面向空-譜信息的多光譜圖像亞像素森林定位

王鵬， 沈珣， 王立國

(1.西安測繪研究所 地理信息工程國家重點實驗室, 陜西 西安 710054； 2.中國地質(zhì)大學(xué)(武漢)智能地學(xué)信息處理湖北省重點實驗室，湖北 武漢 430078； 3.南京航空航天大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，江蘇 南京 211106； 4.哈爾濱工程大學(xué) 信息與通信工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001)

多光譜圖像可以為森林定位提供數(shù)據(jù)信息，已經(jīng)用于生態(tài)預(yù)測、環(huán)境政治和城市發(fā)展等相關(guān)研究[1-2]。由于外界環(huán)境的影響和傳感器的局限性，原始多光譜圖像中普遍存在大量的混合像素，使得多光譜圖像的分辨率變得模糊。圖像分辨率的模糊性給包括森林在內(nèi)的土地覆蓋類型的空間分布帶來了諸多挑戰(zhàn)[3-5]。雖然光譜解混技術(shù)可以估計出像素屬于每個地物類別的比例，但是仍然不能準(zhǔn)確獲得地物類別的分布情況[6-9]。為了解決這個問題，提出了亞像素定位(subpixel mapping, SPM)技術(shù)[10-12]。它處理豐度圖像(原始圖像的光譜解混結(jié)果)得到亞像素級的精細(xì)分辨率下的地物類別分類圖像。

近年來，關(guān)于SPM的研究成果越來越多。文獻(xiàn)[13-14]提出了基于像素交換的SPM算法，在混合像素內(nèi)交換2個需要交換的亞像素的位置，然后迭代逼近SPM結(jié)果。文獻(xiàn)[15-16]提出了基于Hopefield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的SPM算法，該方法基于能量最小化原理，應(yīng)用Hopefield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)獲得代表亞像素的神經(jīng)元輸出高分辨率豐度圖像，進(jìn)而獲得SPM結(jié)果。除此之外，可以利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、指示協(xié)克里格、空間-光譜相關(guān)性、時空信息和一些超分辨率改善SPM效果[17-23]。特別地，可以采用不同類型的空間吸引模型(space attraction model, SAM)對空間相關(guān)性進(jìn)行量化，得到SPM結(jié)果，由于考慮到兩尺度空間相關(guān)性，混合空間吸引模型(mixed space attraction model, MSAM)[24-25]可以得到更精確的定位結(jié)果。

SPM技術(shù)已成功用于獲取森林區(qū)域定位，命名為亞像素森林定位(subpixel forest mapping, SPFM)[26]。特別地，由于物理意義簡單，不需要任何先驗信息，基于MSAM的SPFM(SPFM-MSAM)是一種常用的獲得森林定位結(jié)果的方法。然而，SPFM-MSAM中的森林光譜信息往往得不到充分利用，影響了最終定位結(jié)果的精度。為了改進(jìn)SPFM-MSAM，本文提出了一種面向空-譜信息的多光譜圖像亞像素森林定位方法(subpixel forest mapping for multispectral image based on space-spectrum information, SPFM-SSI)。SPFM-SSI利用MSAM生成的空間項和歸一化差分植被指數(shù)(normalized difference vegetation index, NDVI)[26]生成的光譜項共同提高定位精度。

1 多光譜圖像亞像素森林定位方法(SPFM-SSI)

1.1 空間項

在提出的SPFM-SSI中，根據(jù)空間相關(guān)性原理，將空間項TSPA定義為最大優(yōu)化問題。MSAM用于計算中心亞像素pj(j=1，2,…,MS2;M是混合像素的數(shù)目;MS2是亞像素數(shù)目)和相鄰的混合像素或相鄰的亞像素之間的空間相關(guān)性?？臻g項TSPA的數(shù)學(xué)模型定義為：

(1)

式中：F(PC)表示通過光譜解混獲得的第C個與中心亞像素pj相鄰的混合像素PC屬于森林類別的概率值；N是相鄰混合像素的數(shù)目，N*是相鄰亞像素的數(shù)目，在本文中，它們都被認(rèn)為是最多8鄰域；oj是每個亞像素的二進(jìn)制標(biāo)簽(1表示森林標(biāo)簽，0表示背景標(biāo)簽)。wjC用于計算中心亞像素pj和相鄰混合像素PC之間的相關(guān)性，wjc用于計算中心亞像素pj和相鄰亞像素pc之間的相關(guān)性，如圖1所示為這2種尺度的空間相關(guān)性示意圖。

圖1 2種尺度空間相關(guān)性Fig.1 Two kinds of scale spatial correlation

wjC和wjc被定義為：

wjC=exp(-d(pj,PC)2/r1)

(2)

wjc=exp(-d(pj,pc)2/r2)

(3)

式中：r1和r2為非線性參數(shù)；d(pj,PC)是中心亞像素pj與相鄰混合像素PC之間的歐幾里德距離；d(pj,pc)是中心亞像素pj與相鄰亞像素pc之間的歐幾里德距離。根據(jù)空間相關(guān)性原理，在最大化TSPA的前提下，可以得到較好的亞像素分布。由于MSAM考慮了2種尺度的空間相關(guān)性，產(chǎn)生的空間項TSPA具有更加豐富的空間信息。

1.2 光譜項

為了更充分地利用多光譜圖像中森林的光譜信息，本文采用NDVI，提出了一種新型的具有光譜信息的光譜項TSPE。將森林光譜反射率從紅色波段(red band, RB)到近紅外波段(near-infrared band, NB)的急劇增加的情況考慮進(jìn)NDVI中。因此通過最小化觀測到的NDVI值(NDVIOBE)和模擬的NDVI值(NDVISIM)之間的光譜差導(dǎo)出TSPE。

NDVIOBE被定義為：

(4)

式中：rNB和rRB是2個波段中每個混合像素的觀測光譜反射率;M是混合像素的數(shù)量。

通過計算NB中各混合像素的模擬光譜反射率oNB和RB中各混合像素的模擬光譜反射率oRB，得到NDVISIM：

(5)

每個混合像素的模擬光譜反射率被認(rèn)為是其內(nèi)所有亞像素光譜值的線性混合。oNB和oRB的數(shù)學(xué)模型為：

(6)

(7)

因此，光譜項TSPE被表述為：

TSPE=min(NVBIOBE-NVBISIM)2

(8)

1.3 優(yōu)化函數(shù)

SPFM-SSI的目標(biāo)是通過一個權(quán)重參數(shù)δ(0≤δ<1)最小化包括空間項TSPA和光譜項TSPE的優(yōu)化函數(shù)E：

minE=δTSPE-(1-δ)TSPA

(9)

為了得到更好的映射結(jié)果，本文采用了模擬退火算法優(yōu)化函數(shù)E。首先，每個亞像素被隨機(jī)分配森林標(biāo)簽或背景標(biāo)簽。然后迭代地改變亞像素的標(biāo)簽，直到得到E的最小值。在每次迭代中，森林標(biāo)簽都會更改為背景標(biāo)簽，反之亦然。如果E減少，則接受此更改，否則拒絕此更改。如果需要更改的標(biāo)簽少于總數(shù)的0.1%，則停止更改，完成模擬退火算法處理，得到最終的亞像素森林定位結(jié)果。

本文提出的SPFM-SSI通過空間項TSPA和光譜項TSPE充分利用了空-譜信息，因此使得最終的森林定位結(jié)果精度得到提高。

2 實驗與分析

2.1 實驗設(shè)置

選取2幅來自巴西亞馬遜雨林的Landsat 8 OLI多光譜圖像作為實驗數(shù)據(jù)。圖像2的森林分布比圖像1復(fù)雜。2幅800×800像素圖像的測試區(qū)域如圖2所示。為了定量地估計SPFM-SSI的性能，利用亞像素定位最常用的實驗設(shè)置，模擬的粗糙多光譜圖像是通過對原始的精細(xì)多光譜圖像通過比例尺度S進(jìn)行降采樣獲得的。在這種情況下，可以知道亞像素級的土地覆蓋類型，因此可以評估圖像配準(zhǔn)誤差對本文所提出方法的影響。如圖3所示，通過S=10降采樣產(chǎn)生模糊圖像。采用基于最小二乘支持向量機(jī)的光譜解混方法得到豐度圖像[4]。通過多次參數(shù)測試，對于2幅圖像選擇了參數(shù)δ=0.6和δ=0.5。

圖2 實驗數(shù)據(jù)Fig.2 Experimental data

本文比較了3種SPFM方法：基于亞像素吸引模型的SPFM-SPSAM、SPFM-MSAM和提出的SPFM-SSI。利用總體精度(overall accuracy, OA (%))和kappa系數(shù)(Kappa)對3種SPFM方法進(jìn)行評價。使用Matlab 2018a軟件平臺進(jìn)行實驗。

2.2 結(jié)果分析

如圖4(a)和5(a)所示，2個測試圖像的參考圖像是對圖2(a)、(b)精細(xì)多光譜圖像通過基于最小二乘支持向量機(jī)分類算法獲得的。從圖4和圖5所示的數(shù)據(jù)1和數(shù)據(jù)2的4個SPFM結(jié)果可以看出，利用SPFM方法可以獲得森林的空間分布。但是由于SPFM-SPSAM和SPFM-MSAM沒有充分利用原始圖像的光譜信息，使得結(jié)果中邊界處也存在許多毛刺，平滑區(qū)存在許多斷孔。由于考慮了更豐富的空-譜信息，可以觀察到SPFM-SSI產(chǎn)生了更加理想的結(jié)果，并且更加接近參考圖像。

圖3 粗糙的多光譜圖像(S=6)Fig.3 Coarse multispectral images (S=6)

表1顯示的3種方法的評價指標(biāo)，可以觀察到提出的SPFM-SSI各項評價指標(biāo)均高于其他SPFM方法。例如對于圖像1得到的結(jié)果中的OA，SPFM-SPSAM產(chǎn)生的OA值為95.42%，SPFM-MSAM產(chǎn)生的OA值為95.77%。與SPFM-MSAM相比，SPFM-SSI使OA值增加約1.0%。根據(jù)OA的定義，圖像1包含800×800個像素，提高了約1.0%意味著將會增加6 400個像素被正確定位，因此所提出的方法可以明顯改森林定位的精度。與圖像1得到的結(jié)果相似，針對圖像2中的各項評價指標(biāo)。SPFM-SSI方法仍然可以得到最佳的森林定位結(jié)果。

圖4 圖像1的實驗結(jié)果Fig.4 Experimental results of image 1

此外，為了測試比例尺度S對SPFM的影響，對圖像1中進(jìn)行另外2個比例尺度S=8和S=20的測試。圖6所示為3種比例尺度S下的3種SPFM方法的OA和Kappa。與表1中的結(jié)果類似，SPFM-SSI仍然可以得到最高的OA和Kappa值。

圖5 圖像2的實驗結(jié)果Fig.5 Experimental results of image 2

表1 3種方法的評價指標(biāo)Table 1 Evaluation index of three methods

圖6 不同的比例尺度S的影響Fig.6 Influence of different scale S

最后，研究所選參數(shù)δ對SPFM-SSI的影響。以0.1為間隔，從0到0.9，10個組合對2個測試圖像進(jìn)行測試。總體精度OA與參數(shù)δ的關(guān)系如圖7所示。由于參數(shù)δ是平衡空間項TSPA和光譜項TSPE對E的影響，因此選擇合適的δ可以改善最終的森林定位結(jié)果。針對2個測試圖像，當(dāng)分別δ=0.6和δ=0.5時，可以得到最高的總體精度OA，即此時為更合適的參數(shù)δ值。

圖7 OA與參數(shù)δ的關(guān)系Fig.7 OA in relation to parameters δ

3 結(jié)論

1)利用混合空間引力模型充分提取多光譜圖像多尺度空間信息，同時使用歸一化差分植被指數(shù)充分利用多光譜圖像森林光譜信息；

2)通過充分地利用空-譜信息，SPFM-SSI 提高了亞像素森林定位效果。

3)對2幅Landsat 8 OLI衛(wèi)星圖像進(jìn)行了測試，結(jié)果表明提出的SPFM-SSI較現(xiàn)有的SPFM方法得到了獲得的亞像素森林定位精度更高。

本文通過多次試驗選擇了合適的參數(shù)δ。因此，一種自適應(yīng)的選擇參數(shù)δ方法是值得研究的。此外，SPFM-SSI在大面積真實圖像中的性能值也得進(jìn)一步研究。