課堂教學(xué)的分層設(shè)計(jì) 促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新思維發(fā)展

陳艷瓊

當(dāng)前，數(shù)學(xué)新課程實(shí)施應(yīng)以學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的養(yǎng)成為核心目標(biāo)。課堂教學(xué)中學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的獲得是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)養(yǎng)成的必要條件。數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)需要在“做”的過(guò)程和“思考”的過(guò)程中積淀，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中逐步積累的。

《扇形》是義務(wù)教育教科書(shū)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五單元《圓》第4節(jié)的內(nèi)容。本單元教學(xué)內(nèi)容包括：圓的認(rèn)識(shí)、圓的周長(zhǎng)、圓的面積、扇形四個(gè)部分。教材的編排以實(shí)踐性的活動(dòng)讓學(xué)生“做”起來(lái)，在“做”的過(guò)程中引發(fā)學(xué)生“思考”，進(jìn)而主動(dòng)探索，最終理解概念，得出結(jié)論?！吧刃巍笔窃趯W(xué)生對(duì)圓的周長(zhǎng)、圓的面積等知識(shí)已有了充分的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)主要體現(xiàn)在讓學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)扇形、理解圓心角、感受扇形的大小與所在圓圓心角的大小有關(guān)，為后續(xù)扇形統(tǒng)計(jì)圖的學(xué)習(xí)提供知識(shí)基礎(chǔ)。

在實(shí)際教學(xué)中，“扇形”和“圓心角”的概念學(xué)生在已有的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，理解、接受都較為容易。受到已有數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的延伸思維影響，學(xué)生很容易聯(lián)想到扇形周長(zhǎng)和扇形面積的計(jì)算。扇形是圓的一部分，而圓的周長(zhǎng)與面積的計(jì)算學(xué)生已經(jīng)熟練掌握，針對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)情況，本課課堂教學(xué)的分層設(shè)計(jì)就很有必要。即讓部分思維活躍、勇于探索、樂(lè)于鉆研的學(xué)生帶動(dòng)全班學(xué)生在試做、思考、交流、反思?xì)w納中找到扇形周長(zhǎng)和面積的計(jì)算方法，甚至歸納出扇形周長(zhǎng)和面積計(jì)算的公式。

《扇形》教學(xué)設(shè)計(jì)可安排四個(gè)環(huán)節(jié)。

一、認(rèn)識(shí)扇形。生活中“扇貝”“折扇”“扇形藻”等外形是扇形的物體把“扇形”這個(gè)數(shù)學(xué)名詞與學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來(lái)，再結(jié)合學(xué)生在圓的學(xué)習(xí)中已經(jīng)得到的數(shù)學(xué)知識(shí)，通過(guò)觀察扇形平面圖很容易理解“扇形”和“圓心角”的定義。扇形的大小與圓心角的大小相關(guān)，也與所在圓的半徑大小有關(guān)。為了使學(xué)生獲得更直觀的感受，可設(shè)計(jì)展示半徑、圓心角的大小都不相同的實(shí)物扇形，通過(guò)演示使學(xué)生深入體會(huì)到圓心角大小決定扇形大小的前提是在同圓或者等圓中。

二、知識(shí)運(yùn)用。在學(xué)生充分認(rèn)識(shí)、理解了扇形后，要求學(xué)生辨認(rèn)出實(shí)際物體中的扇形，體會(huì)扇形在生活中的廣泛應(yīng)用。如課本第76頁(yè)練習(xí)十六第1題中圖3汽車(chē)輪胎的教學(xué)，不僅要求學(xué)生觀察、指出扇形，更進(jìn)一步要求學(xué)生觀察到汽車(chē)輪胎被半徑平均分成9份，從而得出每個(gè)小扇形圓心角是40 °的結(jié)論。圖4窗框是把半圓平均分成4份，要求學(xué)生從窗框圖中找出不同圓心角的度數(shù)的扇形，更滲透排列、組合等數(shù)學(xué)知識(shí)。

三、拓展探究。拓展探究的教學(xué)設(shè)計(jì)基于學(xué)生已有的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行大膽的嘗試。為了提高學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，可設(shè)計(jì)如下習(xí)題：畫(huà)一個(gè)半徑3厘米、圓心角120°的扇形，并計(jì)算扇形的周長(zhǎng)和面積。把畫(huà)圓和畫(huà)角結(jié)合起來(lái)就是指定圓心角度數(shù)的扇形。學(xué)生在作圖過(guò)程中強(qiáng)化了對(duì)扇形概念的理解，知道了扇形的周長(zhǎng)即所在圓的2條半徑和圓周長(zhǎng)的一部分的和。更進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生得到圓心角120°扇形的弧長(zhǎng)是所在圓周長(zhǎng)的三分之一。圓周長(zhǎng)的計(jì)算是學(xué)生已經(jīng)熟練掌握的知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義求圓周長(zhǎng)的三分之一也就迎刃而解。在不斷的思考中學(xué)生一步步獲得了扇形周長(zhǎng)計(jì)算的知識(shí)。在學(xué)習(xí)成功的成就感鼓勵(lì)下，學(xué)生對(duì)扇形面積的計(jì)算方法會(huì)更有信心，能在“做”的過(guò)程和“思考”的過(guò)程中獨(dú)立練習(xí)完成扇形面積的計(jì)算，得到知識(shí)點(diǎn)：圓心角是n°扇形面積是所在圓面積的。

在《圓》這一單元，計(jì)算公式的推導(dǎo)教學(xué)是貫穿整個(gè)單元知識(shí)的重要環(huán)節(jié)。如圓的周長(zhǎng)C= ，圓的面積 S= 。在學(xué)生已有學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，學(xué)生通過(guò)“做”，即計(jì)算扇形的周長(zhǎng)和面積可以進(jìn)一步思考?xì)w納出求扇形周長(zhǎng)和面積的公式：

以課本第76頁(yè)練習(xí)十六第4題作為拓展探究的習(xí)題2 ，學(xué)生能從課本知識(shí)了解“扇環(huán)”的意義。從扇形面積是所在圓面積的，聯(lián)想到扇環(huán)面積是所在圓環(huán)面積的，從而能自主探究完成扇環(huán)面積的計(jì)算。

四、小結(jié)全課。結(jié)合本課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，設(shè)計(jì)提綱挈領(lǐng)的課堂小結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本課學(xué)習(xí)進(jìn)行全面的梳理。從“扇形”“圓心角”概念的歸納到扇形周長(zhǎng)、面積的計(jì)算，以及扇環(huán)面積的計(jì)算幾方面進(jìn)行小結(jié)。

本課分層教學(xué)的設(shè)計(jì)充分發(fā)展學(xué)生的猜想、驗(yàn)證、創(chuàng)新思維能力，引導(dǎo)學(xué)生在好奇心、求知欲的驅(qū)動(dòng)下積極主動(dòng)在“做”的過(guò)程中學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思考問(wèn)題、處理問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特有魅力和內(nèi)在價(jià)值，通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的解決學(xué)生能更真切地體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的廣泛性。FB768839-25CA-4F15-AA52-A5886E4EEF53