地質體形狀對逐層優(yōu)化正則化下延成像的影響研究

文百紅，胡慶輝，張連群

(1.中國石油勘探開發(fā)研究院，北京 100083；2.山東省地質勘查開發(fā)局 第四地質大隊，山東 濰坊 261000；3.山東省地礦局 海岸帶地質環(huán)境保護重點實驗室，山東 濰坊 261000)

0 引言

重磁位場中包含地質體的形態(tài)和物性分布信息，通過物性反演可以獲得地質體的分布特征，但存在明顯的多解性[1]。重磁位場向下延拓可以增強地下深部構造和巖體的弱異常特征,減少重磁異常解釋的多解性[2]。由于重磁位場向下延拓不滿足拉普拉斯方程，即使下半空間無源，向下延拓的解也發(fā)散。因此，穩(wěn)定的向下延拓方法技術一直是地球物理學家研究和關注的重點[3-13]。P.Naidu等學者對不同深度隨機分布物性的位場波譜特征進行了系統(tǒng)分析，得出重磁異常的波譜特征與格林等效層的深度具有一種指數(shù)衰減特征[14-16]。

根據(jù)格林等效層原理，在研究重磁位場逐層分離的基礎上，我們提出了一種逐層截頻優(yōu)化正則化下延成像[17-18]。該方法技術在四川盆地深層構造識別和地質解釋得到了初步的應用，與地震解釋剖面和鉆井結果有良好的一致性[18]。

由于不同形態(tài)地質體可能有相似的重磁異常，重磁位場下延成像也存在多解性。本文通過不同形體重磁位場波譜特征研究及模型試驗分析，建立了地質體的綜合形態(tài)參數(shù)與其波譜形態(tài)校正系數(shù)的回歸方程，提出了由綜合形態(tài)參數(shù)和波譜形態(tài)校正系數(shù)確定的形態(tài)濾波因子。對35組不同形態(tài)地質體的重磁位場的形態(tài)濾波后逐層優(yōu)化正則化下延成像，明顯提高地質體中心深度的歸位精度。在川西楓順場的重磁位場下延成像結果證實了形態(tài)校正方法技術的可行性和有效性。

1 基本形狀地質體重磁位場波譜特征

ΔGsp(u,v)=2πGmσe-rh，

(1)

(2)

(3)

(4)

其中：ΔGsp(u,v),ΔGvc(u,v),ΔGhr(u,v),ΔGvr(u,v)分別為球體、垂直圓柱體、水平方塊體和垂直棱柱體相應的重力異常振幅譜，mσ，ml為地質體的剩余質量和垂向單位長度的剩余質量。mσ=ml(h2-h1)。

圖1展示了這4種形態(tài)地質體的中心剖面的振幅譜及包絡面的基本特征。不同形態(tài)地質體對重力異常振幅譜的影響主要表現(xiàn)在指數(shù)衰減的形式和快慢特征上。水平方塊體和垂直棱柱體的振幅譜包絡特征與球體的振幅譜特征具有一定的相似性。球體振幅譜具有最嚴格的指數(shù)衰減形式；由于厚度小于球體半徑，垂直圓柱體振幅譜略小于球體振幅譜；由于x和y方向水平尺度的影響，水平方塊體和垂直棱柱體的振幅譜具有類似的周期變化特征，但波譜包絡面強度隨波數(shù)增加而指數(shù)衰減。

圖1 典型形體重力異常中心剖面振幅譜特征

EVΔG(u,v)=2πGmσe-rh(1-P0e-rFP)，

(5)

研究表明，當P0→0時，EVΔG(u,v)趨于球體(點源)重力異常振幅譜特征；當00.25時，EVΔG(u,v)趨于棱柱狀體重力異常波譜特征。

圖2a為頂部深度h1=5.0 km、厚度h2-h1=1 km，寬度2a=2b=11 km，密度差為0.1×103kg/m3的水平方塊體的重力異常，虛線白框為長方體薄板的邊界位置。通過直接逐層優(yōu)化下延成像(圖2b)和形態(tài)濾波后逐層優(yōu)化下延成像(圖2c)的對比發(fā)現(xiàn)，直接逐層下延異常中心位置與長方體薄板模型中心位置存在明顯偏差(偏深)；經過形態(tài)參數(shù)(FP=4.84 km,P0=0.288)校正后的逐層下延異常中心位置與模型中心位置一致性很好；15 km以下弱異常為有效長度剖面的截頻效應，通過插值切割法[20]消除低頻背景影響后可以改善下延成像效果。

a—重力異常；b—直接下延成像剖面；c—形態(tài)濾波后下延成像剖面

對于地磁場也有類似的情況，若考慮化到磁極的垂直磁場ΔZ，MZ為地質體的總磁矩，則不同形態(tài)的垂直磁場頻譜包絡函數(shù)可統(tǒng)一表示為

EVΔZ(u,v)=2πMZre-rh(1-P0e-rFP),

(6)

垂直磁場頻譜包絡函數(shù)具有自己相應的變化規(guī)律。

2 重磁波譜形狀校正方法

通過對不同頂?shù)咨疃燃安煌匠叨鹊?5個長方體重力異常的逐層優(yōu)化正則化下延成像結果的反復試算對比，優(yōu)選出成像中心深度和形態(tài)特征與模型參數(shù)相近的35組形態(tài)校正參數(shù)。圖3為綜合形態(tài)參數(shù)FP與形態(tài)校正系數(shù)P0的交會圖。通過回歸分析得到相應的回歸方程

圖3 形態(tài)參數(shù)回歸分析

P0=0.052ln(FP)+0.206。

(7)

圖4 不同形態(tài)水平長方體重力場下延成像

3 應用實例

為測試形態(tài)校正方法的適用性，選擇了川西北山前構造帶覆蓋16FSC02號束線地震的重磁實測資料(圖5)開展重磁下延成像試驗應用。

圖5 楓順場地區(qū)重磁電勘探部署示意

工區(qū)位于川西北劍閣與江油之間，區(qū)內交通便利。地形西北高、東南低，山地約占90%，地表高程在500～3 000 m之間。植被覆蓋率達90%以上，有白龍江、清水河等河流穿過。野外重磁測量質檢均方誤差分別為±0.04 mGal和±1.2 nT，數(shù)據(jù)質量較好。

由于研究區(qū)內地形起伏嚴重，首先對原始重力數(shù)據(jù)進行“曲化平”處理，并通過波譜結構分析去除區(qū)域背景。對實測地磁異常也進行了進行“曲化平”處理和化到磁極，并計算磁源重力異常。

a—重力成像剖面;b—地震解釋剖面;c—磁場成像剖面;d—密度測井曲線;e—剖面位置

對比圖6b可見，在0～11 km下延成像重磁異常與地震構造形態(tài)及地層斷裂分布特征具有良好的一致性。盡管下延重磁異常特征存在一定的差異，但在11 km左右的前寒武紀基底頂部構造形態(tài)上基本對應，在17 km左右均有明顯的異常特征變化，對應前寒武系內構造層，值得關注和進一步研究。對比圖6d可見，下延重力異常與密度測井曲線高低基本一致，說明下延重力異常值大小在一定程度上反映了地質體的密度變化特征。因此，形態(tài)校正后的重磁下延成像結果可作為大套地層層位和區(qū)域構造界限劃分的參考依據(jù)，這為深層構造地質研究提供了新的地球物理技術支持。

4 結論

通過4種基本形體重力場波譜特征對比和35個模型試算分析，建立了綜合形態(tài)參數(shù)FP與波譜形態(tài)校正系數(shù)P0的回歸方程，定義了形態(tài)濾波因子BH(u,v)，提出了針對不同形狀地質體的形態(tài)校正方法技術：利用地震構造確定綜合形態(tài)參數(shù)FP，由回歸方程確定形態(tài)校正系數(shù)P0，構建形態(tài)濾波因子BH(u,v)，開展帶形態(tài)濾波因子的逐層截頻優(yōu)化正則化下延成像。通過對川西北16FSC02號束線地震剖面的重磁實測資料下延成像試驗應用，初步證實了上述形狀校正方法技術的可行性和有效性，為復雜構造區(qū)的重磁下延成像提供了新的技術手段。

致謝本文得到了國家重點研發(fā)計劃課題“超深層重磁電弱信號高精度采集處理技術”(2016YFC0601102)和“重磁電震約束與聯(lián)合反演技術”(2016YFC0601104)的聯(lián)合資助。