“產(chǎn)婆術(shù)”式發(fā)問，激發(fā)學生思考

夏東鋒

蘇格拉底的產(chǎn)婆術(shù)式教學，是通過雙方的交談，在問答過程中，不斷揭示對方談話中自相矛盾之處，從而逐步從個別的感性認識，上升到普遍的理性認識、定義、知識。在《圖像編碼》這一課中，筆者應用“產(chǎn)婆術(shù)”教學法，不斷拋出問題，引導學生一步步發(fā)現(xiàn)知識。

● 蘇格拉底“產(chǎn)婆術(shù)”教學

“產(chǎn)婆術(shù)”屬于人類早期教育文明的成果。古代實行個別施教，且又受書寫工具的限制，只能以“學”為主，以口耳相傳為教的基本形式?！爱a(chǎn)婆術(shù)”主要以先生問，談話對象答為主。蘇格拉底一般主動發(fā)問，逐步引導談話對象自己知其不知，知其所知，從而得出結(jié)論。

“產(chǎn)婆術(shù)”的具體實施過程可以分譏諷、助產(chǎn)術(shù)、歸納和下定義。所謂“譏諷”，即在談話中讓對方談出自己對某一問題的看法，然后揭露對方談話中的自相矛盾之處，使對方承認自己對這一問題實際一無所知;所謂“助產(chǎn)術(shù)”，即用啟發(fā)式談話法幫助對方回憶知識，就像助產(chǎn)婆幫助產(chǎn)婦產(chǎn)出嬰兒一樣;“歸納”是通過問答使對方的認識能逐步排除事物個別的、特殊的屬性，揭示事物本質(zhì)的、普遍的屬性，從而得出事物的“定義”。這是一個從現(xiàn)象、個別到普通、一般的過程。

● “圖像編碼”內(nèi)容分析

《圖像編碼》這節(jié)課要求學生理解位圖的容量計算公式即“圖像的存儲容量=像素總數(shù)*顏色位深度”，以及視頻容量的計算方法即“視頻的存儲容量=一張圖像的存儲容量*幀頻*時間”。這兩個公式均屬于“定義”的范疇，蘇格拉底“產(chǎn)婆術(shù)”的最終目的就是引導學生排除認知漏洞，盡量靠近“定義”的歸納，從技術(shù)層面，這種教學方法適用于這節(jié)課的內(nèi)容。以往的教學經(jīng)歷也表明，學生學習的難點在于無法深刻理解“顏色位深度”這一概念，所以，能否讓學生輕松并清楚地理解這一概念，直接決定公式的得出能否成功。筆者以往嘗試過兩種類型的教學方式：①將這節(jié)課安排在“聲音編碼”內(nèi)容之后，告知學生“顏色位深度”可類比聲音種的“量化位數(shù)”，前提是在“聲音編碼”這節(jié)內(nèi)容里，學生必須能理解“量化位數(shù)”這一概念，這就造成兩種局面，即弄懂了“聲音編碼”的學生，舉一反三，而未理解“聲音編碼”這節(jié)內(nèi)容的學生，對“圖像編碼”更是霧里看花。②將這節(jié)課通過各組圖片容量的對比，讓學生發(fā)現(xiàn)圖像的容量與“像素總數(shù)”“顏色位數(shù)”有關(guān)，進而探究容量與這兩個參數(shù)的數(shù)量關(guān)系，發(fā)現(xiàn)成正相關(guān)關(guān)系，最后歸納出圖像的容量計算公式。這兩種方式在課堂上均能有一定的成效，但是細想起來，就會發(fā)現(xiàn)，這兩種方式都沒有推動學生去理解“編碼”這一本質(zhì)過程，最終造成學生對原理理解的缺失，沒能領悟“圖像編碼”的本質(zhì)。

圖像容量計算的理解要點如下：①一張圖像由多個點（像素）組成，每個點（像素）的容量*單個（點）像素的容量即為一張圖的容量。②計算機存儲與處理的是二進制數(shù)，計算機存儲一個二進制位需要1b存儲空間。③計算機不能直接處理圖像文件，要將其編碼成二進制數(shù)。④計算機主要對圖像的顏色進行編碼。⑤不同的二進位數(shù)，有不同的0、1組合，將每種0、1組合與一種顏色對應，完成顏色到0、1的編碼，編碼需要的二進制位，即一個像素點的存儲容量。

可以發(fā)現(xiàn)，從①出發(fā)，即使對一個從未接觸過“數(shù)字化”概念的學生，符合認知起點，而②到④，對學生來說都比較容易接受。這節(jié)課的難點在于⑤的理解，而細究⑤，就是對圖像的顏色進行編碼，本質(zhì)上是一個基礎排列組合的數(shù)學知識的應用。至此，教學的突破口已經(jīng)明顯，剩下的是發(fā)揮教師的引領作用，幫助學生梳理這一過程，并引導學生對“編碼”進行理解。下面按照課堂內(nèi)容的進展順序，一一敘述主要的引導模塊，并對其中一些環(huán)節(jié)的設計加以說明。

1.創(chuàng)設情境，回憶舊知

上課伊始，筆者展示圖片，提出問題，直接置學生于“知其不知”的困惑狀態(tài)，達到“譏諷”的效果，以下為具體的教學片段。

問：存儲這個字至少要多少容量？

問題意圖：孔子說“不憤不啟不悱不發(fā)”，從“產(chǎn)婆術(shù)”角度看，這個問題大部分學生沒有思路，迅速將學生置于憤悱狀態(tài)，讓學生處于知其不知的狀態(tài)。

問：計算機只能處理幾進制數(shù)？

答：二進制。

問：這幅圖由一個個小格子組成，每個格子涂上黑色或白色，就是我們看到的“漢”字，所以要保存每行的黑、白顏色信息，如何用二進制區(qū)分保存每行的黑白顏色信息呢？

答：用0表示白色，1表示黑色或者用1表示白色，0表示黑色。

問：計算機中存一個二進制數(shù)要多少容量？

答：1位/1bit。

問：一個小格子的顏色用0或1表示，一個格子占多少容量？

答：1位/1bit.

問：總共多少個格子？

答：16*16個。

問：總?cè)萘渴嵌嗌伲?/p>

答：16*16bit。

至此，學生完成了0、1對黑、白顏色的編碼，接著教師補充像素、位圖等術(shù)語。以上問答環(huán)節(jié)用啟發(fā)式談話方法幫助學生回憶知識，就像助產(chǎn)婆幫助產(chǎn)婦產(chǎn)出嬰兒一樣，體現(xiàn)了“產(chǎn)婆術(shù)”的“助產(chǎn)術(shù)”這一過程。

2.問題升級，新知漸明

教師對上一環(huán)節(jié)進行總結(jié)，讓學生明確每個顏色要與唯一的二進制數(shù)對應，且對應的二進制數(shù)的位數(shù)就是一個像素點需要的容量。出示第二張圖片，這幅圖中有5種顏色，10*10個像素點，復雜度升級。學生再次陷入困惑中，引導學生深入探究問題本質(zhì)，為“產(chǎn)婆術(shù)”的“歸納”與“下定義”過程做準備。

【對話1】

問：這張圖中一個點至少要多少容量？

生1：2位（帶有猜測成分，思路不清）。

問：其中的白色你準備用哪個二進制數(shù)表示？

生1：00。

問：紅色呢？綠色、藍色、黃色和紫色呢？

生1：01，10，11……

此時學生發(fā)現(xiàn)兩位二進制數(shù)對顏色進行編碼會發(fā)生同一個二進制數(shù)可能要對應不止一個顏色，不能做到一一對應，于是馬上認識到需要再加二進制位，說出至少需要3位。

【對話2】

問：這張圖中一個點至少要多少容量？

生2：4位（帶有猜測成分，思路不清）。

問：你打算白色對應哪個二進制數(shù)？

生2：0？

問：你用4位，你的意思是0000對吧？

生：是的。

問：紅色、綠色、藍色、黃色和紫色呢？

生：那就0001，0011，0100，1000……？

問：4位二進制數(shù)的組合好像用不完啊，可以減少位數(shù)嗎？

生2：可以。

問：再重復一遍問題，一個像素點至少需要幾位？我問的是至少。

生2：（思考后）2位？3位？……2位只能表示4種顏色，那就3位，我不改了！

這兩個對話的場景，來自兩個班的學生，可以看出，在上述引導過程中，學生經(jīng)歷了猜測答案環(huán)節(jié)，思路不清，在教師的引導下，學生發(fā)現(xiàn)了自己思維的不足，即進入“知其不知”的狀態(tài)，再在教師的幫助下一步步糾正思路，最終發(fā)現(xiàn)新知，進入“知其所知”的狀態(tài)，“助產(chǎn)術(shù)”在這個環(huán)節(jié)中得到更明顯的體現(xiàn)。

3.明確新知，深度思考

至此，學生已經(jīng)認識到位圖的容量與像素點的個數(shù)、顏色數(shù)的關(guān)系，可以根據(jù)自己的理解對圖像容量的計算進行歸納與下定義。但是在下定義時存在表達困難的問題，如出現(xiàn)“根據(jù)顏色數(shù)量計算出每個像素點需要的二進制位數(shù)即為每個像素點的容量”這樣的長句，此時讓學生閱讀教材，對教材中的“圖像的存儲容量=像素總數(shù)*顏色位深度”這一定義進行深入理解。

問：公式中的“顏色位深度”說的是顏色數(shù)量嗎？

生：不是？

問：顏色位深度與顏色數(shù)量有什么關(guān)系呢？

生1：圖像中出現(xiàn)的顏色數(shù)<=2顏色位深度。

生2：圖像中出現(xiàn)的顏色數(shù)=2顏色位深度。

至此，學生在教師的幫助下已經(jīng)不難接受“顏色數(shù)=2顏色位深度”這一數(shù)量關(guān)系，并且在體會引入“顏色位深度”這一概念后，能更簡潔地“歸納”圖像的容量公式。

4.應用新知，迭代升級

學生已經(jīng)能理解一張圖像的計算方法，稍加引導，即可為視頻的容量計算“下定義”或給出公式描述。

問：拋開視頻中的聲音，視頻本質(zhì)上是由什么構(gòu)成的？

生：圖片。（教師補充，快速地播放圖片就是視頻，這個說法學生基本上都可以接受，不詳細展開）

問：一段10秒鐘的視頻，像素數(shù)、顏色位深度都知道，要計算容量還需要什么參數(shù)？

生：播放速度。

學生閱讀教材，引出“幀頻”這一概念。稍加引導，即可幫助學生理解視頻的計算公式：

視頻容量=一張圖像存儲容量*幀頻*時間。

● 關(guān)于“產(chǎn)婆術(shù)”式教學的思考

1.“產(chǎn)婆術(shù)”式教學應該歷久彌新

一方面，“產(chǎn)婆術(shù)”式教學起源于只能口耳相傳的古代教學環(huán)境，雖然年代久遠，但是有明確的可操作的步驟，即譏諷、助產(chǎn)術(shù)、歸納和下定義。另一方面，蘇格拉底“產(chǎn)婆術(shù)”與孔子的“啟發(fā)式教學”有許多相似之處，但區(qū)別也比較明顯，“啟發(fā)式教學”的一個實施關(guān)鍵為孔子鼓勵在學生處于憤悱狀態(tài)下進行教學;而“產(chǎn)婆術(shù)教學”則側(cè)重于教師主動發(fā)問，讓學生陷入困惑狀態(tài)，繼而開展教學，這一點在學生自主學習能力不高的狀況下實用性較強。所以，教師在平時的教學中可多多應用，品味經(jīng)典。

2.“產(chǎn)婆術(shù)”式教學對教師有更高的要求

“產(chǎn)婆術(shù)”式教學要求教師對所授內(nèi)容有更高的理解且能靈活運用，只有這樣才能設計出一個好的問題將學生置于“知其不知”的狀態(tài)，在學生思維混亂時層層設問，步步引導，在關(guān)鍵時刻以一個絕妙的反例點撥學生的思維。所以，“產(chǎn)婆術(shù)”式教學不會因年代久遠就更容易實施，相反，它的有效實施，對教師的要求會更高。