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    考慮電子雷管延期誤差的隧道爆破疊加振動(dòng)研究*

    2021-12-28 04:21:10劉翔宇吳昊駿吳曉東王思杰
    爆破 2021年4期
    關(guān)鍵詞:雷管藥量差值

    劉翔宇,吳昊駿,吳曉東,王思杰

    (北京科技大學(xué) 土木與資源工程學(xué)院,北京 100083)

    普及電子雷管起爆系統(tǒng)是未來工程爆破發(fā)展的趨勢(shì),電子雷管作為一種新型爆破器材,具有可任意設(shè)置起爆時(shí)間、起爆精度高等優(yōu)點(diǎn),目前已在各類爆破工程中廣泛應(yīng)用[1-5],取得了良好的爆破效果。

    在隧道電子雷管爆破中,學(xué)者們通過現(xiàn)場試驗(yàn)對(duì)比法[6,7]、半周期錯(cuò)相減振法[8,9]、多孔波形疊加法優(yōu)選了孔間延時(shí)[10],顯著降低了爆破振動(dòng)強(qiáng)度。上述研究在應(yīng)用電子雷管實(shí)現(xiàn)降振時(shí),通常不考慮其延期誤差。實(shí)際上電子雷管起爆時(shí)間雖然準(zhǔn)確,但仍然存在一定的延期誤差[11,12]。城市隧道爆破尤其是復(fù)雜環(huán)境下的城區(qū)隧道爆破中需要嚴(yán)格實(shí)現(xiàn)低振速控制時(shí),需要考慮雷管延期誤差對(duì)多孔延時(shí)爆破振動(dòng)的影響。以往學(xué)者們多研究導(dǎo)爆管雷管延期誤差對(duì)爆破疊加振動(dòng)的影響,許紅濤等通過遺傳算法研究了導(dǎo)爆管雷管延期誤差引起的爆破振動(dòng)疊加對(duì)的最不利情況[13];韓亮等通過引入概率模型,定量分析了因?qū)П芾坠艿难悠谡`差而引起的干擾降振的概率值[14];吳昊駿等根據(jù)實(shí)測的各段導(dǎo)爆管雷管延時(shí)范圍[15],基于Anderson疊加理論獲取了8孔延時(shí)爆破百萬種以上的全部合成振動(dòng)組合,分析了各段延時(shí)誤差對(duì)振速影響。目前,針對(duì)電子雷管延期誤差對(duì)爆破疊加振動(dòng)的影響少有研究。

    以重慶市觀音橋隧道為背景,基于Anderson疊加理論[10,15],考慮各段電子雷管延期誤差,設(shè)計(jì)計(jì)算程序并優(yōu)化算法,解算出4孔微差爆破近萬種全部合成振動(dòng)組合,分析了雷管實(shí)際延期誤差及延期精度對(duì)多孔延時(shí)爆破疊加振速的影響。研究結(jié)果可為隧道爆破電子雷管的現(xiàn)場應(yīng)用提供一定的參考依據(jù)。

    1 工程背景

    重慶市觀音橋商圈北大道隧道,位于重慶市中心區(qū)域,施工區(qū)間有密集地面建筑物及地下管線,隧道埋深為20~30 m,要求地面振速不超過1.0 cm/s。在同類型爆破工程中控制指標(biāo)嚴(yán)苛,施工難度大。

    爆破試驗(yàn)在隧道左洞K1+330~K1+367區(qū)段進(jìn)行,隧道斷面尺寸為11.8 m×9.55 m,面積90.85 m2,采用電子雷管全斷面爆破,電子雷管延期誤差為±1 ms。爆破區(qū)主要為砂巖,無不良地質(zhì)現(xiàn)象,隧道圍巖類別為Ⅳ級(jí)。

    2 有無延期誤差下四孔疊加最大振速計(jì)算

    在隧道爆破振動(dòng)波形中,由掏槽爆破引起的振速往往是振動(dòng)全過程中的最大值。因此,針對(duì)掏槽爆破振動(dòng)疊加過程中電子雷管延期誤差的影響進(jìn)行研究。由于楔形掏槽是隧道爆破的常用掏槽方式,掏槽孔數(shù)根據(jù)隧道斷面大小及巖石性質(zhì)等參數(shù)確定,以四孔楔形掏槽為例,計(jì)算不同孔間延時(shí)下四孔疊加最大振速。

    首先進(jìn)行不考慮延期誤差時(shí)的疊加計(jì)算,作為參考,然后進(jìn)行考慮延期誤差時(shí)的疊加計(jì)算,最后將二者結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,分析電子雷管延期誤差的對(duì)爆破振動(dòng)的影響。

    2.1 不考慮延期誤差時(shí)的四孔疊加最大振速計(jì)算

    2.1.1 單孔波形的選取及擬合

    在隧道左洞工作面掏槽區(qū)分別進(jìn)行1.2 kg、1.4 kg藥量的單自由面單孔爆破試驗(yàn),在工作面地表正上方監(jiān)測,得到相應(yīng)振動(dòng)波形。每種藥量均試驗(yàn)3次以上,對(duì)比多次試驗(yàn)結(jié)果,發(fā)現(xiàn)相同條件下同藥量波形基本一致。1.2 kg、1.4 kg的典型單孔波形如圖1所示,最大振速分別為0.512 cm/s、0.897 cm/s。

    圖 1 現(xiàn)場實(shí)測單自由面單孔振動(dòng)波形Fig. 1 Single-hole vibration waveform of single free surface measured on site

    由于所獲波形{[tn,g(tn)]}是離散數(shù)據(jù),為便于疊加計(jì)算,需要先將波形擬合為連續(xù)函數(shù),采用Fourier級(jí)數(shù)的三角函數(shù)形式,參照文獻(xiàn)[10]的步驟,利用MATLAB編程計(jì)算,得到單自由面單孔波形函數(shù)v(t)。

    2.1.2 不同孔間延時(shí)對(duì)應(yīng)的最大振速計(jì)算

    隧道爆破中,掏槽孔距相對(duì)于各掏槽孔至測點(diǎn)的距離可忽略不計(jì)。基于Anderson疊加理論,認(rèn)為4個(gè)掏槽孔取相同的單孔波形函數(shù),且各孔孔間延時(shí)取相同值。采用線性疊加方法,在1~50 ms孔間延時(shí)范圍內(nèi),以1 ms為增量,對(duì)1.2 kg、1.4 kg藥量的單孔波形函數(shù)v(t)進(jìn)行四孔波形疊加,得到各延時(shí)下的疊加波形V(t,{Δti}),如式(1)所示。

    (1)

    式中:V(t,{Δti})為疊加波形;v(t)為單自由面單孔波形函數(shù);Δti為第i個(gè)掏槽孔起爆時(shí)間;Δt為孔間延時(shí),取值1~50 ms。

    取疊加波形V(t,{Δti})中正、負(fù)向最大振速絕對(duì)值的較大值,得到各延期時(shí)間Δt對(duì)應(yīng)的最大疊加振速Vmax(t,{Δti}),1.2 kg、1.4 kg藥量下,1~50 ms延時(shí)下的四孔疊加最大振速如圖2所示。

    圖 2 1.2 kg、1.4 kg藥量各延時(shí)的疊加最大振速Fig. 2 The maximum superposed vibration velocity under each delay time of 1.2 kg and 1.4 kg charges

    由圖2可以看出,1.2 kg藥量下,1~50 ms延時(shí)的疊加最大振速普遍低于安全振速,只有個(gè)別孔間延時(shí)(1 ms、12 ms)的疊加振速超標(biāo),其中疊加最大振速較小(與單孔最大振速相近)的延時(shí)有5 ms、21 ms、29 ms、40~44 ms;而1.4 kg藥量下,1~50 ms延時(shí)范圍內(nèi),部分延時(shí)的疊加最大振速接近安全振速,但尚未超標(biāo),包括3~4 ms、16~19 ms、25~29 ms、35~41 ms、46~50 ms,其他部分延時(shí)的疊加振速已超標(biāo)。

    2.2 電子雷管延期誤差對(duì)疊加最大振速的影響研究

    2.2.1 延期誤差下各延時(shí)的疊加最大振速計(jì)算

    現(xiàn)場所用電子雷管的延期精度為±1 ms,電子雷管的實(shí)際起爆時(shí)間在其延期誤差范圍內(nèi)隨機(jī)分布。孔間延時(shí)以0.1 ms為誤差微元,計(jì)算電子雷管延期誤差的影響,根據(jù)式(1)采用枚舉法對(duì)所有可能的起爆時(shí)間組合進(jìn)行遍歷疊加計(jì)算,求取疊加最大振速。

    當(dāng)考慮電子雷管延期誤差時(shí),各掏槽孔的實(shí)際起爆時(shí)間在如下范圍內(nèi)

    Δti,real∈{(i-1)Δt-err,(i-1)Δt+err}

    (2)

    式中:Δti,real為第i個(gè)掏槽孔的實(shí)際起爆時(shí)間,i=2,3,4;err為電子雷管延期誤差,取值1 ms;Δt為孔間延時(shí),取值1~50 ms。

    以5 ms孔間延時(shí)為例,第1個(gè)掏槽孔的起爆時(shí)間為0 ms,第2個(gè)掏槽孔的實(shí)際起爆時(shí)間在4~6 ms范圍內(nèi),第3個(gè)掏槽孔的實(shí)際起爆時(shí)間在9~11 ms范圍內(nèi),第4個(gè)掏槽孔的實(shí)際起爆時(shí)間在14~16 ms范圍內(nèi)。

    孔間延時(shí)以0.1 ms為誤差微元,因此第2~4孔每個(gè)炮孔的實(shí)際起爆時(shí)間均有21種可能,則四孔掏槽的起爆時(shí)間組合有321(9261)種,對(duì)應(yīng)321種疊加振動(dòng)波形和321個(gè)疊加振速最大值,是否超標(biāo)難以直接判斷。因此,對(duì)1~50 ms孔間延時(shí),遍歷計(jì)算所有可能起爆時(shí)間組合的疊加最大振速,得到1.2 kg、1.4 kg藥量各延時(shí)條件下考慮電子雷管正負(fù)最大1 ms延期誤差的疊加最大振速,如圖3、圖4所示。

    圖 3 1.2 kg藥量有無延期誤差各延時(shí)的疊加最大振速Fig. 3 The maximum superposed vibration velocity of each delay time of 1.2 kg charge with or without delay error

    圖 4 1.4 kg藥量有無延期誤差各延時(shí)的疊加最大振速Fig. 4 The maximum superposed vibration velocity of each delay time of 1.4 kg charge with or without delay error

    由圖3、圖4可以看出,當(dāng)考慮電子雷管的延期誤差時(shí),1.2 kg、1.4 kg藥量下所有延時(shí)的疊加最大振速幾乎均有不同程度的增加。1.2 kg藥量下,大部分延時(shí)的疊加振速仍遠(yuǎn)離安全振速,但也有個(gè)別延時(shí)的疊加振速超標(biāo);1.4 kg藥量下,大部分延時(shí)的疊加振速超標(biāo),只有26~27 ms、36~40 ms、47~50 ms延時(shí)的疊加振速未超標(biāo),相比于不考慮延期誤差的情況,振速超標(biāo)的孔間延時(shí)數(shù)量明顯增多。

    2.2.2 不同孔間延時(shí)下延期誤差對(duì)疊加最大振速的影響研究

    為了對(duì)比不同孔間延時(shí)下延期誤差對(duì)疊加最大振速的影響,求有無延期誤差下各孔間延時(shí)的疊加最大振速差值,如圖5所示。

    圖 5 1.2 kg、1.4 kg藥量考慮延期誤差時(shí)振速差值對(duì)比圖Fig. 5 Comparison of vibration velocity difference between 1.2 kg and 1.4 kg charge considering delay error

    圖5中,橫坐標(biāo)是孔間延時(shí),縱坐標(biāo)是電子雷管精確起爆和考慮±1 ms延期誤差的疊加最大振速的差值。由圖5可以看出,不同延時(shí)的疊加振速差值受延期誤差的影響不同,疊加最大振速差值的總體變化趨勢(shì)為振速差值隨孔間延時(shí)增大而減小,在局部范圍內(nèi)則隨延時(shí)變化無規(guī)律地上下振蕩。兩種藥量的振速最大差值均出現(xiàn)在較小的孔間延時(shí)處,1.2 kg藥量在1 ms孔間延時(shí)處振速差值最大(0.32 cm/s),1.4 kg藥量在3 ms孔間延時(shí)處振速差值最大(1.03 cm/s)。這是因?yàn)閱慰撞ㄐ握袼匐S時(shí)間衰減,較小的孔間延時(shí)意味著各掏槽孔在各自波形振速仍較大時(shí)就開始疊加,此處振速的變化率也更大,因此導(dǎo)致短延時(shí)的延期誤差產(chǎn)生更大的疊加振速差值。值得注意的是,受偶然因素影響,有部分短延時(shí)的振速差值可能較小,某一延時(shí)的振速差值需要經(jīng)過計(jì)算后才能確定。

    1.2 kg藥量的振速差值變化較為平緩,而1.4 kg藥量的振速差值隨延時(shí)增大而變化較大,尤其是1~16 ms延時(shí)范圍內(nèi)的振速差值明顯高于17~50 ms延時(shí)。這是由于1.4 kg藥量的單孔波形峰值振速隨時(shí)間變化較大,而1.2 kg藥量的單孔波形峰值振速隨時(shí)間變化較小,導(dǎo)致了電子雷管延期誤差對(duì)兩者的影響不同。

    此外,對(duì)比1.2 kg和1.4 kg藥量的疊加最大振速差值發(fā)現(xiàn),在1~16 ms延時(shí)范圍內(nèi),1.4 kg藥量的振速差值顯著大于1.2 kg藥量,如圖5灰色陰影標(biāo)記處所示;在17~50 ms延時(shí)范圍內(nèi),兩種藥量的振速差值相近。這是由于在20 ms之前,1.4 kg藥量的單孔波形振速遠(yuǎn)大于1.2 kg藥量,這也表明了當(dāng)波形振速較大時(shí),因延期誤差產(chǎn)生的振速偏差也較大。

    2.2.3 延期誤差下振速超標(biāo)的概率分析

    通過上述計(jì)算,發(fā)現(xiàn)有部分延時(shí)在考慮正負(fù)最大1 ms延期誤差時(shí)的疊加最大振速超標(biāo),影響現(xiàn)場的安全施工。為此,有必要計(jì)算分析上述延時(shí)疊加振速超標(biāo)的概率,采取妥善的限制措施。計(jì)算公式如下

    p=sun[Vmax(t,{Δti,real})>1.0]/N×100

    (3)

    式中:sum(Vmax(t,{Δti,real})>1.0)為超過安全振速的起爆時(shí)間組合數(shù)量;Vmax(t,{Δti,real})為某實(shí)際起爆時(shí)間組合下的疊加最大振速;Δti,real為第i個(gè)掏槽孔的實(shí)際起爆時(shí)間;N為所有可能的起爆時(shí)間組合總數(shù)量,為321(9261)種。

    考慮到1.2 kg藥量下大部分延時(shí)的疊加振速均小于安全振速,因此選擇1.4 kg藥量,根據(jù)式(3)計(jì)算并分析1~50 ms各延時(shí)疊加振速超標(biāo)的概率。計(jì)算結(jié)果如圖6所示。

    圖 6 1.4 kg藥量下各延時(shí)疊加振速超標(biāo)的概率Fig. 6 The probability that the superposed vibration velocity corresponding to each delay time exceeds the safe value under 1.4 kg charge

    根據(jù)振速超標(biāo)概率,可將1~50 ms延時(shí)分為三類:

    第一類,不考慮延期誤差時(shí)振速已超標(biāo);

    第二類,無論是否考慮延期誤差,振速均不超標(biāo);

    第三類,不考慮延期誤差時(shí)振速未超標(biāo),考慮電子雷管延期誤差時(shí),振速可能超標(biāo)。

    在第三類情況中,3~4 ms、16 ms、19 ms、29 ms、35 ms、41 ms孔間延時(shí)的疊加振速超標(biāo)概率較大(多數(shù)在50%以上),而17~18 ms、25 ms、28 ms、46 ms孔間延時(shí)的疊加振速超標(biāo)概率較小(小于5%)。

    3 電子雷管延期精度對(duì)疊加最大振速的影響分析

    隨著國內(nèi)外爆破器材的發(fā)展,電子雷管的延期精度將越來越高,本節(jié)研究不同延期精度對(duì)疊加振速的影響。延期精度是雷管延期誤差的最大值,不同廠家生產(chǎn)的電子雷管延期精度存在差異[12],例如I-kon電子雷管(0~100 ms)的延期精度為±0.1 ms,隆芯1號(hào)電子雷管(0~100 ms)的延期精度為0.5 ms。

    為了量化分析延期精度對(duì)振動(dòng)疊加結(jié)果的影響,在計(jì)算時(shí)延期精依次取值0.1 ms,0.2 ms,…,0.9 ms,1 ms,歸納總結(jié)1.2 kg、1.4 kg藥量下不同延期精度對(duì)各延時(shí)四孔疊加振速的影響。

    在1~50 ms延時(shí)范圍內(nèi)選取典型的延時(shí)進(jìn)行分析。由上述計(jì)算結(jié)果可知,1.4 kg藥量下,存在少數(shù)延時(shí),延期誤差正負(fù)最大1 ms對(duì)疊加最大振速無影響,因此在研究延期精度的影響時(shí)不能選擇這些延時(shí)。分別在1.2 kg和1.4 kg藥量的各延時(shí)中選取疊加振速較小同時(shí)受延期誤差影響的延時(shí)進(jìn)行分析,1.2 kg藥量下孔間延時(shí)選取5 ms、22 ms、28 ms、45 ms,1.4 kg藥量下孔間延時(shí)選取3 ms、19 ms、29 ms、35 ms、46 ms。

    根據(jù)式(1)、(2)計(jì)算1.2 kg、1.4 kg藥量在上述孔間延時(shí)下不同延期精度的疊加最大振速Vmax(t,{Δti}),計(jì)算結(jié)果如圖7、圖8所示。

    由圖7、圖8可以看出,疊加最大振速隨延期精度變化近似符合線性增大的規(guī)律。其中,1.2 kg藥量下,不同延期精度對(duì)長短延時(shí)的疊加最大振速的影響相近;而1.4 kg藥量下,延期精度對(duì)短延時(shí)3 ms疊加最大振速的影響明顯大于其他延時(shí),這是由于3 ms延時(shí)的波形疊加條件下,各單孔波形的振速仍處于高位,尚未出現(xiàn)明顯衰減,且振速的變化率更大,導(dǎo)致延期精度對(duì)疊加振速的影響更大。

    圖 7 1.2 kg藥量不同延期精度下的疊加最大振速Fig. 7 The maximum superposed vibration velocity of 1.2 kg charge under different delay accuracy

    圖 8 1.4 kg藥量不同延期精度下的疊加最大振速Fig. 8 The maximum superposed vibration velocity of 1.4 kg charge under different delay accuracy

    4 結(jié)論

    (1)在考慮電子雷管延期誤差時(shí),各延時(shí)的疊加最大振速幾乎均有不同程度的增加;電子雷管的延期誤差對(duì)較大藥量的疊加振速影響更大,有無延期誤差下,1.4 kg藥量的疊加振速最大差值是1.2 kg藥量的3倍。

    (2)根據(jù)疊加振速是否超標(biāo),可將孔間延時(shí)分為三類:第一類,無延期誤差時(shí),疊加振速已超標(biāo);第二類,有無延期誤差,疊加振速均不超標(biāo);第三類,考慮電子雷管延期誤差時(shí),疊加振速存在一定概率超標(biāo)。當(dāng)爆破振速要求嚴(yán)苛?xí)r,應(yīng)選擇有無延期誤差振速均不超標(biāo)的孔間延時(shí)。

    (3)電子雷管延期誤差對(duì)疊加振動(dòng)的影響整體上隨延時(shí)增大而減小,在局部范圍內(nèi)有無延期誤差的振速差值隨延時(shí)無規(guī)律地變化。

    (4)疊加最大振速隨延期精度的變化大致符合線性增長的規(guī)律。因此,有必要進(jìn)一步提高電子雷管的延期精度,以降低延期誤差對(duì)多孔爆破疊加振動(dòng)的影響。

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