾波后的輪廓，分別如圖11所示。

由圖11可以看出,濾波后的連桿頸形狀輪廓一致，在某個(gè)方向上的測(cè)量誤差明顯，這是由測(cè)量系統(tǒng)誤差造成的，可以利用首尾軸線修正圓心[25]，再利用最小二乘法擬合圓心和半徑，得到連桿頸的直徑和圓度，如表1所示。

實(shí)驗(yàn)室的曲軸測(cè)量?jī)x測(cè)得各軸頸的直徑平均值與三坐標(biāo)測(cè)量?jī)x測(cè)得各軸頸直徑值的誤差值均小于0.015 mm，測(cè)量精確度較高。對(duì)同一批次5個(gè)曲軸的每個(gè)軸頸進(jìn)行多人多次測(cè)量，得到各軸頸的重復(fù)性和再現(xiàn)性均小于10%，測(cè)量重復(fù)性和可再現(xiàn)性較高，實(shí)驗(yàn)結(jié)果可作為比對(duì)對(duì)象。

利用曲軸測(cè)量?jī)x對(duì)同一根曲軸的所有軸頸進(jìn)行10次重復(fù)性實(shí)驗(yàn)，可以同時(shí)得到5段主軸頸和4段連桿頸的整個(gè)圓周測(cè)量數(shù)據(jù)。對(duì)連桿頸的測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行非等間隔修正，以三坐標(biāo)測(cè)量?jī)x的測(cè)量數(shù)據(jù)為基準(zhǔn)，將修正后的連桿頸直徑值與修正前原連桿頸測(cè)量結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，數(shù)值如表2所示。連桿頸P1的直徑測(cè)量誤差由0.0046 mm減小到0.0023 mm，相對(duì)誤差由0.0115%減小到0.0058%，連桿頸P2的直徑測(cè)量誤差由0.0131 mm

(a)連桿頸P1濾波后輪廓

(b)連桿頸P2濾波后輪廓

(c)連桿頸P3濾波后輪廓

(d)連桿頸P4濾波后輪廓圖11 非等間隔濾波輪廓Fig.11 Filter profile of non-equal

表1 連桿頸的修正結(jié)果

減小到0.0034 mm，相對(duì)誤差由0.0328%減小到0.0085%，連桿頸P3的直徑測(cè)量誤差由0.0102 mm減小到0.0052 mm，連桿頸P4的直徑測(cè)量誤差由0.0083 mm減小到0.0031 mm，修正之后的誤差值均小于0.0055 mm，測(cè)量誤差明顯減小，精確度顯著提高。

表2 連桿頸測(cè)量結(jié)果對(duì)比

4 結(jié)論

本文在接觸式曲軸軸頸同步測(cè)量方法的基礎(chǔ)上對(duì)連桿頸圓輪廓的測(cè)量展開研究。首先，將多傳感器的測(cè)量數(shù)據(jù)相加消除某些諧波，使得諧波誤差與測(cè)量誤差得以分離。然后，根據(jù)采樣角度實(shí)際分布情況計(jì)算每個(gè)采樣角對(duì)應(yīng)的權(quán)函數(shù)，將每個(gè)采樣角對(duì)應(yīng)的權(quán)函數(shù)與該角度對(duì)應(yīng)的采集數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)域離散循環(huán)卷積計(jì)算，該處理方法通過回轉(zhuǎn)軸線的運(yùn)動(dòng)角速度以及測(cè)頭的采樣間隔時(shí)間獲得的采樣角分布來(lái)逐點(diǎn)求取濾波權(quán)函數(shù)，解決了非等間隔樣本數(shù)據(jù)處理問題。最后利用本文提出的多傳感器消除諧波和輪廓修正方法對(duì)連桿頸測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，以三坐標(biāo)測(cè)量?jī)x對(duì)曲軸軸頸的測(cè)量數(shù)據(jù)為基準(zhǔn)，將修正前后的數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果表明修正后4段連桿頸直徑的測(cè)量誤差明顯減小，精確度得到明顯提高，由此證明了本方案的可行性。