基于改進證據(jù)理論和檢測信息的混凝土橋梁服役狀態(tài)評估分析

任榮明 譚海立 羅月靜

摘要：為解決傳統(tǒng)證據(jù)理論方法證據(jù)沖突的問題，文章結(jié)合模糊層次分析法與證據(jù)理論，提出了改進的證據(jù)理論方法，建立了相應(yīng)的評定指標體系和評定準則，并結(jié)合某混凝土橋梁工程實例，與傳統(tǒng)模糊層次分析法進行對比分析，驗證了所提方法的優(yōu)越性。

關(guān)鍵詞：在役混凝土橋梁;改進證據(jù)理論;橋梁檢測;服役狀態(tài)評定

文獻標識碼：U448.33-A-36-120-4

0 引言

隨著橋梁老化現(xiàn)象加劇以及“危/病橋”數(shù)量的快速增加，在役橋梁的狀態(tài)評定研究越發(fā)重要。目前，國內(nèi)外服役橋梁技術(shù)狀況評定規(guī)范中使用較多的方法主要包括分層綜合評定法與單項指標控制法相結(jié)合的評估方法，以經(jīng)驗分析法為主，試驗分析法為輔，基于實測或監(jiān)測數(shù)據(jù)的可靠性分析法為補充的多方法綜合運用的評估方法。上述不同的橋梁狀態(tài)評定方法具有各自的優(yōu)點和不足，如我國《公路橋梁技術(shù)狀況評定標準》中的評定方法雖然流程較為簡單、運用比較廣泛，但該法主要基于實橋檢測信息進行定性評價，主觀經(jīng)驗成分較大[1]。一些學者對其他橋梁評定方法展開了積極探索。劉來君等[2]結(jié)合AHP法和改進貝葉斯理論建立了一種新穎的服役橋梁狀態(tài)評定方法，該法不僅能合理地利用歷史評定信息對橋梁實際狀態(tài)進行快速評估，還能大大減少評定過程產(chǎn)生的費用;Sasmal和Ramanjaneyulu[3]基于層次分析法給出了服役橋梁技術(shù)狀況評定的系統(tǒng)步驟和相應(yīng)評估公式，提出了橋梁或構(gòu)件維修優(yōu)先級的確定方法，該方法能幫助橋梁管理或決策者解決與橋梁維修相關(guān)的優(yōu)先級和資金決策問題，其將結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測數(shù)據(jù)與可靠性分析程序相結(jié)合。

目前，雖然有些學者已經(jīng)將證據(jù)理論應(yīng)用到了橋梁服役狀態(tài)的評定當中，如王應(yīng)明等[4-5]，但是卻鮮有學者研究證據(jù)融合過程中可能造成的證據(jù)沖突現(xiàn)象，以及此計算方法在混凝土橋梁服役狀態(tài)評定中的應(yīng)用。因此，本文在現(xiàn)有研究成果基礎(chǔ)上，將改進的證據(jù)理論與模糊層次分析法相結(jié)合，并融入實橋檢測數(shù)據(jù)，建立相應(yīng)的橋梁評價體系和模糊評價集，將本文提出的方法應(yīng)用于實橋的服役狀況評估，同時與傳統(tǒng)模糊綜合評判法進行對比分析，驗證了該改進證據(jù)理論的優(yōu)越性。

1 證據(jù)理論和模糊層次分析法

1.1 模糊層次分析法

由于具有理論完備、結(jié)構(gòu)嚴謹、使用簡潔的特點，模糊層次分析法（FAHP）已被廣泛用于中小型橋梁的技術(shù)狀況評定?，F(xiàn)有不少學者對FAHP法的定義和計算方法展開了深入研究[6-7]，此處不再詳細介紹。在本文中，該法主要包含以下三個步驟：（1）建立完整的狀態(tài)指標體系;（2）根據(jù)專家給出的各狀態(tài)指標之間的重要性信息構(gòu)造兩兩比較矩陣，并對上述所有矩陣進行一致性檢驗，以驗證各指標重要性之間的協(xié)調(diào)性，確保指標權(quán)重體系具有較好的穩(wěn)健性;（3）通過計算優(yōu)先權(quán)重、優(yōu)先權(quán)重去模糊化以及對去模糊化后的權(quán)重進行標準化來獲得各狀態(tài)指標的最終權(quán)重。

1.2 改進證據(jù)理論

證據(jù)理論中識別框架Θ={A1，A2，…，An}，證據(jù)的基本概率賦值函數(shù)為

mi（Aj），表示證據(jù)mi對命題Ai的信任度，合成公式如式（1）所示：

m（A）=11-K∑∩Aj=A∏1≤j≤nmi（Aj），AΘ，A≠Φm（Φ）=0，其他

（1）

式中，K=∑∩Aj=Φ∏1≤j≤nmi（Aj）表示沖突權(quán)值，反映了證據(jù)的沖突程度。當K值為1時，傳統(tǒng)證據(jù)理論方法不再適用，因此本文對沖突證據(jù)修正以提高橋梁評估精度。辨識框架中坐標采用證據(jù)的基本概率函數(shù)（BPA）賦值，將證據(jù)轉(zhuǎn)化成該框架中的一組向量

mi=（mi（A1），mi（A2），…，mi（An））T。為避免賦值大小順序?qū)ψC據(jù)產(chǎn)生沖突，采用文獻[8]中相似度方法重新定義，如式（2）所示：

Simij=αcosmi，mj+β

Simseqmi，mj

（2）

式中：cos（mi，mj）為證據(jù)向量mi、mj

之間的余弦相似度;cos（mi，mj）=miTmj/（miTmi）（mjTmj）;

Simijseq=1-δij∑kikjp=1Rpi-Rpj2/∑nl=1n+1-2l2。在識別框架Θ下，針對N個證據(jù)向量中第i個證據(jù)向量mi的平均相似度為：

Simi=1N-1∑Nj=1，i≠jSimij

（3）

由此可得確定證據(jù)mi的相似度，經(jīng)修正沖突矩陣后，得到基本概率賦值：

m′i（Aj）Crdi·mi（Aj），Aj≠ΘCrdi·mi（Θ）+1-Crdi，Aj=Θ

（4）

對證據(jù)向量mi中原始數(shù)據(jù)mi（Aj）按式（5）進行修正：

mi（Aj）=miAj，Confi≤τm′iAj，Confi>τ

（5）

2 橋梁評價體系

在橋梁評價工作中，為了得到正確、合理的橋梁評價信息，就必須建立正確的評價體系。一般應(yīng)符合下列條件：完備性、唯一性、代表性、簡潔性。

依照混凝土橋梁的特點，可將橋梁評價體系按對象劃分為三個層次。頂層待評估參數(shù)反映了橋梁評價的最終結(jié)果。中間評價層的待評估參數(shù)可依照橋梁的主要構(gòu)件進行劃分，分別是：上部結(jié)構(gòu)、下部結(jié)構(gòu)、附屬構(gòu)造物、支座及其他四個部分。底層待評估參數(shù)則可按照代表性進行劃分，一般可劃分出多個。對橋梁結(jié)構(gòu)主要構(gòu)件的描述，可以是定性的或者是定量的，因此可建立如圖1所示的橋梁評價體系。

3 橋梁評估隸屬度函數(shù)及評估準則

參考文獻中的做法[9-10]和橋梁專家的經(jīng)驗與認知，利用概率統(tǒng)計規(guī)律進行統(tǒng)計分析，且依照混凝土梁橋的分級標準和與此相關(guān)的隸屬度函數(shù)，根據(jù)形式的不同，可將隸屬函數(shù)主要劃分為：正態(tài)分布型、矩形分布、梯形分布、三角分布等。由于梯形隸屬度函數(shù)計算過程簡潔明了，且依照分級標準能夠?qū)⒋u估參數(shù)的等級隸屬關(guān)系清晰完整地表達出來，適用于大多數(shù)工程實際。因此本文采用梯形隸屬度函數(shù)來研究待評估參數(shù)的模糊隸屬性。

對于越大越優(yōu)的待評估參數(shù)，當評估級別為1時，隸屬度函數(shù)為式（6）：

I1=

0max（H2）

x-max（H2）min（H

1）-max（H2）max（H2）min（H1）

（6）

當評估級別為2、3、4時，隸屬度函數(shù)可依照式（7）計算：

Ik=00min（Hk-1）

（7）

則待評估參數(shù)隸屬于級別5時，可建立相應(yīng)的隸屬度函數(shù)為式（8）：

I5=1xmin（H4）

（8）

上式中，Hk（k=1，2，3，4，5）為相應(yīng)評估級別的分級標準區(qū)間。針對越小越優(yōu)指標則將上述隸屬函數(shù)max與min，<（≤）和>（≥）進行兩兩互換即可。

依照規(guī)范[11]建立服役橋梁狀態(tài)評定標準，劃分為五個評級類別，分別為：1類、2類、3類、4類、5類，并建立對應(yīng)的模糊集：

H={H1，H2，H3，H4，H5}，其含義分別表示為：良好、較好、較差、很差、危險。各評定分級及代表含義如表1所示。

在評價過程中，一部分底層待評估參數(shù)可以采用實際測量或計算結(jié)果進行定量評定，而另一部分底層待評估參數(shù)只能采用定性描述進行分級評定。為了能夠?qū)ξ孱悩蚍蹱顩r進行比較清晰明了的描述，評定準則的建立本文則依照模糊劃分原則進行處理。評價體系中底層待評估參數(shù)評定標準區(qū)間及其含義如表2所示。

4 ?現(xiàn)場檢測結(jié)果

4.1 主梁的檢測

抗彎可靠度：基于測試數(shù)據(jù)，利用《結(jié)構(gòu)可靠度理論》[12]中的方法得到此橋現(xiàn)有服役年限的抗彎可靠度為4.07。結(jié)構(gòu)表觀損傷：經(jīng)檢測分析發(fā)現(xiàn)，表觀蜂窩以及混凝土剝落等現(xiàn)象不明顯，但梁體多處出現(xiàn)裂縫破碎現(xiàn)象，與設(shè)計時的主梁面積相比較，經(jīng)統(tǒng)計分析損傷率大致在16%左右。普通鋼筋銹蝕：使用GXY1型鋼筋銹蝕測量儀進行測量取值，得到各測區(qū)普通鋼筋電位水平的均值大致為-297.84 mV。

4.2 下部結(jié)構(gòu)的檢測

普通鋼筋銹蝕：使用GXY1型鋼筋銹蝕測量儀進行測量取值，因此下部結(jié)構(gòu)各測區(qū)普通鋼筋電位水平的均值大致為-304.41 mV。混凝土強度：采用回彈法對下部結(jié)構(gòu)混凝土的實體強度進行推定，計算其平均換算強度，然后與極限抗壓強度相比較，得出下部結(jié)構(gòu)的混凝土強度勻質(zhì)系數(shù)為0.947。墩臺基礎(chǔ)裂縫：墩臺基礎(chǔ)的最大裂紋寬度可采用裂縫寬度儀測出，測得其值為0.16 mm。

4.3 支座及其他

支座狀態(tài)：經(jīng)過仔細檢查支座完好、清潔、轉(zhuǎn)動正常，未出現(xiàn)墊板銹蝕、老化和支座處混凝土剝落的現(xiàn)象，評價結(jié)果為良好。

4.4 附屬構(gòu)造物

橋面鋪裝缺損率：對橋面鋪裝而言，局部有油污、坑槽，鋪裝層表面不存在較嚴重的龜裂現(xiàn)象，但個別位置存在表面破碎現(xiàn)象。經(jīng)統(tǒng)計分析，橋面鋪裝缺損水平大致在19.3%左右。人行道及欄桿缺損：對欄桿、護欄而言，約有長度為護欄總長0.8%的護欄存在局部變形或沖撞引起的損壞，且少數(shù)欄桿存在防護漆脫落現(xiàn)象。照明系統(tǒng)損壞：對照明系統(tǒng)而言，全橋僅3個燈泡損壞，但有5個燈柱出現(xiàn)輕微銹蝕，且其中1個燈柱歪斜不正，僅占總體的1%左右。

5 橋梁服役狀態(tài)評價分析

為了對某橋的服役狀態(tài)進行準確的評價，邀請從事橋梁檢測人員、業(yè)內(nèi)橋梁專家、工程監(jiān)理人員以及橋梁維修加固技術(shù)人員共計8人組成專家評價小組，根據(jù)相關(guān)規(guī)范對此橋的實際病害情況進行系統(tǒng)的評估。經(jīng)過收集并整理評價小組各位專家的評價建議，在爭取各位專家的同意后，建立如表3～7中所示的各個層次的模糊判斷矩陣和權(quán)重值。

根據(jù)檢測結(jié)果，計算得到各個中間待評估參數(shù)的隸屬度矩陣為：

上部結(jié)構(gòu)：R1=00.850.150000.3330.6670000.7170.28300

下部結(jié)構(gòu)：R2=00.60.40000.5640.4360000.850.15000.20.8000

支座及其他：R3=00.4360.5640010000

附屬構(gòu)造物：R3=000.5010.4990000.920.08000.4440.5560010000

因此，可以得到中間評估層的各個待評估參數(shù)的基本信度分配函數(shù)矩陣為：

M=ΘHⅠHⅡHⅢHⅣHⅤ0.81500.1290.0560000.0390.7060.2550000.3670.2760.3570000.1950.1380.5360.1310

進行證據(jù)理論的融合計算，并且和模糊綜合評判法對比。計算結(jié)果如后頁表8所示。

根據(jù)最大隸屬度原則，對兩種計算方法所得結(jié)果進行比較。從表8中可以看出，模糊綜合評判法計算所得的評估結(jié)果均指向2類橋，改進的證據(jù)理論指向3類橋。造成這一現(xiàn)象的原因是由于模糊綜合評判法不能夠很好地解決評價指標中不確定的因素，同時此評估方法過于依賴于權(quán)重值的大小。而本文所提出的改進證據(jù)理論能夠充分考慮證據(jù)間的沖突特性，將高沖突證據(jù)給予合理的修正，提升了評價結(jié)果的可信性。從此評估結(jié)果得知此橋為較差的服役狀態(tài)，因此應(yīng)提醒相關(guān)單位做好橋梁加固措施。

6 結(jié)語

混凝土橋梁服役狀態(tài)的評估是一項復(fù)雜的多指標評價問題。本文將模糊層次分析法與證據(jù)理論結(jié)合，提出了改進的證據(jù)理論方法，建立了相應(yīng)的評定指標體系和評定準則，結(jié)合現(xiàn)場橋梁檢測結(jié)果，以某混凝土實橋服役狀態(tài)評定為例對所提出的方法進行了闡述，與傳統(tǒng)模糊層次分析法進行對比驗證了方法的優(yōu)越性。本文所提方法可為在役混凝土橋梁維修加固決策提供理論依據(jù)，在具體的橋梁檢測評定當中有著較為廣泛的應(yīng)用前景。

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收稿日期：2021-03-08

作者簡介：

任榮明（1983—），高級工程師，主要從事橋梁設(shè)計及研究工作;

譚海立（1985—），碩士，高級工程師，主要從事橋梁設(shè)計及研究工作;

羅月靜（1970—），博士，教授級高級工程師，主要從事結(jié)構(gòu)檢測與加固設(shè)計及課題研究工作。