基于長期實測的南京棲霞山長江大橋車輛荷載分析

趙楷林 宗 海 祝青鑫 茅建校 王 浩

(1東南大學(xué)混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)教育部重點實驗室， 南京 211189)(2東南大學(xué)交通學(xué)院， 南京 211189)(3南京公路發(fā)展(集團)有限公司， 南京 210031)

車輛荷載是橋梁最主要的活荷載之一，是造成橋梁疲勞損傷的重要因素，也是橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計與安全評定的基礎(chǔ)[1]. 然而，實際運行車輛荷載隨運營時間不斷變化，如果仍采用標準荷載[2]，將會導(dǎo)致對既有橋梁運行狀況評定結(jié)果不準確. 因此，充分了解實際運行車輛荷載，對保證既有橋梁的運行安全具有重要意義. 隨著結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測技術(shù)的快速發(fā)展，橋梁結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測系統(tǒng)采集了大量的車輛荷載數(shù)據(jù)[3-6]，基于長期實測數(shù)據(jù)建立的車輛荷載模型可為橋梁結(jié)構(gòu)的安全評定提供參考，也是橋梁結(jié)構(gòu)荷載設(shè)計標準修訂的科學(xué)依據(jù). 南京棲霞山長江大橋為城市近郊環(huán)路干線，車流密集，運行車輛類型復(fù)雜，隨時間變化顯著.基于長期實測數(shù)據(jù)分析該橋車輛荷載的變化規(guī)律，充分了解實際運行車輛類型，可為該橋的評估、維修和加固改造提供科學(xué)依據(jù).

車輛出現(xiàn)的時間和質(zhì)量均具有顯著的隨機性，基于實測車輛荷載數(shù)據(jù)建立的車輛荷載參數(shù)(車質(zhì)量、軸質(zhì)量、軸距等)的概率模型，對充分了解實際運行車輛荷載參數(shù)具有重要意義，已有較多相關(guān)研究[7-13]. 然而，這些研究多集中于車輛參數(shù)及荷載效應(yīng)，對于車輛分布特點及車流量變化的研究則較為缺乏，且隨著汽車工業(yè)和交通運輸業(yè)的快速發(fā)展，車輛參數(shù)發(fā)生變化，地域差異也較為明顯.

本文基于南京棲霞山長江大橋動態(tài)稱重系統(tǒng)(weigh-in-motion system，WIM)記錄的2014—2016年車輛荷載數(shù)據(jù)，分析了各類型車輛在該橋各車道的車流量變化規(guī)律. 然后，采用K-means聚類方法歸類出了14類車型，并對各類車型的軸距及軸質(zhì)量進行統(tǒng)計分析，得到其標準參數(shù). 最后，研究了各類型車輛各軸軸質(zhì)量隨車輛總質(zhì)量的變化規(guī)律.分析結(jié)果可為城市近郊跨長江高速公路橋梁的設(shè)計、運行及維護提供參考.

1 工程背景

南京棲霞山長江大橋為雙塔三跨鋼箱梁懸索橋，跨徑布置為166.0 m+ 410.2 m+1 418.0 m+363.4 m+118.4 m，是國務(wù)院批準的南京市總體規(guī)劃中“五橋一隧”的過江通道之一，連接了南京市棲霞區(qū)和六合區(qū). 該橋荷載等級采用公路Ⅰ級，設(shè)計速度為100 km/h，橋面寬度為33 m，依據(jù)六車道高速公路標準建設(shè).車道布置如圖1所示，其中車道1、6為慢車道，車道2、5為行車道，車道3、4為超車道.

圖1 南京棲霞山長江大橋車道布置

南京棲霞山長江大橋的過境通道功能極為顯著.為獲得該橋的通行車輛信息，管養(yǎng)單位為其安裝了WIM系統(tǒng).該系統(tǒng)采用壓電薄膜稱重傳感器，稱重精度優(yōu)于10%，車流量統(tǒng)計準確性大于95%.

2 棲霞山長江大橋車輛車道分布及變化規(guī)律分析

2.1 車輛車道分布

基于2014—2016年的實測車輛荷載數(shù)據(jù)，各軸數(shù)車輛在各車道上的分布見表1. 由表可見，2014年通行車輛總數(shù)約為685.4×104輛；2015年通行車輛總數(shù)約為808.8×104輛；2016年通行車輛總數(shù)約為637.0×104輛. 二軸車輛(多為小轎車)數(shù)量占車輛總數(shù)的比例逐年遞增，且遞增幅度較大，到2016年所占比例為87.42%. 然而，其他軸數(shù)車輛中，三軸和六軸車輛所占比例略高，各軸數(shù)車輛所占比例均逐年下降. 與東半幅(由南向北)的車道相比，西半幅(由北向南)車道的二軸車輛多在車道5行駛. 2016年的六軸車輛中，西半幅車道明顯多于東半幅車道，且大量六軸車輛行駛在車道5上.

2.2 車流量長期變化規(guī)律

基于2014—2016年的實測車輛荷載數(shù)據(jù)，每日各軸數(shù)車輛流量變化如圖2所示. 由于WIM系統(tǒng)故障， 2014-01-01—2014-01-07、2014-03-23—2014-04-12、2015-08-27—2015-09-11三段數(shù)據(jù)缺失. 2014年下半年的每日車流量變化較平穩(wěn)，2015年和2016年的車流量均呈現(xiàn)1—4月上升、4—9月下降、9—12月上升的趨勢. 2014年及2015年上半年中，三軸及六軸車輛較多，2015年下半年開始顯著減少.二軸車占絕大多數(shù)，3年中有664 d小客車日車流量超過1.5×104輛，與高速公路的年平均日交通量宜在1.5×104輛小客車以上的設(shè)計規(guī)定相符[14]. 日車流量最大值出現(xiàn)于2015-04-30，達到78 347輛，其中70 186輛為二軸車輛；次大值出現(xiàn)在2014-10-01，為68 974輛，其中63 966輛為二軸車輛. 然而，除二軸車輛外，其他車輛流量在2014-10-01和2015-04-30時較平時小.

表1 2014—2016年各軸數(shù)車輛各車道車流量分布

圖2 2014～2016年每日車流量

以二軸車輛為例，節(jié)假日(2014-05-01—2014-05-03)及工作日(2014-05-25—2014-05-31)期間軸質(zhì)量分布見圖3. 由圖可知，節(jié)假日期間，2.5 t以上單軸軸質(zhì)量所占比例小于2.2%，最大軸質(zhì)量為25.6 t；工作日期間，2.5 t以上單軸軸質(zhì)量所占比例小于3.5%，最大軸質(zhì)量為29.53 t. 采用對數(shù)正態(tài)分布分別對節(jié)假日及工作日期間的2.5 t以下單軸軸質(zhì)量進行擬合，發(fā)現(xiàn)車輛軸質(zhì)量擬合結(jié)果差異較小，故后續(xù)進行軸質(zhì)量統(tǒng)計時不再區(qū)分節(jié)假日和工作日.

2.3 車流量單日變化規(guī)律

2014-04-29—2014-05-05期間各軸數(shù)車輛流量變化如圖4(a)所示.此期間為五一假期及其前后，可以全面地反映假期車流量的變化規(guī)律. 2014-04-29和2014-04-30兩天，三軸、四軸及五軸車輛流量時變幅度較小. 二軸車輛在2014-05-01凌晨時流量仍較大，可能是因為高速公路免費后，人們?yōu)楸苊鈸矶略谝归g提前出行. 2014-05-01—2014-05-03期間，二軸車輛急劇增加，車輛流量低谷時間變短，僅為02：00—05：00. 然而，其他軸數(shù)車輛流量急劇降低，這可能是因為大中型車輛駕駛員假期休息. 車流量最高峰出現(xiàn)在2014-05-03下午，對應(yīng)了假期出游返程. 假期其余兩天(2014-05-01和2014-05-02)的上午和下午均出現(xiàn)車流量高峰；假期前后的工作日，車流量出現(xiàn)明顯回落.

(a) 2014-05-01—2014-05-03

(b) 2014-05-25—2014-05-31

2014-05-25—2014-05-31期間各軸數(shù)車輛流量變化如圖4(b)所示.該期間的數(shù)據(jù)可以全面地反映一周內(nèi)車流量的變化規(guī)律.由圖可知，二軸車輛與六軸車輛分別作為小客車與貨車的主要車型，是南京棲霞山長江大橋運行車輛的主要車型.這2類車型具有明顯的錯峰出行特征，二軸車輛的出行高峰為每日的06：00—21：00，其余時間為六軸車輛的出行高峰. 2014-05-26—2014-05-29(周一至周四)車流量較均衡，呈現(xiàn)明顯的早晚高峰，2個高峰時的車流量也較為接近；2014-05-30與2014-05-31(周五和周六)的車流量驟增；2014-05-25(周日)的車流量比周一至周四略大，但遠小于周五和周六的車流量.

(a) 2014-04-29—2014-05-05

(b) 2014-05-25—2014-05-31

3 車輛荷載統(tǒng)計分析

3.1 基本車型

軸組類型與軸組間距是決定車輛荷載在各車軸上如何分配的關(guān)鍵因素[15]. 因此，軸組類型與軸組間距是對車輛進行分類的首選標準. 本文采用K-means聚類方法[16]對同軸數(shù)的車輛進行分類.首先，將實測數(shù)據(jù)中諸如密集行駛狀態(tài)下的兩輛車或多輛車被作為一輛車記錄、多軸車輛被作為兩輛車或多輛車記錄等引起的異常數(shù)據(jù)剔除；然后，將具有相似軸距分布的車輛歸為一類，提取出典型的軸組類型，進而分析南京棲霞山長江大橋通行車輛的主要類型.

為保證聚類分析結(jié)果的可靠性，減少大間距的軸距在聚類分析中的影響，需要對實測軸間距數(shù)據(jù)進行標準化處理[17].簇個數(shù)的選擇對聚類效果影響較大，故需事先確定同軸數(shù)車輛的實際類別數(shù).以五軸車輛誤差分析結(jié)果為例，聚類誤差隨簇個數(shù)的變化如表2所示.選擇聚類誤差平方和變化的拐點作為最優(yōu)聚類簇數(shù)，五軸車輛的最優(yōu)聚類簇數(shù)為4. 然而，由表3中的五軸車輛聚類結(jié)果可知，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ型的車輛數(shù)量較多，并且均值符合實際車輛軸距的分布特點，可作為實際車輛的代表.Ⅳ型車輛的數(shù)量最少，僅有726輛，數(shù)值離散性較大，且軸間距分布規(guī)律與實際車輛不符；經(jīng)現(xiàn)場考察確認，該類數(shù)據(jù)由多輛二軸或三軸車輛組成，屬于錯誤數(shù)據(jù)，故五軸車輛實際包含3個類別.

確定各軸數(shù)車輛的最優(yōu)聚類簇數(shù)后，對各軸數(shù)車輛進行聚類分析，共得到14類車型. 將聚類結(jié)果與實際運行車輛的參數(shù)對比分析可知，各類別均符合實際車輛的軸距分布特征. 將各車型的軸距均值按權(quán)重組合，各軸數(shù)車輛代表軸距見表4.

表2 各簇數(shù)五軸車輛聚類誤差

表3 五軸車輛聚類結(jié)果

表4 各軸數(shù)車輛代表軸距 m

對比表4中的代表軸距和標準[14]中規(guī)定的設(shè)計車輛軸距發(fā)現(xiàn)： 二軸車輛和六軸車輛的參數(shù)與設(shè)計車輛參數(shù)相近；五軸 Ⅲ 型車輛參數(shù)與五軸設(shè)計車輛參數(shù)相近，三軸 Ⅱ 型車輛參數(shù)與三軸設(shè)計車輛參數(shù)相近，但這2類車輛現(xiàn)已不是主要類型，故未將其單獨列出. 標準[14]為全國統(tǒng)一標準，與局部地區(qū)統(tǒng)計所得車輛參數(shù)產(chǎn)生差異的原因在于：① 隨著社會經(jīng)濟發(fā)展以及對車輛和掛車總布置設(shè)計方法的研究，車輛設(shè)計要求發(fā)生變化，道路上部分主流車型也發(fā)生了變化；② 南京市對過江通道進行交通管制，導(dǎo)致出現(xiàn)這種差異. 此外，三軸 Ⅱ 型、四軸 Ⅰ 型和四軸 Ⅲ 型的軸距標準差較大，但這3種車型在同軸數(shù)車輛中權(quán)重均較小，故不考慮其影響.

3.2 車輛軸質(zhì)量

以每種車型軸質(zhì)量的85%分位值作為該車型的代表軸質(zhì)量[8]，基于車型分類結(jié)果，各類車型的代表軸質(zhì)量見表5.由表可知，各類型車輛的軸質(zhì)量均值差別明顯，說明基于軸距的K-means聚類結(jié)果也較好地符合車輛軸質(zhì)量的分布規(guī)律. 參考各車軸軸質(zhì)量限值[18]可知，二軸Ⅰ型車輛第2軸超質(zhì)量，但該車型所占比例約為18.3%，為權(quán)重較小的次要車型. 結(jié)合表3中的軸距均值以及現(xiàn)場考察結(jié)果可知，軸質(zhì)量較大的車軸均位于車輛后側(cè)位置，且聯(lián)軸下的各車軸軸質(zhì)量較大.

各類型車輛軸質(zhì)量隨總質(zhì)量的變化規(guī)律見圖6.由圖可知，二軸Ⅰ型車輛第1軸軸軸質(zhì)量小于第2軸軸質(zhì)量；二軸Ⅱ型車輛類似于小轎車，前后軸質(zhì)量相似. 三軸Ⅰ、Ⅲ型車輛第3軸軸質(zhì)量較大，三軸Ⅱ型車輛第2軸軸質(zhì)量較大. 四軸Ⅰ型車輛各軸軸質(zhì)量相似；四軸Ⅱ型車輛為四軸車輛所占比例最高的車型，由于貨物擺放位置的差異，第3、4軸軸質(zhì)量離散性較大. 五、六軸車輛后3軸軸質(zhì)量差別較小，且變化規(guī)律一致. 隨著車質(zhì)量的增加，各軸軸質(zhì)量均與車輛總質(zhì)量呈近似線性關(guān)系，各軸軸質(zhì)量比例趨于定值，車輛第1軸軸質(zhì)量增加速率小于其余各軸.

(a) 二軸Ⅰ型

(b) 二軸Ⅱ型

(c) 三軸Ⅰ型

(d) 三軸Ⅱ型

(e) 三軸Ⅲ型

(f) 四軸Ⅰ型

(g) 四軸Ⅱ型

(h) 四軸Ⅲ型

(i) 五軸Ⅰ型

(j) 五軸Ⅱ型

(k) 五軸Ⅲ型

(l) 六軸Ⅰ型

(m) 六軸Ⅱ型

(n) 六軸Ⅲ型

表5 各車型軸質(zhì)量聚類結(jié)果 m

根據(jù)權(quán)重組合后的各類型車輛代表軸質(zhì)量見表6.由表可知，各車軸軸質(zhì)量均在軸荷載允許限值內(nèi)，且仍有較大余量，說明車輛荷載整體在設(shè)計范圍內(nèi)，短期內(nèi)難以避免超限車輛，少量車輛超限不影響橋上運行車輛荷載滿足設(shè)計要求. 將各軸數(shù)車輛的代表軸距與代表軸質(zhì)量組合，得到南京棲霞山長江大橋各軸數(shù)車輛的代表車型.可為同類大橋的設(shè)計提供參考，并可為該橋的評估、維修和加固改造提供科學(xué)依據(jù).

表6 各軸數(shù)車輛代表軸質(zhì)量 t

4 結(jié)論

1) 節(jié)假日車流量劇增，單日內(nèi)車流量也隨早晚高峰明顯波動.

2) 附近地區(qū)通行車輛中的二軸、六軸車輛參數(shù)與現(xiàn)行標準中的車輛參數(shù)相近，而三軸及五軸的車輛參數(shù)與現(xiàn)行標準中的參數(shù)差別較大，可對已有車輛荷載規(guī)范做出更新.

3) 各車道車流量分布具有各自的特征，在進行橋梁局部疲勞設(shè)計與評估時應(yīng)重點關(guān)注具有最大車流量以及最重軸載的車道.

4) 建立了各軸數(shù)車輛的模型車輛，可簡化疲勞車輛荷載模型，為疲勞損傷分析提供荷載依據(jù).