利用認(rèn)知沖突促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)

認(rèn)知沖突是個體認(rèn)知發(fā)展的主要機(jī)制，個體在遇到不能解釋的新知識時，先前低層次的認(rèn)知平衡就會被打破，并產(chǎn)生新的認(rèn)知沖突，通過沖突的不斷化解，使認(rèn)知結(jié)構(gòu)達(dá)到新的平衡。小學(xué)數(shù)學(xué)教育是培養(yǎng)與鍛煉學(xué)生思維能力的重要途徑，一定程度上也決定了學(xué)生未來理性思維所能達(dá)到的廣度、深度和高度。因而，教師可以利用認(rèn)知沖突，引導(dǎo)學(xué)生對沖突點(diǎn)進(jìn)行思考和辨析，理解沖突中的矛盾，讓學(xué)生真正理解新知識與已有知識間的聯(lián)系與差異。具體而言，教師可以圍繞認(rèn)知沖突的“制造—探究—解決—轉(zhuǎn)化”等環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生走向深度學(xué)習(xí)。

第一，情境導(dǎo)入，設(shè)置沖突。沖突設(shè)置是學(xué)習(xí)過程的初始環(huán)節(jié)，也是最重要的環(huán)節(jié)，一定程度上它決定了整個教與學(xué)活動的成敗。教師要在準(zhǔn)確把握學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)以及教學(xué)中學(xué)生容易產(chǎn)生矛盾沖突的知識點(diǎn)的基礎(chǔ)上，創(chuàng)設(shè)生動的教學(xué)情境，設(shè)置引發(fā)沖突的關(guān)鍵問題。在實(shí)際教學(xué)中，教師需要將知識點(diǎn)背后隱藏的算理一一拆解，巧妙設(shè)置認(rèn)知沖突點(diǎn)。設(shè)置沖突的路徑主要有順向與逆向兩種。順向路徑是利用前序經(jīng)驗(yàn)對個體認(rèn)知發(fā)展的影響，設(shè)置時要抓住新舊知識點(diǎn)、思維定式、生活經(jīng)驗(yàn)和科學(xué)事實(shí)之間的連接點(diǎn)。教師要通過找到已有經(jīng)驗(yàn)與新知識之間的矛盾與聯(lián)系，設(shè)置矛盾沖突點(diǎn)，誘導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突。逆向路徑是將教學(xué)設(shè)計的思路轉(zhuǎn)換為學(xué)生的學(xué)習(xí)思路。也就是要求教師從新知識出發(fā)，將教學(xué)內(nèi)容反向逆推至學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)知基礎(chǔ)上，從“終點(diǎn)”（預(yù)期的學(xué)習(xí)結(jié)果）出發(fā)，通過反復(fù)追問與回答，直至找到學(xué)生的學(xué)習(xí)“起點(diǎn)”（已有能力），并對之進(jìn)行研究和分析。

第二，開展活動，探究沖突。沖突探究是認(rèn)知的探索與思辨過程，也是認(rèn)知形成與發(fā)展的必經(jīng)過程。在學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突后，教師可引導(dǎo)學(xué)生開展探索活動，對問題進(jìn)行研究、思考、預(yù)測并形成猜想，再讓學(xué)生對經(jīng)過思維加工后的結(jié)果進(jìn)行集體討論。此時，不同認(rèn)知猜想又會形成新的沖突，引出群體討論與個體的新思考，使學(xué)生逐步走向深度學(xué)習(xí)。小學(xué)生的思維以具體形象思維為主，他們更容易被具體、形象、直觀的事物所吸引。因此，在授課時，教師可以通過游戲、觀察、動手操作等形式，將學(xué)生的思維帶入到具象事物的變化過程中。同時，活動能夠能幫助學(xué)生積聚一定量的感性經(jīng)驗(yàn)，為學(xué)生的思維從形象思維過渡到抽象思維做準(zhǔn)備，幫助學(xué)生更好地理解抽象的數(shù)學(xué)知識。

第三，解決沖突，建構(gòu)認(rèn)知。沖突解決是引發(fā)學(xué)生自主思考后進(jìn)行的解釋環(huán)節(jié)。教師要引導(dǎo)學(xué)生在原有認(rèn)知水平基礎(chǔ)上進(jìn)行自主判斷、選擇、總結(jié)或者反思等，讓學(xué)生對所學(xué)新知識的科學(xué)性和舊有經(jīng)驗(yàn)中不合理的地方做出自己的判斷，然后對所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)歸納，以此幫助學(xué)生內(nèi)化新知識，推動學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)從不平衡走向新的平衡，從而解決認(rèn)知沖突。例如，“3”的倍數(shù)特征是個位數(shù)相加的和能被3整除，任意三個連續(xù)的自然數(shù)組成的數(shù)字都能被3整除。在探索這一特征時，有學(xué)生產(chǎn)生猜想：三位數(shù)中3的倍數(shù)也有這樣的特征嗎？四位數(shù)呢？于是教師引導(dǎo)學(xué)生通過舉例驗(yàn)證，即讓學(xué)生任意寫一個多位數(shù)，檢驗(yàn)這一規(guī)律是否成立，最后通過不完全歸納，讓學(xué)生自主總結(jié)出“3”的倍數(shù)特征：各個數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)。

第四，轉(zhuǎn)化沖突，重構(gòu)認(rèn)知。沖突轉(zhuǎn)化是對沖突點(diǎn)進(jìn)行比較的過程，在解決沖突問題后教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生比較新舊知識之間的矛盾與聯(lián)系，幫助學(xué)生建立并完善新的認(rèn)知體系，進(jìn)而加深學(xué)生對新知識的理解。通過對新知識的概括、與舊知識的對比，推進(jìn)學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的整合與重構(gòu)，使學(xué)生在知識結(jié)構(gòu)上有新的認(rèn)識，在思維角度上有新的思考，在認(rèn)識態(tài)度上有新的轉(zhuǎn)變。同時，上次沖突轉(zhuǎn)化的結(jié)果又是下一次新沖突產(chǎn)生的基礎(chǔ)。如教師讓學(xué)生探索了“3”的倍數(shù)特征后，可以進(jìn)行拓展，鼓勵學(xué)生研究“9”的倍數(shù)特征。

教師利用認(rèn)知沖突不僅能夠激發(fā)學(xué)生的好奇心，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，還可以打破傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂單調(diào)、刻板的學(xué)習(xí)氛圍，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)在動力。圍繞認(rèn)知沖突的四個環(huán)節(jié)不但可以單一循環(huán)，而且可以隨著沖突探究的深入而嵌套循環(huán)，強(qiáng)化學(xué)生認(rèn)知沖突，培養(yǎng)學(xué)生的高層次思維能力。

（楊超，深圳市福田區(qū)荔園小學(xué)，廣東 深圳518027）

實(shí)習(xí)編輯：劉 源