基于數(shù)值模擬的新型擺動泵流場分析*

王子祥,鄒 旻,2*,張朦淅,周發(fā)戚

(1.常州大學 機械工程學院,江蘇 常州 213164;2.常州大學 江蘇省綠色過程裝備重點實驗室,江蘇 常州 213164)

0 引 言

泵的種類繁多、分類復雜,按照其工作原理的差異,大致可以分為3類:葉片式泵、容積式泵和其他類型的泵[1]。

往復泵作為容積泵中的一種,相比于其他類型的泵,具有效率高、自吸能力強、運行平穩(wěn)、結構簡單等優(yōu)點,適合于輸送黏性流體介質或者多相流介質,主要在石油化工、醫(yī)藥、食品等行業(yè)中得到了廣泛運用[2-5]。往復泵的工作原理是通過轉子或活塞的往復運動將能量以靜壓的形式作用于液體。在輸送不可壓縮液體時,液體可以承受很高的壓強,從而獲得很高的揚程,同時可以保持與排出壓力無關的恒定流量[6-8]。

國內外許多學者已對往復泵進行了廣泛的研究。例如,周偉等人[9]通過對往復泵出口管道系統(tǒng)流量脈動和管道振動進行模擬仿真,得到了往復泵振動與流量脈動的狀況。針對往復泵流量脈動較大等問題,侯勇俊等人[10]提出了一種新型的往復泵,該往復泵采用凸輪和齒扇、齒條復合驅動的方式,使得三缸往復泵的流量脈動率降低至1.68%。楊國來等人[11]對電磁式往復泵性能影響因素進行了分析,發(fā)現(xiàn)柱塞腔內截面積、單向閥彈簧剛度和彈簧預緊力對往復泵的性能都有較大的影響。MA Y等人[12]通過使用計算流體力學(computational fluid dynamics,CFD)的方法,研究了新型五缸雙作用往復泵的全循環(huán)工作過程,獲得了雙作用往復泵的瞬態(tài)閥運動的狀態(tài)和流量脈動曲線;該研究結果為往復泵系統(tǒng)的優(yōu)化提供了一定的參考依據(jù)。SUDHAGAR M等人[13]通過使用擺動運動驅動往復泵,使其在最小擺角時仍具有較高的效率。ALBERTO M等人[14]使用三維非定常數(shù)值模型,研究了隔膜泵的內部流體與結構之間的相互關系,證實了在低供氣壓力情況下,止回閥存在更多的不穩(wěn)定性。

在上述國內外學者的研究中,對使用活塞和隔膜的往復泵研究較多,而對于使用轉子的往復泵研究則相對較少,因此,對于往復泵內部流場的情況目前還少有人研究。

針對以上情況,筆者以轉子擺動泵為研究對象,即以圓弧形狀作為擺動泵的轉子形狀,利用FLUENT軟件對擺動泵進行數(shù)值模擬,分析擺動泵工作過程中的壓力、速度,以及其流量脈動等的分布狀況[15],以期為以后針對轉子擺動泵的研究工作提供參考。

1 擺動泵概述

1.1 擺動泵的工作原理

與傳統(tǒng)的葉片泵不同,擺動泵是通過轉子、定子和兩側擋板來形成其密封容腔的。

擺動泵的機構組成如圖1所示。

圖1 擺動泵的機構組成

根據(jù)圖1中,擺動泵的工作原理如下:

在擺動泵端面擋板的每個腔體位置開設進出口,通過轉子的往復運動可使擺動泵內部的空間發(fā)生周期性變化[16],空間的變化會造成其壓力的變化,從而產(chǎn)生在進口處的負壓和出口處的正壓,以此實現(xiàn)對液體的輸送和運轉。

在擺動泵的工作過程中,通過單向閥來完成吸油、壓油過程[17]。

其配流方式如圖2所示。

圖2 擺動泵的配流方式

該泵使用擺動凸輪機構給轉子提供動力,凸輪使用正弦曲線的形狀,可保證擺動泵往復擺動,同時減少沖擊帶來的影響。

此處以一個腔體的進出口作為目標,來分析擺動泵單向閥的配流方式:

當轉子進行逆時針旋轉時,灰色容腔面積變小排出油液,黑色容腔面積變大吸取油液,油液經(jīng)過單向閥吸入黑色吸油腔內,灰色壓油腔內的油液經(jīng)過單向閥排到需要油液工作的系統(tǒng)中;

當轉子進行順時針旋轉時,灰色容腔面積變大吸取油液,黑色容腔變小排出油液,油液經(jīng)過單向閥吸入灰色吸油腔內,黑色壓油腔內的油液經(jīng)過單向閥排到需要油液工作的系統(tǒng)中。

使用單向閥的配流方式,轉子順時針或者逆時針旋轉,擺動泵都能夠順利地完成吸油和壓油。

1.2 擺動泵的轉子參數(shù)

筆者使用圓弧形狀作為擺動泵的轉子形狀,初步確定了擺動泵的基礎尺寸;同時,在強度和剛度滿足條件的情況下,改變轉子的結構尺寸來提高擺動泵的總體排量。

擺動泵轉子的參數(shù)如表1所示。

表1 轉子尺寸參數(shù)

2 擺動泵流場數(shù)值模擬

2.1 控制方程

眾所周知,流動的流體都要遵守物理基本守恒定律,即質量守恒定律、動量守恒定律和能量守恒定律[18,19]。

(1)質量守恒方程(連續(xù)性方程)。流體都要遵守質量守恒定律。因此,對于不可壓縮流體來說,其密度ρ的表達式為:

(1)

(2)動量方程。依據(jù)動量守恒定律(牛頓第二定律)推導得出,其表達式為:

(2)

(3)湍流模型。Standardk-ε模型是湍流問題求解最常用的模型。

雖然該標準模型適用于大多數(shù)湍流問題,但在解決有旋流等非均勻湍流問題時,該標準模型計算的穩(wěn)定性較差。

RNGk-ε模型是在標準模型上做了一些改動后所得到的模型。采用RNGk-ε模型計算流場時,其精度有所提升。并且標準模型存在旋流較弱的問題時,而RNGk-ε模型通過改善旋轉效應,提高了其解決旋轉流動問題時的計算精度,所以此處筆者采用RNGk-ε模型。

RNGk-ε模型表達式為:

(3)

2.2 網(wǎng)格劃分

對擺動泵的內部流場進行仿真,既可以選擇二維模型,也可以選擇三維模型。相比于二維模型,三維模型的網(wǎng)格劃分更復雜,網(wǎng)格數(shù)量更多,計算更復雜,計算時間也更長。

由于擺動泵的內部流場與橫截面流動情況相類似,此處使用二維模型代替三維模型,來對擺動泵的內部流場進行模擬仿真,確保仿真結果符合擺動泵實際運動過程。

二維模型的網(wǎng)格劃分一般使用三角形網(wǎng)格或者四邊形網(wǎng)格,這兩種網(wǎng)格分別對應結構化網(wǎng)格和非結構化網(wǎng)格。由于擺動泵的模型比較簡單規(guī)整,此處可以使用結構化網(wǎng)格中的四邊形網(wǎng)格來進行網(wǎng)格劃分。

由于擺動泵內每個腔體的形狀都一樣,內部流體流動的情況基本相同,可以對擺動泵的二維模型使用周期性邊界,即只劃分一個腔體的網(wǎng)格,以簡化計算的難度。筆者使用ANSYS中的前處理軟件ICEM,為擺動泵的二維模型設置周期性邊界,并設置旋轉對稱軸和旋轉點旋轉角度,對周期性邊界進行關聯(lián)。

此處筆者使用結構化網(wǎng)格單元,對二維模型進行網(wǎng)格劃分。其中,最大網(wǎng)格單元設置為0.2 mm,擺動泵單個腔體的二維模型劃分為97 101個四邊形網(wǎng)格單元,98 315個節(jié)點。

網(wǎng)格的數(shù)量越多,所需要的計算資源就越大。此處筆者采用結構化的均勻網(wǎng)格,在滿足模擬結果所需精度的情況下,不用再增加網(wǎng)格的數(shù)量。計算的收斂主要因素是網(wǎng)格質量,次要因素是網(wǎng)格數(shù)量。使用ICEM軟件自帶的網(wǎng)格檢查功能Pre-Mesh Quality Histograms命令里的行列式Determinant 3×3×3來檢查劃分網(wǎng)格的質量。值為1,表示理想的四邊形;而0表示網(wǎng)格具有負體積。網(wǎng)格質量以X軸表示,所有的單元在0到1之間。

通常,行列式檢查的結果在0.3以上就可以用于大多數(shù)求解器,但為了計算結果的精確性,結果最好要大于0.6[20-22]。

網(wǎng)格質量檢查結果如圖3所示。

圖3 網(wǎng)格質量檢查結果

在圖3中,縱坐標代表了表征單元的數(shù)目,其大小為柱條高度所表示的值,其質量的好壞由定義的柱條數(shù)目確定。

根據(jù)上述檢查結果可知,其最小值為0.946,最大值為1。由此可見,網(wǎng)格質量滿足計算要求。

2.3 數(shù)值解法

在Fluent中進行數(shù)值計算,采用的湍流模型為RNGk-ε模型,壁面附近采用標準壁面函數(shù)Standard Wall Functions。

用基于壓力的求解方法來求解基本方程,壓力項采用PRESTO格式離散,其余項采用二階迎風格式離散(湍流動能Turbulent Kinetic Energy、湍流耗散率Turbulent Dissipation Rate和Transient Formulation),壓力速度耦合方程采用PISO算法求解。

以步長為5e-6,步數(shù)為3 200,進行迭代計算。

整個計算過程的流程圖如圖4所示。

圖4 計算流程圖

2.4 邊界條件設置

筆者根據(jù)擺動泵的工況要求,對擺動泵的二維模型添加邊界條件:入口類型設置為壓力入口Pressure-inlet,壓力大小0 MPa;出口類型設置為壓力出口Pressure-outlet,壓力大小0.2 MPa,其余邊界條件設置為wall。傳輸介質為油,密度為960 kg/m3,黏度為0.048 kg/m·s-1。

由于轉子需要運動,筆者使用動網(wǎng)格技術,轉子的壁面設置為運動邊界,轉子的運動使用UDF的方式進行驅動。擺動泵是往復運動的,在擺動泵運動過程中,進出口的邊界是變化的;在擺動泵的一個周期內,其進口的邊界由原來的壓力進口Pressure-inlet轉變?yōu)閴毫Τ隹赑ressure-outlet,其出口由原來的壓力出口Pressure-outlet轉變?yōu)閴毫M口Pressure-inlet。

在擺動泵往復運動過程中,進口和出口需要來回轉換,所以它們的進出口壓強大小也不是固定的,此時常規(guī)的給定數(shù)值這種方法就不能使用了。筆者通過使用UDF自定義的方式,來給定它們進出口的壓強大小,讓它們的壓強大小在往復運動中產(chǎn)生變化。

3 計算結果分析

為了進一步深入分析擺動泵模型內部流場的瞬態(tài)特性,筆者在周期時間為0.016 s,介質黏度為0.048 kg/m·s-1,進出口壓差為0.2 MPa的工況條件下,對泵體內部壓強、速度等進行分析,以得到不同時刻的壓強、速度等的分布云圖。

3.1 壓力分析

在進出口壓差為0.2 MPa的工況條件下(初始進口壓強設置為0 MPa,出口壓強設置為0.2 MPa),筆者對擺動泵進行數(shù)值計算,得到在不同時刻的壓力分布云圖,如圖5所示。

圖5 不同時刻壓力分布云圖(單位:kPa)

從圖5中可以發(fā)現(xiàn):

在任意時刻,腔體內部壓強云圖顏色變化比較明顯,腔體內部的壓強分布不均勻。在不同時刻,最小壓強的位置集中在進口位置,泵腔內部轉子和壁面形成的封閉腔室內的壓力變化明顯。隨著轉子的轉動,泵腔內部的壓力也發(fā)生了較大的變化,主要是因為轉子的運動時間變長了,隨著時間的累積,腔體內部流體獲得的能量也慢慢增多。在運動過程中,轉子的速度是變化的,隨著速度的變大,腔體內部的壓力也變大,最大的壓力為0.52 MPa。轉子逆時針轉動,吸油腔容積逐漸變大,在進油口處形成一定的負壓,油液從進口處被吸入泵腔內部;隨著轉子逆時針轉動,出油腔容積逐漸變小,在出油口周圍形成較大的正壓,油液從出油口被排出。

3.2 速度分析

不同時刻的速度流線圖如圖6所示。

圖6 不同時刻的速度流線云圖(單位:m/s)

從圖6中可以看出:

流體在腔體內部流動的各個時刻,其速度矢量的分布比較均勻,在進出口處位置的速度最大,最大的速度為8 m/s。腔體內部流體的速度跟轉子轉動的速度相關,轉子轉動得越快,內部流動的速度也越快;反之,內部流動的速度越慢;在0.008 s和0.016 s時,其流速幾乎為0,這是因為轉子需要改變方向,所以速度接近于0;且在這兩個時刻,云圖上面出現(xiàn)了較小的渦流,由于渦流的速度較小,不會在腔體內部產(chǎn)生較大的流量脈動、壓力損失,也不會改變流速的方向。

3.3 流量脈動

筆者通過數(shù)值模擬的方式,得到了擺動泵出口流量的脈動曲線,如圖7所示。

圖7 出口流量脈動曲線

由圖7可知:瞬時流量的大小和速度有關,最大的瞬時流量是在0.004 s和0.012 s時。在速度最大時,最大瞬時流量為3 kg/s;

由圖7還可知:該擺動泵的周期性和重復性較好,而且周期時間為0.016 s,且擺動泵的流量脈動曲線與轉子的加速度具有相同的波形。

3.4 減小流量脈動方法

為了減小擺動泵的流量脈動,筆者提出了一種解決方法,即使用多層錯位放置的方法,來增加擺動泵的層數(shù),減小流量脈動,使其流量峰值錯開,流速更均勻,實現(xiàn)流量的連續(xù)輸送。

4 結束語

為了解決往復泵結構復雜和流量脈動大的問題,筆者以轉子擺動泵為研究對象,利用FLUENT軟件對擺動泵進行了數(shù)值模擬,分析了擺動泵工作過程中的壓力、速度,以及其流量脈動等的分布狀況。

研究得到以下結論:

(1)分析轉子運動過程中,腔體內部壓力分布不均勻,隨著轉子轉動速度的增大而增大。在吸油腔體內部產(chǎn)生最小的壓力,在壓油腔體內部產(chǎn)生最大的壓力;

(2)在0.002 s、0.004 s等瞬時時刻,腔體內部速度分布比較均勻,速度大小近似一樣。但在不同的瞬時時刻,它們之間的速度是不一樣的,跟隨著轉子轉動速度的增大而增大,最大速度都集中在進出口位置;

(3)流量脈動曲線與轉子的加速度具有相同的波形,且具有良好的周期性和重復性。

在后續(xù)的工作中,筆者將繼續(xù)對擺動泵的流量脈動問題做進一步的研究,嘗試使用多層錯位放置法,并驗證其在流量脈動抑制上的可行性。