蝶式感應(yīng)加熱中間包流場(chǎng)與升溫特性

王 寧, 李寶寬, 齊鳳升, 張曉明

(東北大學(xué) 冶金學(xué)院, 遼寧 沈陽 110819)

維持中間包低過熱度恒溫澆注對(duì)改善鑄坯質(zhì)量和穩(wěn)定連鑄操作起著至關(guān)重要的作用[1-2],鋼廠中間包在實(shí)際工作中的情況是非等溫的,鋼液在中間包內(nèi)流動(dòng)的過程中有大量熱損失無法得到補(bǔ)償[3].冶金工作者開發(fā)了多種中間包加熱技術(shù),主要有等離子體加熱和電磁感應(yīng)加熱[4],電磁感應(yīng)加熱技術(shù)因其清潔、安全、溫控精準(zhǔn)等優(yōu)點(diǎn)成為主要的中間包加熱技術(shù).

二川哲雄[5]在1987年設(shè)計(jì)出第一個(gè)帶感應(yīng)加熱裝置的雙通道中間包,并采用風(fēng)冷系統(tǒng)對(duì)線圈進(jìn)行冷卻,安全系數(shù)更高.Wang等[6-7]針對(duì)某鋼廠的通道式感應(yīng)加熱中間包,使用水模型實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬的方法對(duì)中間包內(nèi)外加電磁場(chǎng)驅(qū)動(dòng)下的鋼液流動(dòng)和升溫情況進(jìn)行了研究,并給出了感應(yīng)加熱功率與出口鋼液溫升的關(guān)系.Yue等[8]對(duì)感應(yīng)加熱條件下中間包內(nèi)流場(chǎng)、溫度場(chǎng)進(jìn)行了研究,并考慮了自然對(duì)流的影響,最后在一個(gè)工業(yè)實(shí)驗(yàn)中對(duì)數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證.李寶寬等[9]提出一種側(cè)壁式感應(yīng)加熱中間包模型,并針對(duì)該模型設(shè)計(jì)出三種線圈加裝方式,通過數(shù)值模擬分別研究了這幾種線圈加裝方式下的中間包內(nèi)電磁力分布及其對(duì)流場(chǎng)、溫度場(chǎng)的影響.

目前我國(guó)仍有大量鋼企使用普通中間包,普通中間包無法補(bǔ)償鋼液溫降,由于其通道長(zhǎng)度較短,注流室和澆注室距離過近,且水口、結(jié)晶器位置基本固定,沒有足夠空間安裝感應(yīng)加熱裝置,為解決這一難題,本文設(shè)計(jì)出一種新型蝶式感應(yīng)加熱中間包模型[10],并針對(duì)該蝶式中間包建立一套非穩(wěn)態(tài)三維數(shù)學(xué)模型，對(duì)中間包內(nèi)電磁場(chǎng)、流場(chǎng)、溫度場(chǎng)進(jìn)行耦合分析,研究在感應(yīng)加熱的情況下蝶式中間包內(nèi)的感應(yīng)電流、流動(dòng)特性、升溫速率等重要參數(shù),為蝶式中間包日后在實(shí)際生產(chǎn)中的應(yīng)用提供理論指導(dǎo).

1 數(shù)學(xué)物理模型

1.1 物理模型

蝶式感應(yīng)加熱中間包由注流室、澆注室、中間室、第一承鋼通道、第二承鋼通道和感應(yīng)加熱裝置構(gòu)成,感應(yīng)加熱裝置由可拆卸鐵芯和多匝線圈構(gòu)成,如圖1所示.鋼液首先由入口進(jìn)入注流室,經(jīng)第一承鋼通道進(jìn)入新增于鋼包后側(cè)的中間室,隨后通過兩個(gè)第二承鋼通道流入澆注室內(nèi),最后通過三個(gè)相同的浸入式水口分別流入到結(jié)晶器內(nèi),完成整個(gè)澆注過程.鋼液在整個(gè)流動(dòng)過程中的路徑形狀如同蝴蝶一樣,所以稱為蝶式感應(yīng)加熱中間包.本文所建立的蝶式感應(yīng)加熱中間包模型尺寸見表1.

表1 蝶式中間包模型尺寸

圖1 蝶式感應(yīng)加熱中間包物理模型

1.2 基本假設(shè)

蝶式中間包中存在著多個(gè)復(fù)雜的物理場(chǎng),為簡(jiǎn)化計(jì)算,做出如下假設(shè):

1) 由于磁雷諾數(shù)遠(yuǎn)小于1,忽略鋼液流動(dòng)對(duì)電磁場(chǎng)的影響;

2) 僅考慮鋼液密度隨溫度的變化,其余物性參數(shù)均為常數(shù);

3) 忽略中間包內(nèi)鋼液表面的波動(dòng),不考慮表面覆蓋劑和渣層對(duì)鋼液流動(dòng)的影響;

4) 計(jì)算時(shí),假設(shè)材料為各向同性,并且物性參數(shù)為常數(shù).

1.3 控制方程

1) 電磁場(chǎng)控制方程.Maxwell方程組是電磁場(chǎng)分析的理論基礎(chǔ),求解電場(chǎng)時(shí)采用標(biāo)量電位法,求解磁場(chǎng)時(shí)采用矢量磁位法,位函數(shù)的引入可簡(jiǎn)化電磁場(chǎng)中場(chǎng)量的求解.對(duì)任意一個(gè)矢量都有?·(?×A)=0.

引入矢量磁位：

B=?×A.

(1)

引入標(biāo)量電位：

(2)

中間包內(nèi)的渦流是產(chǎn)生焦耳熱和電磁力的原因,將中間包流體域視為渦流場(chǎng),則渦流場(chǎng)控制方程為

(3)

式中:B為磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量；E為電場(chǎng)強(qiáng)度矢量；A為矢量磁位；φ為標(biāo)量電位；t為時(shí)間；ω為電源激勵(lì)的角頻率；σ為電導(dǎo)率；ε為介電常數(shù)；μ為相對(duì)磁導(dǎo)率.

式(3)右側(cè)為復(fù)數(shù)磁導(dǎo)率σ*=σ+jωε與電場(chǎng)E=-jωA-?φ的乘積,因此所得到的復(fù)數(shù)電流密度包含三個(gè)分量,分別為

與標(biāo)量電位微分相關(guān)的源電流密度

Js=-σ?φ,

(4)

由時(shí)變磁場(chǎng)產(chǎn)生的感應(yīng)渦流密度

Je=-jωσA,

(5)

由時(shí)變電場(chǎng)產(chǎn)生的位移電流密度(忽略)

Jd=jωε(-jωA-?φ) .

(6)

因此忽略位移電流后的導(dǎo)體內(nèi)總電流密度為

(7)

式中,V為導(dǎo)體體積域.

由求得的總電流得出焦耳熱和電磁力表達(dá)式

(8)

Fm=JT×B.

(9)

由于感應(yīng)電流主要集中在通道處,所以在進(jìn)行電磁場(chǎng)相關(guān)計(jì)算時(shí),要著重考慮通道處的集膚效應(yīng),集膚層厚度為

(10)

式中:μr為導(dǎo)體相對(duì)磁導(dǎo)率；μ0為真空磁導(dǎo)率.

2) 流場(chǎng)控制方程. 中間包流場(chǎng)由流體連續(xù)性方程和動(dòng)量守恒方程確定

(11)

(12)

式中:ρ為密度;t為時(shí)間;u為速度;p為靜壓力;ueff為有效黏度.

由于感應(yīng)加熱條件下通道中出現(xiàn)旋流,且近壁處為低雷諾數(shù)流動(dòng),為了更精確地計(jì)算流場(chǎng),本研究采用RNGk-ε模型模擬鋼液湍流流動(dòng):

(13)

(14)

式中:k為湍流動(dòng)能；ε為湍流動(dòng)能耗散率；Gk表示由于平均速度梯度產(chǎn)生的湍流動(dòng)能；Gb為浮力引起的湍流動(dòng)能；YM表示可壓縮湍流中的波動(dòng)擴(kuò)張對(duì)總耗散率的影響；C1ε,C2ε和C3ε為常數(shù).αk和αε分別是湍流動(dòng)能k和耗散速率ε的有效Prandt數(shù)的倒數(shù),高雷諾數(shù)流動(dòng)中二者通常取1.393.Sk和Sε是自定義源項(xiàng).通常C1ε=1.42,C2ε=1.68.

模型的有效黏度ueff確定如下:

(15)

將上述方程積分后獲得有效湍流傳輸如何隨有效雷諾數(shù)變化的準(zhǔn)確描述,從而允許模型更好地處理低雷諾數(shù)和近壁流.而對(duì)于高雷諾數(shù)的有效黏度,有

ueff=μ+μt,

(16)

(17)

式中:Cμ=0.084 5；μ為動(dòng)力黏度；μt為湍流黏度.

式(14)中的Rε表示如下：

(18)

式中:η=Sk/ε；η0=4.38；β=0.012.

3) 溫度場(chǎng)控制方程.中間包內(nèi)溫度場(chǎng)由能量守恒方程決定.

(19)

式中:cp為比熱容;T為溫度;λ為鋼液的導(dǎo)熱系數(shù);ST為黏性耗散系數(shù).

1.4 計(jì)算方法及邊界條件

電磁場(chǎng)計(jì)算基于有限元法,求解區(qū)域采用四面體非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格,通道處的網(wǎng)格在集膚層內(nèi)進(jìn)行局部加密.將線圈內(nèi)電流密度視為均勻分布,忽略線圈和鐵芯處的渦流并將其折合成10%的功率損耗.采用單相工頻交流電,600,800和1 000 kW三個(gè)功率對(duì)應(yīng)的單匝線圈電流為640,853和1 065 A,整體線圈橫截面施加電流激勵(lì)(單匝電流乘以匝數(shù)),線圈匝數(shù)為46,設(shè)定頻率為 50 Hz.在空氣層表面施加磁平行邊界條件.

流動(dòng)與傳熱計(jì)算基于有限體積法,流體域采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格并將通道處網(wǎng)格進(jìn)行加密,網(wǎng)格總數(shù)為1 082 316.將穩(wěn)態(tài)計(jì)算結(jié)果作為初始條件,把計(jì)算得到的焦耳熱、電磁力通過UDF(user defined functions)和UDS(user defined scalars)以源項(xiàng)的形式分別導(dǎo)入到能量方程和動(dòng)量方程中實(shí)現(xiàn)電磁場(chǎng)與溫度場(chǎng)、流場(chǎng)的耦合,并結(jié)合RNGk-ε湍流模型求解.采用了速度入口和壓力出口,壓力為一個(gè)大氣壓.鋼液進(jìn)口溫度認(rèn)為是恒定的,中間包壁面散熱采用第二類邊界條件.研究中用到的計(jì)算參數(shù)[11-12]見表2和表3.

表2 物性參數(shù)

表3 邊界條件

1.5 模型驗(yàn)證

研究中蝶式中間包的感應(yīng)加熱裝置和通道布置與Vives等[12]的實(shí)驗(yàn)中使用的模型基本相同,因此按照Vives實(shí)驗(yàn)中所使用模型的原尺寸,使用軟件建立了相同的模型,并利用實(shí)驗(yàn)中的參數(shù),結(jié)合本研究中所使用的數(shù)學(xué)模型和計(jì)算方法,對(duì)Z=-20 cm處的左通道和中間通道處磁場(chǎng)強(qiáng)度進(jìn)行模擬,模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本吻合,如圖2所示，左通道磁場(chǎng)都是旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng),偏心位置基本一致,中間通道是非偏心旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng),且磁場(chǎng)強(qiáng)度大于左邊通道.

2 結(jié)果與討論

2.1 蝶式中間包內(nèi)電磁場(chǎng)分析

圖3是功率為800 kW時(shí)通道中感應(yīng)電流矢量.感應(yīng)電流在中間包內(nèi)形成閉合回路,通道處感

圖2 Z=-20 cm處通道截面磁場(chǎng)矢量圖

圖3 蝶式中間包內(nèi)感應(yīng)電流矢量分布

應(yīng)電流密度遠(yuǎn)大于注流室、澆注室和中間室,而靠近線圈的中間室內(nèi)感應(yīng)電流密度大于遠(yuǎn)離線圈的澆注室.同時(shí)感應(yīng)電流在通道內(nèi)分布不均勻,由于集膚效應(yīng)和鄰近效應(yīng),靠近線圈處的感應(yīng)電流大于遠(yuǎn)離線圈處,同時(shí)在通道進(jìn)出口處出現(xiàn)最大值.焦耳熱與感應(yīng)電流分布類似,磁感應(yīng)強(qiáng)度和電磁力大小分布也與感應(yīng)電流類似,通道中的磁場(chǎng)是偏心旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng),電磁力是指向中心的偏心電磁力,如圖4所示.下面分析中所用到的截面、線的位置如圖5所示.

2.2 蝶式中間包流場(chǎng)

圖6a是無感應(yīng)加熱條件下中間包內(nèi)流線圖,圖6b是800 kW加熱功率下加熱200 s時(shí)中間包內(nèi)流場(chǎng)圖.可以發(fā)現(xiàn),無感應(yīng)加熱時(shí)澆注室內(nèi)鋼液流場(chǎng)較為平穩(wěn),流出通道的鋼液直接沖擊壁面耐火材料,然后分成上下兩個(gè)流股,向上流股速度小,容易形成死區(qū),向下流股迅速流出中間包,形成短路流.而在感應(yīng)加熱條件下,澆注室內(nèi)鋼液流線紊亂,表明流動(dòng)較為活躍,流出通道的鋼液沒有沖擊壁面耐火材料,而是形成上升流,使得整個(gè)澆注室流場(chǎng)更加優(yōu)化.結(jié)合圖7,感應(yīng)加熱的存在使得鋼液在通道內(nèi)形成旋流,并螺旋式向前流動(dòng),不僅促進(jìn)夾雜物碰撞、長(zhǎng)大、去除[13-14],還促進(jìn)在加熱主要場(chǎng)所——通道中的鋼液能量交換,使得加熱更加充分.無感應(yīng)加熱情況下,通道內(nèi)鋼液最大速度為0.151 m/s,有感應(yīng)加熱時(shí)達(dá)到0.197 m/s.因此得出結(jié)論,通道內(nèi)鋼液在有感應(yīng)加熱情況下比無感應(yīng)加熱流動(dòng)速度大,運(yùn)動(dòng)更劇烈.

圖4 電磁場(chǎng)內(nèi)各物理量在截面B處的分布

圖5 截面A，B及線C所在的位置

圖8是有無感應(yīng)加熱的情況下通道1處截面B切向速度分布情況.無感應(yīng)加熱時(shí)通道截面最大切向速度為0.02 m/s,而有感應(yīng)加熱時(shí)達(dá)到0.14 m/s,這是由于指向通道中心的偏心電磁力作用于鋼液,使其擺脫壁面黏滯力而產(chǎn)生較大的切向速度.

2.3 蝶式中間包溫度場(chǎng)

圖9a是無感應(yīng)加熱情況下達(dá)到穩(wěn)態(tài)后截面A的溫度場(chǎng),鋼液溫度隨著流動(dòng)的進(jìn)行而逐漸降低,流入澆注室的鋼液的溫度相對(duì)于澆注室內(nèi)的鋼液仍較高,會(huì)產(chǎn)生很小幅度的上升流.流入澆注室鋼液流股的上下部分形成兩個(gè)較大的低溫區(qū),澆注室內(nèi)溫差最大達(dá)到10 K,此時(shí)出口溫降約為7.15 K.圖9b是加熱功率為800 kW時(shí)達(dá)到穩(wěn)態(tài)的溫度場(chǎng),相比之下,由于感應(yīng)加熱的作用,通道內(nèi)鋼液溫度迅速上升,在進(jìn)入澆注室前達(dá)到最高,溫升幅度達(dá)到28 K左右.進(jìn)入澆注室的鋼液由于溫度高于澆注室的平均溫度,會(huì)產(chǎn)生較大幅度的上升流,達(dá)到穩(wěn)態(tài)后澆注室內(nèi)的平均溫度較無感應(yīng)加熱時(shí)要高30 K左右,溫度分布更加均勻,僅在底部存在小范圍低溫區(qū).

圖6 蝶式中間包內(nèi)流場(chǎng)

圖7 鋼液在通道內(nèi)的運(yùn)動(dòng)情況

圖8 通道截面切向速度沿直徑分布

圖9 達(dá)到穩(wěn)態(tài)后中間包的溫度場(chǎng)

圖10是加熱功率為800 kW時(shí)截面A的溫度場(chǎng)隨時(shí)間的變化情況.隨著加熱過程的進(jìn)行,澆注室內(nèi)高溫區(qū)向下擴(kuò)散,澆注室內(nèi)鋼液的溫度隨著加熱過程的推進(jìn)而趨于均勻,平均溫度逐漸升高.正是由于平均溫度升高的原因,流出通道的鋼液流股與澆注室內(nèi)鋼液溫度差逐漸減少,因此導(dǎo)致上升流的幅度也隨時(shí)間逐漸減小.

圖10 中間包溫度場(chǎng)隨加熱時(shí)間變化

圖11是在某一時(shí)刻通道內(nèi)線C上的溫度值.由圖可知,加熱功率為600,800和1 000 kW時(shí),通道內(nèi)溫升分別為17,28和36 K,三條曲線的總趨勢(shì)是波動(dòng)上升,但1 000 kW時(shí)波動(dòng)較大,800 kW次之,600 kW溫度雖有波動(dòng)但在圖線中已小到可以忽略,這是由于隨著加熱功率的增大,通道內(nèi)的電磁力也會(huì)增大,使得鋼液流動(dòng)更加活躍,因此同一條線上的溫度值波動(dòng)程度也越大.

圖11 通道內(nèi)鋼液溫度沿通道長(zhǎng)度變化

圖12是鋼液出口2溫升情況.三種功率下,鋼液出口溫度都是先緩慢上升再快速增長(zhǎng),最后再緩慢上升,900 s后鋼液出口溫度都會(huì)趨于穩(wěn)定,當(dāng)感應(yīng)加熱功率由600 kW升至1 000 kW時(shí),出口溫度從1 841 K增至1 851 K,出口溫升從 8 K 增至27 K.定義進(jìn)出口溫差與加熱時(shí)間的比值為升溫速率,則三種功率下的升溫速率分別為0.43,1.12,1.68 K/min.

圖12 中間包出口溫度隨感應(yīng)加熱時(shí)間變化情況

綜上所述,感應(yīng)加熱的使用不僅可以解決針對(duì)初期開澆、末期澆注、換包等情況下鋼液溫度急劇下降的問題,而且能補(bǔ)償正常連鑄過程中鋼液熱損失,維持低過熱度恒溫澆注,對(duì)保證鑄坯的質(zhì)量、提高生產(chǎn)率起了關(guān)鍵作用.

3 結(jié) 論

1) 蝶式中間包通道中的感應(yīng)電流分布不均勻,靠近線圈一側(cè)大于遠(yuǎn)離線圈一側(cè),在感應(yīng)電流和鋼液作用下產(chǎn)生的焦耳熱分布情況與感應(yīng)電流相同,磁場(chǎng)是偏心旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng),電磁力是指向通道中心的偏心力.

2) 相比較無感應(yīng)加熱,有感應(yīng)加熱的情況下鋼液在通道內(nèi)、澆注室內(nèi)的流動(dòng)活躍,并在通道內(nèi)產(chǎn)生旋流,800 kW加熱功率下通道內(nèi)速度升高約0.4 m/s,且通道截面的切向速度明顯升高,從無感應(yīng)加熱時(shí)的最大0.02 m/s到800 kW加熱功率時(shí)的0.13 m/s.在澆注室內(nèi)產(chǎn)生上升流,使得平均停留時(shí)間延長(zhǎng)并減少死區(qū)體積分?jǐn)?shù)和短路流的出現(xiàn),促進(jìn)夾雜物運(yùn)動(dòng)、碰撞、去除.

3) 有感應(yīng)加熱的情況下,鋼液在通道內(nèi)被迅速加熱,并在進(jìn)入澆注室前溫度達(dá)到最高.流出通道的鋼液向澆注室上方運(yùn)動(dòng),不斷加熱澆注室內(nèi)的鋼液,澆注室內(nèi)溫度場(chǎng)隨著加熱時(shí)間的延長(zhǎng)逐漸趨于均勻,出口溫度也不斷升高.在600，800和1 000 kW的加熱功率下,通道內(nèi)溫升分別為17，28和36 K,出口溫升分別為8，18和27 K,升溫速率分別為0.43，1.12和1.68 K/min,有效解決了連鑄過程中鋼液的溫降問題.