干擾環(huán)境下基于計算機(jī)視覺的多目標(biāo)動位移高精度監(jiān)測方法

周洲 陳太聰

摘要： 當(dāng)前基于計算機(jī)視覺的動位移測量研究通常要求高速高分辨率攝像機(jī)和理想拍攝環(huán)境，以保證測量的性能和精度。然而高速相機(jī)成本較高，目標(biāo)成像需要較高對比度，且實(shí)際拍攝過程中環(huán)境條件也難以保持穩(wěn)定，導(dǎo)致應(yīng)用受限。結(jié)合時空上下文算法和光流算法，提出一種無需人工標(biāo)靶點(diǎn)、魯棒的多目標(biāo)位移監(jiān)測方法，通過智能手機(jī)實(shí)現(xiàn)干擾環(huán)境下的結(jié)構(gòu)多點(diǎn)動位移同步測量。開展懸臂小球模型的掃頻實(shí)驗(yàn)，檢驗(yàn)方法在一定頻率范圍內(nèi)的測量效果。其中，使用智能手機(jī)對激振小球進(jìn)行拍攝，并在實(shí)驗(yàn)中保留復(fù)雜背景和模擬光照變化。分別采用所提方法和常用的特征光流算法對視頻進(jìn)行處理，得到動位移結(jié)果，并與位移傳感器測量值進(jìn)行對比。結(jié)果表明，在有光照變化干擾下，所提方法具有更強(qiáng)的抗干擾性，各監(jiān)測點(diǎn)的最大位移偏差在5%以內(nèi)。

關(guān)鍵詞： 結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測; 位移測量; 計算機(jī)視覺; 時空上下文; 光流

中圖分類號： O327; TU317 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A 文章編號： 1004-4523（2021）05-0979-08

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2021.05.011

引 言

在結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測實(shí)踐中，加速度傳感器得到了廣泛應(yīng)用，可直接測量結(jié)構(gòu)的加速度響應(yīng)，但對于低頻范圍的應(yīng)用效果不佳[1]。相反，位移傳感器的低頻測量結(jié)果更加精確，然而由于安裝和測試的不便，應(yīng)用相對較少，包括線性可變差動變壓器需要固定支座輔助測量，而多普勒激光測振儀雖然可實(shí)現(xiàn)無接觸測量，但測量結(jié)果受激光聚光影響較大，且設(shè)備成本也相對較高。

近年來，隨著圖像數(shù)據(jù)采集和計算機(jī)視覺技術(shù)發(fā)展，基于視覺的位移測量技術(shù)表現(xiàn)出無接觸、遠(yuǎn)距離、低成本和高精度等優(yōu)點(diǎn)，受到了廣泛關(guān)注[2?3]。Dworakowski等[4]和韓建平等[5]利用圖像模板匹配技術(shù)，使用高速相機(jī)實(shí)現(xiàn)了單點(diǎn)動位移測量，其中需要安裝人工目標(biāo)板輔助測量。另外，高速相機(jī)的目標(biāo)成像需較高對比度，從而也要求高亮度的光照條件。周穎等[6]和Yoon等[7]分別根據(jù)特征點(diǎn)匹配算法和光流算法，在不附加任何人工標(biāo)靶點(diǎn)的情況下，采用消費(fèi)級相機(jī)獲得結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)和動力特性。為減少特征誤識別，方法對目標(biāo)的紋理特征有一定的要求。Feng等[8]提出基于圖像相關(guān)的亞像素模板匹配技術(shù)，改善了目標(biāo)動態(tài)位移的提取精度。值得說明的是，上述研究都是在理想的測量條件下進(jìn)行的，需要穩(wěn)定的光照環(huán)境，未考慮光照環(huán)境干擾對測量結(jié)果的影響?；诖?，Dong等[9]應(yīng)用時空上下文算法，實(shí)現(xiàn)了光照變化和霧氣環(huán)境下的位移監(jiān)測。但研究僅限于單點(diǎn)動態(tài)位移測量，未實(shí)現(xiàn)多點(diǎn)同步監(jiān)測，此外所采用的專業(yè)攝像機(jī)，成本較高。

針對上述若干問題，本文提出應(yīng)用智能手機(jī)同步監(jiān)測光照環(huán)境變化情況下多目標(biāo)動位移的技術(shù)方法。其中，結(jié)構(gòu)振動視頻由智能手機(jī)采集，且監(jiān)測目標(biāo)點(diǎn)的數(shù)目不受限，多個監(jiān)測目標(biāo)點(diǎn)由多個預(yù)定義的可重疊區(qū)域自動集合而成。繼而，應(yīng)用時空上下文（Spatio?Temporal Context，STC）算法和光流（Optical Flow，OF）算法，同步跟蹤和獲取所有目標(biāo)監(jiān)測點(diǎn)的高精度位移時程信息。最后，為了驗(yàn)證方法的可行性和可靠性，開展懸臂小球模型的掃頻實(shí)驗(yàn)，使用智能手機(jī)對激振小球進(jìn)行拍攝，通過實(shí)驗(yàn)?zāi)M光照變化，對比考查本文方法與常用特征光流算法和位移傳感器的測量結(jié)果。

1 多目標(biāo)動位移監(jiān)測流程

本文的研究重點(diǎn)集中在智能手機(jī)應(yīng)用、多目標(biāo)位移監(jiān)測和高精度位移提取等三方面。其中，第一方面需要解決智能手機(jī)的相機(jī)廣角畸變的校準(zhǔn)問題;第二方面解決多目標(biāo)選擇和預(yù)定義問題;第三方面解決環(huán)境干擾下針對各目標(biāo)的跟蹤和高精度位移提取問題。

相應(yīng)地，本文基于計算機(jī)視覺的結(jié)構(gòu)振動位移測量流程如框圖1所示。內(nèi)容分為三大部分：相機(jī)標(biāo)定、多目標(biāo)定義、多目標(biāo)跟蹤和位移提取。本文方法所需測量設(shè)備為商業(yè)智能手機(jī)，無需其他傳感器和設(shè)備。

以下分別對三大部分所用分析方法和具體操作展開詳細(xì)論述。

2 智能手機(jī)的相機(jī)標(biāo)定與圖像校準(zhǔn)

本文采用智能手機(jī)作為視頻拍攝設(shè)備，安裝其上的商業(yè)相機(jī)為了增大拍攝范圍，大多選用的是廣角鏡頭，但是該鏡頭會引入較大的徑向和切向畸變。因此，為了減少畸變產(chǎn)生的位置誤差，有必要對相機(jī)進(jìn)行標(biāo)定，識別相機(jī)的內(nèi)外參數(shù)和畸變系數(shù)?；跇?biāo)定后的畸變模型，校準(zhǔn)所拍攝的圖像，最終建立圖像位移到結(jié)構(gòu)位移的準(zhǔn)確轉(zhuǎn)換關(guān)系。

相機(jī)成像所基于的小孔成像模型，采用下式描述三維空間目標(biāo)點(diǎn)與相機(jī)成像平面中的對應(yīng)點(diǎn) 之間的關(guān)系[10]：

式中 ，和分別表示點(diǎn)在世界坐標(biāo)系、相機(jī)坐標(biāo)系和圖像像素坐標(biāo)系中對應(yīng)坐標(biāo)。為縮放因子;外部參數(shù)矩陣和分別表示旋轉(zhuǎn)矩陣和平移矩陣，他們與相機(jī)物理位置有關(guān);內(nèi)部參數(shù)矩陣與相機(jī)構(gòu)造和材料有關(guān)，表示為

式中 和分別為圖像像素坐標(biāo)系和軸上的比例因子;為坐標(biāo)軸傾角參數(shù);和為原點(diǎn)坐標(biāo)。

式（1）和（2）代表理想成像關(guān)系，而實(shí)際上相機(jī)鏡頭會產(chǎn)生徑、切向畸變，導(dǎo)致相機(jī)成像點(diǎn)發(fā)生偏移，可采用以下非線性畸變模型[11]進(jìn)行描述

相機(jī)標(biāo)定的基本原理，即是根據(jù)已知目標(biāo)點(diǎn)的準(zhǔn)確坐標(biāo)（通常設(shè)計為）和相應(yīng)成像點(diǎn)的畸變像素坐標(biāo)（），結(jié)合式（1），（2）和（4），識別得到相機(jī)的內(nèi)外參數(shù)矩陣、徑向和切向畸變系數(shù)。通常采用最優(yōu)化方法，反復(fù)迭代求解使得誤差最小的內(nèi)外參數(shù)和畸變參數(shù)。該誤差定義為三維空間目標(biāo)點(diǎn)計算的投影圖像像素坐標(biāo)與實(shí)際圖像像素坐標(biāo)之間的差值平方和。

具體操作時，本文采用張正友[10]方法進(jìn)行相機(jī)標(biāo)定，其中忽略影響，并使用黑白方塊間隔組成的棋盤作為標(biāo)定物，分別從不同角度、位置和姿態(tài)拍攝標(biāo)定物，建立標(biāo)定用照片庫，最終通過不同數(shù)量照片的標(biāo)定結(jié)果分析，獲得智能手機(jī)iphone7后置攝像頭的內(nèi)部參數(shù)和畸變系數(shù)的收斂結(jié)果如表1和2所示。圖2以前兩階徑向畸變參數(shù)為例，示意了兩者識別均值和標(biāo)準(zhǔn)差隨所用照片數(shù)量的變化情況。由圖表所示結(jié)果可見，相關(guān)相機(jī)的標(biāo)定采用20張左右的照片可滿足要求。

當(dāng)相機(jī)完成標(biāo)定獲得相關(guān)參數(shù)后，即可結(jié)合式（2）和（4），先由實(shí)際照片上的畸變像素坐標(biāo)（） 計算（），繼而得到理想坐標(biāo)（），最終得到校準(zhǔn)后的照片上的理想像素坐標(biāo)（）。如圖3所示即為標(biāo)定用黑白棋盤的某一張照片的局部在校準(zhǔn)前后的圖像對比?？梢姡紙D片中黑白方塊的畸變扭曲邊緣已較好地被修正為平直邊緣。

3 多目標(biāo)定義

在結(jié)構(gòu)振動過程中，對多點(diǎn)動位移進(jìn)行同步監(jiān)測，不僅有益于全面了解結(jié)構(gòu)振動形態(tài)，也有利于模態(tài)特征辨識等工作開展。

基于視頻的多目標(biāo)位移同步監(jiān)測，要求能實(shí)現(xiàn)每個目標(biāo)與其他目標(biāo)的區(qū)分，并能跟蹤各個目標(biāo)在每幀照片中的位置。要達(dá)成這兩個目標(biāo)，一方面需要在首幀照片中預(yù)先定義監(jiān)測目標(biāo)對象;另一方面需要目標(biāo)跟蹤算法支持針對多目標(biāo)對象的處理。

本文后續(xù)將采用時空上下文（STC）算法進(jìn)行目標(biāo)跟蹤，然而傳統(tǒng)STC目標(biāo)跟蹤算法只關(guān)注單個目標(biāo)，無法同時跟蹤多個目標(biāo)[9， 12]。因此，本文對傳統(tǒng)STC算法進(jìn)行改進(jìn)，通過并行化設(shè)計，及引入?yún)^(qū)域相容條件，實(shí)現(xiàn)了對多個可重疊目標(biāo)區(qū)域的同步跟蹤。

如圖4所示為在結(jié)構(gòu)振動視頻的首幀照片中完成的多目標(biāo)預(yù)定義。目標(biāo)區(qū)域可根據(jù)典型結(jié)構(gòu)區(qū)域自行定義，數(shù)量不限，且可部分重疊。每個目標(biāo)區(qū)域（圖中矩形框）的特征點(diǎn)為各區(qū)域的中心點(diǎn)（圖中×形標(biāo)記點(diǎn)），監(jiān)測所得的各目標(biāo)區(qū)域位移可由該區(qū)域中心點(diǎn)的位移進(jìn)行代表。

4 基于STC算法的目標(biāo)跟蹤

4.1 STC算法基本模型

在利用計算機(jī)視覺技術(shù)進(jìn)行目標(biāo)跟蹤時，目標(biāo)對象與其局部場景之間存在密切關(guān)聯(lián)，利用這種關(guān)系，更易于找到目標(biāo)。STC算法[12]即基于貝葉斯框架，根據(jù)目標(biāo)區(qū)域與其局部上下文的圖像強(qiáng)度和位置之間的統(tǒng)計相關(guān)性進(jìn)行建模計算。

該算法通過極大化以下置信度函數(shù)來追蹤目標(biāo)位置[12]

式中 為目標(biāo)位置;為場景中的目標(biāo);為目標(biāo)區(qū)域中心點(diǎn)位置;為歸一化系數(shù)，以保證（）在0?1間變化;和分別為尺度參數(shù)和形狀參數(shù)。

當(dāng)前幀照片中，目標(biāo)區(qū)域的局部上下文特征集定義為

式中 為位置處的圖像強(qiáng)度;為目標(biāo)點(diǎn)周圍的局部上下文區(qū)域。如圖5所示，黃色框代表跟蹤目標(biāo)，紅色框代表其局部上下文。

依據(jù)貝葉斯概率公式，式（6）中的置信度函數(shù)可展開為

式中 為聯(lián)合概率函數(shù);為條件概率函數(shù)，表示目標(biāo)位置與其局部上下文之間的空間關(guān)系;為上下文先驗(yàn)概率函數(shù)，表示局部上下文的外觀特征。

首先，根據(jù)首幀照片的圖像強(qiáng)度，以及預(yù)定義的目標(biāo)位置，可計算上下文先驗(yàn)概率

式中 為歸一化系數(shù)，以保證在0?1間變化;為尺度參數(shù)，和分別為目標(biāo)區(qū)域的長度和寬度。

其次，定義條件概率函數(shù)為

式中 為空間上下文模型函數(shù)，取決于目標(biāo)位置和局部上下文位置之間的相對距離和方向，且設(shè)置為非徑向?qū)ΨQ函數(shù)，該設(shè)置有助于解決距離和背景相似帶來的歧義。

將式（9）和（12）代入式（8），可得

式中 代表卷積運(yùn)算符。

每一幀圖片中的像素點(diǎn)數(shù)量眾多，式（13）的卷積運(yùn)算效率低且計算復(fù)雜。已知在時域中進(jìn)行卷積運(yùn)算的結(jié)果與其在頻域的乘積運(yùn)算結(jié)果一致，因此，為了提高計算效率，STC算法結(jié)合快速傅里葉算法（FFT），將卷積運(yùn)算轉(zhuǎn)換成乘積運(yùn)算，可大幅提高運(yùn)算效率。由此，式（13）經(jīng)FFT轉(zhuǎn)化為

式中 表示傅里葉變換，表示對應(yīng)位置的乘積。

對式（14）進(jìn)行傅里葉逆變換，并將式（6）代入，最終可得空間上下文模型函數(shù)的求解列式為

式中 表示傅里葉逆變換（IFFT）。

4.2 STC算法跟蹤過程

STC算法將目標(biāo)跟蹤任務(wù)轉(zhuǎn)換為對置信度函數(shù)）的最大值搜索任務(wù)，其流程如圖6所示。在第t幀照片中，通過式（15）計算得當(dāng)前幀照片的空間上下文模型，繼而根據(jù)下式更新下一幀照片的時空上下文模型

式中 為學(xué)習(xí)速率因子;定義為前一幀照片的時空上下文模型和空間上下文模型的加權(quán)和。這種加權(quán)處理可以有效地抑制物體外觀強(qiáng)度突變引起的噪聲干擾。

在獲得后，由式（14），第t+1幀的置信度函數(shù)相應(yīng)更新為

最后，通過搜索置信度函數(shù)的最大值，從而確定第t+1幀照片中的目標(biāo)位置為

這里需要說明的是，由于本文僅以結(jié)構(gòu)平面內(nèi)振動為例進(jìn)行論述，因此忽略了縱向測試距離上的尺度變化，即圖片大小比例未發(fā)生變化;如果要觀測結(jié)構(gòu)三維振動，即存在平面外運(yùn)動，結(jié)構(gòu)與相機(jī)間的縱向測試距離會發(fā)生明顯的變化，則還需引入目標(biāo)尺度更新模型[12]進(jìn)行修正。

為了達(dá)到穩(wěn)健的跟蹤效果，在STC跟蹤算法中的若干關(guān)鍵計算參數(shù)，按照參考文獻(xiàn)[12]的建議，?。?2.25，=1，=0.075，=1。

5 基于OF算法的亞像素位移估計

根據(jù)以上STC算法得到的圖片目標(biāo)位置的分辨率為單個像素，此時目標(biāo)實(shí)際位移的測量精度為單個像素所對應(yīng)的實(shí)際位移。因此，為了獲得更精確的目標(biāo)實(shí)際位移，除了提高相機(jī)的分辨率以加密圖片中的像素點(diǎn)之外，還可以采用光流（OF）算法，對圖片目標(biāo)在單個像素內(nèi)的位置變化進(jìn)行估計，以提取亞像素位移[13]。

一般地，視頻中相鄰兩張照片的圖像強(qiáng)度和之間滿足以下關(guān)系

在利用STC跟蹤算法獲得整像素位移（）后，參照該位移，在目標(biāo)圖像中截取新的模板圖像。新的模板圖像和目標(biāo)圖像之間仍存在微小位移（），此時應(yīng)用光流算法，可建立新的模板圖像和目標(biāo)圖像之間的近似關(guān)系

式中 偏導(dǎo)數(shù)可采用有限差分計算，即及。

如圖7所示為視頻中相鄰圖像的亞像素位移估計的計算流程。相關(guān)研究表明[13]，根據(jù)光流算法優(yōu)化得到的亞像素位移精度可達(dá)到0.0125像素，可以有效地識別目標(biāo)在單個像素內(nèi)的位置變化，有利于提升實(shí)際目標(biāo)位移的測量精度。

6 模型實(shí)驗(yàn)

本文將開展懸臂小球模型的強(qiáng)迫振動實(shí)驗(yàn)，以檢驗(yàn)所提出的方法在無人工標(biāo)記點(diǎn)和有光照變化環(huán)境下，能否利用商業(yè)相機(jī)準(zhǔn)確地獲取結(jié)構(gòu)的多點(diǎn)動位移時程。實(shí)驗(yàn)將以位移傳感器測量結(jié)果為基準(zhǔn)，對比本文方法與常用特征光流算法[7]的效果。

6.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計

實(shí)驗(yàn)裝置如圖8所示，小鋼球通過豎直連桿固定在底部支座上，激振器與豎直連桿相連。小鋼球上連接有直線位移傳感器，傳感器另一端支撐在左端立柱上。實(shí)驗(yàn)中，激振器輸入外部激勵引起小球水平振動，位移傳感器記錄小球的水平位移時程，并由數(shù)據(jù)采集卡和電腦進(jìn)行自動采集。同時，由放置在小球前端、安裝在三角架上的iphone7手機(jī)錄制小球振動視頻，設(shè)置圖片分辨率為1920×1080像素，幀率為60幀/s。實(shí)驗(yàn)測量的小球振動時長為20 s。

實(shí)驗(yàn)中，為了檢驗(yàn)結(jié)構(gòu)常見振動頻率范圍內(nèi)的方法可行性，設(shè)置激振器激勵為1?10 Hz間的重復(fù)線性掃頻。此外，為了考查方法在真實(shí)背景環(huán)境下的應(yīng)用效果，沒有對小球背后的復(fù)雜背景進(jìn)行遮擋。

為了考查方法在光照變化環(huán)境下的應(yīng)用效果，特設(shè)計兩組對比實(shí)驗(yàn)：（1）情況一，在小球振動過程中，光照條件不變化;（2）情況二，在小球振動過程中，3次調(diào)節(jié)臨近的臺燈光照亮度。實(shí)驗(yàn)用臺燈有3檔亮度可調(diào)，如圖9（a）所示為關(guān)閉臺燈時的照片，如圖9（b）所示為打開臺燈最亮檔時的照片，由圖可見兩者差別明顯。

6.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為了便于與位移傳感器的測量結(jié)果進(jìn)行直接對比，選擇圖4中與位移傳感器同一高度的兩個目標(biāo)作為跟蹤目標(biāo)。如圖10所示為初始設(shè)置的兩個跟蹤目標(biāo)，紅色框?yàn)槟繕?biāo)區(qū)域1，綠色框?yàn)槟繕?biāo)區(qū)域2，藍(lán)色點(diǎn)為各目標(biāo)區(qū)域的中心。

根據(jù)本文提出的技術(shù)方案，首先將拍攝視頻中的每一幀照片進(jìn)行校準(zhǔn);繼而計算每一幀照片中目標(biāo)區(qū)域的置信度函數(shù)，通過STC算法和OF算法對相鄰幀進(jìn)行匹配，得到目標(biāo)的圖像位移;最后將圖像位移乘以縮放影響矩陣得到最終位移。

作為對比分析用的常用特征光流算法，則是采用Lucas?Kanade光流與Harris角點(diǎn)相結(jié)合的算法，通過計算相鄰兩幀的關(guān)鍵特征點(diǎn)的光流，獲取關(guān)鍵點(diǎn)的位移[7]。

為了比較本文算法與特征光流算法的性能，現(xiàn)定義如下兩類評價指標(biāo)[14]，歸一化均方誤差指標(biāo)NMSE和相關(guān)系數(shù)指標(biāo)：

式中 和分別代表基于視覺算法和位移傳感器獲得的位移數(shù)據(jù);和分別代表不同方法得到的數(shù)據(jù)均值。兩個指標(biāo)的取值范圍都在0?1之間，指標(biāo)值越大，意味著越相關(guān)，數(shù)據(jù)相似程度越高。

如圖11和12所示分別為光照不變化情況和光照變化情況下的12 s位移時程對比圖，其中STC1和STC2代表應(yīng)用本文方法識別得到的目標(biāo)1和目標(biāo)2結(jié)果，LK?Harris代表特征光流法識別結(jié)果，Sensor代表位移傳感器測量結(jié)果。如表3和4所示為兩種情況下的不同方法評價指標(biāo)結(jié)果，表中還列出了最大位移對比結(jié)果。

由圖表所示結(jié)果可見：

（1）在光照不變化情況下，本文方法和特征光流法所得的位移時程與位移傳感器的測量結(jié)果在形狀和趨勢上可保持一致，表明兩種方法都有良好的適應(yīng)復(fù)雜背景的能力，總體上本文方法結(jié)果更接近實(shí)測位移結(jié)果。表列數(shù)據(jù)也顯示了同樣結(jié)論，NMSE和都接近于1，最大位移偏差都小于6%，而本文方法的指標(biāo)值更為優(yōu)越。需要說明的是，STC1和STC2的結(jié)果不完全一致，除了視頻識別誤差外，振動過程中的支撐桿彎曲變形，導(dǎo)致兩個目標(biāo)點(diǎn)的水平位移也會存在輕微的客觀差異。

（2）在光照變化情況下，特征光流法的位移時程發(fā)生了明顯的偏移，表明目標(biāo)跟蹤失敗，而本文方法所得的位移時程仍可與位移傳感器的測量結(jié)果在形狀和趨勢上保持一致。表列數(shù)據(jù)也顯示了同樣結(jié)論，特征光流算法的NMSE和明顯偏小，最大位移誤差大于15%;而本文方法的指標(biāo)值雖然較光照不變化的理想情況略有降低，但NMSE和仍能保持在0.95左右，最大位移偏差小于5%，表明本文方法具有良好的抗光照變化能力。

7 結(jié)束語

本文針對計算機(jī)視覺技術(shù)在結(jié)構(gòu)工程振動領(lǐng)域的應(yīng)用開展研究，基于時空上下文算法和光流算法，提出了應(yīng)用智能手機(jī)實(shí)現(xiàn)環(huán)境變化情況下多目標(biāo)動位移同步監(jiān)測的技術(shù)方法。實(shí)驗(yàn)表明，本文方法具有良好的復(fù)雜背景適應(yīng)能力和抵抗光照變化能力，顯示了較強(qiáng)的工程應(yīng)用潛力。未來的實(shí)際應(yīng)用還有必要進(jìn)一步研究更為復(fù)雜的環(huán)境變化情況，如遮擋、霧天和相機(jī)抖動等的不利影響。

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作者簡介： 周 洲（1996-），男，碩士研究生。電話：13060858565;E-mail：947665753@qq.com

通訊作者： 陳太聰（1977-），男，博士，副教授。電話：13903019936;E-mail：cvchentc@scut.edu.cn