計算流體力學(xué)數(shù)值計算在化工原理實踐課程教學(xué)中的應(yīng)用

＊朱奎松 趙英濤 曹麗 王軍

（攀枝花學(xué)院 釩鈦學(xué)院 四川 617000）

《化工原理》課程是化學(xué)類專業(yè)的一門專業(yè)基礎(chǔ)課程，課程教學(xué)的主要內(nèi)容是化學(xué)反應(yīng)操作單元的動量傳輸、熱量傳輸和質(zhì)量傳輸?shù)幕纠碚?。該課程在學(xué)習(xí)過程中除了要求學(xué)生掌握必要的基本原理之外，同時也對培養(yǎng)學(xué)生工程應(yīng)用思維和處理工程應(yīng)用問題方面具有重要作用[1-3]。目前，化學(xué)反應(yīng)操作單元的基本原理主要是在理論教學(xué)過程中完成，而將這些基本反應(yīng)原理和理論知識鞏固和強化后，反應(yīng)器設(shè)計等工程思維的方面應(yīng)用還需要在實踐教學(xué)過程中完成。因此，為了實現(xiàn)化學(xué)類專業(yè)學(xué)生深入了解《化工原理》課程中涉及到的基本原理并且能進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的工程應(yīng)用思維，化工原理實踐教學(xué)在教學(xué)過程中就顯得十分重要，也是應(yīng)用型人才培養(yǎng)的一個關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

基于此，結(jié)合目前信息技術(shù)和計算機發(fā)展的現(xiàn)狀，提出了在化工原理實踐教學(xué)過程中引入一種基于計算流體力學(xué)數(shù)值模擬仿真的教學(xué)方法，該方法是以化工原理中描述化學(xué)反應(yīng)操作單元內(nèi)傳遞現(xiàn)象的基本數(shù)理方程為基礎(chǔ)，輔助化學(xué)反應(yīng)操作單元的反應(yīng)器進(jìn)行數(shù)學(xué)模型和幾何模型建立，在基本操作條件和化學(xué)反應(yīng)條件下采用計算流體力學(xué)軟件進(jìn)行數(shù)值計算，預(yù)測化學(xué)反應(yīng)操作單元中的動量傳遞、熱量傳遞和質(zhì)量傳遞過程。通過觀察數(shù)值模擬結(jié)果能夠?qū)瘜W(xué)反應(yīng)過程中涉及到的高溫、高壓和復(fù)雜性傳輸問題進(jìn)行直觀觀察。最后以化工原理實踐課程中流體力學(xué)實驗項目為基礎(chǔ)，分析了這種教學(xué)方法在化工原理實踐教學(xué)過程中的應(yīng)用情況。

1.化工原理實踐課程教學(xué)體系

化工原理實踐課程教學(xué)體系如圖1所示，課程主要包括以下幾個方面的內(nèi)容：綜合流體力學(xué)實驗、離心泵操作單元仿真實驗、固定床反應(yīng)器單元仿真實驗、吸收解吸單元仿真實驗和液-液萃取實驗。以綜合流體力學(xué)實驗為例分析可知，綜合流體力學(xué)實驗主要包括的實驗項目有：卡門渦街實驗、雷諾實驗和流量系數(shù)測定實驗，實驗類別為綜合型，設(shè)置的主要目的是讓學(xué)生通過實驗操作深入了解流體力學(xué)中動量傳遞的基本原理；除此之外，其他單元的實驗項目設(shè)置基本集中在仿真操作，仿真操作主要集中在虛擬仿真的操作和解決仿真過程中出現(xiàn)問題等方面的訓(xùn)練，大部分實驗均是驗證型。

圖1 化工原理實踐課程構(gòu)成體系

從上述化工原理實踐課程構(gòu)成體系分析可知：實踐課程的實驗項目設(shè)置大多數(shù)集中在虛擬仿真方面，對于實驗操作訓(xùn)練僅表現(xiàn)在綜合流體力學(xué)實驗部分，不能揭示化學(xué)反應(yīng)單元的基本傳遞過程，比如：動量傳遞和熱量傳遞。因此學(xué)生在實驗操作過程中都是以熟悉仿真軟件為主，反復(fù)修改仿真單元的參數(shù)去獲取較好的仿真輸出成績。這樣的仿真實驗忽略了化工原理實踐課程開設(shè)的本質(zhì)問題：鞏固強化《化工原理》課程中涉及到化工操作單元的基本原理和培養(yǎng)學(xué)生的工程應(yīng)用思維；更為重要的是開展這一類實驗項目，學(xué)生在課后進(jìn)行實驗報告撰寫時也只能夠單純地描述一些課本上提到的現(xiàn)象，而對數(shù)據(jù)處理或者基于化工原理傳遞現(xiàn)象進(jìn)行數(shù)據(jù)分析是十分缺乏的，這樣也不能將《化工原理》課程中提及的化學(xué)反應(yīng)操作單元的基本原理應(yīng)用于解決工程問題中，限制了化工類工程應(yīng)用思維的發(fā)展。

2.化工原理實踐課程教學(xué)方法改革

為順應(yīng)化工類應(yīng)用型人才的培養(yǎng)，在現(xiàn)有課程教學(xué)體系中應(yīng)當(dāng)適當(dāng)引入一些新的教學(xué)方法，該教學(xué)方法的本質(zhì)是將《化工原理》課程中涉及到描述化學(xué)反應(yīng)操作單元內(nèi)的基本傳輸問題的基本理論應(yīng)用于實驗教學(xué)過程中，揭示化學(xué)反應(yīng)操作單元內(nèi)涉及基本傳輸問題，使學(xué)生能夠深刻理解化學(xué)反應(yīng)操作單元內(nèi)基本傳輸問題的本質(zhì)，并將這些基本的傳遞理論應(yīng)用于實驗數(shù)據(jù)分析和處理過程中?；谟嬎懔黧w力學(xué)在化工原理實踐課程中教學(xué)方法改革的主要內(nèi)容如圖2所示。

圖2 計算流體力學(xué)數(shù)值計算在化工原理實踐課程中教學(xué)方法改革的主要內(nèi)容

從圖2中可以看出，化工原理課程中描述流體運動過程中動量傳輸主要的方程包括：連續(xù)性方程、動量守恒方程、機械能守恒方程；根據(jù)實際流體流動特征還可能包括：牛頓粘性定律和湍動能方程。實踐教學(xué)過程中為了促進(jìn)學(xué)生掌握這些基本數(shù)理方程，通常設(shè)定的動量傳輸實驗內(nèi)容包括：流量系數(shù)測定、二維圓管流動和雷諾實驗等；但是在實驗操作過程中往往每一個實驗中都包含了動量傳遞過程的所有方程，實際流動過程中的數(shù)理方程是相互耦合的，不能單一對某一個數(shù)理方程設(shè)計對應(yīng)的實驗進(jìn)行驗證，這樣導(dǎo)致實驗結(jié)果分析相對繁雜，初學(xué)者即不能掌握傳遞過程的基本數(shù)理方程，也不能夠?qū)⒗碚撝R運用于實踐，這樣就失去了對應(yīng)用型人才培養(yǎng)意義。

基于此，論文提出采用計算流體力學(xué)數(shù)值計算方法對流體流動過程開展數(shù)值模擬計算，該教學(xué)方法設(shè)計的核心思想為：首先將描述動量傳遞的數(shù)理方程作為數(shù)值計算的數(shù)學(xué)模型，以化學(xué)反應(yīng)操作單元的反應(yīng)器作為數(shù)值計算的幾何模型，其次以化學(xué)反應(yīng)操作的基本條件作為數(shù)值計算的定解條件或者邊界條件；最后采用計算流體力學(xué)軟件在幾何模型內(nèi)，開展邊界條件下的數(shù)值模擬計算。通過該教學(xué)方法的實施，能夠促進(jìn)計算流體力學(xué)在實踐課程中的應(yīng)用，提高課程教學(xué)過程中的數(shù)字化和信息化進(jìn)程，增加學(xué)生對化學(xué)工藝和化學(xué)反應(yīng)本質(zhì)研究的廣度和深度，也能夠讓學(xué)生掌握或者具備一些初步的化學(xué)反應(yīng)器設(shè)計的基本理論。

3.計算流體力學(xué)數(shù)值模擬計算在化工原理實踐課程中的應(yīng)用

問題描述：實驗主要是探究冷水和熱水進(jìn)入一個三維混合器，在混合器內(nèi)部進(jìn)行動量傳遞和熱量傳遞。實驗過程保持冷水入口溫度為280K，熱水入口溫度為320K。從實驗描述可知：經(jīng)過該實驗后僅能夠直觀地測量出冷水和熱水混合后的水溫，而對于混合器內(nèi)部的動量傳遞和熱量傳遞過程不能夠采用實驗的方法進(jìn)行測定，因此，針對該實驗項目的教學(xué)，課堂教學(xué)中引入了計算流體力學(xué)數(shù)值模擬計算，通過計算混合器內(nèi)部動量傳遞和熱量傳遞的基本方程，就能夠預(yù)測反應(yīng)器內(nèi)部流動特征和傳熱情況。

(1)冷熱水混合器內(nèi)部動量傳輸和熱量傳輸?shù)幕緮?shù)理方程

混合器內(nèi)冷水和熱水的動量傳遞過程都滿足質(zhì)量守恒定律，根據(jù)質(zhì)量守恒定律，質(zhì)量守恒方程又稱連續(xù)性方程[4]，即：

根據(jù)動量守恒定律[5]，可寫出x、y和z三個方向的動量守恒方程，即：

標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型是描述湍動能的雙方程數(shù)學(xué)模型已經(jīng)廣泛應(yīng)用于工程運輸和熱量交換問題的數(shù)值模擬之中，其中湍動能k和湍流耗散率ε的輸運方程為[6]：

方程中：

根據(jù)能量守恒定律[7]，混合器內(nèi)部冷水和熱水交換過程中熱量傳輸方程為：

式中，u，v和w表示流體在x，y和z三個方向的速度，cp為比熱容，T為熱力學(xué)溫度，k為流體的傳熱系數(shù)，ST為流體的內(nèi)熱源及由于黏性作用流體機械能轉(zhuǎn)換為熱能的部分，有時簡稱ST為黏性耗散項。

(2)混合器幾何模型和邊界條件

按照流體力學(xué)數(shù)值計算在化工原理實踐課程中教學(xué)方法改革的核心思想：式1～式4給出了混合器內(nèi)部冷水和熱水混合過程的動量傳輸和熱量傳輸?shù)幕緮?shù)理方程，本次實驗采用的混合器幾何模型如圖3所示。

圖3 混合器的幾何模型

入口邊界：混合器入口速度可以認(rèn)為是均勻分布的，分析的流體是穩(wěn)態(tài)且不可壓縮的水。冷水入水口的湍動能k和湍動能耗散率ε分別按5%的湍流強度和2mm水力直徑計算確定。

(3)混合器內(nèi)部流動和傳熱耦合數(shù)值模擬結(jié)果

實驗以圖3中的幾何模型為基礎(chǔ)，結(jié)合邊界條件和數(shù)值計算參數(shù)，采用計算流體力學(xué)軟件求解方程1～5，數(shù)值模擬計算結(jié)果如圖4所示。

圖4 冷熱水混合器內(nèi)部動量傳輸和熱量傳輸數(shù)值模擬計算結(jié)果

通過數(shù)值模擬計算可知：圖4(a～c)是冷熱水混合過程中在X0Y截面上的數(shù)值模擬結(jié)果，從圖中可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)冷熱水從兩邊入口流進(jìn)混合器內(nèi)后，會形成不同的溫度分布等溫帶，溫度場的分布存在規(guī)律性和不均勻性，在靠近冷熱水入口處的等溫線分布相對集中，具有較大的溫度梯度；而遠(yuǎn)離冷熱水入口的等溫線分布較為稀疏，溫度梯度變化較小；從流體運動軌跡圖可以看出，冷熱水進(jìn)入混合器后的運動存在主流方向，而后沿此方向向混合器中心逐漸發(fā)散，發(fā)散后的冷熱水水流混合使流體溫度發(fā)生變化。圖4(d～f)是混合器中冷熱水混合過程中三維實體內(nèi)的溫度場分布和速度場分布圖。從圖中可以發(fā)現(xiàn)：冷熱水以較大的切向速度流進(jìn)混合器內(nèi)，沿著壁面運動，流體的發(fā)散程度較小，流經(jīng)較長距離后才開始產(chǎn)生發(fā)散，即冷水向熱水入口方向移動的流量增大，熱水向冷水入口方向移動的流量也增大，因此冷熱水交匯時的沖擊速度大，交匯面更廣；同時由于冷熱水的入口速度大，冷熱水在混合器內(nèi)的運動速度也相應(yīng)增大，沿著壁面急速回旋產(chǎn)生漩渦，此時流線延混合器中心軸呈現(xiàn)的漩渦旋度很大，漩渦外圍幾乎是緊挨混合器壁面，從混合上部一直渦旋至出水口。

通過上述化工原理實驗課程的教學(xué)案例分析，在化工原理實踐教學(xué)過程中引入計算流體力學(xué)仿真的思想是可行的。相比于傳統(tǒng)的流體力學(xué)實驗而言，計算流體力學(xué)仿真思想在課堂教學(xué)中引入有以下優(yōu)點：①提高學(xué)生在實踐教學(xué)過程中的參與度。②學(xué)生在實驗報告撰寫時能夠通過基本數(shù)理方程對仿真結(jié)果進(jìn)行分析，能強化學(xué)生對基本原理的理解，鞏固課本所學(xué)，并通過實踐教學(xué)得到升華；③在現(xiàn)代化工企業(yè)中，自動化控制和操作已經(jīng)逐步取代了傳統(tǒng)人工操作，并占主導(dǎo)地位，因此，將計算流體力學(xué)仿真融入于化工原理實驗教學(xué)中，能夠提高化工原理課程教學(xué)信息化程度，培養(yǎng)學(xué)生的工程應(yīng)用能力，拓展工程應(yīng)用思維。④讓學(xué)生通過計算流體力學(xué)仿真，以反應(yīng)器為基礎(chǔ)，構(gòu)造一套虛擬的化學(xué)反應(yīng)裝置，以數(shù)理模型為基礎(chǔ)，開展各種參數(shù)條件下的數(shù)值計算，尋求最佳的化學(xué)反應(yīng)工藝參數(shù)。

4.小結(jié)

（1）以化工原理實踐教學(xué)課程為基礎(chǔ)，在實踐教學(xué)過程中引入了計算流體數(shù)值計算的教學(xué)方法，該方法能夠提高學(xué)生對基本原理的掌握程度，同時在一定程度上也能提高學(xué)生工程應(yīng)用能力和工程應(yīng)用思維。

（2）化工原理實踐教學(xué)課程引入的計算流體數(shù)值計算教學(xué)方法主要內(nèi)容是：首先以化學(xué)反應(yīng)操作單元內(nèi)涉及到的傳輸過程的數(shù)理方程為數(shù)學(xué)模型，以化學(xué)反應(yīng)操作單元的反應(yīng)器為幾何模型，采用計算流體力學(xué)方法耦合數(shù)學(xué)模型和幾何模型開展數(shù)值計算，預(yù)測化學(xué)反應(yīng)操作單元內(nèi)的傳輸現(xiàn)象。

（3）通過引入計算流體數(shù)值計算，能夠?qū)⒅庇^的化學(xué)反應(yīng)呈現(xiàn)在學(xué)生面前，吸引學(xué)生注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高課堂教學(xué)效果。