基于強震記錄的大阪盆地S波和次生波放大效應(yīng)研究

劉啟方，劉曉光

(蘇州科技大學(xué)，江蘇省結(jié)構(gòu)工程重點實驗室，江蘇 蘇州 215009)

數(shù)值模擬和觀測記錄均表明盆地對地震動具有很強的放大作用[1-7]。與均勻成層半空間相比，盆地邊緣和基底均會對地震波的透射、折射、反射和衍射產(chǎn)生影響，造成一定頻帶的地震波的顯著放大。一般而言，盆地基底(或基底某一區(qū)域)類似透鏡狀形狀，會使透射至盆地的體波在某區(qū)域匯聚，產(chǎn)生聚焦效應(yīng)，聚焦效應(yīng)對高頻地震波的影響更大[8]。盆地的聚焦效應(yīng)主要與盆地的體波的匯聚有關(guān)，導(dǎo)致盆地內(nèi)體波的放大。當(dāng)透射至盆地的地震波經(jīng)地表反射再次到達盆地基底時，若相對于基底面的入射角大于臨界角則會產(chǎn)生全反射，此時，除了小部分能量可以透射至盆地外部，大部分能量被捕捉到盆地內(nèi)，產(chǎn)生盆地次生面波，面波一般會放大長周期的地震動。體波的聚焦和次生面波是引起盆地地震動放大的兩個基本因素。在盆地的邊緣區(qū)域，體波和盆地邊緣次生面波的干涉亦會造成地震動的顯著放大，這也被稱為盆地的邊緣效應(yīng)[9]。

由于盆地內(nèi)體波和次生波的放大機理不同，研究二者放大與盆地深度的關(guān)系對盆地放大規(guī)律認識有重要作用。不同位置的震源對盆地的入射波角度不同，產(chǎn)生的盆地次生波強度不同，分析不同地震作用下盆地體波和次生波的放大特征，對于認識二者的放大機理亦有重要價值。

本文利用日本大阪盆地的強震記錄，分離S波和盆地次生波，采用傳統(tǒng)譜比法和最小二乘法統(tǒng)計分析二者的放大與盆地深度的關(guān)系，進一步探討不同位置震源產(chǎn)生的盆地放大的差異。

1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

大阪盆地呈橢圓狀，走向為北東方向，沿走向長度約60 km，垂直于走向的寬度約40 km。盆地四周為山脈，盆地內(nèi)主要為晚新生代沉積物，沉積物的頂部為海相粘土層[10]。Iwata 等[11]和Iwaki 等[12]給出了比較詳細的盆地沉積層深度分布。圖1為盆地的基底等深線分布，盆地的沉積中心位于大阪海灣，深度約為3 000 m，盆地基底的剪切波速約為2.7 km/s。

圖1 大阪盆地基巖等深線(根據(jù)Iwata 等 [11]和Iwaki 等[12])及臺站分布(盆地基底的剪切波速為2.7 km/s)Fig.1 Distribution of bedrock depth(from Iwata et al. [11] and Iwaki et al. [12]) and stations in Osaka basin

本文選擇大阪盆地內(nèi)外14個K-NET和KiK-net臺站在29次地震中獲得的456條水平分量記錄，分析盆地的體波和次生波放大。圖1給出了臺站分布，其中OSK009為位于盆地外的基巖臺，表1給出臺站的位置、臺站處的盆地深度。深度為地表至S波速2.7 km/s的盆地基底的距離，該值根據(jù)Iwata 等[11]和Iwaki 等[12]的模型獲得(圖1)。表2給出了地震的發(fā)震時刻、震級、震中和震源深度等信息。

為分析地震震源位置對盆地S波和次生波放大的影響，我們按震中距離和震源深度將地震分成4組。分別為盆地下方地震、盆地外淺源地震、盆地外的深源地震和遠震。圖2給出了4組地震的震中位置分布，其中黃色、綠色、紅色和藍色五星分別代表上述4組地震。盆地下方地震共8次，震源深度小于15 km，這一組地震代表入射角比較大的盆地直下型地震(入射角90°為垂直入射)。盆地外淺源地震位于盆地的北側(cè)，共9次，距離盆地邊緣約15～55 km，震源深度小于15 km,這組地震代表盆地外入射角較小的地震。盆地外的深源地震位于盆地的南側(cè)，共9次，距離盆地邊緣約20～60 km,震源深度約40～70 km,這組地震代表盆地外入射角較大的地震。遠震指距離盆地邊緣200 km左右的3次地震。

圖2 本文所選地震震中分布 Fig.2 Distribution of epicenters used in this paper

表1 臺站信息Table1 Station information

表2 地震信息Table2Earthquake information

續(xù)表

2 分析方法

本文采用盆地內(nèi)臺站和盆地外基巖臺的反應(yīng)譜比(傳統(tǒng)譜比法)分析不同周期地震動的放大。選擇位于盆地東南邊緣的OSK009為基巖臺，該臺為距離盆地邊緣最近的基巖臺。該臺站的表層7 m的剪切波速約為320 m/s,至深度20 m左右，剪切波速增加到約3 000 m/s[13]，Vs30約為707 m/s。

由于大阪盆地的尺度較大，基巖臺OSK009與盆地內(nèi)其他臺特別是北邊臺站的距離較大，為減少傳播路徑差異造成的幾何衰減和和非彈性衰減(品質(zhì)因子)的影響，對基巖臺記錄做如下調(diào)整。設(shè)一次地震中基巖臺的震源距為r0，盆地內(nèi)某一臺站的震源距r，對于該臺站，利用S波的幾何衰減因子1/r和與頻率相關(guān)的非彈性衰減品質(zhì)因子Q(ω)調(diào)整后的基巖臺的傅里葉譜為：

(1)

式中，Ar0(ω)為一次地震中，基巖臺OSK009某一水平分量加速度記錄的傅里葉譜(幅值和相位譜)，β為盆地下方的剪切波速，本文取2.7 km/s。Q(ω)為剪切波的品質(zhì)因子，本文采用Oth 等[14]基于廣義反演法利用K-NET和KiK-net臺站記錄反演的結(jié)果(文獻[13]中表2)。利用調(diào)整后基巖臺的加速度傅里葉譜做反變換，獲得調(diào)整后的基巖臺時程。這一調(diào)整相當(dāng)于將基巖臺的記錄調(diào)到盆地內(nèi)土層臺正下方。

對于所有的加速度記錄，在進行基線校正和濾波處理(濾波頻帶0.1～20 Hz)后，對每條記錄進行S波和次生波的分離。S波部分通過識別其初到時和末時提取。利用如式(2)的Husid 方法[15]識別S波的初時，

(2)

式中，a(t)為加速度時程，H(T)為Husid函數(shù)，表示地震動能量隨時間的累積函數(shù)，S波的初到時取該函數(shù)的突然顯著上升點。

S波的末時采用如式(3)所示的累計均方根函數(shù)的最大值識別[16]，式中，CRMS(T)為累積均方根函數(shù)。

(3)

圖3給出了基于上述方法識別的一次地震中基巖臺0SK009 和盆地深度分別為500 m、1 550 m的OSK010和OSKH02臺的S波初到時刻和末時。從S波末時到記錄結(jié)束定義為盆地的次生波部分。為消除截斷誤差，分別在S和次生波前后分別添加10%的邊瓣余弦函數(shù)加窗處理。

從圖3可見，盆地次生波部分非常復(fù)雜，圖中OSK010臺在40 s之后的振幅很少，而OSKH02臺直至200 s仍然可以看到明顯的長周期成分。次生波可能包含了從盆地各方向傳播來的體波或面波。如果能夠從記錄中分離出面波成分(Love波和Rayleigh波)，則可更好地分析面波與盆地的幾何形狀和入射波場等的關(guān)系。但目前從加速度記錄中分離面波成分仍是非常困難的。本文將S波后部分定義為盆地的次生波，這一部分可能包含了面波，也可能包含從盆地各方向多次反射的體波，亦或是盆地由面波轉(zhuǎn)化的體波等。無論如何，這一部分波場主要是由于盆地本身的構(gòu)造引起的，分析其強度和分布對盆地放大影響有重要意義。

圖3 基巖臺0SK009 、OSK010臺(深度500m)和OSKH02臺(深度1550m)的東西分量S波和次生波的分離(圖中紅色部分為截取的S波部分，S波之后的部分為盆地次生波)Fig.3 Separation of east-west component S wave and basin induced wave of bedrock station 0SK009, station OSK010 (depth 500m) and OSKH02 (depth 1550m).(The red part in the figure is the intercepted S wave part, while the part after S wave is the basin induced wave)

S波和次生波分離后，對于盆地內(nèi)臺站，計算兩個水平分量的S波和次生波5%阻尼比的加速度反應(yīng)譜，并取二者的幾何平均值作為水平分量的S波和次生波加速度反應(yīng)譜。對于基巖臺，計算S波部分的水平分量加速度反應(yīng)譜的幾何平均。取盆地內(nèi)臺站的S波和次生波水平分量加速度反應(yīng)譜的幾何平均值與基巖臺S波水平分量加速度反應(yīng)譜的幾何平均值之比為盆地內(nèi)S波和次生波放大倍數(shù)。這里實際上將基巖臺的S波視為盆地的入射波，分析盆地對于入射S波的放大和盆地轉(zhuǎn)化次生波對入射波的放大，次生波的放大反映了盆地內(nèi)轉(zhuǎn)化波場的強度。由于對數(shù)坐標的地震動具有正態(tài)分布特征[17]，因此我們選擇放大倍數(shù)的自然對數(shù)進行統(tǒng)計分析。

3 結(jié)果分析

3.1 盆地對S波和次生波放大總體分析

首先將4組地震的數(shù)據(jù)統(tǒng)一分析。圖4給出了周期為0.1 s、0.3 s、0.5 s、1 s、2 s和3 s反應(yīng)譜放大倍數(shù)和盆地深度的關(guān)系。圖中每個藍色和紅色離散點分別表示一次地震中一個盆地深度的S波和次生波的放大倍數(shù)(為使圖像清楚，圖中將次生波的離散點位置向右做微小移動。如盆地深度1 200 m處的藍色離散點代表此處S波放大，其右側(cè)緊鄰的紅色離散點為該深度次生波的放大)。圖中可見，同一深度的放大倍數(shù)離散度很大，為了統(tǒng)計平均放大特征，采用最小二乘法回歸放大倍數(shù)與深度的關(guān)系。從數(shù)據(jù)的分布可以看出周期小于0.5 s 時，盆地的放大大致以1 200 m為分界點，呈現(xiàn)先上升后下降的趨勢。因此， 我們以深度1 200 m為界，采用兩段函數(shù)來回歸。圖中紅色和藍色折線分別為S波和次生波的放大倍數(shù)與深度的回歸關(guān)系，虛線代表回歸值加減1倍方差范圍。注意縱軸為放大倍數(shù)的自然對數(shù)。b1和b2分別表示盆地深度小于和大于1 200 m 時，兩段回歸直線的斜率。

圖4 周期為0.1s、0.3s、0.5s 、1s、2s和3sS波和盆地次生波放大與盆地深度的關(guān)系Fig.4 The relationship between the amplification of S wave and basin induced wave with basin depth for period of 0.1s, 0.3s, 0.5s, 1s, 2s and 3s

3.1.1 S波放大和盆地深度的關(guān)系

從圖4中S波放大與深度的回歸關(guān)系中可見(圖4中藍色折線)，在短周期部分(0.1s～0.5 s)，S波放大以深度1 200 m為界，小于1 200 m時，隨著深度的增加，放大倍數(shù)呈明顯上升趨勢，深度增加1 000 m，放大倍數(shù)增大約0.5～0.9倍之間。大于1 200 m時，隨著深度的增加，S波放大呈明顯下降趨勢,且下降斜率(b2)大于深度小于1 200 m時的上升斜率(b1)，周期越短，下降趨勢越顯著。周期大于1 s后，S波放大在分界點兩側(cè)變化很少,且隨深度增加，放大倍數(shù)增加很小。這表明對大阪盆地而言，短周期S波放大與盆地深度的相關(guān)性顯著，而大于1 s的長周期S波放大與深度的相關(guān)性很弱。

周期小于0.3 s時，S波放大倍數(shù)隨周期的增大呈顯著增加趨勢。周期0.1 s，S波放大倍數(shù)僅為0.3～0.6之間，低于基巖臺的水平；周期0.3 s時，放大倍數(shù)增加到1.4～2.7之間。周期大于0.3 s后，S波的放大隨周期增長不明顯。深度小于600 m時，周期0.5 s 的S波放大比周期0.3 s略有增加，大于600 m后與0.3 s 較為接近。周期1 s的S波放大在所有盆地深度均為2.7倍左右，周期2 s和3 s較1 s略有下降，分別約為2.5和2.3倍。

S波放大主要受盆地的聚焦和盆地內(nèi)深厚土的阻尼作用以及淺表層土自振的影響。研究表明，盆地的聚焦效應(yīng)主要發(fā)生在短周期部分[8]，此時波傳播符合射線理論，而長周期波傳播則逐漸偏離射線理論的路徑，聚焦效應(yīng)變?nèi)酰瑢τ谥芷跓o限長的波(零頻波)則不產(chǎn)生聚焦效應(yīng)。盆地的聚焦效應(yīng)與盆地基底形狀和入射波角度有關(guān)。對于基底規(guī)則的圓形和橢圓形盆地，在垂直入射下，盆地的聚焦最強區(qū)域位于盆地中心，斜入射時則偏離盆地中心，位于入射方向的對側(cè)。對于大阪盆地而言，由于盆地基底不規(guī)則，同時不同位置的震源的入射波角度不同，因此不同地震的聚焦區(qū)域可能不一致。但總體而言，盆地深度大的區(qū)域聚焦會更強，這是S波放大隨著盆地深度增大而增強的一個原因。阻尼則降低地震動的幅值，且對短周期的影響大于長周期。盆地的深度越大，地震波傳播通過盆地內(nèi)的路徑越長，阻尼的降幅作用越大。因此，對于大阪盆地而言，聚焦作用使盆地深度大的區(qū)域的地震動增強，阻尼作用則使地震動下降。對于短周期地震動，盆地深度小于1 200 m時，聚焦作用可能大于阻尼的作用，地震動總體呈放大趨勢。而當(dāng)盆地深度大于1 200 m時，阻尼作用可能大于聚焦作用，導(dǎo)致地震動幅值下降。1.0～3.0 s的長周期S波放大與盆地深度相關(guān)性較弱，可能是由于聚焦和阻尼的作用同時下降所致。

3.1.2 盆地次生波的放大和盆地深度的關(guān)系

圖4中紅色折線給出了盆地次生波放大與深度的回歸關(guān)系。在短周期部分(0.1～0.5 s)，次生波的放大與S波類似，當(dāng)盆地深度小于1 200 m時，隨深度的增加，放大倍數(shù)呈明顯上升趨勢；深度大于1 200 m時，放大倍數(shù)則呈明顯下降趨勢。與S波放大不同，短周期次生波放大與深度相關(guān)性明顯大于S波。從圖4可以看出，周期0.1 s時，回歸折線中S波和次生波的上升斜率(b1)比較接近，而周期0.3 s和0.5 s時，次生波的上升斜率約為S波的1.8和1.6倍左右。

周期1 s、2 s和3 s時，盆地次生波放大與深度仍表現(xiàn)出較強的相關(guān)性，在深度小于1 200 m之后，隨深度增大放大倍數(shù)呈明顯增大趨勢，當(dāng)深度大于1 200 m時，增大趨勢更明顯(上升斜率b2>b1)。而長周期S波的放大與盆地深度幾乎不相關(guān)。這表明無論是短周期還是長周期，盆地次生波放大與深度相關(guān)性都比S波強，這是大阪盆地S波放大和盆地次生波放大的一個重要差別。

盆地內(nèi)一部分次生波是由盆地邊緣轉(zhuǎn)化的面波，這些面波產(chǎn)生于盆地邊緣并向盆地中心傳播，另外一些次生波則可能是盆地內(nèi)各方向傳播的體波和尾波，這些波在經(jīng)盆地邊緣反射后會由盆地四周向深度較大的盆地中心傳播，導(dǎo)致盆地內(nèi)深度大的區(qū)域匯聚的次生波強度可能高于盆地四周，這可能是次生波的放大與盆地深度相關(guān)的一個主要原因。而大阪盆地次生波與盆地深度相關(guān)性高于體波，這可能意味著該盆地的直達S波聚焦作用低于盆地內(nèi)四周向中心傳播波的匯聚作用。

盡管盆地次生波放大與盆地深度的相關(guān)性高于S波，但次生波放大整體上低于S波放大，特別是在短周期部分。周期0.1 s 時，在不同深度，次生波的放大約為S波的0.2倍，且在所有盆地深度，次生波放大均小于基巖臺的0.2倍。周期0.3 s時，次生波放大增大到S波的0.3～0.5倍；不同深度的次生波放大約為基巖臺的0.35～1.0倍。周期0.5 s時，次生波放大增大到S波0.5～0.6倍，約為基巖臺的0.9～1.6倍。在周期1 s、2 s和3 s的長周期部分，次生波放大均為基巖臺的1.2倍以上，且隨著盆地深度的增加，盆地的次生波逐漸接近S波的放大。但在盆地深度小于1 200 m時，次生波的放大仍小于S波的放大，且深度越小，差別越大。深度大于1 200 m后，次生波的放大開始大于S波的放大, 如在深度1 550 m處(0SKH02臺)，2 s和3 s次生波的放大均為基巖臺的5倍左右，而S波放大僅為3倍左右。

盆地次生波對估計盆地的放大具有重要意義。由于本文采用了次生波與基巖臺S波之比作為盆地的次生波的放大，該比值代表了盆地轉(zhuǎn)化波的強度。從大阪盆地分析看，盆地次生波放大在周期大于0.3 s后不可忽視，而在周期大于1s后，在盆地深度較大處，次生波的放大甚至大于S波的放大。

3.2 四組地震的S波和盆地次生波放大分析

為分析S波和次生波的放大和盆地與震源相對位置的關(guān)系，我們分別統(tǒng)計4組地震各自其S波和盆地次生波放大規(guī)律。圖5和圖6分別為4組地震的S波和次生波放大與盆地深度的關(guān)系。圖中紅色、黑色、藍色、粉色實線分別代表了盆地下方地震、盆地外淺源地震、盆地外的深源地震和遠震的回歸結(jié)果。藍色的虛線代表了4組地震總體統(tǒng)計的結(jié)果，即圖4中的回歸結(jié)果。

圖5 4組地震周期為0.1s、0.3s、0.5s 、1s、2s和3sS波放大倍數(shù)與盆地深度的關(guān)系Fig.5 The relationship between the amplification of S wave with basin depth of four group earthquakes for period of 0.1s, 0.3s, 0.5s, 1s, 2s and 3s and basin depth

圖6 4組地震周期為0.1s、0.3s、0.5s 、1s、2s和3sS波放大倍數(shù)與盆地深度的關(guān)系Fig.6 The relationship between the amplification of basin induced wave with basin depth of four group earthquakes for period of 0.1s, 0.3s, 0.5s, 1s, 2s and 3s and basin depth

從S波放大可見(圖5)，在短周期部分(0.1～0.5 s)，盆地下方地震和遠震的放大高于4組地震總體回歸值，而盆地外淺源地震和盆地外深源地震的放大則低于四組地震總體回歸值。對于長周期部分(1.0～3.0 s)，盆地外深源地震的放大倍數(shù)最低，遠震則較高。

從放大倍數(shù)與盆地深度的相關(guān)性看，在短周期部分(0.1～0.5 s)，當(dāng)深度小于1 200 m時，盆地下方地震和遠震的相關(guān)性高于4組地震總體回歸值，盆地外深源地震的相關(guān)性則低于四組地震總體回歸值。在長周期部分(1.0～3 s)，除了盆地外淺源地震外，其他3組地震與盆地深度的相關(guān)性均較弱。盆地外淺源地震在深度小于1 200 m時，表現(xiàn)出一定的負相關(guān)，即隨盆地深度增加，放大倍數(shù)呈下降趨勢。

從次生波放大可見(圖6)，在短周期部分(0.1～0.5 s)，遠震和盆地下方地震引起的次生波放大高于4組地震總體回歸值，而盆地外淺源地震和深源地震的結(jié)果則低于4組地震總體回歸值。對于長周期部分(1.0～3 s)，深源地震的放大倍數(shù)最低，遠震最高。

四組地震次生波放大與盆地深度的相關(guān)性也有明顯差異，在短周期部分(0.1～0.5 s)，遠震和盆地下方地震引起的次生波放大與深度相關(guān)性較強，其上升斜率(b1)略高于四組地震總體回歸值，盆地外深源地震則較為接近總體回歸結(jié)果，而盆地外淺源地震則顯著低于總體回歸值。在長周期部分(1.0～3 s)，除盆地外淺源地震外，其他3組地震產(chǎn)生的放大均表現(xiàn)了很強的深度相關(guān)性，而盆地外淺源地震產(chǎn)生的放大幾乎和盆地深度不相關(guān)，在3 s時甚至表現(xiàn)出一定的負相關(guān)。

研究表明[18-23]，當(dāng)盆地入射波的角度較大，入射波在盆地內(nèi)的主要是反射和透射，能量可以通過盆地底界面透射至地殼中，在盆地內(nèi)不易產(chǎn)生次生波，其放大主要是體波引起匯聚和淺層共振，與深度相關(guān)性較強。本文4組地震中，盆地下方地震屬于入射角較大的情況。統(tǒng)計結(jié)果表明，在短周期部分，盆地下方地震引起的S波放大高于其他3組地震，且放大與深度相關(guān)性很強，與以往研究結(jié)果相符。而盆地下發(fā)地震引起的長周期部分S波放大則與深度相關(guān)性很弱，這仍需深入研究。

當(dāng)盆地入射波角度較小時，入射波經(jīng)地表反射至盆地基底后，會產(chǎn)生超臨界反射，導(dǎo)致能量被捕捉的盆地內(nèi)，產(chǎn)生盆地次生面波。由于面波在盆地內(nèi)水平方向傳播，且衰減較體波弱，因此面波與盆地深度相關(guān)性不強。四組地震中，盆地外的淺源地震屬于入射角較小的情況，本文統(tǒng)計結(jié)果表明其長周期部分的次生波與深度相關(guān)性較弱。

4 結(jié)論

本文從29次地震中大阪盆地不同深度臺站記錄中分離出S波和盆地次生波，采用傳統(tǒng)譜比法分析盆地內(nèi)S波和次生波放大與盆地深度的關(guān)系。研究表明：

(1)大阪盆地內(nèi)S波放大和深度在短周期部分(0.1～0.5 s)相關(guān)性很好，長周期部分(1～3 s)基本不相關(guān)；盆地次生波則在短周期和長周期均表現(xiàn)很強的深度相關(guān)性。

(2)大阪盆地內(nèi)S波放大倍數(shù)在短周期部分明顯大于次生波，在長周期部分，次生波的放大隨著盆地深度增加逐漸接近S波放大，盆地深度大于1 200 m, 次生波的放大大于S波的放大。

(3)不同位置震源引起的盆地S波和次生波放大差異較為明顯，其中盆地外淺源地震引起的長周期次生波的放大與盆地深度相關(guān)性很弱，而盆地下方地震、盆地外深源地震以及遠震引起的長周期次生波與盆地深度明顯相關(guān)。