交叉跑道進離場窗建立方法

王莉莉，陽 杰，鐘 靈

(中國民航大學空中交通管理學院，天津，300300)

近年來，隨著終端區(qū)內(nèi)運行的航空器種類和數(shù)量飛速增長及管制技術(shù)和助航設(shè)備不斷完善，國內(nèi)機場對于多跑道構(gòu)型的需求與日俱增。交叉跑道能夠靈活應對側(cè)風變化，且占地規(guī)模明顯小于平行跑道，能夠提升跑道利用率，國外機場已有較為成熟的交叉跑道設(shè)計和運行經(jīng)驗，而國內(nèi)機場建設(shè)受限于相當有限的空域資源和高昂的土地造價，交叉跑道構(gòu)型將成為未來國內(nèi)機場建設(shè)的必然趨勢。新跑道構(gòu)型的建設(shè)對國內(nèi)跑道運行模式研究提出了全新難題，故針對航空器在交叉跑道上的運行風險研究具有前瞻性意義。

目前，對跑道運行的碰撞風險研究大多以平行跑道為背景，交叉跑道運行下的研究還處于探索階段。Guerreirol等[1]運用蒙特卡羅仿真方法，為不同間隔的平行跑道進近時的安全區(qū)進行計算；Eftekari等[2]建立模型分析了配對進近時尾流對飛行安全影響的敏感程度；Henry[3]運用蒙特卡羅方法分析不同環(huán)境因素下交叉跑道碰撞風險和間隔標準；Houck等[4]利用蒙特卡洛模擬方法對平行跑道同時儀表進近不可預測的飛行故障進行碰撞風險分析；Farrahi等[5]對配對方式進行了較為詳細的研究。

在國內(nèi)，韓松臣等[6]提出了一種航路交叉點處標稱距離隨時間變化的碰撞風險估計辦法；孫寧[7]以成都新機場一期跑道為例，研究了含V型跑道的多跑道機場管制運行方法；徐超等[8]借鑒交叉航路沖突點的建模方法建立了基于沖突點的交叉跑道碰撞風險模型；熊慧敏[9]基于交叉跑道的構(gòu)型及運行方式，對碰撞風險和跑道容量進行研究，探討交叉跑道建設(shè)的可行性；王莉莉[10]等建立了近距平行跑道構(gòu)型下進近復飛與離場航空器之間碰撞風險評估模型，給出了到達離場窗的劃設(shè)方法。

以上碰撞風險研究多集中在不同構(gòu)型的航路和平行跑道配對進近的場景，一起一降運行的碰撞風險研究較少，且對交叉跑道運行模式和風險控制手段的研究尚有空白?；诖?，在文獻[10]中近距平行跑道到達離場窗劃設(shè)的基礎(chǔ)上，針對交叉跑道道面直接匯聚或間接匯聚的特性，擴展原進離場窗構(gòu)型，提出劃設(shè)交叉跑道沖突全域以規(guī)避進離場飛機運行沖突。考慮進近航空器可能出現(xiàn)復飛，在進近發(fā)生前預先為離場航空器建立進離場前窗，保障同時復飛離場的安全間隔，將進離場沖突防范于未然；考慮復飛實際發(fā)生后直至何時可發(fā)布離場航空器的放行許可，增設(shè)交叉跑道進離場后窗來保持前機復飛后尾隨起飛的航空器與前機的安全間隔。此外還研究跑道交叉角度對3個方向重疊概率及總碰撞風險的影響，通過實例仿真分析，驗證模型在未來交叉跑道構(gòu)型運行模式下對進離場管理的重要作用。

1 交叉跑道沖突全域構(gòu)型

民航局2019年發(fā)布的《關(guān)于交叉匯聚跑道管制運行指導材料》的征求意見稿中對含有交叉構(gòu)型的跑道進行了詳細的分類定義，交叉(匯聚)跑道分為交叉跑道、穿越跑道、非交叉匯聚跑道和非交叉發(fā)散跑道4種構(gòu)型[9]。非交叉匯聚跑道(開口V型跑道)的運行方式與交叉跑道類似，本文將直接匯聚交叉跑道和開口V型跑道視為交叉跑道的2種不同構(gòu)型，統(tǒng)稱為交叉跑道。

關(guān)于交叉跑道離場放行的規(guī)定可以參考美國聯(lián)邦航空局FAA的AIP PART II-ENR1.1[11]文件，AIP文件中只提出根據(jù)進離場航空器機型不同組合需要保持2～3 min的雷達尾流間隔，如圖1所示。而對于離場航空器的管制間隔文件中缺乏明確條款的規(guī)定。

圖1 交叉跑道離場尾流間隔要求

從實際運行發(fā)現(xiàn)，目前交叉跑道運行沖突主要集中于相關(guān)運行模式下進場航空器出現(xiàn)復飛時與離場航空器的沖突，而現(xiàn)有規(guī)章的空缺使得交叉跑道運行大多依靠管制經(jīng)驗以保安全，飛機的安全間隔是否滿足運行要求缺乏一定的理論研究和實踐驗證。據(jù)此，以位置誤差概率模型聚焦交叉跑道進離場窗的劃設(shè)，將進離場窗分為前窗和后窗，前窗劃設(shè)在進近跑道前端，指在進近發(fā)生前認為航空器存在復飛的可能性，一旦進近的飛機進入前窗，則不允許管制員發(fā)布另一條跑道飛機離場的許可，避免出現(xiàn)起飛航空器已得到離場許可而進近航空器目視參考建立失敗必須執(zhí)行復飛，兩架航空器之間由于起始速度的差異很有可能會出現(xiàn)的追趕超越。進離場后窗劃設(shè)于跑道交叉點后，是指未能成功進近而實際發(fā)生復飛時，還未離開進離場后窗之前，要求另一條跑道離場飛機繼續(xù)等待，意義在于復飛實際發(fā)生的前提下，復飛飛機與另一條跑道上起飛飛機保持安全間隔。交叉跑道沖突全域即為前窗與后窗的結(jié)合，兩種交叉跑道構(gòu)型的沖突全域如圖2所示。

圖2 交叉跑道進離場沖突全域

2 交叉跑道進離場窗計算模型

2.1 位置誤差碰撞風險評估模型

航空器碰撞風險大小主要是由航空器之間實際的距離決定，由于跑道運行可以直觀推測航空器大致運動趨勢，為了分析不同時刻碰撞風險的動態(tài)變化過程，采用能夠直觀展示兩機之間相對位置關(guān)系的位置誤差概率評估方法，分析同時進離場的碰撞風險，判斷兩機碰撞風險是否滿足最低安全目標水平的要求。

碰撞風險模型一般從側(cè)向、縱向和垂直3個方向研究。根據(jù)飛行程序設(shè)計中坐標系的規(guī)定，取進近方向為x軸即側(cè)向，垂直進近方向為y軸即縱向，垂直地面為z軸即垂直方向。

對于側(cè)向碰撞風險，2架飛機側(cè)向位置誤差服從正態(tài)分布，對兩機之間動態(tài)相對距離的概率密度函數(shù)積分，可得不同時刻下飛機之間碰撞發(fā)生概率，兩機在t時刻側(cè)向、縱向和垂直方向碰撞概率Px(t)、Py(t)、Pz(t)計算公式參考現(xiàn)有的位置誤差概率模型[12]。

設(shè)N為每小時跑道容量，則總碰撞風險Rc(x)為：

Rc(x)=2NPx(t)Py(t)Pz(t)

(1)

因此需求解兩機之間隨時間變化的動態(tài)相對距離Lx(t)、Ly(t)、Lz(t)來計算碰撞風險。

2.2 沖突全域前窗碰撞風險評估模型

依據(jù)AIP文件中交叉跑道復飛必須保持航向爬升到指定點或指定高度的要求，建立交叉跑道2種構(gòu)型沖突全域前窗的進近復飛與離場風險評估模型，如圖3所示。

圖3 交叉跑道沖突全域前窗風險評估模型

模型假設(shè)：

1)進近航空器經(jīng)過五邊調(diào)速后擁有近似相同的著陸基準速度；

2)復飛點MAPt點的起始高度為決斷高度；

3)離場航空器起飛后保持航向至安全離場。

模型相關(guān)參數(shù)如下：跑道交叉角度α，以進近跑道為參考，沿進近方向兩條跑道入口處側(cè)向間距Sx、垂直于進近方向縱向間距Sy，進離場窗前端航空器速度vx，進近航空器結(jié)束五邊調(diào)速時著陸基準速度vREF，著陸基準段長度M，五邊加速度a11，五邊下降梯度tanθ，復飛爬升點SOC，到達SOC點處速度為vA，復飛航空器加速度a12，到達指定點或指定高處速度VM，復飛爬升梯度tanZ，起飛航空器滑跑段加速度a21，起飛航空器離地速度vlof，起飛爬升段加速度為a22，最后起飛速度為vFTO，起飛爬升梯度tanω。

交叉跑道相關(guān)運行模式下同時進近離場的全部運動過程，是指從進場航空器在五邊進近調(diào)速階段某處開始進近，此時離場航空器在另一跑道端準備起飛，直至進場航空器執(zhí)行復飛程序后到達指定點或起飛航空器拉升至指定高度或指定點完成安全離場。由于交叉跑道道面直接匯聚或非交叉匯聚對兩機實際位置的影響在于縱向相對位置的不同，因此分別建立兩種構(gòu)型下的縱向理論距離方程，若跑道構(gòu)型為直接匯聚交叉，則取Ly1，反之取Ly2。由于進離場窗起始位置未知，航空器運動階段需進行如下分類討論：

(2)

(3)

此后兩者相對位置關(guān)系相同，可根據(jù)運動階段劃分如下：

(4)

2.3 沖突全域后窗碰撞風險評估模型

交叉跑道相關(guān)運行模式下同時復飛離場的全部運動過程，是指從進近航空器從跑道端開始復飛，離場航空器得到放行許可開始在跑道上滑行開始，直至進場航空器到達復飛指定點或起飛航空器安全離場?？紤]極端情況，即進近飛機直至跑道端頭才執(zhí)行復飛程序，這種情況下要保證起飛航空器安全離場必須等到復飛航空器飛到足夠遠才能避免兩者的互相影響。建立交叉跑道沖突全域后窗風險評估模型，如圖4所示。

圖4 交叉跑道沖突全域后窗風險評估模型

后窗終點位置速度設(shè)為vD，其他模型參數(shù)意義同2.2節(jié)中相關(guān)參數(shù)，由于進離場后窗終止位置不確定，劃定后窗的關(guān)鍵手法即為確定vD的大小，對此建立隨時間t變化的位置預測方程。

當離場飛機開始在跑道上滑行，可以推斷復飛航空器一定已經(jīng)進入加速爬升段，據(jù)此可建立兩者側(cè)向、縱向及垂直方向上相對位置關(guān)系如下：

(5)

2.4 進離場窗范圍的計算方法

根據(jù)AIP文件中“起飛航空器必須在進近航空器過交叉點之后才可發(fā)布放行許可”的規(guī)定，將直接交叉匯聚和非交叉匯聚跑道前后窗分界點分別取在跑道交叉點和跑道中點處；由于進場航空器一般都能獲得方向引導，進離場窗的寬度選取航向臺10 km處的波束寬度約為1.8 km。

以前窗為例，由于進離場前窗范圍主要取決于起始位置，為求解進離場前窗起始位置設(shè)計了遞進式評估算法，如圖5所示。

具體步驟如下：

1)沿跑道中線延長線取足夠遠處任一風險可接受位置作為初始可行位置。

2)以該位置作為可行區(qū)間起始位置，取跑道交叉點作為終止位置，最終前窗范圍一定是可行區(qū)間的子集。

3)二分初始可行區(qū)間，以可行區(qū)間中點位置為試驗點，計算從中點位置進離場航空器同時進近起飛的碰撞風險Rc(x)是否滿足最低安全目標水平Rc=5×10-9。

4)如若風險值滿足要求，則前窗起始位置依然處于中點值至跑道交叉點區(qū)間內(nèi)；如若不滿足，則可以確定區(qū)間中點至跑道交叉點是無效區(qū)間，需進一步擴大可行區(qū)間，取無效區(qū)間中點為新可行區(qū)間起點。

5)定義差值Δ=Rc-Rc(x)，經(jīng)過步驟3)和步驟4)的迭代計算后，跑道中線延長線上某點處最終滿足lim Δ=0+，則進離場窗起始位置最終劃定。

6)輸出進離場前窗長度與同時進近復飛離場的碰撞風險總風險值。

3 算例仿真

由于國內(nèi)目前沒有投入使用的直接交叉匯聚跑道，因此選取國內(nèi)成都天府機場的開口V型跑道和國外典型的多跑道構(gòu)型機場美國威奇托機場進行仿真分析。天府機場20號跑道與11號跑道可視為非交叉匯聚跑道，其中11號側(cè)向跑道運行只允許東向離場，威奇托機場14號與19R號跑道是道面直接交匯的交叉跑道構(gòu)型。結(jié)合上文建立的碰撞風險模型，對天府機場相關(guān)運行模式下20號與11號跑道和威奇托機場相關(guān)運行模式下14號與19R號跑道建立進離場沖突全域。

兩機場交叉跑道的基本數(shù)據(jù)和波音737-800的各項性能參數(shù)如表1所示，模型中各階段速度及加速度由全空域仿真系統(tǒng)TAAM獲得，XSOC由飛行程序設(shè)計計算所得，其中Sx1和Sy1、Sx2和Sy2、α1和α2、HDA1和HDA2分別為威奇托機場和天府機場兩條跑道入口處側(cè)向間距、縱向間距、交叉角度和決斷高度。

表1 模型計算參數(shù)取值

3.1 前窗重疊概率結(jié)果分析

根據(jù)上文位置誤差重疊概率模型及遞進式評估算法，反復縮小可行區(qū)間，直至某位置處碰撞風險概率逼近最低安全目標水平，最終確定天府機場沖突全域前窗起始位置位于20號跑道入口前11.89 km處，終止位置為跑道中點處，威奇托機場進離場前窗起始位置位于14號跑道入口前10.93 km處，終止位置為兩跑道交叉點處。側(cè)向、縱向和垂直重疊概率及總碰撞風險仿真結(jié)果如圖5所示。

圖5 沖突全域前窗臨界位置碰撞風險概率

天府機場20號跑道南向進近復飛與11號跑道東向離場和威奇托機場14號跑道進近復飛與19R跑道離場過程均可大致推測為：進近航空器逐漸降低高度接近跑道入口處隨后直線拉起復飛，同時離場航空器加速滑跑離場。此過程中兩機側(cè)向相對距離先減小后增大，故兩機場側(cè)向重疊概率逐漸增大分別在130 s和110 s前后出現(xiàn)峰值，隨后減小。由于天府機場前窗距離較威奇托機場大，故天府機場側(cè)向重疊概率峰值出現(xiàn)時間較威奇托機場晚?？v向上，由于天府機場兩跑道未直接交叉，兩機相對距離一直增大故縱向重疊概率逐漸降低，而威奇托機場兩跑到直接匯聚交叉，縱向上兩機相對距離先減小后一直增大，故縱向重疊概率先增大后逐漸就減小。垂直方向上兩機在兩機場起始相對運動時均有一定的高度差，進離場過程使高度差值先減小隨后增大，因此垂直方向重疊概率均先增大后減小，與側(cè)向重疊概率相同，天府機場縱向重疊概率峰值出現(xiàn)時間較威奇托機場晚。兩架航空器在兩機場的進近復飛與離場整個過程中總體碰撞風險經(jīng)過3個方向的重疊概率疊加后均呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢，天府機場總碰撞風險峰值為4.983 9×10-9次/飛行小時，威奇托機場總碰撞風險概率峰值為4.831 9×10-9次/飛行小時。

為了研究碰撞風險值與跑道交叉角度的關(guān)系，可以從不同角度下兩機各個方向的相對距離Lx(t)、Ly(t)、Lz(t)的動態(tài)變化進而推斷碰撞風險的演變過程。以天府機場開口V型跑道組交叉角度為90°時20號跑道南向運行的11.89 km的安全間隔為衡量依據(jù)，取跑道交叉角度20°～90°，每5°為步長，判斷進離場兩機在3個方向的相對距離隨交叉角度變化的關(guān)系，仿真計算結(jié)果如圖6所示。

圖6 天府機場開口V型跑道進離場飛機3個方向相對距離與跑道交叉角度對應關(guān)系

由圖6可以推斷，天府機場離場安全間隔取為固定的11.89 km時，跑道交叉角度的變化對于3個方向相對距離的影響各不相同，最顯而易見的是垂直方向的兩機相對距離Lz(t)并不受跑道交叉角度的影響。當跑道交叉角度由90°逐漸減小時，意味著縱向兩跑道逐漸靠近，因而兩機縱向距離Ly(t)隨著交叉角度的減小而減小。而兩機側(cè)向距離Lx(t)的變化趨勢受交叉角度的影響最大，當進離場飛機對初始保持11.89 km的距離時，在90°～80°范圍內(nèi)兩機側(cè)向距離減小至0隨后增大，意味著兩機側(cè)向上出現(xiàn)追趕，而兩機側(cè)向距離隨著交叉角度的減小出現(xiàn)了顯著的變化，交叉角度為45°時兩機之間幾乎始終保持著接近6 km的距離不出現(xiàn)追趕，這一距離隨著交叉角度的減小逐漸增大，這意味著交叉角度的減小對于兩機側(cè)向相對位置關(guān)系有正面的影響。

總碰撞風險與跑道交叉匯聚角度關(guān)系如圖7所示，需要強調(diào)的是由于11號跑道只支持東向離場，跑道交叉角度與進離場同時運行的風險峰值成正比關(guān)系，這是由于交叉角度對于側(cè)向距離增大影響的程度遠超過縱向距離的減小量，因此該結(jié)論在兩條跑道東南方向運行時成立。

圖7 跑道交叉匯聚角度與總碰撞風險

各跑道匯聚角度與總碰撞風險峰值的對應關(guān)系如表2所示。

表2 跑道交叉匯聚角度與總風險峰值對應關(guān)系

3.2 后窗重疊概率結(jié)果分析

交叉跑道沖突全域后窗的算法與前窗類似，故不再贅述計算過程。兩機場從前窗終止處復飛航空器與離場航空器同時運行的側(cè)向、縱向和垂直重疊概率及總碰撞風險仿真結(jié)果如圖8所示。

圖8 沖突全域后窗臨界位置碰撞風險概率

側(cè)向上，復飛航空器離開前窗時已具有相當?shù)乃俣惹依_了一定的距離，此后兩機側(cè)向距離不斷增大，因此側(cè)向重疊概率均呈現(xiàn)從峰值逐漸遞減的規(guī)律；縱向上，由于天府機場兩條跑道未直接交叉，復飛航空器與起飛航空器之間縱向距離逐漸增大，縱向重疊概率逐漸減小，而威奇托機場19R跑道上起飛航空器會不斷接近交叉點然后逐漸遠離，因此兩機縱向相對距離先減小至零隨后增加，縱向重疊概率呈現(xiàn)先增加后減小的趨勢；垂直方向上，兩機場離場航空器在跑道上有滑跑段而復飛航空器離開后窗后有一定高度差且保持爬升，故垂直相對距離先增大，雖然起飛爬升梯度大于復飛爬升梯度，但垂直方向上并沒有出現(xiàn)追趕只出現(xiàn)增長趨勢變緩，相應的垂直重疊概率降低的坡度也隨后變緩。2架航空器在兩機場同時復飛與離場整個過程中總體碰撞風險概率均呈現(xiàn)從峰值逐漸遞減的趨勢，此時天府機場進離場后窗的范圍在20號跑道入口后6.44 km，總碰撞風險概率峰值為4.989 3×10-9次/飛行小時，威奇托機場進離場后窗的范圍在14號跑道入口后6.85 km，總碰撞風險概率峰值為4.481 8×10-9次/飛行小時。

因此成都天府機場20號跑道南向進近復飛與11號跑道東向離場運行以及威奇托機場14號跑道進近復飛與19R跑道離場運行劃設(shè)的沖突全域的范圍據(jù)此劃定，即天府機場前窗起始位置位于離20號跑道入口前11.89 km處，終止于跑道中點處，后窗起始位置于20號跑道中點處，終止于跑道中線延長線方向上6.44 km處，威奇托機場前窗起始位置位于離14號跑道入口前10.93 km處，終止于兩跑道交叉點處，后窗起始位置于19R號跑道交叉處，終止于跑道中線延長線方向上6.85 km處。需要另外分析的是，第1節(jié)提到交叉跑道對于進離場的尾流間隔約束中時間間隔，本文提出的進離場前后窗為距離間隔的概念，因而建議將進離窗前窗取為距離較大的11.89 km和10.93 km，后窗由于距離較短可以取為尾流間隔的2 min。綜上，根據(jù)本文提出的碰撞風險模型可以構(gòu)成完整的成都天府機場20號跑道進近復飛與11號跑道離場以及威奇托機場14號跑道進近復飛19R號跑道離場相關(guān)運行模式的交叉跑道沖突全域。

4 結(jié)語

對交叉跑道進離場窗進行了擴展，考慮了復飛實際發(fā)生后直至何時可發(fā)布離場航空器的放行許可，設(shè)置了交叉跑道進離場窗來保持復飛航空器與后機離場航空器的安全間隔，由前后窗共同組成交叉跑道沖突全域，使起飛航空器無論在進近發(fā)生前或是復飛發(fā)生后都能夠擺脫相關(guān)運行下間隔沖突問題。

以成都天府機場和美國威奇托機場為例進行仿真分析，結(jié)果表明天府機場沖突全域的范圍為進近跑道入口前11.89 km至入口后6.44 km，威奇托機場沖突全域的范圍為進近跑道入口前10.93 km至入口后6.85 km。證明了模型在未來交叉跑道程序設(shè)計時提高運行效率的重要作用。

分析了跑道交叉角度對于進離場碰撞風險的影響，由于天府機場11號跑道只允許東向離場，未來如若運行上增加了西向離場，跑道交叉角度可以作為進離場窗范圍影響因素之一進行后續(xù)研究。