合賦權(quán)-系統(tǒng)聚類算法在用能企業(yè)分類中的應(yīng)用研究

趙云鵬 郭彥 周潤智 劉博（中國石油天然氣股份有限公司規(guī)劃總院）

1 背景

國家“十三五”規(guī)劃《綱要》明確全國“雙控”目標(biāo)任務(wù)，提出了實(shí)施重點(diǎn)用能單位“百千萬”行動(dòng)。將納入行動(dòng)范圍的企業(yè)根據(jù)能耗總量劃分了類別，其中能耗總量大于300 t(標(biāo)煤)的列為百家企業(yè)，耗能總量50～300 t(標(biāo)煤)的列為千家企業(yè)，耗能總量小于或等于50 t(標(biāo)煤)的列為萬家企業(yè)，分類管理分別施策。以往評價(jià)評級用能企業(yè)，一般根據(jù)某一用能指標(biāo)排序或依賴專家判斷，不能全面、客觀、靈活地制定管理措施。

聚類方法是機(jī)器學(xué)習(xí)中無監(jiān)督學(xué)習(xí)的一種，它將數(shù)據(jù)對象根據(jù)某種相似度進(jìn)行分類，希望類內(nèi)個(gè)體相似度越大越好，類間個(gè)體相似度越小越好[1]?；诓煌瑢ο筇攸c(diǎn)和學(xué)習(xí)策略，設(shè)計(jì)出多種類型的聚類算法，常見的有K-MEANS、DBSCAN、層次聚類、均值偏移聚類算法等[2]。對于多屬性決策問題，王中興等[3]根據(jù)優(yōu)化理論提出了一種集成方法——組合賦權(quán)法，該方法既充分利用客觀信息，又反映決策者的主觀偏好，從而使確定的屬性權(quán)重更加合理、實(shí)用。

2 組合賦權(quán)法

考慮到納入到分類的重點(diǎn)用能企業(yè)，涉及到勘探開發(fā)、煉油化工、工程建設(shè)、工程技術(shù)等不同業(yè)務(wù)類型。為保證參考指標(biāo)的普適性，結(jié)合中國石油現(xiàn)狀，擬選擇綜合能源消耗總量、新鮮水消耗量、節(jié)能量、節(jié)水量等總量規(guī)模類指標(biāo)，用于節(jié)能管理分類研究。

主觀賦權(quán)法是根據(jù)決策者的主觀經(jīng)驗(yàn)和判斷，用特定方法計(jì)算出的指標(biāo)權(quán)重，常見的有層次分析法（AHP）、德爾菲法和灰色關(guān)聯(lián)分析等；客觀賦權(quán)法是根據(jù)決策矩陣提供的客觀信息計(jì)算確定的權(quán)重，常見的有熵值法、主成分分析法、離差及均方差法。以上兩種方法在某種程度上都有局限性，主觀賦權(quán)法在確定指標(biāo)權(quán)重時(shí)主觀性較大，易受專家經(jīng)驗(yàn)限制，而客觀賦權(quán)法不能針對具體問題進(jìn)行判斷，具有盲目性。

而組合賦權(quán)法綜合體現(xiàn)了主觀賦權(quán)的主觀意愿和客觀賦權(quán)的客觀性[4]，分別采用AHP法和熵權(quán)法分別賦予主、客觀權(quán)重，通過組合賦權(quán)法計(jì)算最優(yōu)權(quán)重，使聚類結(jié)果更加科學(xué)。

2.1 計(jì)算客觀權(quán)重（熵值法）

熵值法是根據(jù)熵值提供的信息值來確定權(quán)重的一種研究方法。熵越大說明數(shù)據(jù)越混亂，攜帶的信息越少，效用值越小，對評價(jià)的重要性越小，因而權(quán)重也越小。

利用熵值法計(jì)算求得的指標(biāo)客觀權(quán)重見表1，綜合能源消耗量、新鮮水消耗量、節(jié)能量、節(jié)水量四個(gè)指標(biāo)的客觀權(quán)重分別為32.05%、28.87%、26.59%、12.49%。從熵值計(jì)算結(jié)果來看[5]，用能企業(yè)的用能量、用水量、節(jié)能量指標(biāo)的客觀權(quán)重較平均，均高于節(jié)水量的客觀權(quán)重12.49%。綜合能源消費(fèi)量的客觀權(quán)重最大，信息效用值最大。

表1 指標(biāo)客觀權(quán)重

2.2 計(jì)算主觀權(quán)重（AHP法）

進(jìn)行專家咨詢后，對各指標(biāo)間重要程度進(jìn)行兩兩比較，利用Saaty[6]提出的1-9標(biāo)度法，將人的主觀判斷轉(zhuǎn)換為定量的判斷矩陣。為避免AHP法在一致性檢驗(yàn)調(diào)整的操作，引入最優(yōu)傳遞矩陣，使判斷矩陣一開始就滿足一致性的要求，直接計(jì)算出權(quán)重值[7]。計(jì)算求得矩陣的最大特征值為6.3，特征向量歸一化后得到綜合能源消耗量、新鮮水消耗量、節(jié)能量、節(jié)水量四個(gè)指標(biāo)的主觀權(quán)重分別為43.12%、18.72%、28.80%、9.36%。

2.3 計(jì)算組合權(quán)重

結(jié)果顯示兩種方法得到的權(quán)重賦值存在一定差異，最終基于AHP法和熵值法的線性組合賦權(quán)法[8]確定指標(biāo)權(quán)重：

式中：ηj為組合賦權(quán)法計(jì)算綜合權(quán)重；wj為熵值法確定的客觀權(quán)重；χj為AHP法確定的主觀權(quán)重；μ為偏好因子，代表決策者對AHP法和熵值法的偏好程度，μ∈[0 ,1]，μ取0.6。

指標(biāo)權(quán)重變化見圖1，由于主觀偏好的原因，綜合權(quán)重相比于客觀賦權(quán)，顯著放大了用能量的評價(jià)權(quán)重，顯著縮小了用水量的評價(jià)權(quán)重，導(dǎo)致節(jié)能量與用水量排序換位。最終用能企業(yè)綜合能源消耗量、新鮮水消耗量、節(jié)能量、節(jié)水量四個(gè)指標(biāo)的組合權(quán)重分別為36.478%、24.81%、27.474%、11.238%，重要性由大到小排序?yàn)榫C合能源消耗量、節(jié)能量、新鮮水用量、節(jié)水量，符合公司現(xiàn)行節(jié)能節(jié)水考核評價(jià)的側(cè)重性。

圖1 指標(biāo)權(quán)重變化

3 系統(tǒng)聚類方法

系統(tǒng)聚類又稱層次聚類，是一種采用自下而上聚合策略的層次聚類算法，將每一個(gè)樣本對象看做一個(gè)初始聚類簇，然后根據(jù)選取的簇間（類間）距離算法，找到距離最近的兩個(gè)聚類簇合并，重復(fù)過程直至合成一個(gè)聚類簇。一般用譜系圖或樹狀圖加以表示，可形象直觀地觀察整個(gè)聚類過程和聚類效果[9]。

經(jīng)典K-MEANS聚類算法需要預(yù)先給定聚類數(shù)目或聚類中心；DBSCAN聚類算法對高密度（集中）的數(shù)據(jù)空間分類結(jié)果較好；均值偏移聚類算法對異常值識別為噪聲的能力較差；系統(tǒng)聚類不用預(yù)先指定聚類數(shù)目，且對不同類間距離度量方法選擇不敏感，試用于量不大且具有層次屬性的分類樣本問題。確認(rèn)評價(jià)指標(biāo)后，分別利用客觀法和主觀法計(jì)算各指標(biāo)權(quán)重，綜合二者形成組合權(quán)重。選擇不同類間計(jì)算方法對用能企業(yè)進(jìn)行聚類計(jì)算，比較分析得到最優(yōu)聚類結(jié)果。最后根據(jù)分類原則劃分類別，并解釋分類結(jié)果。

3.1 數(shù)據(jù)處理

以“十三五”末2020年全年數(shù)據(jù)為例，進(jìn)行聚類方法的試驗(yàn)。為消除指標(biāo)變量量綱和數(shù)量級的影響，對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，使變換后的數(shù)據(jù)均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為1。

式中：x?ij為標(biāo)準(zhǔn)化處理后數(shù)據(jù)；n為指標(biāo)個(gè)數(shù)；m為對象個(gè)數(shù)；xˉi為i指標(biāo)數(shù)據(jù)的均值；Si為i指標(biāo)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差。

3.2 系統(tǒng)聚類模型搭建

運(yùn)用IBM SPSS軟件，并將計(jì)算好的參考指標(biāo)主客觀組合權(quán)重以Python腳本編入SPSSStatistics相關(guān)模塊，優(yōu)化原有系統(tǒng)聚類算法。其原理：首先令m個(gè)對象自成一類，計(jì)算類間距離，把最小的兩類合并為一類，然后按照組間連接法計(jì)算類間距離，根據(jù)最小距離準(zhǔn)則并類，持續(xù)操作直至最終歸為一類。

不同類間計(jì)算方法意味著不同的聚類結(jié)果，適用于不同實(shí)際問題。選用通用的平方歐氏距離，它衡量了兩個(gè)向量在每個(gè)維度上的差距，即每個(gè)變量差的平方和，表示聚類簇兩兩間的整體距離。

式中：dist(x，y)為兩類類間距；ηi為各參考指標(biāo)權(quán)重；xi、yi為i指標(biāo)下兩類平均值。

系統(tǒng)聚類的樹狀譜系見圖2，圖中橫軸代表類間距離，數(shù)值為標(biāo)準(zhǔn)化后值，不具有實(shí)際含義；縱軸代表標(biāo)記的重點(diǎn)用能企業(yè)，以英文字母表示（數(shù)字1-60不代表數(shù)學(xué)含義）。譜系圖的分類結(jié)果直觀地展示出了整個(gè)聚類過程和量化結(jié)果，初始階段為每家企業(yè)自成一類，根據(jù)類間平均距離差異逐漸合并，最終合為一類，其中橫向線段表示并類時(shí)的類間距離。

圖2 系統(tǒng)聚類樹狀譜系

對于系統(tǒng)聚類方法無確定的聚類數(shù)目，需要根據(jù)聚類結(jié)果和實(shí)際需要來劃分。Demirmen[10]曾提出三條最優(yōu)分類原則：任何類都必須在臨近各類中是突出的（各類間距極大），確定的類中所包含的元素不要過分的多，分類類別數(shù)目要符合使用目的。60家重點(diǎn)用能企業(yè)在聚類過程中共有3次類間距較大的并類，以紅線為界向左觀察劃分成4個(gè)類別。最后一次并類尤其突出（A與其它59家），A（大慶油田）并非異常值，而是中國石油的特大用能用水單位，其四項(xiàng)指標(biāo)在中國石油地區(qū)公司中均極其突出，是需要重點(diǎn)對待的，但不需專門對待，所以將其降級與C、E、R并類即可。綜上分析，確定用能用水企業(yè)分成3類：第一類A、R、E、C；第二類G；U；D；V；T；S；Q；第三類為統(tǒng)計(jì)的其它49家用能企業(yè)，以上類內(nèi)企業(yè)無先后順序。

3.3 聚類結(jié)果評價(jià)

3.3.1 主成分分析

由于四個(gè)分類指標(biāo)均為正向特性，即指標(biāo)越大企業(yè)分類等級越高。運(yùn)用主成分分析方法，更科學(xué)地評價(jià)和判斷聚類結(jié)果。主成分分析法是一種降維方法，用于對數(shù)據(jù)信息進(jìn)行濃縮，將多個(gè)分析指標(biāo)濃縮成一個(gè)或幾個(gè)關(guān)鍵概括性指標(biāo)。利用SPSS Statistics軟件對四個(gè)用能用水指標(biāo)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，求出方差解釋率見表2。

表2 方差解釋率

對四個(gè)指標(biāo)進(jìn)行分析，根據(jù)特征根大于1的原則，提取了一個(gè)主成分，累計(jì)方差解釋率為85.983%，即提取的一個(gè)主成分變量表達(dá)了四個(gè)指標(biāo)85.983%的信息量，意味著將原先四個(gè)維度的變量降至一維，并保留了相當(dāng)?shù)目尚哦?。將提取的新變量結(jié)果作為參考，對上述直接分類結(jié)果進(jìn)行評估和排序。

根據(jù)2020年12月（“十三五”末）E7中60家重點(diǎn)用能企業(yè)數(shù)據(jù)，提取的主成分分析見圖3。降序排列后發(fā)現(xiàn)A的指標(biāo)十分突出，是排在第二R的兩倍之多，從第2到第13的數(shù)值迅速下降，第14家開始緩慢降低至平穩(wěn)。將聚類法分類結(jié)果分類1～3的11家用能企業(yè)與主成分法的前13家用能企業(yè)橫向?qū)Ρ龋鞒煞址治龇ū容^驗(yàn)證見表3。

圖3 主成分分析

表3 主成分分析法比較驗(yàn)證

兩種方法列出梯度變化較大的用能單位相比較，分類結(jié)果大致相同。由于系統(tǒng)聚類方法采用結(jié)合了主觀賦權(quán)的組合賦權(quán)法，對四個(gè)參考指標(biāo)重視程度不同，順序?yàn)榫C合能源消耗量、節(jié)能量、新鮮水用量、節(jié)水量。而產(chǎn)生差異的的B和AF兩家企業(yè)，均存在用能量較小、用水量較大或節(jié)水量較大的情況，因此將其排在“較低水平”用能用水企業(yè)類別相對科學(xué)合理。

3.3.2 外部模型驗(yàn)證

根據(jù)國家“百千萬”行動(dòng)劃分標(biāo)準(zhǔn)，彼時(shí)中國石油共有9家百家重點(diǎn)用能企業(yè)上榜，根據(jù)能耗總量大于300 t(標(biāo)煤)的百家劃分標(biāo)準(zhǔn)，現(xiàn)中國石油在原先9個(gè)百家企業(yè)基礎(chǔ)上增加了T和D兩家，與系統(tǒng)聚類法的前2類11家企業(yè)吻合，再次驗(yàn)證了基于組合賦權(quán)法-系統(tǒng)聚類方法的用能企業(yè)分類方法和結(jié)果的可靠性。

4 總結(jié)與發(fā)展

開展節(jié)能管理分級分類研究，是加強(qiáng)中國石油節(jié)能管理的重要舉措，將有效支持總部及專業(yè)公司節(jié)能工作部署、考核指標(biāo)下達(dá)等，為“雙控”考核達(dá)標(biāo)提供管理支撐。從用能企業(yè)節(jié)能分級分類管理的目的出發(fā)，以60家重點(diǎn)用能用水企業(yè)為例，篩選4個(gè)評價(jià)指標(biāo)，綜合主觀和客觀兩種指標(biāo)賦權(quán)方法，運(yùn)用系統(tǒng)聚類算法對歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行挖掘，得出了相對準(zhǔn)確、合理的分類結(jié)果。根據(jù)分類結(jié)果，將中國石油所屬各企業(yè)按照“關(guān)鍵影響類、重點(diǎn)關(guān)注類、一般關(guān)注類、其他類”進(jìn)行分類，對其實(shí)施不同節(jié)能指標(biāo)考核要求和節(jié)能管理活動(dòng)要求。整體上，分類方案對“關(guān)鍵影響類”和“重點(diǎn)關(guān)注類”企業(yè)提出了更多的節(jié)能指標(biāo)考核要求和節(jié)能管理活動(dòng)要求。

組合賦權(quán)-系統(tǒng)聚類方法既兼顧指標(biāo)數(shù)據(jù)本身信息價(jià)值，又考慮了決策者對評價(jià)指標(biāo)的偏好，克服了單一賦權(quán)法的片面性。另外此方法可隨企業(yè)用能水平變化整體調(diào)整類別劃分，形成了一套用能企業(yè)動(dòng)態(tài)分類算法，精準(zhǔn)施策，避免“一刀切”問題。隨著中國石油不同業(yè)務(wù)類型企業(yè)的快速發(fā)展和低碳轉(zhuǎn)型工作的逐步開展，需要利用深度學(xué)習(xí)、時(shí)間序列預(yù)測、知識圖譜等現(xiàn)代成熟計(jì)算方法深挖已有數(shù)據(jù)價(jià)值，以數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)更科學(xué)、高效地指導(dǎo)企業(yè)生產(chǎn)管理。