鋼管混凝土系桿拱橋的初張力優(yōu)化研究

朱龍龍

(合肥工業(yè)大學(xué) 土木與水利工程學(xué)院，安徽 合肥 230009)

0 引 言

在大跨鋼管混凝土系桿拱橋施工中,吊桿張拉時會對相鄰吊桿也產(chǎn)生影響。不同位置吊桿張拉對臨近吊桿索力值的影響的程度大小也有差異,這往往會導(dǎo)致在橋面鋪裝等二期恒載施工后,吊桿初張拉后在該工況產(chǎn)生的索力值與設(shè)計成橋索力值之間往往存在較大的誤差,因此通常都要經(jīng)過二次調(diào)索來達到設(shè)計成橋索力[1]。

確定合理的吊桿初張力在橋梁施工過程中非常重要,合理的吊桿初張力能夠保證施工過程中的橋梁結(jié)構(gòu)處于安全、合理的受力狀態(tài)。目前常用的確定初張力的方法有倒拆法、影響矩陣法、正裝迭代法、無應(yīng)力狀態(tài)法等優(yōu)化方法[2]。

本文研究目的在于采用影響矩陣法及無應(yīng)力狀態(tài)法來進行吊桿初張力優(yōu)化,盡量使其通過一次初張后的二期恒載狀態(tài)下的索力值與設(shè)計成橋索力值相比,誤差在控制范圍內(nèi),以減少二次調(diào)索施工。

1 施工階段索力優(yōu)化方法

1.1 影響矩陣法

影響矩陣法是以每根吊桿的索力值為基本未知量,通過給吊桿施加單位力,利用有限元模型求出單位力作用下吊桿索力影響矩陣，建立典型方程，然后通過求解線性方程組得到每根吊桿的索力值,最終使二期恒載狀態(tài)下吊桿的索力值達到規(guī)定的設(shè)計值[3]。

(1)以設(shè)計初張力{N0}得到二期恒載索力{T0},設(shè)計成橋索力為{F0},{F0}與{T0}之間差值為:

{δ0}={F0}-{T0}

(1)

(2)根據(jù)吊桿設(shè)計張拉順序,對每根吊桿均施加單位索力f,得到索力影響矩陣[A]。

(2)

式中:aij表示第j號吊桿施加單位索力時對第i號吊桿索力影響量。

(3)得到吊桿索力調(diào)整值為:

{X}=[A]-1{δ0}

(3)

(4)假設(shè)用該二期恒載狀態(tài)下的索力調(diào)整值來修正吊桿初張力,即有:

{N1}={N0}+{X}

(4)

(5)用修正后的吊桿初張力按原張拉次序進行模擬計算,得到新的二期恒載索力{T1}。將{T1}與設(shè)計成橋索力{F0}進行比較,檢驗是否滿足精度要求。

(6)如果不滿足精度要求,則將{T1}代入式(1),重新按工序進行張拉模擬分析,直至精度滿足要求為止。

1.2 無應(yīng)力狀態(tài)法

無應(yīng)力狀態(tài)法指出對于相同的結(jié)構(gòu),當其邊界條件、外荷載、單元的無應(yīng)力長度相同時,則成橋狀態(tài)下的結(jié)構(gòu)內(nèi)力和位移是唯一的。結(jié)構(gòu)單元的內(nèi)力狀態(tài)、位移狀態(tài)會隨著索力的變化而變化,但吊桿的無應(yīng)力長度只有在其主動張拉時才會發(fā)生變化,即主動張拉的單元其無應(yīng)力長度發(fā)生改變,但不會改變其他未主動張拉單元的無應(yīng)力長度[4]。

無應(yīng)力長度即吊桿的實際幾何長度減去吊桿的彈性變形量。假設(shè)吊桿截面面積為A,彈性模量為E,吊桿索力為N,則索力產(chǎn)生的變形量為:

(6)

無應(yīng)力長度為:

L0=L-ΔL

(7)

實際施工中吊桿無應(yīng)力長度的調(diào)整可以通過千斤頂?shù)膹埨?用錨頭處的拔出量來控制,也可以將其轉(zhuǎn)變?yōu)樗髁Φ淖兓縼砜刂?。由于荷載和結(jié)構(gòu)體系一定時,索力的增量與其無應(yīng)力長度的變化存在一一對應(yīng)關(guān)系[5]。假設(shè)當?shù)鯒U初張力為T1時,其無應(yīng)力長度為L01,當初張力變?yōu)門1+ΔT時,其無應(yīng)力長度為L02,可得當初張力變化ΔT無應(yīng)力長度的變化為L02-L01,由此根據(jù)每對吊桿在初張拉時的空間位置來計算實際初張力,從而使初張拉后的無應(yīng)力長度為成橋狀態(tài)下的無應(yīng)力長度,即可完成初張力優(yōu)化[7]。

2 計算實例分析

2.1 工程背景

某下承式鋼管混凝土系桿拱橋,計算跨徑為128 m,橋面寬度為13.2 m;系梁按整體箱形梁布置,拱肋采用懸鏈線線型,拱肋橫截面采用啞鈴形鋼管混凝土截面,鋼管直徑為1.2 m,上、下鋼管及腹腔均為鋼混組合結(jié)構(gòu)。全橋共設(shè)置5道K字橫撐。MIDAS模型如圖1所示,模型共有592個單元和672個節(jié)點。系梁及拱肋的施工工藝為支架澆筑和安裝。

圖1 鋼管混凝土系桿拱橋模型

2.2 影響矩陣法吊桿初張力優(yōu)化

此系桿拱橋共28對吊桿,采用對稱張拉,可簡化為14組,從拱腳到拱頂由短到長依次編號為1-14。按照設(shè)計要求,吊桿張拉順序為2-4-6-8-10-12-3-5-7-9-11-13-14-1。具體施工工序見表1。

根據(jù)本文提供的計算方法,得到吊桿索力影響矩陣A為:

由索力影響矩陣可以明顯看出,當張拉某對吊桿時,其臨近的吊桿索力值均會減小,而較遠處的吊桿索力值會增大一些。通過影響矩陣法優(yōu)化后的吊桿初張力結(jié)果見表2。

表2 影響矩陣法吊桿初張力優(yōu)化

從表2可知,根據(jù)設(shè)計初張力及張拉次序得到的二期恒載狀態(tài)下的索力值,與設(shè)計成橋索力值誤差較大,而優(yōu)化后二期恒載狀態(tài)下的索力值與設(shè)計成橋索力值最大誤差為1.56%,滿足施工規(guī)范要求的誤差5%以內(nèi)的控制要求。

2.3 無應(yīng)力狀態(tài)法吊桿初張力優(yōu)化

按設(shè)計初張力得到的二期恒載狀態(tài)下吊桿的無應(yīng)力長度,將之與設(shè)計成橋狀態(tài)下無應(yīng)力長度進行比較,結(jié)果見表3。

表3 吊桿無應(yīng)力長度對比

從表3可知,無應(yīng)力長度最大差值為7.7 mm,同樣可根據(jù)無應(yīng)力狀態(tài)法對吊桿初張拉時的無應(yīng)力長度進行調(diào)整,使各吊桿在初張拉后的無應(yīng)力長度即為設(shè)計成橋狀態(tài)下無應(yīng)力長度。通過對每根吊桿施加單位索力得到無應(yīng)力長度變化量,以此進一步得到具體的索力調(diào)整值[5]。初張力優(yōu)化后得到的二期恒載狀態(tài)下的吊桿索力值與設(shè)計成橋索力值最大誤差為1.45%,具體結(jié)果見表4。

表4 無應(yīng)力狀態(tài)法吊桿初張力優(yōu)化

從表2和表4所示的結(jié)果可以看出:基于影響矩陣法和無應(yīng)力狀態(tài)法計算得到的二期恒載狀態(tài)索力與設(shè)計成橋索力的差值均比較均勻,誤差控制滿足規(guī)范要求。

2.4 優(yōu)化初張力對施工影響分析

初張力調(diào)整必然對施工過程中的結(jié)構(gòu)產(chǎn)生影響,為此進一步選取系梁及拱肋的幾個控制截面對比分析初張力優(yōu)化后對施工過程中截面應(yīng)力變化的影響,以驗證調(diào)整優(yōu)化的可行性。

取系梁跨中截面,其應(yīng)力變化比較結(jié)果如圖2所示。

取拱肋鋼管跨中截面,其應(yīng)力比較結(jié)果如圖3所示。

圖3 拱肋鋼管截面應(yīng)力

分析圖2、圖3可知,優(yōu)化后的初張力對結(jié)構(gòu)的應(yīng)力變化影響較小,能夠保證結(jié)構(gòu)安全,優(yōu)化調(diào)整的初張力滿足應(yīng)力控制要求。

3 結(jié) 論

本文對系桿拱橋的施工初張力進行優(yōu)化分析,可以得到以下結(jié)論:

(1)比較可以看出,無應(yīng)力狀態(tài)法的優(yōu)化值比影響矩陣法優(yōu)化后的成橋誤差更小一些,當然這與影響矩陣法僅經(jīng)過一次優(yōu)化有關(guān)。

(2)可以用影響矩陣法和無應(yīng)力狀態(tài)法來調(diào)整吊桿的初張力,從成橋索力和控制截面應(yīng)力變化的比較分析看,優(yōu)化后施工是有安全保證的,吊桿的成橋索力能夠較好地滿足設(shè)計要求。

本文的初張力優(yōu)化可為同類項目的施工控制提供參考。