指向式旋轉(zhuǎn)導向偏置機構(gòu)方向控制及動力學仿真

吳澤兵,蔣夢潔,谷亞冰,楊晨娟,翟喜萍

西安石油大學機械工程學院

0 引言

旋轉(zhuǎn)導向系統(tǒng)在超深井、高難定向井、水平井、大位移井、叢式分支井等油藏開發(fā)工藝井的導向鉆井中發(fā)揮了重要作用[1-5]。目前世界上成熟的旋轉(zhuǎn)導向鉆井系統(tǒng)雖然種類較多，但按導向方式僅分為推靠式、指向式和推靠式+指向式三種[6-7]。其中，以貝克休斯的 Auto Track系統(tǒng)和斯倫貝謝的Power Drive系統(tǒng)為代表是推靠式旋轉(zhuǎn)導向鉆井系統(tǒng)，以哈里伯頓的Geo-Pilot系統(tǒng)和斯倫貝謝的Power Drive Xceed 系統(tǒng)為代表是指向式旋轉(zhuǎn)導向鉆井系統(tǒng)[8]。前期使效果顯示，指向式系統(tǒng)較推導式系統(tǒng)具有較明顯的優(yōu)勢：井眼更平滑、井身質(zhì)量高及摩阻扭矩低等[9-10]。國內(nèi)的研究工作起步較晚，于20世紀90年代中期開始，國內(nèi)多家研究機構(gòu)和大學相繼開展旋轉(zhuǎn)導向技術(shù)的研發(fā)工作[11]。進入21世紀，在國家“863”項目的支持下，中國石油集團、中國石化集團、中國海洋石油總公司等多家單位及相關(guān)大專院校在旋轉(zhuǎn)導向關(guān)鍵技術(shù)方面取得了突破，先后研制出了推靠式的旋轉(zhuǎn)導向系統(tǒng)，并在現(xiàn)場應(yīng)用中取得了不錯的效果[12-13]。而指向式旋轉(zhuǎn)導向系統(tǒng)目前還處于現(xiàn)場試驗階段，在工具造斜率、井下工作可靠性等方面與國外技術(shù)相比仍有較大差距。為了打破長期被國外三大石油裝備公司壟斷局面，有必要開展深入研究。本文推導了芯軸軌跡方程可以得到任意時刻內(nèi)外偏心環(huán)任意相對位置時芯軸的偏置方向，從而用來控制工具面的方位，可得到鉆頭的偏置角度，為精準控制鉆頭沿預定的軌跡鉆進提供理論基礎(chǔ)，對開發(fā)具有我國自主知識產(chǎn)權(quán)的指向式導向系統(tǒng)，大幅提升我國高精度導向鉆井技術(shù)具有重要的意義[13-14]。

1 指向式導向系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)及原理

指向式旋轉(zhuǎn)導向鉆井工具主要組成為：鉆桿、驅(qū)動連接器、旋轉(zhuǎn)軸、上端密封、軸承組合、懸臂軸承、不旋轉(zhuǎn)外套、偏心環(huán)組合、傳動機構(gòu)、調(diào)芯軸承和下部密封，如圖1所示[13]。由圖1可知，芯軸及其導向偏置機構(gòu)在一個不旋轉(zhuǎn)的外筒里進行工作，并通過密封圈與外界隔離開來，防止外界環(huán)境中的泥沙進入，造成機構(gòu)的磨損，機構(gòu)還可以通過注入潤滑油的方式保護軸承等部件，延長系統(tǒng)壽命。

該系統(tǒng)的導向原理是通過偏心環(huán)組合之間的相互旋轉(zhuǎn)，使旋轉(zhuǎn)芯軸在彎曲強度允許的情況下?lián)锨?，從而實現(xiàn)鉆頭的導向[8]，如圖2所示。

圖2 指向式旋轉(zhuǎn)導向工具工作原理示意圖

1.鉆桿;2.驅(qū)動連接器;3.旋轉(zhuǎn)軸;4.上端密封;5.軸承組合;6.懸臂軸承;7.外套;8.偏心環(huán)組合;9.傳動機構(gòu);10.調(diào)芯軸承組合;11.下部密封。

2 系統(tǒng)主要部件的三維建模

本文使用了發(fā)展較為成熟的三維實體建模軟件Creo，并采用了Creo自下而上生成裝配體的方法。采用該方式的原因是：零部件是獨立的，需要重新編輯零部件時，只需單獨更改即可[15]。

根據(jù)力學優(yōu)化結(jié)果，取偏置環(huán)組合距懸臂軸承的距離a=675 mm，取懸臂軸承與球軸承間的芯軸軸向距離L=1 m，芯軸外徑D=50 mm，內(nèi)徑d=30 mm，鉆桿外徑121 mm，鉆頭外徑152 mm。芯軸材料選用鈦合金TC4，彈性模量E=1.13×1011Pa。

滾針軸承尺寸較小，承載能力好，可以較好的承受彎矩。因此，選懸臂軸承為NA6910型滾珠軸承，偏心環(huán)處為NK50/35型滾針軸承。

調(diào)芯球軸承具有自動調(diào)心功能，內(nèi)、外圈軸線有一定偏轉(zhuǎn)角度時(一般在3°以內(nèi))也可正常運轉(zhuǎn)，因此球軸承選用22310型調(diào)芯滾子軸承。

設(shè)計完成后的裝配模型主要由芯軸、鉆桿、鉆頭、內(nèi)外偏心環(huán)組合、調(diào)芯軸承、懸臂軸承、外筒等零部件組成。

3 導向系統(tǒng)動力學仿真

3.1 芯軸中心運動軌跡理論方程

圖3 偏置機構(gòu)

根據(jù)圖3(a)可知內(nèi)外偏心環(huán)的合矢量為：

(1)

設(shè)垂直軸是y,水平軸是x,a1是e1與y軸正向夾角，a2是e2與y軸正向夾角，注意這里a2包含了a1，角度以順時針方向為正，則合矢量在x、y軸上的分量X、Y分別為(本文中設(shè)e1=e2=e)：

X=esinα1+esinα2

(2)

Y=ecosα1+ecosα2

(3)

為了使上述式(2)和式(3)滿足偏置為零的初始狀態(tài)，將α1=α1+180°，即將外環(huán)轉(zhuǎn)180°，此時內(nèi)外環(huán)偏心抵消，式(2)和式(3)變?yōu)椋?/p>

X=-esinα1+esinα2

(4)

Y=-ecosα1+ecosα2

(5)

當a1和a2等于0時，X=0，Y=0，式(4)和式(5)滿足初始位置條件。當a1和a2分別等于0°和180°時，即外環(huán)不動，內(nèi)環(huán)轉(zhuǎn)180°時X=0，Y=-2e有最大向下的偏移距，如圖4所示；當a1和a2分別等于180°和0°時，即內(nèi)環(huán)不動，外環(huán)轉(zhuǎn)180°時X=0，Y=2e有最大向上的偏移距，如圖5所示。

圖4 偏心機構(gòu)產(chǎn)生的垂直向下方向最大偏移位置

圖5 偏心機構(gòu)產(chǎn)生的垂直向上方向最大偏移位置

當a2=0，即內(nèi)環(huán)靜止，則式(4)和式(5)變?yōu)椋?/p>

X=esinα1

(6)

Y=-ecosα1+e

(7)

當a1=0，即外環(huán)靜止，則式(4)和式(5)變?yōu)椋?/p>

X=esinα2

(8)

Y=-e+ecosα2

(9)

將式(8)和式(9)變成式(10)，可以得到芯軸中心的軌跡形狀。

X2+(Y+e)2=e2

(10)

式(10)從理論上說明了芯軸中心的運動軌跡是圓心在(0，-e)，半徑為e的圓[18]。

3.2 指向式旋轉(zhuǎn)導向系統(tǒng)虛擬樣機建立

本文采用虛擬樣機仿真分析軟件ADAMS對指向式旋轉(zhuǎn)導向系統(tǒng)進行動力學仿真，對工作狀態(tài)下的芯軸在偏心環(huán)旋轉(zhuǎn)作用下的變形、受力的動力學分析。

利用ADAMS軟件提供的約束庫來給指向式系統(tǒng)的簡化仿真模型施加約束。芯軸仿真模型中的各零部件之間添加的約束副如表1所示，設(shè)置接觸對如表2所示。

表1 芯軸仿真模型中的約束副

表2 芯軸仿真模型中的接觸對

在ADAMS軟件中，按照表1、表2添加約束副、設(shè)置接觸對及其它邊界條件得到芯軸的仿真模型，如圖6所示。

圖6 指向式旋轉(zhuǎn)導向機構(gòu)芯軸仿真模型

芯軸在偏置機構(gòu)處橫截面中心運動軌跡有三個關(guān)鍵位置，即兩個極端位置：芯軸在偏心環(huán)作用下向上變形最大，如圖5所示;向下變形最大如圖4所示;還有一個中間位置，即系統(tǒng)的初始位置。根據(jù)矢量位移幅值和導向系統(tǒng)的幾何結(jié)構(gòu)可以得到鉆頭實際的偏離井眼中心的角度，如圖4和圖5所示。

利用ADAMS還可以輸出內(nèi)環(huán)受芯軸變形產(chǎn)生力的三個分量隨時間的動態(tài)變化曲線，如圖7所示。

圖7 內(nèi)環(huán)受力三個分量動態(tài)變化曲線

3.3 芯軸偏置運動軌跡仿真

為驗證上述推導芯軸中心運動軌跡方程的正確性，將計算結(jié)果與ADAMS仿真結(jié)果進行了對比。

以上面的外環(huán)靜止，內(nèi)環(huán)轉(zhuǎn)動如式(8)和式(9)為例，改變內(nèi)環(huán)的位置，即逐漸增大內(nèi)環(huán)的轉(zhuǎn)角a2，分別計算芯軸的中心坐標分量X、Y，然后計算位移幅值、位移方向，另外利用ADAMS仿真得到內(nèi)外環(huán)在不同旋轉(zhuǎn)角度時內(nèi)環(huán)受力在X、Y方向的分量，以及芯軸中心X、Y分量，最后計算力幅值及力的方向，以及計算的芯軸位置分量與仿真的位置分量之間的相對誤差，具體見表3所示。

表3 外環(huán)靜止內(nèi)環(huán)旋轉(zhuǎn)情況下理論計算結(jié)果與ADAMS仿真結(jié)果比較及誤差

從表3可以看到，芯軸的偏置方向的理論計算值與ADAMS的仿真值基本一致，而且理論計算得到的芯軸X、Y分量與ADAMS仿真得到的基本一致，除一例外誤差均小于5%。

另外通過計算還得到芯軸或鉆頭偏置方向與內(nèi)環(huán)轉(zhuǎn)角呈線性關(guān)系，即偏置方向是內(nèi)環(huán)轉(zhuǎn)角的一半加上90°，如圖8所示。具體舉例來說明：當外環(huán)靜止，內(nèi)環(huán)逆時針轉(zhuǎn)80°，那么此時芯軸的偏置方向為80°/2+90°=130°，如圖9所示。但要注意的是角度是以y軸正向為起點，逆時針方向計算的。

圖8 芯軸偏置方向與內(nèi)偏心環(huán)轉(zhuǎn)角關(guān)系

圖9 偏置機構(gòu)偏轉(zhuǎn)方向

不同的偏置機構(gòu)初始狀態(tài)，有不同的偏置方向與內(nèi)環(huán)或者外環(huán)旋轉(zhuǎn)角度的線性關(guān)系方程。如果內(nèi)外環(huán)同時旋轉(zhuǎn)，則利用式(4)和式(5)可以得到芯軸中心在任意時刻的位置，即可得到偏心環(huán)處芯軸的偏移值和偏轉(zhuǎn)方向，亦即可得到工具面鉆頭的偏轉(zhuǎn)方向。

表4是利用推導的芯軸運動軌跡方程計算X，Y分量與ADAMS軟件仿真結(jié)果進行的比較。從表4中記錄的兩個驗證實例可以觀察到，計算的偏心環(huán)處芯軸的偏移值和仿真的相對誤差較小，計算的偏心環(huán)處芯軸偏轉(zhuǎn)方向也和仿真的內(nèi)環(huán)受到合力方向基本一致。因此，完全可以利用本文中的理論計算任意尺寸組合的兩偏心環(huán)構(gòu)成的偏置機構(gòu)的偏置方向，編程后植入旋轉(zhuǎn)導向系統(tǒng)的控制模塊，能夠通過快速計算實時獲得要求的鉆頭的偏轉(zhuǎn)方向。當然，與設(shè)置的工具面中鉆頭偏置方向?qū)?yīng)的內(nèi)外偏置環(huán)相對位置可能不止一個組合，但可以編程計算找到花時間最短的那個組合。

表4 內(nèi)外環(huán)同時旋轉(zhuǎn)情況理論計算結(jié)果與ADAMS仿真結(jié)果比較及誤差

內(nèi)外偏心環(huán)的相對轉(zhuǎn)動會引起芯軸發(fā)生不同撓度的撓曲變形，然后帶動與芯軸連接的鉆頭發(fā)生偏轉(zhuǎn)，并且在理論上鉆頭偏轉(zhuǎn)方向與偏心環(huán)處芯軸偏置方向相反且角度相同。以外環(huán)靜止，內(nèi)環(huán)轉(zhuǎn)動為例，利用本文推導的芯軸軌跡式(8)和式(9)，計算芯軸偏移角度和位移方向，即可得到工具面鉆頭的偏轉(zhuǎn)角度和位移方向。表5是利用推導的芯軸運動軌跡式(8)和式(9)計算芯軸偏移方向與ADAMS軟件仿真的鉆頭偏移方向結(jié)果的比較。

表5 外環(huán)靜止內(nèi)環(huán)旋轉(zhuǎn)情況鉆頭偏置方向理論計算結(jié)果與ADAMS仿真結(jié)果比較

從表5中可以看出芯軸偏置與通過ADAMS仿真得到鉆頭工作面的偏置方向基本一致，但在期望鉆頭偏移角度大于2°的情況下，計算與仿真的偏移角度差值超過0.1°，可能是由于一般芯軸撓曲轉(zhuǎn)角θ最大在1°～2°之間，當撓曲轉(zhuǎn)角過大時，芯軸承受的彎曲應(yīng)力過大導致的誤差增大。在工程應(yīng)用上，一般選取芯軸的撓曲轉(zhuǎn)角不會大于1.7°，仿真與計算的鉆頭偏移角度差值均小于0.1°。因此，這在工程上是完全可行的。

從前面的理論計算和ADAMS仿真對比分析可以得到：本文推導的芯軸軌跡式(4)和式(5)是正確的，利用該方程可以得到任意時刻，即內(nèi)外偏心環(huán)任意相對位置時芯軸的偏置方向，亦可得到鉆頭工具面的偏轉(zhuǎn)方向，編程后用來快速得到控制工具面的方位，精確制導鉆頭沿預定的軌跡鉆進。

4 結(jié)論

(1)本文簡要介紹了常見的指向式旋轉(zhuǎn)導向系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)及工作原理；推導了雙偏心環(huán)運動軌跡芯軸中心運動軌跡方程、內(nèi)外偏心環(huán)的運動軌跡和芯軸中心分量之間的運動關(guān)系式，并計算了在不同條件下的理論偏移分量。

(2)利用CAD軟件Creo建立了簡化的指向式旋轉(zhuǎn)導向系統(tǒng)的三維模型，基于該數(shù)字模型在ADAMS軟件建立了有限元動態(tài)仿真模型，并仿真得到了內(nèi)外偏心環(huán)的運動軌跡和芯軸中心分量之間的運動關(guān)系，驗證了推導公式的正確性；比較了理論值和ADAMS軟件仿真得到的數(shù)值解，兩者80.56%數(shù)據(jù)的相對誤差都小于7%，驗證了推導軌跡公式在工程應(yīng)用上的可行性。

(3)本文推導的芯軸軌跡公式可以得到任意時刻，即內(nèi)外偏心環(huán)任意相對位置時芯軸的偏置方向，并且可以實時計算鉆頭的偏轉(zhuǎn)角度，從而用來控制工具面的方位，為精確制導鉆頭沿預定的軌跡鉆進提供了理論基礎(chǔ)，為指向式旋轉(zhuǎn)導向系統(tǒng)的偏置機構(gòu)控制程序模塊開發(fā)提供了理論模型，因此具有重要的實際意義。