隨機(jī)多孔介質(zhì)內(nèi)流體流動傳熱特性研究

李景明，牛環(huán)寧，劉書城，韓 桔

(西安石油大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，陜西 西安 710065)

頁巖等天然多孔介質(zhì)是由固體骨架和液相或氣相或氣液兩相共同占有的孔隙等組成的復(fù)雜的復(fù)合體，其內(nèi)部孔隙結(jié)構(gòu)存在著連通或不連通等多種形態(tài)，使得其內(nèi)部流體流動狀態(tài)十分復(fù)雜。隨著常規(guī)油氣資源儲量的減少，如何快速找到新的替代能源這一問題得到了廣泛關(guān)注，因此頁巖氣等非常規(guī)資源的開發(fā)引起了科研人員的關(guān)注，使得這一領(lǐng)域成為了新的研究熱點(diǎn)。而頁巖氣在頁巖多孔介質(zhì)中流動狀態(tài)的運(yùn)移機(jī)理在整個開發(fā)工藝技術(shù)方案中占有決定性的地位，長期以來也一直是專業(yè)領(lǐng)域研究的重點(diǎn)和難點(diǎn)[1]。

頁巖多孔介質(zhì)內(nèi)部幾何特征不同，其內(nèi)部流體的流動狀態(tài)也不同。研究表明：流體在多孔介質(zhì)內(nèi)部流動時受到邊界條件的影響，使得流動具有復(fù)雜性和隨機(jī)性的特點(diǎn)[2-4]。傳統(tǒng)方法無法對復(fù)雜孔隙結(jié)構(gòu)進(jìn)行定量表征，只能定性地在大范圍內(nèi)反映流動的行為特征[5]。由于多孔介質(zhì)孔隙的復(fù)雜結(jié)構(gòu)以及多孔介質(zhì)中流體流動和傳熱的多樣性，因而有必要對頁巖多孔介質(zhì)內(nèi)部頁巖氣的流動與傳熱傳質(zhì)進(jìn)行專門的研究。

1 模型建立及網(wǎng)格劃分

本文研究對象為飽和多孔介質(zhì)，設(shè)置在無干擾作用下頁巖基質(zhì)平均溫度為330 K，取壓力為50 MPa，相應(yīng)的頁巖基質(zhì)中甲烷氣體密度ρf=252 kg·m-3，導(dǎo)熱系數(shù)λf=91.56×10-3W/(m·K)，比熱容Cpf=3.22 kJ·(kg·K)-1，運(yùn)動黏性系數(shù)υ=0.4 mm2/s，取頁巖基質(zhì)密度為ρs=2053 kg·m-3，平均導(dǎo)熱系數(shù)為λs= 2.38 W/(m·K)，比熱容取Cps=1.182 kJ·(kg·K)-1。選取隨機(jī)多孔介質(zhì)區(qū)域的高度及寬度分別為2 mm，建立簡化的物理模型如圖1所示，氣體流動方向如圖1所示。

圖1 物理模型

其中，流體的流動采用層流流動模型，啟用能量方程，采用SIMPLEC算法，對流項(xiàng)采用QUICK格式進(jìn)行離散[6]。理論研究表明，壓差、溫差以及多孔介質(zhì)的骨架存在是影響多孔介質(zhì)內(nèi)部流體流動與傳熱過程發(fā)生變化的主要原因。這里我們定義入口壓差為Pin，出口壓差為Pout(定義Pin>Pout)，定義入口處熱流溫度Th為高溫，設(shè)置多孔介質(zhì)初始狀態(tài)時所處溫度Tc為低溫)，設(shè)置模型的上下壁面絕熱，氣固兩相接觸界面設(shè)置為耦合界面。

2 壓差對于流動傳熱的影響

給定多孔介質(zhì)的進(jìn)出口壓差分別為24、20、18、16、14、12、10、8 kPa，得到速度和溫度變化曲線如圖2所示。

圖2 多孔介質(zhì)內(nèi)部平均速度和平均溫度隨壓差的變化

由圖2可以看出：隨著壓差的增大，頁巖氣在頁巖多孔介質(zhì)中的流動速度呈現(xiàn)出單增的趨勢，多孔介質(zhì)內(nèi)部平均溫度也逐漸增大，且溫度升高幅度逐漸趨于平緩。其主要原因在于假設(shè)多孔介質(zhì)模型各向同性且忽略了重力，頁巖氣在流動過程中遵循達(dá)西定律，且頁巖氣的流動狀態(tài)層流。平均溫度單增變化主要是由于頁巖氣在多孔介質(zhì)內(nèi)部的流動速度隨著壓差的逐漸增加而增大，對流傳熱增強(qiáng)，導(dǎo)致多孔介質(zhì)內(nèi)部的溫度會增加，由于多孔介質(zhì)內(nèi)部頁巖氣的流動速度和多孔介質(zhì)的固體骨架之間還存在一定的溫度差，當(dāng)流體流動的速度達(dá)到一定程度時，頁巖氣的速度會影響到換熱量，即頁巖氣的熱量未能完全傳遞給固體骨架便流走，導(dǎo)致多孔介質(zhì)內(nèi)溫度的變化速度逐漸變慢。

圖3給出了孔隙度為0.1時不同進(jìn)出口壓差作用下隨機(jī)多孔介質(zhì)內(nèi)部溫度分布情況。

圖3 孔隙度ε=0.1時不同壓差下多孔介質(zhì)溫度分布

從圖3可以看出，隨著流動壓差的增大，多孔介質(zhì)中溫度分布的不均勻性會增大。當(dāng)給定壓差為ΔP=8 kPa時，多孔介質(zhì)內(nèi)部的等溫線呈接近平行的有規(guī)律分布，這主要是由于壓差比較小驅(qū)動力不足，多孔介質(zhì)內(nèi)部頁巖氣的平均流速比較低，不同部分間熱量傳遞以熱傳導(dǎo)為主。而隨著進(jìn)出口壓差逐漸增大為14 kPa、18 kPa和24 kPa時，介質(zhì)內(nèi)部的溫度的波動狀態(tài)在發(fā)生變化，在某些區(qū)域等溫線出現(xiàn)了較大的變動，溫度梯度與流動方向的協(xié)同性降低，主要是隨著壓差的增大，熱量傳遞逐漸演變?yōu)閷α鱾鳠嵴紦?jù)主導(dǎo)地位。

3 孔隙度對于流動傳熱的影響

頁巖孔隙度對其流動傳熱具有重要影響，圖4給出了進(jìn)出口壓差為12 kPa、孔隙率為0.02、0.04、0.06、0.08、0.1、0.12、0.14、0.16的頁巖多孔介質(zhì)中頁巖氣的速度和溫度變化曲線。

圖4 多孔介質(zhì)內(nèi)部平均速度和平均溫度隨孔隙度的變化曲線

由圖4可以看出當(dāng)孔隙度在0.02～0.1之間時，多孔介質(zhì)內(nèi)部平均溫度和頁巖氣流速基本不變；當(dāng)孔隙度在0.1～0.16之間時，多孔介質(zhì)內(nèi)部平均溫度和頁巖氣流速均呈劇烈單增趨勢；在孔隙度為0.1左右的位置存在著速度與溫度變化趨勢的轉(zhuǎn)捩現(xiàn)象。這是因?yàn)椋嚎紫抖仍?.02～0.1之間時，多孔介質(zhì)內(nèi)部空間固體骨架占據(jù)大部分，頁巖氣流動的空間很小，流動時遇到的阻力很大，抑制了頁巖氣的流動，此時多孔介質(zhì)內(nèi)部的熱量大部分通過熱傳導(dǎo)的方式在傳遞，所以其內(nèi)部流速變化和溫度變化都很?。划?dāng)多孔介質(zhì)的孔隙率在0.1～0.16時，多孔介質(zhì)內(nèi)部頁巖氣的流動通道孔徑變大，頁巖氣的流動空間變大，在其內(nèi)部流動的頁巖氣流動速度增加，熱量傳遞方式變?yōu)闊釋α骱蜔醾鲗?dǎo)，且熱對流成為了多孔介質(zhì)內(nèi)部主要的熱量傳遞方式，從而加快了多孔介質(zhì)內(nèi)部熱量的傳遞，進(jìn)而導(dǎo)致多孔介質(zhì)內(nèi)部的溫度升高較快。

圖5給出了進(jìn)出口壓差為512 kPa、孔隙度為0.04、0.06、0.08、0.1的多孔介質(zhì)內(nèi)部溫度分布。由圖5可以看出隨著孔隙度的增加，多孔介質(zhì)內(nèi)部溫度較高區(qū)域的等溫線逐漸密集，而溫度較低區(qū)域的等溫線逐漸稀疏。隨著孔隙度的增加，多孔介質(zhì)內(nèi)部溫升逐漸減小，整體分布趨勢呈現(xiàn)出不均勻性的特點(diǎn)。因?yàn)殡S著孔隙率的增加，多孔介質(zhì)內(nèi)部頁巖氣的流動空間增大，多孔介質(zhì)內(nèi)部孔隙結(jié)構(gòu)的隨機(jī)無序性增加，導(dǎo)致其內(nèi)部熱量的主要傳熱方式在發(fā)生變化，由熱傳導(dǎo)占優(yōu)勢逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)闊醾鲗?dǎo)和對流傳熱相互作用，這兩種熱量傳遞方式的存在使得多孔介質(zhì)內(nèi)部熱量傳遞得更快。多孔介質(zhì)內(nèi)部孔隙度的增加使得頁巖氣的流速加快，固體骨架和頁巖氣之間的熱量未能得到充分傳遞，所以溫度變化的整體趨勢呈現(xiàn)不均勻性。

圖5 不同孔隙度下多孔介質(zhì)溫度分布

4 結(jié) 論

本文通過數(shù)值實(shí)驗(yàn)的方法對飽和隨機(jī)多孔介質(zhì)內(nèi)流體流動特性進(jìn)行了研究。結(jié)果表明，隨著壓差的增大，多孔介質(zhì)內(nèi)部溫度波動程度增加，頁巖氣流速隨著壓差的增大呈現(xiàn)線性單增的關(guān)系；當(dāng)壓差增加到一定程度時，多孔介質(zhì)內(nèi)部頁巖氣的流體流動方向出現(xiàn)偏移，某些區(qū)域的等溫線出現(xiàn)了較大的變動。隨著孔隙率的增加，多孔介質(zhì)內(nèi)部孔隙結(jié)構(gòu)的隨機(jī)無序性增加，溫度整體分布趨勢呈現(xiàn)出不均勻性的特點(diǎn)，其內(nèi)部頁巖氣的平均流動速度加快，多孔介質(zhì)內(nèi)部溫度的溫升在逐漸減小，平均溫度逐漸增加。