數(shù)學(xué)模型在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的引用

馬和平 張 楠 莊 蕾

（新疆理工學(xué)院 新疆阿克蘇 843100）

大學(xué)數(shù)學(xué)類課程是一門重要的公共必修課，不管是經(jīng)管類專業(yè)還是理工科類專業(yè)，學(xué)好數(shù)學(xué)類課程都是必要的，是專業(yè)培養(yǎng)的基礎(chǔ)和先決條件。提高數(shù)學(xué)類課程的學(xué)習(xí)效率，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)理論知識(shí)的綜合應(yīng)用能力是大學(xué)數(shù)學(xué)課程改革的核心問題[1]。

一、大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中存在的問題

（一）授課方式傳統(tǒng)、枯燥，學(xué)生興趣低下

大學(xué)數(shù)學(xué)的傳統(tǒng)授課方式為教師講授為主并結(jié)合板書推導(dǎo)，這種傳統(tǒng)的授課方式以老師為主，而學(xué)生被動(dòng)接受，久而久之便會(huì)產(chǎn)生枯燥無趣的心理反應(yīng)，漸漸造成數(shù)學(xué)課程效率低下的后果。大學(xué)數(shù)學(xué)授課內(nèi)容與實(shí)際生活聯(lián)系不夠緊密，單一的授課方式造成數(shù)學(xué)課程應(yīng)用性的缺失，學(xué)生也會(huì)逐漸喪失學(xué)習(xí)興趣，感覺數(shù)學(xué)知識(shí)不能夠在實(shí)際生活中發(fā)揮作用。這樣，大學(xué)數(shù)學(xué)便會(huì)淪為一門純粹的應(yīng)試學(xué)科。隨著大學(xué)數(shù)學(xué)類課程教學(xué)改革的逐漸深入，傳統(tǒng)授課方式的問題也引起了越來越多高校的關(guān)注[2]。

（二）學(xué)習(xí)內(nèi)容與所在專業(yè)關(guān)聯(lián)程度較低

目前，很多大學(xué)數(shù)學(xué)授課的內(nèi)容脫離專業(yè)，服務(wù)性和應(yīng)用性體現(xiàn)不突出。學(xué)習(xí)內(nèi)容主要以計(jì)算推導(dǎo)、邏輯思維訓(xùn)練為主，授課教師沒有從學(xué)生專業(yè)出發(fā)，以真實(shí)的專業(yè)案例來引出學(xué)習(xí)內(nèi)容，使數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)脫離專業(yè)，與學(xué)生學(xué)習(xí)專業(yè)聯(lián)系不夠緊密，造成很多學(xué)生以為學(xué)習(xí)大學(xué)數(shù)學(xué)對(duì)自己專業(yè)能力提升作用不大，產(chǎn)生厭學(xué)、排斥的情緒。

數(shù)學(xué)類基礎(chǔ)課程大部分是在大學(xué)一年級(jí)進(jìn)行授課，大一學(xué)生專業(yè)知識(shí)接觸較少，很難將數(shù)學(xué)類知識(shí)與所學(xué)專業(yè)進(jìn)行緊密的結(jié)合，造成認(rèn)為數(shù)學(xué)類課程不重視、不重要等看法。

（三）理論知識(shí)太抽象，學(xué)生難以理解和接受

大學(xué)數(shù)學(xué)教材中的知識(shí)點(diǎn)往往比較抽象，學(xué)生學(xué)習(xí)起來感到晦澀、難懂，比如《微積分》中的導(dǎo)數(shù)定義、《高等數(shù)學(xué)》中二重積分的幾何意義等問題。大學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)有別于中學(xué)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)中的知識(shí)，需要較高的理解能力，這也是造成很多大學(xué)生數(shù)學(xué)類課程薄弱的主要原因之一。

二、數(shù)學(xué)模型在數(shù)學(xué)類課程中的重要意義

（一）數(shù)學(xué)模型的引用豐富教學(xué)手段，激發(fā)學(xué)生興趣

根據(jù)真實(shí)案例建立出來的數(shù)學(xué)模型，可以很好的解決生活中的實(shí)際問題，比如經(jīng)濟(jì)學(xué)模型、物理學(xué)模型等。借助數(shù)學(xué)模型的案例教學(xué)，可以改變傳統(tǒng)的授課模式，學(xué)生在建立模型、解決模型的過程中可以產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，有助于提高學(xué)習(xí)的效率[3]。

（二）數(shù)學(xué)模型的案例分析加強(qiáng)與專業(yè)的聯(lián)系

結(jié)合專業(yè)的特點(diǎn)，選用緊密聯(lián)系本專業(yè)的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析，可以加強(qiáng)數(shù)學(xué)課程的實(shí)用性，使學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)在其專業(yè)學(xué)習(xí)中的重要作用，例如可以根據(jù)經(jīng)濟(jì)學(xué)中關(guān)于邊際成本的數(shù)學(xué)模型可以引出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，有助于經(jīng)管類專業(yè)的大學(xué)生對(duì)導(dǎo)數(shù)定義的理解，也充分展示了導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的地位和作用，提高學(xué)生的重視程度。

（三）直觀展示數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的重要意義

數(shù)學(xué)模型的引用可以提高數(shù)學(xué)類課程的地位，通過數(shù)學(xué)模型的分析講解，讓學(xué)生直觀感受到很多實(shí)際問題的解決可以依靠數(shù)學(xué)模型的求解，充分體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中的應(yīng)用性，比如共享單車投放問題、人口增長(zhǎng)問題都可以用數(shù)學(xué)模型來進(jìn)行分析和解釋。

三、數(shù)學(xué)模型在教學(xué)過程中的引用方法和策略

（一）結(jié)合實(shí)際問題開展教學(xué)，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用性

結(jié)合授課專業(yè)的特點(diǎn)，突出難重點(diǎn)，比如經(jīng)管類專業(yè)，運(yùn)用經(jīng)濟(jì)生活中的實(shí)際問題引出授課內(nèi)容，提高學(xué)生興趣，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)課程的應(yīng)用性。以實(shí)際問題為切入點(diǎn)可以培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，數(shù)學(xué)作為專業(yè)培養(yǎng)的工具學(xué)科，應(yīng)用性和工具性是其本質(zhì)所在，重難點(diǎn)的講解結(jié)合依靠數(shù)學(xué)模型引入和分析，可以使知識(shí)點(diǎn)通俗易懂[4]。

（二）鼓勵(lì)學(xué)生提出實(shí)際數(shù)學(xué)模型問題，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題能力

應(yīng)用數(shù)學(xué)是取之于生活中的實(shí)際問題，課堂布置數(shù)學(xué)建模的題目，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題。鼓勵(lì)學(xué)生培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模的能力，自己提出問題、解決問題，加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)和訓(xùn)練。

（三）對(duì)傳統(tǒng)的考核方式進(jìn)行改革，不再局限與閉卷考試形式

借鑒數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的形式，將學(xué)生劃分為多個(gè)小組。布置多道與專業(yè)相關(guān)的實(shí)際問題，各小組選擇完題目以后，小組成員在規(guī)定時(shí)間內(nèi)可以使用工具書、查閱資料、借助計(jì)算機(jī)等先進(jìn)設(shè)備分工合作解決問題，最后小組以論文形式完成考核，改變傳統(tǒng)的考試形式。這不僅使學(xué)生從書本理論的死記硬背到實(shí)踐運(yùn)用知識(shí)，而且培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)能力。

四、結(jié)束語

總之，在大學(xué)里面數(shù)學(xué)課程的定位要緊密結(jié)合專業(yè)培養(yǎng)方案，著重體現(xiàn)應(yīng)用性的特點(diǎn)，數(shù)學(xué)模型引用是體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用性的重要載體，越來越多的實(shí)際問題的解決開始依靠數(shù)學(xué)模型的建立和分析，大學(xué)教師要抓住數(shù)學(xué)模型這個(gè)載體，不斷強(qiáng)化數(shù)學(xué)在專業(yè)學(xué)習(xí)中的重要性，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率。最后感謝基金項(xiàng)目：“一帶一路背景下”城市公共交通網(wǎng)絡(luò)暴恐襲擊風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別及防御研究，71864035；高校應(yīng)用型人才培養(yǎng)視域下高等數(shù)學(xué)課程改革策略研究，PT-x2020014。