基于蒙特卡洛腔體有效發(fā)射率校正的鋼包溫度測量

劉 軍，劉郁聰，次 英，方江雄，侯慶明，雷進杰，楊 鳳

(1.東華理工大學(xué)地球物理與測控技術(shù)學(xué)院，江西南昌 330013；2.東北大學(xué)信息工程學(xué)院，遼寧沈陽 110819； 3.東華理工大學(xué)土木與建筑工程學(xué)院，江西南昌 330013)

0 引言

連鑄生產(chǎn)中，鋼包是連接煉鋼和澆注環(huán)節(jié)的中間容器，鋼包容器溫度是影響出鋼溫度、質(zhì)量以及鋼包耐材壽命的重要參數(shù)。若鋼包溫度過低，高溫鋼水與鋼包內(nèi)壁的溫差過大將直接影響出鋼質(zhì)量甚至造成安全生產(chǎn)事故，若鋼包溫度過高則會造成煉鋼能源浪費，同時將縮短鋼包壽命。通過準(zhǔn)確獲取鋼包內(nèi)壁溫度，實現(xiàn)煉鋼過熱度的精確控制可達到保證煉鋼質(zhì)量、安全生產(chǎn)以及節(jié)約成本的目的。

目前鋼鐵冶金現(xiàn)場對鋼包內(nèi)壁溫度測量普遍采用單色紅外點測方法，但因鋼包內(nèi)壁材質(zhì)表面發(fā)射率難以確定，故無法準(zhǔn)確獲取鋼包內(nèi)壁溫度。鋼包容器內(nèi)部為圓臺狀腔體結(jié)構(gòu)，對腔體內(nèi)部表面的某一點的有效發(fā)射率的確定，通常采用理論計算方法[1-6]。段宇寧[7]等通過積分法推導(dǎo)出等溫腔體有效發(fā)射率公式，作為腔體有效發(fā)射率的估算依據(jù)，但計算較為復(fù)雜；胡章中[8]等基于ANSYS有限元法對圓柱形腔體進行熱輻射分析，討論腔體結(jié)構(gòu)、腔壁材料發(fā)射率、溫度、不等溫分布等對腔體發(fā)射率的影響；G.H.Mei[9]等將凈輻射法引入到基于ANSYS有限元法中并推廣到黑體空腔的局部有效發(fā)射率計算中；邢婷婷[10]等采用蒙特卡洛方法對圓筒形腔體模型在不同腔體結(jié)構(gòu)和腔壁材料發(fā)射率等條件下計算分析；Y.L.Zhang[11]等將圓矢量函數(shù)引入有效發(fā)射率的計算中，并基于蒙特卡洛方法計算4種典型腔體的有效發(fā)射率。蒙特卡洛方法對于腔體與腔體微元的輻射特性處理有很好的適應(yīng)性，計算簡單且精度高，是獲取腔體有效發(fā)射率的主要途徑[12-17]。

本文提出一種基于蒙特卡洛模型的有效發(fā)射率校正的鋼包紅外溫度測量方法。建立鋼包腔體蒙特卡洛有效發(fā)射率計算模型，分析鋼包口擋板與鋼包口距離、鋼包內(nèi)壁材料發(fā)射率對鋼包腔體有效發(fā)射率的影響，通過有效發(fā)射率計算模型將鋼包內(nèi)壁紅外測溫亮度溫度校正為真實溫度。

1 鋼包腔體蒙特卡洛有效發(fā)射率計算模型

為獲取裝盛鋼水前的鋼包溫度，選擇熱修工位作為鋼包內(nèi)壁溫場測量工位[18]。鋼包內(nèi)壁測溫通過紅外測溫探頭獲取被測點的紅外輻射能量實現(xiàn)。鋼包容器內(nèi)部為中空的圓臺狀結(jié)構(gòu)，結(jié)合測量工位的鋼包口擋板，可視為類腔體結(jié)構(gòu)，蒙特卡洛方法對于腔體與腔體微元的輻射特性處理有很好的適應(yīng)性，計算簡單且精度高，是獲取腔體有效發(fā)射率的主要途徑，因此基于光線逆向追跡法建立鋼包腔體有效發(fā)射率蒙特卡洛計算模型，對鋼包腔體內(nèi)壁被測點的有效發(fā)射率進行分析。

蒙特卡洛有效發(fā)射率分析模型如圖1所示。

圖1中：R為鋼包頂部半徑；R0為鋼包內(nèi)壁底部半徑；h為鋼包內(nèi)壁高度；θ為鋼包內(nèi)壁傾角；l為鋼包口擋板開口長度；w為鋼包口擋板開口寬度；D為測量工位鋼包口擋板的測溫開孔(滿足掃描測量的視角)。

(1)

式中Na為被腔體吸收的光束數(shù)目。

(2)

式中：Na0為dx0處吸收光束數(shù)；Nρx1為dx0反射到dx1的光束數(shù)；Nax1為dx0反射光束中dx1的吸收光束數(shù)；Txi為dxi的當(dāng)前溫度；Ib(Txi)為dxi當(dāng)前輻射能；∑(i)為所有第i次反射后被吸收的光束能量的比例。

Na=Na0+Na1+Na2+…+Nai+…+Nan

(3)

式中Nai為i次吸收光束數(shù)。

(4)

式中Nρ為逸出光束數(shù)。

當(dāng)腔體不等溫時，有效發(fā)射率可表示為

(5)

因鋼包壁面為非等溫，本文采取線性不等溫系數(shù)Δζ模擬計算鋼包腔體有效發(fā)射率變化，Δζ取為-0.001。

2 鋼包有效發(fā)射率影響分析

2.1 光線逆向追跡法

本文光線逆向追跡方法包括以下6個步驟：

(1)取N根光束(N≥106)，設(shè)N根光束在dx0微面元上均勻分布，對每根光束進行跟蹤。

(2)設(shè)鋼包壁面材料發(fā)射率為ε(所有點一致)，用隨機數(shù)Re判斷光束是否被吸收；若Re≤ε，則光束被吸收，記錄吸收光束數(shù)Na，繼續(xù)對下一根光束跟蹤。

(3)若隨機數(shù)Re>ε，則光束被反射，取另一隨機數(shù)Rs，若Rs<ρs/ρ(ρs/ρ為材料鏡反射率)，則為鏡反射，否則為漫反射。鏡反射可根據(jù)幾何光學(xué)反射定律求反射光束的方向；漫反射式還需選取兩隨機數(shù)Rθ、Rφ決定其反射方向。

(4)求出反射光束方程，并求出它與腔壁的下一個交點，重復(fù)步驟(2)～步驟(3)，直至光束被吸收或從腔口逸出。

2.2 鋼包內(nèi)壁有效發(fā)射率影響及計算

因鋼包內(nèi)壁由耐火磚鋪設(shè)構(gòu)成，耐火磚的表面發(fā)射率受其成分、表面狀態(tài)和自身溫度影響，一般隨溫度升高而有所降低，但主要影響因素為表面狀態(tài)(表面越粗糙發(fā)射率越大)。鋼包的耐火磚表面為粗糙表面，經(jīng)測定在800～1 200 ℃，其表面發(fā)射率ε為0.8～0.9，基于此，本文以某現(xiàn)場為例，根據(jù)現(xiàn)場鋼包實際尺寸，蒙特卡洛分析模型參數(shù)分別確定為：鋼包口半徑R=135 cm，鋼包底部半徑R0=120 cm，鋼包高度h=450 cm，鋼包內(nèi)壁傾角θ=arctan(1/30)；鋼包口擋板開口長度l=67.5 cm、寬度w=10 cm；鋼包內(nèi)壁材料發(fā)射率ε=0.85，鋼包內(nèi)壁材料鏡反射率ρs/ρ=0.03；模擬入射光束總數(shù)N=106。

3 實驗與分析

將本文鋼包溫度場測量方法在某鋼鐵廠對周轉(zhuǎn)使用中的鋼包進行測試，在確定測量平臺距離鋼包口為1.6 m和鋼包內(nèi)壁材料發(fā)射率為0.85的前提下，本文利用旋轉(zhuǎn)平臺執(zhí)行機構(gòu)帶動紅外測溫傳感器掃描鋼包內(nèi)壁面獲取鋼包內(nèi)壁縱切線上各點紅外測量溫度值后，通過內(nèi)壁各點有效發(fā)射率分析結(jié)果將紅外測溫的發(fā)射率進行校正。利用熱電偶測溫(因受測量條件所限，取鋼包口端點和鋼包壁中點作為測量點，經(jīng)過充分的熱交換、穩(wěn)定后讀取數(shù)據(jù))與本文測量方法進行對比驗證，取鋼包某一周轉(zhuǎn)過程中測量結(jié)果如表1所示。

表1 本文方法與熱電偶測量實驗驗證對比 ℃

統(tǒng)計測溫對比實驗結(jié)果，本文測量溫度場測量值與熱電偶測溫值比對驗證最大(絕對)誤差為4.7 ℃，最小誤差為0.6 ℃，平均誤差小于2.8 ℃。

4 結(jié)論

本文提出一種基于蒙特卡洛模型的鋼包腔體有效發(fā)射率校正的鋼包溫度測量方法。建立鋼包腔體蒙特卡洛有效發(fā)射率計算模型，分析鋼包口擋板與鋼包口距離、鋼包內(nèi)壁材料發(fā)射率對鋼包腔體有效發(fā)射率的影響，通過有效發(fā)射率計算模型將紅外測溫亮度溫度校正為真實溫度。得出結(jié)論如下：

(1)根據(jù)現(xiàn)場測量參數(shù)，建立了基于蒙特卡洛模型的光線逆向追跡法鋼包腔體壁面有效發(fā)射率分析計算模型；

(2)通過有效發(fā)射率計算模型分析了鋼包口擋板距離對鋼包內(nèi)壁有效發(fā)射率的影響，并根據(jù)現(xiàn)場工況，確定了鋼包口擋板與鋼包口之間(即測量平臺距離鋼包口)距離為1.6 m；

(3)鋼包內(nèi)壁有效發(fā)射率隨鋼包內(nèi)壁材料發(fā)射率增大而增大，當(dāng)材料發(fā)射率超過0.7，鋼包內(nèi)壁有效發(fā)射率變化趨于平穩(wěn)，當(dāng)材料發(fā)射率超過0.8時，鋼包內(nèi)壁被測點有效發(fā)射率變化≤0.02。

本文測量溫度場測量值與熱電偶測溫值對比驗證的最大(絕對)誤差為4.7 ℃，最小誤差為0.6 ℃，平均誤差小于2.8 ℃，具有較高的精度，為基于鋼包溫度場測量的自動化煉鋼工藝提供可靠的反饋參數(shù)，具有良好的應(yīng)用前景。