基于有限元的冷卻液壺耐久性能分析及優(yōu)化方法

張鑫，李華

(泛亞汽車技術(shù)中心有限公司,上海 201315)

0 引言

隨著發(fā)動機主動熱管理技術(shù)的發(fā)展及渦輪增壓技術(shù)的廣泛應(yīng)用，發(fā)動機冷卻系統(tǒng)的設(shè)計溫度要求越來越高，那么發(fā)動機冷卻系統(tǒng)各零件所承受的熱耐久問題也突顯出來。在整車運行過程中，由于發(fā)動機的持續(xù)發(fā)熱，冷卻系統(tǒng)中的冷卻液溫度也會逐漸升高，最終維持在一個穩(wěn)定的水平。這時冷卻液壺內(nèi)的冷卻液與整個系統(tǒng)一樣，會維持在一定的溫度和壓力區(qū)間內(nèi)，為確保冷卻液壺能在整車的壽命過程中正常運作，需要冷卻液壺在設(shè)計的過程中考慮適當(dāng)?shù)慕Y(jié)構(gòu)強度，來承受系統(tǒng)產(chǎn)生耐久問題?，F(xiàn)階段對冷卻液壺耐久壽命的有限元分析多數(shù)集中在振動、爆破等直觀的機械載荷，對溫度及壓力的長時間影響研究較少。由于冷卻液壺大多采用聚丙烯(PP)作為原材料，而PP材料在長時間的溫度與壓力雙重作用下會產(chǎn)生蠕變失效現(xiàn)象[1-2]。目前為止，探測一個冷卻液壺的抗蠕變能力，一般都要等零件生產(chǎn)出來后，在試驗臺架上進行蠕變耐久試驗，試驗時間長、費用高。

所以文中研究一種冷卻液壺的蠕變耐久有限元分析方法，并通過對不同結(jié)構(gòu)的實例研究對比，驗證了該有限元分析方法在指導(dǎo)冷卻液壺結(jié)構(gòu)改進方面的可行性。

1 有限元模型建立

1.1 材料數(shù)據(jù)處理

目前，汽車用冷卻水壺的材料大都采用相對均質(zhì)的PP材料[3]，由于增強結(jié)構(gòu)不含玻纖，可以有效地避免玻纖材料在壺體結(jié)構(gòu)的圓角區(qū)域積聚，從而避免造成局部區(qū)域材料各向異性的力學(xué)特性，所以在分析時可以不用考慮其各向異性力學(xué)特性[4]。PP材料的拉伸曲線與金屬材料相似，因此，可以利用相同的方式對PP材料的應(yīng)力-應(yīng)變數(shù)據(jù)進行處理。冷卻液壺圓角之外的主要壁面材料分布均勻，結(jié)構(gòu)的主要受力方向為均布內(nèi)壓力，結(jié)構(gòu)中任一微小單元受力狀態(tài)通常認為平面應(yīng)變、應(yīng)力狀態(tài)[5]。因此，材料力學(xué)屬性模型可以簡化為各向同性材料。

以PPH1850材料，拉伸速度為50 mm/min、溫度為110 ℃下的力學(xué)性能為例，其工程應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系如圖1所示。

圖1 PPH1850工程應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系

利用公式(1)，可以將其轉(zhuǎn)化為對數(shù)塑性應(yīng)變以及Mises應(yīng)力，如圖2所示。

(1)

式中：εnom和σnom分別為工程應(yīng)變和工程應(yīng)力，ε和σ分別為對數(shù)塑性應(yīng)變和Mises應(yīng)力。

圖2 PPH1850各溫度下應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系

目前常用3種蠕變定律來描述黏塑材料行為;冪次法則模式(Power-law model)可用于仿真等溫與固定負載下的蠕變行為，其所采用的定律分別為時間硬化率及應(yīng)變硬化率關(guān)系式;雙曲正弦法則模式(Hyperbolic-sine law model)則通常用于變動溫度條件下的溫度相關(guān)的穩(wěn)態(tài)蠕變行為。其中時間硬化率形式最為簡單，適用于蠕變過程應(yīng)力變化范圍不大的工況，因此，文中采用時間硬化率關(guān)系式來描述冷卻水壺的蠕變變形。

通過單軸固定初始應(yīng)力下的靜態(tài)蠕變試驗，可以得到基于時間硬化率等溫及固定負載下的蠕變應(yīng)變數(shù)據(jù)，采用冪次法則描述，如下所示

(2)

1.2 耐久分析方法

影響冷卻液壺在整車使用過程中耐久壽命的工況主要包括高低溫工況和蠕變工況。汽車在正常運行過程中，冷卻液壺所要承受的最高溫度能達到135 ℃,最低溫度能達到零下30 ℃。對冷卻液壺所承受的高低溫工況分析主要考慮的是在兩種極限溫度狀態(tài)下，由于溫度變化引起的材料膨脹或者收縮現(xiàn)象，從而導(dǎo)致材料的強度問題，高低溫工況可以作為耐久工況的前置部分。

冷卻液壺的蠕變工況主要是指冷卻液壺在特定的壓力、溫度和時間作用下承受的工況。蠕變除了與結(jié)構(gòu)相關(guān)，也與溫度引起的材料物理特性相關(guān)，更與時間歷程相關(guān)。蠕變工況的壓力設(shè)定為冷卻系統(tǒng)的最高壓力(如150 kPa),溫度設(shè)定為冷卻系統(tǒng)的高溫區(qū)間(如130～135 ℃的交變溫度)，時間設(shè)定需要結(jié)合整車的耐久壽命進行定義。

對于冷卻液壺，在有限元中通?？梢园阉幚頌闅卧Ｐ停鶕?jù)不同的冷卻液壺結(jié)構(gòu)，設(shè)定不同的邊界約束條件。對于冷卻液壺常用的PP材料，在有限元的熱分析中，熱傳導(dǎo)率、比熱容、熱膨脹系數(shù)大多為溫度的函數(shù)。對于冷卻液壺的內(nèi)、外壁面，以及不同換熱介質(zhì)，采用不同的換熱系數(shù)。數(shù)值參考見表1。

表1 不同換熱介質(zhì)的對流換熱系數(shù)單位：W/m2· ℃

2 有限元分析研究

文中以PPH1850為研究對象，通過提供基于時間硬化率等溫及固定負載下的蠕變應(yīng)變數(shù)據(jù)，即某一負載條件下應(yīng)變與時間的關(guān)系，通過非線性GRG擬合材料在等溫及固定負載下的蠕變行為，可以得到冪次法則的擬合曲線，如圖3所示，擬合出在1、4、6以及10 MPa負載下的蠕變行為，關(guān)系如公式(2)所示。其中A=0.002 346,m=-0.931 35,n=1.139 96，這3個值應(yīng)用于后續(xù)的蠕變分析。

圖3 PPH1850不同負載下的蠕變數(shù)據(jù)

以某款冷卻液壺為例進行建模分析，使用材料為PPH1850，將冷卻液壺開發(fā)過程中常見的結(jié)構(gòu)特征作為分析差異點，這些結(jié)構(gòu)特征包括：冷卻液壺體表面特征，壺體內(nèi)加強筋結(jié)構(gòu)和壺體壁厚。以下對分析的不同模型進行編號。

如表2所示，以壺體表面“內(nèi)凹特征”結(jié)構(gòu)作為變量，進行建模分析：

“1”號冷卻液壺：壺體表面規(guī)則，壺體壁厚3 mm，壺體內(nèi)加強筋壁厚3 mm;

“2”號冷卻液壺：壺體有內(nèi)凹特征，內(nèi)凹特征處無局部加強筋，壺體壁厚3 mm，壺體內(nèi)加強筋壁厚3 mm。

表2 冷卻液壺結(jié)構(gòu)示意

如表3所示，以壺體表面“內(nèi)凹特征”結(jié)構(gòu)+“加強筋條數(shù)”作為變量，進行建模分析：

“3”號冷卻液壺：壺體有內(nèi)凹特征，內(nèi)凹特征處有1條加強筋結(jié)構(gòu)，壺體壁厚3 mm，壺體內(nèi)加強筋壁厚3 mm;

“4”號冷卻液壺：壺體有內(nèi)凹特征，內(nèi)凹特征處有2條加強筋結(jié)構(gòu)，壺體壁厚3 mm，壺體內(nèi)加強筋壁厚3 mm;

“5”號冷卻液壺：壺體有內(nèi)凹特征，內(nèi)凹特征處有3條加強筋結(jié)構(gòu)，壺體壁厚3 mm，壺體內(nèi)加強筋壁厚3 mm。

表3 冷卻液壺結(jié)構(gòu)示意

如表4所示，以壺體表面“內(nèi)凹特征”結(jié)構(gòu)+“壺體壁厚”作為變量，進行建模分析：

“6”號冷卻液壺，壺體有內(nèi)凹特征，內(nèi)凹特征處無局部加強筋，壺體壁厚4 mm，壺體內(nèi)加強筋壁厚3 mm。

表4 冷卻液壺結(jié)構(gòu)示意

如表5所示，將壺體表面“內(nèi)凹特征”結(jié)構(gòu)+“加強筋條數(shù)”+“壺體壁厚”這3個變量結(jié)合起來，進行建模分析：

“7”號冷卻液壺：壺體有內(nèi)凹特征，內(nèi)凹特征處有1條加強筋結(jié)構(gòu)，壺體壁厚4 mm，壺體內(nèi)加強筋壁厚3 mm;

“8”號冷卻液壺：壺體有內(nèi)凹特征，內(nèi)凹特征處有2條加強筋結(jié)構(gòu)，壺體壁厚4 mm，壺體內(nèi)加強筋壁厚3 mm;

“9”號冷卻液壺：壺體有內(nèi)凹特征，內(nèi)凹特征處有3條加強筋結(jié)構(gòu)，壺體壁厚4 mm，壺體內(nèi)加強筋壁厚3 mm。

表5 冷卻液壺結(jié)構(gòu)示意

使用ABAQUS分別對1—9號冷卻液壺進行有限元分析，重點針對結(jié)構(gòu)差異點分別展開分析，目的是得到冷卻液壺結(jié)構(gòu)特征對其在蠕變工況下的應(yīng)力、應(yīng)變表現(xiàn)。因為上壺體在1—9號冷卻液壺上均無變化，而且分析結(jié)果顯示最大應(yīng)力、應(yīng)變未出現(xiàn)在上壺體上，所以以下的分析內(nèi)容不對上壺體進行詳細描述，重點集中在冷卻液壺下壺體的有限元分析結(jié)果上，下壺體的結(jié)構(gòu)變化點如圖4虛線區(qū)域所示。

圖4 冷卻液壺下壺體結(jié)構(gòu)變化區(qū)域

對所有冷卻液壺進行建模分析，具體的有限元分析設(shè)定條件如下：

(1)設(shè)定上、下壺體壁厚，加強筋壁厚，冷卻液壺固定點結(jié)構(gòu)壁厚。

(2)設(shè)定材料為PPH1850,密度為9×10-10t/mm3，與溫度無關(guān)。

(3)設(shè)定彈性模量和泊松比，彈性模量單位為MPa，材料各向同性，設(shè)置與溫度相關(guān)，溫度單位為℃。

(4)設(shè)定熱傳導(dǎo)系數(shù)值為25.96 W/m·K，材料各向同性，與溫度無關(guān)。

(5)設(shè)定應(yīng)力應(yīng)變曲線，材料各項同性，與溫度無關(guān)。

(6)設(shè)定比熱容，類型為恒定體積法，單位為J/(kg℃)。

(7)設(shè)定熱膨脹系數(shù)，單位為1/℃;與溫度相關(guān)，參考溫度為23 ℃。

(8)定義蠕變法則，選擇一個時間硬化冪法則LAW=TIME，與溫度相關(guān)。

(9)定義物理常數(shù)，分析使用的溫度單位為℃，設(shè)定絕對零度為-273.15 ℃，斯蒂芬-波爾茲曼常數(shù)為1.38×10-17。

(10)設(shè)定分析的加載條件。

首先定義溫度和壓力的載荷曲線，并且約束冷卻液壺固定點自由度;然后做如下設(shè)定。

工況一：蠕變工況，時間設(shè)定為7.5 h;

工況二：全耦合熱-應(yīng)力分析工況，時間設(shè)定為2 h;

工況三：全耦合熱-應(yīng)力分析工況，時間設(shè)定為0.5 h。

3 有限元分析結(jié)果

如表6所示，以冷卻液壺的“原始狀態(tài)1”作為基準(zhǔn)，當(dāng)冷卻液壺表面增加“內(nèi)凹特征”結(jié)構(gòu)后，冷卻液壺的最大應(yīng)力增加了26.7%，最大應(yīng)變增加了25.6%。“內(nèi)凹特征”結(jié)構(gòu)對冷卻液壺在蠕變工況下的耐久表現(xiàn)惡化嚴(yán)重。

如表7所示，以冷卻液壺的“原始狀態(tài)2”作為基準(zhǔn)，在“內(nèi)凹特征”上增加不同數(shù)目的“加強筋”結(jié)構(gòu)設(shè)計后，冷卻液壺的最大應(yīng)力和最大應(yīng)變出現(xiàn)下降，最大應(yīng)力分別下降4.5%、10.2%、11.3%;最大應(yīng)變分別下降5.3%、11.5%、12.7%。

表6 冷卻液壺蠕變工況下應(yīng)力、應(yīng)變結(jié)果(第一組)

表7 冷卻液壺蠕變工況下應(yīng)力、應(yīng)變結(jié)果(第二組)

如表8所示，以冷卻液壺的“原始狀態(tài)2”作為基準(zhǔn)，增加壺體的壁厚設(shè)計至4 mm(原壁厚設(shè)計為3 mm)，冷卻液壺的最大應(yīng)力和最大應(yīng)變下降明顯，最大應(yīng)力下降15.9%，最大應(yīng)變下降17.8%。

表8 冷卻液壺蠕變工況下應(yīng)力、應(yīng)變結(jié)果(第三組)

如表9所示，以冷卻液壺的“原始狀態(tài)2”作為基準(zhǔn)，同時增加 “加強筋”結(jié)構(gòu)與壺體壁厚。冷卻液壺的最大應(yīng)力分別下降17.5%、19.5%、20.1%;最大應(yīng)變分別下降19.1%、22.3%、22.9%。從分析結(jié)果可以得出，增加 “加強筋”結(jié)構(gòu)與增加壺體壁厚對應(yīng)力、應(yīng)變的改進效果可以疊加。

表9 冷卻液壺蠕變工況下應(yīng)力、應(yīng)變結(jié)果(第四組)

4 結(jié)論

文中建立了基于有限元的冷卻液壺蠕變工況下的分析模型，通過模型的搭建可以有效地模擬冷卻液壺在蠕變工況下的應(yīng)力及應(yīng)變表現(xiàn)，為實際的冷卻液壺結(jié)構(gòu)設(shè)計提供強有力的支持。

通過對不同模型的研究分析，可以總結(jié)出冷卻液壺的設(shè)計準(zhǔn)則如下：

(1)在設(shè)計冷卻液壺的結(jié)構(gòu)時，首選規(guī)則的壺體結(jié)構(gòu)設(shè)計，規(guī)則的壺體設(shè)計在蠕變工況下應(yīng)變和應(yīng)力的表現(xiàn)上都是最佳的。

(2)應(yīng)避免在規(guī)則壺體表面上出現(xiàn)“內(nèi)凹特征”結(jié)構(gòu)，通過有限元分析，“內(nèi)凹特征”結(jié)構(gòu)在蠕變工況下，應(yīng)力和應(yīng)變值會惡化25%左右。

(3)如果由于空間局限不得不選擇“內(nèi)凹特征”結(jié)構(gòu)，那首選“增加壺體壁厚”的設(shè)計來消除“內(nèi)凹特征”帶來的應(yīng)力、應(yīng)變的負面影響，壁厚增加1 mm，應(yīng)力、應(yīng)變可改善17%左右。

(4)在“內(nèi)凹特征”處增加 “加強筋”結(jié)構(gòu)也可以起到增強壺體結(jié)構(gòu)的作用，在應(yīng)力、應(yīng)變集中的區(qū)域，每增加“1條加強筋”可以降低5%左右的應(yīng)力與應(yīng)變，“加強筋”結(jié)構(gòu)可作為輔助設(shè)計來增強壺體結(jié)構(gòu)。

(5)如果加強筋距離應(yīng)力、應(yīng)變集中的區(qū)域較遠，對改善應(yīng)力的貢獻非常有限，在1%左右。所以加強筋的設(shè)計需要配合有限元分析結(jié)果，有針對性地增加。