信息流因果理論在分析雙臺(tái)風(fēng)相互作用中的應(yīng)用

覃 皓，鄭鳳琴，伍麗泉

（1.廣西壯族自治區(qū)氣象臺(tái)，南寧 530022；2.廣西壯族自治區(qū)氣候中心，南寧 530022）

引言

華南是我國(guó)受臺(tái)風(fēng)影響最嚴(yán)重的地區(qū)之一，臺(tái)風(fēng)常帶來(lái)狂風(fēng)暴雨，嚴(yán)重危害人民生命財(cái)產(chǎn)安全。目前對(duì)臺(tái)風(fēng)路徑以及強(qiáng)度的預(yù)報(bào)已經(jīng)取得一定的進(jìn)展［1］，然而當(dāng)熱帶洋面上同時(shí)存在兩個(gè)甚至三個(gè)臺(tái)風(fēng)時(shí)，情況就會(huì)變得復(fù)雜。因此，雙臺(tái)風(fēng)的相互作用一直是研究的熱點(diǎn)。上世紀(jì)20 年代初，F(xiàn)ujiwhara［2］指出雙臺(tái)風(fēng)間存在“藤原效應(yīng)”——當(dāng)兩個(gè)氣旋性渦旋距離較近時(shí)會(huì)相互沿著兩者中軸線做逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。Chen 等［3］的研究表明雙臺(tái)風(fēng)間可以通過(guò)環(huán)流合并等作用影響對(duì)方的移動(dòng)路徑。隨著觀測(cè)資料的進(jìn)一步豐富，學(xué)者們發(fā)現(xiàn)雙臺(tái)風(fēng)間可以將環(huán)流對(duì)水汽的輸送作為紐帶進(jìn)而影響對(duì)方的強(qiáng)度變化［4-5］。Xu 等［4］利用數(shù)值試驗(yàn)量化分析了臺(tái)風(fēng)Bopha 對(duì)臺(tái)風(fēng)Saomai強(qiáng)度變化的影響，其結(jié)果表明Saomai 在生命史不同階段對(duì)Bopha 的影響不同，這種影響的差異來(lái)源于雙臺(tái)風(fēng)間水汽輸送方向的轉(zhuǎn)換。周凱等［5］則發(fā)現(xiàn)雙臺(tái)風(fēng)間的水汽輸送方向在登陸前后也存在差異。除了水汽輸送的影響，渦度［6-7］、位渦以及能量［8］的輸送也在雙臺(tái)風(fēng)相互作用中具有重要貢獻(xiàn)。

可見(jiàn)，前人已經(jīng)對(duì)雙臺(tái)風(fēng)相互作用進(jìn)行了廣泛的研究與討論，然而目前雙臺(tái)風(fēng)的路徑及強(qiáng)度仍是預(yù)報(bào)的難點(diǎn)。除此之外，前人得出的結(jié)論大多是從相關(guān)性的角度出發(fā)，而對(duì)因果聯(lián)系探討的較少。在以往研究中，常采用時(shí)間滯后相關(guān)分析來(lái)診斷兩個(gè)給定時(shí)間序列X1和X2間的因果關(guān)系，但由于相關(guān)分析不區(qū)分方向性，應(yīng)用時(shí)存在諸多局限。而Liang－Kleeman 信息流理論可以根據(jù)時(shí)間序列間單位時(shí)間內(nèi)傳遞的信息來(lái)表征兩者間的因果關(guān)系［9－11］。利用該方法，Sitps 等［12］驗(yàn)證了溫室氣體是全球變暖的主要影響因子，并指出在古氣候尺度則是溫度變化影響了二氧化碳。覃皓等［13］在研究青藏高原臭氧谷（OVTP）與南亞高壓的相互作用時(shí)發(fā)現(xiàn)，信息流結(jié)果不僅驗(yàn)證了南亞高壓對(duì)OVTP 的影響，同時(shí)也體現(xiàn)出OVTP 對(duì)南亞高壓的反饋?zhàn)饔?。王惠平等?4］通過(guò)計(jì)算信息流發(fā)現(xiàn)在日尺度上南亞高壓的強(qiáng)度會(huì)受到其內(nèi)部垂直速度變化的影響。Xiao 等［15］使用該方法揭示了1920—2018 年間北極地表溫度異常在各個(gè)階段存在的驅(qū)動(dòng)因子。該方法已在氣象領(lǐng)域的因果分析中廣泛應(yīng)用，然而目前卻鮮有運(yùn)用于臺(tái)風(fēng)研究。此外，臺(tái)風(fēng)強(qiáng)度及路徑變化的物理機(jī)制復(fù)雜，往往存在較多的影響因子，難以提取單一變量的信號(hào)。Liang－Kleeman 信息流的性質(zhì)保證了在未知第三方變量影響的情況下，被考慮的兩變量間因果聯(lián)系保持一致。鑒于Liang－Kleeman 信息流在因果關(guān)系分析中的優(yōu)越性，以臺(tái)風(fēng)“天鵝”（0907）和“莫拉克”（0908）為例，應(yīng)用該方法探討兩者各項(xiàng)參數(shù)變化間的因果聯(lián)系及可能的物理機(jī)制，加深對(duì)雙臺(tái)風(fēng)相互作用的理解與認(rèn)識(shí)。

1 資料和方法

臺(tái)風(fēng)數(shù)據(jù)采用中國(guó)上海臺(tái)風(fēng)研究所提供的熱帶氣旋最佳路徑數(shù)據(jù)集，包括臺(tái)風(fēng)強(qiáng)度、中心位置等信息。使用歐洲中心ERA5 再分析資料（分辨率0.25°×0.25°），包括位勢(shì)高度、位勢(shì)渦度、風(fēng)場(chǎng)、整層積分水汽通量及其散度。文中時(shí)間均采用世界時(shí)。

利用Liang－Kleeman 信息流進(jìn)行因果分析。一個(gè)事件到另一事件存在非零的信息流，表明前者與后者存在因果聯(lián)系，若無(wú)因果聯(lián)系則信息流為零。給出一個(gè)二維系統(tǒng)：

其中，ρ1為x1的邊際密度，E 為數(shù)學(xué)期望。當(dāng)只給出兩時(shí)間序列X1和X2，對(duì)于線性系統(tǒng)，Liang［11］證明了方程（2）的極大似然估計(jì)在形式上可以變得非常簡(jiǎn)潔：

式中，Cij為Xi與Xj的樣本協(xié)方差（i，j＝1，2），Ci，dj為Xi與X˙j的協(xié)方差，X˙j為dXj／dt 的歐拉前差差分近似。若｜T2→1｜＝0，則X1的變化獨(dú)立于X2，即X2不是X1變化的原因。若｜T2→1｜＞0，且通過(guò)顯著性檢驗(yàn)［11］，則X2是X1變化的原因。

2 雙臺(tái)風(fēng)概況

2009 年7 月31 日00 時(shí)（世界時(shí)，下同）臺(tái)風(fēng)“天鵝”生成于西太平洋，隨后朝西北方向移動(dòng)并于8 月2 日06 時(shí)在南海東部加強(qiáng)為熱帶風(fēng)暴，4 日22時(shí)在廣東臺(tái)山海宴鎮(zhèn)附近登陸。臺(tái)風(fēng)“莫拉克”生成于西北太平洋，5 日06 時(shí)增強(qiáng)為臺(tái)風(fēng)并沿偏西方向移動(dòng)。雙臺(tái)風(fēng)在移動(dòng)過(guò)程中逐漸靠近，6 日12 時(shí)開(kāi)始，臺(tái)風(fēng)“莫拉克”與“天鵝”開(kāi)始做逆時(shí)針互旋（圖1）。臺(tái)風(fēng)天鵝向西南方向移動(dòng)，離開(kāi)雷州半島進(jìn)入北部灣后于8 日09 時(shí)在海南島西南側(cè)轉(zhuǎn)向東折，強(qiáng)度逐漸減弱至熱帶低壓。臺(tái)風(fēng)“莫拉克”在互旋開(kāi)始后逐漸轉(zhuǎn)為西北行并于7 日07 時(shí)登陸臺(tái)灣島，隨后轉(zhuǎn)折北上，9 日08 時(shí)在福建霞浦以強(qiáng)熱帶風(fēng)暴級(jí)別二次登陸。

圖1 臺(tái)風(fēng)“天鵝”和“莫拉克”的實(shí)況強(qiáng)度及路徑

在整個(gè)臺(tái)風(fēng)生命史中，相互作用的兩個(gè)臺(tái)風(fēng)各有特點(diǎn)。其中臺(tái)風(fēng)天鵝強(qiáng)度較弱，最大強(qiáng)度只達(dá)到強(qiáng)熱帶風(fēng)暴級(jí)，但其移動(dòng)路徑曲折，在海南島附近環(huán)繞接近一周后才消亡。相較而言，臺(tái)風(fēng)“莫拉克”發(fā)展更為強(qiáng)盛，在西北太平洋上發(fā)展到臺(tái)風(fēng)級(jí)，并且強(qiáng)度維持96h 左右，直至即將登陸福建時(shí)才開(kāi)始逐漸減弱。

3 雙臺(tái)風(fēng)變化間的因果聯(lián)系

表1 給出臺(tái)風(fēng)“天鵝”（“莫拉克”）強(qiáng)度對(duì)“莫拉克”（“天鵝”）強(qiáng)度以及緯度和經(jīng)度的信息流，以表征雙臺(tái)風(fēng)相互作用中一方強(qiáng)度變化對(duì)另一方強(qiáng)度及路徑的影響。由表所示，在臺(tái)風(fēng)“天鵝”對(duì)“莫拉克”的信息流方向上，“天鵝”強(qiáng)度變化不僅影響了“莫拉克”的南北移動(dòng)，還對(duì)其強(qiáng)度的變化存在顯著貢獻(xiàn)，均通過(guò)了90%的顯著性檢驗(yàn)。在臺(tái)風(fēng)“莫拉克”對(duì)“天鵝”的信息流方向上，“莫拉克”強(qiáng)度變化僅對(duì)“天鵝”的經(jīng)向移動(dòng)存在顯著影響，而在強(qiáng)度變化上兩者為單向的因果聯(lián)系，“莫拉克”對(duì)“天鵝”強(qiáng)度變化的貢獻(xiàn)并不明顯。此外，雙臺(tái)風(fēng)的強(qiáng)度變化對(duì)對(duì)方緯向移動(dòng)的影響均不顯著。

表1 2009 年8 月3—9 日臺(tái)風(fēng)“天鵝”與“莫拉克”強(qiáng)度對(duì)各特征參數(shù)的信息流

總體而言，臺(tái)風(fēng)“天鵝”強(qiáng)度的變化是造成“莫拉克”強(qiáng)度變化以及經(jīng)向移動(dòng)的部分原因，而臺(tái)風(fēng)“莫拉克”強(qiáng)度的變化在一定程度上造成了“天鵝”的南北移動(dòng)。值得注意的是，上述影響在時(shí)間上可由同期時(shí)段提前至前6h，這對(duì)臺(tái)風(fēng)預(yù)報(bào)具有重要意義。

4 可能的影響機(jī)制

信息流結(jié)果揭示了雙臺(tái)風(fēng)間的相互作用，同時(shí)顯示出兩臺(tái)風(fēng)間因果聯(lián)系的不對(duì)稱(chēng)性，而臺(tái)風(fēng)“天鵝”和“莫拉克”又分別具有移動(dòng)路徑曲折和發(fā)展強(qiáng)盛的特點(diǎn)，因此以下主要討論臺(tái)風(fēng)“天鵝”影響“莫拉克”強(qiáng)度變化以及“莫拉克”影響“天鵝”南北移動(dòng)的可能途徑。

4.1 臺(tái)風(fēng)“天鵝”對(duì)“莫拉克”的影響

臺(tái)風(fēng)“天鵝”對(duì)“莫拉克”的影響前人已經(jīng)展開(kāi)了一定的研究。Xu 等［16］發(fā)現(xiàn)臺(tái)風(fēng)“天鵝”的存在對(duì)下游臺(tái)風(fēng)“莫拉克”的維持和發(fā)展具有重要貢獻(xiàn)，兩者的相互作用使“莫拉克”降水增多30%。徐洪雄等［8］通過(guò)合成分析以及拉格朗日軌跡模擬，給出了在“天鵝”消亡、“莫拉克”發(fā)展并登陸階段，雙臺(tái)風(fēng)間能量、水汽輸送的三維物理圖像，并指出臺(tái)風(fēng)“天鵝”通過(guò)雙臺(tái)風(fēng)間的“連體”通道向“莫拉克”輸送渦旋能量和水汽從而造成自身減弱后者增強(qiáng)。

通過(guò)計(jì)算臺(tái)風(fēng)“天鵝”強(qiáng)度對(duì)500hPa 位渦以及整層水汽通量散度的信息流（計(jì)算時(shí)段為雙臺(tái)風(fēng)同時(shí)為編號(hào)狀態(tài)期間，8 月3 日06 時(shí)至9 日12 時(shí)），發(fā)現(xiàn)與上述相似的物理聯(lián)系。由圖2 信息流的分布可以看到，臺(tái)風(fēng)“天鵝”強(qiáng)度變化對(duì)500hPa 位渦（圖2a）以及整層水汽通量散度（圖2b）的顯著影響主要出現(xiàn)在我國(guó)臺(tái)灣省至華東地區(qū)一帶。該區(qū)域正是徐洪雄等［8］研究中臺(tái)風(fēng)“天鵝”向“莫拉克”輸送渦旋能量和水汽時(shí)“莫拉克”所處位置，體現(xiàn)了臺(tái)風(fēng)“天鵝”對(duì)“莫拉克”強(qiáng)度變化的貢獻(xiàn)主要是通過(guò)影響后者位渦以及水汽的收支。除此之外，“天鵝”強(qiáng)度變化對(duì)500hPa 位渦以及整層水汽通量散度的影響區(qū)還存在于西北太平洋上臺(tái)風(fēng)“莫拉克”起始編號(hào)位置附近。

圖2 臺(tái)風(fēng)“天鵝”強(qiáng)度對(duì)500hPa 位勢(shì)渦度（a）以及整層水汽通量散度（b）的信息流分布

進(jìn)一步分析500hPa 上位渦和風(fēng)場(chǎng)以及整層水汽通量的演變驗(yàn)證上述物理聯(lián)系。3 日06 時(shí)，由風(fēng)場(chǎng)以及位渦分布可以看到，臺(tái)風(fēng)“天鵝”與“莫拉克”間已經(jīng)存在一位渦高值的輸送通道（圖3a），此時(shí)“莫拉克”處于發(fā)展階段，所在位置與圖2a 中信息流大值區(qū)（西北太平洋）對(duì)應(yīng)。到了5 日06 時(shí)，“天鵝”向西北移動(dòng)，其與“莫拉克”之間的環(huán)流經(jīng)向度增大，位渦輸送通道斷裂，此時(shí)兩者相對(duì)“獨(dú)立”（圖3b）。7日06 時(shí)兩臺(tái)風(fēng)間距縮小，輸送通道重新建立（圖3c），雙臺(tái)風(fēng)處于互旋階段，“天鵝”移向西南而“莫拉克”向西北移動(dòng)即將登陸臺(tái)灣省。隨著時(shí)間推移，臺(tái)風(fēng)“天鵝”逐漸減弱至殘渦狀態(tài)，位渦高值區(qū)收縮?！澳恕眲t不斷發(fā)展，位渦高值區(qū)進(jìn)一步擴(kuò)張，9 日06 時(shí)其位渦最大值達(dá)到5PUV，此時(shí)雙臺(tái)風(fēng)間位渦通道依然存在（圖3d）?？梢钥闯鑫粶u通道存在期間（即臺(tái)風(fēng)“天鵝”影響“莫拉克”強(qiáng)度時(shí)段），“莫拉克”所在位置均與圖2a 中信息流大值區(qū)對(duì)應(yīng)，進(jìn)而驗(yàn)證了“天鵝”通過(guò)改變位渦輸送影響“莫拉克”強(qiáng)度變化這一可能的機(jī)制。

圖3 2009 年8 月3 日6 時(shí)至9 日6 時(shí)間隔48h 的500hPa 上位勢(shì)渦度（填色，單位：PUV，只顯示大于0.3PUV）和風(fēng)場(chǎng)（單位：m·s－1）

同樣地，水汽的輸送也存在類(lèi)似特征。圖4 為整層水汽通量及其通量值，3 日06 時(shí)，臺(tái)風(fēng)“天鵝”與“莫拉克”之間就存在水汽的輸送通道（圖4a），“天鵝”南側(cè)的西南季風(fēng)水汽不斷向下游的“莫拉克”輸送，增強(qiáng)了“莫拉克”水汽輻合從而維持其發(fā)展。到5日06 時(shí)，隨著“天鵝”強(qiáng)度增強(qiáng)，攔截了部分西南水汽，導(dǎo)致其與“莫拉克”之間水汽輸送通道斷裂（圖4b）。7 日06 時(shí)兩臺(tái)風(fēng)逐漸靠近，輸送通道重新建立（圖4c），隨后“莫拉克”在臺(tái)灣登陸并持續(xù)增強(qiáng)。直到9 日06 時(shí)，臺(tái)風(fēng)“天鵝”逐漸減弱，但雙臺(tái)風(fēng)間的水汽通道依然維持，通道內(nèi)水汽通量值超過(guò)1.1×103kg·m－1·s－1（圖4d）?？梢钥吹诫p臺(tái)風(fēng)間的水汽通道是聯(lián)系兩者強(qiáng)度變化的紐帶，信息流反映的“天鵝”強(qiáng)度影響整層水汽通量散度變化的區(qū)域與通道建立時(shí)“莫拉克”所在位置對(duì)應(yīng)，表明臺(tái)風(fēng)“天鵝”對(duì)水汽輸送的影響是其造成“莫拉克”強(qiáng)度變化的可能機(jī)制。

圖4 2009 年8 月3 日6 時(shí)至9 日6 時(shí)（a－d）間隔48h 的整層水汽通量（矢量，單位：kg·m－1·s－1）及通量值（填色，單位：103kg·m－1·s－1）

4.2 臺(tái)風(fēng)“莫拉克”對(duì)“天鵝”的影響

臺(tái)風(fēng)“莫拉克”對(duì)“天鵝”的信息流表明，前者僅顯著影響了后者的緯度變化，因此這里主要討論前者影響后者經(jīng)向移動(dòng)的可能機(jī)制。

臺(tái)風(fēng)“天鵝”的移動(dòng)路徑不僅受大尺度環(huán)流的影響，同時(shí)雙臺(tái)風(fēng)的相互作用也不可忽視［17-18］。3 日06時(shí)至9 日06 時(shí)，500hPa 上的平均位勢(shì)高度場(chǎng)上可見(jiàn)（圖5a），主要的影響系統(tǒng)為中高緯西風(fēng)槽、大陸高壓以及西太平洋副熱帶高壓（以下簡(jiǎn)稱(chēng)副高）。500hPa 上的平均經(jīng)向風(fēng)顯示華東至華南一帶均為偏北風(fēng)，而在海南島東側(cè)則為偏南風(fēng)（圖5b），正負(fù)經(jīng)向速度區(qū)域分別與臺(tái)風(fēng)“天鵝”北移和南移路徑相對(duì)應(yīng)，體現(xiàn)了“天鵝”路徑變化受環(huán)境氣流的引導(dǎo)。8月5 日中高緯西風(fēng)槽東移南壓，副高減弱東退，臺(tái)風(fēng)“天鵝”位于東西兩環(huán)高壓間的鞍型場(chǎng)中，位置少動(dòng)。6 日，中緯度西風(fēng)槽東移北收，西環(huán)大陸高壓加強(qiáng)并向東南伸展，在“天鵝”西北側(cè)形成高壓壩，高壓東南側(cè)的東北氣流促使“天鵝”由西北轉(zhuǎn)向西南方向移動(dòng)。可見(jiàn)大尺度形勢(shì)場(chǎng)的調(diào)整對(duì)臺(tái)風(fēng)“天鵝”具有重要影響，而這種環(huán)流的變化也受到臺(tái)風(fēng)“莫拉克”的影響。通過(guò)計(jì)算信息流，我們可以發(fā)現(xiàn)大尺度形勢(shì)場(chǎng)調(diào)整中臺(tái)風(fēng)“莫拉克”強(qiáng)度變化的信號(hào)。圖5a 填色為臺(tái)風(fēng)“莫拉克”強(qiáng)度對(duì)500hPa 位勢(shì)高度的信息流分布（計(jì)算時(shí)段同圖2），可以看到臺(tái)風(fēng)“莫拉克”強(qiáng)度的變化對(duì)中緯度西風(fēng)槽、副高以及大陸高壓均存在顯著的影響。不僅如此，韓峰等［19］通過(guò)基于伴隨方法的敏感性分析指出，在雙臺(tái)風(fēng)相互作用中較弱一方的引導(dǎo)氣流更易受外界的影響。相較而言臺(tái)風(fēng)“莫拉克”強(qiáng)度更強(qiáng)且具有更為龐大的外圍環(huán)流，因而臺(tái)風(fēng)“天鵝”的引導(dǎo)氣流隨著“莫拉克”強(qiáng)度變化應(yīng)存在一定響應(yīng)。通過(guò)計(jì)算臺(tái)風(fēng)“莫拉克”強(qiáng)度對(duì)500hPa 經(jīng)向風(fēng)的信息流可知（圖5b），“莫拉克”強(qiáng)度變化對(duì)“天鵝”附近環(huán)境氣流的變化同樣具有顯著貢獻(xiàn)（通過(guò)90%顯著性檢驗(yàn)）。因此綜上可以認(rèn)為，臺(tái)風(fēng)“莫拉克”對(duì)“天鵝”移動(dòng)路徑的影響可以通過(guò)調(diào)整大尺度的環(huán)流形勢(shì)而實(shí)現(xiàn)。

圖5 臺(tái)風(fēng)“莫拉克”強(qiáng)度對(duì)500hPa 位勢(shì)高度（a，等值線為3 日6 時(shí)—9 日12 時(shí)平均的位勢(shì)高度，單位：dagpm）以及經(jīng)向風(fēng)（b，等值線同a，但為經(jīng)向風(fēng)速，單位：m·s－1）的信息流分布

此外，雙臺(tái)風(fēng)間的互旋——“藤原效應(yīng)”［2］，也是影響臺(tái)風(fēng)“天鵝”移動(dòng)的重要機(jī)制。當(dāng)雙臺(tái)風(fēng)間距離小于15 個(gè)緯距時(shí)，“藤原效應(yīng)”開(kāi)始影響臺(tái)風(fēng)的移動(dòng)。黃先香等［17］的研究表明，隨著臺(tái)風(fēng)“天鵝”緩慢移動(dòng)而“莫拉克”快速西移，8 月6 日12 時(shí)開(kāi)始，臺(tái)風(fēng)“莫拉克”與“天鵝”的中心距離縮小至15 個(gè)緯距，因而需要考慮雙臺(tái)風(fēng)間藤原效應(yīng)的作用。表2 給出雙臺(tái)風(fēng)互旋時(shí)段臺(tái)風(fēng)“莫拉克”對(duì)“天鵝”路徑特征參數(shù)的信息流（計(jì)算時(shí)段為6 日12 時(shí)至9 日12 時(shí)）?？梢钥吹脚_(tái)風(fēng)“莫拉克”的經(jīng)向移動(dòng)對(duì)“天鵝”路徑影響顯著，“莫拉克”的緯向移動(dòng)只顯著影響了“天鵝”的東西向移動(dòng)分量，而對(duì)其南北分量影響并不顯著，這可能與大陸高壓東南側(cè)偏北環(huán)境氣流抵消了雙臺(tái)風(fēng)間相互靠近的趨勢(shì)有關(guān)。

表2 2009 年8 月6 日至9 日臺(tái)風(fēng)“天鵝”與“莫拉克”間路徑特征參數(shù)的信息流

5 結(jié)論與討論

利用上海臺(tái)風(fēng)研究所的熱帶氣旋最佳路徑數(shù)據(jù)以及歐洲中心ERA5 再分析資料，以臺(tái)風(fēng)“天鵝”（0907）和“莫拉克”（0908）為例應(yīng)用Liang－Kleeman信息流因果論分析了雙臺(tái)風(fēng)的相互作用，得出以下結(jié)論：

（1）臺(tái)風(fēng)“天鵝”移動(dòng)路徑曲折，“莫拉克”發(fā)展強(qiáng)盛，兩者間因果聯(lián)系存在不對(duì)稱(chēng)性。臺(tái)風(fēng)“天鵝”強(qiáng)度的變化是造成“莫拉克”強(qiáng)度變化以及經(jīng)向移動(dòng)的部分原因，而臺(tái)風(fēng)“莫拉克”強(qiáng)度的變化在一定程度上造成了“天鵝”的南北移動(dòng)。

（2）臺(tái)風(fēng)“天鵝”主要是通過(guò)雙臺(tái)風(fēng)間的“連體”通道向“莫拉克”輸送位渦以及水汽進(jìn)而影響后者強(qiáng)度的變化，影響時(shí)段主要在“莫拉克”的發(fā)展初期以及登陸階段。

（3）臺(tái)風(fēng)“莫拉克”對(duì)“天鵝”移動(dòng)路徑變化的貢獻(xiàn)不僅包括雙臺(tái)風(fēng)互旋的直接作用，還包括其調(diào)整大尺度環(huán)流形勢(shì)的間接影響。

僅以信息流的絕對(duì)值討論了雙臺(tái)風(fēng)各項(xiàng)參數(shù)變化間的因果聯(lián)系。對(duì)于兩個(gè)給定時(shí)間序列X1和X2，若T2→1＜0，X2使X1變化趨于穩(wěn)定，可預(yù)報(bào)性增強(qiáng)，此種情況下結(jié)合相關(guān)分析可以一定程度上定性判斷X2變化時(shí)X1的變化趨勢(shì)［13，20］。若T2→1＞0，則X2是X1的不確定影響源，X2使X1的可預(yù)報(bào)性降低，然而對(duì)一個(gè)事件預(yù)報(bào)的有效方法就是對(duì)其不確定性來(lái)源進(jìn)行大量觀測(cè)分析［11］。因此在未來(lái)的工作中可以進(jìn)一步區(qū)分信息流結(jié)果的正負(fù)符號(hào)進(jìn)行討論。