飛翼無人機(jī)著艦橫側(cè)向控制律設(shè)計(jì)

劉光銳，陳欣

(南京航空航天大學(xué)，江蘇 南京 210016)

0 引言

飛翼布局無人機(jī)擁有氣動(dòng)和結(jié)構(gòu)效率高、升阻比和有效載荷量大、載荷分布均勻以及隱身性能好等優(yōu)點(diǎn)[1]，因而受到了世界各國(guó)的廣泛關(guān)注。目前，這一類無人機(jī)在世界范圍內(nèi)尚未投入使用，還處于試驗(yàn)階段。

對(duì)艦載機(jī)而言，影響艦載機(jī)著艦的因素有海洋、大氣和著艦平臺(tái)等，這些因素導(dǎo)致艦載機(jī)的著艦操作異常復(fù)雜。據(jù)公開資料，美國(guó)的X-47B無人機(jī)是當(dāng)前世界上唯一一款成功在航母上自主起降的無人機(jī)[2-3]，其著艦方式采取人工控制和自適應(yīng)控制相互結(jié)合。飛翼無人機(jī)的研究技術(shù)屬于機(jī)密，當(dāng)前理論界的研究成果甚少。王鑫[4]提出基于多變量模型參考自適應(yīng)理論的抗干擾飛行控制律，在較快的響應(yīng)下通過抑制作用保證系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)、瞬態(tài)響應(yīng)各項(xiàng)指標(biāo)的穩(wěn)定性。楊恩泉等[5]人指出，基于反饋線性化方法的非線性控制方法需要精確的系統(tǒng)模型，然而這是很難做到的。

在飛翼無人機(jī)著艦過程中，對(duì)理想著艦點(diǎn)的高度與距離的精確跟蹤仍是一大難點(diǎn)。本文首先針對(duì)無人機(jī)著艦橫向控制提出了幾點(diǎn)要求，并設(shè)計(jì)了航向增穩(wěn)控制律，解決了飛翼無人機(jī)著艦橫側(cè)向荷蘭滾模態(tài)不穩(wěn)定的問題；其次基于自適應(yīng)動(dòng)態(tài)逆理論設(shè)計(jì)了滾轉(zhuǎn)角控制律，使?jié)L轉(zhuǎn)角控制變得準(zhǔn)確、穩(wěn)定；最后設(shè)計(jì)了以航跡角控制器和側(cè)向速度控制器，實(shí)現(xiàn)了平動(dòng)軌跡的精確跟蹤，同時(shí)在每個(gè)控制器設(shè)計(jì)后都對(duì)控制器的響應(yīng)和裕度進(jìn)行了魯棒性分析驗(yàn)證。

1 著艦橫側(cè)向控制需求

在理想狀態(tài)下無人機(jī)可無側(cè)滑地降落在航母飛行甲板著艦區(qū)域內(nèi)并順利掛上阻素[6]。實(shí)際操作中，飛翼無人機(jī)將面臨著十分復(fù)雜的著艦環(huán)境，影響飛機(jī)順利著艦。分析可知，飛翼無人機(jī)著艦的橫側(cè)向控制需滿足以下條件：

1)著艦航向范圍的控制。為防止無人機(jī)在著艦后滑向側(cè)方，需保證飛行航向與著艦甲板中心線方向一致，無人機(jī)的航向與航母飛行甲板的中心線夾角須控制在±3°范圍以內(nèi)。

2)著艦側(cè)偏的控制。在飛翼無人機(jī)著艦過程中，需保證無人機(jī)理想著艦點(diǎn)控制在相對(duì)航母甲板中心線的±3 m距離以內(nèi)[7]。

3)飛翼無人機(jī)航向的增穩(wěn)控制。由于飛翼無人機(jī)的特殊氣動(dòng)布局，其航向不夠穩(wěn)定[8]。為保證航向的穩(wěn)定性，需要設(shè)計(jì)增穩(wěn)控制。

4)需要設(shè)計(jì)抗擾動(dòng)能力強(qiáng)的橫側(cè)向控制律。海平面是一個(gè)復(fù)雜的著艦環(huán)境，在這樣的環(huán)境下無人機(jī)在著艦過程中會(huì)受到大氣擾動(dòng)和艦尾流[9]等多種不同的擾動(dòng)。為使無人機(jī)可以安全著艦，設(shè)計(jì)的橫側(cè)向控制律應(yīng)可以很好地克服外來擾動(dòng)帶來的干擾。

為滿足上文提出的4個(gè)控制需求，設(shè)計(jì)了如圖1所示的無人機(jī)著艦橫側(cè)向控制結(jié)構(gòu)。

圖1 自動(dòng)著艦橫側(cè)向通道控制結(jié)構(gòu)

2 增穩(wěn)控制律設(shè)計(jì)

飛翼無人機(jī)縱向模態(tài)偏于穩(wěn)定，但是橫側(cè)向模態(tài)阻尼較弱。因此應(yīng)進(jìn)行增穩(wěn)控制律的設(shè)計(jì)，使無人機(jī)模態(tài)穩(wěn)定。

為了快速消除側(cè)滑角，抑制荷蘭滾模態(tài)的發(fā)散，需要增強(qiáng)航向靜穩(wěn)定性。為解決航向阻尼不足問題，文中將側(cè)滑角β負(fù)反饋加入至方向舵通道，同時(shí)再利用改變滾轉(zhuǎn)角速度來提高航向穩(wěn)定性，讓無人機(jī)模態(tài)趨于穩(wěn)定。因此橫側(cè)向的增穩(wěn)控制律結(jié)構(gòu)為

(1)

圖2 航向增穩(wěn)前

圖3 航向增穩(wěn)后

3 滾轉(zhuǎn)角控制律設(shè)計(jì)

飛翼無人機(jī)想要實(shí)現(xiàn)橫側(cè)向平動(dòng)軌跡跟蹤，必須在著艦過程中保持滾轉(zhuǎn)角穩(wěn)定。為實(shí)現(xiàn)無人機(jī)迅速、穩(wěn)定地滾轉(zhuǎn)，本文采用滾轉(zhuǎn)角為外環(huán)控制、滾轉(zhuǎn)角速率為內(nèi)環(huán)控制的方式設(shè)計(jì)滾轉(zhuǎn)通道控制律。圖4所示為本文設(shè)計(jì)的滾轉(zhuǎn)角控制律結(jié)構(gòu)。

圖4 滾轉(zhuǎn)角控制律結(jié)構(gòu)

本文對(duì)于滾轉(zhuǎn)通道的控制律采用自適應(yīng)動(dòng)態(tài)逆理論設(shè)計(jì)?？刂破髦兄噶钅Ｐ筒捎?階系統(tǒng)模型，模型為

(2)

(3)

(4)

因此，滾轉(zhuǎn)角速度動(dòng)態(tài)逆控制律為

(5)

圖5 滾轉(zhuǎn)角速度階躍響應(yīng)與開環(huán)伯德圖

在滾轉(zhuǎn)角速率控制器設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上，基于經(jīng)典PID控制可設(shè)計(jì)滾轉(zhuǎn)角控制律為

(6)

滾轉(zhuǎn)角速度指令輸入和滾轉(zhuǎn)角輸出的傳遞函數(shù)如下：

(7)

如圖6所示，系統(tǒng)階躍響應(yīng)無超調(diào)，上升時(shí)間約為2.18 s，調(diào)節(jié)時(shí)間約為13.5 s，系統(tǒng)無靜差。同時(shí)開環(huán)傳遞函數(shù)的相角裕度約為91.4°，幅值裕度約為38.1 dB，設(shè)計(jì)點(diǎn)的裕度達(dá)到要求。

圖6 滾轉(zhuǎn)角階躍響應(yīng)與開環(huán)伯德圖

4 平動(dòng)軌跡跟蹤控制律設(shè)計(jì)

為更好地使無人機(jī)實(shí)現(xiàn)平軌跡跟蹤，需要將航跡角與艦船中心線對(duì)準(zhǔn)并消除側(cè)向偏差[10]。文中設(shè)計(jì)了如圖7所示的水平軌跡跟蹤控制律。

圖7 平動(dòng)軌跡跟蹤控制律結(jié)構(gòu)

航跡角對(duì)準(zhǔn)甲板跑道中心線是平動(dòng)軌跡跟蹤的關(guān)鍵。航跡角控制通道是滾轉(zhuǎn)角控制通道的外回路，故本文在滾轉(zhuǎn)角控制律的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)航跡角控制律，可得到滾轉(zhuǎn)角指令輸入到航跡角輸出的傳遞函數(shù)為

(8)

由滾轉(zhuǎn)角控制律可知，航跡角控制律為

(9)

圖8 航跡角時(shí)域響應(yīng)曲線與開環(huán)頻域響應(yīng)圖

航跡角控制器只能使航跡角與甲板跑道中心線對(duì)準(zhǔn)，但無法消除側(cè)向偏差。本文選擇在航跡角控制律的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)側(cè)向速度控制律，通過控制側(cè)向速度調(diào)整無人機(jī)側(cè)向位置來消除側(cè)偏。

滾轉(zhuǎn)角指令輸入到相對(duì)側(cè)向速度輸出的傳遞函數(shù)為

(10)

采用比例積分環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)側(cè)向速度控制律，可得控制律為

(11)

在側(cè)向速度控制律的基礎(chǔ)上分析可知側(cè)向速度指令輸入到側(cè)向位置的傳遞函數(shù)為

(12)

采用比例控制設(shè)計(jì)側(cè)向位置控制律，可得控制律為

(13)

如圖9所示，系統(tǒng)階躍響應(yīng)無超調(diào)，上升時(shí)間約為7.83 s，調(diào)節(jié)時(shí)間約為12.8 s，系統(tǒng)無靜差。開環(huán)傳遞函數(shù)的相角裕度約為76.4°，幅值裕度約為45.9 dB，設(shè)計(jì)點(diǎn)的裕度達(dá)到要求。如圖10所示，系統(tǒng)階躍響應(yīng)無超調(diào)，上升時(shí)間約為21.5 s，調(diào)節(jié)時(shí)間約為38.4 s，系統(tǒng)無靜差。開環(huán)傳遞函數(shù)的相角裕度約為73°，幅值裕度約為24.1 dB，設(shè)計(jì)點(diǎn)的裕度達(dá)到要求。

圖9 側(cè)向速度階躍響應(yīng)與開環(huán)伯德圖

圖10 側(cè)向位置階躍響應(yīng)與開環(huán)伯德圖

5 仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證控制器的控制精度及控制效果，如圖11所示，在Matlab/Simulink環(huán)境下構(gòu)建了著艦仿真數(shù)值環(huán)境，根據(jù)仿真環(huán)境模型分別對(duì)飛翼無人機(jī)在平靜大氣環(huán)境與有艦尾流擾動(dòng)的情況下進(jìn)行著艦仿真。假設(shè)艦船以15 m/s的速度勻速前進(jìn)，樣例無人機(jī)在初始高度為120 m，速度為60 m/s，沿-3.5°理想著艦下滑軌跡著艦。

圖11 某型無人機(jī)著艦數(shù)值仿真環(huán)境

1)平靜大氣環(huán)境下著艦仿真

由圖12可知，無人機(jī)在自動(dòng)著艦過程中橫側(cè)向保持無側(cè)滑飛行；同時(shí)在過程中保持2 m/s的側(cè)向速度跟隨艦船的側(cè)向運(yùn)動(dòng)；相對(duì)艦船甲板跑道中心線的側(cè)向偏差最大約0.5 m，實(shí)現(xiàn)了無人機(jī)無側(cè)偏觸艦。

圖12 平靜大氣環(huán)境下著艦滾轉(zhuǎn)角、側(cè)滑角、航跡角、側(cè)向速度曲線

2)穿越艦尾流著艦仿真

為驗(yàn)證本文設(shè)計(jì)的控制器在艦尾流影響下的控制效果，在仿真系統(tǒng)中加入了艦尾流模型；仿真采用的艦尾流模型為MIL-F-8785C軍用規(guī)范中規(guī)定的艦尾流[11]。

從圖13可以看出，艦尾流對(duì)無人機(jī)的橫側(cè)向軌跡跟蹤影響甚小。整個(gè)著艦過程中無人機(jī)與艦船保持了同樣的側(cè)向移動(dòng)速度，側(cè)滑角控制基本為0，側(cè)向位置跟蹤誤差控制在±0.6 m內(nèi)，實(shí)現(xiàn)了橫側(cè)向無側(cè)滑、無側(cè)向偏差的跟蹤控制。

圖13 穿越艦尾流下著艦滾轉(zhuǎn)角、側(cè)滑角、航跡角、側(cè)向速度曲線

6 結(jié)語

本文針對(duì)艦載無人機(jī)著艦過程中姿態(tài)與空速控制問題，首先設(shè)計(jì)了航向增穩(wěn)控制律，解決了橫側(cè)向荷蘭滾模態(tài)不穩(wěn)定的問題；其次基于自適應(yīng)動(dòng)態(tài)逆理論設(shè)計(jì)了滾轉(zhuǎn)角控制律，使?jié)L轉(zhuǎn)角控制變得準(zhǔn)確、穩(wěn)定；最后設(shè)計(jì)了以航跡角控制器和側(cè)向速度控制器，實(shí)現(xiàn)了平動(dòng)軌跡的精確跟蹤。

仿真結(jié)果表明：該控制方法可以滿足著艦落點(diǎn)誤差的要求，且對(duì)艦尾流有一定的抑制效果，對(duì)著艦研究具有一定的參考價(jià)值。