離心泵啟動(dòng)過(guò)程內(nèi)部流動(dòng)瞬態(tài)特性分析*

馬曉堂,宋文武,舒乙宸,陳洪陽(yáng)

(西華大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院,四川 成都 610039)

0 引 言

離心泵是一種流體機(jī)械[1],被廣泛應(yīng)用于工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中的。過(guò)去,研究人員更多關(guān)注的是泵在長(zhǎng)期運(yùn)行過(guò)程中的穩(wěn)定性,其研究方向也主要是針對(duì)泵在穩(wěn)定工況下的內(nèi)部流動(dòng)特性,及內(nèi)部流動(dòng)特性對(duì)泵性能的影響[2]。

但隨著工程領(lǐng)域的不斷發(fā)展,離心泵的應(yīng)用范圍也在不斷擴(kuò)大?，F(xiàn)階段,有關(guān)離心泵的主要研究方向有:離心泵過(guò)渡過(guò)程的瞬態(tài)特性、離心泵啟動(dòng)過(guò)程中可能產(chǎn)生的各種情況、離心泵啟動(dòng)過(guò)程中不同時(shí)刻的瞬態(tài)流動(dòng)特性、離心泵啟動(dòng)過(guò)程中對(duì)邊壁產(chǎn)生的沖擊作用等。

目前,國(guó)內(nèi)外研究人員對(duì)于離心泵在啟動(dòng)過(guò)程中的動(dòng)態(tài)特性做了一些相關(guān)工作。日本學(xué)者TSUKAMOTO H等人[3]采用數(shù)值計(jì)算和實(shí)驗(yàn)的方式,對(duì)低比轉(zhuǎn)速離心泵額定轉(zhuǎn)速的瞬態(tài)特性進(jìn)行了研究,研究發(fā)現(xiàn),當(dāng)其按照正弦規(guī)律變化時(shí),轉(zhuǎn)速波動(dòng)為12%;并且發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)速波動(dòng)頻率越高,其瞬態(tài)與準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)之間的性能波動(dòng)越劇烈。LEFEBVRE J等人[4]針對(duì)高比轉(zhuǎn)速離心泵,在3種葉輪啟動(dòng)加速度方案下的啟動(dòng)與停機(jī)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究,研究發(fā)現(xiàn),在離心泵啟動(dòng)初期,壓力脈沖會(huì)導(dǎo)致無(wú)量綱壓力系數(shù)超出假設(shè)的準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)預(yù)測(cè)值,而當(dāng)初期壓力脈沖結(jié)束后,瞬時(shí)無(wú)量綱壓力系數(shù)相較于準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)值降低了37%。法國(guó)學(xué)者DAZIN A等人[5]在瞬態(tài)條件下,對(duì)離心泵葉輪的功率、揚(yáng)程和內(nèi)部扭矩進(jìn)行了研究,發(fā)現(xiàn)在瞬態(tài)過(guò)程中,離心泵的瞬態(tài)效應(yīng)與內(nèi)部的流場(chǎng)演化相關(guān)。王樂(lè)勤等人[6]采用功率鍵合圖法,對(duì)葉片泵啟動(dòng)過(guò)程中的動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行了研究,發(fā)現(xiàn)鍵合圖法可用于對(duì)葉片泵啟動(dòng)過(guò)程中的動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行研究。吳大轉(zhuǎn)等人[7-9]采用飛輪蓄能系統(tǒng),對(duì)離心泵不同加速度的啟動(dòng)過(guò)程進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究,發(fā)現(xiàn)較大的啟動(dòng)加速度能使離心泵的性能更快地到達(dá)穩(wěn)定點(diǎn),并且沖擊揚(yáng)程明顯增大。

綜上所述,目前對(duì)于離心泵整體啟動(dòng)過(guò)程中的內(nèi)部流動(dòng)研究,以及其瞬態(tài)非定常的研究相對(duì)較少,尤其是對(duì)離心泵啟動(dòng)過(guò)程中的水力進(jìn)行優(yōu)化方面,還沒(méi)有成熟的理論體系。

筆者以一臺(tái)比轉(zhuǎn)速為146的中比轉(zhuǎn)速離心泵為研究對(duì)象,利用CFD軟件,通過(guò)全流道三維準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)非定常數(shù)值模擬,研究離心泵啟動(dòng)過(guò)程中,不同時(shí)段內(nèi)部流道壓力分布、葉輪葉片以及流道出口壓力脈動(dòng)的情況,以期為離心泵水力優(yōu)化、離心泵配套電機(jī)選擇及其系統(tǒng)的可靠運(yùn)行提供理論基礎(chǔ)。

1 計(jì)算模型及網(wǎng)格劃分

1.1 計(jì)算模型參數(shù)

筆者運(yùn)用UG軟件建立離心泵的三維實(shí)體模型。為了保證仿真模型中的湍流發(fā)展更加穩(wěn)定,提高模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性,筆者對(duì)泵的進(jìn)口段和出口段進(jìn)行適當(dāng)?shù)难由?延伸長(zhǎng)度為進(jìn)、出口段直徑的5倍。

離心泵的模型參數(shù)如下:

設(shè)計(jì)流量Qt=160 m3/h,揚(yáng)程H=15 m,轉(zhuǎn)數(shù)n=1 450 r/min,比轉(zhuǎn)速ns=146,葉輪進(jìn)口直徑D=142.5 mm,葉輪出口寬度b2=26.4 mm,葉輪外徑D2=240 mm,葉片數(shù)Z=6。

離心泵的三維模型圖如圖1所示。

圖1 離心泵(比轉(zhuǎn)速為146)三維模型圖

1.2 網(wǎng)格劃分與無(wú)關(guān)性檢驗(yàn)

為了提高數(shù)值計(jì)算的精確度和可靠性,筆者采用ICEM軟件,對(duì)離心泵三維模型的全流道進(jìn)行結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分。對(duì)不同構(gòu)件單獨(dú)進(jìn)行網(wǎng)格劃分,針對(duì)葉輪葉片部位和蝸殼隔舌位置進(jìn)行加密,以提高其計(jì)算的準(zhǔn)確性[10];同時(shí)對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行無(wú)關(guān)性驗(yàn)證。

網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證如表1所示。

表1 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證

由表1可知:隨著網(wǎng)格數(shù)的增加,泵的效率呈現(xiàn)先增大,然后逐漸趨于平緩的特點(diǎn);當(dāng)網(wǎng)格數(shù)目達(dá)到3 783 873時(shí),泵的效率不再繼續(xù)增加。

為了方便計(jì)算,筆者確定本次模擬計(jì)算的網(wǎng)格數(shù)為3 783 873(表1中的方案3)。

離心泵的網(wǎng)格劃分圖(葉輪及蝸殼)如圖2所示。

圖2 離心泵網(wǎng)格劃分圖(葉輪及蝸殼)

2 數(shù)值計(jì)算方法

2.1 計(jì)算模型和邊界條件

由于RNGk-ε湍流模型考慮了壁面上的大尺度分離[11],從而能夠較好地模擬離心泵啟動(dòng)過(guò)程內(nèi)部的分離和漩渦流動(dòng),此處筆者選擇RNGk-ε湍流模型進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算。

在瞬態(tài)操作條件下,離心泵表現(xiàn)出來(lái)的特性可由外特性來(lái)描述,而外特性的變化直接由內(nèi)部非定常流動(dòng)狀態(tài)所決定[12]。筆者利用CFX軟件提供的二次開(kāi)發(fā)接口,通過(guò)編寫用戶自定義函數(shù)CEL,來(lái)加載轉(zhuǎn)速變化規(guī)律,模擬離心泵啟動(dòng)過(guò)程的轉(zhuǎn)速變化過(guò)程。

轉(zhuǎn)速變化函數(shù)CEL表達(dá)式如下[13]:

(1)

式中:n—相對(duì)應(yīng)時(shí)刻的瞬時(shí)轉(zhuǎn)速,r/min;ns—離心泵額定轉(zhuǎn)速,r/min;step函數(shù)—CFX軟件中所使用分段函數(shù);Ttol—整個(gè)啟動(dòng)過(guò)程的轉(zhuǎn)速加速時(shí)間,Ttol=1 s;t—時(shí)間變量,s。

離心泵轉(zhuǎn)速變化過(guò)程中,考慮到其流量隨著泵轉(zhuǎn)速的變化而變化,因此,在設(shè)置邊界條件時(shí),筆者需要通過(guò)函數(shù)CEL表達(dá)式來(lái)控制質(zhì)量流的不斷變化[14-16]。

根據(jù)相似定律中流量與轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系,此處流量的變化規(guī)律為:

(2)

式中:n—相對(duì)應(yīng)時(shí)刻的瞬時(shí)轉(zhuǎn)速,r/min;Qt—離心泵設(shè)計(jì)流量,Qt=160 m3/h。

對(duì)應(yīng)step函數(shù)啟動(dòng)過(guò)程轉(zhuǎn)速變化圖如圖3所示。

圖3 Step函數(shù)啟動(dòng)過(guò)程轉(zhuǎn)速變化圖

在計(jì)算邊界條件中,進(jìn)口條件設(shè)置為Total pressure,參考?jí)毫υO(shè)置為1 atm,出口邊界條件設(shè)置為Mass flow[17,18]。網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)均采用GII模式。

對(duì)于葉輪和進(jìn)口段、葉輪和蝸殼之間的動(dòng)靜耦合交界面,筆者采用Frozen Rotor模式進(jìn)行銜接,其壁面為無(wú)滑移壁面,其他壁面均采用靜止無(wú)滑移壁面,收斂精度為10-6。

在非定常模擬過(guò)程中,動(dòng)、靜耦合界面采用Transient Frozen Rotor模式。筆者將定常模擬結(jié)果作為非定常計(jì)算的初始條件,并在保證計(jì)算精度的前提下,根據(jù)轉(zhuǎn)速變化情況設(shè)置計(jì)算總時(shí)間和輸出頻率[19]。

2.2 壓力脈動(dòng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)設(shè)置

為了分析離心泵啟動(dòng)過(guò)程中,其內(nèi)部瞬時(shí)流動(dòng)狀態(tài)以及壓力脈動(dòng)情況,筆者在離心泵葉片工作背面不同位置設(shè)置監(jiān)測(cè)點(diǎn)y0～y5(葉片進(jìn)口、中段、尾部),在流道出口位置設(shè)置監(jiān)測(cè)點(diǎn)LD1～LD6;其中,流道出口位置的監(jiān)測(cè)點(diǎn)是固定位置。

監(jiān)測(cè)點(diǎn)設(shè)置圖如圖4所示。

圖4 監(jiān)測(cè)點(diǎn)設(shè)置圖

3 泵啟動(dòng)過(guò)程仿真及分析

3.1 外特性分析

離心泵啟動(dòng)過(guò)程中外特性曲線圖如圖5所示。

圖5 啟動(dòng)過(guò)程外特性曲線

由圖5可知:在離心泵的啟動(dòng)過(guò)程中,整體揚(yáng)程和效率都呈現(xiàn)出逐漸上升的趨勢(shì);但是在啟動(dòng)初期,其瞬態(tài)揚(yáng)程和瞬態(tài)效率均出現(xiàn)脈沖現(xiàn)象,其值均高于準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)時(shí)的揚(yáng)程和效率;脈沖結(jié)束后很快出現(xiàn)下降趨勢(shì),此時(shí)的瞬態(tài)值均低于準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)值;

隨著啟動(dòng)時(shí)間的增加,其瞬態(tài)揚(yáng)程和效率逐漸靠近準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)時(shí)的值,當(dāng)T=1 s時(shí)刻,其瞬態(tài)揚(yáng)程和效率基本與準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)時(shí)的值相重合,隨后揚(yáng)程出現(xiàn)波動(dòng)現(xiàn)象。

該離心泵啟動(dòng)過(guò)程的脈沖現(xiàn)象是指,在離心泵的啟動(dòng)過(guò)程中,其揚(yáng)程和效率等參數(shù)在某些時(shí)間區(qū)間呈現(xiàn)連續(xù)規(guī)律性的變化,但是由于在啟動(dòng)過(guò)程中,離心泵的葉輪轉(zhuǎn)速快速變化的原因,某些時(shí)刻離心泵內(nèi)部的流體流動(dòng)狀態(tài)會(huì)遇到突然性的改變;由于這個(gè)變化時(shí)間非常短(相對(duì)于整個(gè)啟動(dòng)過(guò)程),該突變或跳躍過(guò)程可以視為在某個(gè)時(shí)刻瞬時(shí)發(fā)生的,并且在突變過(guò)程后迅速降低,回歸到原先連續(xù)規(guī)律性的漸變中。

在離心泵啟動(dòng)過(guò)程初期,其瞬態(tài)揚(yáng)程和效率出現(xiàn)脈沖現(xiàn)象,可能是因?yàn)樵趩?dòng)起始階段,葉輪突然轉(zhuǎn)動(dòng)導(dǎo)致動(dòng)、靜干涉產(chǎn)生壓力脈沖造成的。

在脈沖現(xiàn)象之后,其瞬態(tài)揚(yáng)程和效率下降,并且其值低于準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)值;其后轉(zhuǎn)速到達(dá)額定轉(zhuǎn)速階段,瞬態(tài)揚(yáng)程和效率與準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)值出現(xiàn)重合,并且出現(xiàn)波動(dòng)現(xiàn)象,這可能是由于現(xiàn)時(shí)刻轉(zhuǎn)速未達(dá)到額定轉(zhuǎn)速,而導(dǎo)致其受到葉片環(huán)量的影響。

3.2 內(nèi)部流道壓力分布

在離心泵的啟動(dòng)過(guò)程中,不同時(shí)刻泵的瞬態(tài)模擬內(nèi)部流道的壓力分布情況,如圖6所示。

圖6 啟動(dòng)過(guò)程離心泵瞬態(tài)內(nèi)部壓力云圖

不同時(shí)刻泵的準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)模擬內(nèi)部流道的壓力分布情況如圖7所示。

圖7 離心泵啟動(dòng)過(guò)程準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)內(nèi)部壓力云圖

離心泵瞬態(tài)和準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)內(nèi)部壓力增減百分比情況如表2所示。

表2 離心泵瞬態(tài)和準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)內(nèi)部壓力增減百分比

由圖6和圖7可知:離心泵啟動(dòng)過(guò)程中,在對(duì)準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)進(jìn)行模擬時(shí),其內(nèi)部壓力分布存在差異;在離心泵啟動(dòng)初期T=0.060 92 s時(shí)刻,離心泵瞬態(tài)壓力分布大于準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)壓力分布;

并且由表2可知:(1)隔舌位置處的壓力分布突變最為明顯,當(dāng)T=0.060 92 s時(shí),瞬態(tài)隔舌處壓力大于準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)3.51%;而當(dāng)T=0.376 19 s時(shí),瞬態(tài)隔舌處壓力小于準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)11.22%;(2)葉輪流道出口處壓力變化跨度最大,當(dāng)T=0.060 92 s時(shí),瞬態(tài)流道出口處壓力大于準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)3.84%;當(dāng)T=0.973 57 s時(shí),瞬態(tài)流道出口處壓力小于準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)28.82%;

隨著啟動(dòng)時(shí)間的遞進(jìn),離心泵內(nèi)部瞬態(tài)壓力分布均小于準(zhǔn)穩(wěn)態(tài),當(dāng)T=1.160 13 s時(shí)刻,除葉輪流道出口段和隔舌部位外,其余瞬態(tài)壓力分布和準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)基本一致,且瞬態(tài)壓力分布出現(xiàn)一定程度的波動(dòng)現(xiàn)象,滿足外特性中啟動(dòng)初期出現(xiàn)的瞬態(tài)效應(yīng),且整個(gè)離心泵內(nèi)部瞬態(tài)和準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)壓力分布情況為逐漸增長(zhǎng),當(dāng)瞬態(tài)模擬轉(zhuǎn)速達(dá)到額定轉(zhuǎn)速時(shí)刻后,瞬態(tài)壓力分布也出現(xiàn)波動(dòng)。

3.3 壓力脈動(dòng)分析

葉片不同位置監(jiān)測(cè)點(diǎn)y0-y5的壓力脈動(dòng)時(shí)域圖如圖8所示。

圖8 葉片壓力時(shí)域圖

由圖8可知:在啟動(dòng)過(guò)程中,監(jiān)測(cè)點(diǎn)的壓力值隨著時(shí)間的改變呈現(xiàn)出現(xiàn)明顯的周期性變化規(guī)律,且在啟動(dòng)初期也出現(xiàn)脈沖現(xiàn)象,整體壓力值都在當(dāng)T=1 s時(shí)刻后出現(xiàn)穩(wěn)定的周期變化;其中,監(jiān)測(cè)點(diǎn)y0的壓力值隨著時(shí)間的改變逐漸降低,監(jiān)測(cè)點(diǎn)y1的壓力值隨著時(shí)間的變化基本處于穩(wěn)定狀態(tài),其余監(jiān)測(cè)點(diǎn)的壓力值都隨著時(shí)間的改變逐漸增加,達(dá)到T=1 s時(shí)刻后出現(xiàn)穩(wěn)定的周期變化。

為了探究離心泵啟動(dòng)過(guò)程中,葉片部位的壓力脈動(dòng)情況,筆者將壓力脈動(dòng)時(shí)域圖經(jīng)過(guò)快速傅里葉變換,得到了其頻域圖。

葉片不同位置監(jiān)測(cè)點(diǎn)y0-y5的壓力脈動(dòng)頻域圖如圖9所示。

圖9 葉片壓力脈動(dòng)頻域圖

從圖9中可以明顯觀察到:出現(xiàn)最大的壓力幅值為監(jiān)測(cè)點(diǎn)y5處,最小壓力幅值為監(jiān)測(cè)點(diǎn)y1處。由此可見(jiàn),離心泵的啟動(dòng)過(guò)程對(duì)葉輪葉片的壓力脈動(dòng)具有明顯的影響,其中影響最明顯的是葉片尾部,相對(duì)影響最小的則為葉片頭部1/5處。

出現(xiàn)上述現(xiàn)象的主要原因是,在離心泵啟動(dòng)過(guò)程中,葉片頭部流道相對(duì)較窄,流體受到葉片的約束,規(guī)則地向后方流動(dòng),葉片尾部則流道較寬,葉片對(duì)流體的約束較少;當(dāng)離心泵轉(zhuǎn)速?zèng)]有到達(dá)額定轉(zhuǎn)數(shù)時(shí),在葉片尾部流道內(nèi)部流動(dòng)相對(duì)混亂,故該葉片頭部壓力脈動(dòng)的幅值較小,而葉片尾部會(huì)出現(xiàn)最大壓力脈動(dòng)幅值。

在離心泵啟動(dòng)過(guò)程中,不同流道出口的壓力脈動(dòng)時(shí)域圖如圖10所示。

圖10 流道出口壓力脈動(dòng)時(shí)域圖

由圖10可知:在離心泵啟動(dòng)過(guò)程的初期,壓力會(huì)出現(xiàn)一個(gè)脈沖現(xiàn)象;隨后在啟動(dòng)過(guò)程中,各個(gè)流道出口監(jiān)測(cè)點(diǎn)的壓力值會(huì)隨著時(shí)間的改變呈現(xiàn)出明顯的周期性變化規(guī)律,整體壓力值都在T=1 s時(shí)刻后呈現(xiàn)穩(wěn)定的周期性變化,且幅值十分接近。

出現(xiàn)上述現(xiàn)象的主要原因是,在離心泵啟動(dòng)過(guò)程的初始階段,轉(zhuǎn)速尚未達(dá)到額定轉(zhuǎn)速,內(nèi)部流體流動(dòng)發(fā)展的不充分導(dǎo)致壓力脈沖現(xiàn)象的出現(xiàn);隨著時(shí)間的改變,離心泵內(nèi)轉(zhuǎn)速達(dá)到設(shè)計(jì)工況,內(nèi)部流動(dòng)趨于穩(wěn)定,整個(gè)機(jī)組達(dá)到額定工作狀態(tài)。

離心泵啟動(dòng)過(guò)程中,不同流道出口(LD1-LD6)的壓力脈動(dòng)頻域圖,如圖11所示。

圖11 流道出口壓力脈動(dòng)頻域圖

由圖11可知:流道出口各個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)位置的壓力脈動(dòng)變化情況基本一致,且各個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)位置的最大脈動(dòng)幅值也基本相等,最大幅值為監(jiān)測(cè)點(diǎn)LD2的43 298.361 0 Pa,最小幅值為監(jiān)測(cè)點(diǎn)LD5的42 904.352 73 Pa,差距為0.91%;

并且各個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的主頻均為0.732 63 Hz,為本次研究離心泵轉(zhuǎn)頻f=24.166 7 Hz的0.030 3倍,說(shuō)明在離心泵啟動(dòng)過(guò)程中,離心泵葉輪的流道出口處可能會(huì)出現(xiàn)很強(qiáng)烈的低頻壓力脈動(dòng)。

4 結(jié)束語(yǔ)

筆者以一臺(tái)比轉(zhuǎn)速為146的中比轉(zhuǎn)速離心泵為研究對(duì)象,利用CFD軟件,通過(guò)全流道三維準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)非定常數(shù)值模擬,研究離心泵啟動(dòng)過(guò)程中,不同時(shí)段內(nèi)部流道壓力分布、葉輪葉片以及流道出口壓力脈動(dòng)的情況。

研究結(jié)論如下:

(1)在離心泵的啟動(dòng)過(guò)程中,整體揚(yáng)程和效率均呈現(xiàn)出逐漸上升的趨勢(shì),在啟動(dòng)初期瞬態(tài)揚(yáng)程和瞬態(tài)效率均出現(xiàn)脈沖現(xiàn)象,脈沖結(jié)束后很快出現(xiàn)下降趨勢(shì),且均低于準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)值,當(dāng)T=1 s時(shí)刻瞬態(tài)揚(yáng)程和效率基本與準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)重合;

(2)在離心泵啟動(dòng)初期T=0.060 92 s時(shí)刻,離心泵瞬態(tài)壓力分布大于準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)壓力分布,當(dāng)T=1.160 13 s時(shí)刻瞬態(tài)壓力分布和準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)基本一致,其余時(shí)間瞬態(tài)壓力分布均小于準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)壓力分布;

(3)各個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的壓力脈動(dòng)主頻均在0.030 3f出現(xiàn),其中葉片上壓力脈動(dòng)最大幅值出現(xiàn)在y5處,其值為42 833.769 Pa,最小幅值出現(xiàn)在y1處,其值為901.205 Pa;流道出口處各個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)最大脈動(dòng)幅值則是基本相等,最大差距為0.91%。

該研究涉及的離心泵啟動(dòng)過(guò)程,只停留在對(duì)一次函數(shù)的啟動(dòng)方案進(jìn)行模擬。關(guān)于更多的啟動(dòng)方案下的情況,及其啟動(dòng)過(guò)程的計(jì)算方法,還需要在之后的研究中進(jìn)行進(jìn)一步的探索。