高速鐵路無(wú)砟軌道-路基動(dòng)力響應(yīng)及病害分析

邢文茂 趙麗華 張吉松

(1.中鐵工程設(shè)計(jì)咨詢集團(tuán)有限公司太原設(shè)計(jì)院，太原 030013； 2.大連交通大學(xué)土木工程學(xué)院，大連 116028；3.北京交通大學(xué)軌道工程北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100044)

目前，國(guó)內(nèi)外研究人員從理論分析、數(shù)值模擬、現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)等方面對(duì)高速鐵路無(wú)砟軌道-路基動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行大量研究，并取得許多相關(guān)成果。戴鑫認(rèn)為應(yīng)考慮CA砂漿粘彈性，將CA砂漿定義為彈性或粘彈性時(shí)，其對(duì)軌道結(jié)構(gòu)的影響也不盡相同[1]；王啟云釆用理論分析、數(shù)值模擬和模型試驗(yàn)對(duì)無(wú)砟軌道-路基的動(dòng)力特性進(jìn)行研究[2]；任娟娟等探索在列車(chē)疲勞荷載作用下，板式無(wú)砟軌道CA砂漿粘彈性特征[3]；薛富春等建立精細(xì)化的足尺軌道-路基-地基耦合系統(tǒng)非線性數(shù)值分析模型，研究動(dòng)荷載引起的軌道-路基中位移、應(yīng)力、加速度的分布規(guī)律[4]。

然而，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)在列車(chē)高速行駛時(shí)的動(dòng)態(tài)力學(xué)響應(yīng)非常復(fù)雜，目前針對(duì)無(wú)砟軌道-路基的研究大多集中在軌道結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性方面，而往往忽略了軌道-路基的分層特性。CA砂漿由水泥、乳化瀝青、砂和多種外加劑組成，其主要原料乳化瀝青屬于黏彈性材料，具有蠕變和應(yīng)力松弛的特征。CA砂漿作為軌道板與底座板之間的連接層材料，發(fā)揮傳遞荷載、調(diào)整支承的重要作用[5-6]。當(dāng)考慮CA砂漿黏彈性時(shí)，將地基視為彈性基礎(chǔ)；而當(dāng)考慮地基的彈塑性時(shí)，又將CA砂漿視為彈性。

考慮CA砂漿黏彈性特征以及路基土材料的非線性，通過(guò)建立軌道-路基-地基大耦合系統(tǒng)，探究動(dòng)荷載作用下系統(tǒng)的動(dòng)力響應(yīng)變化規(guī)律，分析車(chē)速、軸重、扣件剛度對(duì)系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)的響應(yīng)，同時(shí)通過(guò)模擬路基結(jié)構(gòu)的一種病害，研究路基結(jié)構(gòu)發(fā)生病害時(shí)對(duì)系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)的影響。

1 建立模型

以哈爾濱—大連高速鐵路某區(qū)間(設(shè)計(jì)速度350 km/h)無(wú)砟軌道-路基結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象，基于CRTS I型板式無(wú)砟軌道建立無(wú)砟軌道-路基模型(如圖1所示)，模型由鋼軌-軌道板-CA砂漿層-底座板-基床表層-基床底層-路基本體-地基組成，縱向長(zhǎng)15 m，橫向?qū)?0 m。

圖1 高速鐵路無(wú)砟軌道-路基結(jié)構(gòu)模型

鋼軌采用標(biāo)準(zhǔn)60 kg/m新軌截面。結(jié)構(gòu)部分均采用實(shí)體單元模擬，扣件通過(guò)彈簧來(lái)模擬，部件之間的接觸作用通過(guò)tie連接定義[7]；對(duì)鋼軌截面、軌道板截面、底座板截面、基床、路基、地基兩端施加沿縱軸方向的對(duì)稱(chēng)約束[8]。為滿足動(dòng)力響應(yīng)計(jì)算的穩(wěn)定性，鋼軌的網(wǎng)格需要?jiǎng)澐值米銐蛐。@將大幅增加計(jì)算規(guī)模。為減小計(jì)算量，鋼軌、軌枕、扣件、軌道板、CA砂漿層和底座板只取下行線部分[9]。

受應(yīng)力集中及邊界效應(yīng)的影響，建立3塊軌道板長(zhǎng)度的軌道模型，取中間板的數(shù)值模擬結(jié)果分析，鋼軌、扣件系統(tǒng)、軌道板和底座板，均采用線彈性本構(gòu)模型；CA砂漿層賦予彈性及黏彈性兩種屬性，黏彈性參數(shù)采用修正Burgers模型轉(zhuǎn)化的Prony級(jí)數(shù)輸入，依據(jù)室內(nèi)30 ℃單軸壓縮蠕變實(shí)驗(yàn)結(jié)果計(jì)算獲得，其中CA砂漿采用的瞬時(shí)彈性模量為7.125 MPa[10]；土體材料賦予彈性及彈塑性兩種屬性，彈塑性采用理想Drucker-Prager本構(gòu)模型[11]。模型尺寸與材料參數(shù)如表1所示。

表1 結(jié)構(gòu)模型尺寸及材料參數(shù)

目前，大量學(xué)者將列車(chē)振動(dòng)引起的隨機(jī)荷載用靜荷載和由若干正弦函數(shù)疊加而形成的動(dòng)荷載兩部分的激振力函數(shù)來(lái)模擬[12]。在考慮振動(dòng)荷載產(chǎn)生機(jī)理和速度、線路不平順、矢高、輪重等因素的基礎(chǔ)上，對(duì)已有表達(dá)式進(jìn)行修正和完善，得到高速列車(chē)振動(dòng)荷載的模擬表達(dá)式，有

F(t)=P0+P1sinw1t+P2sinw2t+P3sinw3t

(1)

2 結(jié)果分析

圖2～圖5為無(wú)砟軌道-路基模型各結(jié)構(gòu)層的應(yīng)力云圖，由圖可知，軌道板局部地區(qū)應(yīng)力的數(shù)量級(jí)最大達(dá)到106，其余地方數(shù)量級(jí)則為105，應(yīng)力向下逐漸衰減，在路基處應(yīng)力的數(shù)量級(jí)為102。

圖2 軌道板應(yīng)力云圖

對(duì)于軌道結(jié)構(gòu)部分，從圖2中可以看出，軌道板外圍應(yīng)力偏大，這是由于在荷載作用下軌道板向下擠壓，而底座板抵抗軌道板的擠壓，故在軌道板外圍形成了回彈，導(dǎo)致應(yīng)力增大。其次，在各個(gè)扣件處都有一個(gè)應(yīng)力增大的圓形范圍，中間軌道板尤為明顯，這是由于扣件對(duì)鋼軌的扣壓作用，動(dòng)荷載作用下，鋼軌不停振動(dòng)，扣件約束保證了鋼軌的穩(wěn)定性，故在軌道板上可以看到扣件處應(yīng)力較大。

從圖3中可以看出，軌道板中間的CA砂漿層由于受到了列車(chē)荷載的作用，四個(gè)邊角的應(yīng)力較其他地方明顯增大，這也說(shuō)明CA砂漿層的四個(gè)邊角容易受到破壞。當(dāng)邊角應(yīng)力增大時(shí)，由于受到擠壓，CA砂漿層中部位置隆起出現(xiàn)了初始的裂縫。在自然環(huán)境中，雨水等物質(zhì)不斷侵蝕CA砂漿層，同時(shí)，在荷載作用下會(huì)受到軌道板長(zhǎng)期拍打，后期達(dá)到一定的疲勞強(qiáng)度，逐漸產(chǎn)生CA砂漿層與軌道板局部脫空，甚至完全脫空。因此，需做好該位置的監(jiān)測(cè)和保護(hù)，以免長(zhǎng)期疲勞荷載后，造成更大的影響。

圖3 CA砂漿層應(yīng)力云圖

對(duì)于路基結(jié)構(gòu)部分，從圖4可以看出，基床表層的整體應(yīng)力已經(jīng)衰減到102數(shù)量級(jí)，中間軌道板處的應(yīng)力較其他地方大，在中間軌道板中四個(gè)邊角的應(yīng)力最大。同CA砂漿層受力類(lèi)似，基床表層受底座板的擠壓，而使得邊角應(yīng)力增大。

圖4 基床表層應(yīng)力云圖

圖5 基床底層應(yīng)力云圖

從圖5可以看出，基床底層應(yīng)力分布較為均衡，中間軌道板和路基邊坡應(yīng)力較大。軌道板呈現(xiàn)“工”形的應(yīng)力分布；而路基邊坡的應(yīng)力分布則是從鋼軌中點(diǎn)向兩側(cè)延伸。這是由于定點(diǎn)加載的激振力荷載，使得施力點(diǎn)處橫斷面應(yīng)力都偏大。路基本體的應(yīng)力分布變得更加均衡，在中部位置應(yīng)力略大。地基處應(yīng)力最小已經(jīng)降至16.09 Pa，此時(shí)動(dòng)荷載對(duì)地基各部分的影響可以忽略不計(jì)。

3 不同構(gòu)件參數(shù)對(duì)軌道結(jié)構(gòu)的影響

高速鐵路的運(yùn)營(yíng)管理規(guī)程中，對(duì)軌道結(jié)構(gòu)的變形有嚴(yán)格要求，而軌道結(jié)構(gòu)的變形取決于無(wú)砟軌道與路基的變形，尤其是基床結(jié)構(gòu)的變形。目前，我國(guó)高速鐵路路基的強(qiáng)度控制要求基床表面的動(dòng)應(yīng)力不大于填料的允許應(yīng)力，動(dòng)變形控制要求路基面動(dòng)位移不大于3.5 mm[13]。通過(guò)分析影響軌道-路基變形的重要參數(shù)，探討構(gòu)件參數(shù)對(duì)系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)的影響程度，研究車(chē)速、軸重和扣件剛度對(duì)無(wú)砟軌道-路基系統(tǒng)的動(dòng)力響應(yīng)影響，為設(shè)計(jì)出動(dòng)力性能更加優(yōu)越的無(wú)砟軌道-路基提供參考資料。

隨著列車(chē)速度的不斷提升，車(chē)體對(duì)軌道結(jié)構(gòu)的振動(dòng)影響不斷增大，各項(xiàng)指標(biāo)也有所變化。本次主要選取200 km/h、250 km/h、300 km/h、350 km/h的豎向動(dòng)位移指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比分析。

軌道結(jié)構(gòu)最不利位置的豎向動(dòng)位移峰值如圖6所示。當(dāng)車(chē)速為200 km/h時(shí)，軌道板的豎向動(dòng)位移峰值為0.349 mm，當(dāng)速度350 km/s時(shí)為0.408 mm，增幅達(dá)到16.9%；當(dāng)速度為200 km/h時(shí)，底座板的豎向動(dòng)位移峰值為0.331 mm，當(dāng)速度350 km/s時(shí)為0.378 mm，增幅達(dá)到14.2%。從圖6可以看出，隨著速度的增加，豎向動(dòng)位移不是簡(jiǎn)單的增大，而是有著某種變化規(guī)律。由于研究中僅讀取4個(gè)速度值的數(shù)據(jù)，不能看到連續(xù)變化的規(guī)律。根據(jù)梁波等的相關(guān)研究[14]，列車(chē)車(chē)速對(duì)軌道-路基結(jié)構(gòu)豎向動(dòng)位移的影響并不是簡(jiǎn)單的正相關(guān)關(guān)系，而是會(huì)有明顯的突變，即隨著車(chē)速的不斷增大，豎向動(dòng)位移呈現(xiàn)明顯的雙峰現(xiàn)象(在180 km/h和370 km/h處達(dá)到極值)。因?yàn)?00 km/h和350 km/h分別接近兩端的極值，位移在兩極值之間會(huì)出現(xiàn)一段低谷，所以在180 km/h達(dá)到極值后位移將會(huì)先減小再增大，故在圖中200 km/h到350 km/h之間呈現(xiàn)出先減小后增大的規(guī)律。

圖6 豎向動(dòng)位移峰值隨車(chē)速的變化

我國(guó)的重載鐵路發(fā)展迅速，大秦鐵路、朔黃鐵路、瓦日鐵路、蒙華(浩吉)鐵路等一批重載鐵路運(yùn)輸通道相繼開(kāi)通，為我國(guó)的貨物運(yùn)輸提供有力保障。隨著我國(guó)鐵路重載化趨于成熟，車(chē)輛軸重對(duì)無(wú)砟軌道-路基系統(tǒng)的影響，也是必須要考慮的一部分。

軌道結(jié)構(gòu)最不利位置的豎向動(dòng)位移峰值如圖7所示。從圖7可以看出，軌道結(jié)構(gòu)豎向動(dòng)位移峰值隨著車(chē)輛軸重的增加而變化，各項(xiàng)動(dòng)力響應(yīng)指標(biāo)都在不斷增大。對(duì)于軌道板的豎向動(dòng)位移峰值，當(dāng)車(chē)輛軸重為150 kN時(shí)為0.408 mm，而當(dāng)車(chē)輛軸重為220 kN時(shí)為0.524 mm，增幅達(dá)到28.4%；對(duì)于底座板的豎向動(dòng)位移峰值，當(dāng)車(chē)輛軸重為150 kN時(shí)為0.378 mm，而當(dāng)車(chē)輛軸重為220 kN時(shí)為0.489 mm，增幅達(dá)到29.4%。軸重增大時(shí)位移也在增加。因此，路基的沉降是首要解決的問(wèn)題之一，鐵路建設(shè)中應(yīng)處理好路基的穩(wěn)定性問(wèn)題。

圖7 豎向動(dòng)位移峰值隨軸重的變化

在列車(chē)運(yùn)行過(guò)程中，車(chē)體與軌道間的長(zhǎng)時(shí)間震動(dòng)，導(dǎo)致軌道結(jié)構(gòu)的扣件松動(dòng)，如果完全脫落，將產(chǎn)生非常大的風(fēng)險(xiǎn)。因此，鐵路部門(mén)會(huì)定期調(diào)整扣件的松緊，而扣件剛度的大小，也會(huì)產(chǎn)生不同的動(dòng)力響應(yīng)結(jié)果。本次選用20 kN/mm、35 kN/mm、50 kN/mm、65 kN/mm垂向扣件剛度進(jìn)行對(duì)比分析。

軌道結(jié)構(gòu)最不利位置的豎向動(dòng)位移峰值如圖8所示。從圖8可以看出，隨著垂向扣件剛度的增加，各結(jié)構(gòu)層的豎向動(dòng)位移峰值都在不斷增大。這是因?yàn)榭奂偠鹊脑黾樱沟娩撥墝?duì)軌道的扣壓力不斷增大，使得傳遞到下部結(jié)構(gòu)的動(dòng)應(yīng)力增大，各結(jié)構(gòu)層動(dòng)力響應(yīng)指標(biāo)值也會(huì)相應(yīng)增大。對(duì)于軌道板的豎向動(dòng)位移峰值，當(dāng)扣件剛度為20 kN/mm時(shí)為0.326 mm，而當(dāng)扣件剛度為65 kN/mm時(shí)為0.425 mm，增幅達(dá)到30.3%；對(duì)于底座板豎向動(dòng)位移峰值，當(dāng)扣件剛度為20 kN/mm時(shí)為0.305 mm，而當(dāng)扣件剛度為65 kN/mm時(shí)為0.393 mm，增幅達(dá)到28.8%。從上述分析中可以看出，在保證鋼軌的位移符合相關(guān)規(guī)定的同時(shí)，采用較低剛度扣件對(duì)于降低無(wú)砟軌道-路基系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)有利，可以顯著降低無(wú)砟軌道-路基系統(tǒng)的振動(dòng)響應(yīng)，故適當(dāng)采用低剛度扣件可以達(dá)到減振作用。

圖8 豎向動(dòng)位移峰值隨扣件剛度的變化

4 路基病害造成的影響

若路基填料壓實(shí)不足，密實(shí)度偏低，土體透水性增強(qiáng)，均會(huì)造成水分集聚和侵蝕路基，易使路基土軟化產(chǎn)生不均勻沉降，在列車(chē)長(zhǎng)期的疲勞荷載作用下，底座板不斷拍打基床表層，會(huì)使路基結(jié)構(gòu)的基床表層逐漸脫空而形成破壞[15-16]。

基床局部脫空通過(guò)ABAQUS軟件中的model-change功能實(shí)現(xiàn)，在脫空面積為2.5 m×1.5 m不變的情況下，本節(jié)將模擬基床表層某個(gè)部位由完好情況到脫空深度不斷增加的動(dòng)力響應(yīng)，共分為6種工況。

工況一，完好情況下(對(duì)照組)；

工況二，脫空深度達(dá)2 cm；

工況三，脫空深度達(dá)4 cm；

工況四，脫空深度達(dá)6 cm；

工況五，脫空深度達(dá)8 cm；

工況六，脫空深度達(dá)10 cm。

圖9 豎向動(dòng)位移峰值受基床局部脫空深度影響的變化

圖10 豎向動(dòng)應(yīng)力峰值受基床局部脫空深度影響的變化

路基結(jié)構(gòu)荷載作用點(diǎn)下方的豎向動(dòng)位移峰值、豎向動(dòng)應(yīng)力峰值、豎向動(dòng)加速度峰值如圖9～圖11所示。從圖中可以看出，基床表層與底座板之間發(fā)生局部不接觸時(shí)對(duì)路基結(jié)構(gòu)的影響非常大，主要表現(xiàn)為脫空部位正下方的路基動(dòng)力響應(yīng)指標(biāo)明顯變小。工況一時(shí)，基床表層的豎向動(dòng)位移、豎向動(dòng)應(yīng)力、豎向動(dòng)加速度峰值分別為0.378 mm、2.07 kPa、10.07 m/s2；而在脫空后的工況六時(shí)，分別為0.319 mm、0.69 kPa、1.78 m/s2。降幅分別為15.6%、66.7%、82.3%。工況一基床表層的豎向動(dòng)應(yīng)力和加速度分別是工況六的3倍、5.6倍。

圖11 豎向動(dòng)加速度峰值受基床局部脫空深度影響的變化

工況一為未脫空狀態(tài)，工況二～工況六為基床脫空狀態(tài)，之所以脫空之后基床表層以下各指標(biāo)值會(huì)比未脫空時(shí)小很多，是因?yàn)槊摽罩蠡脖韺优c軌道結(jié)構(gòu)不接觸，原來(lái)本該脫空部分要受到的作用力由脫空區(qū)域邊緣承擔(dān)了絕大部分，使得基床表層以下受到的作用力大為減小。但是隨著深度的增加，應(yīng)力變化并不明顯，這是因?yàn)樯蠈榆壍澜Y(jié)構(gòu)為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)強(qiáng)度較大，減弱了對(duì)下層路基結(jié)構(gòu)的影響。當(dāng)基床脫空的深度達(dá)到最大時(shí)(工況六)，在基床脫空區(qū)域邊緣讀取點(diǎn)1、2、3、4、5、6、7、8的數(shù)據(jù)，點(diǎn)位選取見(jiàn)圖12。

圖12 點(diǎn)位選取示意

對(duì)比基床表層未脫空時(shí)荷載作用點(diǎn)下方的數(shù)據(jù)(點(diǎn)0)，如表2所示。從表2可以看出，點(diǎn)0豎向動(dòng)位移、豎向動(dòng)應(yīng)力、豎向動(dòng)加速度峰值分別為0.378 mm、2.04 kPa、8.31 m/s2；而其他各點(diǎn)的最大豎向動(dòng)位移、最大豎向動(dòng)應(yīng)力、最大豎向動(dòng)加速度峰值分別為0.384 mm、2.85 kPa、9.05 m/s2，增幅分別為1.6%、39.4%、8.8%。豎向動(dòng)應(yīng)力的增幅明顯，而豎向動(dòng)位移、豎向動(dòng)加速度的增幅不大，這說(shuō)明脫空區(qū)域邊緣承擔(dān)了大部分動(dòng)應(yīng)力。

表2 基床局部脫空邊緣數(shù)據(jù)與未脫空時(shí)荷載作用點(diǎn)下方數(shù)據(jù)對(duì)比

5 結(jié)論

建立高速鐵路無(wú)砟軌道-路基-地基大系統(tǒng)，考慮CA砂漿層與土體材料的非線性屬性，通過(guò)施加350 km/h的激振力荷載，模擬動(dòng)荷載作用下軌道-路基系統(tǒng)的動(dòng)力響應(yīng)，分析列車(chē)車(chē)速、軸重、扣件剛度以及基床局部脫空對(duì)系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)的影響，經(jīng)過(guò)研究得到如下結(jié)論。

(1)動(dòng)荷載對(duì)軌道結(jié)構(gòu)影響較大，對(duì)路基結(jié)構(gòu)影響較小。在軌道板上各扣件位置應(yīng)力較大；在CA砂漿層中四個(gè)邊角應(yīng)力局部增大，易產(chǎn)生破壞；在路基結(jié)構(gòu)中除中間軌道板對(duì)應(yīng)位置應(yīng)力較大之外，路基邊坡也有不同程度的應(yīng)力增大情況。

(2)車(chē)速對(duì)軌道-路基結(jié)構(gòu)豎向動(dòng)位移的影響并非簡(jiǎn)單的正相關(guān)關(guān)系，當(dāng)速度從200 km/h增加到350 km/h時(shí)，軌道板豎向動(dòng)位移峰值的增幅為16.9%；當(dāng)車(chē)輛軸重從150 kN增加到220 kN時(shí)，軌道板豎向動(dòng)位移峰值的增幅為28.4%；當(dāng)扣件剛度從20 kN/mm增加到65 kN/mm時(shí)，軌道板豎向動(dòng)位移峰值的增幅為30.3%。

(3)基床局部脫空對(duì)路基結(jié)構(gòu)的影響較大，主要表現(xiàn)為脫空部位正下方的路基動(dòng)力響應(yīng)指標(biāo)值明顯變小。脫空區(qū)域邊緣位置的豎向動(dòng)應(yīng)力增幅較大，當(dāng)基床脫空深度達(dá)到最大時(shí)，脫空區(qū)域邊緣的豎向動(dòng)應(yīng)力增幅最大達(dá)到39.4%。