基于CFD的離心式水泵流場(chǎng)分析及性能預(yù)測(cè)

程 鑫,張衛(wèi)超

(1.武漢理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，湖北 武漢 430070;2.湖北省磁懸浮工程技術(shù)研究中心，湖北 武漢 430070)

離心式水泵在工業(yè)生產(chǎn)生活中有著廣泛的應(yīng)用，性能預(yù)測(cè)是水泵設(shè)計(jì)中的重要環(huán)節(jié)，通過(guò)多次性能預(yù)測(cè)和分析以檢驗(yàn)設(shè)計(jì)的優(yōu)劣，再有針對(duì)性地進(jìn)行設(shè)計(jì)優(yōu)化，不斷提高水泵性能，最終達(dá)到設(shè)計(jì)要求。水泵的性能預(yù)測(cè)方法主要有3種：損失模型法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法和流場(chǎng)分析法[1-2]。

損失模型法是針對(duì)水泵內(nèi)不同的損失建立不同的數(shù)學(xué)模型，最后根據(jù)基本方程預(yù)測(cè)離心泵設(shè)計(jì)工況下的性能特性。姬亞亞[3]針對(duì)單級(jí)單吸離心泵，綜合葉輪水力損失、容積損失和機(jī)械損失建立水力損失模型，預(yù)測(cè)的揚(yáng)程與試驗(yàn)揚(yáng)程之間的誤差在5%之內(nèi)，但是對(duì)于效率和軸功率的預(yù)測(cè)還存在一定誤差。損失模型法能全面考慮水泵內(nèi)部不同結(jié)構(gòu)引起的能量損失，在水泵的設(shè)計(jì)工況范圍內(nèi)能較準(zhǔn)確預(yù)測(cè)性能，偏離設(shè)計(jì)工況的預(yù)測(cè)值偏差較大[4]。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法在泵的性能預(yù)測(cè)方面的應(yīng)用技術(shù)研究較多。傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法泛化能力差、收斂性差，導(dǎo)致預(yù)測(cè)結(jié)果準(zhǔn)確度不高。李君等[5]提出小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，針對(duì)軸流泵建立其數(shù)學(xué)模型，并通過(guò)試驗(yàn)對(duì)比證明了性能預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性?？琢誟6]提出了一種基于改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，提高了計(jì)算的收斂性，應(yīng)用在離心泵的性能預(yù)測(cè)中有較高的準(zhǔn)確度和預(yù)測(cè)效率。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建立需要選取大量?jī)?yōu)秀的模型作為訓(xùn)練樣本，足夠多的樣本訓(xùn)練后才能得到誤差范圍內(nèi)的預(yù)測(cè)結(jié)果。

流場(chǎng)分析法是利用計(jì)算流體力學(xué)(computational fluid dynamics, CFD)對(duì)流體流動(dòng)進(jìn)行數(shù)值模擬，得到流場(chǎng)各個(gè)位置上的物理量的分布，從而建立泵內(nèi)部流場(chǎng)特征和泵外特性之間的關(guān)系，分析影響泵性能的因素。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展和大量CFD商業(yè)軟件涌現(xiàn)，流場(chǎng)分析法的應(yīng)用日益廣泛，對(duì)于離心泵這樣的復(fù)雜流動(dòng)計(jì)算也有較高的求解精度和效率[7]。王業(yè)芳等[8]采用流場(chǎng)分析法對(duì)低比轉(zhuǎn)速離心泵進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，分析了在小流量工況下的壓力脈動(dòng)特性。聶小林[9]利用Fluent軟件對(duì)多級(jí)離心泵內(nèi)部的湍流流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值模擬，預(yù)測(cè)的性能曲線與實(shí)驗(yàn)的性能曲線較為一致。

筆者以離心式電子水泵為例，基于Solidworks構(gòu)建其流道的三維模型，采用Fluent軟件設(shè)計(jì)內(nèi)流場(chǎng)模型并劃分了非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，模擬分析水泵內(nèi)部三維流場(chǎng)不同轉(zhuǎn)速下、不同流量下的流體特征，以預(yù)測(cè)水泵在不同工況下的性能。

1 基礎(chǔ)流場(chǎng)模型

冷卻液在電子水泵中的流動(dòng)是不可壓縮的、粘性的湍流流動(dòng)，其流動(dòng)規(guī)律符合計(jì)算流體力學(xué)的基本控制方程，即連續(xù)性方程、動(dòng)量方程和能量守恒方程。連續(xù)性方程也稱為質(zhì)量守恒方程，描述的是質(zhì)量守恒定律；動(dòng)量守恒方程在流體力學(xué)中，可以描述為流體微元中的動(dòng)量等于其受到的各種力之和與作用時(shí)間的乘積[10-11]。

離心泵的流場(chǎng)模擬一般選用k-ε湍流模型。k-ε湍流模型適用范圍廣，在旋轉(zhuǎn)流體域、漩渦及局部過(guò)渡流的計(jì)算中優(yōu)勢(shì)明顯，能較好地反映離心泵內(nèi)液體的流動(dòng)情況[12]。

2 三維模型建立和網(wǎng)格劃分

2.1 水泵的三維模型

電子水泵一般采用無(wú)刷直流電機(jī)驅(qū)動(dòng)，其電機(jī)輸出軸與葉輪直接連接，減少傳動(dòng)力矩?fù)p失。電子水泵的結(jié)構(gòu)如圖1所示，電機(jī)控制器為無(wú)刷直流電機(jī)的核心部分，連接定子繞組，產(chǎn)生不同大小不同方向的磁場(chǎng)控制定子轉(zhuǎn)動(dòng)，連接在轉(zhuǎn)子末端的葉輪隨之轉(zhuǎn)動(dòng)，葉輪達(dá)到一定轉(zhuǎn)速后將水體從蝸殼的入水口吸入，從蝸殼出水口甩出。

圖1 電子水泵三維模型

2.2 計(jì)算流體域的選取

基于ICEM-CFD軟件，選取水泵內(nèi)部的流體域，為了方便仿真計(jì)算，將水泵內(nèi)部流體域做必要的簡(jiǎn)化處理。根據(jù)水泵過(guò)流部件的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),可以將水泵內(nèi)部流場(chǎng)分為3個(gè)流體域：入口流體域、葉輪流體域和蝸殼流體域，其三維模型如圖2所示。

圖2 水泵內(nèi)流體域的三維模型

2.3 網(wǎng)格劃分

2.3.1 網(wǎng)格類型的選擇

網(wǎng)格主要分為結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格和非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格兩個(gè)大類。結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，網(wǎng)格生成質(zhì)量好、速度快，但是不適用于求解復(fù)雜性較高的模型；非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格內(nèi)分布不均勻，但是適應(yīng)性強(qiáng)，在復(fù)雜性較高的模型中，依然能夠求解。

水泵的蝸殼流體域?yàn)槿S曲面非對(duì)稱造型，不利于結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的生成，而葉輪流體域較多葉片的夾角更適用非結(jié)構(gòu)化的網(wǎng)格。

2.3.2 網(wǎng)格劃分

在ICEM-CFD軟件中，單獨(dú)對(duì)水泵的每一個(gè)流體域進(jìn)行非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分。為提高網(wǎng)格生成質(zhì)量，考慮到蝸殼夾角部位和葉輪的葉片處可能生成尖角、小面，網(wǎng)格質(zhì)量較低，不利于后期的計(jì)算，需要在這些部分進(jìn)行適當(dāng)?shù)木W(wǎng)格加密，可以通過(guò)生成線網(wǎng)格和面網(wǎng)格來(lái)改善網(wǎng)格質(zhì)量。

2.3.3 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證

CFD方程的求解過(guò)程是將連續(xù)的物理量離散為有限個(gè)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)，離散過(guò)程必然存在一定的離散誤差，網(wǎng)格的數(shù)量和質(zhì)量都會(huì)直接影響求解的誤差。在一定范圍內(nèi)，網(wǎng)格的數(shù)量越多，計(jì)算仿真結(jié)果的精度越高，但是求解時(shí)間也會(huì)越長(zhǎng)[13]。網(wǎng)格數(shù)量過(guò)少，必然導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果誤差大，甚至無(wú)法收斂。網(wǎng)格的無(wú)關(guān)性驗(yàn)證，即驗(yàn)證用于計(jì)算的網(wǎng)格數(shù)量能滿足精度條件。為了提高計(jì)算的工作效率，應(yīng)在滿足精度條件下，適當(dāng)減少網(wǎng)格數(shù)量。

為了驗(yàn)證網(wǎng)格無(wú)關(guān)性，設(shè)計(jì)了5個(gè)網(wǎng)格劃分方案，分別在Fluent求解器中計(jì)算。在相同的工況下，各個(gè)網(wǎng)格方案的預(yù)測(cè)水泵揚(yáng)程結(jié)果如圖3所示。當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量大于500萬(wàn)后，計(jì)算數(shù)值的變化均低于0.3%。為兼顧計(jì)算效率，選擇網(wǎng)格方案3作為本次CFD計(jì)算的網(wǎng)格，各流體域的網(wǎng)格數(shù)分別為：入口流體域434 732，葉輪流體域1 263 688，蝸殼流體域2 497 695，總網(wǎng)格數(shù)量為41 963 089。

圖3 不同網(wǎng)格方案的揚(yáng)程預(yù)測(cè)結(jié)果

3 基于Fluent水泵計(jì)算模型

3.1 湍流模型的選擇

車用電子水泵的作用是輸送發(fā)動(dòng)機(jī)冷卻液，冷卻液在水泵內(nèi)的流動(dòng)可認(rèn)為是不可壓縮的粘性湍流流動(dòng)。常用的k-ε湍流模型適用范圍廣，在旋轉(zhuǎn)流體域、漩渦及局部過(guò)渡流的計(jì)算中優(yōu)勢(shì)明顯[14-15]，選擇Standardk-ε湍流模型，能較好地反映泵內(nèi)冷卻液的流動(dòng)情況。

3.2 邊界條件設(shè)置

葉輪流體域?yàn)樾D(zhuǎn)區(qū)域，轉(zhuǎn)速為4 200 r/min，入口流體域和蝸殼流體域均為靜止區(qū)域。一共有2個(gè)交界面，入口流體域出口面和葉輪流體域的入口面為交界面，葉輪流體域的入口面和蝸殼的入口面為交界面。

3.3 壓力速度耦合算法

Coupled算法對(duì)于求解可壓縮流動(dòng)問(wèn)題以及在求解設(shè)計(jì)浮力或旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的不可壓縮流動(dòng)上具有優(yōu)勢(shì)。亞松弛因子用于控制求解穩(wěn)定性及收斂過(guò)程，該參數(shù)越大，迭代中物理量的變化越大。文中亞松弛因子設(shè)置取默認(rèn)值。

3.4 收斂條件設(shè)置

由于該水泵的設(shè)計(jì)工況流量較小，計(jì)算殘差值很難全部達(dá)到殘差標(biāo)準(zhǔn)，因此還需要檢測(cè)泵內(nèi)流體域的其他物理量以判斷收斂性。添加對(duì)水泵入口壓力值變化、出口壓力值變化和進(jìn)出口水體質(zhì)量之和3個(gè)物理量進(jìn)行監(jiān)控，當(dāng)水泵出入口的壓力值都達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，進(jìn)出口的質(zhì)量之和趨于零時(shí)，即可認(rèn)為該計(jì)算達(dá)到收斂條件，出入口壓力值、出入口水體質(zhì)量之和監(jiān)控曲線如圖4和圖5所示。

圖4 出入口壓力值監(jiān)控曲線

圖5 出入口水體質(zhì)量之和監(jiān)控曲線

從圖4和圖5可知，迭代計(jì)算在400次以后逐漸趨于平穩(wěn)，雖然殘差值還沒(méi)有全部達(dá)到殘差標(biāo)準(zhǔn)，但是出入口的水體質(zhì)量之和趨近于零，入口壓力一直穩(wěn)定在101 kPa，出口壓力逐漸穩(wěn)定在137 kPa，計(jì)算結(jié)果已經(jīng)收斂。

4 流場(chǎng)分析及性能預(yù)測(cè)

4.1 壓力場(chǎng)分析

葉輪的高速轉(zhuǎn)動(dòng)使水泵入口處形成負(fù)壓區(qū)，液體進(jìn)入水泵后被葉片甩在蝸殼壓水室內(nèi)，液體在此過(guò)程中獲得動(dòng)能和壓力能，進(jìn)而沿著擴(kuò)散管流出。從圖6可知，水泵內(nèi)流場(chǎng)的壓力由入口到壓水室，逐漸增加，從壓水室到出口由于流動(dòng)損失，壓力緩慢較小，整體壓力分布較為均勻。蝸殼的隔舌處為明顯的高壓區(qū)，當(dāng)流量較小時(shí)，該區(qū)域較小，隨著流量增大，高壓區(qū)逐漸擴(kuò)散到整個(gè)壓水室，且蝸殼內(nèi)壁的壓力明顯高于靠近葉輪區(qū)域。

圖6 水泵在不同流量下靜壓分布

當(dāng)流量增加到120 L/min后，將圖6(c)與圖6(b)比較可知，壓力整體分布無(wú)太大差異，但在水泵出口擴(kuò)散管靠近隔舌附近出現(xiàn)較大面積低壓區(qū)。這是由于在水泵轉(zhuǎn)速一定時(shí)，流量增加，液體從葉輪和壓水室獲得的能量減少，液體流經(jīng)擴(kuò)散管靠近隔舌附近時(shí)壓力較小，這也是水泵揚(yáng)程隨著流量增加而減少的原因。

4.2 速度場(chǎng)分析

從圖7可知，泵內(nèi)流場(chǎng)的速度從入口到葉輪逐漸增大，離開(kāi)葉輪時(shí)速度最大，可以明顯觀察到葉輪周圍一圈的速度較大，而靠近蝸殼壁面的速度由于摩擦損失較小。液體離開(kāi)葉輪后，繞著壓水室流出水泵，受到阻力作用，速度有些損失。當(dāng)水泵轉(zhuǎn)速不變，增加流量時(shí)，在蝸殼的隔舌附近出現(xiàn)小面積的渦流，這是由于高壓區(qū)與低壓區(qū)之間的作用使得該區(qū)域流動(dòng)紊亂。當(dāng)流量達(dá)到140 L/min時(shí)，由于渦流的作用，有少部分液體本該順著擴(kuò)散管流出水泵，卻從隔舌處流回壓水室,在壓水室也有兩處明顯的渦流現(xiàn)象。綜上，該水泵在流量為90 L/min的設(shè)計(jì)工況，流速分布較為合理，沒(méi)有出現(xiàn)明顯的渦流、回流現(xiàn)象。

圖7 水泵在不同流量下速度矢量分布

4.3 性能分析

4.3.1 揚(yáng)程

揚(yáng)程是水泵輸送單位質(zhì)量液體從入口處到出口處能量的增值，即水泵出口總水頭H2與水泵入口總水頭H1的代數(shù)差。

H=H2-H1

(1)

式中：H1為水泵入口截面處的總水頭，又稱吸入揚(yáng)程；H2為水泵出口截面處的總水頭，又稱排出揚(yáng)程。

(2)

(3)

式中：Pin、Pout為水泵入口、出口截面處液體的靜壓；P1、P2為水泵入口、出口截面處液體的總壓；v1、v2為水泵入口、出口截面處液體的平均速度；Z1、Z2為水泵入口、出口截面中心到基準(zhǔn)面的距離；ρ為流體密度；g為重力加速度。

水泵揚(yáng)程的計(jì)算公式為：

(4)

該水泵為微型離心泵，可忽略水泵出入口之間的距離差值。由數(shù)值仿真結(jié)果可以得到，在轉(zhuǎn)速為4 200 r/min、流量為90 L/min的工況下，P1=101 325 Pa，P2=137 525 Pa，H=3.698 m。

4.3.2 功率

水泵的功率分為軸功率和輸出功率。

軸功率指原動(dòng)機(jī)傳輸?shù)奖幂S上的功率，用Pa表示，軸功率包括機(jī)械摩擦功率ΔPm和水力功率Ph，而機(jī)械摩擦功率又包括圓盤摩擦損失功率ΔPy和軸承摩擦損失功率ΔPz。

Pa=Ph+ΔPm=Ph+ΔPy+ΔPz

(5)

水力功率Ph即作用在葉輪上的功率，可直接由數(shù)值仿真計(jì)算獲得Ph=87.694 W。

圓盤摩擦損失功率ΔPy計(jì)算公式為：

(6)

式中：CD為摩擦阻力系數(shù)；R2為圓盤(葉輪)外半徑；ω為圓盤旋轉(zhuǎn)角速度；tB為圓盤外半徑的總厚度。

計(jì)算可得ΔPy=2.1 W。

軸承摩擦損失功率ΔPz與軸承的結(jié)構(gòu)形式、填料種類及加工工藝等有關(guān)，一般為軸功率的1%～3%，該水泵的設(shè)計(jì)工況為4 200 r/min，轉(zhuǎn)速較高，取1%比較合適。由以上分析計(jì)算，可得軸功率Pa=90.69 W。

輸出功率指?jìng)鬟f給流經(jīng)泵的液體的機(jī)械功率，即有效功率，用Pu表示，其計(jì)算公式為：

Pu=ρgQvH

(7)

其中，Qv為水體的流量。計(jì)算水泵在設(shè)計(jì)工況下的有效功率Pu=54.30 W。

4.3.3 效率

水泵效率即輸出功率與軸功率之比：

(8)

計(jì)算水泵在設(shè)計(jì)工況下的效率η=59.87%。

4.3.4 基本性能曲線

按照以上方法，計(jì)算了該水泵在4 200 r/min下，不同流量大小下的特性參數(shù)，性能預(yù)測(cè)結(jié)果如表1所示，特性曲線如圖8所示。

表1 水泵性能預(yù)測(cè)結(jié)果

圖8 水泵在4 200 r/min下的特性曲線

從圖8可知，該水泵轉(zhuǎn)速為4 200 r/min時(shí)，揚(yáng)程隨著流量的增大而減小，軸功率隨著流量的增大而增大。水泵的效率曲線呈現(xiàn)先增后減的趨勢(shì)，根據(jù)擬合的趨勢(shì)線，效率最高點(diǎn)出現(xiàn)在流量為104 L/min附近，計(jì)算可得效率最高點(diǎn)對(duì)應(yīng)的效率為62%，揚(yáng)程為3.35 m。

5 結(jié)論

(1)基于CFD方法能準(zhǔn)確地反映離心式水泵的內(nèi)部流場(chǎng)特性，通過(guò)水泵中間截面的壓力分布云圖和速度分布云圖，能直觀地表現(xiàn)水泵內(nèi)部流場(chǎng)的壓力和速度分布規(guī)律，觀察到壓力波動(dòng)和渦流分布等不穩(wěn)定流動(dòng)情況，對(duì)水泵的性能預(yù)測(cè)和結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)具有重要意義。

(2)所研究的模型在設(shè)計(jì)工況下的壓力分布較為合理，沒(méi)有逆壓梯度較大的區(qū)域；流速分布也較為合理，沒(méi)有出現(xiàn)大面積的渦流、回流現(xiàn)象。

(3)隔舌對(duì)泵內(nèi)流動(dòng)的影響較大，靠近隔舌附近有不同程度的渦流，并且隨著流量的增大，渦流的面積逐漸增大。

(4)所研究的模型，在水泵轉(zhuǎn)速為4 200 r/min時(shí)，其工作點(diǎn)應(yīng)該選用在104 L/min處，對(duì)應(yīng)的效率為62%，揚(yáng)程為3.35 m。