方形截面高層建筑風(fēng)致振動特性的數(shù)值模擬

盧姍姍 張志富 陳文禮

摘要： 以寬高比1∶6的方形截面高層結(jié)構(gòu)為研究對象，利用計算流體軟件FLUENT，基于雷諾應(yīng)力模型RSM求解不可壓縮黏性流體的Navier?Stoke方程，結(jié)構(gòu)的振動響應(yīng)通過Newmark?β方法（通過用戶自定義函數(shù)UDF與軟件連接）求解，以此來研究該結(jié)構(gòu)的風(fēng)致振動特性，同時獲得剛性靜止模型與氣動彈性模型在均勻風(fēng)速流場與不同指數(shù)率風(fēng)剖面下的繞流場規(guī)律。數(shù)值模擬結(jié)果表明：高層建筑結(jié)構(gòu)存在著明顯的渦激振動風(fēng)速鎖定現(xiàn)象，振動位移和鎖定區(qū)寬度與風(fēng)洞試驗結(jié)果接近;在風(fēng)剖面流場作用下，位移響應(yīng)的變化規(guī)律與流場的平均風(fēng)速有關(guān)，當(dāng)平均風(fēng)速接近鎖定區(qū)域時，結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)最大;隨著梯度風(fēng)速的增加，結(jié)構(gòu)分別呈現(xiàn)1階和2階風(fēng)致渦激振動。高層建筑結(jié)構(gòu)繞流場具有顯著的三維特征，沿著高層建筑高度的方向，旋渦發(fā)展是不平衡的，越接近結(jié)構(gòu)底部的繞流場，呈非對稱性的旋渦脫落，而越靠近頂部的尾流場，呈對稱性的旋渦脫落，且其遞變的規(guī)律與流場速度分布有關(guān)。

關(guān)鍵詞： 高層建筑; 渦激振動; 流固耦合; 數(shù)值模擬; 繞流場

中圖分類號： TU973.2+13; TU352.1 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： 文章編號： 1004-4523（2021）05-0911-11

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2021.05.004

引 言

隨著工業(yè)技術(shù)的不斷發(fā)展，越來越多的高層建筑乃至超高層建筑迅速涌現(xiàn)。高層建筑作為一種高度高，剛度小的細(xì)長型結(jié)構(gòu)，在大多數(shù)時候，風(fēng)荷載是它的控制荷載。在高層建筑的發(fā)展過程中，伴隨著高強(qiáng)輕質(zhì)材料的廣泛運(yùn)用和新型結(jié)構(gòu)體系的出現(xiàn)，現(xiàn)代城市的建筑高度越來越高，阻尼比越來越小，高層建筑更輕更柔，使其固有頻率越來越接近自然風(fēng)的卓越頻率，對風(fēng)荷載的敏感性越來越強(qiáng)。

引起高層建筑的風(fēng)致振動響應(yīng)主要包括來流風(fēng)脈動引起的抖振和旋渦脫落引起的渦振。抖振是由于大氣邊界層的湍流脈動引起的，是一種順風(fēng)向振動響應(yīng)。一般來說，低、中層建筑剛度較大，而高層結(jié)構(gòu)乃至超高層結(jié)構(gòu)的柔度大，固有頻率低，很有可能處在陣風(fēng)的頻率范圍內(nèi)，因此，高層建筑更容易受到抖振的影響。而渦振易發(fā)生于許多鈍體繞流中，當(dāng)旋渦脫落頻率（由斯托拉哈數(shù)確定）接近建筑物的固有頻率時，建筑固有頻率控制旋渦脫落頻率，這種現(xiàn)象稱為“鎖定”。旋渦的周期性交替脫落成為影響柔性結(jié)構(gòu)安全性、耐久性的一個重要問題。

早在20世紀(jì)70年代就已經(jīng)開展了對高層建筑的橫風(fēng)向氣動力的研究，如Saunders等[1]比較不同建筑高寬比、來流風(fēng)場湍流度和折減風(fēng)速識別出了橫風(fēng)向氣動力譜，并比較了不同因素對橫風(fēng)向氣動力譜的影響。在20世紀(jì)80年代的后期，Islam等[2]和Kareem[3]分別利用剛性模型風(fēng)洞測壓試驗得到，橫風(fēng)向響應(yīng)是由兩側(cè)不均勻的脈動壓力引起的，這種不均勻脈動受到剪切層分離和尾流脈動的影響。全涌等[4]基于高層建筑橫風(fēng)向氣動力與氣動阻尼，得出了高層建筑橫風(fēng)向風(fēng)致響應(yīng)及等效靜力風(fēng)荷載的計算方法。

對于渦激振動，眾多學(xué)者也采用了各種方法去揭示其機(jī)理，為工程實(shí)際提供思路。Zhang等[5]采用LES的方法對二維圓柱的橫向振動進(jìn)行研究，結(jié)果證明了他們的數(shù)值模擬方法與實(shí)驗相比具有很高的精確性。徐楓等[6]用基于雷諾應(yīng)力模型的數(shù)值方法模擬了方柱和流場之間的流固耦合作用，用弱耦合的方法觀察到了明顯的“頻率鎖定”、“拍”和鎖定段的位移失諧現(xiàn)象。鄧見等[7]采用數(shù)值模擬的方法對方柱的振動響應(yīng)進(jìn)行模擬，成功捕捉到了馳振到渦致振動的轉(zhuǎn)變風(fēng)速，并發(fā)現(xiàn)渦激振動的“鎖定”、“相位開關(guān)”等現(xiàn)象，其計算結(jié)果為實(shí)際工程提供了啟示。Revuz等[8]利用大渦模擬（LES）的數(shù)值模擬方法對高層建筑在風(fēng)荷載激勵下的動力響應(yīng)進(jìn)行了模擬研究，將靜止結(jié)構(gòu)的數(shù)值結(jié)果與流固耦合作用下的動態(tài)響應(yīng)的結(jié)果進(jìn)行了比較，驗證了渦激響應(yīng)的“鎖定”現(xiàn)象。許媛欣[9]研究了單自由度方柱在均勻來流下的渦激振動，分析升阻力系數(shù)、位移振幅等參數(shù)隨頻率比的變化情況及尾流場的模態(tài)特征，并討論了不同質(zhì)量比對渦激振動的影響。Chen等[10]用數(shù)值模擬方法模擬了斜拉索在不同的風(fēng)速剖面下的橫風(fēng)向渦激振動，并觀察到了斜拉索多模態(tài)振動呈“行波”響應(yīng)，單模態(tài)振動呈“駐波”響應(yīng)。

現(xiàn)階段的研究主要是針對不同結(jié)構(gòu)的渦激振動特性而開展的，但對于高層建筑結(jié)構(gòu)在不同風(fēng)場作用下呈現(xiàn)的風(fēng)致振動特性與繞流場特征還沒有進(jìn)行深刻的研究，基于這一點(diǎn)，本文以寬高比為1∶6的方形截面的高層結(jié)構(gòu)為研究對象，對高層結(jié)構(gòu)的風(fēng)致振動進(jìn)行了數(shù)值模擬。

1 計算模型

高層建筑結(jié)構(gòu)的風(fēng)致振動響應(yīng)是一個多模態(tài)耦合的問題，即流固耦合。本文先通過建立高層結(jié)構(gòu)氣動彈性模型，再利用Newmark?β方法來進(jìn)行結(jié)構(gòu)振動響應(yīng)的計算，而流場的模擬通過基于雷諾應(yīng)力模型（RSM）的Fluent 18.0進(jìn)行實(shí)現(xiàn)。

1.1 氣動彈性模型的建立

本文以寬為45 m、高為270 m，寬高比為1∶6的方形截面的高層建筑結(jié)構(gòu)為原型，經(jīng)過1∶500的縮尺，模型尺寸為90 mm×90 mm×540 mm。沿高度方向高層建筑模型的單位長度質(zhì)量為m=2.78，第1階頻率為f1=6.46 Hz，第2階頻率為f2=40.51 Hz，第3階頻率為f3=113.48 Hz，第4階頻率為f4=222.3780 Hz，1階阻尼比為ξ1=0.018，2階阻尼比為ξ2=0.010。

本文建立的模型為兩自由度、底端固定的高層建筑結(jié)構(gòu)，兩自由度分別為順風(fēng)向與橫風(fēng)向，主要研究橫風(fēng)向（即渦激振動的主要方向）的振動響應(yīng)，其振動方程可以寫為

式中 t為時間，z為沿高度方向的軸向坐標(biāo)，為軸向坐標(biāo)z處的橫向力（升力），m為模型單位長度質(zhì)量，本文取為2.78 kg/m，c為模型單位長度阻尼，k為模型單位長度剛度。

根據(jù)振型分解法，模型的軸向各點(diǎn)的橫向位移可寫為

式中 為廣義模態(tài)坐標(biāo)，為第n階模態(tài)振型函數(shù)，H為模型的高度。

高層建筑結(jié)構(gòu)經(jīng)過簡化，可以簡化為懸臂梁。根據(jù)前4階自振頻率采用曲線擬合的方法來確定模型的振型，得到如下的振型函數(shù)

式中 為通過擬合得到的參數(shù)，如表1所示。

根據(jù)振型的正交性，將式（1）中的各個量寫為廣義坐標(biāo)形式，則第n階的運(yùn)動方程寫為

式中 為模型自振圓頻率，為模型阻尼比，為廣義剛度，為廣義氣動力。

假定模型的阻尼為瑞利阻尼，根據(jù)前2階模態(tài)的阻尼比，可求得其他各階阻尼比。將前4階模態(tài)振型函數(shù)代入下式，可得質(zhì)量矩陣M、剛度矩陣K、阻尼系數(shù)矩陣C。

式中 與為瑞利阻尼系數(shù)，fn為結(jié)構(gòu)的自振頻率。

模型和流場之間的流固耦合作用采用弱耦合方法進(jìn)行模擬，模型表面的氣動力通過FLUENT計算，再根據(jù)Newmark?β法計算出結(jié)構(gòu)的各階模態(tài)振動位移響應(yīng)，將位移y（z，t）賦給圓柱表面各點(diǎn)，通過動網(wǎng)格技術(shù)控制模型表面移動，間接使流場邊界發(fā)生變化，待網(wǎng)格迭代收斂后，整個流場更新完畢從而開始下一個時間步的計算，以此循環(huán)得到最終計算結(jié)果，具體計算流程如圖1所示。

1.2 CFD計算模型

本文的數(shù)值模擬計算采用的是商用計算軟件ANSYS FLUENT，為滿足模型的計算要求，計算域取29D×16D×1.85H，計算域的邊界條件定義如下：

（1）進(jìn)口條件設(shè)置為“速度入口（velocity inlet）”;

（2）出口條件設(shè)置為“自由流出（outflow）”;

（3）左右兩側(cè)邊界條件設(shè)置為“對稱（symmetry）”;

（4）上部、下部以及模型表面邊界條件設(shè)置為“固壁（wall）”;

計算域的大小以及邊界條件的設(shè)置如圖2所示。

計算域采用混合網(wǎng)格的形式劃分，由三個部分組成，分別是模型邊界層區(qū)域C1、邊界層外范圍為0.5 m×0.5 m的可動區(qū)域C2，以及靜止區(qū)域C3，網(wǎng)格總數(shù)為2300000，近壁面網(wǎng)格y+≈20，網(wǎng)格劃分方式與劃分結(jié)果如圖2所示。

為了適應(yīng)結(jié)構(gòu)振動引起的周圍網(wǎng)格變化，本文采用FLUENT中的動網(wǎng)格技術(shù)進(jìn)行網(wǎng)格更新，將彈簧光順法和局部重構(gòu)法結(jié)合使用，彈簧常數(shù)為0.1，最大限制畸變率取為0.85。采用基于RANS方法的雷諾應(yīng)力模型（RSM）進(jìn)行數(shù)值模擬，使用有限體積法對控制方程進(jìn)行離散，用3D分離式求解器隱式算法對控制方程求解，動量、湍流動能、耗散率和雷諾應(yīng)力項均采用精度較高的2階迎風(fēng)格式進(jìn)行離散，速度壓力耦合采用SIMPLEC算法，時間步長取為0.0005 s。

本文數(shù)值模擬中計算來流為速度入口邊界條件，通過UDF編程實(shí)現(xiàn)在FLUENT中的輸入，根據(jù)規(guī)范，平均風(fēng)速剖面將采用指數(shù)律經(jīng)驗公式，即

式中 zb為參考高度，本文為350/Lv，Lv為模型比例尺，本文為500;z為縱向高度;Ub為參考高度的風(fēng)速;α為粗糙度指數(shù)，對應(yīng)于A，B，C，D四類地貌分別為0.12，0.15，0.22，0.30。

來流湍流度特征則通過湍動能k和湍流耗散率ε給出，即：

式中 U（z）為高度z的平均風(fēng)速，I為湍流強(qiáng)度，l為湍流特征尺度。

2 高層建筑的風(fēng)致振動特性

2.1 剛性靜止模型的數(shù)值模擬

為了驗證本文數(shù)值模擬的精度，首先進(jìn)行剛性靜止模型的數(shù)值模擬研究，來流采用均勻流?；谀Ｐ吞卣鞒叽绾蛠砹黠L(fēng)速，數(shù)值模擬在Re=22000下的條件進(jìn)行，計算得到升力系數(shù)CL、阻力系數(shù)CD時程、升力和阻力的頻譜圖，如圖3所示。

根據(jù)升力與阻力系數(shù)時程曲線圖，發(fā)現(xiàn)升力系數(shù)均值接近0，這反映了數(shù)值模型網(wǎng)格良好的對稱性。計算得到升力的無量綱主頻Strouhal數(shù)St=0.117，略微小于二維方柱的0.125?0.14，但這與前人在三維懸臂方柱上的研究結(jié)果是吻合的，如王漢封等[11]運(yùn)用大渦模擬計算得到的St數(shù)為0.105，Sattari等[12]通過風(fēng)洞試驗測得St數(shù)為0.100。計算得到的阻力系數(shù)的無量綱主頻等于0.234，阻力系數(shù)的無量綱主頻與Strouhal數(shù)精確滿足2倍關(guān)系。

圖4給出了豎向的時均流線圖，從圖中可以看出三維高層建筑結(jié)構(gòu)的繞流場具有十分明顯的三維特性，除了兩側(cè)交替脫落的旋渦，頂部還形成了一個十分明顯的向下順時針旋轉(zhuǎn)形成的渦結(jié)構(gòu)，該渦結(jié)構(gòu)對兩側(cè)交替脫落的旋渦產(chǎn)生很大的影響，起到延緩兩側(cè)的旋渦脫落的作用，這也為本文算出的St數(shù)略小于二維方柱St數(shù)給出了合理的解釋。

2.2 均勻流下氣動彈性模型風(fēng)致振動的數(shù)值模擬

為了研究不同均勻流風(fēng)速下氣彈模型對的風(fēng)致振動響應(yīng)，本文選取的來流風(fēng)速分別為3，4，4.6，4.8，5，5.1，5.2，5.45，5.7，6.1，6.5，7 m/s，根據(jù)結(jié)構(gòu)基頻和特征尺寸，對應(yīng)的折算風(fēng)速Vr=UH/（f1D）分別為5.16，6.88，7.91，8.25，8.60，8.77，9.03，9.37，9.89，10.49，11.18，12.04。

為驗證氣彈模型數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性，本文首先開展了氣彈模型風(fēng)致振動的風(fēng)洞試驗研究，試驗在哈爾濱工業(yè)大學(xué)風(fēng)洞與浪槽聯(lián)合實(shí)驗室SMC?WT2號精細(xì)化小風(fēng)洞進(jìn)行，試驗段高度為1.2 m，寬度為0.8 m。試驗采用與數(shù)值模擬模型幾何尺寸一致的高層建筑結(jié)構(gòu)模型，模型骨架采用鋁合金桿芯和鋁合金薄板焊接而成，外衣采用3D打印機(jī)打印而成。模型的自振頻率經(jīng)過調(diào)節(jié)為f1=6.46 Hz，與數(shù)值模擬模型一致，阻尼比為0.0039，略低于數(shù)值模擬的阻尼比，二者的動力特性對比如表2所示。將兩個加速度計（B&K 4507B）分別固定在順風(fēng)向與橫風(fēng)向以采集加速度信號，采集后經(jīng)過積分轉(zhuǎn)換為位移信號，采集頻率為1000 Hz，采集時間為60 s，試驗?zāi)Ｐ腿鐖D5所示。

風(fēng)洞試驗和數(shù)值模擬得到結(jié)構(gòu)振動幅值隨折算風(fēng)速的變化如圖6所示。數(shù)值模擬與風(fēng)洞試驗的結(jié)果大致吻合，數(shù)值模擬對“鎖定”區(qū)域的捕捉較為準(zhǔn)確，由于試驗?zāi)Ｐ偷淖枘岜容^數(shù)值模擬小，因此其最大幅值略大于數(shù)值模擬結(jié)果。本文所采用的數(shù)值計算模型具有較高的精度和可靠性。

根據(jù)圖6渦激振動折算風(fēng)速鎖定區(qū)范圍，可計算得到相應(yīng)的風(fēng)速鎖定區(qū)域范圍大致為（1.0?1.09）Us，Us為起振風(fēng)速。根據(jù)梁樞果等[13]建議的“鎖定”區(qū)域范圍計算公式，計算得到“鎖定”區(qū)域范圍為（1?1.085）Us，本文的數(shù)值模擬結(jié)果與其建議鎖定區(qū)范圍十分吻合。

圖7給出了折算風(fēng)速Vr=5.16，8.6和12.04對應(yīng)的結(jié)構(gòu)橫風(fēng)向位移云圖及其頻譜云圖，三個折算風(fēng)速分別位于渦激振動鎖定區(qū)前、鎖定區(qū)和鎖定區(qū)后。結(jié)果表明，風(fēng)速在“鎖定”區(qū)前，模型的位移出現(xiàn)正值與負(fù)值變化交替的現(xiàn)象，但并不是等周期變換，即呈現(xiàn)了“拍”現(xiàn)象，幅值很不穩(wěn)定，如圖7（a）左所示，對應(yīng)的頻譜圖也存在著兩個明顯的值，其中，主動頻率對應(yīng)該風(fēng)速下的旋渦脫落頻率fs=5.00 Hz，另一個則對應(yīng)于模型的基頻f1=6.46 Hz，如圖7（a）右所示;折算風(fēng)速為8.6，對應(yīng)于“鎖定”區(qū)范圍內(nèi)，旋渦脫落頻率接近模型的基頻，被完全“俘獲”，位移云圖呈現(xiàn)出明顯的等周期交替變換的現(xiàn)象，如圖7（b）左所示。對應(yīng)的頻譜圖也僅存在一個值6.46 Hz，該值等于模型的基頻f1=6.46 Hz，如圖7（b）右所示;而當(dāng)折算風(fēng)速繼續(xù)增大離開“鎖定”區(qū)，呈現(xiàn)出類似鎖定區(qū)前的非等周期交替變換的現(xiàn)象，但與共振“鎖定”區(qū)前相比，該折算風(fēng)速對應(yīng)的位移響應(yīng)時程曲線則相對穩(wěn)定了許多，如圖7（c）左所示。其對應(yīng)的頻譜圖也再次呈現(xiàn)了兩個值，其代表的含義與共振“鎖定”區(qū)前的結(jié)果類似，分別表示旋渦脫落頻率fs=8.66 Hz以及基頻f1=6.46 Hz，如圖7（c）右所示。

2.3 風(fēng)剖面下氣動彈性模型的數(shù)值模擬

高層建筑實(shí)際上是處于大氣邊界層中，因此，本文進(jìn)一步開展了風(fēng)速剖面剪切流下的風(fēng)致振動數(shù)值模擬研究。本文選取B類地貌下的風(fēng)速剖面作為高層建筑的輸入來流，根據(jù)式（6）?（8），通過UDF編程實(shí)現(xiàn)在FLUENT中速度入口風(fēng)剖面的輸入。為了激發(fā)結(jié)構(gòu)不同階次的渦激振動，需設(shè)置不同的來流風(fēng)速剖面。根據(jù)參考高度處風(fēng)速不同分為4個工況，并加入風(fēng)速為5 m/s的均勻入口流場作為對照工況，如表3所示。不同工況的示意圖如圖8所示，其中，紅色虛線標(biāo)記范圍為2.2節(jié)計算得到的“鎖定”風(fēng)速區(qū)間。B1工況鎖定風(fēng)速段位于結(jié)構(gòu)底部，而B2和B3工況鎖定風(fēng)速段分別位于結(jié)構(gòu)頂部和中上部，三個工況中B2的鎖定風(fēng)速范圍最大。為了激發(fā)第2階渦激振動，設(shè)置了B4工況。

對不同風(fēng)速剖面下的高層建筑風(fēng)致振動進(jìn)行了數(shù)值模擬，得到的各階振動位移響應(yīng)如圖9所示，圖中給出了第1階至第4階模態(tài)的響應(yīng)時程。

圖9（a）結(jié)果表明，在均勻流場U的作用下，結(jié)構(gòu)只產(chǎn)生了第1階模態(tài)振動，第2?4階模態(tài)振動相比第1階均可忽略不計。根據(jù)St數(shù)的計算公式，U=5 m/s時，對應(yīng)的旋渦脫落頻率為6.5 Hz，與結(jié)構(gòu)的1階頻率是接近的，也與理論結(jié)果吻合。

圖9（b）?（e）分別是B1，B2，B3和B4工況下橫風(fēng)向各階位移響應(yīng)，其中B1，B2和B3工況均只產(chǎn)生了明顯的第1階振動響應(yīng)，其余階次位移響應(yīng)均接近于0，但值得注意的是，三個工況中各階位移時程中仍存在著明顯的區(qū)別，B1與B3工況的結(jié)構(gòu)振動幅值明顯小于B2，主要是由渦激振動的鎖定區(qū)范圍不同引起，經(jīng)過計算，B1工況下鎖定區(qū)高度范圍為0.007?0.017 m，B2工況下鎖定區(qū)高度范圍為0.208?0.497 m，B3工況下鎖定區(qū)高度范圍為0.419?0.540 m，大致分別對應(yīng)于模型的下、中、上三個不同的區(qū)域。其中B1區(qū)域位于模型底部大致為0.01 m，B2區(qū)域位于模型中部大致為0.289 m，B3區(qū)域為0.121 m，在鎖定區(qū)域范圍最大的B2工況，產(chǎn)生最顯著的渦激振動現(xiàn)象，而范圍最小的B1工況則呈現(xiàn)出最小的位移振動響應(yīng)，且由于B1工況模型梯度風(fēng)速較大，更接近于第2階模態(tài)的起振風(fēng)速，因此，也產(chǎn)生了微弱的第2階振動位移響應(yīng)。

B4工況的梯度風(fēng)速為37.4 m/s，由St數(shù)計算公式可得該風(fēng)速對應(yīng)旋渦脫落頻率為48.62 Hz，因此，該工況旋渦脫落頻率范圍為0?48.62 Hz，覆蓋了結(jié)構(gòu)的第1和第2階自振頻率。從模態(tài)響應(yīng)圖中可以看到該工況存在著第1階響應(yīng)，但相比第2階位移響應(yīng)微弱很多，這是由于在該風(fēng)速下，第1階模態(tài)的鎖定區(qū)域范圍很小，第2階的鎖定區(qū)域范圍較大，從而主導(dǎo)結(jié)構(gòu)發(fā)生以第2階為主的渦激振動的振動位移響應(yīng)。

不同風(fēng)速剖面對應(yīng)的結(jié)構(gòu)響應(yīng)及其頻譜時空分布云圖如圖10所示。不同的顏色代表結(jié)構(gòu)響應(yīng)隨時間和空間的變化。結(jié)果表明，B1工況的位移各個高度處位移隨著時間呈正負(fù)交替變換，但并不是等周期的變換，從頻率云圖中也可以看出，存在著兩個明顯的值，其中，主導(dǎo)頻率為旋渦脫落頻率，另一個則對應(yīng)于模型的基頻，因此，B1工況并未完全激發(fā)第1階渦激振動。B3工況位移同樣呈現(xiàn)著非周期性的變換，但是頻譜中僅存在一個值，對應(yīng)的是平均風(fēng)速對應(yīng)的旋渦脫落頻率，這是因為具有與基頻相同的旋渦脫落頻率的鎖定區(qū)范圍要遠(yuǎn)小于非鎖定區(qū)范圍，且其鎖定區(qū)位于受頂部旋渦影響最明顯的區(qū)域，因此，該工況同樣未完全激發(fā)第1階渦激振動。B2工況激發(fā)了較大的位移響應(yīng)，其位移云圖中呈現(xiàn)出等周期的大幅值運(yùn)動，頻譜圖中也僅存在于結(jié)構(gòu)的第1階自振頻率接近的頻率值，很明顯，該工況下結(jié)構(gòu)發(fā)生了顯著的第1階渦激振動。對于B4工況，可以看出其與B1?B3存在顯著的區(qū)別，位移云圖呈現(xiàn)了等周期的變換，頻譜圖中也僅存在著和結(jié)構(gòu)的第2階自振頻率接近的頻率值，相比B2工況下的渦激振動，B4工況激發(fā)了幅值很大的渦激振動，其振動幅值要大于均勻流下第1階渦激振動的幅值，說明該結(jié)構(gòu)的第2階渦激振動幅值要大于第1階渦激振動的幅值。

非定常升力fy （z，t）是流場作用在高層建筑結(jié)構(gòu)的氣動力，升力的交替變化是引起結(jié)構(gòu)渦激振動的主要原因。本文通過UDF提取在高度z處的升力，并通過下式計算升力系數(shù)CL （z，t）

圖11是高層建筑結(jié)構(gòu)模型在U和B2工況下三個不同高度處的升力系數(shù)時程，分別是z=0.04，0.25和0.53 m。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，在恒定流場U的作用下，可以明顯發(fā)現(xiàn)，不同高度的升力系數(shù)時程呈同頻同步變化，且其初始相位都是相等的，但值得注意的是，不同高度處的升力系數(shù)幅值是不一樣的，在靠近底部的z=0.04 m處，升力系數(shù)是最大的，而z=0.53 m處升力系數(shù)是最小的，呈現(xiàn)了由下到上遞減的趨勢，這是由于在靠近頂部位置，由于頂部旋渦結(jié)構(gòu)的存在，其旋渦脫落是受到抑制的，因此頂部位置處的升力系數(shù)較小。觀察B2工況的升力系數(shù)，結(jié)果表明其與U工況由上至下也呈現(xiàn)了同樣的態(tài)勢，但是升力系數(shù)均小于同樣位置處的升力系數(shù)。從前文可知，B2工況中，結(jié)構(gòu)僅有一部分是處于共振區(qū)域的，而U工況中整體結(jié)構(gòu)均處于共振區(qū)，在B2工況中，共振區(qū)占據(jù)主動，使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生渦激振動，但是由于非共振區(qū)的存在，共振區(qū)需要耗費(fèi)部分能量去同化非共振區(qū)，因此，其升力系數(shù)整體是偏小的。

3 高層建筑繞流場的變化規(guī)律

圖4中的豎向平面的時均流線圖表明高層建筑結(jié)構(gòu)的繞流場具有顯著的三維特性，頂部的渦結(jié)構(gòu)對兩側(cè)交替脫落的旋渦產(chǎn)生很大的影響，該渦結(jié)構(gòu)在頂部前緣分離形成下掃的旋渦，影響到了結(jié)構(gòu)的大部分區(qū)域，本文依次選取z=H，H，H，H，H，H，H七個不同高度的瞬時流場結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，如圖12和13所示。

圖12為均勻流U工況下的各個位置的瞬時流場圖，從圖中可以看到，高層建筑結(jié)構(gòu)由于頂部渦結(jié)構(gòu)的存在，從上到下呈現(xiàn)了不同的流場特性，總體來說，高層建筑沿高度的方向，旋渦發(fā)展是不平衡的。在z=H時，每一個周期會產(chǎn)生一對方向相反的類似“卡門渦街”的旋渦，即旋渦脫落模式呈現(xiàn)經(jīng)典的“2S”模式，而在z=H時，旋渦脫落發(fā)生明顯變化，上方形成了一對相同旋轉(zhuǎn)方向的旋渦對，而下方仍然是一個旋渦，這種不對稱的形式，也就是“P+S”模式;在z=H和H時，下方也形成了一對同向旋轉(zhuǎn)的旋渦，整個尾流場產(chǎn)生了兩對同向旋轉(zhuǎn)的旋渦，且隨著高度的增加，同向旋渦對的距離增大，即形成了“2P”模式。在z=H至H，交替脫落的旋渦消失，變成了對稱的旋渦對，且越靠近頂部，越具有對稱性，旋渦的尺度也越小。

圖13為B2與B4工況下的各個位置的瞬時流場圖，可以發(fā)現(xiàn)，結(jié)構(gòu)從下到上，渦結(jié)構(gòu)也同樣呈現(xiàn)了由“2S”，經(jīng)過“P+S”模式，最后轉(zhuǎn)變?yōu)椤?P模式”的旋渦結(jié)構(gòu)變化過程，但是在入口處添加風(fēng)剖面時，對比恒定流場，前者的變化過程更加緩慢，如z=H處，U工況流場渦結(jié)構(gòu)已經(jīng)呈現(xiàn)了完整的“2P”模式，但是在B2和B4工況中，在z=H時才呈現(xiàn)出類似的模式，這可能是由于結(jié)構(gòu)頂部的風(fēng)速不同導(dǎo)致頂部渦結(jié)構(gòu)不同。對比B2與B4工況，發(fā)現(xiàn)二者的渦結(jié)構(gòu)沿高度的變化基本一致，但是由于B4工況整體風(fēng)速顯著大于B2，其渦結(jié)構(gòu)也較B2工況的大。

4 結(jié) 論

本文采用CFD數(shù)值模擬研究高層建筑結(jié)構(gòu)的風(fēng)致振動特性與氣固耦合效應(yīng)，進(jìn)而研究剛性靜止模型與氣動彈性模型在不同均勻風(fēng)速流場與風(fēng)剖面下的繞流場規(guī)律，得出以下結(jié)論：

（1）在共振風(fēng)速附近，鎖定區(qū)并不是傳統(tǒng)的（1.0?1.3）Us范圍，而是（1.0?1.09）Us。在共振“鎖定”區(qū)范圍內(nèi)，旋渦脫落頻率接近模型的固有頻率，被結(jié)構(gòu)頻率完全“俘獲”，呈現(xiàn)出大幅值的簡諧共振響應(yīng)。

（2）在風(fēng)速剖面作用下，結(jié)構(gòu)的振動位移響應(yīng)與鎖定區(qū)的位置和范圍大小有關(guān)，當(dāng)鎖定區(qū)位置位于結(jié)構(gòu)的中部并且范圍足夠大時，會出現(xiàn)明顯的渦激振動。由于風(fēng)速剖面作用下沿著高度的鎖定區(qū)范圍小于均勻流作用下的，其整體氣動力以及結(jié)構(gòu)響應(yīng)小于均勻流作用下的結(jié)果。

（3）高層建筑結(jié)構(gòu)尾流場具有顯著的三維效應(yīng)，頂部渦結(jié)構(gòu)的存在延緩了兩側(cè)的旋渦脫落。沿著高層建筑高度的方向，旋渦發(fā)展是不平衡的，接近底部，呈非對稱性的旋渦脫落，而靠近頂部，呈對稱性的旋渦脫落，在非對稱性的旋渦脫落區(qū)域中，隨著高度的增加，旋渦脫落模式由“2S”，經(jīng)過“P+S”模式，轉(zhuǎn)變?yōu)椤?P模式”。

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作者簡介： 盧姍姍（1981-），女，高級工程師。電話：（0451）86282068;E-mail：lsshit@163.com

通訊作者： 陳文禮（1980-），男，教授。電話：15104518201;E-mail：cwl_80@hit.edu.cn