巖溶區(qū)樁基穩(wěn)定性影響因素?cái)?shù)值模擬分析

■尹志芳

（福建省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)院有限公司，福州 350004）

隨著我國(guó)高速公路建設(shè)和國(guó)省道干線改造工程的不斷推進(jìn)，由于建設(shè)選線的特殊要求或現(xiàn)有勘探手段有限，橋梁選址難以避免穿越巖溶地區(qū)的可能性，巖溶區(qū)發(fā)育的土洞、溶洞嚴(yán)重威脅橋梁基礎(chǔ)安全。 嵌巖樁具有承載力高、群樁效應(yīng)小、沉降收斂快、抗震性能好的特點(diǎn)，因此是目前巖溶地區(qū)橋梁基礎(chǔ)設(shè)計(jì)時(shí)的首要選擇。 但溶洞跨度、溶洞高跨比對(duì)嵌巖樁頂板安全厚度影響如何； 不同嵌巖樁尺寸、嵌巖深度對(duì)嵌巖樁承載性能影響如何，目前尚無(wú)針對(duì)性的研究。 針對(duì)以上問題，本文運(yùn)用FLAC-3D 軟件建立研究區(qū)典型溶洞和樁基的力學(xué)模型，采用有限元方法計(jì)算溶洞穩(wěn)定性并分析其影響因素，以期為研究區(qū)實(shí)際施工提供理論指導(dǎo)。

1 工程實(shí)例概況

連接?xùn)|肖高速公路與政永高速公路的龍巖南樞紐互通，位于福建省龍巖市新羅區(qū)，擬設(shè)6 座匝道橋，橋梁總長(zhǎng)約1.5 km，總樁基數(shù)量300 余根。 互通場(chǎng)區(qū)上伏第四系全新統(tǒng)沖洪積層（Q4al+pl），其下為二疊系童子巖組炭質(zhì)粉砂巖（P1t）、棲霞組灰?guī)r（P1q）及風(fēng)化層。 該場(chǎng)區(qū)巖溶較發(fā)育，局部灰?guī)r面上有土洞發(fā)育，巖溶、土洞部分有充填，部分無(wú)充填，最小埋深5.8 m， 最大埋深92.6 m， 溶洞垂高以0.4～10.8 m 為主，個(gè)別可達(dá)到24.9～27.7 m，如表1 所示。

表1 互通區(qū)溶洞特征

2 樁基溶洞穩(wěn)定性模擬基礎(chǔ)

2.1 FLAC-3D 軟件簡(jiǎn)介

FLAC-3D 軟件即連續(xù)介質(zhì)快速拉格朗日差分分析軟件，具有強(qiáng)大的計(jì)算處理功能，可以通過不同初始單元模型組合、連接建立三維工程地質(zhì)模型來(lái)模擬巖溶區(qū)溶洞結(jié)構(gòu)位移及受力情況[1]。

2.2 計(jì)算模型及參數(shù)指標(biāo)的選取

本次數(shù)值模擬分析在龍巖南樞紐互通巖溶發(fā)育原型的基礎(chǔ)上進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化，并假設(shè)溶洞周邊巖體是理想的各向均等的，巖土體的物理力學(xué)參數(shù)指標(biāo)主要根據(jù)試驗(yàn)成果，并結(jié)合當(dāng)?shù)仡愃乒こ炭煽拷?jīng)驗(yàn)進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整， 采用摩爾-庫(kù)侖 （Mohr-Coulomb）屈服準(zhǔn)則，通過ANSYS 進(jìn)行數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換處理后導(dǎo)入FLAC-3D 軟件生成溶洞模型。

由表1 可知，溶洞平均垂高值為6.7 m，大部分?jǐn)?shù)值在2～11 m，占總數(shù)的75%左右，結(jié)合場(chǎng)區(qū)經(jīng)驗(yàn)及模型的建立，綜合考慮選取溶洞垂高值分別為3、5、7、9、11 m；按照類球形或方形溶洞計(jì)算，所選溶洞計(jì)算寬度及高度在3～11 m。 根據(jù)互通區(qū)典型鉆孔揭露的地層資料、試驗(yàn)成果及歷史經(jīng)驗(yàn)，場(chǎng)區(qū)土層、灰?guī)r及樁體的參數(shù)取值如表2 所示。

表2 土層、灰?guī)r及樁體的參數(shù)取值

2.3 樁基荷載、樁徑及嵌巖深度的選取

根據(jù)施工現(xiàn)場(chǎng)收集的工程資料分析，現(xiàn)場(chǎng)嵌巖樁樁基成孔工藝主要為人工挖孔灌注樁或沖孔灌注樁[4]，單樁承載力特征值一般為6000～18000 kN，樁徑范圍一般為0.6～2.0 m， 本文采用的計(jì)算模型選取樁徑為2.0 m 進(jìn)行計(jì)算分析。 巖溶地區(qū)的樁基嵌巖深度的選擇，現(xiàn)行規(guī)范尚未統(tǒng)一，根據(jù)《公路橋涵地基與基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》第9.4.4 條要求[5]，在滿足最小嵌巖深度要求的條件下，應(yīng)盡量減小基樁嵌巖深度，以保證溶洞頂板完整性。 因巖溶區(qū)發(fā)育程度差異較大，且?guī)r面起伏不定，實(shí)際施工中一般要求嵌巖深度不宜小于1.0 m；同時(shí)考慮經(jīng)濟(jì)合理性，最大嵌巖深度一般不大于2 倍樁徑，基于以上考慮且為方便計(jì)算，本次數(shù)值模擬分析嵌巖深度取值分別為1、2、3、4 m。

2.4 模型基本參數(shù)

FLAC 模型基本參數(shù)如下：5 級(jí)加載：6000～18000 kN；樁徑：2 m；樁長(zhǎng)：55 m；嵌巖深度：1～4 m；跨度：2～6 m；模擬范圍從地表到溶洞發(fā)育區(qū)下伏較完整的中風(fēng)化～微風(fēng)化灰?guī)r， 一般取地下55 m 左右。 樁側(cè)土層分為兩層，上層為含角礫粘土層，厚度為25～30 m，下層為5～10 m 厚的碎卵層。

2.5 模擬范圍及邊界條件

溶洞的幾何形狀對(duì)頂板的穩(wěn)定性及極限承載力有一定的影響，結(jié)合工程實(shí)際情況，溶洞形態(tài)一般可分為兩類：一類為因地下水抬升或下降潛蝕形成的類球形；另一類為受地下暗河沖刷而形成的長(zhǎng)通道形。 為簡(jiǎn)化計(jì)算，本次模擬計(jì)算采用球形和方形溶洞模型進(jìn)行對(duì)比分析，以找出實(shí)際工程中更危險(xiǎn)的溶洞形態(tài)。

為提高計(jì)算的精確性并盡量使計(jì)算接近實(shí)際情況，本次數(shù)值模擬計(jì)算采用摩爾-庫(kù)侖本構(gòu)模型，取樁基影響寬度為20 m，樁長(zhǎng)為55 m。考慮到研究區(qū)溶洞平均垂高為6.7 m，取球形溶洞直徑為7 m，方形溶洞尺寸為7 m×7 m×7 m，樁徑取2 m，樁底距頂板為4 m， 分5 級(jí)（6000、9000、12000、15000、18000 kN）逐級(jí)加載。

在嵌巖樁頂施加初級(jí)荷載為6000 kN 時(shí)，對(duì)比分析球形溶洞與方形溶洞的數(shù)值模擬結(jié)果（圖1、2）可知，球形溶洞頂板的塑性區(qū)域明顯小于方形溶洞頂板的塑性區(qū)域范圍，表明方形溶洞在荷載的作用下受到應(yīng)力集中的影響，在相同荷載下更易產(chǎn)生塑性變形。 出于安全考慮，在后文的計(jì)算中均采用方形溶洞模型進(jìn)行數(shù)值模擬分析。

圖1 球形溶洞頂板塑性區(qū)域（樁頂荷載6000 kN）

圖2 方形溶洞頂板塑性區(qū)域（樁頂荷載6000 kN）

3 模擬結(jié)果分析

按前述取方形溶洞尺寸為7 m×7 m×7 m，嵌巖樁徑取2 m， 樁底距頂板為4 m， 分5 級(jí)（6000、9000、12000、15000、18000 kN）逐級(jí)加載，模擬分析計(jì)算得出的樁基及溶洞頂板豎向應(yīng)力、位移及頂板塑性區(qū)域分布范圍如圖3～5 所示。

圖3 樁基及溶洞頂板的豎直方向應(yīng)力圖

由圖3～5 結(jié)果分析可知，本次數(shù)值模擬分析的嵌巖樁樁頂在豎向集中荷載作用下，樁底及溶洞周邊巖體應(yīng)力、 應(yīng)變范圍均未超出模擬的邊界范圍，可知本次模擬計(jì)算邊界條件的選取有效，分析結(jié)果可靠。

3.1 位移與應(yīng)力分析

（1）由圖3 模擬結(jié)果可知，因樁體強(qiáng)度明顯高于樁周巖土層，在樁端底部與溶洞頂板之間形成了應(yīng)力集中現(xiàn)象；并且受溶洞形狀影響，在方形溶洞的四角也大體產(chǎn)生了應(yīng)力集中現(xiàn)象。 （2）由圖4 模擬結(jié)果可知，受樁側(cè)土層摩阻力的影響，樁側(cè)位移明顯比樁端以下基礎(chǔ)范圍內(nèi)的位移更小；而嵌巖樁樁端直接作用在變形模量較大的中風(fēng)化灰?guī)r上，明顯造成樁端以下溶洞頂板位移小于樁頂位移。 由圖3 所示的溶洞周邊應(yīng)力分布結(jié)果可知，溶洞頂板位移將呈現(xiàn)出兩側(cè)小中間大的趨勢(shì)， 從而形成圖4所示的鈴鐺形或鐘形。 （3）由圖5 模擬結(jié)果可知，嵌巖樁樁端下巖體已產(chǎn)生了塑性應(yīng)力并形成了塑性變形， 但與溶洞頂板上部巖體的塑性區(qū)域尚未連通，由此可以判定此時(shí)溶洞頂板處于極限應(yīng)力平衡的穩(wěn)定狀態(tài)。

圖4 樁基及溶洞頂板的豎向位移

圖5 溶洞頂板塑性區(qū)域

3.2 影響溶洞頂板安全厚度的單因素分析

3.2.1 溶洞跨度因素影響分析

按照摩爾-庫(kù)侖模型計(jì)算本構(gòu)模型， 選取參數(shù)如表2 所示，方形溶洞尺寸為7 m×7 m×7 m，溶洞位于樁端底面中心下4 m 處。 當(dāng)樁頂荷載設(shè)置為設(shè)計(jì)荷載的6000 kN 時(shí)， 此時(shí)溶洞及四周形成了如圖5 所示的類似的塑性區(qū)域，而溶洞頂板處只出現(xiàn)了小范圍的塑性變形， 同樣未與嵌巖樁端底面貫通。 一般情況下小范圍的塑性變形并不影響溶洞頂板整體穩(wěn)定性， 此時(shí)溶洞頂板仍處于基本穩(wěn)定狀態(tài)。 但當(dāng)樁頂荷載超過設(shè)計(jì)荷載，達(dá)到9000 kN 時(shí)，溶洞頂板的塑性區(qū)域范圍已明顯擴(kuò)大，并與嵌巖樁端底面連通，判定此時(shí)溶洞頂板已經(jīng)處于易產(chǎn)生溶洞塌陷或造成樁基失穩(wěn)的狀態(tài)。

結(jié)合上述模擬分析結(jié)果，考慮到現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況可能與模型選取的參數(shù)指標(biāo)存在一定差異，同時(shí)考慮橋梁屬該互通區(qū)的重要構(gòu)筑物，樁基設(shè)計(jì)時(shí)安全度水準(zhǔn)應(yīng)適當(dāng)提高，故溶洞頂板在極限平衡下的厚度應(yīng)乘以一個(gè)安全系數(shù)。 根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)，建議安全系數(shù)取值在1.05～1.25；當(dāng)溶洞跨度較小時(shí)（小于或等于3 m），則取安全系數(shù)取值1.05；當(dāng)溶洞跨度較大時(shí)（大于或等于11 m），則安全系數(shù)取值1.25；其它溶洞跨度下安全系數(shù)采用線性插值法確定。 根據(jù)選取的計(jì)算模型，溶洞跨度為7 m，則安全系數(shù)值應(yīng)為1.15，溶洞頂板安全厚度應(yīng)為4.6 m。

由此分別對(duì)3～11 m 的溶洞跨度進(jìn)行數(shù)值分析， 計(jì)算其相對(duì)應(yīng)的頂板安全厚度及厚跨比，結(jié)果如表3 所示。 由表3 可知，溶洞頂板安全厚度隨溶洞跨度增大而增大，但增大幅度是逐漸收斂的，即頂板安全厚度與跨度比值隨溶洞跨度增大而減小。

表3 溶洞跨度與頂板安全厚度計(jì)算結(jié)果

3.2.2 溶洞高跨比因素影響分析

前述模擬采用的模型均是在理想的方形溶洞情況下（即溶洞高跨比為1 時(shí)），計(jì)算的頂板安全厚度。但工程實(shí)際也有大部分溶洞高跨比并不等于1，為此取溶洞頂板跨度為固定值9 m， 溶洞高度取值范圍為3～11 m， 樁頂荷載為6000 kN 進(jìn)行數(shù)值模擬分析不同溶洞高度、 相同跨度下的應(yīng)力分布，結(jié)果如圖6～8 所示。

圖6 溶洞頂板塑性區(qū)域（高度3 m）

圖7 溶洞頂板塑性區(qū)域（高度7 m）

圖8 溶洞頂板塑性區(qū)域（高度11 m）

由圖6～8 可知，當(dāng)取溶洞頂板的跨度為固定值時(shí)，溶洞高跨比與溶洞頂板安全厚度呈反比。 這是由于當(dāng)溶洞高度較小時(shí)，高跨比小于1，此時(shí)溶洞呈水平向扁平狀，上部荷載傳遞到溶洞頂板時(shí)，上覆壓力基本全部由頂板承擔(dān)，即形成所謂的應(yīng)力集中現(xiàn)象；當(dāng)溶洞高度逐漸增大時(shí)，高跨比大于或等于1，此時(shí)溶洞呈方體狀或豎向條塊狀，上部荷載局部由溶洞側(cè)壁承擔(dān)，即形成所謂的應(yīng)力擴(kuò)散現(xiàn)象。

3.2.3 樁徑尺寸因素影響分析

仍按照前述的摩爾-庫(kù)侖模型計(jì)算本構(gòu)模型，豎向樁頂荷載取固定值6000 kN， 樁徑取值范圍為0.6～2.0 m，進(jìn)行模擬分析計(jì)算，得出相應(yīng)的溶洞頂板安全厚度，并以安全厚度為縱軸，以樁徑尺寸為橫軸，按最小二乘法進(jìn)行擬合計(jì)算分析，得出兩者關(guān)系如圖9 所示。

圖9 樁徑與安全厚度的關(guān)系

從圖9 顯然可以看出，在樁頂荷載遠(yuǎn)大于樁身自重時(shí)，樁徑尺寸越大，樁底面積越大，受應(yīng)力擴(kuò)散影響，溶洞頂板上覆應(yīng)力越小，溶洞穩(wěn)定性越高，則頂板安全厚度越小。 但當(dāng)樁徑增大到一定時(shí)，樁身自重已增大到足夠影響溶洞頂板應(yīng)力分布，此時(shí)樁徑繼續(xù)增大，溶洞頂板壓力仍將持續(xù)減小，但減小幅度是逐漸收斂的，相應(yīng)的溶洞頂板安全厚度減小幅度也是收斂的。

3.2.4 嵌巖深度因素影響分析

根據(jù)近20 余年嵌巖樁工程和試驗(yàn)研究積累的相關(guān)資料，參考《建筑樁基技術(shù)規(guī)范》(JGJ 94-2008)[6]中嵌巖樁極限承載力計(jì)算公式和條文說(shuō)明，嵌巖樁端阻分擔(dān)荷載比隨嵌巖深徑比增大而減小，也就是說(shuō)，由于嵌巖段巖層樁側(cè)摩阻力的存在，樁頂荷載傳遞到溶洞頂板的附加應(yīng)力會(huì)隨著嵌巖深度的增加而減小。

取嵌巖深度分別為1、2、3、4 m， 樁頂荷載設(shè)置為9000 kN，按程序軟件進(jìn)行數(shù)值模擬，得到樁體周圍及溶洞頂板塑性區(qū)域分布如圖10～13 所示。

圖10 溶洞頂板塑性區(qū)（嵌巖1 m，樁頂荷載9000 kN）

由圖10～12 可知，隨著嵌巖深度的增加，樁體和溶洞頂板的塑性區(qū)域逐漸減小，所需的溶洞頂板安全厚度也是逐漸減小的。 但當(dāng)嵌巖深度超過3 m后（圖12～13），塑性區(qū)域并沒有明顯減小，由此說(shuō)明，嵌巖深度值和所需的溶洞頂板安全厚度值并不是持續(xù)成反比的， 存在一個(gè)最適宜的安全厚度值，按照本文的計(jì)算模型和實(shí)際工程情況，一般取嵌巖樁直徑的1.2～1.5 倍比較經(jīng)濟(jì)合理。

圖11 溶洞頂板塑性區(qū)（嵌巖2 m，樁頂荷載9000 kN）

圖12 溶洞頂板塑性區(qū)（嵌巖3 m，樁頂荷載9000 kN）

圖13 溶洞頂板塑性區(qū)（嵌巖4 m，樁頂荷載9000 kN）

4 結(jié)論

本文在龍巖地區(qū)龍巖南互通橋梁樁基原型的基礎(chǔ)上進(jìn)行一定的簡(jiǎn)化和理想化處理，運(yùn)用FLAC-3D 軟件進(jìn)行分析計(jì)算時(shí)，模擬范圍以地表為上界，以溶洞發(fā)育區(qū)下較完整的中風(fēng)化灰?guī)r為下界；位移約束邊界采用約束模型四周及底部的位移值，地面為自由邊界，對(duì)溶洞樁基進(jìn)行位移分析并計(jì)算了單因素影響下頂板的安全厚度。 主要結(jié)論如下：（1）由位移分析可知，受樁側(cè)土層摩阻力的影響，溶洞頂板位移將呈現(xiàn)出兩側(cè)小中間大的鈴鐺形或鐘形。 （2）溶洞頂板安全厚度隨溶洞跨度增大而增大，但增大幅度是逐漸收斂的，即頂板安全厚度與跨度比值隨溶洞跨度增大而減小。 （3）當(dāng)溶洞頂板的跨度一定時(shí)， 溶洞頂板安全厚度隨溶洞高度的增加而遞減，由此可以得出溶洞高跨比與溶洞頂板安全厚度呈反比。 （4）一般而言，樁徑尺寸越大，樁底面積越大，受應(yīng)力擴(kuò)散影響，溶洞頂板上覆應(yīng)力越小，則溶洞穩(wěn)定性越高，則頂板安全厚度越小。 但樁徑增大到一定時(shí)，樁身自重已增大到足夠影響到溶洞頂板應(yīng)力分布，此時(shí)樁徑繼續(xù)增大，溶洞頂板壓力仍將持續(xù)減小，但減小幅度是逐漸收斂的，相應(yīng)的溶洞頂板安全厚度減小幅度也是收斂的。 （5）隨著嵌巖深度的增加， 樁體和溶洞頂板的塑性區(qū)域逐漸減小，所需的溶洞頂板安全厚度也是逐漸減小的，但嵌巖深度值和所需的溶洞頂板安全厚度值并不是持續(xù)成反比， 按照本文的計(jì)算模型和實(shí)際工程情況，一般取嵌巖樁直徑的1.2～1.5 倍比較經(jīng)濟(jì)合理。

5 結(jié)語(yǔ)

本文所建立的數(shù)值分析模型雖然以龍巖地區(qū)龍巖南互通橋梁樁基為原型，但不可避免仍經(jīng)過一定的簡(jiǎn)化處理。 互通區(qū)實(shí)際巖溶發(fā)育程度差異較大，上部土層起伏變化大，并不是如模型所示的均勻分布，實(shí)際下伏的中風(fēng)化灰?guī)r受層理和節(jié)理裂隙影響存在應(yīng)力分布不均勻等情況，可能會(huì)造成模擬分析計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況有一定出入，但這并不妨礙對(duì)巖溶區(qū)樁基溶洞穩(wěn)定性影響因素?cái)?shù)值模擬研究的方法探討。 在實(shí)際運(yùn)用中，可以根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)施工及運(yùn)營(yíng)期的實(shí)際情況，充分收集后期檢測(cè)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)成果后進(jìn)行對(duì)比分析，對(duì)數(shù)據(jù)參數(shù)及邊界條件進(jìn)行修正，建立更符合現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際地質(zhì)情況的數(shù)值分析模型，從而得到更接近實(shí)際工況的結(jié)論，為其他類似工程設(shè)計(jì)和施工提供借鑒。