運用規(guī)律求面積

◎相 輝

已知下面兩條平行線之間的距離是4厘米，其中長方形的寬是2 厘米，平行四邊形的底是2 厘米，梯形的上底是1 厘米、下底是3 厘米，三角形的底是4 厘米，計算下面各個圖形的面積。你發(fā)現(xiàn)了什么？

根據(jù)面積計算公式，可以求出長方形、平行四邊形、梯形和三角形的面積都是4平方厘米。從中我們發(fā)現(xiàn)，寬和底、長和高分別相等的長方形和平行四邊形，面積相等；等底等高的三角形和梯形的面積也相等。

【例1】如圖，三角形ABC的面積是120 平方厘米，D是BC的中點，AE=2EC，三角形EDC的面積是多少平方厘米？

【思路分析】連接AD，可以發(fā)現(xiàn)三角形ABD和ADC等底等高，所以它們的面積相等，是三角形ABC面積的一半。三角形ADE和EDC高相等，底AE是EC的2倍，所以三角形ADE的面積也是三角形EDC面積的2 倍。同樣道理，三角形EDC的面積就是三角形ADC面積的三分之一。

解：120÷2=60（平方厘米）

60÷3=20（平方厘米）

答：三角形EDC的面積是20平方厘米。

【例2】計算下圖陰影部分的面積。（單位：厘米）

【思路分析】陰影部分是一個梯形，按照常規(guī)方法求陰影部分面積，需要知道梯形的上底、下底和高，這些條件都無法求出，因此，只能另辟蹊徑。仔細觀察，發(fā)現(xiàn)長方形和平行四邊形的面積相等，因此梯形的面積可以轉化成長方形的面積減去三角形的面積。

解：8×4=32（平方厘米）

4×3÷2=6（平方厘米）

32-6=26（平方厘米）

答：陰影部分的面積是26平方厘米。

【挑戰(zhàn)自我】同學們，上面陰影部分的梯形的面積還可以怎樣計算呢？想一想，試一試。