門(mén)式剛架輕型房屋墻梁抗彎強(qiáng)度計(jì)算分析

羅洪光，張嬋韜，蔡誠(chéng)秀

（湖南工程學(xué)院 建筑工程學(xué)院，湘潭 411104）

1 概述

近年來(lái)，門(mén)式剛架結(jié)構(gòu)因其用鋼量少、造價(jià)低、施工進(jìn)度快等特點(diǎn)被廣泛采用［1］.墻梁是門(mén)式剛架輕型房屋鋼結(jié)構(gòu)的主要結(jié)構(gòu)構(gòu)件［2］，門(mén)式剛架輕型鋼結(jié)構(gòu)中的墻梁一般采用冷彎薄壁型鋼［3］.對(duì)于如圖1所示墻梁，中國(guó)《門(mén)式剛架輕型房屋鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范》（GB51022-2015）［4］列出了墻梁抗彎強(qiáng)度計(jì)算式：

圖1 冷彎薄壁卷邊槽鋼墻梁荷載計(jì)算模型圖

在式（1）中，M x、M y分別為水平荷載和豎向荷載產(chǎn)生的彎矩，對(duì)于冷彎薄壁型鋼，W enx、W eny分別為繞豎向軸x和水平軸y的有效凈截面模量，f為鋼材強(qiáng)度設(shè)計(jì)值.

冷彎薄壁型鋼截面抗扭剛度較小，對(duì)荷載的偏心非常敏感，在計(jì)算時(shí)要考慮可能產(chǎn)生的扭轉(zhuǎn)變形和約束翹曲應(yīng)力［3］.顯然，計(jì)算式（1）并未涉及上述彎扭效應(yīng)，其合理性值得分析.

對(duì)于雙側(cè)掛墻板的墻梁，當(dāng)有一側(cè)墻板底部端頭自承重時(shí)，中國(guó)規(guī)范［4］規(guī)定式（1）中可取M y=0，豎向荷載產(chǎn)生的剪力V x,max也可取0.這導(dǎo)致另一個(gè)問(wèn)題：若另一側(cè)墻板非自承重，墻板和墻梁自重對(duì)墻梁強(qiáng)度的影響究竟如何，需進(jìn)一步研究.

在中國(guó)規(guī)范［4］相關(guān)正文和條文說(shuō)明中均未見(jiàn)有關(guān)上述規(guī)定的解釋說(shuō)明，本文擬對(duì)上述問(wèn)題進(jìn)行分析研究，為相關(guān)設(shè)計(jì)計(jì)算提供參考.

2 墻梁抗彎強(qiáng)度計(jì)算式分析

已被廢止的中國(guó)規(guī)程［5］與中國(guó)規(guī)范［4］相同，即采用式（1）計(jì)算單側(cè)掛墻板的墻梁抗彎強(qiáng)度，對(duì)于上述計(jì)算，中國(guó)規(guī)程［5］在條文說(shuō)明中做了相應(yīng)的闡述：因墻板自重至少有一部分直接傳至基礎(chǔ)，故可忽視其對(duì)墻梁的偏心作用.不過(guò)，上述條文說(shuō)明并未繼續(xù)出現(xiàn)在后續(xù)的中國(guó)規(guī)范［4］中.值得指出的是，文獻(xiàn)［6］提出：翼緣受到面板蒙皮效應(yīng)的約束，墻梁不會(huì)出現(xiàn)扭轉(zhuǎn)，因此可不計(jì)雙力矩作用.

對(duì)于冷彎薄壁型鋼墻梁強(qiáng)度計(jì)算，中國(guó)規(guī)范［7］指出應(yīng)按下式計(jì)算：

在式（2）中，B為與所取彎矩同一截面的雙力矩，Wω為與彎矩引起的應(yīng)力同一驗(yàn)算點(diǎn)處的毛截面扇性模量，其他參數(shù)與式（1）相同.

2002年版中國(guó)規(guī)范［7］同時(shí)指出兩側(cè)掛墻板的墻梁和一側(cè)掛墻板、另一側(cè)設(shè)有可阻止其扭轉(zhuǎn)變形的拉桿的墻梁，可不計(jì)彎扭雙力矩的影響（即可取B=0）.

2015年版中國(guó)規(guī)范［4］提出單側(cè)掛墻板的墻梁，應(yīng)按式（1）計(jì)算墻梁強(qiáng)度.對(duì)比兩個(gè)版本的中國(guó)規(guī)范，可知2015年版的中國(guó)規(guī)范放松了限制條件，只需單側(cè)掛墻板即可忽略彎扭雙力矩的影響，顯然在墻梁強(qiáng)度計(jì)算方面出現(xiàn)了兩個(gè)版本規(guī)范間的不一致性.后續(xù)頒布的規(guī)范若存在與現(xiàn)行規(guī)范不一致之處，建議進(jìn)行相應(yīng)的解釋說(shuō)明，可減少或消除相關(guān)工程設(shè)計(jì)人員的疑惑.但中國(guó)規(guī)范［4］對(duì)于上述不一致性，既未從技術(shù)發(fā)展角度，也未從結(jié)構(gòu)構(gòu)造角度進(jìn)行任何說(shuō)明，因此有必要對(duì)此開(kāi)展分析研究，促進(jìn)墻梁強(qiáng)度方面的合理計(jì)算設(shè)計(jì).

對(duì)于文獻(xiàn)［6］提出的面板蒙皮效應(yīng)值得考慮.不過(guò)波紋腹板鋼梁具有“手風(fēng)琴”效應(yīng)，導(dǎo)致波紋腹板抗彎性能降低，甚至可忽略不計(jì)［8］.墻板常采用波紋板，若設(shè)置不當(dāng)，波紋板不排除產(chǎn)生類似的“手風(fēng)琴”效應(yīng)，從而影響墻板對(duì)墻梁翼緣的約束，導(dǎo)致墻梁發(fā)生扭轉(zhuǎn).另外，也難免存在其他影響墻板對(duì)墻梁約束的設(shè)計(jì)與施工的因素.由此看來(lái)，考慮上述不利因素，中國(guó)規(guī)范［7］提出兩側(cè)掛墻板，而不是單側(cè)掛墻板，墻梁可不計(jì)彎扭雙力矩的影響，既保證了安全，也具有一定的合理性.

此外，對(duì)于單側(cè)掛設(shè)墻板的門(mén)式剛架冷彎薄壁型鋼墻梁強(qiáng)度計(jì)算，考慮豎向荷載和水平荷載均不通過(guò)墻梁彎曲中心，文獻(xiàn)［9］提出墻板不能有效阻止墻梁的扭轉(zhuǎn)，墻梁產(chǎn)生雙力矩B，墻梁截面抗彎強(qiáng)度按式（2）計(jì)算.

對(duì)于墻梁計(jì)算，文獻(xiàn)［10］指出，當(dāng)墻板放在墻梁外側(cè)且不落地時(shí)，其重力荷載沒(méi)有作用在截面剪切中心，應(yīng)考慮雙力矩B的影響.文獻(xiàn)［11］對(duì)此問(wèn)題也提出了類似的計(jì)算觀點(diǎn).

對(duì)于墻梁，沈祖炎［12］院士著重指出，在進(jìn)行墻面和墻梁安裝時(shí)，必須采取嚴(yán)格且可靠的措施確保墻梁不發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形，扭轉(zhuǎn)變形的存在將嚴(yán)重惡化墻梁的受力.這就不難理解其在文獻(xiàn)［13］中提出，簡(jiǎn)支梁墻梁如兩側(cè)掛墻板或一側(cè)掛墻板、一側(cè)設(shè)有可阻止其扭轉(zhuǎn)變形的拉桿，可以不計(jì)彎扭雙力矩的影響.顯然，沈祖炎［13］的觀點(diǎn)與中國(guó)規(guī)范［7］是一致的.

對(duì)比式（1）和式（2），很明顯，式（1）其實(shí)是式（2）不考慮彎扭雙力矩影響的特例，其成立的前提是存在相應(yīng)的結(jié)構(gòu)措施確保墻梁不發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形.此外，文獻(xiàn)［6］指出：如果墻面板構(gòu)造不足以構(gòu)成對(duì)與之相連的墻梁的翼緣的側(cè)向約束，則需按式（2）計(jì)算墻梁的強(qiáng)度.可見(jiàn)，文獻(xiàn)［6］對(duì)于采用式（1）計(jì)算提出了構(gòu)造要求的前提條件.

因此，從嚴(yán)謹(jǐn)角度出發(fā)，建議中國(guó)規(guī)范［4］可沿用中國(guó)規(guī)范［7］的做法，在規(guī)范條文正文中明確“阻止墻梁扭轉(zhuǎn)變形”是應(yīng)用計(jì)算式（1）的前提，或在條文說(shuō)明中進(jìn)行強(qiáng)調(diào)說(shuō)明.

對(duì)于雙側(cè)掛墻板的墻梁，當(dāng)有一側(cè)墻板底部端頭自承重時(shí)，若另一側(cè)墻板非自承重，即墻梁需承受該側(cè)墻板重量，依據(jù)中國(guó)規(guī)范［4］第9.4.2條，當(dāng)墻梁需承受墻板重量時(shí)，墻梁應(yīng)考慮雙向彎曲，即M y≠0，顯然上述規(guī)范條文并未對(duì)墻梁是否單側(cè)承重和雙側(cè)承重進(jìn)行區(qū)分.但中國(guó)規(guī)范［4］第9.4.5條，對(duì)于雙側(cè)掛墻板的墻梁，當(dāng)有一側(cè)墻板底部端頭自承重時(shí)，可取M y=0.

顯然，對(duì)于雙側(cè)掛墻板的墻梁，當(dāng)有一側(cè)墻板底部端頭自承重時(shí)，若另一側(cè)墻板非自承重，中國(guó)規(guī)范［4］9.4.2條與9.4.5條存在計(jì)算意見(jiàn)不統(tǒng)一的問(wèn)題.

若取M y=0，那么非自承重墻板自重是如何傳遞的？依據(jù)中國(guó)規(guī)范［4］第9.4.5條，難道非自承重墻板自重可直接傳遞給自承重墻板，或可忽略不計(jì)非自承重墻板自重對(duì)墻梁的影響？很可惜，中國(guó)規(guī)范［4］對(duì)此未做任何說(shuō)明.

與之相比，中國(guó)規(guī)范［7］則相對(duì)易于理解，沒(méi)有令人困惑的類似中國(guó)規(guī)范［4］第9.4.5條的條文.因此，同樣從嚴(yán)謹(jǐn)角度出發(fā)，建議中國(guó)規(guī)范［4］可沿用中國(guó)規(guī)范［7］的做法，或?qū)Φ?.4.5條進(jìn)行合理解釋說(shuō)明.建議對(duì)于中國(guó)規(guī)范［4］第9.4.5條，雙側(cè)掛墻板的墻梁，也可考慮將“當(dāng)有一側(cè)墻板底部端頭自承重時(shí)”修改為“當(dāng)雙側(cè)墻板底部端頭自承重時(shí)”或直接刪除“當(dāng)有一側(cè)墻板底部端頭自承重時(shí)，M y′和V x′,max均可取0”.當(dāng)然，若規(guī)范給出具體的規(guī)定與說(shuō)明更好，例如規(guī)定具體構(gòu)件滿足何種條件，墻梁與墻板自重對(duì)墻梁強(qiáng)度的影響程度相對(duì)較小，可忽略不計(jì)等.

3 墻梁抗彎強(qiáng)度計(jì)算算例

以下選取一個(gè)具體墻梁進(jìn)行強(qiáng)度驗(yàn)算，該算例來(lái)自文獻(xiàn)［14］.墻梁采用冷彎薄壁卷邊C形鋼160×60×20×2.5，自重g=7 kg/m，墻梁間距1.5 m，剛架柱距為6 m，雙側(cè)自承重彩色壓型墻鋼板自重為0.22 kN/m2，基本風(fēng)壓ω0=0.473 kN/m2，W eny=7.794 cm2，W enx=32.418 cm2.

依 據(jù) 中 國(guó) 規(guī) 范［4］，風(fēng) 荷 載 標(biāo) 準(zhǔn) 值ωk=βμwμzω0=1.5×(-1.11)×1.0×0.473=-0.788 kN/m2

墻梁按單跨簡(jiǎn)支構(gòu)件計(jì)算：

由此可見(jiàn)，對(duì)于該案例，在墻梁抗彎強(qiáng)度驗(yàn)算中，墻梁自重引起的應(yīng)力σ2約為總應(yīng)力σ的17.4%.

若采用雙側(cè)相同的彩色壓型墻板，一側(cè)自承重，另一側(cè)非自承重，考慮非自承重自重影響，則：

可見(jiàn)，單側(cè)墻板自重引起的應(yīng)力σ3約為總應(yīng)力σ的29.1%，墻梁與單側(cè)墻板自重引起的應(yīng)力之和σ2+σ3約為總應(yīng)力σ的41.5%.若按中國(guó)規(guī)范［4］第9.4.5條，對(duì)于該案例，墻梁抗彎強(qiáng)度驗(yàn)算僅考慮約60%的荷載效應(yīng)，這顯然是偏于不安全的.

若考慮彎扭雙力矩，根據(jù)中國(guó)規(guī)范［7］，簡(jiǎn)支梁跨中最大雙力矩：

雙力矩對(duì)應(yīng)的應(yīng)力

考慮雙力矩的總應(yīng)力：

雙力矩對(duì)應(yīng)的應(yīng)力σ4約為總應(yīng)力σ的11%.附帶指出的是，總應(yīng)力σ明顯大于中國(guó)規(guī)范［7］所推薦牌號(hào)鋼材的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值.

此外，文獻(xiàn)［9］有墻梁強(qiáng)度計(jì)算案例，在該算例中，墻梁雙側(cè)掛非承重墻板，在計(jì)算豎向荷載產(chǎn)生的彎矩M y時(shí)，將墻梁跨中豎向拉條視為墻梁支承點(diǎn)，按連續(xù)梁計(jì)算M y，墻梁與雙側(cè)墻板自重引起的應(yīng)力約為總應(yīng)力的26.5%.若將該算例墻板稍加修改為一側(cè)自承重，另一側(cè)非自承重，墻梁與單側(cè)墻板自重引起的應(yīng)力約為總應(yīng)力的17%，忽視該部分應(yīng)力，這對(duì)墻梁抗彎強(qiáng)度驗(yàn)算也是不安全的.

值得一提的是，文獻(xiàn)［9］與文獻(xiàn)［14］墻梁與墻板單位長(zhǎng)度自重比較接近，墻梁與單側(cè)墻板自重引起的應(yīng)力與總應(yīng)力之比，前者為17%，后者為41.5%，前者明顯小于后者，主要原因在于前者跨度較小，并在跨中設(shè)置拉條，從而減小了材料自重所占應(yīng)力的比重.

由上述2個(gè)具體的計(jì)算案例可知，雙力矩對(duì)墻梁強(qiáng)度有一定影響，墻梁與墻板自重對(duì)墻梁強(qiáng)度的影響程度與具體設(shè)計(jì)條件、設(shè)計(jì)參數(shù)有關(guān).與中國(guó)規(guī)范［7］相比，中國(guó)規(guī)范［4］在未明確結(jié)構(gòu)構(gòu)造措施要求前提下，忽略雙力矩以及墻梁與墻板自重的做法，既不安全，也不利于相關(guān)工程的合理性設(shè)計(jì).

4 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)中國(guó)規(guī)范［4］有關(guān)墻梁強(qiáng)度計(jì)算問(wèn)題，本文開(kāi)展研究分析，與中國(guó)規(guī)范［7］相比，中國(guó)規(guī)范［4］不安全，此外中國(guó)規(guī)范［4］部分條文不夠嚴(yán)謹(jǐn)，條文前后約定不一致.本文指出中國(guó)規(guī)范［4］存在的不足，并給出了相應(yīng)的修改建議，可為相關(guān)的工程設(shè)計(jì)提供參考.